2012-2013学年湖北省黄冈市八年级数学期末模拟组卷(带解析)
2013年八年级下数学期末模拟试卷及答案
2012至2013学年下学期八年级期末模拟检测数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分考试用时120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列各式：a1，πxy3，4332cba，7x，yx109+，xx2中，分数的个数是（）A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80==乙甲xx，2402=甲s，1802=乙s，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15B. 7,24,25C. 6,8,10D. 3,5,74．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．xy21-= B．21xy-= C．11+=xy D．xy11-=5．若把分式yxxy+2的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍6．对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．梯形7．如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是( )A．3 B．4 C．5 D．68．在同一直角坐标系中，函数kkxy+=与)0(≠=kxky(k≠0)的图像大致是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．数据“1，2，1，3，1”的众数是_ ____.10．当x时，分式1-xx有意义；11．已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式为；12． 0.000002013用科学计数法表示为：；13．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_______米．14．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分为两个部分的差为3cm，则它的腰长是。
2012-2013学年湖北省黄冈市八年级数学期末模拟组卷(带解析)
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2012-2013学年湖北黄冈市八年级数学期末模拟组卷考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 四 五 总分 得分1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 评卷人 得分一、单选题(注释)1、（2011?湛江）化简的结果是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．a 2﹣b 2D ．12、 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A ．B ．C ．D ．3、分式方程有增根，则m 的值为（ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 3 4、当时，成立 ，则( )A ．0B ．1C ．99.25D ．99.755、由方程组可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．x+y=9B ．x+y=3C ．x+y=－3D ．x+y=－96、 已知关于x 的不等式组的整数解共有4个，则的最小值为（ ） A ．2 B ．2.1 C ．3 D ．1 7、（11·贺州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是8、已知是方程的一个根，则的值为（）A ．B ．C．－1 D．19、（2011山东济南，8，3分）化简：的结果是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n10、若使分式的值为0，则的取值为（）A．1或B ．或１C ．D ．或11、、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt △的斜边为20 cm，那么Rt △的周长为（）A．48cm B．28cm C．12cm D．10cm12、在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是（）A ．B ．C ．D ．13、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）14、若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＞2 D．m＜215、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.更多功能介绍/zt/○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………16、如图6，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为．A ．3<b<6B ．2<b<6C ．D ．2<b<517、不等式组的解在数轴上表示为（ ▲ )18、 若不等式组的解集为，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＞0B ．a ＝0C ．a ＞4D ．a ＝419、如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，D （5，4），AD=2．若动点E 、F 同时从点O 出发，E 点沿折线OA→AD→DC 运动，到达C 点时停止；F 点沿OC 运动，到达C 点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E 运动秒x 时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为（ ）20、如图，在△ABC 中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC 到点P ，使得△PAB 与△PCA 相似.则PC 的长是( ).A ．7B ．8C ．9D ．1021、函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．0A．B．C．D．23、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）24、若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．25、若，，且满足，则的值为( ).A．1 B．2 C．D．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………分卷II分卷II 注释 评卷人 得分二、填空题(注释)26、（2011?德州）当时，=．27、矩形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图10所示放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线(k ＞0)和x 轴上，若点B 1(1，2)，B 2(3，4)，则B n 的坐标是_ ．28、在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm 的A 、B 两地的实际距离是____ 29、、已知两个相似园形的相似比是3∶4，其中一个园形的半径长为4 cm ，那么另一个园形的半径长为 。
湖北省黄冈中学八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案
湖北省黄冈中学八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案一、选择题1．若分式21x x --的值为零，则x 的值为（ ） A ．2- B ．2± C ．2 D ．22．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在D′处，则重叠部分AFC 的面积是（ ）A ．8B ．10C ．20D ．32 3．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）A ．3，3，3B ．3，4，5C ．5，6，10D ．4，5，9 4．如图，ABD ∆与AEC ∆都是等边三角形，AB AC ≠，下列结论中，正确的个数是( )①BE CD =；②60BOD ︒∠=；③BDO CEO ∠=∠；④若90BAC ︒∠=，且DA BC ，则BC CE ⊥．A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且 A 、C 、E 三点共线．AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：①AD BE =；②60AOB ∠=︒；③AP BQ =；④PCQ ∆是等边三角形；⑤//PQ AE ．其中正确结论的有（ ）个A ．5B ．4C ．3D ．26．已知关于x 的分式方程23(3)(6)36mx x x x x +=----无解，关于y 的不等式组21(42)44y y y m ≥⎧⎪⎨--⎪⎩＜的整数解之和恰好为10，则符合条件的所有m 的和为( ) A ．92 B ．72 C ．52 D ．327．如图，在ABC ∆中，,,,AB AC BD CD E F ==是AD 上的任意两点．若8,6BC AD ==，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．12B ．20C ．24D ．48 8．下列运算中正确的是（ ）A ．x 2÷x 8＝x ﹣4B ．a•a 2＝a 2C ．（a 3）2＝a 6D ．（3a ）3＝9a 3 9．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，BD CD >．将△ABD 沿AD 翻折，使B 落在点E 处．且DE 与AC 交于点F ．设△AEF 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不确定10．如图所示，在直角三角形ACB 中，已知∠ACB=90°，点E 是AB 的中点，且DE AB ⊥，DE 交AC 的延长线于点D 、交BC 于点F ，若∠D=30°，EF=2，则DF 的长是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题11．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．12．如图，ABC ∆中，BC 边的垂直平分线交AC 于点D ，若100,50A ABC ︒︒∠=∠=，则ADB ∠的度数为_________________13．如图，DE 是ABC ∆的AB 边的垂直平分线，分别交AB 、BC 于D 、E ，AE 平分BAC ∠．若32B =︒∠，则C ∠＝__________．14．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边ABC 和等边CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．则下列结论：①AD ＝BE ；②PQ ∥AE ；③AP ＝BQ ；④DE ＝DP ．其中正确的有________．（填序号）15．某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时，∠1+∠2+∠3=__________°．16．如图，已知AOB ∠，以O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA OB 、于,F E 两点，再分别以,E F 为圆心，大于12EF 长为半径作弧，两条弧交于点P ，作射线,OP 过点F 作//FD OB 交OP 于点D ．若80,AOB ∠=︒则FDO ∠的度数_______．17．已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是_______．18．如图，是一个33⨯的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．19．如果x 2+mx +6＝（x ﹣2）（x ﹣n ），那么m +n 的值为_____．20．现有①正三角形、②正方形、③正五边形三种形状的地砖，只选取其中一种地砖镶嵌地面，不能进行地面镶嵌的有___________（填序号）．三、解答题21．先化简：2222421121m m m m m m m ---÷+--+，其中m 从0，1，2中选一个恰当的数求值．22．如图，等边ABC 中，D 为BC 边中点，CP 是BC 的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）作ACP ∠的平分线CF ；（2）作60ADE ∠=︒，且DE 交CF 于点E ；（3）在（1），（2）的条件下，可判断AD 与DE 的数量关系是__________；请说明理由．23．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的结论，若x+y ＝5，x•y ＝94，则x ﹣y ＝ ； （3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝15，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值．24．如图，在ABC 中，点D 为BC 上一点，过点D 作DE AB ⊥于点,E DF AC ⊥于点F ．连接EF ．（1）若,3,5BAD DAC DE AC ∠=∠==，求ADC 的面积；（2）若DF AF =，求证：2AE DE EF +=．25．（1）解方程组：202321x y x y -=⎧⎨+=⎩． （2）解不等式组：202(21)15x x x -<⎧⎨-≤+⎩． （3）分解因式：3x x -．（4）分解因式：221x x -++．26．如图，AC 平分∠BCD ，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F .(1)若∠ABE ＝60°，求∠CDA 的度数；(2)若AE ＝2，BE ＝1，CD ＝4.求四边形AECD 的面积．27．（探究）如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用含a ，b 的等式表示）（应用）请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m 2＝12+n 2，2m +n ＝4，则2m ﹣n 的值为 ．（2）计算：20192﹣2020×2018．（拓展）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．28．如图，//AB CD ，点E 在直线CD 上，射线EF 经过点,B BG ，平分ABE ∠交CD 于点G ．（1）求证：BGE GBE ∠=∠；（2）若70∠︒=DEF ，求FBG ∠的度数．29．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：22420=-，221242=-，222064=-，因此4,12,20这三个数都是“巧数”. （1）400和2020这两个数是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n 和22n -（其中n 取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和.30．观察下列各式（x -1）（x +1）=x 2-1（x -1）（x 2+x +1）=x 3-1（x -1）（x 3+x 2+x +1）=x 4-1（1）根据以上规律，则（x -1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）（2）你能否由此归纳出一般规律（x -1）（x n +x n-1+…+x +1）（3）根据以上规律求32018+32017+32016+32+3+1的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【详解】 解：∵分式21x x --的值为0，∴|x|-2=0，且x-1≠0，解得：x=2±．故选：B ．本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件．2．B解析：B【解析】【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．【详解】解：重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，矩形的面积是32，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，∵△ACD′由△ACD翻折而成，∴∠ACD＝∠ACD′，∴∠ACD′＝∠CAB，∴AF＝CF，∵BF＝AB﹣AF＝8﹣AF，∴CF2＝BF2+BC2∴AF2＝（8﹣AF）2+42∴AF＝5，BF＝3∴S△AFC＝S△ABC﹣S△BFC＝10．故选：B．【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解题关键是熟练掌握图形折叠的性质．3．D解析：D【解析】【分析】根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案.【详解】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B、3+4＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+6＞10，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选D.本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边4．C解析：C【解析】【分析】利用全等三角形的判定和性质一一判断即可.【详解】解：∵ABD ∆与AEC ∆都是等边三角形∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC +∠BAC即∠DAC=∠EAB∴DAC BAE ≅∴BE CD =，①正确；∵DAC BAE ≅∴∠ADO=∠ABO∴∠BOD=∠DAB=60°，②正确∵∠BDA=∠CEA=60°，∠ADC≠∠AEB∴∠BDA -∠ADC≠∠CEA -∠AEB∴BDO CEO ∠≠∠,③错误∵DA BC∴∠DAC+∠BCA=180°∵∠DAB=60°，90BAC ︒∠=∴∠BCA=180°-∠DAB -∠BAC=30°∵∠ACE=60°∴∠BCE=∠ACE+∠BCA=60°+30°=90°∴BC CE ⊥④正确故由①②④三个正确，故选C【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、角平分线的判定定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．5．A解析：A【解析】【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定．解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形。
湖北省黄冈市八年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题共 8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个 答案是正确的）1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A.魅B.力C.黄D.冈2 •下列各式计算正确的是（）A. 2a 2+a 3=3a 5B . （ 3xy ） 2-（ xy ） =3xy C. （2b 2） 3=8b 5 D. 2x?3x 5=6x 6 3. —个等腰三角形的一边长为 6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为（ ） A. 6cm, 18cm B. 12cm , 12cmC. 6cm, 12cmD. 6cm, 18cm 或 12cm, 12cm4. 要使分式二二有意义，则x 的取值应满足（ ）A. x= - 2 B . x v — 2C. x >— 2D. x — 25.长为10, 7, 5, 3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2 26. 已知 a — b=3, ab=2,则 a — ab+b 的值为（ ）A. 9B. 13C. 11D. 8丄丄2x+3xy- 2y7.已知M - 丫=5,则分式 直亠的值为（ ）13 13A. 1B. 5C. —D..BD 平分/ ABC 交AC 于点D,过点D 作DEL BC 于点E ,且CE=1.5,A. 3B. 4.5C. 6D. 7.5& 如图，在等边△ ABC 中, 则AB 的长为（K二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9. _________________________ 因式分解3x3+12x2+12x= .10. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为11. 计算(2m i n -2) 2?3m 2n3的结果是12. 若分式［J］的值为0,则x=13. _________________________________________________________________________ 如图，在△ ABC中，AB=AC且D为BC上一点，CD=AD AB=BD则/ B的度数为______________2 214. 计算2016X 51 - 2016X 49 ,结果是______ .15. 如图，三角形纸片ABC AB=10cm BC=7cm AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则厶AED的周长为________ c m.16. 如图，△ ABC中，BC的垂直平分线DP与/ BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若三、解答题（共72 分）17•计算下列各题:(1) (- 2) 3+ X 0-(-.)(2) [ (x2+y2)-( x- y) 2- 2y (x- y)]十4y.x18.解方程:二—I ..x+2 x - 1 x _ 419•先化简，再求值：（）—•「-：「- 1汁：）十「，其中x=3 .21. 如图所示，△ ABC的顶点分别为A (- 2,3) , B (- 4, 1), C (- 1, 2).(1)作出△ ABC关于x轴对称的图形△ A i B i C;(2)写出A、B1、C的坐标；(3 )求厶ABC的面积.22. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的：■，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1 )若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23. 如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , AC=BC点D在斜边AB上，且AD=AC过点B作BE丄CD 交直线CD于点E.(1)求/ BCD的度数；(2)求证：CD=2BE24. 如图①，CA=CB CD=CE / ACB=Z DCE a , AD BE相交于点M 连接CM(1)求证：BE=ADBE=CF AB=DF / B=Z F.求证：/ A=Z D.(2)用含a的式子表示/ AMB勺度数；(3)当a =90°时，取AD, BE的中点分别为点P、Q,连接CP, CQ PQ如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.参考答案与试题解析一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的)1.下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A.魅B.力C.黄D.冈【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形，故本选项错误；B “力”不是轴对称图形，故本选项错误；C “黄”是轴对称图形，故本选项正确；D “冈”不是轴对称图形，故本选项错误.故选C.2•下列各式计算正确的是( )A. 2a2+a3=3a5B. ( 3xy) 2-( xy) =3xyC. (2b2) 3=8b5D. 2x?3x5=6x6【考点】整式的除法；幕的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B 应为(3xy) 2-( xy) =9x2y2+xy=9xy，故本选项错误；C应为(2b2) 3=23X( b2) 3=8b6，故本选项错误；占D、2X?3X5=6X6，正确.故选D.3. 一个等腰三角形的一边长为6cm,周长为30cm,则它的另两边长分别为( )A. 6cm, 18cmB. 12cm，12cmC. 6cm, 12cmD. 6cm, 18cm 或12cm, 12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】由等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案.【解答】解：•••等腰三角形的周长为30cm,三角形的一边长6cm,•••若6cm是底边长，则腰长为：(30 - 6)- 2=12 (cm),■/ 6cm , 12cm, 12cm能组成三角形，•此时其它两边长分别为12cm, 12cm；若6cm为腰长,则底边长为：30 - 6 - 6=18 (cm),•••6+6v 18 ,•••不能组成三角形，故舍去.•其它两边长分别为12cm , 12cm.故选B.4. 要使分式夫有意义，则x的取值应满足( )A. x= - 2B. x V- 2C. x>- 2D. x— 2【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.1【解答】解：由分式=有意义，得x+2 工0 ,解得X M- 2 ,故选：D.5•长为10, 7, 5, 3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【考点】三角形三边关系.【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形.【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm, 5cm, 7cm； 3cm, 5cm, 10cm；5cm, 7cm, 10cm； 3cm, 7cm, 10cm；能够组成三角形的只有：3cm, 5cm, 7cm 5cm, 7cm, 10cm；共2种.故选B.6.已知a- b=3, ab=2,则a2- ab+b2的值为（）A. 9B. 13C. 11D. 8【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【解答】解：•••（a- b）2=a2- 2ab+b2,2 2 2••• 3 =a +b - 2X 22 2• a +b =9+4=13,•原式=13- 2=11故选（C）丄丄2x+3xy- 2y7.已知X- y=5,则分式X- 2zy- y的值为（）13 13A. 1B. 5C.D.—【考点】分式的值.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，到整理后代入原式计算即可得结果.【解答】解：已知等式整理得： ------ =5，即x- y= - 5xy,xy2(x - y) + 3xy - 10xy+3.xy则原式=：:-一.上丁= - + -•二「-=1, 故选A&如图，在等边△ ABC中，BD平分/ ABC交AC于点D,过点D作DE! BC于点E,且CE=1.5, 则AB的长为（）【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质.【分析】由在等边三角形ABC中，DEI BC,可求得/ CDE=0°,则可求得CD的长，又由BD 平分/ ABC交AC于点D,由三线合一的知识，即可求得答案.【解答】解：•••△ ABC是等边三角形，•••/ ABC玄C=60 , AB=BC=AC•••DE 丄BC,•••/ CDE=30 ,•/ EC=1.5,•CD=2EC=3•BD平分/ ABC交AC于点D,•AD=CD=3•AB=AC=AD+CD=6故选C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）3 2 29.因式分解3x+12x+12x= 3x （x+2）.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：3x3+12x2+12x2=3x (x +4x+4) =3x (x+2)10.石墨烯目前是世界上最薄、 最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 一 103.4 X 10 . 【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a x 10「n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11•计算(2m 2n -2) 2?3m 2n 3 的结果是—n —【考点】单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方；负整数指数幕.【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幕的乘法运算法则求出答案. 【解答】 解：(2m f n -2) 2?3m -2n 3=4mn ?3m n 2 - 1=12mnn故答案为：丄丄n12 .若分式的值为0,则x= - 1【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式的值等于 0的条件：分子=0且分母工0即可求解. 【解答】解：根据题意得x 2-仁0,且x - 1工0, 解得：x= - 1. 故答案是:13. 如图，在厶ABC 中，AB=AC 且D 为BC 上一点，CD=AD AB=BD 则/ B 的度数为 36故答案为: 3x (x+2)【解答】 解：0.00 000 000 034=3.4x 10 -10故答案为: 3.4 X 10-10【考点】等腰三角形的性质.【分析】根据AB=AC可得/ B=Z C, CD=DA可得/ ADB=2/ C=2/ B, BA=BD 可得/ BDA=Z BAD=2/ B,在△ ABD中利用三角形内角和定理可求出/ B.【解答】解：I AB=AC•••/ B=Z C,•/ CD=DA•••/ C=Z DAC•/ BA=BD•••/ BDA=/ BAD=2/ C=2/ B ,又•••/ B+/ BAD+/ BDA=180 ,• 5 / B=180 ,•/ B=36°,故答案为：36°.15. 如图，三角形纸片ABC AB=10cm BC=7cm AC=6cm沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则厶AED的周长为9 cm.【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD BE=BC可求AE=AB- BE=AB- BC,则厶AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE【解答】解：DE=CD BE=BC=7cm/• AE=AB- BE=3cm•••△ AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9.cm16. 如图，△ ABC中，BC的垂直平分线DP与/ BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若/ BAC=84，则/ BDC=96【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质.【分析】首先过点D作DF丄AB于E, DF丄AC于F,易证得△ DEB^A DFC(HL),即可得/ BDC= / EDF,又由/ EAF+Z EDF=180，即可求得答案；【解答】解：过点D作DEIAB交AB延长线于点E, DF丄AC于F,••• AD是/ BOC的平分线，•DE=DF•••DP是BC的垂直平分线，•BD=CD在Rt △ DEB和Rt △ DFC中,;DB=DC'DE=DF,•Rt △ DE畀Rt △ DFC( HL).• / BDE=/ CDF,•••/ BDC=/ EDF, •••/ DEB 玄 DFC=90 , •••/ EAF+Z EDF=180 , •••/ BAC=84 ,•••/ BDC=/ EDF=96 , 故答案为：96°.r 9I I I IE —f - ■-一r\三、解答题(共72分) 17•计算下列各题：(1) (- 2) 3+ -X 0-(-.-) -2.2 2 2(2) [ (x +y )-( x - y ) - 2y (x - y )]十4y .【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幕；负整数指数幕. 【分析】(1)根据有理数的乘法和加法可以解答本题； (2)根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题. 【解答】解：(1) (-2)匕X 0-(-匚)-1=(-8) +,： X 1- 9=(-8)【考点】解分式方程.【分析】本题的最简公分母是 3 (x+1),方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解.【解答】解：方程两边都乘 3 (x+1),得: 3x - 2x=3 (x+1),3解得：x=-,3经检验x=- 是方程的解，•••原万程的解为X=-宝+2 x - 1 x_ 419.先化简，再求值：(：，- .，- -：,一］：,，.)+ ■-，其中x=3 .【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法.【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法, x=3代入求出即可.x+2 y ~ 1 x _ 4【解答】解：原式f : - ^ :］十■■,(x+2) (x - 2) - x(x -* 1) 疋当x=3 时，原式=：「；「：=1.18.解方程: x+1 3x+3再进行约分，最后把BE=CF AB=DF / B=Z F.求证：/ A=Z D.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF根据SAS可证明△ AB3A DEF就可以得出结论. 【解答】证明：•/ BE=CF••• BE+CE=EC+CF••• BC=EF在厶ABC和△ DEF中二DF{ZB=ZF,I BC=EF• △ABC^A DEF( SAS ,•••/ A=Z D.21. 如图所示，△ ABC的顶点分别为A (- 2, 3), B (- 4, 1), C (- 1, 2).(1)作出△ ABC关于x轴对称的图形△ A i B i C;(2)写出A、Bi、C的坐标；(3 )求厶ABC的面积.【考点】作图-轴对称变换.【分析】(1)分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；(3 )利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可.【解答】解：(1)如图，△ A i B i C即为所求;解得：x=30,(2) 由图可知，A i ( —2，- 3), B i (- 4, - 1), C (- 1，- 2);(3) S^ABC=2X 3—X 1X 3 - X 1 X 1- 一X 2X 2=6- 一—一—2=2.22. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的.，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.(1 )若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用.【分析】(1)直接利用队单独施工30天完成该项工程的三，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；(2)直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，得出不等式求出答案.【解答】解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，1•••甲队单独施工30天完成该项工程的飞、，•••甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：1 1 1：+15( +. ) =1，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2 )设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得:1 1 X 36+y X》1，解得：y》18,答：乙队至少施工18天才能完成该项工程.23. 如图，Rt△ ABC中，/ ACB=90 , AC=BC点D在斜边AB上，且AD=AC过点B作BE丄CD交直线CD于点E.(1)求/ BCD的度数;(2)求证：CD=2BE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形.【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到/ A=Z B=45 ,根据等腰三角形的性质计算即可；(2)作AF丄CD,证明△ AFD^A CEB根据全等三角形的性质证明即可.【解答】解：(1)vZ ACB=90 , AC=BC•••/ A=Z B=45 ,•/ AD=AC180° - 45"•••/ ACD=/ ADC= =67.5•••/ BCD=90°- 67.5 ° =22.5(2)证明：作AF丄CD•/ AD=AC• CF=FD= CD / FAD= _CAB=22.5 ,•••/ ADC=67.5 ,•••/ BDE=67.5 ,•••/ DBE=22.5 ,解得：x=30,•••/ CBE=67.5 , 在厶AFD和厶CEB中,'ZAFD=ZCEB•ZADF=ZCBE,AD-CB•△ AFD^A CEB•BE=DF•CD=2BE24. 如图①，CA=CB CD=CE / ACB=Z DCE a , AD BE相交于点M 连接CM(1)求证：BE=AD(2)用含a的式子表示/ AMB勺度数；(3)当a =90°时，取AD, BE的中点分别为点P、Q,连接CP, CQ PQ如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形.【分析】(1)由CA=CB CD=CE / ACB H DCE=a，利用SAS即可判定厶ACD^A BCE(2)根据△ ACD^A BCE 得出/ CAD M CBE 再根据/ AFCK BFH 即可得到/ AMB=/ ACB a ；(3)先根据SAS判定厶ACP^A BCQ再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ M ACP M BCQ 最后根据/ ACB=90即可得到/ PCQ=90 ,进而得到厶PCQ为等腰直角三角形.【解答】解：(1)如图1,vZ ACB=/ DCE a ,•••/ ACD2 BCE在厶ACD^n^ BCE中，f CA=CB ;•ZACD=ZBCE ,CD 二CE•△ACD^A BCE( SAS ,•BE=AD(2)如图1,v^ ACD^^ BCE•••/ CAD=/ CBE•/△ ABC中，/ BAC+Z ABC=180 - a ,•••/ BAM Z ABM=180 - a ,:.△ ABM中，/ AMB=180 - =a ;(3 )△ CPQ为等腰直角三角形.证明：如图2，由(1)可得，BE=AD••• AD, BE的中点分别为点P、Q,•AP=BQ•/△ACD^A BCE•••/ CAP玄CBQ在厶ACP和厶BCQ中 ,f CA=CB•ZCAP=ZCBQ,AP=BQ•△ACP^A BCQ( SAS ,•CP=CQ 且/ ACP=Z BCQ又•••/ ACP+Z PCB=90 ,•••/ BCQ-Z PCB=90 ,•••/ PCQ=90 ,•△ CPQ为等腰直角三角形.2 214. 计算2016X 51 - 2016X 49 ,结果是403200 .【考点】因式分解的应用.【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果.【解答】解：2016 X 512- 2016 X 492 =2016=2016 (51+49) (51 - 49)=2016X 100X 2=403200;故答案为：403200 .。
湖北省黄冈市黄冈中学八年级上学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市黄冈中学2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题时间：120分钟 满分：120分一、填空题（每小题3分，共24分）1、若23x=，25y=，则2x y -的值为 . 2、已知1x y +=，则221122x xy y ++= . 3、当x = 时，分式242x x -+的值为0.4、0.000007245用科学记数法表示为 （保留三个有效数字）.5、已知一次函数3y mx m =+-的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围为 .6、若反比例函数1k y x+=的图象有两点()11,x y ，()22,x y ，且当120x x <<时，12y y >，则k 的取值范围为 .7、如图为一棱长为3cm 的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边 长都是1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面A 点沿表面爬行至右侧面的B 点，最少要花____________秒钟. 8、已知ABC ∆中，23AB =，2AC =，BC 边上的高3AD =，则ACB ∠= 度.二、选择题（每小题3分，共24分）9、在代数式213+x ，a5，y x 26，y +53，32b a +，5232c ab ，24x y +中，分式有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10、已知多项式2x bx c ++分解因式为(3)(1)x x -+，则,b c 的值为（ ）A.3,1b c ==-B.2,3b c ==-C.2,3b c =-=-D.3,2b c =-=- 11、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方 形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是13，小正 方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2)(b a +的值为（ ）A ．13B ．19C ．25D ．169 12、若()2931a k a +-+是完全平方式，则k 的值是（ ）A.3B.9C.9-或3D.9或3- 13、下列函数中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是（ ）yOAB A ．2y x =-．2y x =- C ．2y x =+．()022y x x =++-14、一次函数y kx b =+（k ,b 是常数，0k ≡）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >-B ．0x >C ．2x <-D ．0x <15、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线()30y x x=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐 增大时，OAB △的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小 16、如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，且3PA =,4PB =,5PC =,以BC 为边在ABC ∆外作BQC BPA ∆≅∆，连接PQ ，则以下结论错误的是（ ）A ．BPQ ∆是等边三角形B ．PCQ ∆是直角三角形C ．150APB ︒∠= D ．135APC ︒∠=三、解答题（共72分）17、计算题（每小题4分，共8分） （1）()2322a aa---÷- （2）)22125292-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭18、解分式方程（每小题4分，共8分） （1）224124x x x -+=+- （2）10522112x x x+=--19、（6分）先化简，再求值：2121(1)1a a a a++-+，其中21a =-.y kx b =+22-BAED 20、（6分）Rt ABC ∆中90B ︒∠=，13AC =，5BC =，将BC 折叠到CA边上得到CE ，折痕CD ，求ACD ∆的面积.21、（8分）如图，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1ky x=的图象上一点，AB x ⊥轴的 正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并交y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请写出在y 轴的右侧，当12y y >x 的取值范围．22、（7分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，实际每天铺设多长管道？23、（8分）一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小长方形得到一个“E ”图案如图1所示．小长方形的的相邻两边长()x cm 与()y cm 之间的函数关系如图2所示： （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）“E ”图案的面积是多少？ （3）如果小长方形中x 满足612x ≤≤， 求其相邻边长的范围.24、（9分）如图，A 城气象台测得台风中心在A 城的正西方320千米的B 处，以每小时40 千米的速度向北偏东60︒的BF 方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．问A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？如果 会受到影响，求出A 城遭受这次台风影响持续的时间.25、（12分）如图①所示，直线l ：5y kx k =+与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点．（1）当OA OB =时，试确定直线l 的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，连接OQ ，过A 、B 两点分别作AM OQ ⊥于M ，BN OQ ⊥于N ，若3BN =，7MN =，求AM 的长；（3）当k 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限作等腰直角OBF ∆和等腰直角ABE ∆，连EF 交y 轴于P 点，问当点B 在y 轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．湖北省黄冈市黄冈中学2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题参考答案及解析一、填空题 1、352、12 解析：21()2x y =+原式． 3、2 4、7.25×10－65、m ＜3且m ≠0 解析：30,0.m m ->⎧⎨≠⎩ 6、k ＜－17、2.5解析：①若沿前面侧面爬，则如图：AB =②若沿底面侧面爬，则如图：5,529AB ==<5÷2=2.5s ．8、60或120解析：如图①，当AD 在△ABC 内时，∵AD 为高，∴∠ADB=∠ADC=90°．∵AC=2，AD = ∴在Rt△ACB 中，11,2CD CD AC ==∴=,∴∠CAD=30°， ∴∠ACB=90°－∠CAD=60°．如图②，当AD 在△ABC 外时，由①知，∠ACD=60°，∴∠ACB=180°－∠ACD=120°． 9、B 10、C11、C 解析：①根据经验，a=2，b=3；ABABAC D DC BA图①图②②由题可得，a 2＋b 2=13，b －a=1，∴（a ＋b ）2=2（a 2＋b 2）－（b －a ）2=25． 12、D 解析：由原式=（3a ±1）2=9a 2±6a ＋1，∴k －3=±6． 13、D14、A15、C 解析：12||OB B A S O y A ∆⋅=． 16、D三、解答题17、解：（1）原式=－a 3－2÷a －4=－a ÷a －4=－a 5 （2）原式=－4－1＋4＋3=2 18、解：（1）两边同乘x 2－4，得（x －2）2＋4=x 2－4，解得x=3．检验：当x=3时，x 2－4≠0，∴x=3是原方程的根． （3）两边同乘2x －1，得10x －5=2（2x －1），解得12x =，检验：当12x =时，2x －1=0，12x ∴=不是原方程的根，∴原方程无解．19、解：211(1)11a a a aa+-+==++原式，当1a =时，11=+=原式． 20、解：由翻折知，△CBD ≌△CED ，∴∠CED=∠B=90°，CE=BC=5，DE=BD ，∴∠AED=90°．设DE=BD=x ，∵AC=13，∴AE=8．∴在Rt △ABC 中，12AB ， ∴AD=12－x ．在Rt △ADE 中，AD 2=DE 2＋AE 2．∴（12－x ）2=x 2＋82 解得103x =，即103DE =，111065132233ACD S AC DE ∆∴==⨯⨯=，即△ACD 的面积为653． 21、解：（1）如图，∵AB ⊥x 轴，∴∠ABC=∠DOC=90°．∵C 是OB 中点，∴OC=BC ．在△ABC 与△DOC 中，,,21,ABC DOC CB CO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DO C ．∴AB=O D ．∵D （0，－2），∴OD=2．∴AB=2．∵S △AOD =4，即142OD OB =，∴OB=4． ∵点A 在第一象限，∴A （4，2）．∵点A （4，2）在双曲线1ky x=上，故k=4×2=8．18y x ∴=．122OC OB ==，∴C （2，0）． ∵A （4，2），C （2，0）在直线y 2=ax ＋b 上，42,20.a b a b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得 1.2.a b =⎧⎨=-⎩∴y 2=x －2．综上，反比例函数解析式为18y x=；一次函数解析式为y 2=x －2． （2）由图象知，0＜x ＜4．22、解：设原计划每天铺设x m 管道，则实际每天铺设5(125%)4x x +=， 故300030003054x x -=，解得x=20．经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， 5254x ∴=，∴实际每天铺设25m 长管道． 23、解：（1）如图，可设(0)k y k x =≠，则把（10，2）代入得k=10×2=20，20y x∴=．即y 与x 间的函数关系式为20(0)y x x=>． （2）由（1）知，小长方形的面积为20，故“E ”图案的面积为162． 162－20×2=216cm 2． （3）20y x =，20x y ∴=．∵6≤x ≤12，20612y ∴≤≤，y ＞0，51033y ∴≤≤ 故其相邻边长的范围为51033y ≤≤． 24、解：A 城会受到影响，理由如下：如图，过点A 作AC ⊥BF 于C ，则∠ACB=90°由图知，∠1=90°－60°=30°，AB=320．11602002AC AB ∴==<，∴会受到影响． 以A 为圆心，以200km 长为半径画弧交BF 于D 、E 两点， 连结AD 、AE ，则AD=AE=200．故台风中心从D 移动到E 的过程中，A 城市将受到影响． ∵在Rt △ACD 中，22120CD AD AC =-=，∴DE=2CD=240．∵240÷40=6，∴A 城遭受这次台风影响持续时间为6小时． 25、解：（1）由题知，k ≠0．把x=0代入y=kx ＋5k 中，得y=5k ；把y=0代入y=kx ＋5k 中，得x=－5．∴A （－5，0），B （0，5k ），∵点B 在y 轴正半轴上，∴5k ＞0．即OA=5，OB=5k ． ∵OA=OB ，∴k=1．∴直线l 的解析式为y=x ＋5．（2）法1：由（1）知，k=1，∴OA=5，OB=5．∵BN ⊥OQ ，AM ⊥OQ ，∴∠AMO=BNO=90°． ∵BN=3，∴在Rt △BON 中，224ON OB BN =-=． ∵MN=7，∴OM=3．∴在Rt △AMO 中，224AM AO OM =-=．法2：由（1）知，OA=O B ．∵AM ⊥OQ ，BN ⊥OQ ，∴∠AMO=BNO=90°，∴∠3＋∠2=90°． ∵∠AOB=90°，∴∠1＋∠2=90°，∴∠1=∠3，∴△AOM ≌△OBN （AAS ）． ∴AM=ON ，OM=BN=3．∵MN=7∴AM=ON=4 （3）PB 长为定值．法1：如图，过点E 作EC ⊥y 轴于C ，则∵△ABE 为等腰直角三角形 ∴AB=BE ，∠ABE=90°．由（2）法2易证，△AOB ≌△BCE （AAS ），∴BC=OA=5，CE=O B ． ∵△OBF 为等腰直角三角形，∴OB=BF ，∠OBF=90°．∴BF=CE ，∠PBF=∠PCE=90°． ∵∠1=∠2，∴△PBF ≌△PCE （AAS ），1522PC PB BC ∴===，即PB 长为52． 法二：由△AOB ≌△BCE ，可求E （－5k ，5k ＋5）．∵F （5k ，5k ），5555(5).(0,5),5..22222EF x y k P k OP k PB OP OB k ∴=-+++∴=+∴=-=即。
湖北省黄冈市罗田县2012-2013学年八年级数学下学期期末试卷(解析版) 新人教版
2012-2013学年某某省黄冈市罗田县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）分式有意义的x的取值X围为x≠1．考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义时，分母不等于零．解答：解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．点评：本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．（3分）已知实数x、y满足3x﹣5y﹦0，则﹦．考点：比例的性质．分析：先由3x﹣5y﹦0，变形为3x=5y，再将乘积式化为比例式即可求出的值．解答：解：∵3x﹣5y﹦0，∴3x=5y，∴=．故答案为．点评：本题考查了比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．乘积式化为比例式是否正确，可以用比例的基本性质进行检验．3．（3分）一组数据2、3、2、4、6的极差是 4 ．考点：极差．分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．解答：解：这组数据的最大数为6，最小数为2，则极差=6﹣2=4；故答案为：4．点评：本题考查了极差的知识，属于基础题，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．4．（3分）（2009•某某）如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件AD=BC （写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）考点：平行四边形的判定．专题：开放型．分析：可再添加一个条件AD=BC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形．解答：解：根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：AD=BC故答案为AD=BC（答案不唯一）．点评：此题主要考查平行四边形的判定．是一个开放条件的题目，熟练掌握判定定理是解题的关键．5．（3分）如图，已知矩形ABOC的一个顶点A在反比例函数y﹦的图象上，OB在x轴上，OC在y轴上，且S矩形ABOC﹦4，则该反比例函数的解析式为y=﹣．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：直接根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义求解．解答：解：∵OB在x轴上，OC在y轴上，S矩形ABOC﹦4，∴|k|=4，∵k＜0，∴k=﹣4，∴反比例函数解析式为y=﹣．故答案为y=﹣．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．6．（3分）如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为（，0）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．分析：首先过B作BE⊥AO，根据等腰直角三角形的性质可得∠BOA﹣45°，AO=2OE，再设B（m，m）进而得到m2=6，解可得m的值，进而得到A点坐标．解答：解：过B作BE⊥AO，∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠BOA﹣45°，AO=2OE，∵BE⊥AO，∴∠OBE=45°，∴OE=OB，∴设B（m，m）∵B点在双曲线y﹦上，∴m2=6，m=±，∵B点在第一象限，∴B（，），∴AO=2OE=2，故答案为：（，0）点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，以及等腰三角形的性质，关键是掌握反比例函数解析式图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；7．（3分）已知等腰梯形的上底为2，下底为4，腰长为2，则该等腰梯形的面积为3．考点：等腰梯形的性质．分析：分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，根据已知可求得CF的长，再根据勾股定理求得DF的长，从而利用梯形的面积公式求解即可．解答：解：如图，AD=2，BC=4，CD=2，分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，∴AD=EF，BE=CF=（BC﹣AD）=1．在直角△CDF中，DF==∴S梯形ABCD=（2+4）=3，故答案为：．点评：本题考查梯形面积的求法，难度不大，关键是利用勾股定理求出梯形的高．8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为10 ．考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，∴AF=AB﹣BF．解答：解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故答案为 10．点评：本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．二、选择题（每小题3分，共24分）9．（3分）下列运算正确的是（）D．﹣（π﹣3）0=1 A．﹣22﹦4 B．（﹣）﹣2﹦C．（）2=考点：分式的乘除法；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：A、原式表示两个2乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用分式的乘方法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣22=﹣4，本选项错误；B、（﹣）﹣2=4，本选项错误；C、（）2=，本选项正确；D、﹣（π﹣3）0=﹣1，本选项错误，故选C点评：此题考查了分式的乘除法，有理数的乘方，零指数、负指数幂法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：根据题意，得|x|﹣2=0，且x+2≠0，解得，x=2．故选A．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．11．（3分）在△ABC中，三边长满足BC2+AC2=AB2，且∠A=30°，AB=8，则BC=（）A．4B．C．8D．不确定考点：勾股定理的逆定理；含30度角的直角三角形．分析：先由勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC的长度．解答：解：∵BC2+AC2=AB2，∴∠C=90°，又∵∠A=30°，AB=8，∴BC=AB=4．故选A．点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．同时考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．12．（3分）函数y=mx﹣m 与在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：此题分两种情况进行讨论：m＞0时，m＜0时，先根据反比例函数的性质判断出双曲线所在象限，再根据一次函数的性质一次函数图象所在象限，即可选出答案．解答：解：当m＞0时，双曲线在第一、三象限，一次函数y=mx﹣m图象经过第一、三、四象限；当m＜0时，双曲线在第二、四象限，一次函数y=mx﹣m图象经过第一、二、四象限故选C．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数m的取值．13．（3分）下列四种叙述正确的个数有（）①对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形；②一组邻边相等的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④一个内角是直角的菱形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正方形的判定．分析：根据正方形的判定方法对各个条件进行分析，从而得到答案．解答：解：①对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，正确；②一组邻边相等的矩形是正方形，正确；③对角线相等的菱形是正方形，正确；④一个内角是直角的菱形是正方形，正确．故选D．点评：本题考查了正方形的判定，判定一个四边形是正方形的一般方法是：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．14．（3分）（2009•某某）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）型号（厘米）38 39 40 41 42 43数量（件）25 30 36 50 28 8A．平均数B．众数C．中位数D．方差考点：众数．专题：图表型．分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．解答：解：根据题意，知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选B．点评：本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用．15．（3分）如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值X围为（）A．3＜h＜4 B．3≤h≤4C．2≤h≤4D．h=4考点：勾股定理的应用．分析：根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长为16﹣12=4cm；最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短．解答：解：①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长，最长为16﹣8=8cm；②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，底面对角线直径为5cm，高为12cm，由勾股定理可得杯里面管长为=13cm，则露在杯口外的长度最长为16﹣13=3cm；则可得露在杯口外的长度在3cm和4cmX围变化．故选B．点评：本题考查了矩形中勾股定理的运用，解答此题的关键是要找出管最长和最短时在杯中所处的位置，然后计算求解．16．（3分）如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280 B．140 C．70 D．196考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：5个小矩形的宽等于2个小矩形的长；6个小矩形的宽加一个小矩形的长等于大长方形周长的一半．解答：解：设小长方形的长、宽分别为x、y，依题意得：，解得：，则矩形ABCD的面积为7×2×5=70．故选C．点评：考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．三、解答题17．（10分）（1）化简：•（2）解方程：=．考点：解分式方程；分式的乘除法．专题：计算题．分析：（1）原式分子分母分解因式后，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=•=；（2）去分母得：7x=5x﹣10，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，以及分式的乘除法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．（8分）某厂从2009年开始投入技改资金来降低产品成本，设投入技改资金为x万元，产品成本为y 万元/件，观察表中规律：2009年2010年2011年2012年…x 3 4 …y 3 2 …（1）若每年均满足此规律，求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，若2013年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2012年降低多少万元？考点：反比例函数的应用．分析：（1）根据实际题意和数据特点分情况求解，根据排除法可知其为反比例函数，利用待定系数法求解即可；（2）直接把x=5万元代入函数解析式即可求解．解答：解：（1）由表中规律可发现xy=9，所以y=；（2）当x=5时，y=2﹣1.8=0.2万元，∴生产成本每件比2012年降低0.2万元．点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．要注意用排除法确定函数的类型．19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F均在对角线AC上，且∠DEF=∠BFE，求证：四边形BEDF为平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”证得DE∥BF．通过全等三角形△AED≌△CFB （AAS）的对应边相等推知，DE=BF解答：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC∴∠DAE=∠BCF．又∵∠DEF=∠BFE．∴∠AED=∠CFB，DE∥BF．在△AED 与△CFB 中，∴△AED≌△CFB（AAS ）．∴DE=BF．∴四边形BEDF 为平行四边形．点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．20．（8分）X 明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书．如果李强单独清点这批图书需要几小时？考点： 分式方程的应用．分析： 根据关键描述语是：“X 明4小时清点完一批图书的一半”；等量关系为：“两人合作1小时清点完另一半图书”，依此列出方程求解即可． 解答： 解：设李强单独清点这批图书需要x 小时，根据题意，得+=， 解得：x=，经检验x=是原方程的根．答：李强单独清点这批图书需要小时．点评： 本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．21．（10分）（2006•某某）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 员工管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工勤杂工员工数（名） 1 3 2 3 24 1 每人月工资（元）21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；（3）小X到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小X的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小X介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．考点：中位数；算术平均数；众数．专题：应用题；压轴题；图表型．分析：此题文字比较多，解题时首先要理解题意，掌握众数、中位数和平均数的意义．首先求出工资数的中位数，众数，进行判断．解答：解：（1）该公司“高级技工”的人数=50﹣1﹣3﹣2﹣3﹣24﹣1=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）（4）≈1713（元）．能反映该公司员工的月工资实际水平．点评：本题考查众数、平均数等统计知识，考查统计思想在实际生活中应用，属较基础的题目．统计知识与人们的日常生活联系密切，中考以统计量为题眼进行试题设置时，重点是结合学生熟悉的现实生活中实际问题进行定量（计算统计量）和定性（估计、判断和预测）分析，用以考查同学们对统计基本思想的理解和用数学的意识．22．（8分）（2006•某某）台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点，请在图①中用尺规作出这一点H，并作出E球的运行路线；（不写画法．保留作图痕迹）（2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球接刚才方式运行到F球的路线长度．（忽略球的大小）考点：作图-轴对称变换．专题：计算题；作图题．分析：入射角等于反射角，找出E点关于AB的对称点E1，连接E1F交AB于H根据对称图形的特点及对顶角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的长运用勾股定理求出E1F的长，因对应边EH=E1H，E1H即为所求．解答：解：（1）画出正确的图形（可作点E关于直线AB的对称点E1，连接E1F，E1F与AB交于点H，球E 的运动路线就是EH→HF）有正确的尺规作图痕迹，过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N，由题意可知，E1N=4，FN=3；（2）在Rt△FNE1中，E1F=，∵点E1是点E关于直线AB的对称点，∴EH=E1H，∴EH+HF=E1F=5，∴E球运行到F球的路线长度为5．点评：本题考查应用数学知识解决生活中问题的能力，学生应该根据题意联系所学，运用相关的数学知识，合理构建数学模型23．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF（1）证明四边形ADEF是平行四边形．（2）当△ABC满足条件∠BAC=150°时，四边形ADEF为矩形．（3）当△ABC满足条件∠BAC=60°时，四边形ADEF不存在．（4）当△ABC满足条件AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）时，四边形ADEF为菱形．考点：矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定．分析：（1）可先证明△ABC≌△DBE，可得DE=AC，又有AC=AF，可得DE=AF，同理可得AD=EF，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形ADEF是平行四边形；（2）如四边形ADEF是矩形，则∠DAF=90°，又有∠BAD=∠FAC=60°，可得∠BAC=150°，故∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）根据∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在；（4）利用菱形的性质与判定得出即可．解答：证明：（1）∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°﹣∠ABE，AB=BD，BC=BE．在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四边形ADEF是平行四边形．（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴当∠DAF=90°时，四边形ADEF是矩形，∴∠FAD=90°．∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°．则当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；故答案为：∠BAC=150°；（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在；故答案为：∠BAC=60°；（4）当AB=AC且∠BAC≠60°时，四边形ADEF是菱形，理由是：由（1）知：AD=AB=EF，AC=DE=AF，∵AC=AB，∴AD=AF，∵四边形ADEF是平行四边形，AD=AF，∴平行四边形ADEF是菱形．故答案为：AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）．点评：本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和为180°、平行四边形和矩形的判定等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键．24．（12分）如图，已知直线y=x，与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，且A点的横坐标为4．（1）求k的值及B点的坐标；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为2，求△AOC的面积；（3）在x轴上找一点P，使以点O、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，试写出P点的坐标．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）由于A点的横坐标为4，所以把x=4代入y=x得y=1，得到A点坐标为（4，1），再把A点坐标代入•反比例函数解析式可求出k的值；然后利用正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称确定B点坐标；（2）作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，先确定C点坐标为（2，2），根据反比例函数的比例系数的几何意义得到S△OCD=S△OAE=×4=2，再利用S△OCD+S梯形CDEA=S△OAE+S△AOC，得到S△AOC=S梯形CDEA，然后根据梯形的面积公式进行计算；（3）分类讨论：当OC=OP时，△OCP是等腰三角形，即P点落在P1或P2的位置；当CO=CP时，△OCP 是等腰三角形，即P点落在E点的位置；当PO=PC时，△OCP是等腰三角形，即P点落在D点的位置，然后根据x轴上点的坐标特征写出满足条件的P点坐标．解答：解：（1）把x=4代入y=x得y=1，∴A点坐标为（4，1），把A（4，1）代入y=得k=4×1=4，∵直线y=x与双曲线y=的交点关于原点对称，∴B点坐标为（﹣4，﹣1）；（2）作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，如图，把x=2代入y=得y=2，∴C点坐标为（2，2），∴S△OCD=S△OAE=×4=2，∵S△OCD+S梯形CDEA=S△OAE+S△AOC，∴S△AOC=（1+2）（4﹣2）=3；（3）∵C（2，2）∴OC=2，当OC=OP时，△OCP是等腰三角形，即P点落在P1或P2的位置，此时P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；当CO=CP时，△OCP是等腰三角形，即P点落在E点的位置，此时P点坐标为（4，0）；当PO=PC时，△OCP是等腰三角形，即P点落在D点的位置，此时P点坐标为（2，0），∴满足条件的P点坐标为（，0）、（﹣，0）、（4，O）、（2，0）．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的比例系数的几何意义和等腰三角形的判定与性质．。
湖北省黄冈市麻城市2012-2013学年八年级(下)期末数学试卷
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012-2013 学年湖北省黄冈市麻城市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分 30 分）1．（ 3 分）（ 2012?宜昌）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ． a=0B ． a=1C． a≠﹣ 1D． a≠0考点：分式存心义的条件．专题：计算题．剖析：依据分式存心义的条件进行解答．解答：解：∵分式存心义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．应选 C．评论：本题考察了分式存心义的条件，要从以下两个方面透辟理解分式的观点：（1）分式无心义 ? 分母为零；（2）分式存心义 ? 分母不为零；2．（ 3 分）（ 2012?淄博）化简的结果是（）A ．B ． a C．D．考点：分式的乘除法．剖析：第一把分式的分子分母分解因式，再把除法变为乘法，而后约分相乘即可．解答：解：原式=×，=，应选： A．评论：本题主要考察了分式的乘除法，重点是正确把分式的分子分母分解因式，进行约分．3．（ 3 分）（2012?永州）下边是四位同学解方程过程中去分母的一步，此中正确的选项是（）A ． 2+x=x ﹣ 1 B ． 2﹣ x=1C． 2+x=1 ﹣x D． 2﹣ x=x ﹣ 1考点：解分式方程．剖析：去分母依据的是等式的性质2，方程的两边乘以最简公分母，即可将分式方程转变为整式方程．解答：解：方程的两边同乘（x﹣ 1），得2﹣ x=x ﹣ 1．应选 D．评论：本题主要考察了等式的性质和解分式方程，注意：去分母时，不要漏乘不含分母的项．4．（ 3 分）（ 2012?遂宁）对于反比率函数，以下说法正确的选项是（）新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权全部@新世纪教育网A ．图象经过点（C．当 x＞ 0 时， y 1，﹣ 2）随 x 的增大而增大B．图象在二、四象限D．图象对于原点成中心对称考点：反比率函数的性质．专题：压轴题．剖析：依据反比率函数的性质， k=2 ＞0，函数位于一、三象限，在每一象限 y 随 x 的增大而减小，是中心对称图形，原点是对称中心．解答：解： A 、把点（ 1，﹣ 2）代入反比率函数 y= ，得﹣ 2=1 不建立，应选项错误；B、∵ k=2 ＞0，∴它的图象在第一、三象限，应选项错误；C、当 k＞0 时， y 随 x 的增大而减小，应选项错误；D、图象对于原点成中心对称，应选项正确．应选 D．评论：本题考察了反比率函数y= （ k≠0）的性质：①当 k＞ 0 时，图象分别位于第一、三象限；当k＜ 0 时，图象分别位于第二、四象限．②当 k＞ 0 时，在同一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k＜ 0 时，在同一个象限，y 随 x 的增大而增大．③ 反比率函数是中心对称图形，原点是对称中心．5．（ 3 分）（ 2012?云南）我省五个 5A 级旅行景区门票票价以下表所示（单位：元）对于这五个里边有景区门票票价，以下说法中错误的选项是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化西双版纳热带旅行区植物园票价（元）1751058012180A ．均匀数是 120B．中位数是 105C．众数是 80D．极差是 95考点：极差；算术均匀数；中位数；众数．专题：压轴题．剖析：依据极差，中位数和众数的定义解答，找中位数要把数据按从小到大的次序摆列，位于最中间的一个数（或两个数的均匀数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数能够不只一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差．解答：解： A 、均匀数为（ 175+105+80+121+80 ）÷5=112.2，错误．B、从高到低摆列后，为80，80， 105， 121， 175，中位数是105，正确；C、 80 出现了两次，出现的次数最多，因此众数是80，正确；D、极差是175﹣ 80=95，正确．应选 A．评论：本题考察了极差、均匀数、中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（或最中间两个数的均匀数），叫做这组数据的中位数．假如中位数的观点掌握得不好，不把数据按要求从头摆列，就会犯错．6．（ 3 分）（ 2012?梧州）如图，∠AOC= ∠ BOC，点P 在OC上， PD ⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8 ， OP=10，则 PE 的长为（）A ．5B．6C．7D．8考点：角均分线的性质；勾股定理．剖析：由 PD⊥OA ，OD=8 ，OP=10 ，利用勾股定理，即可求得PD 的长，而后由角均分线的性质，可得PE=PD．解答：解：∵ PD⊥ OA ，∴∠ PDO=90 °，∵OD=8， OP=10，∴PD==6 ，∵∠ AOC= ∠BOC ，点 P 在 OC 上， PD⊥ OA ， PE⊥OB ，∴P E=PD=6 ．应选 B．评论：本题考察了角均分线的性质与勾股定理．本题比较简单，注意角的均分线上的点到角的两边的距离相等．7．（ 3 分）（ 2012?宜昌）如图，在菱形 ABCD 中， AB=5 ，∠ BCD=120 °，则△ ABC 的周长等于（）A ．20B．15C． 10D． 5考点：菱形的性质；等边三角形的判断与性质．专题：数形联合．剖析：依据题意可得出∠B=60 °，联合菱形的性质可得BA=BC，判断出△ ABC是等边三角形即可得出△ABC 的周长．解答：解：∵∠BCD=120 °，∴∠ B=60 °，又∵ ABCD 是菱形，∴ BA=BC ，∴△ ABC 是等边三角形，故可得△ ABC 的周长 =3AB=15 ．应选 B．评论：本题考察了菱形的性质及等边三角形的判断与性质，依据菱形的性质判断出△ ABC 是等边三角形是解答本题的重点，难度一般．8．（ 3 分）（ 2012?黄冈）若按序连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）A ．矩形C．对角线相互垂直的四边形B．菱形D．对角线相等的四边形考点：矩形的判断；三角形中位线定理．剖析：本题要依据矩形的性质和三角形中位线定理求解；第一依据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边相互垂直，故原四边形的对角线必相互垂直，由此得解．解答：解：已知：如右图，四边形 EFGH 是矩形，且 E、 F、 G、 H 分别是 AB 、 BC、CD 、 AD 的中点，求证：四边形 ABCD 是对角线垂直的四边形．证明：因为E、 F、 G、H 分别是 AB 、 BC、CD 、 AD 的中点，依据三角形中位线定理得：EH ∥ FG∥ BD ，EF∥AC ∥ HG ；∵四边形EFGH 是矩形，即EF⊥ FG，∴AC ⊥BD ，应选 C．评论：本题主要考察了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的重点是结构三角形利用三角形的中位线定理解答．9．（ 3 分）（ 2012?烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形0）， D 点坐标为（ 0， 3），则 AC 长为（）ABCD的下底在x 轴上，且 B 点坐标为（4，A ． 4B ． 5C． 6D．不可以确立考点：等腰梯形的性质；坐标与图形性质；勾股定理．专题：数形联合．剖析：依据题意可得OB=4 ， OD=3，进而利用勾股定理可求出得出 AC 的值．解答：解：如图，连结BD ，由题意得， OB=4 ， OD=3 ，BD ，再有等腰梯形的对角线相等的性质可故可得BD==5，又∵ ABCD 是等腰梯形，∴AC=BD=5 ．应选 B．评论：本题考察了等腰梯形的性质及勾股定理，解答本题的重点是娴熟掌握等腰梯形对角线相等的性质，难度一般．10．（ 3 分）（ 2012?阜新）如图，反比率函数y1= 的图象与正比率函数y2=k 2x 的图象交于点（2，1），则使 y1＞ y2的 x 的取值范围是（）A ． 0＜ x＜ 2B ． x＞ 2C． x＞ 2 或﹣ 2＜ x＜ 0D． x＜﹣ 2 或 0＜ x＜ 2考点：反比率函数与一次函数的交点问题．专题：压轴题；研究型．剖析：先依据反比率函数与正比率函数的性质求出 B 点坐标，由函数图象即可得出结论．解答：解：∵反比率函数与正比率函数的图象均对于原点对称，∴A、 B 两点对于原点对称，∵ A（ 2，1），∴B（﹣ 2，﹣ 1），∵由函数图象可知，当0＜ x＜ 2 或 x＜﹣ 2 时函数 y1的图象在 y2的上方，∴使 y1＞ y2的 x 的取值范围是x＜﹣ 2 或 0＜x＜ 2．应选 D．评论：本题考察的是反比率函数与一次函数的交点问题，能依据数形联合求出y1＞ y2时 x 的取值范围是解答本题的重点．二、填空题（共8 小题，每题 3 分，满分24 分）11．（3 分）（ 2012?德阳）计算：= x+5．考点：分式的加减法．剖析：公分母为x﹣ 5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x+5 ，故答案为： x+5．评论：本题考察了分式的加减运算．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．12．（ 3 分）（ 2012?茂名）若分式的值为0，则a的值是3．考点：分式的值为零的条件．专题：研究型．剖析：依据分式的值为0 的条件列出对于 a 的不等式组，求出 a 的值即可．解答：解：∵分式的值为 0，∴，解得 a=3．故答案为： 3．评论：本题考察的是分式的值为0 的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．13．（ 3 分）（ 2012?益阳）反比率函数的图象与一次函数y=2x+1 的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的分析式是y=．考点：反比率函数与一次函数的交点问题．专题：计算题；压轴题．剖析：将（ 1， k）代入一次函数y=2x+1 ，求出 k 的值即可获得反比率函数分析式．解答：解：将（ 1， k）代入一次函数y=2x+1 得， k=2+1=3 ；则反比率函数分析式为y=．故答案为．评论：本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，要知道，函数图象的交点坐标切合函数的分析式．14．（ 3 分）（ 2012?株洲）市运会举行射击竞赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 发成绩的均匀数（环）及方差以下表．请你依据表中数据选一人参加竞赛，最适合的人选是丁．甲乙丙丁均匀数8.28.08.08.2方差 2.1 1.8 1.6 1.4考点：方差；算术均匀数．剖析：依据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的均匀数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳固，获得丁是最正确人选．解答：解：∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的均匀数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳固，∴综合均匀数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳固，∴丁是最正确人选．故答案为：丁．评论：本题考察方差的意义．方差是用来权衡一组数据颠簸大小的量，方差越大，表示这组数据偏离均匀数越大，即颠簸越大，数据越不稳固；反之，方差越小，表示这组数据散布比较集中，各数据偏离均匀数越小，即颠簸越小，数据越稳固．15．（ 3 分）（ 2012?盐城）如图，在四边形 ABCD 中，已知提下，要想该四边形成为矩形，只要再加上的一个条件是AB ∥ DC ， AB=DC ．在不增添任何协助线的前∠A=90 ° ．（填上你以为正确的一个答案即可）考点：矩形的判断；平行四边形的判断．专题：证明题；开放型．剖析：依据平行四边形的判断先推出四边形是平行四边形，再依据矩形的定义即可得出答案．解答：解：增添的条件是∠A=90 °，原因是：∵ AB ∥DC， AB=DC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵∠ A=90 °，∴平行四边形ABCD 是矩形，故答案为：∠ A=90 °．评论：本题考察了平行四边形的判断和矩形的判断的应用，能娴熟地运用判断定理进行推理是解本题的重点，本题是一道比较好的题目．16．（ 3 分）（ 2012?绥化）以下图，直线 a 经过正方形ABCD BF ⊥a 于点 F， DE ⊥ a 于点 E，若 DE=8 ， BF=5 ，则 EF 的长为的极点13A ，分别过正方形的极点．B 、 D作考点：全等三角形的判断与性质；正方形的性质．专题：压轴题．剖析：依据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换能够证得△AFB≌△ AED；而后由全等三角形的对应边相等推知AF=DE 、 BF=AE ，因此 EF=AF+AE=13 ．解答：解：∵ ABCD 是正方形（已知），∴AB=AD ，∠ ABC= ∠ BAD=90 °；又∵∠ FAB+ ∠ FBA= ∠ FAB+ ∠ EAD=90 °，∴∠ FBA= ∠ EAD （等量代换）；∵BF⊥ a 于点 F，DE ⊥a 于点 E，∴在 Rt△ AFB 和 Rt△ AED 中，∵，∴△ AFB ≌△ AED （ AAS ），∴AF=DE=8 ， BF=AE=5 （全等三角形的对应边相等），∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13 ．故答案为： 13．EF 的长度转变为与已知长度的评论：本题考察了全等三角形的判断、正方形的性质．实质上，本题就是将线段 DE 和 BF 数目关系．17．（ 3 分）（ 2012?钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中， AB ∥CD ， AC ⊥ BC ，∠ B=60 °，BC=8 ，则等腰梯形 ABCD 的周长为 40 ．考点：等腰梯形的性质．专题：压轴题；数形联合．剖析：依据等腰梯形的性质判断出AD=DC ，在 RT△ ABC 中解出 AB ，既而可求出等腰梯形ABCD 的周长．解答：解：∵∠ B=60 °， DC ∥ AB ， AC ⊥ BC ，∴∠ CAB=30 °=∠ACD ，∠ DAC=30 °，∴AD=DC=BC=8 ，在 RT△ ABC中， AB==16，故可得等腰梯形ABCD的周长=AD+DC+BC+AB=40．故答案为： 40．评论：本题考察了等腰梯形的性质，属于基础题，解答本题的重点在于判断出AD=DC ，难度一般．18．（ 3 分）（ 2012?黑河）如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线y=上，且AB ∥ x 轴， C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2．考点：反比率函数系数k 的几何意义．专题：压轴题．剖析：依据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S 的关系 S=|k|即可判断．解答：解：过 A 点作 AE ⊥ y 轴，垂足为E，∵点 A 在双曲线上，∴四边形 AEOD 的面积为1，∵点 B 在双曲线 y=上，且 AB ∥ x 轴，∴四边形 BEOC 的面积为3，∴四边形ABCD 为矩形，则它的面积为3﹣ 1=2．故答案为： 2．评论：本题主要考察了反比率函数中 k 的几何意义，即过双曲线上随意一点引x 轴、 y 轴垂线，所得矩形面积为 |k|，是常常考察的一个知识点；这里表现了数形联合的思想，做此类题必定要正确理解k 的几何意义．三、解答题（共8 小题，满分66 分）19．（ 5 分）（ 2012?遵义）化简分式（﹣）÷，并从﹣1≤x≤3中选一个你以为适合的整数 x 代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．剖析：先将括号内的分式通分，再依据分式的除法法例，将除法转变为乘法进行计算．解答：解：原式 =[﹣]×=×=，因为当 x= ﹣ 1， x=0 或 x=1 时，分式的分母为0，故取 x 的值时，不行取x= ﹣ 1， x=0 或 x=1，不如取 x=2 ，此时原式== ．评论：本题考察了分式的化简求值，解答本题不单要熟习分式的除法法例，还要熟习因式分解等内容．20．（ 5 分）（ 2012?山西）解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．剖析：先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x 的值，代入公分母进行查验即可．解答：解：方程两边同时乘以2（ 3x﹣ 1），得 4﹣ 2（ 3x﹣ 1） =3 ，化简，﹣ 6x=﹣ 3，解得 x=．查验： x=时，2（3x﹣1）=2×（3× ﹣1）≠0因此， x=是原方程的解．评论：本题考察的是解分式方程．在解答此类题目时要注意验根，这是此类题目易忽视的地方．21．（ 8 分）（ 2012?湛江）如图，在平行四边形 ABCD 中， E、 F 分别在 AD 、BC 边上，且 AE=CF ．求证：（ 1）△ ABE ≌△ CDF；（ 2）四边形BFDE 是平行四边形．考点：平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质．专题：证明题；压轴题．剖析：（ 1）由四边形ABCD 是平行四边形，依据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得∠A=∠C，AB=CD ，又由 AE=CF ，利用 SAS，即可判断△ABE ≌△ CDF ；（ 2）由四边形ABCD 是平行四边形，依据平行四边形对边平行且相等，即可得AD ∥ BC ，AD=BC ，又由 AE=CF ，即可证得DE=BF ，而后依据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形 BFDE 是平行四边形．解答：证明：（ 1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ A= ∠C， AB=CD ，在△ABE 和△ CDF 中，∵，∴△ ABE ≌△ CDF （ SAS）；（ 2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∵ AE=CF ，∴AD ﹣AE=BC ﹣CF，即 DE=BF ，∴四边形 BFDE 是平行四边形．评论：本题考察了平行四边形的性质与判断以及全等三角形的判断．本题难度不大，注意数形联合思想的应用，注意娴熟掌握定理的应用．22．（ 8 分）（ 2012?乌鲁木齐）水果店第一次用500 元购进某种水果，因为销售情况优秀，该店又用1650元购时该品种水果，所购数目是第一次购进数目的 3 倍，但进货价每千克多了0.5 元．（ 1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（ 2）水果店以每千克8 元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的消耗，第二次购进的水果有 2%的消耗．该水果店售完这些水果可赢利多少元？考点：分式方程的应用．剖析：（ 1）设第一次所购水果的进货价是每千克多少元，由题意可列方程求解．（ 2）求出两次的购进千克数，依据收益=售价﹣进价，可求出结果．解答：解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x 元，依题意，得，解得， x=5 ，经检查， x=5 是原方程的解．答：第一次进货价为 5 元；（ 2）第一次购进：500÷5=100 千克，第二次购进：3×100=300千克，赢利： [100 ×（ 1﹣ 5%）×8﹣ 500]+[300 ×（ 1﹣ 2%）×8﹣ 1650]=962 元．答：第一次所购水果的进货价是每千克 5 元，该水果店售完这些水果可赢利962 元．评论：本题考察分式方程的应用，剖析题意，找到重点描绘语，找到适合的等量关系是解决问题的重点．23．（9 分）（ 2012?宁波）某学校要建立一支由 6 名女生构成的礼仪队，初三两个班各选 6 名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：均匀数标准差中位数甲队 1.720.038乙队0.025 1.70（ 1）求甲队身高的中位数；（ 2）求乙队身高的均匀数及身高不小于 1.70 米的频次；（ 3）假如选拔的标准是身高越齐整越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明原因．考点：条形统计图；频数与频次；加权均匀数；中位数；方差；标准差．剖析：（ 1）依据中位数的定义，把甲队队员身高从高到矮摆列，找出地点处于中间的数即可；（ 2）依据条形图可获得乙队队员每一个人的身高，再用总身高÷队员人数=均匀数身高；身高不小于1.70 米的频次=；（3）依据标准差的意义能够获得答案；标准差越大，则均匀值的失散程度越大，稳固性也越小；反之，则它与其均匀值的失散程度越小，稳固性越好．解答：解：（1）把甲队队员身高从高到矮摆列： 1.76， 1.75， 1.75， 1.71， 1.70， 1.65，地点处于中间的两数为： 1.75， 1.71，故甲队身高的中位数是米；（ 2）（ 1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70 ） =1.69米，故乙队身高的均匀数是 1.69 米，身高不低于 1.70 米的频次为；（3）∵ S乙＜S甲，∴乙队的身高比较齐整，乙队将被录取．评论：本题主要考察了条形图，中位数，均匀数，标准差，频次，重点是能正确从条形图中获守信息，掌握均匀数，中位数的定义．24．（ 9 分）（ 2012?云南）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比率函数的图象订交于A （2， 1）、B （﹣ 1，﹣ 2）两点，与 x 轴交于点 C．（1）分别求反比率函数和一次函数的分析式（关系式）；（2）连结 OA ，求△AOC 的面积．考点：反比率函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数分析式；待定系数法求反比率函数分析式；三角形的面积．剖析：（ 1）设一次函数分析式为y1=kx+b （ k≠0）；反比率函数分析式为y2= （ a≠0），将 A （2，1）、B（﹣1，﹣ 2）代入 y1获得方程组，求出即可；将A（ 2，1）代入 y2得出对于 a 的方程，求出即可；（ 2）求出 C 的坐标，依据三角形的面积公式求出即可．解答：解：（1）设一次函数分析式为y1=kx+b （ k≠0）；反比率函数分析式为y2= （a≠0），∵将 A （2， 1）、 B（﹣ 1，﹣ 2）代入 y1得：，∴，∴y1=x ﹣ 1；∵将 A （2， 1）代入 y2得： a=2，∴；答：反比率函数的分析式是y2=，一次函数的分析式是y1=x ﹣ 1．（2）∵ y1=x﹣ 1，当 y1=0 时， x=1，∴C（1，0），∴ OC=1，∴S△AOC= ×1×1= ．答：△ AOC 的面积为．评论：本题考察了对一次函数与反比率函数的交点，三角形的面积，用待定系数法求一次函数、反比率函数的分析式的应用，经过做本题培育了学生的计算能力，题目拥有必定的代表性，是一道比较好的题目．25．（ 10 分）（ 2012?扬州）如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC ，∠ ABC= ∠ CDA=90 °，BE ⊥ AD ，垂足为E．求证： BE=DE ．考点：全等三角形的判断与性质；矩形的判断与性质．专题：证明题．剖析：作 CF⊥ BE ，垂足为 F，得出矩形 CFED ，求出∠ CBF= ∠A ，依据 AAS 证△ BAE ≌△ CBF ，推出BE=CF 即可．解答：证明：作CF⊥ BE，垂足为F，∵BE⊥AD ，∴∠ AEB=90 °，∴∠ FED= ∠ D=∠ CFE=90 °，∴四边形EFCD 为矩形，∴DE=CF ，∵∠ FED= ∠ D=∠ CFE=90 °，∠ CBE+ ∠ABE=90 °，∠ BAE+ ∠ ABE=90 °，∴∠ BAE= ∠CBF ，∵在△BAE 和△CBF 中，，∴△ BAE ≌△ CBF （ AAS ），∴ BE=CF=DE ，即 BE=DE ．△ BAE ≌△ CBF ，主评论：本题考察了全等三角形的性质和判断，矩形的判断和性质的应用，重点是求出要考察学生运用性质进行推理的能力．26．（ 12 分）（ 2012?攀枝花）据媒体报导，近期“手足口病”可能进入发病顶峰期，某校依据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在焚烧及开释过程中，室内空气中每立方米含药量 y（毫克）与焚烧时间 x（分钟）之间的关系以下图（即图中线段 OA 和双曲线在 A 点及其右边的部分），依据图象所示信息，解答以下问题：（1）写出从药物释松开始， y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时，对人体无迫害作用，那么从消毒开始，起码在多长时间内，师生不可以进入教室？考点：反比率函数的应用．专题：计算题．剖析：第一依据题意，药物开释过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比率；药物开释完成后， y 与 x 成反比率，将数据代入用待定系数法可得反比率函数的关系式；进一步求解可得答案．解答：解：（1）设反比率函数分析式为y=（k≠0），将（ 25， 6）代入分析式得，k=25×6=150 ，则函数分析式为y=（x≥15），将 y=10 代入分析式得，10=，x=15 ，故 A （ 15， 10），设正比率函数分析式为y=nx ，将 A （ 15， 10）代入上式即可求出n 的值，n==，则正比率函数分析式为y=x（ 0≤x＜ 15）．（ 2）当 y=2 时， x=3 ．=2，解得 x=75 ，75﹣3=72（分钟）答：从消毒开始，师生起码在72 分钟内不可以进入教室．评论：本题考察了反比率函数的应用，现实生活中存在大批成反比率函数的两个变量，解答该类问题的重点是确立两个变量之间的函数关系，而后利用待定系数法求出它们的关系式．。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2013·成都) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣12. （2分） (2018八下·邗江期中) 如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE,BE，则∠AEB的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 45°3. （2分）(2017·浙江模拟) 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A . 最高分B . 平均数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2015七下·萧山期中) 计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（）A . ﹣x2+1B . x2﹣1C . ﹣x2﹣1D . x2+15. （2分）(2019·东城模拟) 弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（）A . 22.5B . 25C . 27.5D . 306. （2分）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个7. （2分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A . 这组数据的中位数是4.4B . 这组数据的众数是4.5C . 这组数据的平均数是4.3D . 这组数据的极差是0.58. （2分）三个正方形的面积如下图，正方形A的面积为（）A . 6B . 36C . 64D . 8二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016九上·淅川期中) 写出一个与是同类二次根式的式子：________．10. （1分）(2020·黑山模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是________.11. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是________；12. （1分）已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 ________cm．13. （1分） (2019八下·温州期中) 组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是________.14. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF若AB=4， AF= ，则CF的值为________ 。
黄冈中学2012年八年级第一学期期末考试
黄冈中学2013年1月八年级第一学期期末考试模拟试卷一、选择题（下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、下列实数中，是无理数的为（）A．0 B． C．3.14 D．2、下列说法正确的是（）A．169的平方根是13 B．169的平方根是±13C．（－13）2的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根3、下列运算错误的是（）A．3x2＋2x2=5x2B．C．m－(2m－1)=－m＋1 D．2x2y－x2y=24、一个长方形的面积为4a2－6ab＋2a, 若它的一边长为2a，则它的周长为（）A．4a－3b B．8a－6b C．4a－3b＋1D．8a－6b＋25、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－y B．x2＋2x C．x2＋y2D．x2－xy＋y26、已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对7、一次函数与的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38、已知如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）9、2a 2·a 3÷a 4=______，化简x 4y 3÷(xy)3=______，如果－x a ya ＋1与3x 5y b －1的和仍是一个单项式，则2a －b=______． 10、已知a ＋b=1, 那么若2x2＋x ＋m 中含有一个因式(x ＋1)，则m=_______．在实数范围内分解因式5x 2－3=_______．11、已知：，则的值是__________．12、将直线沿y 轴平移4单位，所得直线的解析式为__________．13、若一次函数的图象不经过第一象限，则k 的取值范围是_____________．14、计算：＝___________．15、若等腰三角形的一个外角是150°，则这个三角形的顶角是________度． 16、已知：如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，沿过点B 的一条直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，则∠A 的度数等于________．三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分6分）计算：（1）（2）18、（本小题满分8分）计算：（1）(3x n y m ＋1·x 3)2÷(3x n ＋1y 2m)19、（本小题满分10分）（1）x ＋y ＝3，xy ＝30，求x 2＋y 2＋120、（6分）如图，直线l 1与l 2相交于点P ，l 1的解析式为，点P 的横坐标为－1，且l 2交y 轴于点A （0，－1），求直线l 2的解析式．21、（本小题满分6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）．（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．22、（本小题满分8分）如图：在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．23、（本小题满分8分）如图，AB=CD，AC、BD的垂直平分线相交于E．求证：∠ABE=∠CDE．24、（本小题满分9分）某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是：D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．（1）试问在公路边是否存在一点D，使送货路程最短？（把公路边近似看作公路上）（2）将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，坐标如图所示，请画出D点所在位置，并写出画法．（3）求出D点在该坐标系中的坐标．（要求有运算过程）25、（11分）从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水18万米3，乙地需水12万米3，A、B两水库各可调水15万米3．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案，使水的调运量（单位：万米3·千米）尽可能小（水的调运量＝水量×运程）．设从A水库调往甲地的水量为x万米3．（1）填表；（2）设水的调运量为y万米3·千米，求y与x的函数解析式和x的取值范围；（3）设计最佳调运方案，使水的调运量最少．。
【精品】黄冈中学初二数学上期末试卷包含答案
.
22．（ 10 分）（ 1）解一元二次方程 ① x2 2x 15 0 ；
② 2 x( x 3) 3(3 x).
（ 2）已知 x4 3x2 6 x2 y2 ……①， y4 3y2 12 x 2 y2 ……②，求 x2 y 2 的值 .
23．（ 6 分）某乡镇企业 2007 年初投资 100 万元生产某畅销农副产品， 2007 年底将获得利润 和年初的投资都作为 2008 年初的投资 . 到 2008 年底，该年获利润 37.5 万元 . 已知 2008 年的 年获利率比 2007 年的年获利率多 5 个百分点，求 2007 年所获利润和 2008 年的年获利率 .
3.14 ，
则比较它们的周长 LA 、 LB 、 LC 的大小是（
）
A ． LA LB LC
B． LC LA LB
C． LB LC LA
D ． LC LB LA
17．下列根式化为最简二次根式后与
2 是同类二次根式的是（
）
A ． 18
1 B．
2
1 C．
8
D ． 50 1
18．下列四个命题正确的是（
）
A ．方程 6( x 2) x( x 2) 10 化成 ax2 bx c 0 ，则 a 1, b 4, c 22.
（ 1）消去 z，用 x 表示 y 得 y=
，指出： y 是 x 的
（ 2）若 x=0 时 y=3， x=3 时 y=0，求 y 与 x 的函数关系式 .
函数；
2/7
黄冈中学初二数学上期末试卷包含答案
21．（ 6 分）化简计算：
（ 1） 125 75
11
4
51 ； 3
（ 2）
2 a2b3 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012-2013学年湖北黄冈市八年级数学期末模拟组卷考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 一、单选题(注释)1、（2011?湛江）化简的结果是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．a 2﹣b 2D ．12、 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A ．B ．C ．D ．3、分式方程有增根，则m 的值为（ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 3 4、当时，成立 ，则( )A ．0B ．1C ．99.25D ．99.755、由方程组可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．x+y=9B ．x+y=3C ．x+y=－3D ．x+y=－96、 已知关于x 的不等式组的整数解共有4个，则的最小值为（ ） A ．2 B ．2.1 C ．3 D ．17、（11·贺州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是8、已知是方程的一个根，则的值为（ ）A ．B ．C ．－1D ．19、（2011山东济南，8，3分）化简：的结果是（ ）A ．m+nB ．m ﹣nC ．n ﹣mD ．﹣m ﹣n10、若使分式的值为0，则的取值为 （ ）A ．1或B ．或１C ．D ．或11、、Rt △ABC 的两条直角边分别为3 cm 、4 cm ，与它相似的Rt△的斜边为20 cm ，那么Rt△的周长为（ ）A ．48cmB ．28cmC ．12cmD ．10cm12、在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的概率是（ ）A．B ．C ．D ．13、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）14、若不等式组的解集为x ＜2m －2,则m 的取值范围是（ ）A ．m≤2B ．m≥2C ．m ＞2D ．m ＜215、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 更多功能介绍/zt/16、如图6，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为．A．3<b<6 B．2<b<6C．D ．2<b<517、不等式组的解在数轴上表示为（▲ )18、若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）A．a＞0 B．a＝0 C．a＞4 D．a＝419、如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动秒x时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）20、如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是( ).A．7 B．8 C．9 D．1021、函数与的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．0A．B．C．D．23、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A． B． C． D．24、若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．25、若，，且满足，则的值为( ).A．1 B．2 C．D．分卷II分卷II 注释二、填空题(注释)26、（2011?德州）当时，=．27、矩形A1B1C1O，A2B2C 2C1，A 3B3C3C2，…按如图10所示放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，则B n的坐标是_ ．28、在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是____29、、已知两个相似园形的相似比是3∶4，其中一个园形的半径长为4 cm ，那么另一个园形的半径长为。
30、不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。
三、计算题(注释)31、（本小题满分5分）先化简，再求值：（1－）÷，其中=sin60°.32、（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？33、（2011?衢州）（1）计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°；（2）化简：．34、（1）（4分）计算：（2）（4分）先化简，再求值：，其中．35、（12分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75⑵该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受售价13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？⑶若按⑵中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．四、解答题(注释)36、（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P ,Q 分别从A,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒.【小题1】(1)填空：菱形ABCD 的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、 高BE 的长是 ▲ ； 【小题2】(2)探究下列问题：若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时② △APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，以及S 的最大值； 【小题3】（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ 为等腰三角形，若存在求出t 的值；若不存在说明理由.37、如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作. 【小题1】连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；【小题2】当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？38、为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，•药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，•药物燃烧后，y 与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围。
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？39、如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径．（1）求证：与相切；（2）当时，求的半径．40、如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．【小题1】试比较、的大小，并说明理由．【小题2】令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．【小题3】在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．【小题4】在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．试卷答案1.A2.D3.D4.D5.A6.A7.C8.D9.A 10.C 11.A 12.D 13.C 14.A 15.C 16.C 17.C 18.B 19.C 20.C21.【解析】试题分析：根据反比例函数与正比例函数图象的性质求解即可. 解：因为与的图象均位于一、三象限，所以有两个交点故选B.考点：反比例函数与一次函数的交点问题点评：反比例函数与一次函数的交点问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 22. 23.D 24.D 25.C 26.27.28.600米 29.16/330.m≥－331.（本小题满分5分） 解：原式=（－）·=·----=+1 ------------------(3分) 把=sin60°=代入 --------------------------------------------------- (1分) 原式==----------------------------------------------------------------（1分）32.24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1． 33. 34.…………………………………………4分35.①，生产方案：A 型38台B 型62台，A 型39台B 型61台，A 型40台B 型60台 ② A 型40台B 型60台 37960 ③ 7种方案36.【小题1】(1)5 、 24 、………………………3分【小题2】(2) 过Q 点作QH ⊥AD 于H证△AHQ ∽AEB 得HQ=-tS== …………………6分当t=时，S 最大=6…………７分【小题3】(3)存在.………………８分 若AP=AQ 则t=10-2tt=若PQ=AQ过Q 点作QH ⊥AD 于H第21页共26页第22页共26页可证△AHQ ∽AEB 得AH=-tAP=t根据等腰三角形三线合一得AH=PH∴AP=2AH 即t=若AP=PQ方法同PQ=AQ 得t=………………11分∵点Q 在线段BA 上,则∴t=、、都符合题意……………12分37.【小题1】与轴相切 【小题2】见解析。
38.（1）y=2x (0≤x≤4) （2）有效 39.解：（1）证明：连结，则．∴． ∵平分． ∴． ∴． ∴． ∴．…………………………..1分 在中， ∵，是角平分线， ∴．………………………………………………………………………..….2分 ∴． ∴． ∴． ∴与相切．………………………………………………………………………3分 （2）解：在中，，是角平分线， ∴．∵，∴,第23页共26页第24页共26页在中，，∴．………………………………………………………………….4分设的半径为，则．∵，∴．∴． ∴． 解得．∴的半径为．………………………………………………………….5分40.【小题1】，理由如下： 由折叠知： 在中，为斜边故【小题2】为定值．【小题3】，，为等边三角形，作于．抛物线过点，，所求抛物线解析式为的坐标为【小题4】由（3）：当时，若与相似，而．则分情况如下第25页共26页第26页共26页时为或时为或（0，1）故直线与轴交点的坐标为或或或（0，1）。