人教版数学中考复习课件第七章第一节 尺规作图

的周长是 16 .
尺规作图题常见考查类型 1．直接作图，如作角平分线，线段的垂直平分线，作一个角等于已 知角等，直接利用五种基本的尺规作图来解答． 2．给出作图痕迹或步骤，判断结论正误或进行相关计算，对于此种 类型的题目，平时要对五种基本尺规作图了熟于心，从而判断是哪种基 本作图，再根据作图依据进行结论判断或计算．
5．★(2020·郴州)如图，在矩形 ABCD 中，AD＝4，AB＝8.分别以点 B，D 为圆心，以大于12BD 的长为半径画弧，两弧相交于点 E 和 F.作直线 EF 分别与 DC，DB，AB 交于点 M，O，N，则 MN＝ 2 5 .
6．(2020·扬州)如图，在△ABC 中，按以下步骤作图： ①以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB，BC 于点 D，E. ②分别以点 D，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F. ③作射线 BF 交 AC 于点 G. 如果 AB＝8，BC＝12，△ABG 的面积为 18，则△CBG 的面积为 27 .
∴∠DBA＝∠ACD＝45°， ∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝10， ∴AD＝BD＝AB·sin 45°＝10× 22＝5 2.
7．(2020·青海)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°.
(1)尺规作图：作 Rt△ABC 的外接圆⊙O；作∠ACB 的角平分线交⊙O 于点 D，连接 AD；(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，Rt△ABC 的外接圆⊙O，线段 CD 即为所求．
(2)若 AC＝6，BC＝8，求 AD 的长． 解：连接 BD， ∵∠C＝90°. ∴AB 是⊙O 的直径， ∴∠BDA＝90°， ∵CD 平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠BCD＝45°，
命题点：尺规作图及相关的证明与计算(2020 年考查 2 次，2019 年考 查 2 次，2018 年考查 2 次，2017 年考查 1 次)
1．(2020·贵阳第 9 题 3 分)如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，利用尺 规在 BC，BA 上分别截取 BE，BD，使 BE＝BD；分别以 D，E 为圆心， 以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内交于点 F；作射线 BF 交 AC 于点 G.若 CG＝1，P 为 AB 上一动点，则 GP 的最小值为 ( )
A．无法确定 C．1 答案：C
B．12 D．2
2．(2019·安顺第 9 题 3 分)如图，在菱形 ABCD 中，按以下步骤作图：
①分别以点 C 和点 D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于 M， N 两点；②作直线 MN，且 MN 恰好经过点 A，与 CD 交于点 E，连接
BE.则下列说法错误的是 A．∠ABC＝60°
＝6，sin C＝35，以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧交 AC 于点 M，分别以
点
B，M
为圆心，以大于12BM
长为半径作弧，两弧相交于点 24
N，射线
AN
与 BC 相交于点 D，则 AD 的长为 7 2 .
重难点：尺规作图及相关证明计算
如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作
第一轮 考点系统复习
第七章 作图与图形变换
第一节 尺规作图
尺规 作图
五种 基本 尺规 作图☆
尺规 作图
五种 基本 尺规 作图☆
尺规 作图
五种 基本 尺规 作图☆
尺规 作图
【考情分析】基本图形作图三大题型均有考查，选择题、填空题中 一般给出作图步骤及作图痕迹进行结论判断或利用性质进行相关计算， 解答题中结合三角形、四边形、圆考查五种基本尺规作图，并进行有关 证明及计算．
图的痕迹，可知∠BCG 的度数为
(C )
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
练习 如图，在□ABCD 中，AD>CD，按下列步骤作图：①分别以
点 A，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 F，G；
②过点 F，G 作直线 FG，交 AD 于点 E.△CDE 的周长为 8，那么□ABCD
( C)
B．S△ABE＝2S△ADE C．若 AB＝4，则 BE＝4 7
D．sin∠CBE＝
21 14
3．(2018·安顺第 8 题 3 分)已知△ABC(AC<BC)，用尺规作图的方法 在 BC 上确定一点 P，使 PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是
(D)
4．(2020·毕节第 20 题 5 分)如图，Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB
第一轮 考点系统复习
第七章 作图与图形变换
第一节 尺规作图
1．(2020·通辽)根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内
心的是
(B)
2．(2020·衢州)过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线，下列尺规作图
中错误的是
(D)
3．(2020·成都)如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B
和 C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作
直线 MN 交 AC 于点 D，连接 BD.若 AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为
(C )

A．2
B．3
C．4
D．6
4．(2020·潍坊)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝20°，PQ 垂直平分 AB，垂足为 Q，交 BC 于点 P.按以下步骤作图：①以点 A 为圆 心，以适当的长为半径作弧，分别交边 AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点 F；③作射线 AF.若 AF 与 PQ 的夹角为 α，则 α＝ 55 °.