12平均律音高与频率对照表
音高和频率转换表
音高和频率转换表中央C之上的A作为440 Hz时，中央C的频率约赫兹。
详见音高（pitch）。
另外，如果以纯律计算，中央C的频率是2 61HZ。
一些解释：Octave 0-9 表示八度区。
C-D-E-F-G-A-B 为 C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为 1 到 7）。
科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如 A4 就是中音 la，频率为 440 Hz。
C5 则是高音 do（简谱是 1上面加一个点）。
升一个八度也就是把频率翻番。
A5 频率 880 Hz，正好是 A4 的两倍。
一个八度区有 12个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为 12，所以两个相邻半音的频率比是 2 开 12次方，也即大约。
这种定音高的办法叫做 twelve-tone equal temperament，简称 12-TET。
两个半音之间再等比分可以分 100 份，每份叫做一音分（cent）。
科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。
比如 A4 +30 表示比 440 Hz 高 30 音分，可以算出来具体频率是 Hz。
A4 又称 A440，是国际标准音高。
钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。
C4 又称 Middle C，是中音八度的开始。
有一种音高标定方法是和 C4 比较相隔的半音数，比方 B4 就是 +11，表示比 C4 高 11 个半音。
MIDI note number p 和频率 f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。
这实际上就是把C4 定为 MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。
可以看到 E-F 和 B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。
标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。
音阶与频率的转换
音階與頻率的轉換標準A = 440 Hz高8度音的頻率為原來音頻率的2倍下圖為音階圖，每一格為一個半音。
若f1距f2 n個半音，則運算公式：n個半音= 1/12 * log2(f1/f2)，若f1<f2則n<0，若f1>f2則n>0.例：C比A低9個半音，計算C的頻率f，-9 = 1/12 * log2(f/440) 得f =261.6C調音階do, re, mi, fa, so, la, ti, do, 為261.6, 293.7, 329.6, 349.2, 392.0, 440.0,493.9, 523.2。
其中第一個do為261.6Hz，第二個do為523.2Hz是第一個do的2倍。
根据12平均律，高一个八度频率高一倍，中间的12个音使用对数关系音高中央C D E F G A B 高音C純律264 297 330 352 396 440 495 528十二平均律261.6 293.7 329.6 349.3 392.1 440 493.9 523.2根据十二平均律作的音阶频率表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12ViewX 音階頻率表音階Octave0 Octave1 Octave2 Octave3Do C 262 523 1047 2093Db 277 554 1109 2217Re D 294 587 1175 2349Eb 311 622 1245 2489Mi E 330 659 1329 2637Fa F 349 698 1397 2794Gb 370 740 1480 2960Sol G 392 784 1568 3136Ab 415 831 1661 3322La A 440 880 1760 3520Bb 466 923 1865 3729Si B 494 988 1976 39512007-08-03 20:43一拍= 四分音符，若建議速度=120(BPM)，則表示一秒= 兩拍= 兩個四分音符，若建議速度=60(BPM)，則表示一秒= 一拍= 一個四分音符。
钢琴的音高与频率对照表
十二音律(twelve pitches of the temperament octave) 用绿色标注。
此表通过连续的乘法每次乘1.0594631得出的结果(2的十二次方)。
调音参考频率(A-440)为紫色标注。
最低频率用红色标注，最高频率用蓝色标注。
、人声及各乐器频率范围表实际人声频率男：低音82〜392Hz，基准音区64〜523Hz男中音123〜493Hz，男高音164〜698Hz女：低音82〜392Hz ，基准音区160〜1200Hz女低音123〜493Hz ，女高音220〜1.1KHz录音时各频率效果男歌声150Hz~600Hz 影响歌声力度，提升此频段可以使歌声共鸣感强，增强力度。
女歌声1.6~3.6KHz 影响音色的明亮度，提升此段频率可以使音色鲜明通透。
语音800Hz 是“危险”频率，过于提升会使音色发“硬”、发“楞” 沙哑声提升64Hz~261Hz 会使音色得到改善。
喉音重衰减600Hz~800Hz 会使音色得到改善鼻音重衰减60Hz~260Hz ，提升1~2.4KHz 可以改善音色。
齿音重6KHz 过高会产生严重齿音。
咳音重4KHz 过高会产生咳音严重现象（电台频率偏离时的音色）乐器重要频率范围表：贝司：低音吉它：频响在700〜1KHz之间，提高拨弦音为60〜80Hz电贝司：低音在80〜250Hz，拨弦力度在700〜1KHz吉它：电吉它：65〜1.7KHz，响度在2.5KHz，饱满度在240Hz木吉它：低音弦：80〜120Hz，琴箱声：250Hz，清晰度：2.5KHz、3.75KHz、5KHz鼓：低音鼓：27〜146Hz，低音：60〜80Hz，敲击声：2.5KHz 小鼓：饱满度：240Hz，响度：2KHz通通鼓：丰满度：240Hz，硬度：8KHz地筒鼓：丰满度：80〜120Hz吊钗：130〜2.6KHZ，金属声：200Hz，尖锐声：7.5〜10KHz , 镲边声：12KHz手风琴：饱满度：240Hz钢琴：低音在80〜120Hz，临场感2.5〜8KHz，声音随频率的升高而变单薄二、人声各频率段音色效果2K〜3KHz频率：这段频率是影响声音明亮度最敏感的频段，如果这段频率成分丰富，则音色的明亮度会增强，如果这段频率幅度不足，则音色将会变得朦朦胧胧；而如果这段频率成分过强，音色就会显得呆板、发硬、不自然.1K〜2KHz 频率：这段频率范围通透感明显，顺畅感强。
钢琴的音高与频率对照表
钢琴的⾳⾼与频率对照表钢琴的⾳⾼与频率对照表⼗⼆⾳律(twelve pitches of the temperament octave)⽤绿⾊标注。
此表通过连续的乘法每次乘1.0594631得出的结果(2的⼗⼆次⽅)。
调⾳参考频率(A-440)为紫⾊标注。
最低频率⽤红⾊标注，最⾼频率⽤蓝⾊标注。
⼀、⼈声及各乐器频率范围表实际⼈声频率男：低⾳82～392Hz，基准⾳区64～523Hz男中⾳123～493Hz，男⾼⾳164～698Hz⼥：低⾳82～392Hz，基准⾳区160～1200Hz⼥低⾳123～493Hz，⼥⾼⾳220～1.1KHz录⾳时各频率效果男歌声150Hz~600Hz影响歌声⼒度，提升此频段可以使歌声共鸣感强，增强⼒度。
⼥歌声1.6~3.6KHz影响⾳⾊的明亮度，提升此段频率可以使⾳⾊鲜明通透。
语⾳800Hz是“危险”频率，过于提升会使⾳⾊发“硬”、发“楞”沙哑声提升64Hz~261Hz会使⾳⾊得到改善。
喉⾳重衰减600Hz~800Hz会使⾳⾊得到改善⿐⾳重衰减60Hz~260Hz，提升1~2.4KHz可以改善⾳⾊。
齿⾳重6KHz过⾼会产⽣严重齿⾳。
咳⾳重4KHz过⾼会产⽣咳⾳严重现象（电台频率偏离时的⾳⾊）乐器重要频率范围表：贝司：低⾳吉它：频响在700～1KHz之间，提⾼拨弦⾳为60～80Hz电贝司：低⾳在80～250Hz，拨弦⼒度在700～1KHz吉它：电吉它：65～1.7KHz，响度在2.5KHz，饱满度在240Hz ⽊吉它：低⾳弦：80～120Hz，琴箱声：250Hz，清晰度：2.5KHz、3.75KHz、5KHz⿎：低⾳⿎：27～146Hz，低⾳：60～80Hz，敲击声：2.5KHz ⼩⿎：饱满度：240Hz，响度：2KHz通通⿎：丰满度：240Hz，硬度：8KHz地筒⿎：丰满度：80～120Hz吊钗：130～2.6KHz，⾦属声：200Hz，尖锐声：7.5～10KHz，镲边声：12KHz⼿风琴：饱满度：240Hz钢琴：低⾳在80～120Hz，临场感2.5～8KHz，声⾳随频率的升⾼⽽变单薄⼆、⼈声各频率段⾳⾊效果2K～3KHz频率：这段频率是影响声⾳明亮度最敏感的频段，如果这段频率成分丰富，则⾳⾊的明亮度会增强，如果这段频率幅度不⾜，则⾳⾊将会变得朦朦胧胧；⽽如果这段频率成分过强，⾳⾊就会显得呆板、发硬、不⾃然.1K～2KHz频率：这段频率范围通透感明显，顺畅感强。
各个音阶的对应频率
各个音阶的对应频率各个音阶的对应频率我刚刚知道了6对应的是440赫兹，那么1,2,3，4.5,7，高音1,23,4，什么的，总之希望得到钢琴全部键位对应的频率音名 A2 #A2 B2频率 27.5 29.1 30.9音名 C1 #C1 D1 #D1 E1 F1 #F1 G1 #G1 A1 #A1 B1频率 32.7 34.6 36.7 38.9 41.2 43.7 46.2 49.0 51.9 55.0 58.3 61.7 音名 C #C D #D E F #F G #G A #A B频率 65.4 69.3 73.4 77.8 82.4 87.3 92.5 98.0 103.8 110.0 116.5 123.5音名 c #c d #d e f #f g #G a #a b频率 130.8 138.6 146.8 155.6 164.8 174.6 185.0 196.0 207.7 220.0 233.1 246.9音名 c1 #c1 d1 #d1 e1 f1 #f1 g1 #g1 a1 #a1 b1频率 261.6 277.2 293.7 311.1 329.6 349.2 370.0 392.0 415.3 440.0 466.2 493.9音名 c2 #c2 d2 #d2 e2 f2 #f2 g2 #g2 a2 #a2 b2频率 523.3 554.4 587.3 622.3 659.3 698.5 740.0 784.0 830.6 880.0 932.3 987.8音名 c3 #c3 d3 #d3 e3 f3 #f3 g3 #g3 a3 #a3 b3频率 1047 1109 1175 1245 1319 1397 1480 1568 1661 1760 1865 1976音名 c4 #c4 d4 #d4 e4 f4 #f4 g4 #g4 a4 #a4 b4频率 2093 2217 2349 2489 2637 2794 2960 3136 3322 3520 3729 3951音名 c5频率4186以上为钢琴88个音对应的频率，需要注意的是十二平均律定律的乐器包括钢琴，吉他等所有半音的频率之比均为十二次根号2，是一个无理数。
十二平均律(个人标注版)
对其中重点难以理解的，或者是运算符号因格式原因变为乱码或无法正常显示的进行了口语化标注，并对个人认为较难理解的部分重点标注并加以口语化解释。
要介绍《十二平均律曲集》，就得先介绍什么是“十二平均律”。
而要介绍“十二平均律”，就得先介绍什么是“律”。
“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。
比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。
研究音律的学问叫做“律学”。
也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。
对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。
令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。
这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。
（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。
这些圣咏是西方现代音乐的源头。
）学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。
而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。
所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。
对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。
律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。
一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。
音高和频率转换表
音高和频率转换表如下一些解释：•O ctave 0-9 表示八度区。
C-D-E-F-G-A-B 为 C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为 1 到 7）。
科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如 A4 就是中音 la，频率为 440 Hz。
C5 则是高音 do（简谱是 1 上面加一个点）。
•升一个八度也就是把频率翻番。
A5 频率 880 Hz，正好是 A4 的两倍。
一个八度区有 12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为 12，所以两个相邻半音的频率比是 2 开 12 次方，也即大约 1.05946。
这种定音高的办法叫做 twelve-tone equal temperament，简称 12-TET。
•两个半音之间再等比分可以分 100 份，每份叫做一音分（cent）。
科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。
比如 A4 +30 表示比 440 Hz 高 30 音分，可以算出来具体频率是 447.69 Hz。
•A4 又称 A440，是国际标准音高。
钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。
•C4 又称 Middle C，是中音八度的开始。
有一种音高标定方法是和 C4 比较相隔的半音数，比方 B4 就是 +11，表示比 C4 高 11 个半音。
•M IDI note number p 和频率 f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。
这实际上就是把 C4 定为 MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。
•可以看到 E-F 和 B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。
•标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。
一般钢琴是 88 个琴键，从 A0 到 C8。
知道了上面这些，看到钢琴键盘应该就马上能找到 Middle C 了，如下•音高间隔（音程）有各类说法，某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快，比如频率比 3:2 的 perfect fifth 在各类乐曲都会广泛用作和弦。
音乐中的各音阶与频率的关系
音乐中的各音阶与频率的关系--十二平均律zz2009-09-18 14:46“律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。
比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。
研究音律的学问叫做“律学”。
也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。
对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。
令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。
这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。
（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。
这些圣咏是西方现代音乐的源头。
）学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。
而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。
所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率／波长、振幅、相位。
对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。
律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。
一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。
声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。
频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。
（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。