第11章机械波作业答案
第十一章--机械波作业答案
一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示,则原点O 的振动方程为<A> )21(cos 50.0ππ+=t y , <SI>．<B> )2121(cos 50.0ππ-=t y , <SI>．<C> )2121(cos 50.0ππ+=t y , <SI>．<D> )2141(cos 50.0ππ+=t y ,<SI>．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+.由图知,当t=2s 时,O 点的振动状态为：[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图,BC 为波密介质的反射面,波由P 点反射,则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知,入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面,故在P 点反射波存在"半波损失〞,即反射波与入射波反相,所以,反射波在P 点的振动方向向上,又P 点为波节,因而得答案B.[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播,t = 0 时刻的波形图如图所示,则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是[ B ]4.一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处,则它的能量是<A> 动能为零,势能最大． <B> 动能为零,势能为零． <C>动能最大,势能最大． <D> 动能最大,势能为零．提示：动能=势能,在负的最大位移处时,速度=0,所以动能为零,势能也为零.[ B ]5. 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动<A> 振幅相同,相位相同． <B> 振幅不同,相位相同．<C>振幅相同,相位不同． <D> 振幅不同,相位不同．提示：根据驻波的特点判断.[ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4,则两列波的振幅之比是<A> A 1 / A 2 = 16．<B> A 1 / A 2 = 4．<C> A 1 / A 2 = 2．<D> A 1 / A 2 = 1 /4．二. 填空题1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J,则在)(T t +2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面,波速u 与该平面的法线0n 的夹角为θ,则通过该平面的能流是cos IS θ.提示：θIScos IS ==⊥流过该平面的能流3. 如图所示,波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇,P 点距波源S 1和S 2的距离分别为 3λ 和10 λ / 3 ,λ 为两列波在介质中的波长,若P 点的合振幅总是极大值,则两波在P 点的振动频率相同,波源S 1 的相位比S 2 的相位领先43π．4.设沿弦线传播的一入射波的表达式为]2cos[1λωxt A y π-=,波在x = L 处〔B 点〕发生反射,反射点为自由端〔如图〕．设波在传播和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式是y 2 = 24cos xL A t ππωλλ⎛⎫=+-⎪⎝⎭． 提示：因为反射点为自由端,所以反射波没有半波损失,反射波与入射波在B 点引起的振动同相.PS S5. 一静止的报警器,其频率为1000 Hz,有一汽车以79.2 km 的时速驶向和背离报警器时,坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是1065Hz 和935Hz 〔设空气中声速为340 m/s 〕．6. 一球面波在各向同性均匀介质中传播,已知波源的功率为100W,若介质不吸收能量,则距波源10 m 处的波的平均能流密度为7.96×10-2 W/m 2．提示：根据平均能流密度I 和功率P 的关系,得7. 一弦上的驻波表达式为t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= <SI>．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为100 m/s ．场强度为)312cos(300π+π=t E x ν<SI>,则O 点处磁场强度为0.796cos(2ππ/3) (A/m)y H t ν=-+．在图上表示出电场强度,磁场强度和传播速度之间的相互关系．提示：根据电磁波的性质,E H S ⨯=,三者的关系如图所示.E H 和同相,H ∴三. 计算题1.图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s 时刻的波形图．已知波速为u ,求 <1> 坐标原点处介质质点的振动方程；<2> 该波的波动表达式．解：<1> 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波形图,可知此波向左传播〔向x 轴负向传播〕.设坐标原点O 处质点的振动方程为()00,cos()y t A t ωϕ=+.在t = 0时刻,O 处质点的振动状态为：0(0,0)cos 0y A ϕ==,00v sin 0A ωϕ=->, 故02ϕ=-π又t = 2 s,O 处质点位移为/cos(2)2A A ω=-π,且振动速度>0,所以224ω-=-ππ, 得 8ω=π∴振动方程为()0,cos()82y t A t =-ππ<SI><2> 由图中可见,波速为u = 20 /2 m/s = 10 m/s,向x 轴负向传播；又有()0,cos()82y t A t =-ππ ∴波动表达式为(),cos 8102x y x t A t ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ππ 〔SI 〕2. 一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播,波长为λ ,P 处质点的振动规律如图所示． <1> 求P 处质点的振动方程； <2> 求此波的波动表达式；<3> 若图中λ21=d ,求坐标原点O 处质点的振动方程．解：<1> 设P 处质点振动方程为0()cos()P y t A t ωϕ=+,由振动曲线可知,在t = 0时刻,0cos A A ϕ-=,∴0ϕπ=； t=1s 时,0cos()A ωπ=+,且振动速度>0,∴32πωπ+=,2πω=； ∴cos()2P y A t π=+π <SI><2> 设波速为u,则24u Tλωλλπ===,且波沿Ox 轴的负方向传播, ∴波动表达式为2(,)cos cos ()22x d y x t A t A t x d u λ⎡π-⎤ππ⎛⎫⎡⎤=++π=+-+π ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦<SI> <3> λ21=d 时,将x=0代入波动表达式,即得O 处质点的振动方程3. 如图所示,两相干波源在x 轴上的位置为S 1和S 2,其间距离为d = 30 m,S 1位于坐标原点O ．设波只沿x 轴正负方向传播,单独传播时强度保持不变．x 1 = 9 m 和x 2 = 12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．解：设S 1和S 2的振动初相位分别为10ϕ和20ϕ,在x 1点两波因干涉而静止,所以在x 1点两波引起的振动相位差为π的奇数倍,即()()12010112πd x x ϕϕϕλ∆=----⎡⎤⎣⎦π+=)12(K ① 同理,在x 2点两波引起的振动相位差()()22010222πd x x ϕϕϕλ∆=----⎡⎤⎣⎦π+=)32(K ② ②－①得：214()2x x λ-=ππ, ∴6)(212=-=x x λm ；由①得：120102(21)2(25)d x K K ϕϕλ--=++=+πππ；当K = -2、-3时相位差最小：2010ϕϕ-=±π4. 一平面简谐波在介质中以速度u = 20 m/s 自左向右传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为)4cos(3.0π-π=t y <SI>.另一点D 在A 点右方9米处．<1> 若取x 轴方向向左,并以A 为坐标原点,试写出波的表达式,并求出D 点的振动方程．<2> 若取x 轴方向向右,以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点,再写出波的表达式与D 点的振动方程．解：该波波速u = 20 m/s,(1) 若取x 轴方向向左,并以A 为坐标原点,则由已知条件知：)4cos(3.0),0(ππ-=t t y 〔m 〕所以,波的表达式为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=-+=πππ)20(4cos 3.0))(4cos(3.0),(x t u x t t x y π〔m 〕 D 点的坐标为x D = -9 m 代入上式有)544cos(3.0)5144cos(3.0)209(4cos 3.0),(ππππππ-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=t t t t x y D 〔m 〕(2) 若取x 轴方向向右,以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点,则由已知条件知：)4cos(3.0),5(ππ-=t t y 〔m 〕所以,波的表达式为)54cos(3.0)5(4cos 3.0),(x t u x t t x y πππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=π〔m 〕 D 点的坐标为x D = 14 m 代入上式, 有)544cos(3.0)5/144cos(3.0ππ-=-=t t y D ππ<m>此式与<1> 结果相同.5． 由振动频率为 400 Hz 的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波．这个驻波共有三个波腹,其振幅为0.30 cm ．波在弦上的速度为320 m/s ．<1> 求此弦线的长度．<2> 若以弦线中点为坐标原点,试写出弦线上驻波的表达式．解：<1> 23λ⨯=Lλν = u∴20.14003202323=⨯==νu L m 〔2〕设驻波的表达式为)cos()cos(103),('3ϕωϕ++⨯=-t kx t x y πππνλπ25320400222=⨯===u k 〔m -1〕πππνω80040022=⨯== 〔rad/s 〕弦的中点x=0是波腹, 故πϕϕϕor kx x 0,1cos )cos(''0'=∴==+=所以)800cos(25cos 100.3),(3ϕπ+⨯±=-t x t x y π <m>式中的ϕ由初始条件决定.[选做题]1．如图,一角频率为ω,振幅为A 的平面简谐波沿x 轴正方向传播,设在t = 0时该波在原点O 处引起的振动使媒质元由平衡位置向y 轴的负方向运动．M 是垂直于x 轴的波密媒质反射面．已知OO ＇= 7 λ /4,PO ＇= λ /4〔λ为该波波长〕；设反射波不衰减,求： <1> 入射波与反射波的表达式;；<2> P 点的振动方程．解：<1> 设O 处振动方程为00cos()y A t ωϕ=+当t = 0时,y 0 = 0,v 0 < 0,∴012ϕπ=∴)21cos(0π+=t A y ω入射波朝x 轴正向传播,故入射波表达式为)22cos(2)(cos ),πλωπω+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x t A ux t A t x y π（入在O ′处入射波引起的振动方程为由于M 是波密媒质反射面,所以O ′处反射波振动有一个相位的突变π．∴)cos(t 47π+π-=t A y ωλ），（反t A ωcos = 所以反射波表达式为<2> 合成波为),(),(),(t x y t x y t x y 反入+=]22cos[π+π-=x t A λω]22cos[π+π++x t A λω 将P 点坐标λλλ234147=-=x 代入上述方程,得P 点的振动方程为)2cos(2π+-=t A y P ω。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第11章 机械波和电磁波【圣
四、波的能量 波的强度 1．波的能量 在介质中任取体积为ΔV、质量为Δm（Δm＝ρΔV，ρ为介质的体密度）的质元．当波 动传播到这个质元时，该质元将具有动能ΔEk和弹性势能ΔEp． 质元的总机械能ΔE
其中，Z＝ρu为介质的特性阻抗，是表征特性的一个常量． 3．波的吸收 平面行波在均匀介质中传播时，介质总是要吸收波的一部分能量，波的强度和振幅
都将逐渐减小．所吸收的波动能量将转换成其他形式的能量（例如介质的内能）．这种现象 称为波的吸收．
五、声波 超声波 次声波 1．声压 声压：介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差额． 声压振幅：pm＝ρuωA． 2．声强 声强级 （1）声强 ①声强是指声波的平均能流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积 的声波能量． ②声强 I 为
4．电磁波谱 电磁波谱：按照频率或波长的顺序把电磁波排列而成的图表．
七、惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
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能量密度
平均能量密度（波能量密度在一个周期内的平均值）
w 1 A2 2 2
式中，ρ是介质的密度． 2．波的强度 能流：单位时间通过介质某面积的能量．
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台
平均能流密度（波的强度）：通过与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流．
（3）E 和 H 同相位
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（4）E 和 H 的量值成比例
（5）传播速度
在真空中为光速，即
程守洙《普通物理学》(第5版)辅导系列-章节题库-第11章 机械波和电磁波【圣才出品】
7．图 11-3 所示为一沿 Ox 轴正方向传播的横波在 t＝T/6 时刻的波形图，式中 T 为 周期，设波源位于坐标原点，那么波源的初相为______。
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图 11-3
【答案】0
8．一警笛发射频率为 1500Hz 的声波，并以 25m/s 的速度向前运动，在警笛后方有 一人，他在静止时听到警笛的频率是______；若他以 6m/s 的速度跟踪警笛，他听到的频 率是______；在警笛后方空气中声波的波长是______。（空气中声速：330m/s）
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第 11 章 机械波和电磁波
一、选择题 1．一横波沿绳子传播时的波动表达式为 y＝0.05cos（4πx－10πt），则其（ ）。 A．波长为 0.5 m B．波速为 5m·s－1 C．波速为 25m·s－1 D．频率为 2Hz 【答案】A 【解析】
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A．A1＋A2
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B．
C． D．
图 11-1
【答案】A
4．如图 11-2 所示，一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，已知 P 点的振动方程为 ，则波动方程为（ ）。
图 11-2
A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在 x 轴取任意点 Q，其平衡位置为 x。由于波沿轴正方向传播，则 Q 点的振
2．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动为（ ）。 A．振幅相同，相位相同； B．振幅不同，相位相同； C．振幅相同，相位不同； D．振幅不同，相位不同。 【答案】B 【解析】在驻波中，两相邻波节之间的质元振动相位相同，振幅不等。
机械振动和机械波复习配套练习及单元测试j8
高二物理单元测验题 第11章 《机械振动》班级 学号 姓名 成绩（总分100分 完成时间40分钟）一、不定项选择题（每题5分，共50分。
选不全得3分，错选不得分） 1、弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（ ） A ．振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B ．振子做减速运动时，加速度却在增大C ．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D ．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 2、单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大（ ）A ．摆球质量增大B ．摆长减小C ．单摆由赤道移到北极D ．单摆由海平面移到高山顶上3、一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后发现先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象下列说法正确的是（ ）A ．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率大于洗衣机的固有频率B ．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C ．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运动频率恰好等于洗衣机的固有频率D ．当洗衣机振动最剧烈时，固有频率最大4、如图1所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A 、B两个大小相同的星球表面上的振动图象。
其中实线是A 星球上的，虚线是B 星球上的，那么两个星球的平均密度之比B A ρρ： 为（ ）A ． 1 ： 1B ． 1 ： 2C ． 61 ： 1D ． 1 ：4 5、一个单摆在山脚下经t 0的时间内振动了N 次，将此单摆移至山顶后发现在t 0的时间内振动了N －1次，若山脚距地心的距离为R 0，则此山的高度为（ ） A ． R 0 / N B ． R 0 /（N －1）C ． R 0 /（N +1）D ． （N －1）R 0 /（N +1）6、劲度系数为ｋ的轻质弹簧，下端挂质量为ｍ的小球，小球静止时离地面高为ｈ，用力向下拉球，使之与地面接触，而后从静止放开小球（弹簧未超过弹性限度）则（ ） A 球在运动过程中，距地面的最大高度为2h B 球在上升过程中弹性势能不断减少 C 球距地面高度为h 时，速度最大 D 球的最大加速度为 kh /m7、如图2所示，一弹簧振子A 沿光滑水平面做简谐运动，在振幅相同的条件下，第一次当振子A 通过平衡位置时，将一块橡皮泥B 轻粘在A 上共同振动，第二次当振子A 刚好位移最大时将同一块橡皮泥B 轻粘在A 上共同振动，前后两次B 粘在A 上之后的振动－2图2过程中，具有不同的物理量是（ ）A ．振动的周期B ．振幅C ．最大速度D ．振动的频率8、一弹簧振子做简谐振动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法正确的是（ ） A 若Δt =T /2，则在t 时刻和（t +Δt ）时刻弹簧的长度一定相等B 当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C 当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期D 当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期9、一个质点做简谐运动的图象如图3所示，下述正确的是（ ）A 质点振动频率为4赫兹B 在10 s 内质点经过的路程是20 cmC 在5 s 末，速度为零，加速度最大D t = 1.5 s 和t = 4.5 s 两时刻质点的速度相同，加速度相同10、卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图4所示。
高考物理总复习第11章机械振动机械波光电磁波实验十六探究单摆周期与摆长的关系鸭课件
4π2
g
A.g
B.g
C. g
D.4π2
解析 (1)摆球的直径为 d＝20 mm＋6×110mm＝20.6 mm＝2.06 cm。 (2)秒表的读数为 t＝60 s＋7.4 s＝67.4 s，根据题意 t＝60－ 2 1T＝529T，所以周期 T＝529t ＝2.28 s。 (3)根据单摆的周期公式 T＝2π Lg，可得 TL2＝4gπ2＝k(常数)，所以选项 C 正确。 答案 (1)2.06 (2)2.28 (3)C
测出单摆的_摆__长__l_和_周__期__T_，就可以求出当地的重力加速度。来自考点一 实验原理及实验操作
实验操作时应注意 1.悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定。 2.摆球在同一平面内振动且摆角小于10°。 3.选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数。 4.小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l′，用游标卡尺测
实验十六 探究单摆周期与摆长的关系(选考)
[考纲解读] (1)练习使用秒表和米尺，测单摆的周期和摆长。 (2)求出当地重力加速度g的值。(3)考查单摆的系统误差对测重 力加速度的影响。
1.实验原理图
2.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法：_控__制__变__量__法。 (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球的质量_无__关__。 ②振幅较小时，周期与振幅_无__关__。 ③摆长越长，周期_越__长__；摆长越短，周期_越__短__。
3.定量探究单摆的周期与摆长的关系 (1)周期的测量：用停表测出单摆 N(30～50)次全振动的时间 t，利用 T＝Nt 计算它的周期。 (2)摆长的测量：用刻度尺测出细线长度 l0，用游标卡尺测出 小球直径 D，利用 l＝l0＋D2 求出摆长。 (3)数据处理：改变摆长，测量不同摆长及对应周期，作出 T －l、Tl2 或 T－ l图象，得出结论。
第十一章机械波作业任务答案解析
一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为(A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+。
由图知，当t=2s 时，O 点的振动状是正确的。
[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。
[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是ωSAϖO ′ωSA ϖO ′ωϖO ′ωSAϖO ′(A)(B)(C)(D)S[ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大．(B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大．(D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。
[ B ]5. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同．(B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同．(D) 振幅不同，相位不同．提示：根据驻波的特点判断。
[ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A1 / A2 = 16．(B) A1 / A2 = 4．(C) A1 / A2 = 2．(D) A1 / A2 = 1 /4．二.填空题1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则(t+在2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波速u ϖ与该平面的法线0n v的夹角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。
第11章 机械波
2π 2π A1 sin 10 r1 A2 sin 20 r2 2π 2π A1 cos 10 r1 A2 cos 20 r2
相位差 - - 2π r2 - r1 20 10
横波
固体
u
E
纵波
液、气体
u
K
343 m s 空气，常温 4000 m s 左右，混凝土
5
如声音的传播速度
11.2 平面简谐波
11.2.1 平面简谐波的表达式
简谐波：简谐振动在媒质中的传播 平面简谐波：波面是平面的简谐波 1)一维平面简谐波的波函数
设一维平面简谐波以相速 u 沿 x 轴正向传播, y t时刻波形如图 u
单位时间内通过垂直于波线上单位面积的平均能量
P I S
wu
1 I 2 A2 u 2
17
11.2 平面简谐波
例: 证明球面波的振幅与离开 其波源的距离成反比，并求球面 简谐波的波函数. 证: 介质无吸收，通过两个 球面的平均能流相等.s2Βιβλιοθήκη s1r1r2
1uS1 2uS2
即
λ反映了波的空间周期性
--- t0 时刻各点振动周相不同
y
t0时刻的波形
10
11.2 平面简谐波
2π 当 0 = 0 y A cos ( t0 0 ) - x 2π (1) t0= 0 y A cos - x --- t=0 时各质点的位移 T T 2π (2) t0 y A cos x 4 4 T T 2π t0 y A cos x (3) 2 2 t0 = T 波形恢复原样, 而在一个 T 内波形向右移动了
机械波习题答案
第十一章 机械波一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 (A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+。
由图知，当t=2s 时，O 点的振动状态为：O 0(2)cos(2)=0 0y A v ωϕ=+>，且，∴0322πωϕ+=，0322πϕω=-，将0ϕ代入振动方程得：O 3()cos(2)2y t A t πωω=+-。
由题中所给的四种选择，ω取值有三种：,,24πππ，将ω的三种取值分别代入O 3()cos(2)2y t A t πωω=+-中，发现只有答案（C ）是正确的。
[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。
[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是提示：由图可知，P 点的振动在t=0[ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。
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6. 在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元 （在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相
位差是__π_____。
7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传播，
表达式为y = A cos(t - 2px/l)，管中波的平均能量
密度是 w ,则通过截面 S P IS wuS wSl
的平均能流是_____。l
2. 如图所示，两列波长为l 的相干波在P点相遇， S1的初相位是 ，S11点到P点的距离是r1，S2点 的初相位是 ，S22到P点的距离是r2，以k代表
零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（）
S1
r1
r2
S2
A. r2 - r1 kl
P
B.
2
- 1
2π
l
( r2
-
r1 )
2kπ
C. 2 - 1 2kπ
m·s-1。S1的振动方程：y1 A cos(10πt π/2) ， S2的振动方程：y2 A cos(10πt π/2) 。以S1、S2 连线为坐标轴x，以S1、S2连线中点为原点，则 S1S2间因干涉而静止的各点的坐标：x=_______。
r1 10 x , r2 10 x
Δ＝π
动。 D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。
5. 两列振幅相同的相干波在空间P点相遇， 某 时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这 两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差， 则我们可以断言（ ）
A. P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点 C. P点不是振动最强的点，也不是最
8. 一平面简谐波表达式为y 0.05 sin π(t 2x)(SI)
则该波的频率 (Hz) ，波速u（m/s）及波线上各
点振幅A（m）依次为（ ）
A. 1 , 1 ,0.05 22
B. 1 ,1,0.05 2
C. 1 , 1 ,0.05 22
D. 2,2,0.05
9. 一列机械横波,能量为最大值的媒质质元的位 置是：
一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在
t=1.25s时刻达到哪一点？
解：（1） y 0.05 cos10π(t
x
)
2.5
u 2.5m/s 10π 5Hz
l 0.5m
（2） max A max 0.5πm/s
amax 2 A amax 5π2m/s 2
D.
2
-
1
-
2π
l
( r2
-
r1
)
2kπ
3. 对于波动方程 y A cos(t x ) 中的( x ) 表示
A. 波源的振动相位； B. 波源的振动初相位； C. x处质点的振动相位； D. x处质点的振动初相位。
4. 平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的 是 A. 波源的频率与振动的频率不相同。 B.波源的振动速度与波速相同; C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振
2π( λ
r2
r1 )
(2k
1)π
x=4k 4(k 0 1, 2, ) 或 x=-4k
两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方 .5
程为
y1
5 cos(20πt
π 10
x
π) 2
y2
5
cos(20πt
π 10
x
π 2
)
。_________则弦线上1波0k腹的5位(k置 0 1,2,)
cos( ) cos( ) 2 cos cos y 10 cos( π x π ) cos2p t
A.正方向最大位移处 B.负方向最大位移处
C.平衡位置处 D.其它位置处
10. 一端固定，另一端自由的棒中有余弦驻波存 在，其中三个最低振动频率之比为（）
A.1:2:3 C.1:3:5
B.1:2:4 D.1:4:9
(二) 填空题 1.一横波的波动方程为: y 0.01cos(250πt 10πx)(m)
L 10 lg I I0
I0 1012 W/m 2
（三） 计算题
1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y 0.05 cos(10πt 4πx)
式中x、y以米计，t 以秒计。求：Biblioteka （1）波的波速、频率和波长；
（2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪
若t＝0.1s，则x=2m处质点的位移为_-_0_._0_1__m， 该处质点的振动速度为___0_____m·s-1，加速度 为__6_2_5_p_2__m·s-2。
2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，
波 则长波为的波l,若动P方处程质l 是点_y的__振_A_c动_o_s[方_2_π程__(t是___xylp__l_)A_c_πo2_s](。y2π t ，π2 )
P处质点__t1___l___时刻的振动状态与 L
O处的质点t1时刻的振动状态相同。
yp (t )
yo (t1 )
t
t1
L u
p
O
x
3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某 质元的动能为最大值时，其势能___最__大___。
4. 两相干波源S1和S2，相距20m，其振幅相等， 周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为40
2π
wS
2p
8. 如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P
点距波源的距离分别为3l和10l /3，l为两列波
在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，
则两波源振动方向__相__同___（填相同或不同），
振动频率__相__同____（填相同或不同），波源S2的
相位比S1的相位领先__2_π_/_3___。 S1 3l
弱的点 D. P点可能是振动最强的点
6. 关于驻波，以下见解正确的是（ ） A. 波形不变 B. 波腹处质点位移恒不为零 C. 波节处质点位移恒为零 D. 两相邻波腹间的距离为四分之一波长
7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）
A.振幅相同，位相相同 B.振幅不同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 D.振幅不同，位相不同
P
10l / 3
S2
9. 已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播 速度为300m·s-1，波沿x轴正方向传播，则位于 x1=10.0m和x2=16.0m的两质点的振动相位差为 ___π_或__-__π__。
*10. 一日本妇女的喊声创吉尼斯世界记录，达到 115dB，则其喊声的声强为_0_.3_1_6_W__/_m__2 。