ch5 受弯构件
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第5章-受弯构件ppt课件
两 σ 同号取1.1，异号取1.2
5.1.2 梁的刚度计算 控制梁的挠跨比小于规定的限制(为变形量的限制) 简支梁受均布荷载标准值qk 时的挠度为：
刚度不够应调整截面尺寸，其中以增加截面高度 最为有效。
5.2 梁的整体稳定
5.2.1 钢梁整体稳定的概念
l 梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会 发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等， 就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲 变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向 弯曲扭转失稳。
l 构件的整体稳定计算：弯扭失稳 l 构件的局部稳定计算：各板件的承载力 l 构件的疲劳验算：直接承受动力荷载的梁，
当n >5×104次时应进行计算。
5.1 梁的强度和刚度计算
5.1.1 梁的强度计算 l 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作
用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、 抗剪强度、局部压应力，在弯应力、剪应力及局部压应 力共同作用处还应验算折算应力。 1. 梁的抗弯强度 l 弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力 l 弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力
力强度)； l 刚度验算：验算梁的挠跨比 l 整体稳定验算(型钢截面局部稳定一般不需验算)。 l 根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。
5.5 组合梁的设计 1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩
2、截面高度的确定 l 最小高度： hmin 由梁刚度确定； l 最大高度： hmax 由建筑设计要求确定； l 经济高度： he 由最小耗钢量确定；
双向受弯构件
提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘 的抗侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在 梁强度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁 的整体稳定，具体条件详见P140
5.1.2 梁的刚度计算 控制梁的挠跨比小于规定的限制(为变形量的限制) 简支梁受均布荷载标准值qk 时的挠度为：
刚度不够应调整截面尺寸，其中以增加截面高度 最为有效。
5.2 梁的整体稳定
5.2.1 钢梁整体稳定的概念
l 梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会 发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等， 就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲 变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向 弯曲扭转失稳。
l 构件的整体稳定计算：弯扭失稳 l 构件的局部稳定计算：各板件的承载力 l 构件的疲劳验算：直接承受动力荷载的梁，
当n >5×104次时应进行计算。
5.1 梁的强度和刚度计算
5.1.1 梁的强度计算 l 梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作
用处还有局部承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、 抗剪强度、局部压应力，在弯应力、剪应力及局部压应 力共同作用处还应验算折算应力。 1. 梁的抗弯强度 l 弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力 l 弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力
力强度)； l 刚度验算：验算梁的挠跨比 l 整体稳定验算(型钢截面局部稳定一般不需验算)。 l 根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。
5.5 组合梁的设计 1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩
2、截面高度的确定 l 最小高度： hmin 由梁刚度确定； l 最大高度： hmax 由建筑设计要求确定； l 经济高度： he 由最小耗钢量确定；
双向受弯构件
提高梁的整体稳定承载力的关键是，增强梁受压翼缘 的抗侧移及扭转刚度，当满足一定条件时，就可以保证在 梁强度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不必验算梁 的整体稳定，具体条件详见P140
第五章 受弯构件(梁)-95页文档资料
大纲要求
1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原
理（难点），掌握梁的计算方法； 3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求； 4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。
1
§5-1 受弯构件的形式和应用
一、实腹式受弯构件
梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件 格构式梁——桁架
ho
t1 b
t1 b
17
（四）折算应力
t 2c 2c 321f (5 8 )
其中： M y
Inx
, c 应带各自符号，拉为正。
1 计算折算应力的设计值增大系数。
, c 异号时， 1 1.2; , c 同号时或 c 0, 1 1.1
原因：1．只有局部某点达到塑性 2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度
M之x 比 :fyWnx
MW
xp
pnx
MW F x
nx
(53 )
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
对X轴
Y
F1.0(7 A 1A w)
对Y轴 F 1.5
10
2.抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截
面塑性发展深度取a≤h/8。
fy
(1)单向弯曲梁
取为50mm；
hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；
hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0；
a1 --梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得
大于2.5hy。
16
腹板的计算高度ho的规定： 1．轧制型钢，两内孤起点间距; 2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。
1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原
理（难点），掌握梁的计算方法； 3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求； 4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。
1
§5-1 受弯构件的形式和应用
一、实腹式受弯构件
梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件 格构式梁——桁架
ho
t1 b
t1 b
17
（四）折算应力
t 2c 2c 321f (5 8 )
其中： M y
Inx
, c 应带各自符号，拉为正。
1 计算折算应力的设计值增大系数。
, c 异号时， 1 1.2; , c 同号时或 c 0, 1 1.1
原因：1．只有局部某点达到塑性 2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度
M之x 比 :fyWnx
MW
xp
pnx
MW F x
nx
(53 )
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
对X轴
Y
F1.0(7 A 1A w)
对Y轴 F 1.5
10
2.抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截
面塑性发展深度取a≤h/8。
fy
(1)单向弯曲梁
取为50mm；
hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；
hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0；
a1 --梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得
大于2.5hy。
16
腹板的计算高度ho的规定： 1．轧制型钢，两内孤起点间距; 2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。
受弯构件_精品文档
受弯构件受弯构件是工程结构中常见的一种结构元素，主要用于承受弯曲荷载。
它是由一根或多根材料组成的构件，常见的形状有梁、柱和弯曲杆。
受弯构件的设计和分析是工程领域中的重要课题，因为它的性能直接影响到结构的稳定性和安全性。
在设计受弯构件时，需要考虑多种因素，包括材料的强度、几何形状、加载方式以及构件的支撑情况等。
首先，材料的强度对受弯构件的设计至关重要。
常用的材料有钢、混凝土和木材等。
钢材具有高强度和良好的延展性，适用于承受大荷载的情况。
混凝土材料具有良好的抗压性能，适用于承受压力的构件。
木材则具有较好的抗拉性能，适用于某些特殊构件的设计。
在设计受弯构件时，需要根据材料的特性选择合适的截面形状和尺寸。
其次，几何形状对受弯构件的性能有直接影响。
常见的受弯构件包括矩形梁、I型梁和圆形柱等。
矩形梁是一种简单的几何形状，容易计算和分析，适用于小跨度和中等荷载的情况。
I型梁由上下两个平行的平板和一个连接两个平板的腹板组成，它的截面形状使得承载能力更大，适用于大跨度和大荷载的情况。
圆形柱具有良好的稳定性，适用于承受压力的情况。
受弯构件在实际使用中通常会承受不同的加载方式，包括集中力、均布力和扭矩等。
集中力是指作用在受弯构件上的单个力，常见的例子有梁的支座反力和集中载荷等。
均布力是指作用在一段长度上的力，常见的例子有均布载荷和自重等。
扭矩是指作用在受弯构件上的旋转力，常见的例子有在梁两端施加的扭矩等。
在设计受弯构件时，需要根据加载方式确定合适的设计参数，以确保结构的稳定性和安全性。
最后，支撑情况对受弯构件的性能也有重要影响。
支撑是指构件的两端或多个点的固定或支持。
常见的支撑方式有固定支持、铰支持和滑动支持等。
固定支持是指构件两端受到约束，不允许产生位移和转动。
铰支持是指构件的某一端可以自由转动，但不允许产生位移。
滑动支持是指构件的某一端可以发生位移，但不允许产生转动。
根据支撑方式的不同，受弯构件的受力特点也会有所差异，因此在设计中需要合理选择支撑方式。
钢结构课件-第5章 受弯构件
线处为零，壁内、外边缘处为最大t 。t的大小与构件扭转角 的变化率 成正比。此剪力流形成抵抗外扭矩的合力矩GIt 。
第4章 受弯构件的计算原理
开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为：
式中：
Mt GtI
Mt ——截面上的扭矩； GIt——截面扭转刚度； G ——材料剪切模量；
图4.2.4 腹板边缘局部压应力分布
第4章 受弯构件的计算原理
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
即要保证局
c
F
tw lz
f
式中：
（4.2.7）
部承压处的局部 压应力不超过材 料的屈服强度。
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车
第4章 受弯构件的计算原理
4.2.2 抗剪强度 1.剪力中心
在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在 该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件 的剪力中心。也称弯曲中心，若外力不通过剪力中心，梁在 弯曲的同时还会发生扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行 的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形 状和尺寸有关，而与外荷载无关。
38E4xI 48ExI 1E 0xI
Pl3 Mxl2
48EIx 12EIx
式中， Ix——跨中毛截面惯性矩 Mx——跨中截面弯矩
§4.3 梁的扭转
第4章 受弯构件的计算原理
第4章 受弯构件的计算原理
4.3.1 自由扭转
截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。
y
x
A
M
C
z
Mz
B D
σ
图4.2.5 、 、c的共同作用
第4章 受弯构件的计算原理
开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为：
式中：
Mt GtI
Mt ——截面上的扭矩； GIt——截面扭转刚度； G ——材料剪切模量；
图4.2.4 腹板边缘局部压应力分布
第4章 受弯构件的计算原理
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
即要保证局
c
F
tw lz
f
式中：
（4.2.7）
部承压处的局部 压应力不超过材 料的屈服强度。
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作制吊车
第4章 受弯构件的计算原理
4.2.2 抗剪强度 1.剪力中心
在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在 该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件 的剪力中心。也称弯曲中心，若外力不通过剪力中心，梁在 弯曲的同时还会发生扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行 的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形 状和尺寸有关，而与外荷载无关。
38E4xI 48ExI 1E 0xI
Pl3 Mxl2
48EIx 12EIx
式中， Ix——跨中毛截面惯性矩 Mx——跨中截面弯矩
§4.3 梁的扭转
第4章 受弯构件的计算原理
第4章 受弯构件的计算原理
4.3.1 自由扭转
截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。
y
x
A
M
C
z
Mz
B D
σ
图4.2.5 、 、c的共同作用
钢结构第五章受弯构件
螺栓连接
适用于可拆卸的结构和临时性连接，具有施工方便、质量易于保证等优 点；但用钢量较大，且需要定期紧固。
03
铆钉连接
适用于承受动力荷载的结构，具有传力可靠、韧性和塑性好等优点；但
铆接工艺复杂、劳动强度高、用钢量也较大。
节点类型及其适用范围
刚接节点
能传递弯矩和剪力，适用 于固定支座和连续梁等需 要传递弯矩的结构。
03
受弯构件截面设计与优化
截面形状选择原则
01
02
03
符合受力要求
根据受弯构件所受荷载类 型、大小及分布情况，选 择能够有效承受弯矩和剪 力的截面形状。
便于加工制作
考虑现有加工设备和技术 水平，选择易于加工成型 的截面形状。
经济性
在满足受力要求和加工制 作的前提下，尽量选择材 料用量少、成本低的截面 形状。
连接固定
采用合适的连接方式将构件与基础或相邻构 件连接固定，确保稳定性和安全性。
验收标准和方法
验收标准
构件的尺寸偏差、形位公差、表面质量等应符合相关标准和 设计要求。
验收方法
采用测量工具对构件的尺寸、形位等进行测量，目视检查表 面质量，查阅相关质量证明文件等。对于不合格的构件，应 及时进行整改或返工处理，直至符合要求为止。
节点法
对于超静定结构，通过选取节点建立平衡方程，进 而求解内力的方法。
力矩分配法
适用于连续梁和无侧移刚架等结构，通过力矩分配 系数求解内力的方法。
剪力、弯矩图绘制
80%
剪力图的绘制
根据截面法或节点法求得的剪力 值，在构件上按比例绘制剪力图 。
100%
弯矩图的绘制
根据截面法或节点法求得的弯矩 值，在构件上按比例绘制弯矩图 。
适用于可拆卸的结构和临时性连接，具有施工方便、质量易于保证等优 点；但用钢量较大，且需要定期紧固。
03
铆钉连接
适用于承受动力荷载的结构，具有传力可靠、韧性和塑性好等优点；但
铆接工艺复杂、劳动强度高、用钢量也较大。
节点类型及其适用范围
刚接节点
能传递弯矩和剪力，适用 于固定支座和连续梁等需 要传递弯矩的结构。
03
受弯构件截面设计与优化
截面形状选择原则
01
02
03
符合受力要求
根据受弯构件所受荷载类 型、大小及分布情况，选 择能够有效承受弯矩和剪 力的截面形状。
便于加工制作
考虑现有加工设备和技术 水平，选择易于加工成型 的截面形状。
经济性
在满足受力要求和加工制 作的前提下，尽量选择材 料用量少、成本低的截面 形状。
连接固定
采用合适的连接方式将构件与基础或相邻构 件连接固定，确保稳定性和安全性。
验收标准和方法
验收标准
构件的尺寸偏差、形位公差、表面质量等应符合相关标准和 设计要求。
验收方法
采用测量工具对构件的尺寸、形位等进行测量，目视检查表 面质量，查阅相关质量证明文件等。对于不合格的构件，应 及时进行整改或返工处理，直至符合要求为止。
节点法
对于超静定结构，通过选取节点建立平衡方程，进 而求解内力的方法。
力矩分配法
适用于连续梁和无侧移刚架等结构，通过力矩分配 系数求解内力的方法。
剪力、弯矩图绘制
80%
剪力图的绘制
根据截面法或节点法求得的剪力 值，在构件上按比例绘制剪力图 。
100%
弯矩图的绘制
根据截面法或节点法求得的弯矩 值，在构件上按比例绘制弯矩图 。
钢结构5-受弯构件
根据分析结果，调整构件尺寸和连接方式。
施工图绘制
完成图纸绘制，准备施工。
优化方法与实例
尺寸优化
调整梁、柱等构件的截面尺寸，以实 现最优承载能力。
形状优化
改变构件的形状，如采用H形、箱形 等，提高稳定性。
优化方法与实例
• 拓扑优化：确定结构中最佳的材料分布，以满足性能要求。
优化方法与实例
大跨度桥梁
05
受弯构件的设计与优化
设计原则与流程
确保结构安全
满足承载力、稳定性和疲劳强度要求。
经济性
优化材料用量，降低成本。
设计原则与流程
• 可持续性：考虑环境影响，选择环保材料和工艺。
设计原则与流程
需求分析
明确结构用途、载荷和约束条件。
初步设计
确定梁、柱等主要构件的尺寸和布局。
设计原则与流程
详细设计
未来发展方向与挑战
高性能材料研发
满足更高强度、韧性和耐久性要求。
跨学科合作
加强结构工程、材料科学、计算机科学等多学科交叉融合。
THANKS
感谢观看
有限元法
利用计算机模拟技术，对钢结构进 行详细的数值分析，可以更准确地 预测其稳定性。
提高稳定性的措施
1 2
加强支撑
增加侧向支撑和加强筋，提高钢梁的侧向刚度和 稳定性。
选择合适的截面形状和尺寸
根据受力要求和稳定性要求，选择合适的截面形 状和尺寸。
3
预应力处理
通过施加预应力来提高钢结构的稳定性，防止失 稳的发生。
钢结构5-受弯构件
目录
• 受弯构件概述 • 受弯构件的受力分析 • 受弯构件的承载能力 • 受弯构件的稳定性分析 • 受弯构件的设计与优化
施工图绘制
完成图纸绘制，准备施工。
优化方法与实例
尺寸优化
调整梁、柱等构件的截面尺寸，以实 现最优承载能力。
形状优化
改变构件的形状，如采用H形、箱形 等，提高稳定性。
优化方法与实例
• 拓扑优化：确定结构中最佳的材料分布，以满足性能要求。
优化方法与实例
大跨度桥梁
05
受弯构件的设计与优化
设计原则与流程
确保结构安全
满足承载力、稳定性和疲劳强度要求。
经济性
优化材料用量，降低成本。
设计原则与流程
• 可持续性：考虑环境影响，选择环保材料和工艺。
设计原则与流程
需求分析
明确结构用途、载荷和约束条件。
初步设计
确定梁、柱等主要构件的尺寸和布局。
设计原则与流程
详细设计
未来发展方向与挑战
高性能材料研发
满足更高强度、韧性和耐久性要求。
跨学科合作
加强结构工程、材料科学、计算机科学等多学科交叉融合。
THANKS
感谢观看
有限元法
利用计算机模拟技术，对钢结构进 行详细的数值分析，可以更准确地 预测其稳定性。
提高稳定性的措施
1 2
加强支撑
增加侧向支撑和加强筋，提高钢梁的侧向刚度和 稳定性。
选择合适的截面形状和尺寸
根据受力要求和稳定性要求，选择合适的截面形 状和尺寸。
3
预应力处理
通过施加预应力来提高钢结构的稳定性，防止失 稳的发生。
钢结构5-受弯构件
目录
• 受弯构件概述 • 受弯构件的受力分析 • 受弯构件的承载能力 • 受弯构件的稳定性分析 • 受弯构件的设计与优化
钢结构5-受弯构件-1.
第五章 受弯构件
二、 梁的强度和刚度
梁的设计应满足第一、第二极限状态的要求
第一极限状态：承载力
第二极限状态：正常使用
强度、整体稳定、局部稳定 刚度（挠度满足容许挠度要求）
静力强度 强度 疲劳强度 刚度 整体稳定 局部稳定
抗弯强度 抗剪强度 局部承压强度 折算应力
VS t fv Itw
增大腹板面积，
高度一定，由梁的刚度和构造要求确定， 设计常采用加大腹板厚度
第五章 受弯构件
3、局部承压应力
当梁的上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载，且 该处未设置支承加劲肋时 移动的集中荷载
第五章 受弯构件
验算公式
假定：
1）集中荷载从作用处以一定角度扩散
2）边缘压应力均匀分布
b
③当梁的受压翼缘自由外伸宽度与厚度之比在
Y X X
13 235 / f y b1 / t 15 235 / f y
范围时，截面塑性发展系数应取1.0。
保证翼缘的局部失稳
t
Y
第五章 受弯构件
抗弯强度
注意：①当直接承受动载时， 《钢规》亦取 =1.0 ； M M 双向受弯构件 f ②对超静定结构， 《钢规》允许出现塑性铰。 W W
σ
x
x
x
M xe Wnx
• 弹性阶段：
M y f yWnx
M fy Wnx
a
M xp f yW pnx
极限状态： M e ＝Wnx f y
Wnx ——绕x轴的弹性抵抗矩。
a
fy
fy
fy
第五章 受弯构件
•
弹塑性阶段 : 靠近中性轴附近区域 弹性； 靠外缘部分区域 达到屈服
ch5墙体中的特殊构件及构造措施
墙梁的构造要求
——P93
悬挑构件
悬挑构件的受力性能
挑梁与砌体共同工作，在挑梁端载及 砌体上荷载作用下，挑梁经历了弹性、 界面水平裂缝发展及破坏三个阶段。
悬挑构件的受力性能
1 3
4
2
：
挑梁的三种破坏形态
倾覆破坏 局部受压破坏 挑梁正截面或斜截面破坏
挑梁的计算
挑梁的抗倾覆验算
50
长度
接头面 100
37d 43d
50d
（mm）
带肋 钢筋
积百分
≤25
率（%） 50
100
46d 53d 61d
圈梁兼作过梁的有关要求
墙梁
概述 – 墙梁的定义：钢筋混凝土托梁和梁上计算高 度范围内砌体墙组成的组合构件
墙梁
墙梁分类：
– 承重墙梁、自承重墙梁 – 简支墙梁、连续墙梁、框支墙梁
砖砌平拱过梁的计算
1 hw 3 ln
–受弯构件正截面受弯 M ftmW
–受弯构件斜截面受剪 V fvbz
–允许的均布荷载设计 值与什么有关？表5.1
1 8
pl
2 n
f tm
1 6
bh
2
w
1
2
2 pl n f v .b . 3 hw
钢筋砖过梁计算
V fvbz
MAsfy(h0d) M0.8h 50Asfy
过梁、圈梁、悬挑构件及墙体 的构造措施
过梁 圈梁 悬挑构件 墙体的构造措施
过梁
过梁的类型及应用范围
钢筋混凝土过梁
钢筋砖过梁
过梁
过梁的类型及应用范围
以矢高而定， 可达3～4m
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5.3.2 梁的整体稳定系数
纯弯曲双轴对称焊接 工字形截面简支梁
中国矿业大学精品课程
λyt1 2 结 4320 Ah 235 构 ϕb = 2 ⋅ 1+ ( ) ⋅ λy Wx 4.4h 设f y
λyt1 2 4320 Ah 235 ) +ηb ]⋅ ϕb = βb 2 ⋅ [ 1+ ( λy Wx 4.4h fy
ψ-集中荷载增大系数（考虑轮压分配不均匀），
重级工作制吊车轮压取1.35，其他荷载取1.0 lz-集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度
不满足时加支 承加劲肋加强
5.2.1 梁的强度
中国矿业大学精品课程
弯曲应力σ 剪应力τ 局部压应 力σc
折 算 应 力 强 度
结 构 设 计 原 理
弯曲应力σ、剪应力τ、局部压应力σc 共同作用下，验算折算应力
查表
受压强-hb=0.8(2ab-1) 受拉强-hb=2ab-1 ab=I1/(I1+I2)
计 原 理
整 体 稳 定 系 数
焊接工字 形简支梁 轧制工字 形简支梁 轧制槽钢 简支梁 双轴对称工 字形悬臂梁
等效弯矩系数bb 截面不对称系数hb
查表 取值
570bt 235 fb>0.6梁进入非弹性工作阶段 ϕb = ⋅ l1h fy f 修正
5.3.2 梁的整体稳定系数
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稳定 验算 整 体 稳 定 系 数
Mx Mcr σ= ≤ σcr = Wx Wx
整体 稳定 系数 材料 抗力 分项 系数
结 构 设 计 原 理
fb
gR
或
Mx σcr σcr f y σ= ≤ = = ϕb f Wx γ R fy γ R
Mx ≤f ϕbWx
I-仅布置横向 加劲肋
σ +σ −σσc + 3 ≤ β1 f τ
2 2 c 2
β1-折算应力强度设计值增大系数，考虑局部效应， σ与σc同号或σc=0时取1.1，异号时取1.2 σ与σc均以拉应力为正，压应力为负
5.2.2 梁的刚度
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梁的刚度用标准荷载作用下的挠度大小来度量 梁的刚度的验算：v≤[v]
b
计算同简支梁， bb /ly计算不同
' ϕb =1.07 −
0.282
ϕb
≤1.0
5.3.2 梁的整体稳定系数
承受均布弯矩，且 λy ≤120
235 fy
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fb简化计算
整 体 稳 定 系 数
பைடு நூலகம்
工字形 截面
双轴对称 单轴对称
ϕb =1.07 −
λ2 y
fy
结 构 设 计 原 理
44000 235
My Mx + ≤f γ xWnx γ yWny
5.2.1 梁的强度
抗弯强度
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截面塑性发展系数
结 构 设 计 原 理
5.2.1 梁的强度
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抗 剪 强 度
结 构 设 计 原 理
VS τ= ≤ fv Itw
简化
τ=
V ≤ fv hwtw
增大腹板厚度 提高抗剪强度
5.2.1 梁的强度
5.3 梁的整体稳定 5.3.1 梁的整体稳定概念
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平面弯曲 状态
整体 失稳 弯曲 失稳
结 构 设 计 原 理
弯扭状态
5.3.1 梁的整体稳定概念
能保持整体稳定的最大荷载称临 界荷载，最大弯矩称临界弯矩
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临界弯矩影响因素
临 界 弯 矩 弯矩图越饱满，临界弯矩越小 弯矩图越饱满，临界弯矩越小;
限制宽厚比限值保证梁受压 翼缘局部稳定
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工字型/T型 截面翼缘
宽厚比限值
三 边 简 支 板
b 235 ≤13 t fy
当梁在绕强轴弯距M 当梁在绕强轴弯距Mx作 用下的强度按弹性设计 （即取g 1.0）时： （即取gx＝1.0）时：
箱型截面外 伸翼缘
结 构 设 计 原 理
b 235 ≤15 t fy
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结 构 设 计 原 理
5.2 梁的强度和刚度
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考虑两种极限状态 承载力极 限状态 强度：抗弯强度、抗剪强度、局部 抗弯强度、抗剪强度、
承压强度、 承压强度、复杂应力作用下的强度
正常使用极 限状态 刚度－挠度验算
结 构 设 计 原 理
整体稳定 局部稳定
5.2.1 梁的强度
v≤[v]
Mx ≤f ϕbWx
5.4 梁的局部稳定 5.4.1 梁的局部稳定概念
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为充分发挥材料强度，需使梁翼缘丧失稳定时的临界应力不 低于钢材屈服点，故采用一定厚度的钢板使翼缘不丧失稳定 保证梁受压翼缘板的稳定性一般采用宽厚比限值的方法
结 构 设 计 原 理
5.4.2 受压翼缘局部稳定
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腹 板 加 劲 肋 分 类
横向加劲肋：防止剪应 力和局部压应力可能引起 的腹板失稳 纵向加劲肋：防止弯曲 应力引起的腹板失稳 短向加劲肋：防止局部 压应力引起的腹板失稳
结 构 设 计 原 理
5.4.3 腹板局部稳定
计 算 区 格
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腹 板 局 部 稳 定 的 计 算
λ2 f y Wx y 1 ϕb =1.07 − (2αb + 0.1)Ah 14000 235
双角钢截面
翼缘 受压 T形截面 翼缘 受拉
ϕb =1− 0.0017λy
fy 235
fy 235 fy 235
T形钢及组 合截面
fy hw ≤18 235 tw
ϕb =1− 0.0022λy
ϕb =1− 0.0005λy
1 梁的强度计算 弯曲正应力 剪应力 局部压应力 折算应力 2 梁的刚度计算 3梁的整体稳定设计 梁的整体稳定设计
Mx ≤f γ xWnx
My Mx + ≤f 构 设 γ xWnx γ yWny
VS ≤ fv Itw
计 原 理
结
τ=
σc =
ψF
twlz
≤f
2 σ 2 +σc −σσc + 3 2 ≤ β1 f τ
结 构 设 弯 计 曲 原 正 理
应 力
h0 tw ≤ 84 235 f y
84 235 f y ≤ h0 tw ≤174 235 f y
弯曲应力、剪应力、局部压应 力的单独作用下均不会失稳 弯曲应力单独作应下不会失 稳，剪应力、局部压应力单 独作用下有可能失稳 弯曲应力、剪应力、局部应 力的单独作用下都可能失稳
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梁上翼缘受到沿腹板平面作用的集中荷载 且该荷载处又未设置支承加劲肋时，计算 腹板计算高度上翼缘的局部承压强度 局 部 承 压 强 度
结 构 设 计 hR范围内 原 45°角扩散 理
hy范围内 1:2.5扩散
lz=a+2.5hy+b
σc =
ψF
twlz
≤f
F-集中荷载，动力荷载考虑动力系数
λc =
28 10.9 +13.4(1.83− a h0 )
h0 tw
结 构 设 计 原 理
3
fy
235
h0 tw λc = 28 18.9 − 5a h0
fy 235
f-抗拉 压/弯 抗拉/压 弯 抗拉 强度设计值
局部受压 临界应力
λc ≤ 0.9
0.9 ≤ λc ≤1.2
σc,cr = f
sc,cr
σ≤fy
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σ=fy
塑性区 弹性区 塑性区
抗 弯 强 度
M≤Me
结 构 设 计 原 理 全塑性
Me<M<Mp
M=Mp
弹性阶段
正应力为直线分布， 正应力为直线分布，梁最外边缘 正应力不超过屈服点
σ=Mxe/Wnx＝fy
弹塑性阶段 塑性阶段
梁边缘出现塑性，应力达到屈服点， 梁边缘出现塑性，应力达到屈服点， 而中和轴附近材料仍处于弹性 梁全截面进入塑性， 梁全截面进入塑性，应力均等于 屈服点，形成塑性铰， 屈服点，形成塑性铰，达到梁承 M xp = f y ( S1n + S 2 n ) = f yW pnx 载极限（塑性铰弯矩） 载极限（塑性铰弯矩）
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h0
结 构 设 计 原 理
ls
剪 切 临 界 应 力 a＜h0 a≥h0
a
λc =
41 4 + 5.34(h0 a) h0 tw
h0 tw
fy
2
235 fy
2
λc =
41 5.34 + 4(h0 a)
235
剪切临界 应力tcr
λs ≤ 0.8 0.8<λs ≤1.2 λs >1.2
σc,cr = 1− 0.79( λc − 0.9) f
λc ≥1.2
σc,cr =1.1 f λc2
5.4.3腹板局部稳定 腹板局部稳定
布置加劲肋 腹 板 加 劲 肋 分 类 腹板局 部稳定 的计算
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若不满足，调 整加劲肋间距 局部稳定验算
结 构 设 计 原 理
5.4.3 腹板局部稳定
5.2.1 梁的强度
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截面形状系数
限制利用塑性， 塑性发展深度 a≤0.125h
γF =
Mxp Mxe
=
Wpnx W nx
Wpn Wn
结 构 设 计 原 理
抗 弯 强 度