沪教版八年级第一学期18.3 反比例函数同步练习
沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案
沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．21y x =+B ．2x y =C ．5y x-=D ．2yx= 2．下列哪个点在反比例函数4y x=的图像上？（ ） A ．()11,4P - B ．()24,1P - C ．()32,4PD ．()422,2P3．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点2,1，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-4．若点()23，是反比例函数ky x=图象上一点，则此函数图象一定经过点（ ） A ．()16， B ．()16-， C ．()32-， D ．()3-2，5．函数21y x =的大致图像是( ) A ． B ． C ． D ．6．若点()()()123,5,,2,,5A x B x C x -都在反比例函数10y x=的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．312x x x <<7．反比例函数ky x=（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A 的坐标为(2,1)，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4值范围是（ ） A ．1a <-B ．11a -<<C ．1a >D ．1a <-或1a >二、填空题2ky x的图象，1k x-的图象的每一支上，完全平方式，则该反比例函数的解析式为三、解答题15．已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限，化简：2216(1)444k k k k k -++---．16．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y （单位：天）是每天完成的工程量x （单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点()24,50（如图）．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠15m ，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机?17．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.参考答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案(必考题)
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标是，双曲线经过点，且，则k的值为（）A.40B.48C.64D.802、函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x≤1D.x≥13、下列函数中，反比例函数是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=4、如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A.3个B.4个C.5个D.6个5、已知反比例函数（）的图像上有两点A( ，)，B( ，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A.线段PDB.线段PCC.线段PED.线段DE7、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位：）的函数解析式正确的是（）A. B. C. D.8、小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力阻力臂动力动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数图象大致是（）A. B.C. D.9、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠310、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米11、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B （6，1），C（2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A.4≤k≤6B.2≤k≤12C.6＜k＜12D.2＜k＜1212、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.13、如图，直线l和双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有( )A. S1= S2＜S3B. S1＞S2＞S3C. S1= S2＞S3D.S1＜S2＜S314、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.215、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝________.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值________.17、若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．18、如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x________时，反比例函数的值小于一次函数的值．19、若y=（m+3）x m﹣5是反比例函数，则m满足的条件是________ ．20、如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b=________.21、如图三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为________22、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________23、某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.24、已知函数，若，则 x=________ ．25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？28、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29、分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时（2）以固定的速度v间t秒之间的关系式是h=vt﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每kg的售价是1.8元，则购买数量Wkg与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．30、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、C8、A9、D10、A11、B12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
18.3(1)反比例函数-沪教版(上海)八年级数学第一学期同步练习
18.3（1）反比例函数一、选择题1、下列各组的两个变量间满足反比例函数关系的是（ ）（A ）三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高（B ）等腰三角形的周长一定时，它的底边与腰长（C ）圆的周长与它的半径（D ）圆的面积与它的半径2、某反比例函数的图像经过点（-1，6），则在下列各点中，此函数图像也经过的点是（ ）（A ）（2，3） （B ）（3，2） （C ）（-3，2） （D ）（6，1）3、若y 与-3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） （A ）正比例函数 （B ）反比例函数（C ）既不是正比例也不是反比例函数 （D ）不能确定二、填空题4、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个__________，那么就说这两个变量成反比例5、函数3-1x y =中自变量x 的取值范围是___________________ 6、函数x y 21=是________函数，比例系数是_____________ 7、已知y 是x 的反比例函数，且当x=3时，y=21，则y 与x 的函数关系式是_________ 8、已知反比例函数xy k =的图像经过（1，-2），则k=__________9、函数5-2)2-(m x m y =是反比例函数，则m=________10、若x 与-3y 成正比例，而y 与z2成正比例，则x 与z 成_______比例 11、已知正比例函数kx y =与反比例函数x y 3=的图像都过A （m ，3），则m=___________, 正比例函数的解析式是______________三、解答题12、已知3-523m 2m m x y +++=是反比例函数，求m 的值，并求出函数解析式13、已知正比例函数与反比例函数图像的交点在二、四象限，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，求它们的解析式.14、已知1y 与x 成正比例，22x y 与成反比例，21-2y y y =，且当x=-1时，y=-4；当x=1时，y=0，求y 与x 的函数关系式.15、已知212y y y +=，2-1x y 与成正比例，x y 52与成反比例，且当x=2时，y=109；当 x=1时，y=51，求y 与x 之间的函数解析式，并求当x=-1时，y 的值.参考答案18.3（1）反比例函数1、A2、C3、A4、固定的值5、x ≠36、反比例 217、x y 23=8、-2 9、-2 10、反 11、1 y=3x,3,3,21,035212212-≠-===-+m m m m m 因为解得、由已知得 所以21=m ，从而xy 27= 13、xy x y 1243-=-=和 14、设22122122,2,1,2xx y k k x k x k y -===-=所以解得 15、设,9,54,5)2(22121==+-=k k x k x k y 解得所以,59)2(58x x y +-= 当533-1=-=y x 时，。
沪教版(上海)八年级第一学期18.3(1)反比例函数同步练习题(无答案)
18.3（1）反比例函数一、选择题1．下列式子中表示y 是x 的反比例函数的是 ( ) A ．12+-=x y B ．5=xy C ． D ．2．反比例函数x y 52-=中，k 的值是 ( ) A ．2 B ．－2 C ． D ．3．下列各题中是反比例函数的是 ( ) A ． 直角三角形中两个锐角度数x 、y 的关系 B ．圆的周长C 与半径r 的关系 C ． 若汽车以xkm /h 的速度从相距100 km 的甲地到乙地所花的时间为y ，则x 与y 的关系 D ． 在弹簧弹性限度范围内，弹簧的长度l 与弹簧所受外力F 的关系4．若函数()1321+++=m m x m y 是反比例函数，则m 的值为 ( ) A ．－2 B ．1 C ． 2或1 D ．－2或－15．已知11-=x y ，则y 与x 的关系是 ( ) A ．正比例关系 B ．反比例关系 C ．相等关系 D ．以上答案都不对6. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A. y ＝1x ＋1B. y ＝1x 2C. y ＝13xD. x (y －1)＝1 7. 下列关系中，成反比例的个数是( )(1)长方形面积一定时，长和宽 (2)路程一定时，速度和时间(3)长方形周长一定时，长和宽 (4)速度一定时，路程和时间A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法中，正确的是( )A. 当k ≠0时，y ＝x k 是反比例函数B. 如果y ＝1x 2，那么y 与x 成反比例 23x y =52-25-x y 41=C. 如果y ＝a －2x＋a 2－4是反比例函数，那么a ＝±2 D. 如果x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，那么x 与z 成反比例二、 填空题9. 解析式形如__________的函数叫做反比例函数，其定义域为__________．10. 若y ＝－32x，则y 是x 的________函数，其比例系数为________． 11. 在函数y ＝－2x中，当x ＝3时，y ＝________；当y ＝2时，x ＝________. 12. 若y 与x 成反比例，比例系数为k (k ≠0)，则x 与y 成________，比例系数为________13. 若函数y ＝k ＋2x是反比例函数，则k 的取值范围为__________． 14．一辆车在相距200千米的A 、B 两地行驶，则汽车行驶速度v (千米/时)与时间t (小时)间的函数关系是15. 已知一个梯形面积为27，上底是下底的12，设下底长为x ，高为y ，则 y 关于x 的函数解析式是 ，定义域是 ．二、简答题16．已知y 与x ＋1成反比例，当x ＝2时y ＝1，则当y ＝－1时，求x ．17. 当函数22(1)my m x -=-是反比例函数时，求m 的值，并写出此时的反比例函数解析式．18. 已知：反比例函数y＝k－2x中，当x＝－4时，y＝6. 求：此函数的解析式．19.若反比例函数kyx的图像经过点A（2,1）与B（—1，n）两点。
沪教版(上海)八年级第一学期第18章正比例函数与反比例函数习题
正比例函数与反比例函数习题一级题一、填空题：1、 表示两个比________的式子，叫做比例。
2、 在比例中，两个外项的积等于两个________的积。
3、 如果4×12=6×8，那么以4和12做内项的一个比例是______：4=12：______。
4、 如果41：51=x ：3，那x=______。
5、 如果7x=6y ，（y ≠0），那么y x =______。
6、 如果x ：y=z ：x ，那么x 是y 与z 的____________。
7、 数______和15的比例中项是30。
8、 如果x 和y 成正比例，且当x=4时，y=28，则y 与x 之间的函数解析式是___________。
9、 正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过点（________）和点（________）的一条_____线。
10、如果正比例函数y=kx 的值随x 的增大而增大，那么k 的取值范围是__________。
11、函数y=xk (k ≠0)叫做________函数，它的图象叫做__________，它有______个分支。
12、如果函数y=xk 的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是__________。
13、在函数y=-x 6的图象所在的象限内，y 随x 的增大而________。
14、矩形的面积与长a 、宽b 之间有关系S=ab ，如果长a 不变，那么______是自变量，______是函数。
15、“y 是x 的函数”用函数记号可以表示为__________。
16、函数有__________、__________、__________等三种表示方式。
17、函数y=2x 2-5x-3的定义域是____________。
18、函数y=-13 x 的定义域是____________。
19、若f(x)=2x-3，则f(4)=________。
20、函数f(x)=-1，叫做__________函数。
2017秋上海教育版数学八上183《反比例函数》同步练习
18、3 反比例函数一、课本巩固练习1、下列函数,① 1)2(=+y x ②、 11+=x y ③21x y = ④、x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x=；其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。
2、函数22)2(--=ax a y 是反比例函数,则a 的值是( )A 。
－1B 。
－2C 。
2D 。
2或－2 3、如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的( ）A 。
反比例函数B .正比例函数C .一次函数D 。
反比例或正比例函数 4、（1)如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( )（2)如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） 5、反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5)和， n ), 求（1)n 的值;（2)判断点B(24，）是否在这个函数图象上,并说明理由6、已知函数12y y y =-,其中1y 与x 成正比例， 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1;x ＝3时，y ＝5。
求：(1）求y 关于x 的函数解析式； (2)当x ＝2时,y 的值.7、写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限 。
8、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是( ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1； Ｄ、不能确定 9、已知0k >,函数y kx k =+和函数ky=在同一坐标系内的图象大致是（ ）102x115x -y x=则a ＝ .二、基础过关（1)下列函数中,当0x <时,y 随x 的增大而增大的是( ） A.34y x =-+ B.123y x =-- C 。
4y x=- D 。
12y x =。
（2)已知反比例函数2y x-=的图象上有两点A （1x ,1y ),B(2x ,2y ）,且12x x <, 则12y y -的值是( )x x xxA .正数B .负数C 。
沪教版(五四学制)八年级数学上册同步练习：18.3 反比例函数(无答案)
18.3 反比例函数一、课本巩固练习1、下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
2、函数22)2(--=ax a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2 3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数 4、（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） 5、反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，6、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．7、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ．8、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 9、已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）10、正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有个交点．11、正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ），则a ＝ ．二、基础过关xxxx（1）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x=- D ．12y x =．（2）已知反比例函数2y x-=的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <， 则12y y -的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定 （3）若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2y x=- 的图象上，且 1230x x x <<<，则下列判断中正确的是（ ）A ．123y y y <<B ．312y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y << （4）在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，， 若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是 ．（5）正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=2k x(k 2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为______ ___.（6）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .（7）矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）（8）反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P, MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________;② 如果△MOP 的面积=____________.(9)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x=的图象相交于A 、C过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1B ．2C ．4D ．随k 的取值改变而改变．ABCD。
沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：18.3(2)(3)反比例函数的图像和性质(含答案)
18.3（2）反比例函数的图像和性质一、填空1. 反比例函数y ＝－3x的图像是__________，两个分支分别在第__________象限，在每个象限中，y 随x 的增大而__________．2.反比例函数y ＝k 2＋2x的图像分布在第___象限，在每个象限中，y 随x 增大而__________． 3．若反比例函数的图象经过点（4，6），那么函数解析式是________________．4．如果2->m ，那么反比例函数xm y 2+=的图象在第 象限。
5．反比例函数xy 1-=，当0<x 时，y 随x 的增大而 6. 若反比例函数y ＝2m －1x 的图像在第二、四象限，则m 的取值范围为__________.7．如果反比例函数xm y 3-=的图象在x <0的范围内，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ．8．若(－1，y 1)和(－2，y 2)在反比例函数xy 6=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是_____ 。
9. 已知A 、C 是函数y ＝2x图像上任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作x 轴的垂线，垂足为D ，设△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则S 1、S 2的大小关系为__________．二．选择题10. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是( )A. y ＝2xB. y ＝－2xC. y ＝2xD. y ＝－2x 11.如图，正方形OABC 和正方形ADEF 中，点A 、D 在x 轴上，点C 在y 轴上，点O 为坐标原点，点F 在AB 上，点B 、E 在函数y ＝－1x(x <0)的图像上，则点E 的坐标可能是( )A. ⎝⎛⎭⎪⎫－5＋12，5－12 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫5－32，5－12 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5－12，5－12 D. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5＋12，5＋12 12．若反比例函数xk y =（0≠k ）的图像经过点（1，－2）， 那么下列说法错误的是（ ）（A ）图像在第二、四象限 （B ）y 随着x 的增大而增大（C ）图像经过点（2，－1） （D ）图像的两个分支都无限接近坐标轴三、简答题13. 已知：点A (3，－2)在反比例函数y ＝kx的图像上，若点B 也在此反比例的图像上，过点B 作BC ⊥x 轴于C ，联结OB . 求：△OBC 的面积．14．如图，正比例函数x y 21=与反比例函数x y 2=相交 于A 、B 两点，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，求△ABC 的面积。
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数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数
18.3 反比例函数（1）
一、选择题
1．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过 （ ） A ． (2，1) B ． (2，) C ． (2，4) D ． 2．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于 （ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限
3．反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为 ( )
A ．
B ．0
C ．1
D ．2
4．对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是
（ ）
A ．点在它的图像上
B ．它的图像在第一、三象限
C ．当时，随的增大而减小
D ．当时，随的增大而增大
5．反比例函数的图像如图所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂2y x
=
1-1
22⎛⎫- ⎪⎝⎭，k y x
=
(34)--，1k y x -=
y x k 1-2
y x =(21)--，
0x <y x 0x >y x k y x
=M MN x
足是点，如果，则的值为 （ ）
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
第5题 第6题 6．如图，是一次函数y =kx+b 与反比例函数y =
的图像，则关于x 的方程kx +b =的解为（ ） A ．x l =1，x 2=2 B ．x l =-2，x 2=-1
C ．x l =1，x 2=-2
D ．x l =2，x 2=-1
7. 反比例函数，321,,4y y y x x x
==-=的共同点是（ ） A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数
C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称.
D.y 随x 的增大而增大
8. 以下各图表示正比例函数y=kx 与反比例函数()0k y k x
-=
<的大致图象，其中正确的是（ ）
N 2MON S =△
k 2x 2x
9. 若点（-2，y 1), ( 1，y 2), ( 2，y 3）都在反比例函数，1y x
=的图象上，则有 （ ） A . 132y y y >> B. 123y y y >> C. 312y y y >> D. 213y y y >>
10. 若反比例函数2y x
=
的图象经过（n ，n ），则n 的值是 （ ） A .±2
B.
D.
二、填空题
11．写出一个图像在第一、三象限的反比例函数的表达式 ．
12．已知正比例函数与反比例函数的图像都过A （，1），则＝ ，正比例函数的表达式是 ； 13．若反比例函数的图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）． 14．如图，双曲线与直线相交于两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为
kx y =3y x
=
m m 1y x
=-
1(1)A y ，2(2)B y ，1y 2y >=<1k y x
=2y k x =A B ，A (12)，B
第14题 第15题
15. 如图，点P 是反比例函数y=2x -
图象上一点，PM ⊥x 轴于M ，则△POM 的面积为 .
16. 若反比例函数21m y x
-=的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . 17. 反比例函数k y x
=的图象的两个分支关于 对称. 18. 反比例函数k y x =
经过（-3, 2)，则图象在 象限. 19. 若反比例函数3k y x
+=图像位于第一、三象限，则k . 20. 已知函数k y x
=的图象与直线y=2x 都经过点（-2, m )，则m= ，k= . 21. 函数y=-6x
的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 . 22. 若三角形的面积一定，则三角形的底边与这条边上的高成 比例关系。
23. 已知函数x
k y 11-+=是反比例函数，则k 的取值范围是 。
24. 反比例函数两个分支都无限 于x 轴和y 轴，但不会与x 轴和y 轴 。
三、简答题
25．已知正比例函数与反比例函数的图像都经过),3(m -和两点．求这两个函数的关系式．
26. 如图是反比例函数()0k y k x
=≠的图象在第一象限的部分曲线，P 为曲线上任意一点，PM 垂直x 轴于点M ，PN 垂直y 轴于点N ，
（1）求△OPM 的面积（用k 的代数式表示）；
（2）求矩形OMPN 的面积（用k 的代数式表示）．
27. 老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-2x 的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-2x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为7．请根据以上信息，
（1）写出反比例函数的解析式；
（2）求出直线y=-2x 与反比例函数图像的交点坐标．
28. 已知反比例函数k y x
=的图象经过点A(-2,3) (1）求出这个反比例函数的解析式；
(2）经过点A 的正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数k y x
=
的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由． (2)n
，
29. 已知6y x
=,利用反比例函数的增减性，求 （1）当x ≤-2.5时，y 的取值范围； （2）当2-≥x 时，y 的取值范围．
30. 已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与2x 成反比例，且当x=2时，y=0，当x=1时，y=
2
9，求y 与x 之间的函数关系式。
31. 60 kg 的气体装在体积为Vm 3的容器中，气体密度为ρkg •m -3，写出密度与体积之间的关系式。
32. 已知3+y 与2-x 成反比例，且当1-=x 时，5-=y 。
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）求当5=x 时，y 的值。
33. 已知函数222)23(-++=k x k k y 。
（1）当k 为何值时，它是正比例函数，且y 随x 的减小而减小；
（2）当k 为何值时，它是反比例函数，且函数图像在第一、三象限。
34. 已知点P 在第二象限，PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，矩形PAOB 的面积为24，且AO ：BO=3：2。
（1）求点P 坐标
（2）求经过点p 的双曲线的解析式
数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数
18.3 反比例函数（1）
参考答案
1. A
2. B
3. D
4. D
5. C
6. C
7. C
8. B
9. A
10. B
11. x
y 1=(答案不唯一) 12. 3 x y 31=
13.
14．（-1，-2）
15. 1 16. 2
1<m 17. 原点
18. 第二、四
19. 3->k
20. -4 8
21. 一、三 减小
22. 反
23. 1-≥k ，且0≠k
24. 接近 相交
25．正比例函数与反比例函数关系式分别为：x y 32=，x
y 6=。
提示：),3(m -和两点关于原点对称 26. （1）||2
1k （2）||k 27. （1）x y 7-
=； （2）)14,214(-和)14,214(- <(2)n ，
28. (1）x
y 6-=求出这个反比例函数的解析式； (2）有另一个交点，其坐标为(2,-3)．
29. （1）y 的取值范围为：05
12<≤-y ． （2）y 的取值范围为：3-≤y 或0>y 30. 2736149x
x y +-= 31. V
60=ρ 32. （1）326--=
x y ；（2） -1 33. （1）3-=k ；（2）k=1
34.（1）P(-6, 4) （2）x y 24-=。