湘教版九年级上册数学期末试卷
湘教版九年级数学上册期末考试卷【及答案】
湘教版九年级数学上册期末考试卷【及答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x 4．若函数y ＝（3﹣m ）27mx -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．±3D ．9 5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：1 10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0)D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算618136的结果是_____________． 2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.3．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点． (1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；(2)求,a b 的值；(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、()()()22a b a a -+-3、-1245、212π+.6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）543、（1）略；（2）略；（3）10．4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为13．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
湘教版数学九年级上册期末试卷附答案
湘教版数学九年级上册期末试卷附答案湘教版数学九年级上册期末试卷一、填空（每小题3分,共24分）1.人们口语中常说的：“太阳从西边出来”是指某一事件不可能发生。
2.已知y1=x^2-4x-3，y2=x+3，当x=-1时,y1与y2的值相等。
3.若a^2/(a+b)=1/5，则b^2/(5a-b)=24.4.符合条件的一组m,n的值可以是m=-2，n=1.5.点C是线段AB的黄金分割点，若AB=5cm，则BC的长是3cm。
6.如图,已知△ABC∽△DBE。
DB=8.AB=6，则S△.7.在△ABC中,∠C=90°。
cosB=3/5.a=23，则b=184/5.8.同时抛两枚质地均匀的骰子,则朝上的点数之积为偶数的概率是11/18.二、选择题（每小题3分,共24分）1.袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是1/4.2.在Rt△ABC,∠C=90°。
sinB=3/5，则sinA的值是4/5.3.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8，则此梯形的周长为20.4.已知x=3是关于方程3x+2ax-3a=0的一个根，则关于y的方程y-12=a^2的解是9.5.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张，则这个小组共有9人。
6.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是矩形。
7.把方程x^2+3x-1=0的左边配方后可得方程(x+3/2)^2=13/4.根据题意，PD=PE，且PF垂直于CD，因此DF=EF。
如图2所示，连接PH并垂直于AD，设PA=2PH=2DF=2EF，PC=2CF。
因此，PC-PA=2(CF-EF)，即PC-PA=2CE。
综合题解：1）设x秒后，PB=42厘米，则AP=x，CQ=2x，BP=6-x，BQ=2x。
湘教版九年级数学上册期末试卷(附答案)
湘教版九年级数学上册期末试卷（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共36分）1.一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 只有一个实数根2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于,则AB的长度是（）A. 3B. 4C. 5D.3.一元二次方程x(x﹣2)＝2﹣x 的根是( )A. ﹣1B. ﹣1 和2C. 1 和2D. 24.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为( )A. sinA=2sinA′B. sinA=sin A′C. 2sinA=sinA′D. 不确定5.若两个相似三角形的面积比是9：16，则它们的相似比是（）A. 9：16B. 16：9C. 81：256D. 3：46.如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（）A. I个B. 2个C. 3个D. 4个7.若正比例函数y=2kx与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（）A. -或B. -或C.D.8.下列各式3x﹣2，2m+n=1，a+b=b+a（a，b为已知数），y=0，x2﹣3x+2=0中，方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A. 100（1+x）2=331B. 100+100×2x=331C. 100+100×3x=331D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]=33110.餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（）A. （160+x）（100+x）=160×100×2B. （160+2x）（100+2x）=160×100×2C. （160+x）（100+x）=160×100D. 2（160x+100x）=160×10011.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE= AD ⑤S△APO= ，正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 512.如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE 的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③ ；④BF=OF；⑤ ，其中正确结论的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（共6题；共12分）13.在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC=________14.如图，是⊙的直径，，点是的中点，过点的直线与⊙交于、两点.若，则弦的长为________.15.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为________．16.如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD 的面积为10，则AD的长为________.17.如图，AB∥CD, AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE , 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．18.将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A1、A2、A3、…A n+1和点M、M1、M2、M3，…M n是正方形的顶点，连结AM1，A1M2，A2M3，…AM n，分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，…A n M n﹣1于点N1，N2，N3，…，N n，四边形M1N1A1A2的面积为S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…四边形M n N n A n A n+1的面积是S n，则S n= ________．三、解答题（共3题；共25分）19.（1）把二次函数y=2x2－8x+6代成y=a+k的形式.（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=a的抛物线经过怎样的变换得到的？（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。
湘教版九年级数学上册期末考试卷(完整)
湘教版九年级数学上册期末考试卷（完整）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．内角和为360°B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩5．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④；()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( )A ．①②③B ．②③⑤C ．②③④D ．③④⑤9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164__________．2．分解因式：29a -=__________．3．若2a b +=，3ab =-，则代数式32232a b a b ab ++的值为__________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为________.5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x =+--2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF.(1)求证：ΔABC ≌△DEF ；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数.4．如图，已知P 是⊙O 外一点，PO 交圆O 于点C ，OC=CP=2，弦AB ⊥OC ，劣弧AB 的度数为120°，连接PB ．（1）求BC 的长；（2）求证：PB 是⊙O 的切线．105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、A5、A6、A7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、()()33 a a+-3、-124、3或3 2．5、k=7或5．6、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=3．2、（1）证明见解析；（2）-2.3、（1）略；（2）37°4、（1）2（2）略5、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）3 5.6、（1）10%；（2）26620个。
湘教版九年级上册数学期末测试卷(完整版)
湘教版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知函数是二次函数，则m的值为（）A.－2B.±2C.D.2、如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC.以下四个结论：① ；② ；③ ；④ . 其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.43、方程x（x﹣1）＝5（x﹣1）的解是（）A.1B.5C.1或5D.无解4、在中，，则边的长为（）A. B. C. D.5、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为( )A.1B.1和－3C.－3D.不等于1的任何数6、如图，在△ABC中，，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=3，则的面积与的面积的比等于（）A. B. C. D.7、如图，在平行四边形中，，，那么的值等于（）A. B. C. D.8、如图，点A是反比例函数交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.2B.3C.4D.59、如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AEF ：S△AFD为（）A.1：2B.3：2C.2：3D.3：410、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿着AC翻折得到，若，则线段DE的长度（）A. B. C. D.11、如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（）A.7.5B.6C.4.5D.312、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.4B.﹣2C.2D.无法确定13、方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）A.2B.3C.－1，2D.－1，314、如图，已知O是坐标原点，△OBC与△ODE是以0点为位似中心的位似图形，且△OBC与△ODE的相似比为1：2，如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），则M在△ODE中的对应点M′的坐标为（）A.（﹣x，﹣y） B.（﹣2x，﹣2y）C.（﹣2x，2y）D.（2x，﹣2y）15、如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（）A.∠POQ不可能等于90°B.C.这两个函数的图象一定关于x轴对称D.△POQ的面积是二、填空题(共10题，共计30分)16、已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是________17、如图，L1是反比例函数y= 在第一象限内的图像，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图像L2的函数解析式为________（x＞0）．18、如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________．19、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=________．20、若，则=________．21、△ABC与△DEF相似，其面积比为1：4，则它们的相似比为________.22、如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB＝60°，当他在17：00时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB＝30°，若两次测得的影长之差CD长为m，则树的高度为________m．23、一块矩形菜地的面积是120平方米，如果它的长减少2米，那么菜地就变成了正方形，则原矩形的长是________ 米．24、如图，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上-一点，且D为AE的黄金分割点，BE交DC于点F，若AB= +1，且AD>DE，则CF的长为________ 。
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．已知点A （m ，n ）在第二象限，则点B （|m|，﹣n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-47．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，F 是CD 上一点，且DF BC =，连接CF 并延长交AD 的延长线于点E ，连接AC ．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E 的度数为（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式：x 2-2x+1=__________．3．若式子x 1+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．在锐角三角形ABC 中．BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122x x x-+=--2．先化简，再求值：2532236x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．4．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,3A 、()2,0B -、()2,0C ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是线段BD 、BC 上的动点，求CE EF +的最小值．5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、C5、D6、B7、D8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、（x-1）2．3、x1≥-且x0≠4、45、x=26、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、3.3、（1）相切，略；（2）.4、5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】
湘教版九年级数学上册期末测试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =- 3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形5．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =6．不等式组26,x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ） A ．4m ≤ B ．4m ≥ C ．4m < D ．4m =7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）A ．15B ．18C ．21D ．248．如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB 于点D ，点E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB 等于（ ）A ．2B ．2C ．22D ．39．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是____________．2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 4．如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式2ax mx c n ++>的解集是__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．如图，在矩形ABCD 中，8AD =，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE BD ⊥，垂足为点E ，且AE 平分BAC ∠，则AB 的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122x x x-+=--2．计算：()011342604sin π-----+（）.3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.4．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED=∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD DF AC CG =． （1）求证：△ADF ∽△ACG ；（2）若12AD AC =，求AF FG 的值．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、A4、B5、C6、A7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、2（x+2）（x ﹣2）3、23x -<≤4、3x <-或1x >．5、x=26、．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、33、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或(-或(-. 4、(1)略；（2）1.5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．。
湘教版九年级数学上册期末考试试卷附答案
湘教版九年级数学上册期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列关于反比例函数8y x=-,结论正确的是（ ） A ．图象必经过()2,4 B ．图象在二，四象限内 C ．在每个象限内，y 随x 的增大而减小 D ．当1x >-时，则8y > 2．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是22221.2, 1.1,0.6,0.9S S S S ====甲乙丁丙 则射击成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -= 4．将抛物线 22y x = 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A ．()2223y x =--B ．()2223y x =-+C ．()2223y x =+-D ．()2223y x =++5．已知关于x 的一元二次方程2cos 0x α+=有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ）A ．15B ．30C ．45D ．60 6．国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x ，根据题意列方程得（ ）A ．()9121x -=B ．()2911x -=C ．()9121x +=D ．()2911x += 7．如图，等腰Rt ABC ∆与等腰Rt CDE ∆是以点O 为位似中心的位似图形，位似比为1:3,90,4k ACB BC =∠==，则点D 的坐标是（ ）A ．()18,12B ．()16,12C ．()12,18D ．()12,168．已知反比例函数k y x =的图象经过点（2，－2），则k 的值为（ ） A ．4 B ．12- C ．－4 D ．－29．如图，在ABC ∆中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，在54⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC ∆的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin BAC ∠的值为（ ）A ．43B ．34C ．35D ．45二、填空题11．方程2x x =的根是____________．12．已知ABC ∆DEF ∆,相似比为2,且ABC ∆的面积为4,则DEF ∆的面积为__________．13．如图，某水坝的坡比为坡长AB 为20米，则该水坝的高度BC 为__________米．14．ABC ∆中， 如果锐角,A B ∠∠满足2cos 1 0tanA B ⎛+= ⎝⎭-,则C ∠=________度 15．已知m 是方程2210x x +-=的一个根，则代数式()21m +的值为__________． 16．抛物线2y cx bx c =++经过点()()2, 54, 5，,则这条抛物线的对称轴是直线__________． 17．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数k y x =（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为____．18．如图，ABCD 的对角线AC BD ，交于点,O CE 平分BCD ∠交AB 于点E ,交BD 于点F ，且60,2ABC AB BC ∠==，连接OE ．下列结论:①tan CAB ∠=②AOD COF ∆∆;③ 3AOD OCF S S ∆∆=:④2.FB OF DF =其中正确的结论有__________(填写所有正确结论的序号)三、解答题19．计算：()1014sin 6020192π-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭20．已知二次函数的图象顶点是(12)-，， 且经过()1, 3-，求这个二次函数的表达式．21．如图，已知ABC ∆中，90ACB ∠=︒， 点D 是边AB 上一点，且CDE CAB ∆∆()1求证:CAD CBE ∆∆;()2求证:EB AB ⊥．22．如图①是图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂40AC cm =，灯罩30CD cm =，灯臂与底座构成的60CAB ∠=︒．CD 可以绕点C 上下调节一定的角度．使用发现：当CD 与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D 到桌面的距离为49.6cm ．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？( 1.73)．23．如图，在矩形ABCD 中，24BC cm P Q M N =，、、、分别从A B C D 、、、同时出发，分别沿边AD BC CB DA 、、、移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．己知移动段时间后，若()0,2,3BQ xcm x AP xcm CM xcm =≠==,2DN x cm =．当x为何值时，以P Q M N、、、为顶点的四边形是平行四边形?24．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数ykx'=（x>0)的图象交于点A(a，3)和B(3，1）．（1）求一次函数的解析式．（2）观察图象，写出反比例函数值小于一次函数值时x的取值范围．（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为12，求P点的坐标．25．某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现．若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件．（1）若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？（2）若商场平均每天盈利1200元．则每件衬衫应降价多少元？26．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？参考答案1．B【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵2488⨯=≠-，∴A错误，∵k=-8＜0，即：函数8yx=-的图象在二，四象限内，∴B正确，∵k=-8＜0，即：在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∴C 错误，∵当1x >-时，则8y >或0y <，∴D 错误，故选B ．【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握比例系数k 的意义与增减性，是解题的关键．2．C【分析】根据方差的意义，即可得到答案．【详解】∵丙的方差最小，∴射击成绩最稳定的是丙，故选C ．【点睛】本题主要考查方差的意义，掌握方差越小，一组数据越稳定，是解题的关键．3．A【分析】利用配方法把方程2680x x --=变形即可.【详解】用配方法解方程x 2﹣6x ﹣8＝0时，配方结果为（x ﹣3）2＝17，故选A ．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键．4．B【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律求解即可.【详解】y =2x 2向右平移2个单位得y=2（x ﹣2）2，再向上平移3个单位得y =2（x ﹣2）2+3.故选B.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k （a ，b ，c 为常数，a ≠0），确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”．5．D【分析】根据一元二次方程根的判别式等于零，求出cos α的值，进而即可得到答案．【详解】∵关于x 的一元二次方程2cos 0x α+=有两个相等的实数根，∴∆=2(41cos 0α-⨯⨯=，解得：1cos 2α=， ∴α=60．故选D ．【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式以及特殊角三角函数，掌握一元二次方程根的判别式与根的关系，是解题的关键．6．B【分析】等量关系为：2016年贫困人口()212018⨯-=下降率年贫困人口，把相关数值代入计算即可．【详解】解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x ，根据题意得：()2911x -=， 故选B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键．7．A【分析】根据位似比为1:34k BC ==，，可得13OC BC OE DE ==，从而得：CE=DE=12，进而求得OC=6，即可求解．【详解】 ∵等腰Rt ABC ∆与等腰Rt CDE ∆是以点O 为位似中心的位似图形，位似比为1:3,90,4k ACB BC =∠==， ∴13OC BC OE DE ==，即：DE=3BC=12， ∴CE=DE=12， ∴1123OC OC =+，解得：OC=6， ∴OE=6+12=18，∴点D 的坐标是：()18,12．故选A ．【点睛】本题主要考查位似图形的性质，掌握位似图形的位似比等于相似比，是解题的关键． 8．C【详解】∵反比例函数k y x=的图象经过点（2，－2）， ∴k xy 224==⨯-=-（）．故选C ． 9．C【分析】根据平行线分线段成比例定理，由DE ∥BC 得AD AE DB EC=，然后利用比例性质求EC 和AE 的值即可【详解】∵//DE BC ， ∴AD AE DB EC =，即932AE =， ∴6AE =，∴628AC AE EC =+=+=．故选C ．【点睛】此题考查平行线分线段成比例，解题关键在于求出AE10．D【分析】过C 作CD AB ⊥于D ，首先根据勾股定理求出AC ，然后在Rt ACD ∆中即可求出sin BAC ∠的值．【详解】如图，过C 作CD AB ⊥于D ，则=90ADC ∠︒，∴AC ＝AC 5． ∴4sin 5CD BAC AC ∠==． 故选D ．【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键． 11．0和1【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在移项提取x 后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x ．【详解】移项得：20x x -=，即()10x x -=，解得：1201x x ==，．故答案为：0和1 ．【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．12．1【分析】根据相似三角形的性质，即可求解．【详解】∵ABC ∆DEF ∆，相似比为2，∴ABC ∆与DEF ∆，的面积比等于4：1，∵ABC ∆的面积为4，∴DEF ∆的面积为1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质定理，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键．13．10【分析】根据坡度的定义，可得:BC AC =∠A=30°，进而即可求解．【详解】∵水坝的坡比为∠C=90°，∴:BC AC =tan ∠∴∠A=30°，∵AB 为20米，∴BC 为10米．故答案是：10．【点睛】本题主要考查坡度的定义和三角函数的定义，掌握坡度的定义，是解题的关键． 14．105【分析】根据绝对值与偶数次幂的非负性，可得=1 tanA 且cos B ∠A ，∠B 的值，即可得到答案．【详解】∵2cos 1 0tanA B ⎛+= ⎝⎭-，∴0 1 tanA -=且2cos =0B ⎛ ⎝⎭，∴=1 tanA 且cos B ∴∠A=45°，∠B=30°，∵在ABC ∆中， ++180A B C ∠∠=︒∠，∴C ∠=105°．故答案是：105°．【点睛】本题主要考查绝对值与偶数次幂的非负性，特殊三角函数以及三角形内角和定理，掌握绝对值与偶数次幂的非负性，是解题的关键．15．2【分析】根据方程的根的定义，得2210m m +-=，结合完全平方公式，即可求解．【详解】∵m 是方程2210x x +-=的一个根，∴2210m m +-=，即：221m m +=∴()22121m m m +=++=1+1=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查方程的根的定义以及完全平方公式，，掌握完全平方公式，是解题的关键． 16．3x =【分析】根据抛物线的轴对称性，即可得到答案．【详解】∵抛物线2y cx bx c =++经过点()()2, 54, 5，，且点()2, 5，点()4, 5关于直线x=3对称， ∴这条抛物线的对称轴是：直线x=3．故答案是：3x =．【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，掌握抛物线的轴对称性，是解题的关键． 17．3y x=． 【详解】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，反比例函数图象的对称性，正方形的性质．【分析】由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为小正方形面积的，设小正方形的边长为b ，图中阴影部分的面积等于9可求出b 的值，从而可得出直线AB 的表达式，再根据点P （3a ，a ）在直线AB 上可求出a 的值，从而得出反比例函数的解析式： ∵反比例函数的图象关于原点对称，∴阴影部分的面积和正好为小正方形的面积． 设正方形的边长为b ，则b 2=9，解得b=6．∵正方形的中心在原点O ，∴直线AB 的解析式为：x=3．∵点P （3a ，a ）在直线AB 上，∴3a=3，解得a=1．∴P （3，1）．∵点P 在反比例函数3y x=（k ＞0）的图象上，∴k=3×1=3． ∴此反比例函数的解析式为：．18．①③④【分析】 由四边形ABCD 是平行四边形，∠ABC=60°，EC 平分∠DCB ，得△ECB 是等边三角形，结合AB=2BC ，得∠ACB=90°，进而得∠CAB=30°，即可判断①；由∠OCF ＜∠DAO ，∠OFC＞∠ADO ，即可判断②；易证△OEF ∽△BCF ，得OF=13OB ，进而得S △AOD =S △BOC =3S △OCF ，即可判断③；设OF=a，得DF=4a，BF=2a，即可判断④．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，OD=OB，OA=OC，∴∠DCB+∠ABC=180°，∵∠ABC=60°，∴∠DCB=120°，∵EC平分∠DCB，∴∠ECB=12∠DCB=60°，∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°，∴△ECB是等边三角形，∴EB=BC= EC，∵AB=2BC，∴EA=EB=EC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=30°，即：tan CAB∠故①正确；∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO，∵∠OCF＜∠BCO，∠OFC＞∠CBO，∴∠OCF＜∠DAO，∠OFC＞∠ADO，∴AOD COF∆∆错误，故②错误；∵OA=OC，EA=EB，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴12 OE OFBC BF==，∴OF=13 OB，∴S △AOD =S △BOC =3S △OCF ，故③正确；设OF=a ，∵OF=13OB ， ∴OB=OD=3a ，∴DF=4a ，BF=2a ，∴BF 2=OF•DF ，故④正确；故答案为：①③④．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质定理，相似三角形的判定和性质，三角函数的定义，以及直角三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质定理，相似三角形的判定和性质，是解题的关键．19．原式1=-【分析】根据特殊角三角函数以及实数的混合运算法则，即可求解．【详解】原式=412--=12--=-1【点睛】本题主要考查特殊角三角函数以及实数的混合运算法则，掌握实数的混合运算法则是解题的关键．20．()25124y x =-++ 【分析】根据二次函数解析式的顶点式以及待定系数法，即可得到答案．【详解】 把顶点()12-，代入()2y a x h k =-+得：()212y a x =++，把()1,3-代入()212y a x =++得：54a =-， ∴二次函数的表达式为：()25124y x =-++． 【点睛】本题主要考查二次函数的待定系数法，掌握二次函数解析式的顶点式是解题的关键． 21．（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据相似三角形的性质和判定定理，即可得到结论；（2）由CADCBE ∆∆得CAD CBE ∠=∠，进而即可得到结论． 【详解】（1）CDECAB ∆∆， CA CB CD CE∴=，ACB DCE ∠=∠， ACB DCB DCE DCB ∴∠-∠=∠-∠，即：ACD BCE ∠=∠，∴CAD CBE ∆∆；()2 CAD CBE ∆∆,CAD CBE ∴∠=∠．90ACB ∠=︒，∴90CAD CBA ∠+∠=︒，90CBE CBA ∴∠+∠=︒，即：∠DBE=90°，EB AB ∴⊥．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理以及直角三角形的性质定理，掌握两边对应成比例，夹角相等的两个三角形是相似三角形，是解题的关键．22．此时台灯光线是最佳【解析】【分析】如图，作CE AB ⊥于E ，DH AB ⊥于H ，CF DH ⊥于F ．解直角三角形求出DCF ∠即可判断．【详解】解：如图，作CE AB ⊥于E ，DH AB ⊥于H ，CF DH ⊥于F ．∵90CEH CFH FHE ∠=∠=∠=︒，∴四边形CEHF 是矩形，∴CE FH =，在Rt ACE △中，∵40,60AC cm A =∠=︒，∴·60()34.6CE AC sin cm =︒=， ∴34.6()FH CE cm ==∵49.6DH cm =，∴49.63461).5(DF DH FH cm =-=-=，在Rt CDF 中，151sin 302DF DCF CD ∠===， ∴30DCF ∠=︒，∴此时台灯光线为最佳．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．2或3-【分析】根据平行四边形的性质，得PN QM =，分两种情况： ①当点P 在点N 的左侧时，②当点P 在点N 的右侧时，分别列出关于x 的方程，即可求解．【详解】∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∴以P Q M N 、、、为顶点的四边形是平行四边形时，PN QM =．①当点P 在点N 的左侧时，由PN QM =，得：2242243x x x x --=--，解得：10x = (舍去)，22x =；②当点P 在点N 的右侧时，由PN QM =，得：()2224243x x x x +-=--，解得：1233x x =-=-舍去)；综上所述：当x =2或3-P Q M N 、、、为顶点的四边形是平行四边形．【点睛】本题主要考查一元二次方程与平行四边形的性质综合，根据等量关系，列出方程，时是解题的关键．24．（1）y=-x+4；（2）1<x<3；（3）P （2，2）【分析】（1）将B(3，1）代入反比例函数式中，求出K'，即得反比例函数解析式，将A(a ，3)代入y=3x中，得出a=1，即得A （1，3）,最后将A （1，3）与B(3，1）分别代入y=kx+b 中，求出k 、b 的值即可.（2）反比例函数值小于一次函数值，即是反比例函数图像在一次函数图象下方时的x 的范围，利用图象直接读出即可.（3）设P （m ，-m+4），则Q （m ，3m ），可得PQ=-m+4-3m ， 根据S △POQ =12 ×m×PQ=12建立方程，解出m 即可.【详解】（1）解：把 3,1B （） 代入 `k y x = 中，得 `3k = ，∴ 3y x= 把 (,3)A a 代入 3y x=中，得 1a = ，∴ A （1,3） 把 A （1,3）、 3,1B （）代入 y kx b =+ 中，得：331k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 14k b =-⎧⎨=⎩ ∴ 4y x =-+（2）解：由图象得： 1＜x ＜3（3）解：设 ,4)P m m -+（ 且 13m ≤≤ ，则 3(,)Q m m∴ 34PQ M m=-+-∴ 131(=22POQ S m m m =⋅⋅-+-△） 解得 122m m ==∴ (2,2)P【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把已知点代入解析式求值 25．（1）商场每天销售这种衬衫可以盈利1008元；（2）每件衬衫降价10元或20元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元【分析】（1）可直接根据每件的利润×销售量＝总利润，求出结果；（2）此题首先根据盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x ）×（40﹣x ）＝1200，然后解出即可．【详解】解：（1）（20+2×4）×（40﹣4）＝1008元．答：商场每天销售这种衬衫可以盈利1008元．（2）设每件衬衫降价x 元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元，根据题意得：（20+2x ）×（40﹣x ）＝1200，整理得：x 2﹣30x+200＝0，（x ﹣10）（x ﹣20）＝0，解得：x 1＝10，x 2＝20，答：每件衬衫降价10元或20元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意找出题中的等量关系每件的利润×销售量＝总利润．26．（1）1000；（2）见解析；（3）54°；（4）校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐【分析】（1）根据没有剩饭的人数是400人，所占的百分比是40%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用（1）中求得结果减去其它组的人数即可求得剩少量饭的人数，从而补全直方图；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用20000除以调查的总人数，然后乘以200即可求解．【详解】解：（1）被调查的同学的人数是400÷40%＝1000（名）；（2）剩少量的人数是1000﹣400﹣250﹣150＝200（名），；（3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360°×1501000＝54°；（4）200001000×200＝4000（人）．答：该校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级上册数学期末测试试卷
总分：120 时间：120 姓名 得分 一.选择题（每小题3分，共30分）
1.方程x 2
=x 的解是 （ ） A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0 2.在Rt △ABC,∠C ＝90°, sinB ＝
3
5
,则sinA 的值是( ) A.35 B.45 C.53 D.54
3．一斜坡长10m ，它的高为6m ，将重物从斜坡起点推到坡上4m 处停下，则停下地点的高度为 （ ） A ．2 m B ．2.4 m C ．3 m D ．4 m
4.方程x 2-2x-3=0变为(x+a)2
=b 的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2
=4 B (x-1)2
=4 C. (x+1)2
=3 D.(x-1)2
=3
5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD ，并使其面
积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于
( )
A.30º
B. 45º
C.600
D.900
6．用13m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m 2
的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m ，可得方程 ( ) A ．(13)20x x -=
B ．
20)13(2
=-x x
C ．113202x x ⎛⎫
-
= ⎪⎝⎭
D ．
20)213(2
=-x x
7. 已知点M (－2，3 )在双曲线x
k
y =
上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 )
D.(3，2)
8.在ABC 中,∠C=900
a,b,c 分别是∠A,∠B ,∠C 的对边.则 （ ） A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA
9、已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x
k
y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有 （ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<<y y D ．012<<y y
10．函数y 1=
x
k
和y 2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是( )
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x 化为一般形式，二次项系数为： ， 一次项系数为： ，常数项为:
12、点C 是线段AB 的黄金分割点，若AB ＝5cm ，则BC 的长是_______.
13.已知：y=x 2
-6x+8,当y=0时，x=
14.若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且43=''B A AB ，△ABC 的周长为12cm ，则△A ′B ′C ′的周长为 ； 15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分 的四边形的两条对角线的长分别是31+，31-，则重叠 部分的四边形面积是 。
16.如图:D,E 分别在AC ，AB 上,且DE 与BC 不平行，
请填上一个适当的条件： 可得△ADE ∽△ABC 17、点A (2，1)在反比例函数y k
x
=
的图像上，当y<2时，x 的取值范围是 18、2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相
似比为，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是 三、解答题（共46分.19至21每小题5分，22题8分，23、24各9分） 19．解下列方程 （1）2
230x x --=； （2）(1)(2)4x x -+=．
20、计算:cos450.tan45030-2cos600.sin450
A
B C D
E
D C
A B
X
21、已知方程5x 2
+kx －10=0一个根是－5，求它的另一个根及k 的值
22、如图8，直线b kx y +=与反比例函数x
k y '
=
（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，
其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.
23．（10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现。
若每件衬衫每降价1 元，则商场每天可多销售2件。
（1） 若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？
（2） 若商场平均每天盈利1200元。
则每件衬衫应降价多少元？ （3） 降价多少元时，平均每天盈利最大？
24、如图，A 城气象台测得台风中心在A 城的正西方300千米处，以每
小时107千米的速度向北偏东60º的BF 方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
问A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？
若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次台风影响的时间有多长？
四、综合题（每题10分，共20分）
25、在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6cm, BC ＝3cm ，点P 从点Ａ开始沿线段AB 边向点B 以1cm / s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿线段BC 边向点C 以2cm / s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动. （1）几秒钟后，P 、Q 间的距离等于42cm ？ （2）几秒钟后，△BPQ 的面积等于△ABC 面积的一半？
26、如图7，已知△ABC 中，AB =AC =6，cos B =
3
1。
点D 在AB 边上（点D 和点A 、B 不重合），过点D 作DE ∥AC ，交BC 边于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为F 。
设BD =x ，CF =y 。
（1） 求BC 边的长；
（2） 求y 关于x 的函数关系式，并写出这个函数的自变量的取值范围 （3） 联结DF ，如果△DEF 和△CEF 相似，求BD 的长。
答题卡
总分：120 时间：120 姓名学号得分
一、选择题
12345678910
二、填空题
11、、、 12、 13
14、 15、 16
17、 18
三、解答题
19(1) （2）
20、21、
22、
23、（1）
(2)
(3)
24、
25、
26、
备用图
.
D A
B
C
E F 图7。