2020-2021学年陕西省中考数学第五次模拟试题及答案解析

陕西省2018届中考模拟试题

数学

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.1

-的绝对值是（）

4

C．4 D．0.4

A．4-B．1

4

2.如图，空心圆柱的左视图是（）

3.计算(2x3y)2的结果是（）

A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y2

4.已知,如图，AB∥CD，∠DCF＝100°，则∠AEF的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．80°

(第4题图)

5.若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ）

A.(-3，2)

B.(32,-1)

C.(23,-1)

D. (-32

,1) 6.若关于x 的一元一次不等式组202

x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－23 B ．m ≤23 C ．m ＞23 D ．m ≤－2

3

7.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(13)，M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 8.如果一条直线l 经过平面内三个不同．．

的点(,)A m n ，(,)B n m --，(,)C m n m n ++，那么直线l 不．

经过（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、三象限

C．第一象限D．第三象限

9.如图，线段AB的长为302，点D在AB上，△ACD是边长为15的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G （不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（）

A．152B．15 C．302D．

(第9题图) （第10题图）

10.如图，已知点A（8，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数

y和过P、A两

1

点的二次函数

y的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射

2

线OB与AC相交于点D．当OD=AD=6时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

A ．5

B ．853

C ．10

D ．25 第II 卷（非选择题共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.一个边长为6的正六边形的较长的对角线的长度为；

12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.

A. 如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针

旋转到''AOB ∆处，此时线段''A B 与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段'B E

的长度为；

B ．用科学计算器计算：51313≈o ________；(精确到0.1).

13.如图，反比例函数()0k y x x

=>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，

分别与AB BC 、相交于点.D E 、若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为 .

14. 如图，已知线段4=AB ，C 为线段AB 上的一个动点(不与点A,B 重合)，分别以AC 、BC 为边作等边∆ACD 和等边∆BCE ，e O 外接于∆CDE ，则e O 半径的最小值为_______________．

三、解答题（共11小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（本题满分5分）

计算：(－1)2 011－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋⎝

⎛⎭⎪⎫cos 68°＋5π0＋|33－8sin 60°|. 16.（本题满分5分）

先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1

，其中x 满足x 2－x －1＝0. 17.（本题满分5分）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A ，B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A ，B ，C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置．(要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)

18. (本题满分5分）在“爱满中华”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图。

（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元

（2）求这50名同学捐款的平均数

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数

19. （本题满分7分），在Y ABCD中，E为BC边上一点，且AB AE

=．求证：ABC EAD

△≌△．

20. （本题满分7分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45o，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为EF=米，求塔CD的高度（结果保留根号）。

30o。已知树高6

21.（本题满分7分）

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0

22.（本题满分7分）有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹