七年级上册有理数的减法好课件.ppt
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《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
2.7有理数的减法优秀课件
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
新课讲解
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
两变一不变：减号变加号，
减数变成其相反数
被减数不变，
变号
（减法
加法）
变号
解授例题 例 1 计算： (1)(-32)-(+5)； (3)(-2)-(-25)； 解:(1)(-32Z)x.xk -(+5) =(-32)+(-5)=-37
华师版数学七年级上册§2.7.1
2.7.1 有理数的减法
回顾
1.有理数的加法法则 2.有理数的加法运算律
试一试
8848km
珠 穆 朗 玛 峰
问珠穆朗玛峰比 吐鲁番盆地高多少?
海平面
吐鲁番盆地
-155km
生活再 现：
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
(2)7.3-(-6.8)； (4)12-21
(2)7.3-(-6.8) =7.3+6.8=14.1
(3)(-2)-(-25) =(-2)+(+25)=23
(4)12-21 =12+(-12)=-9
课外作业
1. 计算： (1)(-14)-(+15)； (2)(-14)-(-16)； (3(+52)； (6)108-(-11).
= ？22℃
12℃
10℃
5℃
2？2 0℃
-5℃
-10℃ -10℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
人教版七年级上册有理数的减法(第1课时)课件
新课导入
妈妈说：“明天的天气气温是－3ºC～4ºC，相差了好几摄氏度，要注意温差。” 小芳说：“妈妈，温差是什么呀？相差了几摄氏度呀？” 妈妈说：“这个问题很简单你能不能自己运用数学知识思考出来呢？” 于是小芳就陷入了思考。。。。
问题探究
这天乌鲁木齐的温差为多少？ 你是怎么算得呢？
4-（-3）= ？ 怎么算呢？
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） 解法一： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7） ＝（-20）＋（＋3）＋（+5）+（－7） ＝[（-20）＋（－7）]+[（＋3）＋（+5）]
＝ (-27)+（＋8）
＝ -19
4、计算：（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
解法二： （-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
学习目标
1、理解并掌握有理数减法法则。 2、会正确进行有理数减法运算，提高运算能力。 3、体验把减法转化为加法的转化思想。
全国主要城市天气预报
城市 北京 沈阳 合肥 乌鲁木齐 兰州 呼和浩特
天气 小雨 小雨 晴 晴 雨夹雪 雨夹雪
最高温
15 19 25 4 3 8Biblioteka 最低温6 7 17
－3 －3 －3
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（×） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（×） （3）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、计算
（1）（＋5）－（＋10）＋（－1）－（－10）＋1
（2） － 2＋（－1）－（－ 1）－（＋ 1）
3
6
4
2
（3）（-20）＋（＋3）－（－5）－（+7）
人教版初一(上册)数学《有理数的减法》ppt课件
问题1：你能用算式列出来吗？ 10 +（+ 5）= 15
问题2：你能列出另外一个不同的算式吗？ 10 －（－ 5）= 15 ，
问题3：想一想上面的2个算式有什么区别？
问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？
2、观察温度计得，10－（－5）＝15
减变加
10－（－5）
＝
10＋5
相反数 法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题：
1、本法则中有几个转？
2、本法则对所有的有理数都适用吗？ 3、你能否用字母a、b来表示本法则的一般形式？
a-b=a+(-b)
练一练 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3)； (2)0 - (-4)= 0 +( +4)； (3)(-6)- 3 =(-6)+(-3 )； (4)1 - (+39) = 1 +(-39)
解： 死海的湖面低于海平面392米，即海拔－392米。 －392－（－155） ＝－392＋155
＝－237（米）
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地 最低点低237米。
课堂练习
1、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ×） （3）两数之差一定小于被减数（ ×） （4）0减去任何数，差都为负数（ ×） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、设两个有理数的和为a，这两个有理数的差为b，
则a、b的大小关系是（D）
A、a=b
B、 a<b
C、a>b
D、不能确定
例6 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法(第1课时)课件(共18张PPT)
思考：研究有理数的减法运算的关键是什么？
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算 （1）比2℃低8℃的温度； （3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数
有理数的减法ppt课件
1.7 有理数的减法
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
人教版七年级上数学课件有理数的减法法则PPT完整版
人教版七年级上数学课件 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(共18张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(共18张PPT)
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温 是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）= 24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃.
人教版七年级上数学课件 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(共18张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(共18张PPT)
3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.
（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ × ） （3）两数之差一定小于被减数.（ × ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ × ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ √ ）
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
葫芦岛第六初级中学
有理数的减法法则
问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
表示？
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得
出：
5―(―5) = 5+(+5)
问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=__3_，0+(+3)=__3_； 1―(―3)=_4__，1+(+3)=__4__； ―5―(―3)=_-_2_，―5+(+3)=_-_2_．
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米， 两处高度相差多少米？ 解：8844-（-155）
人教版七年级上数学课件 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(共18张PPT)
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温 是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）= 24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃.
人教版七年级上数学课件 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(共18张PPT)
人教版七年级上数学课件 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(共18张PPT)
3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.
（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ × ） （3）两数之差一定小于被减数.（ × ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ × ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ √ ）
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
葫芦岛第六初级中学
有理数的减法法则
问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
表示？
5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得
出：
5―(―5) = 5+(+5)
问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=__3_，0+(+3)=__3_； 1―(―3)=_4__，1+(+3)=__4__； ―5―(―3)=_-_2_，―5+(+3)=_-_2_．
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米， 两处高度相差多少米？ 解：8844-（-155）
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2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法
的运算，都可以统一成加法运算．
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155 米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海 拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，
即海拔高度是-392米。
死海的湖面更低.
-392-（-155）
原式=-392+155
异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值；
互为相反数的两个数 相加得0.
一个数与0相加， 仍得这个数.
第一课时
4 3 2
1
0
某一天杭州的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4
这一天内 杭州的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
述
你
观察、对比每横行的两个
的 发
算式，你能得出什么结论？
现。
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个 数的相反数
a－b＝a＋(－b)
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法
运算．转化的思 想方法
练一练
1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两
组相同结果的算式连线。
甲
乙
(1)3-(-4)
(A) ３＋ (-4)
(2) 3-4
=(+3)+2 =+5
(3)0-(-3)
(2)(-1)-(+2)
=(-1)+(-2) =-3
(4)1-5
=0+3
=1+(-5)
=+3
(5)(-23)-(-12)=-4(6)(-1.3)-2.6
=(-23)+12 =-11
=（-1.3）+（-2.6） =-3.9
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
解法一：8 844－（－155） 原式＝8 844＋155
＝8999（米）．
8844米有
因此，两处高度相差8999米． 多少层楼
高？
解法二：（-155）-8844
原式=（-155）+（-8844）
=-8999（米）．
答：两处高度相差8999米。
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
=（-3）+5 =2
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
=-6+6
=-7+0
=0
=-7
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
=0+7
=（-6）+（-6）
=7
=-12
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=9+11 =20
随堂练习
(1)(+3)-(-2)
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减 法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
温故而知新
（1） ( +4) + (+16) = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15 （5）（–7）+ 7 = 0 （6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
同号两数相加，取与 加数相同的符号，并 把绝对值相加.
=(-1.3)+2.1 =2.1-1.3 =0.8
（4） 11 2 1 32
1 1 (2 1 )
3
2
11 6
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
=3+（-5） =－2
=3+5 =8
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
=（-3）+（-5） =－8
(B) (-3)＋4
(3) (-3)-4
(C) 3＋4
(4)-3-(-4)
(D)-3＋(-4)
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
5 0(2 0 ) _ 3_0_ _ _ , 自
5 0(1 0 ) _ _4_0 _ _ ,
己 的
5 0 0 _ _ _5_0_ ,
5 0 0 _ _5_0_ _ ,
语
5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0 1 0 _ _6_0_ _ ,
言 叙
5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ , 5 0 2 0 _ _7_0_ _ ,
戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
或（-155）-（-392） =（-155）+392 =237（米）。
=-237（米）。
答番：盆两地者最相 低比 点， 低死23海7米的湖面更低不，存比在吐在“鲁有不理够数减范”围的内减，法
练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔
高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大
约是－155米．两处高度相差多少米？
温差是多少呢?
4 - (-3) = ?7
4
4
4
3
3
3
2
2
2
4
1 0
1
-0
1
=0
-1 -2
-1 -2
-1 -2
3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
这两个式子有什
么相同和不同的
4 - (-3) = 7 4 ＋３= ７ 地方？
观察
４ －（－3）＝７
４＋ (＋3）＝７
计算下列各题： 相反数
用
5 0 2 0 _ _3_0 _ _ , 5 01 0 _ _4_0_ _ ,
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1、计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5
解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
解：5-（-5） （2）0-7-5
做题时要想着法则
=5 + 5
=0+(-7)+(-5)
=10
=-7+(-5)
=-12
例1、计算下列各题： （3）(-1.3)-(-2.1)
的运算，都可以统一成加法运算．
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155 米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海 拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，
即海拔高度是-392米。
死海的湖面更低.
-392-（-155）
原式=-392+155
异号两数相加，取 绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对 值；
互为相反数的两个数 相加得0.
一个数与0相加， 仍得这个数.
第一课时
4 3 2
1
0
某一天杭州的最高 -1
温度是４０Ｃ，最低 温度是－３０Ｃ
-2
-3
4 -(-3)= ? -4
这一天内 杭州的温差 是多少呢?
用到什么 运算呢？
述
你
观察、对比每横行的两个
的 发
算式，你能得出什么结论？
现。
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 2、减数
加号 它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个 数的相反数
a－b＝a＋(－b)
这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法
运算．转化的思 想方法
练一练
1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两
组相同结果的算式连线。
甲
乙
(1)3-(-4)
(A) ３＋ (-4)
(2) 3-4
=(+3)+2 =+5
(3)0-(-3)
(2)(-1)-(+2)
=(-1)+(-2) =-3
(4)1-5
=0+3
=1+(-5)
=+3
(5)(-23)-(-12)=-4(6)(-1.3)-2.6
=(-23)+12 =-11
=（-1.3）+（-2.6） =-3.9
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
解法一：8 844－（－155） 原式＝8 844＋155
＝8999（米）．
8844米有
因此，两处高度相差8999米． 多少层楼
高？
解法二：（-155）-8844
原式=（-155）+（-8844）
=-8999（米）．
答：两处高度相差8999米。
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
=（-3）+5 =2
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
=-6+6
=-7+0
=0
=-7
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
=0+7
=（-6）+（-6）
=7
=-12
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=9+11 =20
随堂练习
(1)(+3)-(-2)
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减 法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
温故而知新
（1） ( +4) + (+16) = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15 （5）（–7）+ 7 = 0 （6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
同号两数相加，取与 加数相同的符号，并 把绝对值相加.
=(-1.3)+2.1 =2.1-1.3 =0.8
（4） 11 2 1 32
1 1 (2 1 )
3
2
11 6
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
=3+（-5） =－2
=3+5 =8
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
=（-3）+（-5） =－8
(B) (-3)＋4
(3) (-3)-4
(C) 3＋4
(4)-3-(-4)
(D)-3＋(-4)
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
5 0(2 0 ) _ 3_0_ _ _ , 自
5 0(1 0 ) _ _4_0 _ _ ,
己 的
5 0 0 _ _ _5_0_ ,
5 0 0 _ _5_0_ _ ,
语
5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0 1 0 _ _6_0_ _ ,
言 叙
5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ , 5 0 2 0 _ _7_0_ _ ,
戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
或（-155）-（-392） =（-155）+392 =237（米）。
=-237（米）。
答番：盆两地者最相 低比 点， 低死23海7米的湖面更低不，存比在吐在“鲁有不理够数减范”围的内减，法
练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔
高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大
约是－155米．两处高度相差多少米？
温差是多少呢?
4 - (-3) = ?7
4
4
4
3
3
3
2
2
2
4
1 0
1
-0
1
=0
-1 -2
-1 -2
-1 -2
3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
这两个式子有什
么相同和不同的
4 - (-3) = 7 4 ＋３= ７ 地方？
观察
４ －（－3）＝７
４＋ (＋3）＝７
计算下列各题： 相反数
用
5 0 2 0 _ _3_0 _ _ , 5 01 0 _ _4_0_ _ ,
有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1、计算下列各题： （1）5-（-5） （2）0-7-5
解法指导： 先把减法变加法， 再依加法法则计算.
解：5-（-5） （2）0-7-5
做题时要想着法则
=5 + 5
=0+(-7)+(-5)
=10
=-7+(-5)
=-12
例1、计算下列各题： （3）(-1.3)-(-2.1)