线性调频信号数字脉冲压缩技术分析_郑力文

2011年1月1日第34卷第1期

现代电子技术

M odern Electro nics T echnique

Jan.2011V ol.34N o.1

线性调频信号数字脉冲压缩技术分析

郑力文,孙晓乐

(中国空空导弹研究院,河南洛阳 471009)

摘 要:在线性调频信号脉冲压缩原理的基础上,利用M atlab 对数字脉冲压缩算法进行仿真,得到了雷达目标回波信号经过脉冲压缩后的仿真结果。运用数字脉冲压缩处理中的中频采样技术与匹配滤波算法,对中频采样滤波器进行了优化,降低了实现复杂度,减少了运算量与存储量。最后总结了匹配滤波的时域与频域实现方法,得出在频域实现数字脉冲压缩方便,运算量小,更适合线性调频信号。

关键词:线性调频信号;脉冲压缩;中频采样;匹配滤波

中图分类号:T N911-34 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2011)01-0039-04

Digital Pulse C ompression Technology of Linear Frequency Modulation Signal

ZH ENG L-i w en,SU N X iao -le

(Chi na Airborne Missi le Academy,L uo yang 471009,China)

Abstract :Based o n the pr inciple of pulse com pr essio n techno lo gy o f linear fr equency mo dulat ion signal,the simulatio n r e -sult of radar echo sig nal co mpressed by the pulse can be ga ined by using M atlab to simulate the dig ital pulse com pr essio n algo -r ithm.Co mbining the techno log y o f IF sampling with the matching filt er alg or ithm in the digit al pulse compression processing and optimazing the I F sampling filter,which can remarkably reduce the complex ity and decr ease t he mult iplier operation and the memo ry.Finally ,the implementation methods of matching filter algo rithm in time domain and fr equency doma in are summar ized,the dig ital pulse compression can be im plemented on frequency do main.

Keywords :linear frequency modulatio n signal;pulse com pr essio n;IF sampling ;matching f ilter

收稿日期:2010-07-22

为了提高雷达系统的发现能力,以及测量精度和分

辨能力,要求雷达信号具有大的时宽带宽积[1-2]。但是,在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下,大的信号能量只能通过加大信号的时宽来得到。然而单载频脉冲信号的时宽和带宽乘积接近1,故大的时宽和带宽不可兼得。因此,对这种信号来说,测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。在匹配滤波器理论的指导下,提出了线性调频脉冲压缩的概念,即在宽脉冲内附加线性调频,以扩展信号的频带,提供了一类信号,其时宽带宽乘积大于1,称之为脉冲压缩信号或大时宽带宽积信号。线性调频信号是应用最广泛的脉冲压缩信号,因此线性调频信号的特性、脉冲压缩的原理及其实现技术都是比较受人关注的[3-5]。

1 线性调频信号脉冲压缩基本原理1.1 线性调频信号简介

线性调频信号是通过非线性相位调制或线性频率调制(LFM )来获得大的时宽带宽积[6-7],这种信号又称

为chirp 信号,它是研究得最早而且应用最广泛的一种脉冲压缩信号。线性调频信号的时域波形如图1所示,

其频谱如图2所示。

线性调频信号可以表示为:

x (t)=A #r ect t S #exp j 2P f 0t +L t

2

2

(1)

式中:A 为信号幅度;rect (t/S )为矩形函数,即: rect (t/S )=

1, t/S \1/20,

t/S <1/2

(2)

线性调频信号的瞬时角频率X i 为:

X i =d U d t

=2P f 0+L t

(3)

图1 线性调频信号的时域波形

在脉冲宽度S 内,信号的角频率由2P f 0-L S /2变

化到2P f 0+L S /2,调频带宽B =L S ,调频斜率为:L =B/S (4) 线性调频信号的时宽带宽积为:

D =B S =L S 2

(5)

信号的复频谱为:X (f )=

Q +]

-]A #rect t S #e j(2P f 0t+L t 2/2)

#e -j2P f t d t =

A

Q S /2-S /2

e

j[2P (f 0

-f )+L t 2

/2]

d t (6)

在D \1的情况下

,对式(6)积分可得:X (f )=

A 2P

X

e j[-2P (

f -f 0)/2L +P /4]

,f -f 0[B/20,

f -f 0>B/2

(7)

图2 线性调频信号的频谱

1.2 脉冲压缩的原理

脉冲压缩的过程其实就是匹配滤波,脉冲压缩的基本原理如图3所示。

图3 脉冲压缩的基本原理示意图

图3(a)~图3(c)表示脉冲宽度为T 的线性调频信号,也即回波信号。其中,(a)为输入信号的波形;(b)为输入信号的包络;(c)为信号的载频调制特性;(d)表示压缩滤波器(也即匹配滤波器),为压缩滤波器的延时频率特性;(e)为压缩滤波器输出信号的包络。

如图3(a)所示,假定其载频在脉冲内按恒速(线性)增加,它通过脉冲压缩滤波器,该滤波器具有如图3(d)所示的时延频率特性,即延时t d 随频率线性减小,且减小

速率与回波脉内速率的增加速度一致。于是就使得回

波中的低频先到部分比高频后到部分通过滤波器的时

间滞后要长,所以脉冲内的各频率分量在时域被积叠(或者说压缩)在一起,形成了幅度增大、宽度变窄的滤波器输出信号,其理想包络如图3(e)所示。

设回波信号的频率特性为:

X (f )=|X (f )|e j U (f )

(8)

则匹配滤波器的频率特性H (f )应满足:

H (f )=K X (f )e

-j U (f )

#e

-j2P ft

d0

(9)

根据式(8),若令K =

L /2P A

,则可得:

H (f )=e j[2P (f -f 0)

2/2L -P /4-2P f

0t d0

]

(10)

在式(10)中,匹配滤波器的群时延特性(频率延时特性)t d (f )为:

t d (f )=d U

(f )d f =(f -f 0)S B +t d0,|f -f 0|[B 2

(11)式中:t d0是一个与滤波器物理实现有关的附加时延。

线性调频脉冲压缩匹配滤波器的输出信号为:

U(t)=

Q ]

-]X (f )H (f )e j2P f t d f =

Q ]-]

A

2P L

e j2P

f 0(t-t d0)d f = A D

sin P B(t-t d 0)P B (t -t d0)

e

j2P f 0(t-t d0)

(12)

式(12)为信号的复表示,实际信号为实数,故取其实部:U(t)=A

D sin P B(t-t d 0

)

P B(t-t d 0)

cos 2P f 0(t -t d0)(13)

故脉冲压缩匹配滤波器的输出包络为:

U 0(t)=A D

P B(t -t d0)P B(t -t d0)

(14)

可以看出它具有辛克函数的形式,如图4所示。

图4 线性调频信号的匹配滤波器输出

在图4中,输出脉冲幅度下降到-4dB 处的脉冲宽度为T 0,近似等于发射信号频谱宽度B 的倒数:T 0=1/B =T /D (15)

输出脉冲宽度T 0比输入脉冲宽度T 缩小了D 倍,输出脉冲幅度为输入幅度A 的D 倍:

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