大作业-雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真(DOC)
雷达脉冲压缩matlab仿真
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载雷达脉冲压缩matlab仿真地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容雷达发射线性调频信号，载频10GHz，线性调频信号带宽10MHz，脉宽5us，采样率自设，两目标距离雷达5000米和5020米模拟两个目标的回波，并进行脉冲压缩（匹配滤波），验证脉冲压缩对改善雷达距离分辨力的作用调整两个目标的间距从1米到20米，观察结果得出结论。
= 1 \* GB3 ① 源代码：clear all;close all;fc=10e9;%载频B=10e6;%带宽fs=2*fc;%采样率T=5*10^-6;%雷达脉宽t=0:1/fs:10*T;s1=5000;%目标1距离s2=5020;%目标2距离c=3e8;%光速t1=2*s1/c;%雷达波从目标1回波的延时t2=2*s2/c;%雷达波从目标2回波的延时u=B/T;st=rectpuls(t,T).*exp(j*2*pi*(fc*t+u*t.^2));%发射信号sr1=rectpuls((t-t1),T).*exp(j*2*pi*(fc*(t-t1)+u*(t-t1).^2));%目标1的回波sr2=rectpuls((t-t2),T).*exp(j*2*pi*(fc*(t-t2)+u*(t-t2).^2));%目标2的回波sr=sr1+sr2;%两目标总的回波figure(1);plot(real(sr));%未压缩回波title('未压缩回波');axis([6*10^5,7.4*10^5,-2,2]);F=fftshift(fft(sr));%进行脉冲压缩Ft=F.*conj(F);f=ifft(Ft);figure(2);plot(fftshift(abs(f)));%压缩回波title('压缩回波');axis([4.9*10^5,5.1*10^5,0,2*10^5]);= 2 \* GB3 ② 运行结果：改变相对距离为1米，运行结果如下：两目标不可分辨，直到两目标相对距离为13米时，目标可清晰分辨，如下：结论：当目标的相对距离较近时，目标的未压缩回波已不能分辨出两目标的位置，这时使用脉冲压缩可以增加雷达的分辨力，但其能力也是有限的，当两目标的相对距离太近时，即使脉冲压缩也不能分辨，即脉冲压缩不能使脉宽无限小。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析雷达系统是一种利用电磁波进行探测的技术，它在军事、民用、航空航天等领域都有着广泛的应用。
而线性调频脉冲压缩技术是雷达系统中的重要技术之一，它能够提高雷达系统的分辨能力和探测距离，从而在目标探测和识别方面发挥重要作用。
本文将从线性调频脉冲压缩技术的基本原理、优势和在雷达系统中的应用等方面进行分析，以期对该技术有更加全面的了解。
一、线性调频脉冲压缩技术的基本原理线性调频脉冲压缩技术是一种利用线性调频信号对脉冲信号进行压缩的技术。
其基本原理是将一个宽脉冲信号通过线性调频技术使脉冲信号的频率随时间线性变化，然后接收端以相反的线性调频方式对信号进行解压缩，从而获得高分辨能力的目标信号。
具体来说，线性调频脉冲压缩技术包括两个过程：压缩和解压缩。
线性调频脉冲压缩技术具有很多优势，主要包括以下几点：1. 高分辨能力：线性调频脉冲压缩技术能够通过压缩和解压缩过程，将原始的宽脉冲信号转换成窄脉冲信号，从而提高雷达系统的分辨能力。
这样可以更加准确地识别目标，并且在目标密集的环境中也能够有效地区分不同目标。
2. 高抗干扰能力：线性调频脉冲压缩技术能够通过在频率上的分集来减小与其他信号的相互干扰，提高了雷达系统的抗干扰能力。
这一点在复杂电磁环境下尤为重要，能够有效地提高雷达系统的信噪比和探测性能。
3. 长距离探测：线性调频脉冲压缩技术能够通过提高雷达系统的距离分辨率，从而在相同条件下获得更远的探测距离。
这对于军事雷达系统来说尤为重要，能够在更远的距离上探测到目标，提前获得目标的信息。
4. 宽带信号处理能力：线性调频脉冲压缩技术能够处理宽带信号，适应不同频率和带宽的信号处理需求。
这也使得雷达系统在不同情况下都能够有效地对目标进行探测和识别。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 目标探测和识别：线性调频脉冲压缩技术能够提高雷达系统的分辨能力和探测距离，从而对目标进行更加准确的探测和识别。
[RADAR][线性调频脉冲压缩]
![[RADAR][线性调频脉冲压缩]](https://img.taocdn.com/s3/m/3c12c8252f60ddccda38a04f.png)
线性调频脉冲压缩实验报告报告人：凌凯学号：201102008单位：南京14所时间：2012.03.17 实验题目：线性调频脉冲压缩实验内容：线性调频脉冲信号的带宽B为500KHz，时宽T为100μs，零中频，t0 = 0，采样频率fs = B。
实验要求：1．画出线性调频信号实部和虚部的时域图形。
2．画出线性调频信号的频谱图（FFT变换后取模，0频率在坐标中间）。
3．画出无加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。
4．画出海明加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。
一、对于抽样频率f s的调整实验内容中要求采样频率f s=B，本报告经过初步实验，发现该采样率偏低，画出的波形和计算出的波形参数都不够准确，故本报告将采样率改为f s=4B，将此写在报告开头，以示提醒。
调整采样率的具体理由如下：1.考虑采样定理，表面看，线性调频信号的最高调制频率为B/2，f s=B刚好是其两倍，刚好满足采样定理。
但是，由于在时域对线性调频信号加了一个矩形窗，导致实际信号的最高截止频率大于最高调制频率B/2。
在这种情况下，若采样率还取B，值得怀疑。
2.若取f s=B，对于时宽T为100μs，只能取得N=100μs1500KHz=50个点左右，点数太少，画出的波形不精确。
f s需要提高。
3.对于脉冲压缩波形，从理论上讲，其4dB脉冲宽度近似为有效频谱宽度B的倒数，即τ4dB=1B。
若取f s=B，则有采样周期T s=1B=τ4dB。
也就是说脉冲压缩波形图上，任意两点间的时间间隔都为τ4dB，这样数据中根本就不包含3dB和4dB衰减点，τ4dB的计算精度很差（如果通过在输出压缩波形中寻找4dB衰减点来计算τ4dB的话，计算结果只能是0或2T s，其相对误差都是100%，毫无精度可言，τ3dB的计算精度就更糟糕了）。
故f s需要提高，且f s越大，τ的计算精度越高。
4.再考虑线性调频信号的谱图，经FFT后角频率范围是−π,π，对应的频率范围是−f s2,f s2，而线性调频信号的能量主要集中在−B2,B2频率区间。
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真.
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真一． 雷达工作原理雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。
电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力。
再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t C σ⋅-。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图1.2：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑ (1.1)M 表示目标的个数，i σ是目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2ii R cτ=(1.2) 式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析【摘要】本文主要探讨了线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析。
首先介绍了线性调频脉冲压缩技术的基本概念，然后详细分析了其在雷达系统中的应用场景和原理。
接着对线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的优势进行了深入分析，包括分辨率提高、抗干扰能力强等方面。
最后通过案例分析，展示了线性调频脉冲压缩技术在实际雷达系统中的应用效果。
结论部分总结了本文研究的成果，并对未来的研究方向进行了展望。
通过本文的研究，可以更加全面地了解线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的重要作用，为雷达系统的应用和研究提供了有益的借鉴。
【关键词】线性调频脉冲压缩技术、雷达系统、应用分析、优势、原理分析、案例分析、结论、展望1. 引言1.1 引言：线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析雷达技术作为现代军事和民用领域中必不可少的一种探测手段，其性能的提升对于数据的准确性和处理效率起着至关重要的作用。
线性调频脉冲压缩技术作为雷达系统中常用的信号处理方法之一，具有压缩脉冲频带宽度、提高距离分辨率和抑制干扰的优势，因此在雷达系统中得到广泛应用。
本文将从线性调频脉冲压缩技术的概述、雷达系统中的应用场景、原理分析、优势分析以及案例分析等方面展开探讨。
首先介绍线性调频脉冲压缩技术的基本概念和发展历程，然后探讨该技术在不同雷达系统中的具体应用场景及优势。
接着对线性调频脉冲压缩技术的原理进行深入分析，揭示其在信号处理过程中的作用机制。
随后，分析该技术在雷达系统中相对于传统方法的优势所在，说明其在实际应用中的重要性。
通过案例分析展示线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的实际效果和应用价值。
通过本文的分析，可以更好地了解线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用特点，为雷达技术的进一步发展提供参考和借鉴。
2. 正文2.1 线性调频脉冲压缩技术概述线性调频脉冲压缩技术是一种常见的雷达信号处理技术，通过在发射信号中施加线性调频脉冲，然后在接收端对接收到的信号进行相关运算，可以提高雷达系统的分辨率和目标检测能力。
雷达线性调频信号的脉冲压缩处理
题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽40MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
分析过程：1、线性调频信号（LFM ）LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：)2(22)()(t k t f j c e T t rect t s +=π 式中c f 为载波频率，()trect T 为矩形信号，11()0,t t rect T T elsewise ⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩上式中的up-chirp 信号可写为：2()()c j f t s t S t e π=当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：)(2)(Bf f rect k S c f LFM -= 4)()(πμπφ+-=c f LFM f f 2()()j Kt t S t rect e T π= 对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形； 其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。
因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
以下Matlab 程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下：T=10e-6; %脉冲时宽 10usB=40e6; %带宽 40MHzK=B/T;Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('t/s');title('线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('f/ MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;仿真波形如下：图2：LFM信号的时域波形和幅频特性2、匹配滤波器：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)x：(ttx+=snt)()()(t其中：)(t s为确知信号，)(tNo。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析线性调频脉冲压缩技术是一种常用于雷达系统中的信号处理技术，它通过对收发信号进行特定的频率调制和解调，从而实现对距离分辨率的提高，抑制多径干扰和增加测量精度。
下面将对线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用进行详细的分析。
线性调频脉冲压缩技术可以提高雷达系统的距离分辨率。
在雷达系统中，脉冲的带宽决定了系统的距离分辨率，带宽越大，分辨率越高。
线性调频脉冲压缩技术通过对发射脉冲进行线性调频，使得接收到的回波信号在时间上被压缩，从而提高了距离分辨率。
线性调频脉冲压缩技术可以抑制多径干扰。
多径干扰是指雷达回波信号在传播过程中经过不同路径的反射导致的多个回波信号的叠加。
多径干扰会导致雷达系统对目标的测量产生误差，降低测量精度。
线性调频脉冲压缩技术可以利用处理后的脉冲信号在距离上的分辨能力，将不同路径上的回波信号进行分离，从而抑制多径干扰。
线性调频脉冲压缩技术还可以提高测量精度。
在雷达系统中，对目标的测量精度很重要。
线性调频脉冲压缩技术通过提高距离分辨率和抑制多径干扰，可以使得雷达系统对目标的测量更加准确。
尤其在远距离目标的测量中，线性调频脉冲压缩技术可以提供更精确的距离测量结果。
线性调频脉冲压缩技术还可以用于雷达信号处理中的其他应用，如速度测量和目标识别。
通过对接收到的调频回波信号进行频率分析，可以获得目标的相对速度信息。
由于不同目标的回波信号在调频过程中存在一定的频率特征，因此可以利用这些特征进行目标识别。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中具有广泛的应用前景。
它可以提高雷达系统的距离分辨率，抑制多径干扰，提高测量精度，并可用于速度测量和目标识别等方面。
在实际应用中，可以根据具体的需求和系统要求选择合适的线性调频脉冲压缩技术，并结合其他信号处理技术，将其应用于雷达系统中，从而提高系统性能和实现更复杂的任务。
雷达线性调频信号(LFM)脉冲压缩
西南科技大学课程设计报告课程名称：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理姓名：学号:班级：指导教师：起止日期： 2010.12.25-----2011.1.5学生班级：学生姓名：学号：设计名称：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理起止日期： 2010、12、25——2011、1、03 指导教师：课程设计学生日志课程设计评语表雷达线性调频信号的脉冲压缩处理一、 设计目的和意义掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。
LFM 信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾；。
而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力，还增强了抗干扰能力、灵活性，能满足雷达多功能、多模式的需要。
二、 设计原理 1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ： )()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2输入、输出信号频谱函数： dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd e S H t s tj o ⎰∞-=)()(21)( 输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d e S H SNR n t j o o ⎰⎰∞∞-∞∞-=利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n eP S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。
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大作业-雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真(DOC)线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真概述：雷达工作原理雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
它是通过发射电磁波并接收回波信号，在后端经过信号处理将目标的各种特性分析出来的一个复杂的系统。
其中，雷达回波中的可用信息包括目标斜距,角位置，相对速度以及目标的尺寸形状等。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1：简单脉冲雷达系统框图一．线性调频（LFM）脉冲压缩雷达原理雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t,电磁波以光速C向四周传播，经过时间R C后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()R-。
电磁s tC波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rσ⋅-，其中σ为目标的雷达s tC散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。
再经过时间R C后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rσ⋅-。
s tC如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图 1.2：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Mi i i h t t σδτ==-∑(1.1)M 表示目标的个数，iσ是目标散射特性，iτ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2i i R cτ=(1.2)式中，iR 为第i 个目标与雷达的相对距离。
雷达发射信号()s t 经过该LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号)()rs t ：11()()*()()*()()M Mr i i i i i i s t s t h t s t t s t σδτστ====-=-∑∑(1.3)那么，怎样从雷达回波信号()rs t 提取出表征目标特性的iτ(表征相对距离)和iσ(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让()rs t 通过雷达发射信号()s t 的匹配滤波器，如图1.3。
图1.3：雷达回波信号处理()s t 的匹配滤波器()rh t 为：*()()r h t s t =-(1.4)于是， *()()*()()*()*()o r r s t s t h t s t s t h t ==-（1.5）对上式进行傅立叶变换： *2()()()()|()|()o S jw S jw S jw H jw S jw H jw = =(1.6)如果选取合适的()s t ，使它的幅频特性|()|S jw 为常数，那么1.6式可写为： ()()o S jw kH jw =(1.7)其傅立叶反变换为： 1()()()Mo i i i s t kh t k t σδτ===-∑(1.8)()o s t 中包含目标的特征信息iτ和iσ。
从()o s t 中可以得到目标的个数M 和每个目标相对雷达的距离： 2i ic R τ=（1.9）这也是线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达的工作原理。
二． 线性调频（LFM ）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π+=(2.1)式中cf为载波频率，()trectT为矩形信号，11()0,ttrect TTelsewise⎧, ≤⎪=⎨⎪⎩（2.2）BKT=，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22cT Tf Kt t+ -≤≤，如图 2.1图 2.1 典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)将2.1式中的up-chirp信号重写为：2()()cj f ts t S t eπ=（2.3）式中，2()()j KttS t rect eTπ=（2.4）是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。
以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。
>> %%线性调频信号的程序T=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); 线性调频信号subplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp signal');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on;axis tight; >>仿真结果显示：图2.2：LFM 信号的时域波形和幅频特性 三． L FM 脉冲的匹配滤波信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*()()h t s t t =-（3.1）t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令t＝0，重写3.1式，*()()h t s t=-（3.2）将2.1式代入3.2式得:22()()cj f tj Ktth t rect e eTππ-=⨯(3.3 )图3.1：LFM信号的匹配滤波如图3.1,()s t经过系统()h t得输出信号()os t，2222()()()()*()()()()()()()c coj f u j f t uj Ku j K t us t s t h ts u h t u du h u s t u duu t ue rect e e rect e duT Tππππ∞∞-∞-∞∞----∞==- =--=⨯⎰⎰⎰当0t T≤≤时,2222222222()2sin()TTccj Kt j Ktutj Ktu Tj f tj KtTj f ts t e e duee etj KtK T t teKtπππππππππ---==⨯---=⎰(3.4)当0T t -≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f tj Kt T j f t s t e e du t e e e j Kt K T t t eKtπππππππππ+---=+ =⨯--+ =⎰(3.5)合并3.4和3.5两式： 20sin (1)()()2c j f ttKT tt T s t Trect e KTt Tπππ-=（3.6）3.6式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf 的信号。
当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。
()()()()()22t t S t TSa KTt rect TSa Bt rect T T ππ==（3.7）图3.2：匹配滤波的输出信号如图3.2，当Bt ππ=±时，1t B =±为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
1122B B τ=⨯= (3.8)LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ， T D TB τ== （3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。
由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络 S(t),H(t),So(t)。
以下Matlab 程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。
>> %%demo of chirp signal after matched filter T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=10*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); 线性调频信号Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); 匹配滤波器Sot=conv(St,Ht); 线性调频信号经过匹配滤波器后的输出subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); 归一化处理Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); 辛克函数（理论波形）Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter'); subplot(212)N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0, 0.5,1,2,3]);xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom)'); 仿真结果如图3.3：图3.3：Chirp信号的匹配滤波图3.3中，时间轴进行了归一化，（/(1/)t B t B=⨯）。