第一单元图形的变换
五年级下册第1单元图形的变换教学设计
第一单元图形的变换第一课时课题：轴对称教学设计教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生彼此交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探讨轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴双侧相对的点到对称轴双侧的距离相等”咱们能够用那个性质来判定一个图形是不是是对称图形。
或作对称图形。
二、教学画对称图形。
例题2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
三、练习：一、课内练习一 -----第一、2题。
二、课外作业：板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
第二课时课题：旋转教学设计教学内容：教材第5～5页例3和例题4。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
人教版小学数学五年级下册(第九册)第一单元《图形的变换》教案
人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻折图形的方法；3.能够应用图形变换解决简单的问题；4.培养学生观察、比较和归纳的能力；5.培养学生的团队合作和交流能力。
二、教学内容1.图形变换的基本概念；2.平移、旋转和翻折图形的方法；3.解决简单问题的应用。
三、教学重点1.平移、旋转和翻折图形的方法；2.解决简单问题的应用。
四、教学难点1.解决简单问题的应用。
五、教学准备1.教师准备的教学演示材料；2.学生的练习和作业册。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些变换前后的图形，带领学生观察和描述变化规律，激发学生的兴趣。
2. 学习和讨论（20分钟）教师向学生介绍平移、旋转和翻折图形的概念和方法，让学生参与讨论，共同总结归纳。
3. 游戏和练习（30分钟）教师设计一些图形变换的游戏和练习，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和方法。
4. 应用和拓展（15分钟）教师提供一些简单问题，要求学生运用所学的图形变换知识解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
5. 总结和评价（10分钟）教师和学生共同总结所学的知识和方法，并进行互相评价，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
七、课堂作业根据教师布置的题目，完成练习和作业册中相关的题目。
八、教学反思本节课通过活动导入加上学习讨论、游戏练习、应用拓展等多种教学方式，引导学生理解和掌握图形变换的基本概念和方法，并能运用所学知识解决简单问题。
整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。
教师在课后要及时总结和评价，对于学生的不足给予指导和帮助，以进一步提高教学质量。
小学五年级数学下册知识点第一单元图形的变换（人教版）
小学五年级数学下册知识点第一单元图形的变换（人教版）
五年级数学下册知识点第一单元图形的变换(人教版)
五年级数学教案
五年级数学下册知识点:第一单元图形的变换(人教版)
1、轴对称图形:把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。
2、对称点到对称轴的距离相等。
3、旋转要明确绕点,角度和方向。
4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
5、等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
第一单元图形的变换(老师).
第一单元 图形的变换第一课时轴对称 我们在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，在此基础上，我们要进一步探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出教师活动1、生活中有各种精美的自学内容：教材第2―― 4页，例1、例2 O 图案，装点着我们的生自学要求：请独立完成“合作探究”；在方格纸上认真画轴对活。
请同学们欣赏教材第称图形。
2页的图形，这些图形有课标解读 一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转 90度后的图形，发展空间观 教学目标 ^念O知识与技能：让学生掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴;过程与方法：通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的特征和性质;情感态度与价值观：培养和发展学生的实验操作能力、发现美和创造美的能教学重点 掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点 学会画出轴对称图形。
学具准备 铅笔、直尺、剪刀、纸学法指导小组合作 讨论交流（观察、想象、分析和推理）一、情境引入:一、自主学习2、揭示课题1、学生相互交流:还见过哪些轴对称图2、认识轴对称图形的特征和性质。
（学习例1）什么特征？你能找出其中轴对称图形的对称轴我的疑问 吗？在学习过程中，我的疑问有: （板书：轴对称） 二、合作探究 二、引导学生探究新知1、 观察教材第2页的图形，说说它们有什么特征? 什么叫轴对称图形？你2、 请画出教材第 3页上面6个图形的对称轴。
（画在教材上） 形？3、 什么叫轴对称图形？你还见过哪些轴对称图形? （1 ）学生合作探究，教4、 看一看，数一数、教材第 3页例1的“小树”和“小草” 师巡视指导。
图案中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你 （2 ）组织学生汇报合作发现了什么?学习的结果。
5、画出教材第4页例2图形的轴对称图形。
（想一想：怎样（3 ）组与组之间互评,画得又快又好？）提出疑问。
归纳整理:3 .教师组织学生归纳整1、一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以理，引导建构。
新人教版五年级数学(下册)各单元知识要点
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
人教版数学五年级下册第一单元图形的变换4课时详细教案设计
第一单元图形的变换单元分析：本单元教材注意利用学生已有知识引导学生探索新知识，加强了直观教学图形的特征，并设计了大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。
单元教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；2、进一步认识图形的旋转，探索旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90度。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
单元教学重难点：重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。
课时分配：轴对称-------1课时旋转---------1课时欣赏设计------1课时整理复习-------1课时日期: 编号：1第一课时轴对称教学目标：1、进一步认识图形的轴对称，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与实践的能力，发展空间观念。
教学重难点：1、进一步认识图形的轴对称。
2、探索图形成轴对称的基本性质。
教学准备：主题图课件、其他有关轴对称的图片或实物。
教学过程：一、创设情境，引入新知。
1、呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物或图案。
（仔细观察美丽的对称图案）2、引导：大家仔细观察这些漂亮的图案，想一想它们有什么特征？（独立思考，集体交流：这些图案有的是通过对称得到的；还有的是通过平移和旋转得到的）3、过渡：对于这些类型的图形，大家以前也有些接触，现在我们再来深入学习这些图形有什么特征。
这一单元分别介绍（板书）：图形的轴对称、旋转、平移。
今天我们主要学习图形的轴对称。
二、探究交流，解决问题。
第一单元 图形的变换总结
②对应点的连线垂直于对称轴。
4、轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合。
5、画一个图形的轴对称图形的方法：
①定——确定已知图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
②数（或量）——数出或量出关键点到对称轴的距离；
③描——在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；
4、运用对称设计图案的方法：
①选好基本图案；②确定对称轴；
③画出基本图案的对称图形。
1、设计图案的方法不唯一，可以是平移、旋转和对称，也可以是综合这几种方法来设计。
2、无论用哪些方法设计图案，首先都必须选好基本图形。
3、平移两要素：方向和距离。
4、旋转三要素：旋转点、旋转中心、旋转角度。
第一单元图形的变换
知识模块
具体内容
要点提示
轴
对
称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
2、（成）轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫对称点（也叫对应点）。
2、基本图形：在图案构成中，具有相同特征的图案，称为基本图案，也可以叫做基本图形。
3、运用平移设计图案的方法：
①选好基本图案；②确定平移的距离；
③确定平移的方向；④画出平移后的图形。
4、运用旋转设计图案的方法：
①选好基本图形；②确定旋转点；
③确定旋转方向；④确定旋转角度；
⑤依次画出每次旋转后的图形。
4、轴对称是指具有特殊关系的两个图形，只有一条对称轴。
五年级下册数学知识点归纳总结
五年级下册数学知识点归纳总结第一单元图形的变换第二单元因数和倍数第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
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小组交流自主学习里的内容，说出自己的答案，证明自己的看法是正确的。
1．对学时我能与对子互相讨论，查漏补缺，交流时声音适度，表现积极，群学时共同解决疑难问题，同时为展学做好分工准备。（10分）
2．对学时我能与对子互相讨论，查漏补缺，交流时声音适度，群学时共同解决疑难问题，同时为展学做好分工准备。（8—9分）
展
展示融学
小组展示，归纳出图形的对称、平移、旋转等现象。
在小黑板上画好原图。
1．分工明确，板书工整、动作迅速、合作完成。（10分）
2．板书工整、动作迅速、合作完成。（8—9分）
点
点评助学
无论对称、平移、旋转，都要观察图形相对应的点，再结合这些图形变化的特征进行判断。
1．语言流畅、准确，内容完整、正确，分析有理有据。（10分）
2．对学时我能与对子互相讨论，查漏补缺，交流时声音适度，群学时共同解决疑难问题，同时为展学做好分工准备。（8—9分）
展
展示融学
作品展示，交流画法。
在小黑板上画好图。
1．分工明确，板书工整、动作迅速、合作完成。（10分）
2．板书工整、动作迅速、合作完成。（8—9分）
点
点评助学
要画出一个图形旋转后的图形，首先要抓住几个关健的点，然后根据旋转的特征连接这些点。
珞狮路小学“尚美”学堂单
主备人：黄西虹审核人：2014年2月14日
学科：数学
班级：五(1、2、3、4)
课时
1课时
授课人
黄西虹陈智萍
学习内容
第一单元图形的变换第一课时轴对称图形
学习目标
1．生进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
定向独学
1．课文第5页例题3的钟面。
⑴观察，描述旋转现象
仔细观察指针的旋转过程，用一句话完整地描述一下刚才的旋转过程。
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
2．课文第5页例题例3的风车。
（1）观察风车的旋转过程。从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？你是怎样判断风车旋转的角度的？
1．本节课我有以下收获：
2．学习这一课，我对自己的评价是（）分，给自己的建议：
珞狮路小学“尚美”学堂单
主备人：黄西虹审核人：2014年2月14日
学科：数学
班级：五(1、2、3、4)
课时
1课时
授课人
黄西虹陈智萍
学习内容
第一单元图形的变换第三课时欣赏设计
学习目标
1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．语句通顺、内容正确、完整。（8—9分）
练
检测固学
1、完成第8页3题。
这个图案我们应该怎样画？仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
2、完成第9页4题
展示自己的作品，并说一说自己是怎么画的。评选出最有创意的设计师。
1．独立、安静、认真完成习题，做得又对又好。（10分）
2．独立、认真完成习题，做得又对又好。（8—9分）
2．我能安静地学习，认真的读书，独立思考，努力解决问题。（8—9分）
合作互学
课文第5页例4。
三角形怎样旋转？自己尝试画一画。
数一数：对应点与O点的距离。想一想：对应线段之间有什么关系？
1．对学时我能与对子互相讨论，查漏补缺，交流时声音适度，表现积极，群学时共同解决疑难问题，同时为展学做好分工准备。（10分）
（2）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？
（3）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？
说一说，观察旋转后的图形与原图形的关系。
1．我能安静地学习，认真的读书，独立思考，努力解决问题，不明白的问题能做上记号。（10分）
思
反思促学
1.本节课我有以下收获：
2.学习这一课，我对自己的评价是（）分，给自己的建议：
合作互学
课文第4页的例2。
要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？画一画，并说出画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。
想一想：要确定哪些对应点？用字母标出来。
1．对学时我能与对子互相讨论，查漏补缺，交流时声音适度，表现积极，群学时共同解决疑难问题，同时为展学做好分工准备。（10分）
2．对学时我能与对子互相讨论，查漏补缺，交流时声音适度，群学时共同解决疑难问题，同时为展学做好分工准备。（8—9分）
欣赏课本上的图案，你有什么感受？
课件展示图片。
定向独学
上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？上面哪幅图是对称的？
在图上做出相应标记，圈出变化前的原图。
1．
我能安静地学习，认真的读书，独立思考，努力解决问题，不明白的问题能做上记号。（10分）
2．我能安静地学习，认真的读书，独立思考，努力解决问题。（8—9分）
课件展示图片。
定向独学
课文第3页的例1。
观察：这幅图画的是什么？
这幅图有什么特点？
中间这一条直线表示什么？
数一数，观察各对应点与对称轴的距离。
1．我能安静地学习，认真的读书，独立思考，努力解决问题，不明白的问题能做上记号。（10分）
2．我能安静地学习，认真的读书，独立思考，努力解决问题。（8—9分）
展
展示融学
全班汇报交流轴对称图形的特征，交流画轴对称图形的步骤和方法。
在小黑板上画好图。
1．分工明确，板书工整、动作迅速、合作完成。（10分）
2．板书工整、动作迅速、合作完成。（8—9分）
点
点评助学
要画出一个轴对称图形，首先要抓住几个关健的对称点，然后根据轴对称的性质连接对称点。
1．语言流畅、准确，内容完整、正确，分析有理有据。（10分）
1．语言流畅、准确，内容完整、正确，分析有理有据。（10分）
2．语句通顺、内容正确、完整。（8—9分）
练
检测固学
1．完成课本第6页的“做一做”第1题。
2．完成课本第6页的“做一做”第2题。
1．独立、安静、认真完成习题，做得又对又好。（10分）
2．独立、认真完成习题，做得又对又好。（8—9分）
思
反思促学
珞狮路小学“尚美”学堂单
主备人：黄西虹审核人：2014年2月14日
学科：数学
班级：五(1、2、3、4)
课时
1课时
授课人
黄西虹陈智萍
学习内容
第一单元图形的变换第二课时旋转
学习目标
1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转计图案。
3．过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。
学习重点
掌握轴对称图形特征。
学习难点
能在方格纸上画出一个轴对称图形。
学习过程
学习方式
学习内容
学法指导
评价
学
情景导入
知识链接
1．赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方？
2．日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？
3．文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。
2．语句通顺、内容正确、完整。（8—9分）
练
检测固学
1．成课本第4页的“做一做”。
2．成课文第8页练习一第1—2题。
1．独立、安静、认真完成习题，做得又对又好。（10分）
2．独立、认真完成习题，做得又对又好。（8—9分）
思
反思促学
1．节课我有以下收获：
2．习这一课，我对自己的评价是（）分，给自己的建议：
3．通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
4．体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
学习重点
掌握旋转的特征。
学习难点
能在方格纸上把简单图形旋转90度。
学习过程
学习方式
学习内容
学法指导
评价
学
情景导入
知识链接
你见过哪些旋转现象？
课件展示图片。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．感受图形的美，进而培养自己的空间想象能力和审美意识。
学习重点
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养自己的审美情趣。
学习难点
能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
学习过程
学习方式
学习内容
学法指导
评价
学
情景导入
知识链接