一次函数的练习3
一次函数图像练习题及答案
一次函数图像练习题及答案一次函数图像练习题及答案一次函数是数学中的基本概念之一，也是初中数学中的重点内容。
掌握一次函数的概念和图像特点，对于解决实际问题和理解其他函数类型都有很大帮助。
在这篇文章中，我将给出一些一次函数图像的练习题及其答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用一次函数。
练习题一：已知函数f(x) = 2x + 3，求出函数的图像。
解答一：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。
根据给定的函数f(x) = 2x + 3，我们可以得知斜率k = 2，截距b = 3。
根据斜率和截距的意义，我们可以得到以下图像特点：1. 斜率k = 2表示每增加1个单位的x，y的值增加2个单位。
2. 截距b = 3表示当x = 0时，y的值为3，即函数的图像与y轴相交于点(0, 3)。
根据上述特点，我们可以画出函数f(x) = 2x + 3的图像。
首先，我们将点(0, 3)标记在坐标系上，然后根据斜率k = 2，我们可以找到另外一个点(1, 5)，再连接这两个点，就得到了一次函数的图像。
练习题二：已知函数g(x)的图像如下图所示，请写出函数g(x)的表达式。
解答二：根据给定的函数图像，我们可以得知函数g(x)与x轴相交于点(-2, 0)和(3, 0)，并且函数图像在x轴的右侧上升。
根据这些特点，我们可以推测函数g(x)的表达式为g(x) = ax + b。
为了确定a和b的值，我们可以利用已知的两个点(-2, 0)和(3, 0)。
将这两个点的坐标代入函数表达式，可以得到以下方程组：-2a + b = 03a + b = 0解这个方程组，我们可以得到a = 0，b = 0。
因此，函数g(x)的表达式为g(x) = 0。
练习题三：已知函数h(x)的图像如下图所示，请写出函数h(x)的表达式。
解答三：根据给定的函数图像，我们可以观察到函数h(x)与x轴相交于点(0, -3)，并且函数图像在x轴的右侧下降。
一次函数练习题（附答案）
一次函数练习题（附答案）一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题 1.函数y=中，自变量某的取值范围是（）某(ab的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a1C．a07.（上海市）如果一次函数yb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k0B．k0C．k0D．k08.（陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y某某某2）9.（浙江湖州）将直线y＝2某向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。
CA、y＝2某＋2B、y＝2某－2C、y＝2(某－2)D、y＝2(某＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是某轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0）3C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=k某的图像上，则k=_____。
12.某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。
13.在平面直角坐标系中，把直线y=2某向下平移3个单位，所得直线的解析式_14.（福建晋江）若正比例函数y1，2），则该正比例函数的解析式为y36(kPa)时，ya某b1200某y某y2(某5（2）设函数解析式为y=k某，则图像过点（1，1.6），故y=1.6某（某≥0）.（3）方案一：80元。
方案二：y=6某60-2=70（元）.方案三：y=1.6某60=96（元）5∴选方案二最好。
22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%某14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%某11000＝2040（元）（2）设y2b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得kk=1800 解得1800某9200b,b=5600（3）小李的工资w12%(1200某24某16005600)1824当小李的工资w218242208,解得，某8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。
一次函数经典例题与习题
一次函数经典例题与习题
一次函数是指函数的最高次数为一次，即为形如y=mx+b的函数，其中m和b为常数。
以下是一些经典的一次函数例题和习题：
例题1：已知一次函数的图像经过点(2,4)和(-1,1)，求函数的解析式。
解：设该函数的解析式为y=mx+b。
由题意，可得到以下两个方程：4=2m+b(1)
1=-m+b(2)
解这个方程组，可以使用常见的线性方程组的解法。
首先用(2)式减去(1)式，得到：
-3=-3m
解得m=1
将m=1代入(2)式，得到：
1=-1+b
解得b=2
因此，该函数的解析式为y=x+2
例题2：若一次函数的解析式为y=3x-2，求该函数的图像与x轴交点的横坐标。
解：将y=0代入解析式，得到：
0=3x-2
解得x=2/3
因此，该函数的图像与x轴交点的横坐标为2/3
习题1：已知一次函数图像上两点的坐标分别为(-3,4)和(1,2)，求
该函数的解析式。
习题2：已知一次函数的图像与x轴的交点坐标分别为(-1,0)和
(3,0)，求该函数的解析式。
习题3：设一直线上两不同点的横坐标之差为3，纵坐标之差为5，
求该直线的斜率和截距。
习题4：已知一次函数的图像与x轴的交点坐标为(1,0)，截距为2，
求该函数的斜率。
以上是一些经典的一次函数例题和习题。
通过解这些问题，可以加深
对一次函数的理解，并熟练掌握解析式与图像之间的关系。
通过反复练习，可以提高解一次函数问题的能力。
完整版)一次函数专项练习题
完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。
1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。
题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。
任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。
1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。
一次函数的应用练习题及答案
一次函数的应用练习题及答案一次函数是数学中一个非常基础且常见的函数类型，其形式为 y = ax + b。
在现实生活中，我们经常会遇到一次函数的应用场景。
本文将提供一些基于一次函数的应用练习题，并附带答案，希望能够帮助读者更好地理解一次函数的概念和应用。
练习题1：某公司的年工资总额与员工人数之间存在一次函数关系。
已知当公司的员工人数为100人时，年工资总额为500万元；当员工人数为200人时，年工资总额为800万元。
求该公司年工资总额与员工人数的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当员工人数为300人时，年工资总额是多少？b) 当员工人数为0人时，年工资总额是多少？解答：设年工资总额为 y，员工人数为 x。
根据题意，我们可以列出两个方程：100a + b = 500200a + b = 800通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 1.5，b 的值为 350。
因此，该公司的年工资总额与员工人数的一次函数表达式为 y = 1.5x + 350。
a) 当员工人数为 300 人时，将 x = 300 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 300 + 350 = 850 万元。
b) 当员工人数为 0 人时，将 x = 0 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 0 + 350 = 350 万元。
练习题2：某手机品牌的某款手机的售价与销量之间存在一次函数关系。
已知当该手机的销量为3000部时，售价为2000元/部；当销量为5000部时，售价为1500元/部。
求该手机的售价与销量的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当销量为4000部时，售价是多少？b) 当销量为0部时，售价是多少？解答：设售价为 y，销量为 x。
根据题意，我们可以列出两个方程：3000a + b = 20005000a + b = 1500通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 -0.1，b 的值为 500。
一次函数练习题(大题30道)
一次函数练习题(大题30道)1.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，k）与B（m，4）。
1) 求一次函数的解析式，并在直角坐标系画出这个函数的图象；2) 如果(1)中所求的函数y的值在-4≤y≤4围，求相应的x的取值范围。
2.已知y=p+kx，这里p是一个常数，k与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1.1) 写出y与x之间的函数关系式；2) 如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围。
3.一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)。
1) 求此一次函数表达式；2) 求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；3) 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1.-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a)。
1) 求a的值；2) 求k和b的值；3) 求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
5.已知一次函数的图象，交x轴于A(-6,0)，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位。
求正比例函数和一次函数的解析式。
6.如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3)，求光线从A点到B点经过的路线的长度。
7.由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8.直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴、y 轴，分别交于A、B两点，点C坐标为(1,0)，点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式。
9.已知：如图一次函数y=(1/2)x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C(4,0)作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标。
10.已知直线y=(4/3)x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B。
又P、Q两点的坐标分别为P(0,-1)，Q(k,m)，其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，圆与直线AB相切？11.某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。
一次函数复习与练习题(专题练习)
一次函数专题复习一、一次函数解析式问题1.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x 轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
2.已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .3.若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9， 求此函数的解析式。
4.某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．5.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线、交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．6.如图，折线ABC 是在某市乘出租车所付车费y （元）与行车里程x （km ）之间的函数关系图象． ①根据图象，写出该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km ，应付多少钱？③某人乘坐13km ，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？二、次函数平移问题1. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 ；直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 .1l 33y x =-+1l x D 2l AB ，1l 2lCD 2l ADC △2l C P ADP △ADC △P2. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 ； 直线y=-x-2向右平移3个单位得到直线 .3．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得函数是____________； 规律总结：“上加下减在末梢，左加右减在括号”.4. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.5.已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称，求k 、b 的值。
初三数学一次函数练习题和答案
初三数学一次函数练习题和答案1. 某超市每天固定开销为200元，每卖出一个商品，能够获得5元的利润。
设售出商品的数量为x个，利润为y元，则利润与售出商品的数量之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 5x - 2002. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶x小时后所走的距离可以表示为以下的一次函数：y = 60x3. 小明妈妈提醒小明，每晚洗碗时间不得超过30分钟。
设小明每晚洗碗时间为x分钟，洗完碗后剩余时间为y分钟，则剩余时间与洗碗时间之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 30 - x4. 一包含有n个人的旅行团，每人缴纳团费250元，另外还需要支付每人40元的交通费。
设团费总支出为y元，旅行团的人数为x人，则团费总支出与旅行团的人数之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = 250x + 405. 某商店推出打折活动，折扣力度为8折，原价为x元的商品，在活动期间的售价为y元。
则售价与原价之间的关系可以表示为以下的一次函数：y = 0.8x6. 一个数增加了7倍后变成了48，设原数为x，增加后的数为y，则原数与增加后的数之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = 7x7. 一块面积为x平方米的正方形花坛，边长可以表示为以下的一次函数：y = √x8. 一个图形的周长与边长之间的关系为一次函数。
设该图形的周长为y，边长为x，则周长与边长之间的关系可以表示为以下的一次函数： y = Kx以上是一些关于一次函数的练习题和答案，通过这些题目的练习，可以帮助同学们巩固和深入理解一次函数的概念和性质。
希望同学们能够通过大量的练习，熟练掌握一次函数的相关知识，提高数学解题能力。
在真实的应用中，一次函数是非常常见的数学模型，掌握一次函数的概念和运用对数学学习和实际生活都非常有帮助。
祝同学们在数学学习中取得更好的成绩！。
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1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 （ ）A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2．下面两个变量是成正比例变化的是 ( )
A ． 正方形的面积和它的边长．
B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加;
C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．
D ． 圆的周长与它的半径．
3． 下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）
A ．（-5，13）
B ．（0.5，2）
C ．（3，0）
D ．（1，1）
5．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 12
x+2上，则y 1 y 2大小关系是( ) A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较
6．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）
7．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,
则k 、b 应满足
( )
A ． k>0, b<0
B ． k>0, b>0
C ． k<0, b<0;
D ． k<0, b>0
8．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ）
A ．图象必经过点（﹣2，1）
B ．图象经过第一、二、三象限
C ．当2
1>x 时，0<y D ．y 随x 的增大而增大 9．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则
b
a 的值是 ( ) A ．4 B ．-2 C ． 12 D ． - 12 10．已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象
是
A ．
B ．
C ．
D ．
A B D
11．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停
下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是
行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
A B C D
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知函数y= -x+m 与y= mx- 4的图象的交点在x 轴的负半轴上那么m 的值为
（ ）A ．±2 B ．±4 C ．2 D ． -2
13．若一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，则k 的值为 。
14．一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标
是 。
15．设地面（海拔为0km ）气温是200C ，如果每升高1km ，气温下降60C ， 则某地
的气温t （0C ）与高度h （km ）的函数关系式是 。
16．根据右图所示的程序计算变量y
的值，若输入自变量x 的值为32
， 则输出的结果是_______。
17．小明根据某个一次函数关系式填写
了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,
想想看，该空格里原来填的数是__________。
18．若函数y=-x-4与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为8，则点M 的坐标 ．
18. （本题6分）在同一坐标系内画出一次函数y 1=-x+1 与y 2=2x-2的图象， 并根据图象
回答下列问题：
（1）.写出直线y 1=-x+1 与y 2=2x-2的
交点坐标
（2）.直接写出，当x 取何值时
y 1 ＜y 2
19.（本题5分）已知直线b kx y +=平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x 轴
上，求此一次函数的解析式。
20.（本题5分）已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若这个函数的图象经过原点,求m 的值
(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m 的取值范围.
21．（本题6分） 如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t
的函数关系图.观察图中所提供的信息， 解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.
22．（本题6分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，
解答问题：
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求
写出自变量x 的取值范围)；
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
/min 15 cm
10.5cm。