2019-2020年高三三校第一次联考(理科基础)
2019-2020年高三第一次联数学(理)试题 含答案
2019-2020年高三第一次联数学（理）试题 含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 2.设,则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 3.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）A.2B.C.D.34.设是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ） A.若,,,则 B.若,,,则 C.若,,则 D.若,,,则5.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函 数的图象，则的解析式为（ ） A. B. C. D.6.设M (x 0，y 0)为抛物线C ：x 2＝8y 上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心，|FM |为半 径的圆和抛物线的准线相交，则y 0的取值范围是 ( ) A.(0,2) B.[0,2] C.(2，＋∞) D.[2，＋∞)7.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ） A.13 B.12 C.11 D. 10 8.设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是( ) A. B. C. D.9.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合： ①；②{{}{}{}{}}b c b c a b c τ=∅，，，，，，，； ③；④{{}{}{}{}}a c b c c a b c τ=∅，，，，，，，，． 其中是集合上的拓扑的集合的序号是( )A.①B.②C.②③D.②④ 10.设函数2()2,()ln 3xf x e xg x x x =+-=+-,若实数满足,则( ) A. B. C. D.第Ⅱ卷 （非选择题共100分）（第3题图）正视图 侧视图 x二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11.已知函数则=_______________．12.若点M （）为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≥+-001012x y x y x 上的一个动点，则的最大值是_______13.若数列的前项和,则=___________ 14.已知，则 .15.过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左焦点F 作圆x 2＋y 2＝a 24的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若E 为PF 的中点，则双曲线的离心率为________．16.已知是单位向量,.若向量满足1,c a b c --=则的最大值是______17.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________三、解答题(本大题共5小题，满分72分。
2019-2020年高三数学第一次统一考试试题 理(含解析)
2019-2020年高三数学第一次统一考试试题 理（含解析）【试卷综析】试题在重视基础，突出能力，体现课改，着眼稳定，实现了新课标高考数学试题与老高考试题的尝试性对接.纵观新课标高考数学试题，体现数学本质，凸显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面以全新的面貌来诠释新课改的理念.【题文】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】 l.集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为A.3 B ．4 C ．11 D ．12【知识点】集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性. A1 【答案】【解析】C 解析：{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}C =，故选C. 【思路点拨】利用已知求得集合C 即可.【题文】 2．已知i 为虚数单位，复数123,12z ai z i =-=+，若12z z 复平面内对应的点在第四象限，则实数a 的取值范围为 A. {}|6a a <- B ． 3|62a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ C ．3|2a a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ D ． 3|62a a a ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或 【知识点】复数的运算；复数的几何意义. L4 【答案】【解析】B 解析：12z z ()()()()312332612121255ai i ai a a i i i i ----+===-++-，因为12zz 复平面内对应的点在第四象限，所以32036602a a a ->⎧⇒-<<⎨+>⎩，故选 B.【思路点拨】先把复数z 化为最简形式，在利用复数的几何意义求解.【题文】3．已知θ为第二象限角， sin ,cos θθ是关于x 的方程22x R)∈的两根，则 sin -cos θθ的等于 A ．12+ B ．12C ．．【知识点】已知三角函数式的值，求另一个三角函数式的值. C7 【答案】【解析】A解析：由已知得1sin cos 2θθ+=2sin cos 2θθ⇒=-又θ为第二象限角，所以sin -cos θθ==12+，故选 A.【思路点拨】由已知得1sin cos 2θθ-+=2sin cos 2θθ⇒=-，又θ为第二象限角，所以sin -cos θθ==12+. 【题文】4.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是A ．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π丌是无理数；结论：π是无限不循环小数B ．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提： π是无限不循环小数；结论： π是无理数C.大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论： π是无理数D.大前提： π是无限不循环小数；小前提： π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 【知识点】演绎推理的定义及特点. M1【答案】【解析】B 解析：A ：小前提不正确；C 、D 都不是由一般性命题到特殊性命题的推理，所以A 、C 、D 都不正确，只有B 正确，故选 B.【思路点拨】演绎推理是由一般性命题到特殊性命题的推理，及其推理的一般模式---“三段论”，由三段论的含义得出正确选项.【题文】5．某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为 A ．38 B ． 82π- C ． 43π D ． 283π-【知识点】几何体的三视图；几何体的结构. G1 G2【答案】【解析】D 解析：由三视图可知此几何体是：棱长为2 的正方体挖去了一个圆锥而形成的新几何体，其体积为3212212833ππ-⨯⨯⨯=-，故选 D.【思路点拨】由几何体的三视图得此几何体的结构，从而求得此几何体的体积.【题文】6．已知 ()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在(],0-∞上单调递增，设333(sin )(cos ),(tan )555a fb fc f πππ===，则a,b,c 的大小关系是，A ．a<b<cB ．b<a<cC ．c<a<bD ．a<c<b【知识点】函数奇偶性，单调性的应用. B3 B4【答案】【解析】C 解析：∵()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在(],0-∞上单调递增， ∴()f x 在[)0,+∞上单调递减，且22coscos 55b f f ππ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 22tantan 55c f f ππ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，又∵2sin 5a f π⎛⎫=⎪⎝⎭，且2220cos sin tan 555πππ<<<，∴ c<a<b ，故选 C.【思路点拨】由已知得函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，而2sin5a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭， 22coscos 55b f f ππ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，22tan tan 55c f f ππ⎛⎫⎛⎫=-=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以只需比较 222cos,sin ,tan555πππ的大小关系即可. 【题文】7.执行如图的程序，则输出的结果等于 A ．9950 B ．200101 C ．14950 D ． 15050【知识点】对程序框图描述意义的理解. L1【答案】【解析】A 解析：根据框图中的循环结构知，此程序是求下式的值：1111136104950T =+++++222222612209900=+++++1111212233499100⎛⎫=++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭1111111212233499100⎛⎫=-+-+-++- ⎪⎝⎭1992110050⎛⎫=-=⎪⎝⎭，故选A. 【思路点拨】由程序框图得其描述的算法意义.【题文】 8．在△ABC 中，D 为AC 的中点，3BC BE =，BD 与 AE 交于点F ，若 AF AE λ=，则实数λ的值为 A ．12 B ． 23 C ． 34 D ． 45【知识点】平面向量的线性运算. F1 【答案】【解析】C 解析：作EFAC 交BD 于G ，因为13BE BC =,所以13EG DC =，因为 D 为AC 的中点，所以13EG AD =，所以1334EF AF AE FA =⇒=，故选C.【思路点拨】画出几何图形，利用平行线分线段成比例定理求得结论.【题文】9．设 12,F F 分别为双曲线 221x y -=的左，右焦点，P 是双曲线上在x 轴上方的点， 1F PF ∠为直角，则 12sin PF F ∠的所有可能取值之和为A ．83B ．2C ．D ．2【知识点】双曲线的性质. H6【答案】【解析】D 解析：设P 是第一象限点，且12,PF m PF n ==，则222181m n m m n n ⎧-==⎧⎪⇒⎨⎨+==⎩⎪⎩，所以所求= 2m n c +==，故选 D. 【思路点拨】根据双曲线的定义及勾股定理，求得P 到两焦点的距离，这两距离和与焦距的比值为所求. 【题文】10.曲线 1(0)y x x=>在点 00(,)P x y 处的切线为 l ．若直线l 与x ，y 轴的交点分别为A ，B ，则△OAB 的 周长的最小值为A. 4+5+ 【知识点】导数的几何意义；基本不等式求最值. B11 E6 【答案】【解析】A 解析：∵21y x '=-，∴00201:()l y y x x x -=--即20020x x y x +-=， 可得A(02x ,0)，B(0,02x )，∴△OAB的周长00224l x x =+≥+当01x =时等号成立.故选 A.【思路点拨】由导数的几何意义得直线l 的方程，从而求得A 、B 的坐标，进而用0x 表示△OAB 的周长，再用基本不等式求得周长的最小值.【题文】11．若直线(31)(1)660x y λλλ++-+-= 与不等式组 70,310,350.x y x y x y +-<⎧⎪-+<⎨⎪-->⎩，表示的平 面区域有公共点，则实数λ的取值范围是 A ． 13(,)(9,)7-∞-+∞ B ． 13(,1)(9,)7-+∞ C ．(1，9) D ． 13(,)7-∞-【知识点】简单的线性规划. E5【答案】【解析】A 解析：画出可行域，求得可行域的三个顶点A(2,1)，B(5,2)，C(3,4) 而直线(31)(1)660x y λλλ++-+-=恒过定点P(0,-6),且斜率为311λλ+-，因为 7810,,253PA PB PC k k k ===,所以由8317512λλ+<<-得λ∈13(,)(9,)7-∞-+∞，故选A.【思路点拨】：画出可行域，求得可行域的三个顶点, 确定直线过定点P(0,-6)，求得直线PA 、PB 、PC 的斜率，其中最小值85，最大值72，则由8317512λλ+<<-得λ的取值范围. 【题文】12．在平面直角坐标系中，点P 是直线 1:2l x =-上一动点，点 1(,0)2F ，点Q 为PF 的 中点，点M 满MQ ⊥PF ，且 ()MP OF R λλ=∈.过点M 作圆 22(3)2x y -+= 的切线，切点分别为S ，T ，则 ST 的最小值为A ．． C ． 72 D. 52【知识点】曲线与方程；距离最值问题. H9 【答案】【解析】A 解析：设M(x,y)，1(,2)2P b -，则Q(0,b),由QM ⊥FP 得 (,)(1,2)02()0x y b b x b y b -⋅-=⇒-+-=.由()MP OF R λλ=∈得y=2b,所以点M 的轨迹方程为22y x =，M 到圆心距离=，易知当d 去最小ST 取最小值，此时MT ==，由三角形面积公式得：11222ST ST ==故选A. 【思路点拨】先求得点M 的轨迹方程22y x =，分析可知当M 到圆心距离最小时ST 最小，所以求M 到圆心距离d 得最小值，再用三角形面积公式求得ST 的最小值. 【题文】二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【题文】13.设随机变量 2(,)N ξμσ，且 (1)(1),(2)0.3P P P ξξξ<-=>>=，则(20)P ξ-<<= _____________．【知识点】正态分布的意义. I3【答案】【解析】0.2 解析：因为(1)(1)P P ξξ<-=>，所以正态分布曲线关于y 轴对称， 又因为(2)0.3P ξ>=，所以(20)P ξ-<<=120.30.22-⨯=【思路点拨】根据正态分布的性质求解.【题文】14.若正四梭锥P- ABCD 的底面边长及高均为2，刚此四棱锥内切球的表面积为_______．【知识点】组合体的意义；几何体的结构. G1【答案】【解析】2(3π- 解析：根据题意得正四梭锥的底面面积为4，一个侧面面积为R ，则由等体积法得，()111442332R R =⨯⨯⇒=,所以球的表面积为2(3π.【思路点拨】由等体积法求得此四棱锥内切球的半径，再由球的表面积公式求得结论. 【题文】15．将函数 ()sin()223y sin x x ωωπ=+的图象向右平移3π个单位，所得图象关于y轴对称，则正数 ω的最小值为________．【知识点】sin()y A x ωϕ=+的图像与性质. C4 【答案】【解析】 1 解析：函数()sin()223y sin x x ωωπ=+=1sin()sin()cos()2222x x x ωωω⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭=21sin ()sin()cos()2222x x x ωωω+=11sin()264x πω-+，向右平移3π个单位后为： 1111sin[()]sin 23642364y x x πππωπωω⎡⎤⎛⎫=--+=-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，这时图像关于y 轴对称，所以31362k k πωπππω+=+⇒=+，k Z ∈,所以正数 ω的最小值为1.【思路点拨】先利用两角和与差的三角函数，二倍角公式，把已知函数化为： y=11sin()264x πω-+,再由其平移后关于y 轴对称得31k ω=+，k Z ∈，所以正数 ω的最小值为1.【题文】 16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若b=l ，a= 2c ，则当C 取最大值时，△ABC 的面积为________．【知识点】余弦定理；三角形的面积公式. C8【答案】解析：当C 取最大值时，cosC 最小，由22223111cos 3244a b c c C c ab c c +-+⎛⎫===+≥⎪⎝⎭得，当且仅当c= 3时C 最大，且此时sinC=12，所以△ABC的面积为111sin 21222ab C c =⨯⨯⨯=【思路点拨】由余弦定理求得C 最大的条件，再由三角形面积公式求解.【题文】三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【题文】17．（本小题满分10分） 已知 {}{},n n a b 均为等差数列，前n 项和分别为 ,n n S T ．(1)若平面内三个不共线向量 ,,OA OB OC 满足 315OC a OA a OB =+，且A ，B ，C 三点共线．是否存在正整数n ，使 n S 为定值？若存在，请求出此定值；若不存在，请说明理由。
2019-2020年高三第一次联考理科数学试题
2019-2020年高三第一次联考理科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷的答题卡内）1.已知集合，则等于A.（1，2）B. [0，2]C.D. [1，2]2.已知条件，条件，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件3.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画,出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为A. B.C. 4D.4.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是A . B. C . D.5．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是6．已知各项均不为零的数列,定义向量，，. 下列命题中真命题是A. 若总有成立，则数列是等差数列B. 若总有成立，则数列是等比数列C. 若总有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等比数列7．已知，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是A ．B ．C ．D ．8.的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是A ．0B ．2C ．4D ．69.已知简谐振动的振幅为，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点，则该简谐振动的频率与初相分别为A ．B ．C ．D ．10．设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 A ． B ． C ．D ．11.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为 A ．B ．1C ．2D ．不确定12.已知函数，在定义域[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x ＝±1处的切线斜率均为．有以下命题：①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的个数为A .1个 B. 2个 C .3个 D. 4个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上）13.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是 .14.已知3123,cos(),sin(),24135ππβααβαβ<<<-=+=-则的值 . 15设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 .16．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱始终与水面EFGH 平行； ④当时，是定值.其中正确说法是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分。
2019—2020学年度福建省三校第一学期高三期末联考理综物理部分高中物理
2019—2020学年度福建省三校第一学期高三期末联考理综物理部分高中物理理科综合试卷物理部分I卷〔选择题〕二．选择题〔此题包括8小题．每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分〕14．以下讲法中正确的选项是：A.所谓布朗运动确实是液体分子的无规那么运动B.只要外界对物体做了功，物体的内能就一定发生变化C.质量一定的理想气体，当温度升高时，它的内能一定增大D.质量一定的理想气体，当温度升高时，它的体积一定增大15．如以下图倾角为300的斜面体放于水平面上，质量为2kg的物块置于斜面体上，整个系统处于静止状态，假设在物体上再加一个竖直向下的力F=10N，那么：A．物块对斜面体的压力增大10NB．地面对斜面体的支持力增大10NC．斜面体受到的地面摩擦力不变D．物体受到的摩擦力减小5N16．原先静止在光滑水平面上的物体从t=0时刻开始，受到同一直线上的二个水平力F1、F2作用，F1、F2随时刻变化的规律如下图。
第1s内物体保持静止，那么以下讲法中正确的选项是：Ａ．第2s内物体加速度逐步减小，速度逐步增大Ｂ．第3s内物体加速度逐步减小，速度逐步增大Ｃ．第4s 内物体加速度逐步减小，速度逐步增大Ｄ．第5s 末物体速度和加速度都为零，17．同步卫星定位于地球赤道正上方。
它离地面的高度为h ，地球自转的角速度为ω，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g 0，那么它的加速度大小为 ：A. 0B. g 0C. ω2hD. ω2 (R +h )18．如下图的电路，闭合开关S 后，a 、b 、c 三盏灯均能发光，电源电动势E 恒定且内 阻r 不可忽略。
现将变阻器R 的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情形是：A ．a 灯变亮，b 灯和c 灯变暗B ．a 灯和c 灯变亮，b 灯变暗C ．a 灯和c 灯变暗，b 灯变亮D ．a 灯和b 灯变暗，c 灯变亮19．如下图，实线表示匀强电场的电场线。
2019-2020年高三上学期第一次联考试题数学(理)含答案
XX 高三第一次联考2019-2020年高三上学期第一次联考试题数学（理）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题意•）1 •已知集合 A={xw Z | x c5}, B={x|x —2 王0}，则等于（）A . （ 2, 5）B .C . {2 , 3, 4}D . {3 , 4, 5}2 •下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A . y = e xB . y = lnx 2C . y = xD . y = sinx 3•已知{a n }是等差数列，a i0= 10,其前10项和 绻=70,则其公差d 为（ ）2 A . -3 1 B . - 12x 3, x<0,1 C . 12 D. 24.已知函数f （x ）= $ n | — tanx , 0<x<-, £ 厶则（）A . 2B . 1C .D .5.若命题？x °G R , 使得 x 2 + mx ° + 2m — 3<0”为假命题， 则实数 m 的取值范围是（)A .B .C .D .6 .将函数y = sin （2x + ©的图像沿x 轴向左平移寸个单位后，得到一个函数的图像，则是偶函数”8 是3=才”的（）A •充分不必要条件B •必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件7•右图是一个几何体的三视图，则该几何体体积是（） A . 14B . 15C . 16D . 18&已知是等差数列的前 n 项和，且，给出下列五个命题： ①；②；③；④数列中的最大项为；⑤•其中正确命题的个数是（）2 29.过双曲线C 1 : ^^= 1（a 0, b 0）的左焦点F 作圆的切线,a bC . +1D .10 .已知过球面上三点 A 、B 、C 的截面到球心距离等于球半径的一半， 且，，则球面面积为（）A .B .C .D .—. — AC Ap设切点为M ,延长FM 交双曲线于点N ,若点M 为线段FN 的中点，则双曲线 C 1的离心率为（11 .已知点 C 为线段上一点，为直线外一点, PC 是角的平分线，为 PC 上一点，满足Bl （人>0）,,则的值为（）|AC| |AP|A. B. 3 C. 4 D.12 •已知函数，则函数的零点个数是（）A • 1B • 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13•等比数列的各项均为正数，且，则二____________ .14•已知函数满足，函数关于点对称，，则_____________ .x _0I15•设满足约束条件y_x ，则的取值范围是___________ .4x 3y _1216•对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称为函数的反比点”下列函数中具有比点”的是_________ .①；②；③，;④；⑤.三、解答题(本大题共8小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17. (本小题满分12分)在中，角A、B、C所对的边为a、b、c,已知，.(1)求的值；(2)若，D为的中点，求CD的长.118. (本小题满分12分)袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是相等的，用E表示终止时所需要的取球次数.(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量E的概率分布列及期望.19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P —ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG丄平面ABCD，垂足为G, G 在AD 上，且PG= 4,, BG丄GC , GB = GC = 2,(1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;(2)若F点是棱PC上一点，且DF丄GC,求的值.20. (本小题满分12分)已知椭圆()的离心率，过点的直线与椭圆交于两点，且.(1) 当直线的倾斜角为时，求三角形的面积;(2) 当三角形的面积最大时，求椭圆的方程.21. (本小题满分12分)已知函数，.(1)(i )求证：；E是BC的中点. PD(ii )设，当，时，求实数的取值范围；(2)当时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分•做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑.22. (本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲已知A, B, C, D为圆0上的四点，直线DE为圆0的切线，D为切点，AC // DE, AC与BD相交于H点.(1)求证：BD平分/ ABC;(2)若AB = 4, AD = 6, BD = 8，求AH 的长.23. (本题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心C,半径r =3.(1)求圆C的极坐标方程；|0Q| : |QP|= 3 : 2,求动点P的轨迹方程.(2)若点Q在圆C上运动，P在0Q的延长线上，且24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数，•(1)解关于的不等式；(2)若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围江西师大附中、临川一中XX高三第一次联考数学（理）试卷万炳金廖涂凡XX.12一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题意•）1.已知集合A={x E Z I x c5}, B={x|x—2 3 0}，则等于（）A . （2, 5）B . C. {2 , 3, 4} D . {3 , 4, 5}【答案】C【命题意图】本题主要考查不等式的解法，集合的运算，属容易题•【解析】A 二{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, B 二{x|x_2} , ={2 , 3, 4},选 C.2 •下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）x 2 ■A . y= eB . y= InxC . y= xD . y= sinx【答案】B【命题意图】本题主要考查函数性质：单调性、奇偶性等属容易题【解析】y = -,x, y = e x为（0,+上的单调递增函数，但是不是偶函数，故排除A, C；y= sinx 在整个定义域上不具有单调性，排除D；y= Inx2满足题意，故选B.3•已知{a n}是等差数列，a10= 10,其前10项和編=70,则其公差d为（）2 1 1 2A. - 3B. - 3C. 3D. 3【答案】D【命题意图】本题主要考查等差数列通项及前n项和公式，属容易题.【解析】a10= a1+ 9d= 10, Sw= 10a1+ ^：^9d= 10a1 + 45d= 70,解得d = £.故选D.2x3, x<0,4. 已知函数f（x）= x门n| - tanx, 0<x<T£厶A . 2B . 1【答案】C【命题意图】本题主要考查复合函数求值，属容易题【解析】•••[°，n，二f(n = -tan n=- 1.二f(f(n)= f(- 1) = 2 代-1)3=-2.5•若命题？x°€ R,使得X0+ mx°+ 2m- 3<0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【命题意图】本题主要考查用特称命题的否定解决问题，属中等题【解析】T 命题?x o € R ，使得x 0+mx o + 2m — 3<0”为假命题，二命题?x € R ，使得x 2 + mx + 2m —3》0”真命题， 二0 即 m — 4(2m — 3) W, /. 2w 6.等题.nn【解析】把函数y = sin(2x + $)的图像向左平移；个单位后，得到的图像的解析式是y = sin(2x +：+励，84该函数是偶函数的充要条件是n+片k 冗+ n ，k € Z ，所以则“(X )是偶函数”是3=n 的必要不充分条 件，选B.7•右图是一个几何体的三视图，则该几何体体积是() A. 14B . 15C . 16D . 18【答案】B【命题立意】本题考查由三视图构造几何体的直观图并求其体积，属中等题 【解析】三棱柱体积一三棱锥体积.&已知是等差数列的前 n 项和，且，给出下列五个命题： ①；②；③；④数列中的最大项为；⑤•其中正确命题的个数是()A. 5B . 4C . 3D . 1【答案】C【命题立意】本题主要考查等差数列相关知识及前 n 项和增减性等，推理等相关知识，属中等题.【解析】S 6 _ S 5 — a^-■■Q, S 7-— a 7 ■；： 0, S 7 - S 5 — a 6 ' a^ --0, d =a^ _a 6■；：a^>0,a 7 <0,a^a^>0^ a^ > 87，①②⑤正确2 2x y9.过双曲线 G :二 2 =1(a 0,b 0)的左焦点F 作圆的切线，设切点为M ，延长FM 交的图像，则 是偶函数”是3=才'的()B •必要不充分条件 A . 充分不必要条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件【答案】BS 1111(^ a) 2-11a 60,0212(a 「a 』2二 6(a 6 a 7) 0,n6.将函数y = sin(2x +册的图像沿x 轴向左平移？个单位后，得到一个函数8 【命题立意】本题考查三角函数的图像变换以及充分必要条件，属中a b双曲线于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线 6的离心率为(C. +1【答案】A【命题立意】本题考查圆锥曲线离心率，属中等题【解析】FN|=2b,|F i N\= 2a FN — F i N| =2an b = 2a,则.10.已知过球面上三点 A 、B 、C 的截面到球心距离等于球半径的一半， 且，，则球面面积为()A .B .C .D .【答案】C 【命题立意】本题考查立体几何中的球的切接和球的表面积问题，属中等偏难题 【解析】外接圆的半径，•11.已知点 C 为线段上一点，为直线外一点，PC 是角的平分线，为PC 上一点，满足AC APBl =BA+h （— +— ）（丸 >0）,,,则的值为（）|AC| |AP|A.B. 3C. 4D.【答案】B【命题立意】 【解析】，PC 是角的平分线,D . 4【答案】A【命题立意】本题考查分段及复合函数零点问题，属难题 【解析】利用数形结合知仅在内有一零点 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13•等比数列的各项均为正数，且，则二 ____________ . 【答案】50【命题立意】本题考查等比数列性质问题，属中等题5【解析】 因为｛a n ｝为等比数列，所以由已知可得 a 10an = a 9a 12 = a 1 a 20 = e .于是 lna 1 + lna 2 + …+ ln a 20= ln （8恂刃3…a 20）.圆的切线长等，属难题本题主要考查向量运算，数量积及其几何意义、 AC AP又 BI =BA ：：；' ；，()( ■ 0), |AC| |AP|所以I 在/ BAP 的角平分线上，由此得 作IH 丄AB 于H ,1为圆心，IH 为半径， 分 别 切 PA,PB 于 E—「pA ；)2(AB —( PA 1 — PB )1 = 3 ,即,B H =(BF =1('PB +|AB在直角三角形BIH 中，，所以BI 普A|BA|12•已知函数，则函数的零点个数是( )cos IBH =BH =3.C . 3的内心，过II 是 △ABP 作APAB 的内切圆，如图,F ,, ,而 a i a 2a 3…a 2o = (a i a 2o )10 = (e 5)10= e 50, 因此 lna i + Ina 2 + …+ lna 20 = Ine 50= 50.14•已知函数满足，函数关于点对称，，则 _____________ .【答案】2【命题立意】本题考查函数周期、图像平移、对称、奇偶性等性质问题，属中等题 •【解析】由于，.f x •12[=f 〔X 飞飞丨- -f x 飞㈠彳x ，故函数的周期为12,把函数的图象向右平移 1个单位，得，因此的图象关于对称，为奇函数 f 2015二 f16712 11 二f 11 二f 11-12 二f -1 二 f 1 =2.x _015•设满足约束条件y_x，则的取值范围是 ___________ .I4x 3^12【答案】 【命题立意】本题考查线型规划、斜率等问题，属中等题【解析】，可行域内点与点(-1，-1)斜率的2倍加1.16•对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称为函数的 反比点”下列函数中具有比点”的是 _________ .①；②； ③，；④；⑤. 【答案】①②④【命题立意】本题考查方程、函数零点、导数求最值，属中等偏难题 【解析】①由x=1得：2X 2-2 -2X点”②设，•••2h(0)=-1<0,,••• h(x) =xsi nx 「1=0=xs in x=1在上有解，所以 ②具有 反比点”=1= x 2 =0= x = 0，所以③不具有反比点”;④ 若令 g(x) =xe x -1,g(0) =-1：：：0,g(1)=e -1 0④具有 反比点” ⑤ 若在上有解，令 h x =xln x= h (x) = In x 1 = 0= x = e 」， 可得h(x)在有最小值，而，所以 ⑤不具有 反比点”三、解答题(本大题共8小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .)17. (本小题满分12分)在中，角A 、B 、C 所对的边为a 、b 、c ，已知，.③由xx 」 V x(1)求的值;(2)若，D 为的中点，求CD 的长.12 分118.(本小题满分12分)袋中装有黑球和白球共 7个，从中任取2个球都是白球的概率为 现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ……，取后不放回，直 到两人中有一人取到白球为止， 每个球在每一次被取出的机会是相等的， 用E 表示终止时所需要的取球次数.(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量 E 的概率分布列及期望【命题立意】本题考查概率及概率分布 •属中等题.n (n — 1)1 C 22 n (n — 1)【解析】(1)设袋中原有n 个白球，由题意知C 2 = 一7^6— =7^6—， ---------- 3分2所以n(n — 1) = 6，解得n = 3或n =— 2(舍去). 即袋中原有3个白球. --------------- 6分 ⑵由题意知E 的可能取值为1 , 2, 3, 4, 5.34 X 3 24 X 3 X 3 64 X 3 疋刈 3P( = 1) = 7； P(= 2)=岚=7； P (E= 3) = 7^6x 5 = 35；P(= 4) = 7疋X = 35；4 X 3 X 2 X1 X 31P ( = 5)=7X 6X 5X 4X 3 = 35.所以取球次数 E 的概率分布如下表所示：E12 3 45 P2_6 Q7353535----------------- 12 分(第2问每个答案一分)19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥 P —ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，PG 丄平面ABCD ，垂足为 G , G 在AD上，且 PG = 4,, BG 丄GC , GB = GC = 2, E 是 BC 的中点. (1) 求异面直线 GE 与PC 所成角的余弦值；(2) 若F 点是棱PC 上一点，且 DF 丄GC ,求的值.【命题立意】本题考查诱导公式；同角三角函数关系； 【解析】(1)且，•••• -- 2分cosC 二 cos(180 - A - B)二 cos(135‘‘- B) 2 4 .2 3 = cos135、cosB sin 135 ' sinB =2 52 510(2)由(1)可得 sinC=• 1 - cos? B =正弦定理；余弦定理 )^ 170 2 - •属中等题.由正弦定理得，即10"2- AB —，解得.7 2 1010在中，，CD2=72102-2 7 10 今=37 , 5所以. PA “G【命题立意】本题考查立体几何的问题•属中等题•【解析】(1)以G 点为原点，为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则 B(2, 0，0)，C(0, 2, 0)，P(0, 0，4)， 故 E(1，1，0)，= (1 , 1 , 0), = (0, 2, 4)——2 分GE PC2 .. 10 八cos ::: GE , PC----4 分|GE | .|PC | 12 J2010 ••• GE 与PC 所成角的余弦值为. -------------- 6 分——3 33 3 ⑵解：设 F(0, y , z),则 DF =(0 ,y, z)- (, - , 0^(, y , z)2 2 2 2• ? • • ?3 3即(一,y , z) (0, 2,0) =2y 一3 =0, • , ------------------ 8 分2 2又，即(0,, z - 4)=入(0 2 , - 4), • z=1 ,故 F(0 , , 1) , ---------- 10--- 3 ----- 1PF =(0 , - , -3) , FC =(0, - , -1), 2 220. (本小题满分12分)已知椭圆()的离心率，过点的直线与椭圆交于两点，且 (1) 当直线的倾斜角为时，求三角形的面积； (2) 当三角形的面积最大时，求椭圆的方程.【命题立意】本题考查椭圆标准方程的求解及研究直线和椭圆相交时对应三角形面积的最值 属中等题• 【解析】由得，所以. ----------为 2X 2 _3y 12y—0(2)(时)Q OPQ=2OR y 1 _y2〔 ="2〔x 1 —时三角形的面积最大，把代入得. 于是椭圆的方程为. --------- 12分分3託生 T _3 ---------------------------- 12分FC_5_~2~设，则由,，得由知直线斜率存在设为32 2 2 2 2，得直线的方程，代入得(3k 1)x 6k x 3k -3b -0 ,由知，且・ +-6k 2I 3k 2-3b 2NX ? —3k 1S VOPQ _2(1)代入得—— -3k 2 +3 为—3k 21-3k 2-3 卩 3k 2 +1 = 力一y 2 =吕人 一X 2------------------ 10分解得3k 3k 23k 3k 2 1注：其他书写酌情给分，原则上每一问 6分.21. (本小题满分12分)已知函数，. (1) (i )求证：；(ii )设，当，时，求实数的取值范围； (2)当时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明: 【命题立意】本题考查用导数求证不等式、求参数范围、含参讨论等，属难题。
2019-2020年高三上学期第一次联考数学(理)试题 含解析
2019-2020年高三上学期第一次联考数学（理）试题 含解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2{|20},{|2},xA x x xB y y =--≤==则AB =（ ）A ．(0,2]B ．(1,2]C ．[]1,2D ．[]0,4 【答案】A考点：1.集合的表示与集合的运算；2.二次不等式的解法；3.指数函数的性质.2、把复数z 的共轭复数记作z ，已知(34)12i z i -=+,（其中i 为虚数单位），则复数z 在坐标平面内对应的点在（ ）A ． 第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限【答案】B 【解析】试题分析：因为(34)12i z i -=+，所以12(12)(34)1234(34)(34)i i i z i i i i +++===-+--+，12z i =--，所以复数z 在坐标平面内对应的点在第三象限，故选B. 考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义. 3．下列说法正确的是（ ）A ．R a ∈，“11<a”是“1>a ”的必要不充分条件 B ．“q p ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的必要不充分条件C ．命题“R x ∈∃，使得0322<++x x ”的否定是：“R x ∈∀，0322>++x x ”D ．命题p ：“R x ∈∀，2cos sin ≤+x x ”，则p ⌝是真命题【答案】A 【解析】试题分析：当“1a >”时，“11<a ”，而“11<a”时，如1a =-，则“1>a ”不成立，所以R a ∈，“11<a”是“1>a ”的必要不充分条件，即A 正确；“q p ∧为真命题”是“q p ∨为真命题”的充分不必要条件，故B 错；命题“R x ∈∃，使得0322<++x x ”的否定是：“R x ∈∀，2230x x ++≥”，故C 错；命题p ：“R x ∈∀，2cos sin ≤+x x ”是真命题，所以p ⌝是假命题，故D 错，所以选A.考点：1.逻辑词与命题；2.充分条件与必要条件；3.特称命题与全称命题.4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.A ．21 B.158 C.3116 D.2916【答案】D考点：等差数列的应用.【名师点睛】本题考查等差数列的定义、性质的实际应用，属中档题；数学的价值就在于应用数学知识去解决实际问题，解决这类问题首先是认真阅读相关的题目，把实际问题转化为熟悉的数学问题，其次是应用数学知识解决数学问题，再把解决了的数学问题回归的实际问题进行回答即可.5. 已知α是三角形的最大内角，且1cos 22α=，则1tan 1tan αα-+的值为（ ）A. 2 B ．2 C ．3 D ．3+【答案】B 【解析】试题分析：α是三角形的最大内角,且1cos 202α=>，所以2300,150αα=︒=︒，所以tan 3α=-，11tan 21tan αα+-==+ B. 考点：1.三角形内角性质；2.特殊三角函数值；3.同角三角函数关系；4.二倍角公式. 6. 算法程序框图如右图所示，若2a π=，133b =，ln 3c =，则输出的结果是（ ）A. aB. bC. cD.3a b c ++【答案】C考点：1.程序框图；2.指数、对数运算. 7、已知抛物线214y x =和21516y x =-+所围成的封闭曲线如图所示，给定点(0,)A a ，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A 对称，则实数a 的取值范围是（ ）A.(1,3)B.(2,4)C.3(,3)2D.5(,4)2【答案】D 【解析】试题分析：由于封闭曲线关于y 轴对称，所以只需满足214y x =(04)x <<和21516y x =-+(40)x -<<上仅各有一点关于点A 对称，所以222113255(04)41616a x x x x =-+=+<<，即52(5,8),,42a a ⎛⎫∈∈ ⎪⎝⎭，故选D. 考点：函数与方程.8、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为61O 在平面1111A B C D 内，其圆心1O 为正方形1111A B C D 的中心， P 为圆1O 上有一个动点，则多面体PABCD 的外接球的表面积为（ ）A ．88πB ．80πC ．3D 【答案】A1AA考点：1.球的切接问题；2.球的表面积与体积.9、直线y a=分别与曲线2(1)y x=+，lny x x=+交于A，B，则||AB的最小值为（）A．3 B．2 C．4D．32【答案】D考点：1.导数的几何意义；2.数形结合思想.10. 设双曲线22221x ya b-=(0,0)a b>>的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若OP mOA nOB=+(,)m n R∈，且29mn=，则该双曲线的渐近线为（）A．12y x=± B．13y x=± C．4y x=± D．4y x=±【答案】C考点：1.双曲线的几何性质；2.向量的坐标运算.11. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．5 B．4 C． 3 D． 2正视图俯视图侧视图211 2111【答案】A 【解析】考点：1.三视图；2.多面体的表面积与体积.【名师点睛】本题考查空间几何体的三视图及几何体的体积，意在考查学生的识图能力、空间想象能力以及技术能力；先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出该几何体各组成体各部的体积进行加减运算求之；本题属于中档题，是高考常考题型. 12、若函数2()ln 2f x x ax bx a b =-++--有两个极值点12,x x ，其中10,02a b -<<>，且221()f x x x =>，则方程22[()]()10a f x bf x +-=的实根个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C 【解析】试题分析：因为函数2()ln 2f x x ax bx a b =-++--有两个极值点12,x x ,所以2121()2ax bx f x ax b x x+-'=-++=在区间(0,)+∞上有两个零点12,x x ，即方程2210ax bx +-=在区间(0,)+∞上有两个零点12,x x ，所以由22[()]()10a f x bf x +-=得1()f x x =或2()f x x =，又0a <，所以在1(0,)x 上，()0f x '<，函数()f x 单调递减，在12(,)x x 上，()0f x '>，函数()f x 单调增，在2(,)x +∞上，()0f x '<，函数()f x 单调递减，所以1x 是()f x 的极小值点，2x 是()f x 的极大值点，又(1)0f b =-<，所以122()()0,()()0f x f x f x f x x =<==>极小值极大值，结合函数的图象可知方程2()f x x =有两个不同的实根，1()f x x =有三个不同的根，所以方程2()ln 2f x x ax bx a b =-++--共有5个不同的根，故选C.考点：1.导数与函数的单调性、极值；2.函数与方程.【名师点睛】本题考查函数的单调性、极值、函数与方程相关的知识，属难题；利用导数求函数()f x 的单调性与极值的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③求方程()0f x '=的所有实数根；④列表格．证明函数仅有一个零点的步骤：①用零点存在性定理证明函数零点的存在性；②用函数的单调性证明函数零点的唯一性．第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、过平面区域202020x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩内一点P 作圆O ：x 2+y 2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，记∠APB=α，当α最小时，此时点P 坐标为 ． 【答案】()4,2--考点：1.线性规划；2.直线与圆的位置关系.14. 函数x x x x y 22sin cos cos sin 32+-=的图象在],0[m 上恰有两个点的纵坐标为1，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】7,26ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：22cos cos sin 2cos 22sin(2)6y x x x x x x x π=-+=-=-, 令1y =得1sin(2)62x π-=，所以2266x k πππ-=+或52266x k πππ-=+()k Z ∈，即6x k ππ=+或2x k ππ=+()k Z ∈，所以当0x >时，使得1y =的点的横坐依次为7,,,626πππ，所以在[0,]m 恰有两个点的纵坐标为1时，m 的取值范围7,26ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 考点：三角函数的图象与性质.15、已知60,a x⎫>⎪⎭展开式的常数项为15，则(2a ax x dx -+=⎰______．【答案】232π+考点：1.二项式定理；2.积分运算；3.积分的几何意义.【名师点睛】本题考查二项式定理、积分运算以及积分的几何意义，属中档题；积分的几何意义是微积分的基础，定积分的几何意义体现数形结合的典型示范，既考查微积分的基本思想又考查了学生的作图、识图能力以及运算能力.16、已知正实数y x ,满足0533=---y x xy ，则312++y x 的最小值为 . 【答案】6考点：基本不等式.【名师点睛】本题考查基本不等式的应用，属中档题；应用基本不等式求最值时要保证“=”成立的条件，即要注意两个数是否均为正数，“积”或“和”是否为定值，两个数可否相等，只有这三个条件同时成立，才能用基本不等式求最大值或最小值. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
广东省珠海市三校2019-2020学年高考联盟高三第一次联考数学(理)试题(word无答案)
广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（理）试题一、单选题(★) 1 . 已知全集,集合,则（）A．B．C．D．(★) 2 . 已知为虚数单位，则的值为（）A．B．C．D．(★) 3 . 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A．B．C．D．(★) 4 . “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A．B．C．10D．(★★) 5 . 函数的定义域是，且满足，当时，，则图象大致是（）A．B．C．D．(★) 6 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、玉、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、.癸酉，甲戌、乙亥、子、.癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，共得到60个组合，周而复始，循环记录.2010年是“干支纪年法”中的庚寅年，那么2019年是“干支纪年法”中的（）A．己亥年B．戊戌年C．庚子年D．辛丑年(★★) 7 . 若，则，，，的大小关系为（）A．B．C．D．(★★) 8 . 已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是两个直角边分别为2和1的全等三角形，则这个四面体最长的棱长为（）A．B．3C．D．(★) 9 . 已知的展开式中常数项为-40，则 a的值为（）A．2B．-2C．D．4(★★) 10 . 已知函数在区间上是增函数，且在区间上存在唯一的使得，则的取值不可能为（）A．B．C．D．1(★★) 11 . 过双曲线的右焦点 F的直线交两渐近线于 E、 Q两点， O为坐标原点，内切圆的半径为，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．(★★★★) 12 . 如图，在正方体中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为,周长为,则（）A．为定值,不为定值B．不为定值,为定值C．与均为定值D．与均不为定值二、填空题(★) 13 . 实数满足，则的最小值是____(★★) 14 . 为响应中共中央、国务院印发《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，高二（1）班5名学生自发到3个农场参加劳动，确保每个农场至少有一人，则不同的分配方案有___种（用数字填写答案）(★★) 15 . 设分别是椭圆的左、右焦点， E为椭圆上任一点， N点的坐标为，则的最大值为_____(★★) 16 . 设数列的前 n项和为满足：，，则____ 三、解答题(★★) 17 . 如图，点 A在的外接圆上，且， A为锐角，，.（1）求；（2）求四边形的面积.(★★) 18 . 已知四棱锥，，在平行四边形中，， Q为上的点，过的平面分别交，于点 E、 F，且平面.（1）证明：；（2）若，，Q为的中点，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.(★★) 19 . 已知抛物线 的焦点为 F ，直线 l 与抛物线 C 交于 A ， B 两点， O 是坐标原点.（1）若直线 l 过点 F 且 ，求直线 l 的方程；（2）已知点，若直线 l 不与坐标轴垂直，且，证明：直线 l 过定点.(★★) 20 . 某工厂改造一废弃的流水线 M ，为评估流水线 M 的性能，连续两天从流水线 M 生产零件上随机各抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：记抽取的零件直径为 X. 第一天直径/mm5859616263646566676869707173合计件数 11356193318442121100第二天直径/mm5860616263646566676869707173合计件数 11245213421332111100经计算，第一天样本的平均值 ，标准差 第二天样本的平均值 ，标准差（1）现以两天抽取的零件来评判流水线 M的性能.（ i ）计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差（精确到0.01）；（ ii ）现以频率值作为概率的估计值，根据以下不等式进行评判（ P 表示相应事件的概率），①；②；③评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为优；仅满足其中两个，则等级为良；若仅满足其中一个，则等级为合格；若全部不满足，则等级为不合格，试判断流水线M的性能等级.（2）将直径 X 在 范围内的零件认定为一等品，在范围以外的零件认定为次品，其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个，设为抽到次品的件数，求分布列及其期望. 附注：参考数据：，，；参考公式：标准差.(★★★★★) 21 . 已知函数，，.（1）求的单调区间；（2）若有最大值且最大值是，求证：.(★★) 22 . 在平面直角坐标系中，曲线 C的参数方程为（为参数），在以坐标原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点 A的极坐标为，直线 l的极坐标方程为（1）求直线 l的直角坐标方程与曲线 C的普通方程；（2）若 B是曲线 C上的动点， G为线段的中点.求点 G到直线 l的距离的最大值.(★★) 23 . 已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，不等式恒成立，求实数 a的取值.。
2019—2020学年度高三年级第一次三校联考高中物理
2019—2020 学年度高三年级第一次三校联考高中物理总分值 100 分，考试时辰100 分钟第一卷 ( 选择题共42分)一、本题共14 小题，每题 3 分，共 42 分。
在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
请将正确答案写在答案栏内，选对但不全的得2 分，有错选者得 0 分。
1. 某核反响方程为2+ 3→ 4+ , 2的质量为2.0136u ，3H 的质量为 3.0180u，4He1 H1H2 He X 1H12的质量为 4.0026u ，X 的质量为 1.0087u.那么以下讲法中正确的选项是A．X是质子，该反响释放能量B． X是中子，该反响释放能量C．X是质子，该反响汲取能量D． X是中子，该反响汲取能量2.必定量的气体汲取热量，体积膨胀对外做功，那么此过程的末态与初态对比A．气体内能必定增添B．气体内能必定减少C．气体内能必定不变D．气体内能是增是减不可以确立3．以下列图，一细光束中含有两种单色光〔分不为红色和紫色〕，光束从空气斜射到透亮的玻璃砖上，透过玻璃砖又射出到空气中，那么A．出射光芒中①是紫色，②是红色B．色光①在玻璃中的速度比色光②在玻璃中的速度慢玻璃砖②①C．这两种色光进入玻璃砖内速度都减小，它们的光子能量也都减少D．色光①在玻璃中的波长比色光②在玻璃中的波长大4．做匀加快直线运动的物体第5s 末速度为 10m/s，那么物体A．加快度必定为2m/s 2B．前 5s 内位移可能是25mC．前 10s 内位移必定为100m D．前 10s 内位移不必定为100m5．以下列图，一个长木板放在水平川面上，在恒力F作用下，以速度v 向左匀速运动，与木块 A 相连的水平弹T FA簧秤的示数为T.以下讲法正确的选项是A．木块遇到的滑动摩擦力的大小等于T B．木块遇到的静摩擦力的大小为TC．假定用 2F的力作用在木板上，木块遇到的摩擦力的大小为TD．假定木板以 2v 的速度匀速运动时，木块遇到的摩擦力大小等于2T6．以下列图，一木块放在圆滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，均匀阻力为 f .设木块离原点s 远时开始匀速行进，以下判断正确的选项是A．fs量度子弹缺失的动能B．fd量度子弹缺失的动能C．f〔s＋d〕量度子弹缺失的动能s dD．fd量度子弹、木块系统总机械能的缺失7．在同一点 O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹以下列图，那么三O个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体做平抛运动的时辰 t 、t 、tC 的关系分不是CABB A．v A>v B>v C，t A>t B>tC B．v A=v B=v C，t A=t B=t C AC．v A<v B<v C，t A>t B>t C D．v A>v B>v C，t A<t B<t C8．2005 年 10 月 12 日，〝神舟〞六号顺利升空入轨.14 日 5 时 56 分，〝神舟〞六号飞船进行轨道坚持，飞船发动机点火工作了 6.5s. 所谓〝轨道坚持〞的确是经过操控飞船上发动机的点火时辰和推力的大小和方向. 使飞船能保持在预约轨道上牢固运转. 若是不进行轨道坚持，因为飞船受轨道上稀疏空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐迟缓降低，在这类情况下，以下讲法中正确的选项是A．飞船遇到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小B．飞船的向心加快度逐渐增大，周期逐渐减小，线速度和角速度都逐渐增大C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小9.甲、乙两名滑冰运动员，当面拉着弹簧秤做圆周运动的滑冰表演，以下列图。
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2019-2020年高三三校第一次联考（理科基础）本试卷全部为单项选择题，每小题2分，共150分。
1．下列哪组单位都是国际单位制中的基本单位？（ ） A ．千克、秒、牛顿 B ．千克、米、秒C ．克、千米、秒D ．牛顿、克、米2．下述各力中，根据力的性质命名的是（ ） A ．向心力 B ．压力 C ．摩擦力 D ．阻力3．关于重力，下列说法正确的是（ ） A ．确定的物体受到的重力大小是确定的B ．重力的方向总是垂直于地面的C ．重力的重心必然在物体上最重的一点处D ．重力的重心可能并不在物体上4．作用于同一物体上的两个，F 1=5N ，F 2=4N ，它们的合力不可能的是（ ） A ．9N B ．5N C ．2N D ．10N5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A ．加速度大，则速度也大 B ．速度变化大，则加速度大C ．速度变化快，则加速度大D ．速度变化率大，则加速度小6．自由下落的物体，从起点开始依次下落两段相等高度所经历时间之比是（ ）A ．1:2B ．2:2C ．1: ()12+D ．()12+:1 7．下列关于惯性的议论中，正确的是 （ ）A ．物体在任何情况下都有惯性B ．物体只有在静止或匀速直线运动才有惯性C ．物体只有受外力作用时才有惯性D ．物体的运动速度大时惯性大8．用30N 的水平拉力F ，拉一个静放在光滑水平面上，质量为20kg 的物体，力F 作用3S后消失，则第5S 末物体的速度和加速度分别是 （ ）A ．4.5m/s 和1.5m/sB ．7.5m/s 和1.5m/sC ．4.5m/s 和0D ．7.5m/s 和09．如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向受三个力即F 1=10N ，F 2=2N 和摩擦力的作用，处于静止状态，若撤去F 1，则木块在水平方向上受到的合力为 （ ）A ．10N ，方向向左B ．6N ，方向向右C ．2N ，方向向左D ．010．某人站在自动扶梯上，经时间t 1，从一楼升到二楼；如果自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼走到二楼的时间为t 2；现使自动扶梯正常运行，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则从一楼到二楼的时间为 （ ）A ．t 2－t 1B ．t 1 t 2/ t 2－t 1C ．t 1 t 2/ t 2+t 1D ．2/21t t + 11．人造卫星的天线偶然折断了，天线将（ ）A．作自由落体运动，落向地球B．作抛体运动，落向地球C．沿轨道切线方向飞出，远离地球D．继续和卫星一道沿轨道运动12．在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率分别上抛、平抛和下抛，以下说法正确的是（）A．从抛出到落地过程中，重力对它们做的功都相等B．从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均动率都相等C．三个球落地时，重力的肯时功率相等D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等13．关于电场线的以下说法中，正确的是（）A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同]B．沿电场线方向，电场强度越来越小C．电场线越密的地方，同一检验电荷受电场力越大D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变14．若带正电荷的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（）A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动15．连接在电池两极板上的平行板电容器，当两板间的距离减小时，错误的是（）A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电量Q变大C．电容器两极板间的电压U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大16．一个国产微波炉的最大功率是1000W，那么与这个微波炉连接的电线所能承受的最大电流至少是（）A．4A B．5A C．6A D．7A17．在飞机飞行时禁止乘客使用手机，是因为（）A．对周围乘客造成电磁辐射，损害乘客健康B．影响飞机的动力设备C．干扰飞机的电子通信系统D．造成对飞机电子线路的破坏18．一束带负电的粒子在赤道上方由西向东运动，则这束粒子所受到的洛伦兹力的方向为（）A．向上B．向下C．向南D．向北19．下列关于碳和硅的叙述不．正确．．的是（）A．地壳中硅元素的含量比碳元素高B．自然界中碳元素的化合物种类比硅元素多C．金刚石和晶体硅都是原子晶体D．碳和硅的最高价氧化物都是分子晶体20．通常用于检验酒精中是否含有水的试剂是（）A．生石灰B．金属钠C．硫酸铜晶体D．无水硫酸铜21．下列各组混合气体中，含碳量比乙烯高的是（）A．甲烷和丙烯B．乙烷和乙烯C．乙烯和丙烯D．乙炔和丙烯22．人们生活中使用的化纤地毯、三合板、油漆等化工产品，会释放出某种污染空气的气体，该气体是（）A．甲醛B．二氧化硫C．甲烷D．乙醇23．目前没有列入．．．．“城市空气质量日报”报道项目中的是（）A．二氧化硫B．氮氧化物C．二氧化碳D．悬浮颗粒24．做乙醛被Cu（OH）2氧化实验时，有以下步骤：①加入0.5Ml乙醛溶液；②加入2%硫酸铜溶液4到5滴；③加入10%NaOH溶液2Ml；④加热至沸腾。
其正确的操作顺序是（）A．①②③④B．③②①④C．②③①D．①③②④25．下列化学方程式书写正确的是（）A．2Fe+6HCl=2FeCl3+3H2↑B．FeO+2HNO3=Fe（NO3）2+H2OC．Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2OD．AlCl3+4NH3·H2O=NH4AlO2+3NH4Cl+2H2O26．在无色透明的酸性溶液中，能大量共存的一组离子是（）A．Mg2+、Na+、Cl—、NO-3B．Ba2+、Al3+、SO-24、NO-3C．K+、OH—、Fe3+、SO-24D．K+、Na+、SiO-23、Br—27．甲醛、乙醛、丙醛组成的混合物中，氢元素的质量分数为9%，则氧元素的质量分数为（）A．16% B．37% C．54% D．无法确定28．下列家庭化学小实验不能达到预期目的的是（）A．用米汤检验食用加碘盐（含KIO3）中含有碘B．用醋、石灰水验证蛋壳中含有碳酸盐C．用碘酒检验汽油中是否含有不饱和烃D．用鸡蛋白、食盐、水完成蛋白质的溶解、盐析实验29．“白色污染”的主要危害是（）①破坏土壤结构②降低土壤肥效③污染地下水④危及海洋生物的生存A．①②B．②③C．①②③④D．②④30．下列生产不需要用到碳酸钙的是（）A．烧制陶瓷B．烧制普通玻璃C．烧制水泥D．石灰窑烧制石灰31．为了鉴别尼龙和纯棉布料采用的方法是（）A．用水溶解，观察溶解性B．用火烧，闻气味，看冒烟否C．用硫酸溶液水解，判断产物D．用酒精浸泡，看发生的变化33．苹果汁是人们喜爱的饮料，由于此饮料中含有Fe2+，现榨的苹果汁在空气中会由浅绿色变为棕黄色。
若榨汁时加入维生素C，可有效防止这种现象发生。
这说明维生素C具有（）A．AgNO3B．CuSO4C．Na2CO3D．MgSO434．在MnO2+4HCl MnCl2+Cl2↑+2H2O的反应中，被1molMnO2氧化的HCl的物质的量为（）A．4mol B．3mol C．2mol D．1mol35．下列做法正确的是（）A．为了使火腿肠颜色更鲜红，可多加一些亚硝酸钠B．为了使婴儿对食品有浓厚兴趣，我们可以在婴儿食品中加少量着色剂C．食盐加碘是防止人体缺碘而加的营养强化剂，能预防地方性甲状腺肿D．为保证人体所需足够蛋白质我们要多吃肉，少吃蔬菜和水果36．碘酒是一种常用的外用消毒药，关于它的消毒原理说法正确的是（）A．溶解细菌B．氧化细菌，使蛋白质变性C．使细菌缺氧而死D．使细菌缺水而死37．据报载，华人科学家，美国北卡罗来纳州立大学罗利分校生物学教授石家兴发现一种可以分解鸡毛的角蛋白酶，有可能被用来“消化”导致疯牛病和人类克雅氏症的毒蛋白。
他与荷兰一家疯牛病专业检测机构联合进行的试验表明，该酶确实能够破坏毒蛋白，使其丧失传染能力。
由此可知，该毒蛋白有着与鸡毛中的角蛋白相似的（）A．元素组成B．基本结构单位C．空间结构D．功能38．已知一个由2条肽链组成的蛋白质分子，共有肽键198个，翻译该蛋白质分子的m RNAk At U占25%，则转录该mRNA的DNA分子中，C和G应有（）A．700个B．800个C．600个D．900个39．医学上用氧气驱除蛔虫，其原因是（）A．促进蛔虫代谢，导致其大量耗能而死亡B．抑制蛔虫代谢，导致其供能不足而死亡C．使蛔虫利用氧气制造出有毒物质而死亡D．使蛔虫营养不良而死亡40．下列实例与所用的原理中，连线正确的是（）A．抗虫棉的培育——多倍体育种B．无子西瓜——单倍体育种C．青霉素高产菌株——基因突变D．“多利羊”的培育——基因重组41．禽流感病原体在细胞内增殖时，蛋白质的合成量也增加，蛋白质合成场所是（）A．食流感病原体的核糖体B．禽流感病原体的线粒体C．家禽细胞的核糖体D．家禽细胞的线粒体42．下列各项中，除哪一项处，均包含遗传信息（）A．染色体B．线粒体C．质粒D．病毒的衣壳43．在一个种群内，一般不可能．．．发生的是（）A．杂交B．捕食C．基因突变D．基因重组44．癌细胞与正常细胞相比，增加数量最多的可能是（）A．中心体B．内质网Array C．高尔基体D．核糖体45．右图为某家族的遗传系谱。
则2号传给6号的染色体多数是（）A．11 B．23C．0—22 D．0—2346．在大豆细胞中，遗传信息在生物大分子间转移通常不发生．．．在（）A．从DNA→DNA的复制过程B．从DNA→RNA的转录过程C．从RNA→蛋白质的翻译过程D．从RNA→RNA及RNA→DNA的过程中47．下列反应在细胞质基质和线粒体内均能完成的是（）A．葡萄糖→丙酮酸B．丙酮酸→酒精+CO2C．ADP+Pi+能量→A TP D．H2O→[H]+O248．下列关于细胞凋亡和细胞坏死的叙述中，错误．．的一项是（）A．细胞凋亡是生理性的，细胞坏死是病理性的B．细胞凋亡是主动的，细胞坏死是被动的C．细胞凋亡是急性的，细胞坏死是慢性的D ．细胞凋亡是由基因调控的，细胞坏死是由外界因素引起的49．在下列四种化合物的化学组成中，“○”中所对应的含义最接近的是 （ ）A ．①和②B ．②和③C ．③和④D ．①和④50．下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是 （ ）A ．人的肾小管上皮细胞中没有胰岛素基因，所以不能合成胰岛素B ．人体内不再分裂的体细胞中共有46个DNA 分子C ．性激素的合成与内质网有关D ．内质网与细胞膜相连，不与核模相连51．右图示某生物正在进行分裂的细胞，等位基因A 和a 位于染色体的位置（不考虑互换和突变）可能是 （ ）A ．A 位于①，a 位于⑤上B ．A 位于⑤上，a 位于⑦上C ．该细胞只有a ，分别位于⑤和⑧上D ．该细胞只有A ，分别位于②和⑥上 52．如果某科学家通过转基因技术，成功改造了某女性血友病患者的造血干细胞，使其凝血功能恢复正常。