线性调频信号数字脉冲压缩技术分析_郑力文
线性调频信号脉冲压缩技术仿真
本身采用 了复杂 的脉冲 内调制 ，在 一定程度 上也可对回答式 干扰进行抑制 。
２ ２ 脉 冲 压 缩 实 现 的 条 件 ．
号的调制方式分 ，脉冲压缩雷达主 要有 线性调频 、非线性调 频与相位编码 等几种体制 。本文主要讨论线 性调频信 号的脉
冲压缩 。
从上面也可得 出， 并不是所有 的信号都 能进行 脉冲 压缩 ，
二者缺一不可 。
２ 脉冲压缩 技术
脉 冲 压 缩 是 一 种 将 宽 脉 冲 压 缩 成 窄 脉 冲 的技 术 。 在 脉 冲
【 稿 日期 】 ２ １ — ８ ０ 收 ０１ ０— ３ 【 作者简 介】陈国庆 （ ９ ７ ） １８ 一 ，男，四川 南充人 ，电子科技 大 学电子工程 学院在读硕 士研 究生 ，研 究方 向为信 号与信 息处
离分辨力。最大作用距离是指 雷达 能探 测到的最远的 目标 的 距 离，很显然 ，可 以通过提高 雷达 发射 机的峰值功率来提高 最 大作用距离 ，但发射机 的峰值功 率不可能无限制的增大 ， 因此 实际中往往采用增大发射信 号的脉 冲宽度， 以提高发射
信 号 的 平 均 功 率 来 达 到 提 高最 大 作 用距 离 的 目的 。 一 方 面 ， 另 距 离分辨力是指雷达 能分辨 出两个 相距 很近的 目标的能力 。
从 而 增 加 了对 有 源 噪 声 的抗 干 扰 能 力 。 另 一 方 面 ， 由于 信 号
的距 离分辨力 。为 了解决这对 矛盾 ，必须采用一种新 的技术 脉冲压缩技术 。
—
在 脉 冲 压 缩 体 制 雷 达 中 ，采 用 宽脉 冲 发 射 以提 高 发 射 信 号的平均功率 ， 证更远的最大作用距离 。 在接 收的时候， 保 而 采 用 脉 冲 压 缩 技 术 将 宽脉 冲 变 换 为 窄 脉 冲 信 号 ，可 以保 证 更 高 的 距 离 分 辨 力 。有 效 的解 决 了 二 者之 间 的 矛 盾 。按 发 射 信
线性调频(LFM)信号脉冲压缩仿真
随机信号处理实验————线性调频（LFM）信号脉冲压缩仿真姓名：***学号： **********一、实验目的：1、了解线性FM 信号的产生及其性质；2、熟悉MATLAB 的基本使用方法；3、利用MATLAB 语言编程匹配滤波器。
4、仿真实现FM 信号通过匹配滤波器实现脉压处理，观察前后带宽及增益。
5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。
二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：()()2001222j f t j f t ut lfmt t u t Arect S e e ππτ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫== ⎪⎝⎭ ()211,210,2j ut t t t u t Arect rect t e πττττ⎧≤⎪⎪⎛⎫⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪>⎪⎩为信号的复包络，其中为矩形函数。
0u f τ式中为脉冲宽度,为信号瞬时频率的变化斜率，为发射频率。
当1B τ≥（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：0()LFM f f f B S -⎛⎫=⎪⎝⎭幅频特性： 20()()4LFM f f f u ππφ-=+相频特性：20011222i d f f t ut f ut dt ππ⎡⎤⎛⎫=+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦信号瞬时频率：程序如下：%%产生线性调频信号T=10e-6; %脉冲宽度B=400e6; %chirp signal 频带宽度400MHz K=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts %N=8000t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定St=exp(j*pi*K*t.^2) %产生chirp signalfigure;subplot(2,1,1);plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(2,1,2)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;Matlab 程序产生chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：2、匹配滤波器在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
线性调频信号的脉冲压缩处理性能研究
线性调频信号的脉冲压缩处理性能研究朱若菡，任腊梅，李增元(陕西黄河集团有限公司设计所，陕西西安 710043)摘要：线性调频信号以其优良的性能成为现代雷达中普遍使用的脉冲压缩波形，本文通过理论分析和仿真实验，对线性调频信号的脉冲压缩性能进行了研究，给 出了影响处理性能的关键因素。
关键词：线性调频信号；脉冲压缩；主副比；主瓣宽度1引言对于现代战争的雷达，如何从复杂的杂波和噪声背景中提取信号目标的信息成为现代雷 达研究的一个重要部分，雷达信号处理的关键在于设法提高回波信号的功率信噪比。
在普通 脉冲雷达中，雷达的时宽带宽积为一常量，不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。
脉冲 压缩（PC )雷达体制，采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率保证足够大的作用距离，而在接 收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，因而能较好地解决作用距离和 分辨力之间的矛盾。
现代雷达通常可以采用发射大时宽带宽的信号进行脉冲压缩的方法来提 髙信噪比，脉冲压缩是对信号进行信噪比放大的重要手段。
线性调频脉冲信号具有近似矩形 的频谱特性、平方律的相频特性和可以选择的”时宽带宽乘积"，通过压缩可提供良好的距离分 辨力和径向速度分辨力，因而成为目前雷达信号采用的主要波形。
本文通过对线性调频信号 脉冲压缩处理过程的理论分析和仿真实验，研究其对系统的影响。
2线性调频信号的脉压原理2.1线性调频信号一个线性调频信号可表示为如下公式（1)所示：i .(f ) = A .咐(十).exp 丨j (2丌/〇Z + 亨■)公式⑴中：A 为信号幅度;"为调频斜率加[f ]为矩形函数:>12. 2 主副瓣比(1)(2)线性调频信号经过压缩滤波器后输出脉冲具有Sine 包络，有较大的时间旁瓣，其中第一 旁瓣高度为一 13. 6dB ，其他旁瓣按固定零点间隔高度有所衰减。
这样在多目标情况下，旁瓣会覆盖主瓣附近较小目标的回波信号，造成目标丢失或者不可检测。
线性调频信号的脉冲压缩_20151027+_兼容模式_
T exp j 2 Ktc (t t0 ) sin c KT (t t0 )
脉冲压缩
时域压缩的Matlab实现
Matlab函数 – st_out=conv(st, ht); – st_out=xcorr(st, gt);
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脉冲压缩
线性调频信号的频域压缩
f c Ktc
– 频域滤波器 – 压缩信号输出 s (t ) out
K T exp j 2 Ktc (t t0 tc ) sin c KT (t tc t0 )
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– *脉压位置在零频位置
脉冲压缩
噪声条件下的脉冲压缩 – 推导1：输入线性调频信号的幅度为1，匹配滤波器在频域带通内
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脉冲压缩
线性调频信号的频域压缩
基带信号 – 回波频谱 – 频域匹配滤波器
– *与时域结果相同，增益|K|缘于POSP推导中忽略了常量C1
脉冲压缩
线性调频信号的频域压缩
非基带信号 – 回波信号 t t0 ) exp j K (t tc t0 ) 2 sr (t ) rect( T t t0 = rect( ) exp j K (t t0 ) 2 j 2 K (t t0 )tc j Ktc2 T – 回波信号频谱
t 1= 2R1/c
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t 2= 2R2/c
4
概述
雷达方程
– 发射功率为P的雷达在距离R处的通量密度
S
Ptrans G 4 Ae ，其中 G 为增益： G = 4 R 2 2
2 Ptrans G Ae Ptrans Ae 2 2 4 2 4 R 4 R L 4 R L
线性调频信号数字脉冲压缩技术分析
线性调频信号数字脉冲压缩技术分析作者：郑力文, 孙晓乐来源：《现代电子技术》2011年第01期摘要：在线性调频信号脉冲压缩原理的基础上，利用Matlab对数字脉冲压缩算法进行仿真，得到了雷达目标回波信号经过脉冲压缩后的仿真结果。
运用数字脉冲压缩处理中的中频采样技术与匹配滤波算法，对中频采样滤波器进行了优化，降低了实现复杂度，减少了运算量与存储量。
最后总结了匹配滤波的时域与频域实现方法，得出在频域实现数字脉冲压缩方便，运算量小，更适合线性调频信号。
关键词：线性调频信号; 脉冲压缩; 中频采样; 匹配滤波中图分类号：TN911-34文献标识码：A文章编号：1004-373X(2011)01-0039-04Digital Pulse Compression Technology of Linear Frequency Modulation SignalZHENG Li-wen, SUN Xiao-le(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)Abstract： Based on the principle of pulse compression technology of linear frequency modulation signal，the simulation result of radar echo signal compressed by the pulse can be gained by using Matlab to simulate the digital pulse compression algorithm. Combining the technology of IF sampling with the matching filter algorithm in the digital pulse compression processing and optimazing the IF sampling filter, which can remarkably reduce the complexity and decrease the multiplier operation and the memory. Finally, the implementation methods of matching filtercan be implemented on frequency domain.Keywords： linear frequency modulation signal; pulse compression; IF sampling; matching filter为了提高雷达系统的发现能力，以及测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽带宽积［1-2］。
脉冲压缩技术研究
脉冲压缩技术研究脉冲压缩技术的核心思想是通过将脉冲信号与其中一种特定的序列进行卷积运算，从而实现脉冲的压缩。
常见的压缩序列包括线性调频信号（LFM信号）、随机相位码、多普勒码等。
其中，线性调频信号是应用最广泛的一种压缩序列，其特点是频率随时间线性变化。
在雷达应用中，脉冲压缩技术可以提高雷达的距离分辨率和目标探测性能。
传统雷达系统中，脉冲的带宽决定了雷达的距离分辨率，带宽越大，分辨能力越强。
然而，由于无线电频谱的有限性，传统雷达系统的带宽受到限制。
而通过脉冲压缩技术，可以实现对大带宽脉冲信号的压缩，从而提高雷达的距离分辨率。
在通信系统中，脉冲压缩技术可以提高抗多径干扰的能力。
多径干扰是指由于信号在传播过程中遇到多个不同的传播路径引起的信号多次反射和衍射，导致接收端收到的信号呈现多个不同的传播路径所产生的叠加。
脉冲压缩技术可以通过压缩信号的时延，使得反射回来的多个信号在接收端得以清晰分辨，从而提高多径干扰的抑制能力。
在激光应用中，脉冲压缩技术可以提高激光的脉冲功率和光谱纯度。
激光器输出的脉冲信号往往具有较大的带宽，而脉冲压缩技术可以通过压缩脉冲时域宽度，从而提高脉冲功率。
同时，由于激光器的输出脉冲信号往往是非单色的，脉冲压缩技术可以通过压缩脉冲频域宽度，从而提高光谱纯度，使得激光的频谱更加窄线。
研究脉冲压缩技术的关键问题包括脉冲压缩序列的选择、脉冲压缩算法的设计和实现等。
在脉冲压缩序列的选择上，需要考虑到序列的自相关性能、对多路径干扰的抑制能力以及对噪声的容忍度。
在脉冲压缩算法的设计和实现上，需要考虑到算法的实时性、计算复杂度以及硬件的限制。
总之，脉冲压缩技术是一种重要的信号处理技术，在雷达、通信、激光等领域具有广泛的应用和深远的影响。
通过研究脉冲压缩技术，可以提高系统的性能和能力，满足实际应用的需求。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析
线性调频脉冲压缩技术是一种常用于雷达系统中的信号处理技术，能够提高雷达系统
的距离分辨率和探测性能。
下面将对线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用进行分
析。
线性调频脉冲压缩技术通过对发射脉冲信号进行调频，然后对接收到的回波信号进行
相关运算，实现距离域的压缩，并提高距离分辨率。
具体来说，首先发送的是带有一定宽
度的长脉冲信号，然后接收到的回波信号与发射信号进行相关运算，可以得到一系列狭窄
的脉冲，从而提高了距离分辨率。
线性调频脉冲压缩技术在陆地雷达系统中的地形识别具有重要意义。
线性调频脉冲压
缩技术可以将回波信号中具有不同多普勒频移的信息提取出来，从而对地面目标进行辨别
和识别。
通过识别地形特征，地面雷达系统可以区分出不同的地物目标，如建筑物、树木、地面等。
这对于军事和民用领域都具有重要的意义，能够为作战决策、资源利用等提供实时、准确的信息。
线性调频脉冲压缩技术还可以应用于航空雷达系统中的飞行目标探测和识别。
由于飞
行目标在天空中快速移动，其多普勒频移会引起回波信号的频偏。
利用线性调频脉冲压缩
技术，可以对回波信号进行多普勒频谱分析，提高飞行目标的探测灵敏度和识别精度。
这
对于航空领域的雷达导航、飞行监控等具有重要意义。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中具有广泛的应用前景。
无论是空天海陆等各种环
境的雷达系统，都可以采用线性调频脉冲压缩技术来提高目标探测和识别能力，从而更好
地满足各种应用需求。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析【摘要】线性调频脉冲压缩技术是雷达系统中常用的信号处理技术之一。
本文从技术概述、原理解析、应用案例、优势分析和未来发展方向等方面对该技术进行了全面介绍和分析。
通过分析技术的特点和优势，总结出线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的重要作用和潜在应用前景。
本文旨在为雷达技术的发展提供新的思路和方向，并为相关领域的研究与应用提供参考。
通过深入了解和分析线性调频脉冲压缩技术，可以更好地推动雷达技术的发展和创新，为未来的雷达系统提供更加高效和可靠的信号处理技术支持。
【关键词】线性调频脉冲压缩技术、雷达系统、应用分析、研究背景、研究意义、原理、案例、优势分析、未来发展方向、应用前景、总结。
1. 引言1.1 研究背景线性调频脉冲压缩技术通过在发射信号中引入线性调频信号，使得信号在接收端经过相关处理后可以实现高分辨率的目标探测和跟踪。
这种技术能够有效地提高雷达系统的性能，并且在目标探测、信号处理和抗干扰能力等方面具有显著效果。
随着雷达系统应用场景的不断拓展和发展，对线性调频脉冲压缩技术的需求也日益增加。
对该技术在雷达系统中的应用进行深入研究和分析，有助于更好地发挥其在雷达领域的作用，提高雷达系统的性能和功能，实现更广泛的应用。
1.2 研究意义线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用具有重要的研究意义。
该技术能够提高雷达系统的分辨率和探测性能，从而更好地实现目标的精确定位和识别。
线性调频脉冲压缩技术可以有效抑制干扰信号，提高雷达系统的抗干扰能力，使其在复杂电磁环境下仍然能够正常工作。
该技术还可以实现雷达系统的远距离探测和高速目标跟踪，为军事和民用领域的雷达应用提供更广阔的发展空间。
通过对线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的深入研究和应用，可以进一步推动雷达技术的发展和创新，提高我国在雷达领域的技术实力和国防能力，促进军事和民用领域的科技进步和经济发展。
探索线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用具有重要的理论和实践意义。
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2011年1月1日第34卷第1期现代电子技术M odern Electro nics T echniqueJan.2011V ol.34N o.1线性调频信号数字脉冲压缩技术分析郑力文,孙晓乐(中国空空导弹研究院,河南洛阳 471009)摘 要:在线性调频信号脉冲压缩原理的基础上,利用M atlab 对数字脉冲压缩算法进行仿真,得到了雷达目标回波信号经过脉冲压缩后的仿真结果。
运用数字脉冲压缩处理中的中频采样技术与匹配滤波算法,对中频采样滤波器进行了优化,降低了实现复杂度,减少了运算量与存储量。
最后总结了匹配滤波的时域与频域实现方法,得出在频域实现数字脉冲压缩方便,运算量小,更适合线性调频信号。
关键词:线性调频信号;脉冲压缩;中频采样;匹配滤波中图分类号:T N911-34 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2011)01-0039-04Digital Pulse C ompression Technology of Linear Frequency Modulation SignalZH ENG L-i w en,SU N X iao -le(Chi na Airborne Missi le Academy,L uo yang 471009,China)Abstract :Based o n the pr inciple of pulse com pr essio n techno lo gy o f linear fr equency mo dulat ion signal,the simulatio n r e -sult of radar echo sig nal co mpressed by the pulse can be ga ined by using M atlab to simulate the dig ital pulse com pr essio n algo -r ithm.Co mbining the techno log y o f IF sampling with the matching filt er alg or ithm in the digit al pulse compression processing and optimazing the I F sampling filter,which can remarkably reduce the complex ity and decr ease t he mult iplier operation and the memo ry.Finally ,the implementation methods of matching filter algo rithm in time domain and fr equency doma in are summar ized,the dig ital pulse compression can be im plemented on frequency do main.Keywords :linear frequency modulatio n signal;pulse com pr essio n;IF sampling ;matching f ilter收稿日期:2010-07-22为了提高雷达系统的发现能力,以及测量精度和分辨能力,要求雷达信号具有大的时宽带宽积[1-2]。
但是,在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下,大的信号能量只能通过加大信号的时宽来得到。
然而单载频脉冲信号的时宽和带宽乘积接近1,故大的时宽和带宽不可兼得。
因此,对这种信号来说,测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。
在匹配滤波器理论的指导下,提出了线性调频脉冲压缩的概念,即在宽脉冲内附加线性调频,以扩展信号的频带,提供了一类信号,其时宽带宽乘积大于1,称之为脉冲压缩信号或大时宽带宽积信号。
线性调频信号是应用最广泛的脉冲压缩信号,因此线性调频信号的特性、脉冲压缩的原理及其实现技术都是比较受人关注的[3-5]。
1 线性调频信号脉冲压缩基本原理1.1 线性调频信号简介线性调频信号是通过非线性相位调制或线性频率调制(LFM )来获得大的时宽带宽积[6-7],这种信号又称为chirp 信号,它是研究得最早而且应用最广泛的一种脉冲压缩信号。
线性调频信号的时域波形如图1所示,其频谱如图2所示。
线性调频信号可以表示为:x (t)=A #r ect t S #exp j 2P f 0t +L t22(1)式中:A 为信号幅度;rect (t/S )为矩形函数,即: rect (t/S )=1, t/S \1/20,t/S <1/2(2)线性调频信号的瞬时角频率X i 为:X i =d U d t=2P f 0+L t(3)图1 线性调频信号的时域波形在脉冲宽度S 内,信号的角频率由2P f 0-L S /2变化到2P f 0+L S /2,调频带宽B =L S ,调频斜率为:L =B/S (4) 线性调频信号的时宽带宽积为:D =B S =L S 2(5)信号的复频谱为:X (f )=Q +]-]A #rect t S #e j(2P f 0t+L t 2/2)#e -j2P f t d t =AQ S /2-S /2ej[2P (f 0-f )+L t 2/2]d t (6)在D \1的情况下,对式(6)积分可得:X (f )=A 2PXe j[-2P (f -f 0)/2L +P /4],f -f 0[B/20,f -f 0>B/2(7)图2 线性调频信号的频谱1.2 脉冲压缩的原理脉冲压缩的过程其实就是匹配滤波,脉冲压缩的基本原理如图3所示。
图3 脉冲压缩的基本原理示意图图3(a)~图3(c)表示脉冲宽度为T 的线性调频信号,也即回波信号。
其中,(a)为输入信号的波形;(b)为输入信号的包络;(c)为信号的载频调制特性;(d)表示压缩滤波器(也即匹配滤波器),为压缩滤波器的延时频率特性;(e)为压缩滤波器输出信号的包络。
如图3(a)所示,假定其载频在脉冲内按恒速(线性)增加,它通过脉冲压缩滤波器,该滤波器具有如图3(d)所示的时延频率特性,即延时t d 随频率线性减小,且减小速率与回波脉内速率的增加速度一致。
于是就使得回波中的低频先到部分比高频后到部分通过滤波器的时间滞后要长,所以脉冲内的各频率分量在时域被积叠(或者说压缩)在一起,形成了幅度增大、宽度变窄的滤波器输出信号,其理想包络如图3(e)所示。
设回波信号的频率特性为:X (f )=|X (f )|e j U (f )(8)则匹配滤波器的频率特性H (f )应满足:H (f )=K X (f )e-j U (f )#e-j2P ftd0(9)根据式(8),若令K =L /2P A,则可得:H (f )=e j[2P (f -f 0)2/2L -P /4-2P f0t d0](10)在式(10)中,匹配滤波器的群时延特性(频率延时特性)t d (f )为:t d (f )=d U(f )d f =(f -f 0)S B +t d0,|f -f 0|[B 2(11)式中:t d0是一个与滤波器物理实现有关的附加时延。
线性调频脉冲压缩匹配滤波器的输出信号为:U(t)=Q ]-]X (f )H (f )e j2P f t d f =Q ]-]A2P Le j2Pf 0(t-t d0)d f = A Dsin P B(t-t d 0)P B (t -t d0)ej2P f 0(t-t d0)(12)式(12)为信号的复表示,实际信号为实数,故取其实部:U(t)=AD sin P B(t-t d 0)P B(t-t d 0)cos 2P f 0(t -t d0)(13)故脉冲压缩匹配滤波器的输出包络为:U 0(t)=A DP B(t -t d0)P B(t -t d0)(14)可以看出它具有辛克函数的形式,如图4所示。
图4 线性调频信号的匹配滤波器输出在图4中,输出脉冲幅度下降到-4dB 处的脉冲宽度为T 0,近似等于发射信号频谱宽度B 的倒数:T 0=1/B =T /D (15)输出脉冲宽度T 0比输入脉冲宽度T 缩小了D 倍,输出脉冲幅度为输入幅度A 的D 倍:40现代电子技术2011年第34卷A 0=A D (16)在图4中,主副瓣比约为13.2dB (第一副瓣),第二副瓣再降低约4dB,以后依次下降。
太大的副瓣会影响对邻近弱目标的检测,所以通常需要采取措施来降低副瓣。
最常用的方法是窗函数加权,加权函数可以选取海明加权,余弦平方加权等。
如果采用了窗函数加权,副瓣电平将大大降低,但同时也会使主瓣展宽和产生一定的信噪比损失,信噪比损失约为1~ 1.5dB 。
图5所示为加海明窗的脉冲压缩结果。
图5 加海明窗的脉冲压缩结果2 中频数字脉冲压缩信号处理实现技术2.1 中频采样技术将中频信号表示为:X (t)=Re {a(t)ex p [j (2P f 0+U (t))]}=x (t)exp [2P f 0t+U (t)](17)式中:f 0为中频频率;a(t)和x (t)分别表示信号的幅度和相位;x (t)=a(t)exp (j U (t))=I +j Q,称为X (t)的复包络,它包含了带通信号X (t)的所有信息。
令:I =X I =a(t)co s U (t)Q =X Q (t)=a(t)sin U (t)则:a(t)=X 2I (t)+X 2Q (t)=I 2+Q 2(18)U (t)=tan -1[X I (t)/X Q (t)]=tan -1(I /Q)(19)式中:X I (t)和X Q (t)分别为X (t)的同相分量和正交分量,可分别用I 和Q 表示。
在雷达信号处理中,X (t)的同相分量和正交分量应保持式(18)和式(19)所表示的严格的幅度和相位关系。
可以看出,通过正交采样所得到的I ,Q 两路正交信号,可以很方便地得到信号的幅度和相位信息。
实信号的频谱是共轭对称的两部分,通常将其中在频率正半轴的部分称为正频,而将对称的在频率负半轴的部分称为负频或镜频。
通过一个简单的例子就可以理解这一点,如对于单频实信号u(t)=sin X 0t,根据欧拉定理,可以将其写为(e j X 0t -e -j X 0t )/(2j ),显然,该信号的频谱分布在X 0和-X 0处,且符号相反,如图6(a)所示。
对于带通信号情况也类似,即实信号的谱总是共轭对称的两部分。
前面讲的采样定理都是针对实信号而言的,对于复信号来说,要进行I ,Q 正交双路采样,采样率可以降低50%,仍以单频信号x (t)=cos X 0t +jsin X 0t 为例。