广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)
小学数学教师把握学科能力竞赛试题
小学数学教师把握学科能力竞赛试题姓名：得分：一、填空题。
（共30分）1．有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”。
请你举一个例子，说明这句话是错的：（）。
2．某商贩以10元30张的价格买进若干张贺卡，又以4元10张的价格卖出，共赚了120元。
他一共买进了()张贺卡。
3．李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3…，后来擦掉其中一个，剩下的平均数是10.8。
那么被擦掉的那个自然数是（）。
4．两个相同的瓶子里装满了糖水，一个瓶中糖与水的比是3:1，另一个瓶中糖与水的比是4:1，若把两瓶糖水混合，混合后糖水中糖与水的比是（）。
5．若两个自然数之和是296，它们的最大公因数是37，则这两个自然数分别是（和）或（和）。
5 6．将图1所示三角形沿虚线折叠，得到图2所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形的。
已7知图2中阴影部分的面积为6平方厘米，则图1三角形的面积是（）平方厘米。
图1图27．一个合唱队共有63人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个成员，通知采用打电话的方式，如果：每分钟可以通知1人。
请你设计一个打电话的方案，最少要花（）分钟就能通知到每个人。
8．小赵给大家猜一个五位数，它由五个不同的数字组成。
小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的数上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数。
现在，你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。
”这个五位数是（）。
9．如图,一共有（）个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有（）对。
10．计算6和1.2；3和1.5这两组数的和与积。
（1）每组中两个数的和与积之间有怎样的规律？（）。
3 （2）根据上述规律，再写 2 组有这样规律的数：（和 ） ，（ 和 ）。
11．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成（）堆(每堆内都有三种水果)。
广东省数学竞赛试题及答案
广东省数学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/3答案：B、C2. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x + 1在区间[-2, 2]上是单调递增的，则下列哪个选项是错误的？A. f(-1) < f(1)B. f(-2) < f(0)C. f(0) < f(2)D. f(1) < f(2)答案：A3. 已知一个等差数列的首项为a1，公差为d，若a3 + a7 = 20，a4 + a6 = 18，则该数列的首项a1等于多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 在一个圆中，弦AB的长度为10，弦AB所对的圆心角为60°，那么这个圆的半径是多少？A. 5√3B. 10C. 20D. 5答案：A5. 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：A6. 一个函数f(x) = kx + b，若f(1) = 4且f(2) = 7，求k和b的值。
A. k = 3, b = 1B. k = 2, b = 3C. k = 3, b = 3D. k = 4, b = -1答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个正六边形的内角和为________。
答案：720°2. 若一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的判别式Δ = 0，则该方程的根是________。
答案：x = -b/(2a)3. 一个圆的周长为2π，那么这个圆的面积是________。
答案：π4. 若一个等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
答案：486三、解答题（每题25分，共50分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边的长度。
解：根据勾股定理，斜边的长度为√(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10。
小学数学教师学科竞赛考试试题参考答案
小学数学教师学科竞赛考试试题参考答案一、第一部分：填空题。
(数学课程标准基础知识)。
(1’×25=25’)1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（普及性）性和（发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）的基础上。
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（数与代数）（空间与图形）（统计与概率）（实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（教师的教学）。
二、第二部分：选择题。
（教育学、心理学理论）。
(1’×15=15’)1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（D）（纠错：正确答案应是（C））A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体2、现代教育派的代表人物是美国教育家（C ）。
A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。
（B ）A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（D ）。
A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（A ）。
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题
广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题参 考 答 案（时间：2007年6月9日上午，时量：90分钟）（共计90分）【解答提要】：3．解：设乙跑一圈所用的时间是x 秒。
则乙每秒跑x1周。
甲用40秒跑完一圈，每秒跑401周。
问题变为甲乙两人沿跑道反向跑，当一次相遇后再过15秒会再次相遇。
于是有1511401=+x ，解得x =24，即乙跑一圈所用的时间是24秒。
4．解：小蚂蚁每2秒爬2厘米，第9秒时离A 点 ｛［（2×2＋2）×2＋2］×2＋2｝×2＋1 ＝｛［6×2＋2］×2＋2｝×2＋1＝｛14×2＋2｝×2＋1＝ 30×2＋1＝61(厘米)。
5．解：因为若全做对，应得总分为：1＋2＋3＋…＋20＝210分，而小华做了所有的题，得100分，故倒扣了（210－100）÷2＝55分，要使答对题目最多，则答错题目数应是最小。
由于17＋18＋20＝55，故小华至多做对17道题目。
6．解：[ 20，16，24 ] ＝ 2401332÷（240÷20＋240÷16＋240÷24）＝ 36 12×36＝4327．解：连接DE ，把阴影部分分成了两个三角形，△AED 和△DEG ，它们的面积之和就是阴影部分的面积，△ADE 的底和高都是4 cm ，△DEG 的底GD 为4 cm ，高为8cm ，所以阴影部分的面积为：S △AED ＋S △DEG ＝22416884214421cm =+=⨯⨯+⨯⨯。
8．解：72千米/小时＝72×36001000＝20米/秒，20×（60×2）－800＝1600（米）…第一个隧道的长，20×（60×3）－800＝2800（米）…第二个隧道的长，20×（60×6）－800＝6400（米）…从第一个隧道的入口到第二个隧道的出口间的路程。
(完整word版)小学数学教师解题基本功比赛试卷
小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算（每题3分，共15分）1．20042＋20032＋20022＋20012＋20002－19992－19982－19972－19962－19952＝（▲）解：原式=（20042－19992）＋（20032－19982）＋（20022－19972）＋（20012－19962）＋（20002－19952）=（2004＋1999）×（2004－1999）＋（2003＋1998）×（2003－1998）＋（2002＋1997）×（2002－1997）＋（2001＋1996）×（2001－1996）＋（2000＋1995）×（2000－1995）=（2004＋1999＋2003＋1998＋2002＋1997＋2001＋1996＋2000＋1995）×5=（1995＋2004）×10÷2×5=999752．162512×42－16454×2.9+162512×37=(▲) 解：原式=162512×（42－29＋37） =162512×50 =8243．5311⨯⨯ ＋7531⨯⨯ ＋ 9751⨯⨯＋……＋2005200320011⨯⨯＝（▲） 解：原式=（531311⨯-⨯）×41＋41751531⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯＋…＋41200520031200320011⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯ =41200520031200320011751751531531311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯K =41200520031311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=120480451004003 4．100110＋271725－146312＝（▲） 解：原式=1913912191311251311710⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯ =1913117132175190⨯⨯⨯+- =9115．（21＋31＋41＋…＋151）＋（32＋42＋…＋152）＋（43＋53＋…＋153）＋…＋（1413＋1513）＋1514＝（▲） 解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++1514152151434241323121K K =0.5+1+1.5+2+2.5+…+7=（0.5+7）×14÷2=52.5二、选择（每题3分，共15分）6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图。
广州市小学数学学科第二届教师解题比赛初赛考场安排
女
45
56
员村小学
司徒倩婷
女
42
57
体育西路小学
陈伟
男
35
58
同仁艺体实验小学
田木林
男
45
59
华工附小
孙洪梅
女
36
60
华成小学
黄慧卿
女
44
61
华成小学
林翠琼
女
43
62
南国实验小学
郑娜妹
女
38
63
南国实验小学
陈莉
女
36
64
东明荔园小学
粟范科
男
36
65
新蕾学校
易玉珍
女
47
66
新蕾学校
曾祥宁
男
42
67
22
元岗小学
赵国华
男
38
23
龙岗路小学
蔡周珍
女
41
24
先烈东小学
肖美玉
女
38
25
先烈东小学
张凤红
女
38
26
石牌小学
冯满桃
女
43
27
冼村小学
王蕾
女
36
28
龙口西小学
林锦玲
女
37
29
龙口西小学
魏少霞
女
37
30
龙口西小学
周玉林
女
41
31
龙口西小学
边菁
女
36
32
柯木塱小学
巫东霞
女
37
33
沙河小学
罗婉仪
女
39
34
沙河小学
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛获奖名单
从化
温泉镇第一中心小学
李灵娇
从化
良口镇善施学校
钟美连
从化
街口街中心小学
谢镜波
从化
从化市河滨小学
欧海银
从化
街口街中心小学
梁彩云
从化
鳌头镇第二中心小学
欧阳桂锋
从化
从化市流溪小学
卢焕明
从化
城郊街东风小学
李 莹
从化
鳌头镇同心小学
李淑仪
从化
从化市雅居乐小学
徐海泉
增城
石滩镇石厦小学
石住成
增城
朱村街中心小学
李秀珊
番禺
大岗镇新沙小学
苏艳珊
番禺
大龙街东怡小学
劳晓丹
番禺
南村镇华南碧桂园学校
梁仕杰
番禺
洛浦街洛浦东乡小学
李 蓉
番禺
南村镇华师附小
麦桂崧
番禺
西片韦大小学
钟 媚
黄埔
怡园小学
林德果
黄埔
深井小学
秦 琴
黄埔
怡园小学
肖亮英
黄埔
庙头小学
戴瑞传
萝岗
黄陂小学
苑丽霞
萝岗
广州开发区第二小学
余 洋
萝岗
广州开发区第一小学
谭金转
王四中
白云
黄边小学
谢伟明
白云
大朗小学
陈 保
白云
夏茅小学
何济勇
天河
新塘小学
周 利
天河
泰安小学
崔燕庄
番禺
市桥富都小学
梁兆安
番禺
西片钟村育英小学
李传宁
番禺
南村镇华立小学
樊志强
广州市小学数学学科第二届青年教师解题比赛初赛试题(答案)
图3o A DB C图2廣州市小學數學學科第二屆青年教師解題比賽初 賽 試 題（時間：2008年4月 日，時量：90分鐘）組別： 區： 學校： 姓名：一、填空題【第1～6題每小題5分，第7～12題每小題10分，本大題共計90分】1．計算：1011001321211⨯++⨯+⨯ ＝ 。
2．將143化成循環小數，小數點後第2008位上の數字是 。
3．實驗小學の學生乘汽車外出旅遊，如果每車坐65人，則有5人無車可乘；如果每車多坐5人，則可少用一輛車。
那麼，外出旅遊の學生有 人。
4．用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那麼水深是 米。
5．如圖1：P 為邊長12厘米の正方形中の任一點，將P 和AD 、BC の三等分點，AB 、CD 二等分點及B 、D 分別相連。
那麼，陰影部分の面積是 平方厘米。
6．口袋裏裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。
那麼至少要摸出 個球才能保證其中有15個球の顏色是相同の。
7．有一個整數除300，262，205所得の餘數相同，則這個整數最大是 。
8．如圖2，將一副三角板疊放在一起，使直角の頂點重合於點0，那麼 ∠AOC ＋∠DOB の度數為 度。
9．如圖3，長方形中の24個方格都是邊長為1厘米の正方形，則圖中長方形ABCD の面積是 平方厘米。
图1E图410．在統計學中平均數、中位數、眾數都可以稱為一組數據の代表，下面給出一批數據，請挑選適當の代表。
（1）在一個20人の班級中，他們在某學期出勤の天數是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。
試確定該班學生該學期の缺課天數。
（選取： ）（2）確定你所在班級中同學身高の代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。
（①選取： ②選取： ）（3）一個生產小組有15個工人，每人每天生產某零件數目分別是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。
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广州市小学数学学科第七届教师解题比赛
初赛试题
（时间：2012年11月日，时量：90分钟）
组别：区：学校：姓名：
题号第一大
题
}
第二大
题
第三大
题
第四大
题
第五大
题
总分
得分《
一、选择题【每小题4分，共5题，本大题共计20分】
1．在一口10米深的井底有一只蜗牛，它每一个白天沿井壁往上爬上了3米，在夜里却往下滑下2米。
这只蜗牛在第（）个白天才能爬出井口。
`
A．6 B．7 C．8 D．9 E．10
2．右图是两个三位数组成的减法竖式，其中a，b，c，d代表0 ～9
数字，不同字母代表不同的数字，那么d＝（）。
A．1 B．2 C．3 D．4 E．5
3. 平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这四个点的六条线段所形成的图形
中，最少可以形成（）个三角形。
A．3 B．4 C．6 D．8 E．10
[
4. 方程ax=2x-8没有解，则a＝（）。
A．0 B．1 C．2 D．3 E．4
5．盆内有若干升盐水，现用一个杯加水进行稀释。
加一杯水后，测得浓度为3%，再加入一杯水后，测得浓度为2%，还需要加（）杯水，盆内可得到浓度为1%的盐水。
A．5 B．4 C．3 D．2 E．1
·
二、填空题一【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】
（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）
6．右图是人教版一年级教材上册第7页的内容，教学要求
是学会“比多少”。
图中所介绍的“比多少”的方法，实际
上是要向学生渗透 的数学思想。
7．如果收入2000元记作“+2000元”，那么支出2000元可以记作 ，由此可见，
正负数可以用来表示具有 意义的量。
|
8．将一根长为60cm 的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一条线。
一只蚂蚁从某点
开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，那么它爬行的距离大约是 。
9．若自然数53除以A 商B 余5，则符合条件的除数A 共有 个。
在有余数的除
法中规定余数必须小于除数，这是为了保证 。
10．7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
这是一类 与 有关的问题，解答这类问题依据的理论，我们称之为“ ”。
三、填空题二 【每小题5分，共6题，本大题共计30分 】
~
11．计算2012＋2011－2010－2009＋2008＋2007－2006－2005＋…－6－5＋4＋3－2－1的
结果是___________。
12．有理数－的整数部分是 ，其小数部分是 。
13．用1，2，…，9这9个数字，若要求每个数字都要用到一次且只能用一次，最多能组成
个完全平方数。
14．角α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算
()γβα++15
1
时，甲、乙、丙、丁四人得到°、24°、°、25°这样四个不同的结果，其中只有一个结果是正确的，则γβα++的值是 。
15．某仓库的门上有若干把锁，且有11位管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何5
人都不能把锁全部打开，而任何6人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上至少有 把锁。
·
16．把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A 、B 两个长方体。
当A 、B 的表面积
比是l ：2时，那么A 和B 的体积比是 。
四、简答分析与操作题 【每小题6分，共3题，本大题共计18分 】
17．分析题：在学生身高检测表中，小明与小红的身高都是1.4m ，但小红坚持说她比小明高
6厘米，这有可能吗
-
18．操作题：下面有一个圆，请你借助画图的三角板找出它的圆心，并说明理由。
&
19．简算题：计算
07694.012
1
111++，使结果精确到。
》
@
五、详细解答题 【每小题7分，共2题，本大题共计14分】
20．这是一道要求学生解答的练习题，请你简要解答并分析这个题组的练习功能。
要做一个圆柱形无盖油桶，底面直径是4分米，高是8分米（内壁厚度忽略不计）。
（1）在它的四周贴一圈商标纸，需多少平方分米商标纸 >
（2）做这个油桶需多少平方分米的铁皮（结果保留整平方分米数）
（3）如果1立方分米可装油0.85千克，那么这个油桶可装油多少千克（结果保留一位小数）
21．【河内塔问题，根据教材四年级（上）P120改编】 [
如上图，你能借助②号杆把①号杆上的三个珠子移到③号杆而不改变珠子的上下顺序吗最少要移动多少次
移动规则如下：（1）每次只能移动1个珠子；
（2）大珠子不能放到小珠子上面。
)
如果①号杆上分别有4个、5个珠子呢请你用一个一般式表示出珠子最少移动次数的规律
广州市小学数学学科第七届教师解题比赛
初赛试题参考答案
（时间：2012年11月24日，时量：90分钟）
!
一、选择题。
【每小题4分，共5题，本大题共计20分】
题号1234\
5
答案C E B C C
《
二、填空题一。
【每个空格2分，共9个空格，本大题共计18分】
题号678
答案-
一一对应-2000相反120cm
题号910
答案{5除法运算结果的唯一性2存在性抽屉原理
~
三、填空题二。
【每小题5分，共6题，本大题共计30分】
题号111213141516
%
答案2012-25˚4621：5 (
四、简答分析与操作题。
【每小题6分，共3题，本大题共计18分】
17．分析题。
有可能，因为≤＜，这里的是近似数。
18．~
19．操作题。
理由：如果我们画一个顶点在圆周上的直角，那么它的两边和圆的交点的连线必经过它的圆心，画两条这样的直线其交点就是圆心。
20．简算题。
解：要使计算结果精确到，每个分数化成小数时，都应保留四位小数，就是
0909.0111≈，0833.012
1
≈ ∴07694.012
1
111++≈＋＋ ≈ ~
≈
五、详细解答【每小题7分，共2题，本大题共计14分】
20. 【解答】
（1）S 侧=4×8π=32π=×32=（平方分米） 【1分】
（2）S 表面积=（4÷2）2π+32π=36π=（平方分米）≈114（平方分米） 【2分】 （3）V=（4÷2）2×8π=×（4÷2）2×8=（立方分米）
-
×≈（千克） 【2分】
分析：本题可以帮助学生区分侧面积、表面积、容积等概念与方法，并渗透取近似数的拓展知识，具有一定的综合性。
【2分】
21.【解答】
5个珠子需要2×15＋1＝31（次），一般地，n 个珠子至少需要移动：2n －1（次）。
找到三个珠子次数 【2分】
找到四或五个珠子次数【2分】找到N个珠子次数规律【3分】。