黄河流域降水序列变化的小波分析

seasonal and annual rainfalls variation. The variation trend of the summer rainfall is similar in some degree with that of the annual rainfall and both of them have the comparable main periods. The localization characteristics of time frequency for wavelet analysis can demonstrate the detailed structures of rainfall. The wavelet analysis can be an alternative approach to analyze climate multi-time scales characteristics and forecast short - term climate variations. Key words rainfall; variation; wavelet analysis; Yellow River Basin
反映降水变化的总趋势，本文拟对春季、夏季、秋
季、冬季及年降水序列进行直线拟合，拟合直线斜
率的 10 倍为气候倾向率，代表每 10a 降水的变化
值。为消除季节变化，分别对各季节降水及年均降
水分是作物生长、发育的一个重要的环境因 子，它与光、热资源配合的适宜程度决定了农业气 候资源优劣和农业生产条件的高低。黄河流域水资 源比较匮乏，它以占全国2%的径流量，向占全国 15%的耕地和12%的人口供水，水资源短缺现象比 较严重[1]，加强黄河流域水资源可持续利用与管理， 发展节水高效农业已势在必行[2，3]。黄河流域的降 水资源是水资源的根本来源，由于流域幅员辽阔， 受大气环流和季风环流影响的情况比较复杂，流域 内不同地区降水差异较大；同时，黄河流域的降水 季节分配也极不均匀，季风气流的强弱造成雨量分 配不均匀，表现出冬干春旱，夏秋多雨的特征，对 流域的农业生产产生重要影响[4]。因此，研究黄河 流域降水资源特征以及时空分布等，对了解各地区 水资源演变具有十分重要的意义。
黄河流域降水序列变化的小波分析1)
邵晓梅 2） 许月卿 3） 严昌荣 4）
（ 2）中国土地勘测规划院，国土资源部土地利用重点实验室，北京，100035； 3）中国农业大学资源与环境学院 土地资源管理系，北京，100094； 4）中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所，北京，100081）
摘 要 采用国家气象局整编的1961~2000年黄河流域97个气象站点的系列资料，在分析黄河流域降水空间变化 格局的基础上，采用墨西哥帽小波函数，对黄河流域近40a来降水的季节变化和年际变化时间序列进行了小波分 析，揭示了黄河流域降水变化的多时间尺度的复杂结构，分析了不同时间尺度下降水序列变化的周期和突变点， 并确定了各序列中存在的主要周期。结果表明：黄河流域多年平均降水量的地区分布既受天气系统的制约，又受 地形等地理环境的影响，造成明显的地区性差异；黄河流域年降水和各季节降水均存在8~12a左右时间尺度的多 少交替，表现出明显的周期特征，其次4~6a左右时间尺度的周期特征也较明显，夏季降水和年降水变化趋势具有 较大相似性，不同时间尺度的周期特征之间有不同程度的吻合，说明夏季降水较大程度地控制着年降水。小波分 析的时频局部化特性可展现降水时间序列的精细结构，为分析气候多时间尺度变化特征及短期气候预测等节水关 键问题研究提供了一种新途径。 关键词 降水；变化；小波分析；黄河流域 中图分类号 K903
1) “国土资源部百名优秀科技人才计划”、科技部社会公益项目“农业水资源利用与水环境监测重要技术研究”、“黄河流域农业水环境监测 与安全利用技术研究（2004DIB3J095）”等资助项目 收稿日期：2005-08-26； 修回日期：2005-12-27
北京大学学报（自然科学版）网络版（预印本）
第1卷 第1期
1 研究方法与数据来源
1.1 小波分析方法
小波分析是在傅立叶（Fourier）变换的基础上 引入了窗口函数，小波变换基于仿射群的不变性 （平移和伸缩的不变性），允许把一个时间序列分 解为时间和频率的贡献，它对于获取一个复杂时间 序列的调整规律，诊断出气候变化的内在层次结 构，分辨时间序列在不同尺度上的演变特征等是非 常有效的。小波函数可定义为：设 ϕ (t) 为一平方可 积函数，即 ϕ (t) ∈ L2 (R) ，若其傅立叶变换ψ (ω ) 满 足容许条件：
100035; 2）Department of Land Resource and Administration, College of Resources and Environment, China Agricultural University, Beijing，100094; 3） Institute of Agricultural Environment and Sustainable Development, CAAS, Beijing，
北京大学学报（自然科学版）网络版（预印本），第 1 卷 第 1 期，2006-03-30 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis On Line, Vol. 1 No. 1, Mar. 30, 2006 论文编号（Paper Code）：pkuxbw2006016 Web：
式中：Wp(a) 为小波方差，W f (a, b) 为小波系数[5]。
1.2 数据来源与处理
本文数据采用的是国家气象局整编的 1961—
2000 年资料。在所选的 97 个站点中，有部分站点
个别年份资料缺测，故在使用前对其中个别站点个
别月份的缺测资料，采用趋势预测法进行了插补订
Байду номын сангаас
正。在数据处理方面，首先将逐日的数据进行统计，
Wavelet Analysis of Rainfall Variation in the Yellow River Basin
SHAO Xiaomei1) XU Yuqing2) YAN Changrong3) （ 1）Key Laboratory of Land Use, Ministry of Land and Resources, China Land Surveying & Planning Institute, Beijing，
100081）
Abstract The Yellow River Basin is located in the arid and semi - arid region in the north of China, where is less river runoff and precipitation is the basis source of water resources , the basin is with seriously scarce water resources in China, even less in the world. Based on the monthly and annual rainfall data from 1961 to 2000 of 97 weather stations, the spatial structure and changes of rainfall and the multi - time scales characteristics of seasonal and annual rainfall in the past 40a in the Yellow River Basin had been analyzed using Mexican Hat wavelet analysis in this report. The periodic oscillation of rainfall variation and the points of abrupt change at different time scales along the time series are discovered and the main periods of every serial are confirmed. It was showed that the distribution of rainfall in the Yellow River Basin had obviously regional difference, which was influenced not only by the weather system but also by the geographical environment such as topography, etc; there are obvious periodic oscillation of 8-12a and 4-6a for the
小波分析（wavelet analysis）方法能够反映时 间序列的局部变化特征, 可以看到每一时刻在各周 期中所处的位置, 能够更好地分析序列随时间的变 化情况。小波分析不仅可以对信号进行多尺度细化 分析，而且还具有数学意义上严格的突变点诊断能 力，所以近年来被广泛应用于气候的多尺度分析研 究，在研究气候变化的多尺度结构和突变特征等方 面取得了十分明显的效果，为客观地研究气候变化 的层次规律和特征提供了新的方法[5─7]。在以往研 究中，主要应用小波分析方法分析年气温及年降水 的多时间尺度特征，并得到了许多有意义的解释[8─ 10]。目前有些学者对黄河流域上游地区降水时空结 构变化和水资源可持续利用进行了研究[11，12]，但多 是对黄河流域水资源不足与供需矛盾的原因进行 定性分析，并提出了合理开发利用黄河流域水资源 的相关措施 [13─15]，缺乏定量分析黄河流域降水资 源时空变化的研究，用小波分析方法进行季节降水 变化的研究和对黄河流域降水变化进行多时间尺 度分析的研究也不多见。本文拟运用小波分析理 论，对近 40a 来黄河流域各降水时间序列变化特征 和规律进行诊断分析，明确降水变化的周期特征和 突变点，揭示其在不同层次上的降水结构和异常变 化规律，为短期气候预测等节水农业关键问题研究 提供技术支撑和科学依据。