人教版数学六年级下册比和比例复习课
人教版六年级下册比和比例复习课ppt
拓展练习 1．一根木料锯了３段需要８分钟，如果锯 ６段需要几分钟？（用比例知识解答） 解：设需要 x 分钟. 8：3 ＝ ：6 6 × 8 ＝ x
x
3
x＝16
答：需要16分钟.
2．某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工 ８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加 工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)
（5）两个正方形的边长比是1：3，周 长比是(1：3 )，面积是（1：9）。
3 （6）解比例 ：x= 5 1： 2 3
三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 =比例尺 ———— 实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。 ②比例尺20:1表示（ ）。 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。 ③比例尺0 30 60km表示（ ）。 表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
解：设需要水x克。
1 : 150 100：x x 100 150 x 15000
答：需要水15000克。
必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。答对一题加10分，答错不 扣分）
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
不变 。 （2）比例尺是一种丈量工具 。 （ ×）
×） （
风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加20分答错扣20分，指 定选手有一次求助机会。）
3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
数学人教版六年级下册比和比例复习课
比和比例复习课教学内容：比和比例，教材第84、第85页。
教学目标：1.进一步理解比和比例的含义及性质，会判断两种量成什么比例关系。
2.提高归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.引导探索知识间的联系，激发学习兴趣。
重点：整理比和比例，比与分数、除法之间的联系等知识。
难点：正、反比例的概念、判断及应用。
教具：课件。
教学过程：一．情境导入我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识呢?二．探究体验1.比和比例。
关于比和比例的知识，你知道什么? 它们有什么区别和联系?学生尝试完成教材第84页第1题。
交流汇报。
2.比与分数、除法的关系。
课件出示：教材第84页第2题学生独立完成，集体交流。
三者区别：分数既可以表示两个数量之间的关系，又可以表示具体的数量；除法是一种运算，表示两个数量之间的关系；比只表示两个数量之间的相除关系。
3.基本性质。
（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的值不变。
（3）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
联系：比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律，实质是一样的。
4.正比例和反比例。
怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。
学生进行小组交流，集体交流。
•要判断两种相关联的量成什么比例，最关键的是要根据数量关系式来判断，如果是乘积一定，就成反比例关系。
如路程一定，时间和速度成反比例关系。
•要判断两种相关联的量成什么比例关系，最关键的是要根据数量关系式来判断，如果是比值一定，就成正比例关系。
如单价一定，总价和数量就成正比例关系。
三．课堂小结在本节课的学习中，你有哪些收获?。
六年级下册数学教案-6.4《比和比例复习课》人教新课标
《比和比例复习课》是人教新课标六年级下册数学教材中的一节重要课程。
本节课的主要目标是帮助学生巩固和加深对比和比例的理解，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
下面，我们将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程等方面进行详细的阐述。
一、教学目标1. 知识与技能（1）理解和掌握比和比例的概念，能够区分比和比例的不同。
（2）掌握比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。
（3）能够根据比和比例的意义，正确进行比和比例的运算。
2. 过程与方法（1）通过复习比和比例的知识，培养学生的逻辑思维能力。
（2）通过解决实际问题，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学生的自信心。
（2）培养学生严谨、踏实的科学态度，提高学生的合作意识。
二、教学内容1. 比和比例的概念及区分2. 比和比例的基本性质3. 比和比例的应用4. 比和比例的运算三、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念、性质和应用。
2. 演示法：通过实物或图片演示比和比例的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过回顾比和比例的知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲授新课（15分钟）（1）讲解比和比例的概念及区分（2）讲解比和比例的基本性质（3）讲解比和比例的应用（4）讲解比和比例的运算3. 演示与应用（10分钟）通过实物或图片演示比和比例的应用，让学生更好地理解比和比例的意义。
4. 练习与讨论（10分钟）布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
5. 总结与拓展（5分钟）对本节课的内容进行总结，布置课后作业，进行拓展训练。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合实际生活，举例说明比和比例的应用。
3. 预习下一节课的内容。
本节课通过复习比和比例的知识，帮助学生巩固和加深对比和比例的理解，提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
六年级下册数学教案-6《比和比例_复习课》人教新课标
六年级下册数学教案-6《比和比例_复习课》人教新课标教学目标知识与技能:1. 理解并掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 掌握比例的基本性质，能够运用比例关系进行计算。
3. 能够解决涉及比例尺的实际问题。
过程与方法:1. 通过解决实际问题，培养学生运用比和比例进行计算的能力。
2. 通过小组合作，培养学生的团队合作能力。
情感态度价值观:1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容一、导入(5分钟)教师通过提问的方式，引导学生回顾比和比例的概念，以及比例的基本性质。
二、新课导入(10分钟)教师通过讲解和示例，向学生介绍比例尺的概念和计算方法。
三、课堂练习(15分钟)学生独立完成教材中的练习题，巩固比和比例的知识。
四、小组合作(10分钟)学生分组讨论，解决实际问题，运用比和比例进行计算。
五、总结(5分钟)教师对课堂内容进行总结，强调比和比例在实际生活中的应用。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学步骤一、导入(5分钟)教师通过提问的方式，引导学生回顾比和比例的概念，以及比例的基本性质。
二、新课导入(10分钟)教师通过讲解和示例，向学生介绍比例尺的概念和计算方法。
三、课堂练习(15分钟)学生独立完成教材中的练习题，巩固比和比例的知识。
四、小组合作(10分钟)学生分组讨论，解决实际问题，运用比和比例进行计算。
五、总结(5分钟)教师对课堂内容进行总结，强调比和比例在实际生活中的应用。
教学评价教师通过观察学生的课堂表现，以及课后作业的完成情况，评价学生对比和比例知识的掌握程度。
教学反思教师应在课后进行教学反思，分析教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学步骤”部分，因为这一部分详细描述了课堂教学的流程，包括导入、新课导入、课堂练习、小组合作和总结等环节。
这些环节的设计直接影响到学生的学习效果和理解程度。
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
六年级下册数学教案-《比和比例复习课》人教新课标(2023秋)
2.教学难点
-比例性质的灵活运用：学生往往在应用比例性质解决问题时，不能灵活变通。
-举例：当比例问题涉及到三个或更多项时，学生可能会混淆如何使用比例性质。
-解比例中的代数思维：对于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ接触代数的学生来说，将字母与数字结合进行运算是一个挑战。
-举例：在讨论单价、数量和总价之间的关系时，学生可能不理解它们之间的正比例关系。
-比例分配问题：学生可能在处理多个部分按比例分配的问题时，难以理解分配原则。
-举例：将一定数量的物品按照给定的比例分配给不同的人或组时，学生可能不知道如何操作。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，设计直观的教学活动，提供丰富的例题和练习，以确保学生能够透彻理解并掌握比和比例的知识。
-举例：解决含有未知数的比例问题时，学生可能不知道如何设置方程。
-比例尺的转换：在处理不同比例尺之间的转换时，学生可能会出现计算错误。
-举例：将1:1000的比例尺转换为1:500的比例尺时，学生可能不熟悉转换方法。
-正反比例的实际应用：将正反比例关系应用于实际问题时，学生可能难以识别问题和建立数学模型。
最后，在总结回顾环节，我简要总结了本节课的知识点，并提醒学生若有疑问可以随时提问。从学生的反馈来看，他们对本节课的知识掌握情况较好。但在今后的教学中，我还需要关注学生的课后反馈，及时了解他们在学习过程中遇到的问题，以便进行针对性的辅导。
六年级下册数学教案-《比和比例复习课》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《比和比例复习课》为六年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）第五章内容。本节课将复习以下知识点：
最新人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册_比和比例复习公开课课件
前项÷后项
是一个数
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
带有单位名称的两个比，不管是 求比值还是化解比，结果都不能带单 位名称。
注意：
1、比的后项不能为0。
2、比值既可以用整数也可以用小数和 分数来表示。
比和分数、除法的关系还可以用字母表示： a a:b= — = a÷b（b≠0） b
. 填一填。
( 7) 7:8 = —— =( ) ÷ ( ) 7 8 ( 8) （5 ） 5 ：6 = —— = 5÷（ 6 ） （6 ） ( 7) —— =( ( 18)
7 ) : ( 18 )=7÷18来自求比值和化简比的区别：
0.24∶0.6 =0.4
2 6∶ 3 =9
化简比 1.25∶2.5 =1∶2
3 4 ∶ 5 5
=4∶3
解比例
3 ∶ 4
1 =12∶8
通过这节课的复习， 你有什么收获？
2、火眼金睛，仔细评判，并说明理由。
（1） 1.25 ：0 是一个比。（ ×） 因为比的后项不能为0. 因为比值可以用小数表示， 也可以用整数或分数表示。 因为比值后面不能带单位。
（2） 45 ：18 的比值只能用 2.5 来表示.（×）
（3） 3000克 ：600克的比值是 5 克。（ × ）
3、选择正确答案的序号填在括号里。
基本性质
1.比和比例的区别
比 意义 比例
表示两个数相除 表示两个比相等的 式子 9 ：6 =
内项 外项
各部分的 9 ： 6= 1 .5 名称
前项 比号 后项 比值
3 ：2
基本性质
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比和比例（复习课）
福州市鼓楼第五中心小学陈思
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。
（二）过程与方法
结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。
（三）情感态度和价值观
让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
二、教学重难点
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些运用和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）出示课题，回忆已学知识
同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。
（板书课题：《比和比例》）1．比和比例
（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？（学生举例）
举例：
比：2.1：0.7；
比例：80：84=20：21（板书）。
（2）师生共同回忆学过的关于比和比例的相关知识
出示表格：
比比例
意义
各部分
名称
基本
性质
（3）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以相互合作）①比和比例的意义各是什么？
比：两个数的比表示两个数相除。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比和比例各部分名称是怎么样的？
比：
比例：
请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。
③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不
变。
（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（解比例的依据)
④出示填好的表格。
2．比和分数、除法之间的联系
（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？
（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。
（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
3．求比值和化简比
（1）先求下列各个比的比值，再化简比。
12：18；0.5：1.5；。
（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？
请根据问题将表格补充完整：求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。
学生讨论完成后，出示填好的表格。
4．正、反比例的意义和应用
（1）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？
正比例的意义：（一定），那么和叫做成正比例的量。
例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。
反比例的意义：（一定），那么和叫做成反比例的量。
例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。
（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系：
①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数；
②已知，与；
③三角形的面积一定，它的底和高；
④正方形的表面积与它的一个面的面积。
（二）知识应用，拓展提高
1．填空
（1）小明身高160 cm，小东身高也是160 cm，两人身高之比为（）。
（2）小丽的身高是125厘米，她的体重是35千克，小丽的身高和体重的数量之比为（）。
（3）如果3a=5b(a，b不为0），那么a:b=（）。
（4）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5 cm，表示实际距离是15 km，这幅图的比例尺是（）。
（5）一个长4厘米，宽2厘米的长方形，按照3：1的比例放大，放大后的图形面积是（）。
2. 解决问题
（1）水是由氢和氨按1:8的质量比化合而成的。
5.4千克的水含氢和氨各多少千克？
（2）在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是25厘米，甲、丙两地直线距离是15厘米。
如果甲、乙两地的实际距离是150千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？
（三）全课总结
通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？。