受弯构件斜截面承载力计算解析
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤
简述受弯构件斜截面承载力计算步骤受弯构件是建筑物结构中常见的构件，如梁、柱、框架等。
在设计和评估过程中，需要计算其斜截面承载力，以确定其结构安全性和可行性。
下面将简述受弯构件斜截面承载力计算的步骤。
第一步：斜截面的分段首先，需要将斜截面分为若干个分段，以便于计算。
一般情况下，会将受力构件分为两段：其中一段为纵向力作用下的受力部分，另一段为剩余部分。
因为斜截面会导致截面上出现剪力和弯矩，所以需要分段计算。
第二步：计算斜截面剩余部分的斜截面承载力对于斜截面剩余部分，其承载力可以通过材料本身的特性进行计算，例如钢材的强度。
需要根据剩余部分的截面面积和材料强度计算其承载力。
第三步：计算斜截面受力部分的受力情况对于斜截面受力部分，需要计算出其所受的剪力和弯矩。
在计算过程中，需要考虑受力构件的长度、截面形状、截面面积和受力方式等因素。
其中，弯矩是影响受力构件承载能力的主要因素。
第四步：计算斜截面受力部分的承载能力通过计算斜截面受力部分所受的剪力和弯矩，可以确定其承载能力。
其中，剪力会影响受力构件的变形，而弯矩则直接影响构件的破坏。
需要根据受力构件的材料强度、截面形状和所受荷载计算其承载能力。
第五步：比较分析两部分承载能力最后，需要将斜截面剩余部分的承载能力和受力部分的承载能力作比较分析，确定总的承载能力。
如果受力部分的承载能力大于斜截面剩余部分的承载能力，则说明受弯构件的斜截面是安全的；反之，则需要进行修补或更改设计方案。
总之，受弯构件斜截面承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素，并进行多次计算和比较分析。
只有在综合考虑各种因素后，才能确定其承载能力和结构安全性。
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
实验表明，当荷载较小， 裂缝未出现时，可将钢筋混 凝土梁视为均质弹性材料的 梁，其受力特点可用材料力 学的方法分析。随着荷载的 增加，梁在支座附近出现斜 裂缝。取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC 两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力;穿过斜裂缝的纵向钢筋 在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
图5-12 斜截面受剪承载力计算位置
①支座边缘处截面。
该截面承受的剪力最大。在计算简图中跨度取至支座中心。但支座和 构件连在一起，可以共同承受剪力，所以受剪控制截面是支座边缘截 面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨。用支座边缘的剪力设计 值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋。
②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。（2-2截面和3-3截面）
（2）截面尺寸要求：
为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：
当
hw
b£
4 时， V ?
1 (10 60
l0 h)bc fcbh0
当 hw b ³ 6 时， V ? 1 (7 60
l0 h)bc fcbh0
当 4< hw b < 6 时，按线性内插法取用。
2、构造要求：
（1） 截面宽度： ≥140mm； 当l0/h≥1时，h/b≤25； 当l0/h＜1时，l0/b≤25。
（2） 混凝土强度： ≥C20 （3）纵向受力钢筋：
图5-25 单跨深梁的钢筋配置
图5-26 连续深梁的钢筋配置
下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间 支座上纵筋按下图分配：
图 5-27 不同跨高比时连续深梁中间支座上部纵向受拉钢筋在不同高度范围内的分配比例
（4）深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应 小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足最小配筋百 分率的要求； 当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内，且 l0/h＞ 1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加0.05。
受弯构件斜截面受剪承载力计算
梁的斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实
际工程中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯
承载力则通过构造措施来保证。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
1
剪跨比λ的定义
影响梁斜截面破坏形态有很多因素，其中最主要的两项是剪跨
比λ的大小和配置箍筋的多少
对于承受集中荷载的梁：第一个集中荷载作用点到支座边缘之
距a（剪跨跨长）与截面的有效高度ℎ0 之比称为剪跨比λ，即
λ=a/ℎ0 。
广义剪跨比λ=M/Vℎ0 （如果λ表示剪跨比，集中荷载作用下的
梁某一截面的剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效
高度乘积之比）。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
2
箍筋配筋率
箍筋配箍率是指箍筋截面面积与截面宽度和箍筋间距乘积的比值，
计算公式为：
1 =Βιβλιοθήκη =式中 ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积（2 ）;
=1 ;
n——同一截面内箍筋肢数；
1 ——单支箍筋的截面面积（2 ）；
b——矩形截面宽度，T形、I字形截面的腹板宽度（mm）;
1.75
≤ =
ℎ0 +
ℎ0
+1
式中 V——梁的剪力设计值（N/2 ）
剪跨比λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ=3.
谢 谢 观 看
s——箍筋间距；
仅配箍筋时梁的斜截面受剪承载力计算基本公式
对于矩形、T型、I字形截面的一般受弯构件：
≤ = 0.7 ℎ0 +
ℎ0
对承受集中荷载作用为主的独立梁或对集中荷载作用下（包括作用
第五章--受弯构件斜截面承载力计算分解
河南理工大学土木工程学院
2020/5/18
二、无腹筋梁斜截面受剪性能
（2）斜裂缝出现后，截面B 的钢筋应
力s取决于临界斜裂缝顶点截面A处的
MA，而MA>MB （3）纵筋拉力突增，斜裂缝进一步开 展，受压区面积进一步缩小。
（4）Vd的作用，混凝土沿纵向钢筋 受到撕裂力。
M A Tsd
Vd，TB≈TA
1. 斜裂缝产生前受力性能
tp
2
2 2
4
②
弯腹剪剪斜斜裂裂缝缝
①
A
③
A
2 2
2 cp
4
箍筋 ③
弯起钢筋
河南理工大学土木工程学院
①腹筋
②
2020/5/18
二、无腹筋梁斜截面受剪性能
2. 斜裂缝产生后受力性能
B
Va
Vd Ts
V
c
A Cc
Vc d
MB
河南理工大学土木工程学院
MA
2020/5/18
二、无腹筋梁斜截面受剪性能
B
Va
C
Vd Ts
V
c
A Cc
Vc d
竖向剪力
为简化 力矩平衡
MB
MA
Vd很小
斜裂缝出现前后的应力状态变化：
VA Vc Vay Vd
V V
A
c
M A Tsd Vdc M A Tsd
（1）斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪应力和压应
力均显著增大(剪压区)
河南理工大学土木工程学院
斜拉破坏 箍筋数量过少或剪跨比较
大时。特点是斜裂缝一出现， 箍筋即屈服。
2020/5/18
三、有腹筋梁斜截面受剪性能
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现
受弯构件斜截面承载力计算公式中没有体现
受弯构件斜截面承载力计算公式通常是根据弯矩和截面的几何特性来确定的。
一般来说，这个公式涉及到以下几个要素：
1. 弯矩（M）：是指作用在构件上的力在截面上引起的弯曲力矩；
2. 惯性矩（I）：也称为截面的二阶矩，是描述截面几何特性的一个参数；
3. 抗弯强度（σ）：是指构件材料能够抵抗弯曲时所能承受的最大应力；
4. 约束条件和边界条件：包括缺口、孔洞等对截面刚度和承载能力的影响。
通常情况下，受弯构件斜截面的承载力计算公式可以表示为：P = β * M / D
其中，P表示构件的承载力；β表示取决于约束条件和边界条件的一个系数；M表示作用在构件上的弯矩；D表示由截面几何特性计算得到的抗弯刚度。
需要注意的是，不同材料和不同截面形状的受弯构件的计算公式可能会略有不同。
因此，在具体计算时，需要根据具体的材料和截面几何特性确定相应的计算公式。
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据
受弯构件斜截面承载力计算公式是依据斜截面构件是指构件角度轴线和主轴线之间形成的夹角，这种构件在很多场合下都有着广泛的使用，但是在受力分析中，很多结构设计中都会涉及到斜截面构件的受力分析。
因此，计算斜截面构件的承载力非常重要，在这里我们将介绍受弯构件斜截面承载力计算公式。
一般来讲，受弯构件斜截面承载力的计算，要考虑力学要求，假设受弯构件的斜截面的宽度为w，厚度为h，内轴线半径为r，外轴线半径为R，轴向反力作用下，轴向应力计算公式为σ=F/A，A为断面截面积，其计算公式为：A = (R- r)h +wr。
根据Gao＆Yang（2005）的研究，斜截面受弯构件的承载力由以下公式计算：F=FoC％Fo＝∫-1/r~1/Rf(x)dx其中：Fo＝πWh（R-r）/2f(x)= (R2-r2-2x2）/2(R2-x2)(r2-x2)以上是受弯构件斜截面承载力计算公式。
取极限值后，可以得到有限的载荷力值，其计算结果取决于斜截面构件的尺寸以及各个参数的值。
本文简要介绍了受弯构件斜截面承载力计算的方法，进行计算前有必要确定各个参数值，只有这样才能得到合理的结果，从而更好地为结构设计提供支持。
受弯构件斜截面承载力计算是一项复杂而又艰巨的工作，需要综合多个方面的因素进行参数分析，全面考虑结构的构造、受力情况和材料性能等因素，以确定计算结果的合理性。
一般情况下，斜截面构件的受弯设计不仅仅考虑此受力分析，还要考虑其他因素，比如尺寸变形等。
此外，多次实际应用表明，为了确保斜截面构件的安全性能，应当在斜截面构件承载力分析时考虑相关变形影响及材料疲劳寿命。
尤其是对于极端条件下的受力分析，更应当加以考虑，以提高受弯构件斜截面承载力的计算精度。
总之，受弯构件斜截面承载力的计算是一项重要的工作，必须仔细分析，全面考虑各个因素，以达到计算精度较高的要求，确保结构的安全可靠性。
经过以上的介绍，受弯构件斜截面承载力计算公式已经有了一定的了解，熟悉这种计算方法可以更好地满足结构设计的需求，为可靠和安全的结构设计提供必要的理论支撑和技术保障。
基于统计原理的受弯构件斜截面受剪承载力公式分析
２２残差分析 ．
率 ；纵 筋 项抗 力 为 Ｖ ４ ｈ ４ ０ ５× ￣ ０ ｐ ￣ ０× ． ＝ Ｔ ｂ＝ ２ ０ １ ０ ８ ０ ６ ￡ ） １ ｐ ｈ 其 中， ． ×（． × ． × １ ．ｘ 。 ２ ８ ７ ÷ ５ ｂ ， ｐ为 纵筋配筋率 ， 为抗剪强度设计 值 ， 一Ｏ ５ Ｔ Ｔ ＝． × ２
归分析 ， 得到如下结论 ：
１回归分析得到考虑纵向钢筋销栓作用的钢 ．
考虑钢筋混凝土规范形式 ，其中混凝土和箍筋项 的抗力不变 ， 引入纵筋抵抗剪切破坏的抗力一项 ， 其 中引入项参考欧洲规范 ２ Ｅ ｒｃｄ２ 。 （ ｕｏｏｅ ）
公 式三 项 含 义 分别 为 ：混 凝 土抗 力 Ｖ＝， ｆｈ， ｂ
关键 词 ： 件 ； Ｒ软 线性 回 归 ； 差 ； 栓 作 用 ； 剪 承栽 力 残 销 受
黑龙江 王璐
前 言
ｘ ，２三项 ，上述公式可 以通过 Ｙ关 于 ｘ 和 ｘ ｌｘ ｌ ２ 的线性模 型进行线性统计回归 ，从而分别求得三 项前面的系数 Ａ， ， 。 Ｂｃ ２回归和诊断
以残差为纵坐标 ， 以拟合值为对应的横坐标， 做 出残差图以及残差标准差图进行分析 。做出模 型标准化残差图并对其进行检验 ， 可以看到 ， 图形
力钢筋影响， 是现行 国家规范公式的补充和改 良， 可 以作为钢筋混凝土构件斜截 面受剪承载力分析 的参考 ， 公式偏于经济 。 ２ 本文回归模型在安全性与线性规范相比偏 ． 低 ，需要进一步试验和理论分证后方可进行实际
工程 应 用 。
箍筋 抗力 ｖ ＝ｗ ｐ…ｈ 其 中 ｐ ｆ Ｊ ｈ＝ ｂ 为配 箍
我国有关 混凝土结构的设计规范有若干本 ，
《 混凝土结构设计规范》 Ｇ ５ Ｏ Ｏ ２ ０ ） 范 （ Ｂ ０ Ｉ一 ０ ２ 使用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8页/共77页
3)剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适中时出 现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致， 类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性 不如前两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的 受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长 度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的 较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅 速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混 凝土破坏，使斜截面丧失承载力。
腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹 梁中，如图所示。
第4页/共77页
在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水 平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较 短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载 作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝 的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细下宽， 是最常见的，如下图所示。
对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量 适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破 坏形式。
第12页/共77页
4.3 简支梁斜截面受剪机理（不讲）
第13页/共77页
4.4 斜截面受剪承载力计算公式
5.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要因素 1 剪跨比
剪跨比 ，在一定范围内， ，抗剪承载力
弯起筋 b
第2页/共77页
4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破 坏形态
4.2.1 斜裂缝的形成
如图所示，简支梁
在两个对称荷载作用
1..
下产生的效应是弯矩 和剪力。在梁开裂前 可将梁视为匀质 弹性体，按材力公 式分析。
a) 1
tp
2
1
3
b)
cp >45°
45° c)
<45°
d)
剪弯型腹剪型ຫໍສະໝຸດ 第3页/共77页斜拉破坏
第7页/共77页
2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过多 时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截 面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显 脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力 大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字 形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干 个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。
斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
f
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免 ，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
第11页/共77页
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形 态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破 坏；如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉 破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数 量过多，会发生斜压破坏。
对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。
2）截面形状的影响
这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。 适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大 作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。
第16页/共77页
4.4.2 斜截面受剪承载力的计算公式与适用 范围
1基本假定
剪压破坏
第9页/共77页
• 破坏形态：
a
PP
aP
(a) P
(b)
aP
P
(c)
第10页/共77页
如图为三种破坏形态的荷载 挠度（F-f）曲线图，从图中曲线 F0 可见，各种破坏形态的斜截面承 载力各不相同，斜压破坏时最大， 其次为剪压，斜拉最小。它们在 达到峰值荷载时，跨中挠度都不 大，破坏后荷载都会迅速下降， 表明它们都属脆性破坏类型，而 其中尤以斜拉破坏为甚。
弯剪斜裂缝
第5页/共77页
4.2.2 剪跨比
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面
有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。
某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截
面有效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0）。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。
1、承受集中荷载时， M a
Vh0 h0
4.1 概 述
剪弯段 纯弯段 剪弯段
在主要承受弯矩 的区段内，产生正 截面受弯破坏；
而在剪力和弯矩 共同作用的支座附 近区段内，则会产 生斜截面受剪破坏 或斜截面受弯破坏。
第1页/共77页
•弯起钢筋 •架立筋 •纵向钢筋 •箍筋
弯终点
s s Asv
架立筋
..
···
h0 .... 箍筋
弯起点 as
纵筋
2 混凝土强度 混凝土强度等级
c ，抗剪承载力
3 纵筋配筋率 纵筋配筋率
，抗剪承载力
第14页/共77页
4 配箍率和箍筋强度
配箍率和箍筋强度
sv
Asv bs
nAsv1 bs
n ––– 箍筋的肢数，一般取n＝2， 当b400mm时 n=4。
Asv1－单肢箍筋的截面面积。
Asv1 s
···
s
b
第15页/共77页
2、承受均布荷载时，则 M
Vh0
第6页/共77页
4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态 1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不 足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点 是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似 于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂 缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载 力随之丧失。
5 截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影 响
1）截面尺寸的影响
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏 时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明， 在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高 扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30%。
1) 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝 土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和 与 斜 裂 缝 相 交 的 弯 起 钢 筋 的 抗 剪 能 力 Vsb 三 部 分 所 组 成 （图5-15）。由平衡条件∑Y=0可得：
斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝
土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂 缝和弯剪斜裂缝。
在中和轴附近，正应力小，剪应 力大，主拉应力方向大致为45°。当 荷载增大，拉应变达到混凝土的极限 拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应 力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪 斜裂缝。
腹剪斜裂缝