北京市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。
C.(-x-b)(x-b)。
D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。
2016-2017学年北京市第44中学七年级第二学期期中数学试卷含答案.docx
北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题北京市第四十四中学2016—2017 学年度第二学期期中测试初一数学试卷试卷满分： 100 分考试时间：100分钟学校班级姓名学号一、选择题（每题 3 分共 30 分）题号12345678910选项1.如果点 P（ 5，y）在第四象限，则y 的取值范围是（）A ． y≤ 0B ． y≥ 0C． y＜ 0D． y＞ 02. 4 的平方根是（）A． 2 B． 2 C．2D．23.若 a b ，则下列不等式中错误的是（）A.2a2bB.a 1 b 1C. a 1 b 1D.2a2b4.如图， AB∥ CD，若∠ 1=40°，则∠ 2 的度数是（）EA．140° B. 120° C. 160° D. 135°A2B 5．下列说法正确的有（）C1D ① 3 a3 a ；②64的平方根是±8，立方根是±4；F 4 题图③ a （a0）表示a的平方根，3a表示a的立方根；④ a 一定是负数A. ②④B. ①③④C. ①③D. ①④6．有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）．．A．①②B．①④C．②③D．③④E AD B C7.如图，能判定EB∥AC 的条件是（）7 题图1北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE8.京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域 . 若“数对”（190，43 ）表示图中承德的位置， “数对”（160，238 ）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（ ）A ．（176，145 ）B ．（176，35 ）C ．（100，145 ）D ．（100，35 ）9. △ A ’B ’是C ’由 △ ABC 平移得到的，点 A （－ 1，－ 4）的对应点为 A ’（1，－ 1），则点B （ 1，1）的对应点 B ’、点C （－ 1， 4）的对应点 C ’的坐标分别为（）A ．（ 2， 2）（3， 4）B ．（3， 4）（ 1， 7）C ．（－ 2， 2）（ 1， 7）D ．（ 3， 4）（2，－ 2）10．已知不等式 2x-a ＜ 0 的正整数解恰是 1， 2，3，则 a 的取值范围是 ( )A ． 6＜ a ＜8B ． 6 a8 C．6a 8 D．6 a 8二、填空题（每题2 分共 16 分）11．用不等式表示“ a 与 5 的差是正数” .12．若 a 、 b 为实数，且满足 | a － 2| ＋ b - 3 ＝ 0，则 ba 的值为.13．如图，在数轴上表示实数15 的点可能是点 .13 题图14．若点 P( 2 m ， 3m 1) 在 y 轴上，点 P 坐标为 ___ . 15．如图所示：直线AB 与 CD 相交于 O ，已知∠ 1=30o ， OE 是∠ BOC 的平分线，则∠ 2=________，∠ 3=________．16．已知：如图，直线AB ∥ CD ， EM ⊥ FM ，∠ MFD =35°，∠ MEB=17. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 3 ，2 ）．若线段 AB ∥ x 轴，且 AB 的长为2北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题4，则点B的坐标为．EBC312 O DA15 题图16题图18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如下图所示．yA1A2A5A6A9A101O A3A A7A8A11A12x 4填写下列各点的坐标：A8（，）， A2017（，）；三、解答题（每题 5 分，共 30 分）19.327＋(3)2－81 - 2 - 120 ．求下列不等式的非负整数解3x112x2解 :5x 2 3( x2),21 ．解不等式组x 1 ≤ 2x，并在数轴上表示解集1.23解 :22.如图，△ ABC，将△ ABC向右平移 3 个单位长度，然后再向上平移 2 个单位长度，可以得到△ A1B1 C1．3北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题（ 1）画出平移后的△A1B1 C1；（ 2）写出△ 1 1 1 三个顶点的坐标；( 在图中标出 )yA B C（ 3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为6顶点的三角形面积为 4，求P点的坐标．543A21-5 -4 -3 -2 -1 O x1 2 3 4 5-1C B -2-3-423.如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O，P 是 CD 上一点，（ 1）过点 P 作 AB 的垂线段 PE（ 2）过点 P 作 CD 的垂线，与 AB 相交于点 F（ 3）将线段 PE、PF、 FO 从小到大排列为 ____________，这样排列的依据是 _______________ 22题图ACPODB23题图24. 如图，ABCADC ，、分别平分ABC与ADC ，BF DE且∠ 1=∠ 3.求证：∥．AB DC证明：∵ BF、 DE分别平分ABC 与ADC ，4北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题∴ 11ABC ，21ADC ．（_____________）22D F C2∵∠ ABC=∠ ADC,∴__________=___________ ．31∵∠ 1=∠3，A E B∴ =_______．（）∴ AB∥ CD．（____________________________________________）24 题图四、解答题（共24 分）25．（ 6 分）已知：如图，点 D 、E、F 分别在ABC 的三边上，且AB∥ DF ，1 C ，23 ，求证：EF∥AC .AE 2D 1B3C F25题图26.（ 6 分）学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 2 个篮球和 3 个足球共需 310 元，购买 5 个篮球和 2 个足球共需500 元。
2016～2017学年第一学期七年级期中调研试卷(9)
2016～2017学年第一学期七年级期中调研试卷语文注意事项：1．本试卷6页，共100分，考试时间120分钟。
2．此卷为试题卷．．．上。
选择题．．．,答案一律填涂或书写在答题卷必须使用2B．．铅笔填涂．．．．．书．．．．，非选择题必须使用黑色墨水笔写。
一（28分）1.在田字格内用正楷字抄写下面的名言。
(3分)博学而笃志，切问而近思。
2.给下面语境中的加点字注音或依拼音写出汉字。
（4分）今年的秋天来得晚，寒露之后，才感受到丝丝凉意。
桂花已贮．蓄了太久的热情，一簇簇金黄色的花朵儿伴着甜甜的香气在浓浓的绿叶中绽．开了。
云xiāo之外，传来几声清脆的鸟啼。
我停下脚步，在一片静mì中默默品读这迟来的美丽。
（1）贮．蓄（▲）（2）绽．开（▲）（3）云xiāo（▲）（4）静mì（▲）3.用诗文原句填空，其中(1)(5)两题还需填写作者或出处。
（12分）（1）水何澹澹，▲。
（曹操《▲》）（2）洛阳亲友如相问，▲。
（王昌龄《芙蓉楼送辛渐》）（3）▲，落花时节又逢君。
（杜甫《江南逢李龟年》）（4）▲，不亦乐乎？（《论语学而》）（5）春天像健壮的青年，▲，他领着我们上前去。
（▲《春》）（6）如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，▲，又酸又甜，色味都比桑葚要好得远。
（鲁迅《从百草园到三味书屋》）（7）乡愁，是背井离乡的诗人心中难解的情结。
王湾在北固山下发出“乡书何处达？▲”（《次北固山下》）的感慨；马致远长期漂泊他乡，以“夕阳西下，▲”（《天净沙秋思》）传达出游子浓浓的悲哀；李益写下“不知何处吹芦管，▲”说尽了戍边将士心中绵绵的乡愁；“遥怜故园菊，▲”（《行军九日思长安故园》），岑参重阳强欲登高，深切思念着在战乱中沦陷的故乡。
4.选出下列语句中加点词语使用不当．．的一项（?▲?）（3分）A.千余斤的百花蜜被预订一空，蜂农真是喜出望外．．．．。
B.秋日的明孝陵，桂浓叶黄，美不胜收．．．．，令人流连。
C.好友久别相逢分外亲热，连说话也显得咄咄逼人．．．．。
2017-2018学年北京市北京师大附中七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
北京师大附中2017-2018学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1.下列各数中无理数有（）3.141, 鼠-心，0，0.1010010001A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是A. AB. BC. CD. D3.若小b,则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B 3 f b-3B. 4 + bC. 23 2bD. Jwly4.如图，直线AB与直线CD相交于点O, EOJLAB, L E OD-<5,则々lOC5.已知点A （a,b）在第三象限，则点B（-a+1 , 3b-1）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根;②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1;③，-5；④的的平方根是土W；⑤『定是负数A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.如图，直线a,b被直线c所截，-Z4,若々・4行,则匕工等于()A.Q|B.卜费C.D.飘X8.在平面上，过一定点。
作两条斜交的轴x和y,它们的交角是s (切于兜。
),以定点。
为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中仍叫做坐标角，对于平面内任意一点P, 过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B,它们在两轴的坐标分别是x和y,于是点P的坐标就是(x,y),如图，辨-60°|,且y轴平分£MOx, OM=2则点M的坐标是( )A. (2, -2)B. (-1, 2)C. (-2, 2)D. (-2, 1)二、填空题：(本题共16分，每小题2分)9. ____ ___~\________10.点P (-2, 1)向上平移2个单位后的点的坐标为11.不等式2\-3三收*5的解集是12.已知实数x,y满足& 1+肉；6| 0,贝U x-y=13.已知点怙,3：i+6.a 1),若点P在x轴上，则点P的坐标为14.如图，AB//CD,若司则二的度数是.15.下列各命题中：①对顶角相等；②若则x=2；③入叵c/;④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是 (填序号)16.图a中，四边形ABC虚细长的长方形纸条，士”PD-《沿眄\将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点p』；再沿pP：将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点巴；再沿PP§将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点I\.P a-------- K~5-(1)如果Q- 1T,那么-(2) ZPF4B -三、计算题(每小题6分，共24分)17.计算：屈+ 1手18.化简：||i£5i4成-科+球斗19. 解不等式20.已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根四、几何解答：（每小题8分，共16分）21.已知：如图，AB//CD, , |^1 - 75°,解：卜.COTAB, kB-35Z二£"乙(,而£ 1 - 75°,MACD -小A —°,v CD //W,“ 4A '+= 1 孵.(,22.如图，AB//CD, £ 1 ・上二AM^MN,求证:求乙人的度数. DN1NINfl五、平面直角坐标系的应用（8分）23 .如图所示的象棋盘上，若 ,位于点（1, 0）上，。
2016-2017学年北京市第35中学七年级第二学期期中数学试卷含答案.docx
北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题2016-2017 第二学期第三十五中学期中质量检测初一数学试卷说明：1. 本试题共 5 页，计三道大题， 30 道小题；2. 卷面分值 100 分，考试时间为 100 分钟。
一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1．如图所示，下列判断正确的是().⑴⑵⑶⑷A ．图⑴中∠ 1 和∠ 2 是一组对顶角B ．图⑵中∠ 1 和∠ 2 是一组对顶角C ．图⑶中∠ 1 和∠ 2 是一对邻补角 D．图⑷中∠ 1 和∠ 2 互为邻补角2．“ 4的平方根是2 ”，用式子表示就是（ ） .934 2 ．4 2 4 2 4 2A ．B 9C ．3D ．3933993．如图，能判定 EB ∥ AC 的条件是（） ． A ．∠ C=∠ ABEB ．∠ A=∠ EBDC ．∠ C=∠ABCD ．∠ A=∠ABE4. 利用数轴确定不等式组2x1 3）．x3的解集，正确的是（5. 如图， AB//CD ，直线 EF 分别交 AB 、CD 于点 E 、 F ， EH 平分∠ BEF ，若∠ 1=72°，∠ 2=（）. A ． 54°B． 36°C． 126°D． 74°6. 下列命题中，是真命题的是（ ）.A. 同位角相等B.垂直于同一直线的两直线平行C. 相等的角是对顶角D.平行于同一直线的两直线平行7. 若 m 0 ，则点 P （ 2m ， 3 ）所在的象限是（） ．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8． 有下列说法中正确的说法的个数是（） .（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（ 2）无理数是无限不循环小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ 4）无理数都可以用数轴上的点来表示 .A ． 1 B． 2 C． 3D． 49．将线段 AB 在坐标系中作平行移动，已知A( － 1， 2) ， B(1， 1) ，将线段 AB 平移后，其两个端点的坐标变为A 1( －2， 1) ，B 1(0 ， 0) ，则它平移的情况是 ( )．A ．向上平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度B ．向下平移了 1 个单位长度，向右平移了 1 个单位长度C ．向下平移了 1 个单位长度，向左平移了 1 个单位长度D ．向上平移了 1 个单位长度，向右平移了1 个单位长度10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠ A ＝ 130°，第二次拐角∠ B ＝ 150°，第三次拐的角是∠ C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠ C 为（） .A ． 170°B ． 160°C ． 150°D ． 140°二、填空题（每题2 分，共 16 分）11. 在 1， π， 0.3 ， 10 ， 3 27 这五个实数中，无理数是．7 12．如图， AB ∥ CD ，若∠ 2 是∠ 1 的 4 倍，则∠ 2 的度数为．13．若点 P( 2m ， 3m 1 )在 y 轴上，则 P 点坐标为．14．已知 b ＜ a ＜ 2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a －2)(b －2)______0 ；(2)( a － 2)(a － b)______0 ．15．如果（21x )的值是非负数，则x 的取值范围是．316. 如图，直角三角形 ABC 的三边长分别为 30,40,50，在其内部有 5 个小直角三角形，且这5 个小直角三角形都有一条边与 BC 平行（或重合），则这 5 个小直角三角形的周长之和是．x a b5 ，则 a=,b=．17．已知关于 x 的不等式组a 的解集为 3 x2x 2b 118．如图，在平面内，两条直线l 1， l 2 相交于点 O ，对于平面内任意一点 M ，若 p 、 q 分别 是点 M 到直线 l ，l 的距离，则称 (p ，q)为点 M 的“距离坐标” ．根据上述规定， “距离坐标”是 (2， 1)的点共有 ______个．三、解答题（共 54 分）19．（本题 4 分）计算：（ 1）32 4 2；（ 2）327( 3)2 ;20．（本题 4 分）解下列不等式2(2x－ 3)＜ 5(x－ 1)，并在数轴上表示它的解集．5x23(x1)21．（本题 4 分）解不等式组1 x15.5 x3322．（本题 4 分）若x 1 (3x y 1) 20，求5x y 2的平方根.23.（本题 6 分）已知：如图：写出坐标平面内各点的坐标．A( ______， ______) ；B( ______， ______) ；C( ______ ，______) ；D ( ______， ______) ；E( ______， ______) ；F( ______， ______) ．24.（本题4分）已知：如图，AB∥CD,AD∥ BC.求证：∠ A=∠ C.（请注明每一步的理由）25.（本题 5 分）如图，一条直线分别与直线 BE、直线 CE、直线 BF、直线 CF相交于点 A,G,H,D ，且∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C.（1）找出图中相互平行的直线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠ A=∠ D.（请注明每一步的理由）26.（本题 4 分）如图，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（–2， 8），（–11， 6），（–14，0），（ 0， 0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？yA（-2 ，8）B（-11，6）C（-14，0）0 D X27.（本题 4 分）如图，长方形 ABCD的长与宽分别是 6，4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 .28. （本题 5 分）如图， A,B 两个村庄的坐标分别为（ 2， 2），（ 7， 4），一辆汽车从原点 O出发在 x 轴上行驶 .（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出这点的坐标 .（2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出这点的坐标 .（3）汽车行驶到什么位置时 , 到两村距离和最短？请在图中画出这个位置.29.（本题 6 分）每年的 5 月 20 日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况. 他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）. 根据此信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（ 3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值.30．（本题 4 分）仔细阅读下列材料，然后解答问题．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为 x.上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表 .（1）请完成下列表格并写出S 与 x 之间的关系式．多边形的序号①②③④,多边形的面积 S23,各边上格点的个数和 x458,答： S=．（2）请写出多边形内部有且只有 2 格点时多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=．（3）当格点多边形内部有且只有n 个格点时， S 与 x 有怎样的关系？答：S=．2016-2017 第二学期第三十五中学期中质量检测初一数学参考答案1.D2.B3.D4.A5.C6.D7.B8.B9.C 10.B二．填空题11.无理数：10、π； 12.144°；13.（ 0， 7）； 14.（ 1）＞（ 2）＜； 15. x1；16.120；17.a=-3,b=6； 18. 4.三.解答题19.(1)5;(2)0;20.x＞ -1；121.x＜;222.± 3；23.A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2),E(0,2),F(-3,3)24.证明：∵ AB∥ CD（已知）∴∠ B+∠ C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥ BC（已知）∴∠ B+∠ A=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ A=∠ C.( 同角的补角相等)25.（ 1） AB∥ CD;EC∥ BF; 理由略；（2）∵∠ 1=∠ 2,∴EC∥ BF.∴∠ B=∠ AEC.∵∠ B=∠ C,∴∠ AEC=∠C.∴AB∥ CD.∴∠ A=∠ D.26.(1)过A作AE⊥ x轴于E,过B作BF⊥ x轴于F,将四边形分割成△ADE、梯形 ABFE、△ BCF 的面积的和即可。
北京十一学校2016-2017学年七年级第三阶段四月期中数学试题(解析版)
北京十一学校2016-2017学年七年级第三阶段四月期中数学试题一、填空题（每题3分，共30分）1. 二元一次方程4320x y +=，用x 表示y ，方程可以写成__________． 【答案】2043x y -=【解析】试题解析：∵4320x y +=，∴3204y x =-， ∴204.3x y -=． 故答案为204.3x y -= 2.已知：2(2)x y =--，则可求得x 、y的值是__________．【答案】2x =，1y =【解析】0≥，2(2)0x y -≥， ∴3020x y x y +-=⎧⎨-=⎩， 解得21x y =⎧⎨=⎩．故答案为2x =，1y =.3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用x 张制盒身，y 张制盒底，则可列方程组得：__________．【答案】21643150x y x y ⨯=⎧⎨+=⎩【解析】试题解析：由题意列方程组得21643150x y x y ⨯=⎧⎨+=⎩．故答案为21643150x yx y ⨯=⎧⎨+=⎩4. 若关于x 的不等式组21x x x a<⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解，则a 的取值范围是__________．【答案】2a ≥【解析】试题解析：由21x x <⎧⎨>-⎩得12x -<<，∵不等式组无解，∴2a ≥．故答案为2a ≥．5. 下列结论正确的有__________（填序号）．①如果a b >，c d <；那么a c b d ->- ②如果a b >；那么1ab >③如果a b >，那么11a b <； ④如果22ab c c <，那么a b <．【答案】①④【解析】试题解析：①∵c d <，∴c d ->-，∵a b >，∴a c b d ->-，故①正确．②当0b <时，1ab <，故②错．③若2a =，1b =-，满足a b >，但11a b >，故③错． ④∵22ab c c <，∴20c >，∴a b <，故④正确．故答案为①④.6. 不等式3233322x x --+>-的解集是__________． 【答案】1533x -<< 【解析】 试题解析：3233322x x --+>-，3236232x x --+>-，323x -<，∴3323x -<-<， ∴1533x -<<． 故答案为1533x -<<． 7.有意义的x 的取值范围是__________． 【答案】3123x -≤≤ 【解析】 试题解析：由题意知230130x x +≥⎧⎨-≥⎩， 解得3123x -≤≤． 故答案为3123x -≤≤． 点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零.8. 比较大小2_____0.5． 【答案】＞【解析】【分析】2>1与1的大小关系，由此得到答案.2>，11>，12>0.5>, 故答案为：>..9. 若点（m ﹣4，1﹣2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是_____． 【答案】142m << 【解析】【分析】先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于m 的不等式组，再求解即可． 【详解】由题意得40120m m -<⎧⎨-<⎩，解得：142m <<． 【点睛】解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.10. 已知点(0,)P a 在y 轴的负半轴，则点2(2,2)Q a a ---+在第__________象限．【答案】三【解析】试题解析：∵(0,)P a 在y 轴负半轴，∴0a <，∴20a -+>，∵20a -<，∴220a --<，∴2(2,2)Q a a ---+在第三象限．故答案为三. 二、填空题（每题3分，共30分）11. 在关于x ，y 的二元一次方程(329)(21)0x y m x y -+++-=中，当m 变化时，方程及其解都随之变化，但无论如何变化，上述方程总有一个固定不变的解，这个解是__________．【答案】13x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】 试题解析：由题意得3290210x y x y -+=⎧⎨+-=⎩， 解得13x y =-⎧⎨=⎩， ∴这个固定解是13x y =-⎧⎨=⎩． 故答案为13x y =-⎧⎨=⎩12. 若关于x 、y 的方程组42352kx y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则系数k 的值为__________． 【答案】125-【解析】试题解析：∵方程组无解， ∴42352k =-≠， ∴125k =-． 故答案为12.5- 13. 已知2354x y z ++=，3247x y z ++=，2331x y z ++=，则代数式x y z ++的值是__________．【答案】22【解析】试题解析：235432472331x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③，①+②+③，得666132x y z ++=，∴22x y z ++=．故答案为22.14. 已知325421x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且25y x -<-<，则k 的取值范围是__________． 【答案】123k -<< 【解析】试题解析：325421x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②，①-②得31y x k -=-，∵25y x -<-<，∴2315k -<-<， ∴123k -<<． 故答案为123k -<<． 15. 不等式x 3x 12--+>的解集是__________．【答案】x 0<【解析】【分析】【详解】解:x ＜-1时，-x+3+x+1＞2，4>2∴x ＜-1，-1≤x≤3时，-x+3-x-1＞2，x<0；x ＞3时，x-3-x-1＞6，不成立.故答案是:x<0【点睛】考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础．16. 一个正整数的算术平方根是a ，那么与这个正整数相连的下一个正整数的算术平方根是__________．【解析】试题解析：∵一个正整数的算术平方根是a ，∴这个正整数是2a ，∴与2a 相邻的下一个正整数是21a +，∴21a +点睛：一个正数的正的平方根就是它的算术平方根.17. ===数n （n≥1）的等式表示出来__________________．(1)n n =+≥ 【解析】【分析】=(2=+(3=+自然数n(n ≥1)(1)n n =+≥【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)(1)n n =+≥(1)n n =+≥ 【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．18. 已知点P 的坐标为（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则a=_____________．【答案】-1或-4【解析】∵点P 的坐标为(2−a ,3a +6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，∴2−a =3a +6或(2−a )+(3a +6)=0；解得：a =−1或a =−4，19. 如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴m ，y 轴n ，点A 的坐标为(3,6)-，点B 的坐标为(6,3)-，则坐标原点为点__________．【答案】2O【解析】试题解析：∵(3,6)A -，∴A 在第二象限，∴原点在点A 的右方3个单位，下方6个单位处，∵(6,3)B -，∴点B 位于第四象限，∴原点在点B 的右方6个单位，上方3个单位处，由此可知点2O 符合．故答案2O .20. 根据指令[],(0,0360)S A S A ≥︒<<︒，机器人在平面上完成如下动作：先原地逆时针．．．旋转角度A ，再朝其面对方向沿直线行走距离S ，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴．的正方形． （1）若给机器人下一个指令[]2,90︒，则机器人应移动到点__________．（2）由机器人在（1）的位置和面对方向开始，给机器人下一个指令__________，可使其移动到点(3,2)-．【答案】 (1). (0,2), (2). []3,90︒【解析】试题解析：（1）∵指令为[]2,90︒，∴机器人应逆时针旋转90︒，再向面对的方向走2个单位长度，∵机器人在原点，且面对x 轴的正方形，∴机器人旋转后将面对y 轴的正方形，向y 轴正方向走2个单位，∴机器人应移动到点(0,2)．（2）如图所示．在（1）的基础上，机器人应逆时针旋转90︒，再向其面对的方向走3个单位，∴指令为[]3,90︒．故答案为(1). ()0,2, (2). []3,90︒. 三、解答题（第21题~24题每题5分，共20分）21. 解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩． 【答案】612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：3x+4y=165x-6y=33⎧⎨⎩①②， ①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=1 2 -，则方程组的解为：612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，故答案为612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩，【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22. 解不等式组：321313(1)8xxx x-⎧+≥-⎪⎨⎪--<-⎩①②，并在数轴上表示它的解集．【答案】23x-<≤【解析】试题分析：分别解不等式，再找出解集的公共部分即可.试题解析：解①得：3633x x-+≥-，26x-≥-，3x≤，解②得：1338x x-+<-，3831x x-+<--，24x-<，2x>-，∴不等式组的解集是23x-<≤．23. 已知：如图(1,2)A，(3,2)B--，(3,3)C-，求ABC的面积．【答案】14【解析】试题分析：构造矩形DECF ，用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可求得.试题解析：如图，构造矩形DECF ，ABC ABD ACF BEC DECF S S S S S =---矩形， 111222DF CF AD BD AF CF BE CE =⋅-⋅-⋅-⋅， 11165442516222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯， 30853=---，14=．24. 已知关于x 、y 的方程组331x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩①②的解是一对正数．（1）求a 的取值范围． （222(21)(2)a a +-【答案】（1）122a -<<,（2）3a + 【解析】试题分析：（1）用加减消元法求出,x y ，根据它们都是正数，即可求出a 的取值范围.（2）根据a 的取值范围，进行化简即可.试题解析：（1）①+②，得242x a =+， 21x a =+，①-②，得224y a =-+，2y a =-+，∵方程组的解是一对正数，∴0x >，0y >，∴21020a a +>⎧⎨-+>⎩，∴122a -<<． （2212a a =++-，∵122a -<<， ∴210a +>，20a ->，∴原式212a a =++-，3a =+．四、解答题（第25题~28题每题5分，共20分）25. 关于x 的不等式组3342x x x m-⎧-<⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是9-，求m 的取值范围．【答案】21m -<≤-或12m <≤【解析】试题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．试题解析：3342x x x m -⎧-<⎪⎨⎪<⎩①②，由①得，5x >-， ∴不等式组的解集为5x m -<<，∵不等式组的所有整数解的和为9-，∴整数解为4-，3-，2-或4-，3-，2-，1-，0，1，当整数解为4-，3-，2-时，21m -<≤-，当整数解4-，3-，2-，1-，0，1时，12m <≤．26. 为了更好治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a ，b 的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案． （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】(1)a=12,b=10;（ 2）见解析,（ 3）应选购 A 型设备1 台， B 型设备9 台【解析】试题分析：（1）因为购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元，所以有2326a b b a -=⎧⎨-=⎩，解之即可； （2）可设购买污水处理设备A 型设备x 台，B 型设备()10x -台，则有()121010105x x +-≤，解之确定x 的值，即可确定方案；（3）每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，有()240180101860x x +-≥，解之即可由x 的值确定方案，然后进行比较，作出选择．试题解析：（1）由题意得2326a b b a -=⎧⎨-=⎩， 解得1210a b =⎧⎨=⎩． （2）设购买A 型设备x 台，B 型设备()10x -台，()121010105x x +-≤，解得 2.5x ≤，∵x 取非负整数，∴0x =，1，2，∴1010x -=，9，8，∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台．②A 型设备1台，B 型设备9台．③A 型设备2台，B 型设备8台．（3）由题意得，()240180101860x x +-≥，∴1x ≥，∵ 2.5x ≤，∴1x =，2．当1x =时，购买资金为121109102⨯+⨯=（万元），当2x =时，购买资金为122108104⨯+⨯=（万元），∴为了节约资金，应选购A 型设备1台，B 型设备9台．27. 已知点(1,)A a 、(1,)B b ，a 、b 分别为方程2(1)142x --=的两个根，a b >，直线CD x 轴，且点D的坐标为(0,2)，12ABC S =△，求点C 的坐标．【答案】(5,2)C 或(3,2)-【解析】试题分析：解方程即可求得,a b 的值，CD ∥x 轴，C 的纵坐标与D 的纵坐标相等，设(),2C a ，根据12ABC S =，列方程求出a 的值即可.试题解析：∵()21142x --=， ∴()219x -=，∴4x =或2x =-，∵a b >，∴4a =，2b =-，∴()1,4A ，()1,2B -，∵CD ∥x 轴，∴C 的纵坐标与D 的纵坐标相等，∴设(),2C a ，∵12ABC S =，∴11611222AB CE a ⋅=⋅⋅-=， ∴5a =或3-，∴()5,2C 或()3,2-．28. 对于三个数a ，b ，c ，用{},,M a b c 表示这三个数的平均数，用{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数．例如：{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=-；{}(1);min 1,2,1(1).a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩ 解决下列问题：（1）①21min (2),2,(2)⎧⎫----=⎨⎬-⎩⎭__________． ②如果{}min 2,22,422x x +-=，则x 的取值范围为__________x ≤≤__________．（2）①如果{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+，则x =__________．②根据①，你发现了结论“如果{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么__________（填a ，b ，c 的大小关系）”． ③运用②的结论，填空： 若,,min ,,598598x y y z z x x y y z z x M ++++++⎧⎫⎧⎫=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，并且65100x y z ++=，则x y z ++=__________．【答案】（1）①2-,②01x ≤≤,（2）①1,②a b c ==.③22【解析】试题分析：理解{}min ,,a b c 的定义，是解题的关键.试题解析：（1）①∵()22--=，22--=-，()21142=-， ∴()()21min 2,2,22⎧⎫⎪⎪----=-⎨⎬-⎪⎪⎩⎭． ②∵{}min 2,22,422x x +-=，∴222422x x +≥⎧⎨-≥⎩， ∴01x ≤≤．（2）①{}1222,1,213x x M x x x ++++==+， ∵{}{}2,1,2min 2,1,2M x x x x +=+，∴1212x x x +≤⎧⎨+≤⎩， ∴1x =．②设{}min ,,a b c a =，则b a ≥，c a ≥，∵{}{},,min ,,M a b c a b c =， ∴3a b c a ++=， ∴20b c a +-=，∴()()0b a c a -+-=，∵b a ≥，c a ≥，∴0b a -≥，0c a -≥，∴0b a -=，0c a -=，∴a b c ==． ③∵,,min ,,598598x y y z z x x y y z z x M ++++++⎧⎫⎧⎫=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭， ∴598x y y z z x +++==， 设598x y y z z x k +++===， ∴598x y k y z k z x k +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，∴236x k y k z k =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∵65100x y z ++=，∴21830100k k k ++=， ∴2k =，∴236x y z k k k ++=++， 11k =，22=．。
2016-2017学年北京七年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年北京七年级（下）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的平方根是（）A．±16 B．2 C．±2 D．±2．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞23．如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为（）A．24° B．34° C．44° D．54°4．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣26．如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠A=∠5 D．∠A+∠ABC=180°7．有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④8．在下列各式中，正确的是（）A．=﹣0.4 B．=2 C．=±2 D．（﹣）2+（）3=09．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，点E 在BC的延长线上，DE交AC于点F，设∠DFC=∠1，下列关于∠A、∠B、∠E、∠1的关系式中，正确的（）A．∠A+∠B=∠1+∠E B．∠A+∠B=∠1﹣∠E C．∠A﹣∠B=∠1﹣∠E D．∠A﹣∠B=∠1+∠E10．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＞D．x＜二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．用不等式表示“x的2倍与3的和不大于2”为．12．已知一个三角形的三个内角度数的比是1：5：6，则它的最大内角的度数为度．13．在0.，，﹣，π，这五个实数中，无理数是．14．如图所示：∠1=30°，直线AB与CD相交于点O，已知，OE是∠BOC的平分线，则∠2=，∠3=．15．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为．16．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为米2．17．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是．18．如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为．三、解答题（本大题共9小题，每小题6分，共54分）19．计算：．20．若+（3x+y﹣1）2=0，求的平方根．21．解不等式：﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．22．解不等式组并求出不等式组的整数解．23．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．24．已知：如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，DE⊥AC于点E．求证：BF⊥AC．25．如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（4）∠CDB=°；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为．26．列方程组和不等式解应用题小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个蓝球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．（1）每个篮球和足球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？27．如图，已知△ABC，D为AB边上一点，∠BDC=∠ACB，过点D作直线DF．（1）若DF∥AC，判断∠FDA与∠BCD之间存在的数量关系，并证明；（2）若将直线DF绕这点D旋转（不含与AB，CD重合的情况），交射线CA于点H，判断∠ADH，∠AHD，∠BCD之间存在的数量关系并证明．一、填空题（本大题共1小题，共6分）28．已知如图：△ABC中，∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别相交于G1，G2，（1）若∠A=75°，则∠BG1C=°；∠BG2C=°；（2）试猜想：∠BG1C与∠A的关系．∠BG1C=；（3）试猜想：∠BG2C与∠A的关系．∠BG2C=．二、解答题（本大题共2小题，第29题6分，第30题8分，共14分）29．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．30．已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP 于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．2016-2017学年北京七年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的平方根是（）A．±16 B．2 C．±2 D．±考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数4的平方根即可．解答：解：4的平方根是±2．故选：C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为（）A．24° B．34° C．44° D．54°考点：平行线的性质．分析：先根据平角的定义求出∠3的度数，然后根据两直线平行同位角相等，即可求出∠2的度数．解答：解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a∥b，∴∠2=∠3=34°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质，熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，是解题的关键．4．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短考点：垂线段最短．专题：应用题．分析：根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答．解答：解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短，故选：D．点评：此题主要考查了垂线段的性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＜．故B选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故C选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D选项正确；故选：D．点评：本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠A=∠5 D．∠A+∠ABC=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行是解答此题的关键．7．有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④考点：命题与定理．分析：根据平行线的判定方法对①③进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据垂直公理对④进行判断．解答：解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．在下列各式中，正确的是（）A．=﹣0.4 B．=2 C．=±2 D．（﹣）2+（）3=0考点：立方根；算术平方根．分析：分别利用立方根以及二次根式的性质化简各数进而判断得出即可．解答：解：A、=﹣0.4，正确；B、=﹣2，故此选项错误；C、=2，故此选项错误；D、（﹣）2+（）3=2+2=4，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了立方根以及平方根的性质，正确把握相关概念是解题关键．9．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，点E 在BC的延长线上，DE交AC于点F，设∠DFC=∠1，下列关于∠A、∠B、∠E、∠1的关系式中，正确的（）A．∠A+∠B=∠1+∠E B．∠A+∠B=∠1﹣∠E C．∠A﹣∠B=∠1﹣∠E D．∠A﹣∠B=∠1+∠E考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠ACE即可得解．解答：解：在△ABC中，由三角形的外角性质得，∠ACE=∠A+∠B，在△CEF中，由三角形的外角性质得，∠ACE=∠1﹣∠E，所以∠A+∠B=∠1﹣∠E．故选B．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图表示出∠ACE是解题的关键．10．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＞D．x＜考点：不等式的解集．分析：先解关于x的不等式mx﹣n＞0得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．解答：解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，，解得m=7n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜，∴x＜，故选：A．点评：本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．用不等式表示“x的2倍与3的和不大于2”为2x+3≤2．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：首先表示“x的2倍”为2x，再表示“与3的和”为2x+3，最后表示“不大于2”可得2x+3≤2．解答：解：由题意得：2x+3≤2，故答案为：2x+3≤2．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．12．已知一个三角形的三个内角度数的比是1：5：6，则它的最大内角的度数为90度．考点：三角形内角和定理．分析：根据比例设出三个内角，再根据三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．解答：解：根据题意，设三个内角为k、5k、6k，则k+5k+6k=180°，解得k=15°，所以，最大内角度数为6k=6×15°=90°．故答案为：90．点评：本题考查了三角形的内角和定理，根据比例，利用“设k法”表示出三个内角是解题的关键．13．在0.，，﹣，π，这五个实数中，无理数是，﹣，π．考点：无理数．分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数．解答：解：在0.，，﹣，π，这五个实数中，无理数是，﹣，π，故答案为：，﹣，π点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14．如图所示：∠1=30°，直线AB与CD相交于点O，已知，OE是∠BOC的平分线，则∠2= 30°，∠3=75°．考点：对顶角、邻补角．分析：由对顶角的性质可求得∠2=30°，由邻补角的定义可求得∠COB=150°，然后根据角平分线的定义可求得∠3．解答：解：由对顶角的性质可知：∠2=∠1=30°，∵∠1+∠COB=180°，∴∠COB=180°﹣30°=150°∵OE是∠BOC的平分线，∴∠3=∠COB==75°．故答案为：30°；75°．点评：本题主要考查的是对顶角、邻补角的性质、角平分线的定义，求得∠COB的度数是解题的关键．15．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为80°．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：由直线AB∥CD，∠C=125°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．解答：解：∵直线AB∥CD，∠C=125°，∴∠1=∠C=125°，∵∠1=∠A+∠E，∠A=45°，∴∠E=∠1﹣∠A=125°﹣45°=80°．故答案为：80°．点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．16．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为144米2．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：本题已知道路宽，可以计算道路长，得出道路面积，用总面积减去道路面积即可．解答：解：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．则道路所占面积为28×2=56米2，则草地面积为20×10﹣56=144米2．点评：此题求出道路的总长是关键，注意应减去重合的部分．17．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有4个，即可确定出a 的范围．解答：解：解不等式组由①得x≥a，由②得x＜2．由不等式组有整数解知，不等式组的解集为a≤x＜2．又∵不等式组共有4个整数解，∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．18．如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；…，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为20°；第n个三角形中以A n为顶点的内角的度数为．考点：等腰三角形的性质．专题：规律型．分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数．解答：解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A===80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1=∠BA1A=×80°=40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数=．故答案为；20°，．点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，进而找出规律是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，每小题6分，共54分）19．计算：．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据x3=a，则x=，x2=b（b≥0）则x=，进行解答．解答：解：=9﹣3+=．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．20．若+（3x+y﹣1）2=0，求的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．分析：先根据非负数的性质求出x，y的值，代入代数式即可得出结论．解答：解：∵+（3x+y﹣1）2=0，∴，解得，∴原式==3．∴的平方根为±．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知非负数之和等于0时，各项都等于0是解答此题的关键．21．解不等式：﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据一元一次不等式的解法，将不等式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，解出不等式的值即可．解答：解：去分母得，3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得，3x+15﹣4x﹣6≥12，移项得，3x﹣4x≥12﹣15+6，合并得，﹣x≥3，系数化1得，x≤﹣3；不等式的解集在数轴上表示如下：点评：本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质．（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．22．解不等式组并求出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分，然后得到其整数解．解答：解：解不等式（1）得x＞﹣2，解不等式（2）得x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1、0、1．点评：本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，熟悉不等式的性质是解题的关键．23．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=40°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）．点评：这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．已知：如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，DE⊥AC于点E．求证：BF⊥AC．考点：平行线的判定与性质．分析：要证BF⊥AC，只要证得DE∥BF即可，由平行线的判定可知只需证∠2+∠3=180°，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．解答：证明：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（4）∠CDB=90°；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 4.8．考点：作图—基本作图．分析：（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（4）利用两直线平行同位角相等即可确定答案；（5）利用等积法即可求得线段AC的长．解答：解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∵CD∥OA，∴∠CDB=∠OAB=90°；（5）AC==4.8．点评：本题考查了基本作图的知识，正确的根据题意作出图形是解答本题的关键，难度不大．26．列方程组和不等式解应用题小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个蓝球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．（1）每个篮球和足球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元，列出方程组，求解即可；（2）设买m个篮球，则购买（60﹣m）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可．解答：解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；（2）设买m个篮球，则购买（60﹣m）个足球，由题意得，80，m+50（60﹣m）≤4000，解得：m≤33，∵m为整数，∴m最大取33，答：最多可以买33个篮球．点评：本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．27．如图，已知△ABC，D为AB边上一点，∠BDC=∠ACB，过点D作直线DF．（1）若DF∥AC，判断∠FDA与∠BCD之间存在的数量关系，并证明；（2）若将直线DF绕这点D旋转（不含与AB，CD重合的情况），交射线CA于点H，判断∠ADH，∠AHD，∠BCD之间存在的数量关系并证明．考点：平行线的性质．分析：（1）根据DF∥AC，得到∠CDE=∠ACD，由∠BDC=∠ACB，得到∠BDE=∠BCD，根据对顶角相等得到∠FDA=∠BDE，所以∠FDA=∠BCD．（2）分两种情况，分别画出图形，利用三角形的内角和与外角的性质即可解答．解答：解：（1）如图1，∵DF∥AC，∴∠CDE=∠ACD，∵∠BDC=∠ACB，∴∠BDE+∠CDE=∠ACD+BCD，∴∠BDE=∠BCD，∵∠FDA=∠BDE，∴∠FDA=∠BCD．（2）当DF交AC于点H时，如图2，在△BDC中，∠B+∠BDC+∠BCD=180°，在△ABC中，∠B+∠ACB+∠A=180°，∵∠BDC=∠ACB，∴∠A=∠BCD，∵在△ADH中，∠A+∠ADH+∠AHD=180°，∴∠BCD+∠ADH+∠AHD=180°．当DF交射线CA与点H时，如图3，∵∠BAC=∠ADH+∠AHD（外角的性质），∠BAC=∠BCD，∴∠BCD=∠ADH+∠AHD．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，外角的性质，在（2）中，分两种情况画出图形是解决本题的关键．一、填空题（本大题共1小题，共6分）28．已知如图：△ABC中，∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别相交于G1，G2，（1）若∠A=75°，则∠BG1C=145°；∠BG2C=110°；（2）试猜想：∠BG1C与∠A的关系．∠BG1C=120°+∠A；（3）试猜想：∠BG2C与∠A的关系．∠BG2C=60°+∠A．考点：三角形内角和定理．分析：（1）根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=138°，再由角的三等分线可得G2∠BC+∠G2CB，即可求得∠BG2C的度数；进一步在△BG1C中，得出∠G1BC+∠G1CB，求得∠BG1C；（2）（3）由（1）得出结论直接猜想得出答案即可．解答：解：（1）∵∠A=75°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣75°=105°，∴∠G2BC+∠G2CB=（∠ABC+∠ACB）°=70°，∴∠BG2C=180°﹣70°=110°．∴∠G1BC+∠G1CB=（∠ABC+∠ACB）=35°，∴∠BG1C=180°﹣35°=145°．（2）∠BG1C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=120°+∠A；∠BG2C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=60°+∠A．故答案为：145°，110°（2）（3）．点评：本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．二、解答题（本大题共2小题，第29题6分，第30题8分，共14分）29．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是1＜x+y＜5．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．考点：一元一次不等式组的应用．专题：阅读型．分析：（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；（2）理解解题过程，按照解题思路求解．解答：解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①同理得：a+1＜x＜﹣1，…②由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度一般．30．已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP 于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据三角形内角和定理可求出∠CBA+∠ACB，根据邻补角的性质可求出∠MBC+∠NGB，再根据角平分线的性质∠PBC+∠PCB，根据三角形内角和定理算出结果．解答：解：（1）∵∠BAC+∠CBA+∠ACB=180°，∠BAC=α∴∠CBA+∠ACB=180°﹣∠BAC=180°﹣α∵∠MBC+∠ABC=180°，∠NCB+∠ACB=180°∴∠MBC+∠NGB=360°﹣∠ABC﹣∠ACB=360°﹣（180°﹣α）=180°+α∵BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN∴∠PBC=∠MBC，∠PCB=∠NCB∴∠PBC+∠PCB=∠MBC+∠NCB=（180°+α）=90°+α∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（90°+α）=90°﹣α∵∠BAC=α，∠ACB=β，∵∠MBC是△ABC的外角∴∠MBC=α+β∵BP平分∠MBC∴∠MBP=∠MBC=（α+β）∵∠MBP是△ABP的外角，AP 平分∠BAC∴∠BAP=α，∠MBP=∠BAP+∠APB∴∠PBD=90°﹣∠APB=90°﹣（∠MBP﹣∠BAP）=90°﹣∠MBP+∠BAP=90°﹣（α+β）+α=90°﹣β；（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论已发生变化；∠PBD=．点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线，外角的性质．注意知识的灵活运用．。
2016-2017学年北京市第159中学七年级第二学期期中数学试卷含答案.docx
北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题北京市一五九中学2016-2017 学年度第二学期初一期中数学试题班姓名学号得分一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各数中，无理数是（） ．A ． 4B. C.22 0.16D.272． 1的平方根是（）91 1 C.1 1A.B.D.813333．下列命题中正确的是（）．A ． 相等的角是对顶角；B ． 同位角相等；C ． 互补的角是邻补角；D ． 若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c ．4．观察下图，在 A 、 B 、 C 、D 四幅图中，能通过图 (1) 的平移得到的是（ ）．(1)C D AB5．已知 a b ，则下列不等式一定成立的是（）．DA ． a 5 b 5B A ． 2a B 2bC ． 3a3 b D． 7a 7b 0226. 若点 A （ a ， b ）在第二象限，则点B （ a-b,b-a ）一定在（ ）A ．第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限7．利用数轴确定不等式组x1 0的解集，正确的是（）．x 2A ．-2 -1 O 1 2B3．-2 -1 O 1 2 3C ．D ．-2 -1 O 1 2 3-2 -1 O 1 2 38. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，OE ⊥ AB 于 O ，若∠ COE=55°，则∠ BOD 的度数为 （ ）1北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题A. 40 ° B. 45° C. 30° D. 35°9．如 ,点E在AB的延上，下列条件中，能判断AD//BC 的是（）A．∠ 3=∠4 B .∠ 1=∠ 2 C.∠ C=∠ CBE D.∠ C+∠A BC=180°AD O CB E图4第8 第 9第10D3C124E A B10．如，所有正方形的中心均在坐原点，且各与x 或 y 平行．从内到外，它的依次 2 ，4， 6，8 ，⋯，点依次用 A 1， A2，A 3， A 4，⋯表示，点 A 55的坐（）A 、（ 13 ， 13 ）B 、（ -13 ， -1 ） C、（ 14， 14 ）D 、（ -14 ， -14 ）二、填空：（每小 2 分，共 20分）11.16 的算平方根是，若2x 有意，x的取范是。
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E北京市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿注意：时间100分钟，满分100分．一、选择题（每题3分，共30分）1．方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法错误的是（ ）A .1的平方根是1B .－1的立方根是－1C .2是2的平方根D .－错误！未找到引用源。
是()23-的平方根3．下列语句：①点（3,2）与点（2,3）是同一点；②点（2,1）在第二象限；③点（2,0） 在第一象限；④点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ）A .①②B .②③C .①②③④D . 没有4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集， 则该不等式组的解集为（ ）A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞25. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍， 则甲现在的年龄为 （ ）A. 12B. 18C. 24D. 307.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ）CA.2个B.3个C.4个D.5个8. 如图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α， ∠PCD =30°-α，则α=( )A.10°B.15°C.20°D.30°9.平面直角坐标系xoy 中，有两点A （m ，0），B （5,8），请你求出线段AB 的最小值， 及此时m 的值（ ）A . AB 最小值为5，m=8 B . AB 最小值为3，m=0C . AB 最小值为5，m=5D . AB 最小值为8，m=5 10．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ ）A .3m ≥B . 3m =C .3m <D .3m ≤二、填空题（每题2分，共20分）11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：____________________________________________________．12.已知212+++b a =0，则 ab=_____________.13. 如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，在y 轴的右侧，那么a 的取值范围是_____________．14．a －b=2，a －c=3，则（b －c ）3－3（b －c ）+1=________．15．若方程m x x -=+33 的解是正数，则m 的取值范围是_________．16. 方程72=+y x 的正整数解有_______组，分别为__________________________．班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿17. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示， 则购买地毯至少需要_____元．18.当x 满足_____________时，3345223+-+++-x x x 有意义．19.如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠， 把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕,130C = ∠，则AEB ∠的度数为_____________20．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2014次，点P 依次落在点2013321,,,P P P P 2014,P 的位置，记),(i i i y x P ，错误！未找到引用源。
,则2014P 的坐标为_____________；如果1+=n n x x ，则=+2n x _____________ (请用含有n 的式子表示).三、解答题（21~23每题4分，24~25每题5分,共22分）21．解方程组⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x22.计算33332734312512581---+--A23.解不等式并在数轴上表示解集24.如图，ADC ABC ∠=∠，BF 、DE 分别平分ADC ABC ∠∠与，且∠1=∠3.求证：AB ∥DC ． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由. 证明：∵BF 、DE 分别平分ADC ABC ∠∠与， ∴ABC ∠=∠211，ADC ∠=∠212．（________________） ∵∠ABC =∠ADC ,∵∠__________=∠______________． ∵∠1=∠3， ∴∠2=_______．（等量代换） ∴AB ∥CD ．（________________________________________________）班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿25. 阅读材料：.354221-≤--x x小明的方法：<<3k =+（01k <<），∴22(3)k =+，∴21396k k =++，∴1396k ≈+，解得46k ≈43 3.676≈+≈. （上述方法中使用了完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，下面可参考使用） 问题：（1）请你依照小明的方法，估算≈37__________（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a 、b 、m ，若1a a <<+，且2m a b =+≈__________(用含a 、b 的代数式表示).四、解答题（每题7分，共28分）26. 某工程队共有55人, 每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米. 为合理分配劳力, 使挖出的土可以及时运走, 应分配挖土和运土的人数分别是多少？27.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A 地运到B 地。
已知汽车和火车从A 地到B 地的运输路程都是s 千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：（1）用含s 的式子分别表示汽车运输公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用y 1（元）和y 2（元）；（2）为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算？28. 在平面直角坐标系xOy 中,点A (1,2),B （2,1),C (4,3),（1）在平面直角坐标系内找一点D ,使A ，B ，C ，D 四点构成一个平行四边形，请直接写出点D 的坐标.答：点D 的坐标为_______________________________.（2）在x 轴上找一点E ，在y 轴上找一点F ，使A 、B 、E 、F 四点构成一个平行四边形，请画出符合题意的平行四边形，并写出E 、F 两点的坐标.班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿29.如图，已知CD ∥AF ，BAF CDE ∠=∠，BC AB ⊥，︒=∠124C ，︒=∠80E ，求F ∠的大小．附加题:1．（3分）已知：如图，五边形ABCDE ，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE 的面积相等．(不写作法，保留画图痕迹)2.（3分）三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是⎩⎨⎧==6.512y x ，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的E方法来解决”．参考他们的讨论，请你求出这个题目的解．3.(4分）在平面直角坐标系xoy 中，对于任意两点),(111y x P 与),(222y x P 的“识别距离”，给出如下定义：若2121y y x x -≥-，则点),(111y x P 与点),(222y x P 的“识别距离”为21x x -；若2121y y x x -<-，则),(111y x P 与点),(222y x P 的“识别距离”为21y y -；（1）已知点A （-1,0），B 为y 轴上的动点，①若点A 与B 的“识别距离为”2，写出满足条件的B 点的坐标．___________________.②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值_______． （2）已知C 点坐标为)343,(+m m C ，D （0,1），求点C 与D 的“识别距离”的最小值及相应的C 点坐标．第二学期期中考试试卷(答案)初一 数学班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿＿注意：时间100分钟，满分100分．E一、选择题（每题3分，共30分）1．方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ B ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法错误的是（A ）A .1的平方根是1B .－1的立方根是－1C .2是2的平方根D .－错误！未找到引用源。
是()23-的平方根3．下列语句：①点（3,2）与点（2,3）是同一点；②点（2,1）在第二象限；③点（2,0） 在第一象限；④点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ D ）A .①②B .②③C .①②③④D . 没有4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集， 则该不等式组的解集为（B ）A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞25. 如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（D ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍， 则甲现在的年龄为 （C ）A. 12B. 18C. 24D. 307.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（B ）A.2个B.3个C.4个D.5个9. 如图，AB ∥CD ，且∠BAP =60°-α，∠APC =45°+α，∠PCD =30°-α，则α=( B ) A.10° B.15° C.20° D.30°9.平面直角坐标系xoy 中，有两点A （m ，0），B （5,8），请你求出线段AB 的最小值， 及此时m 的值（ D ）A . AB 最小值为5，m=8 B . AB 最小值为3，m=0C . AB 最小值为5，m=5D . AB 最小值为8，m=5 10．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（ D ）A .3m ≥B . 3m =C .3m <D .3m ≤二、填空题：（每题2分，共20分）11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为：__如果两个角是对顶角,那么这两个角相等______．12.已知212+++b a =0，则 ab=__4___________.13. 如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是__0<a<1___________．14．a －b=2，a －c=3，则（b －c ）3－3（b －c ）+1=__-1______．15．若方程m x x -=+33 的解是正数，则m 的取值范围是__m>-3_______．16. 方程72=+y x 的正整数解有__3_____组，分别为_错误！未找到引用源。