华东师大版七上数学2.11有理数的乘方练习题
数学：2.11《有理数的乘方》测试(华师大版七年级)
2.11有理数的乘方◆随堂检测1、（1）62中，底数是______,指数是_____ ，62读作 __________.(2)5)2(-底数是 _____，指数是_______,读作_______________.2、-1的偶次幂是 ______ ，-1的奇次幂是________，1的任何次幂是______3、（1）一个数可以看作这个数本身的_______次方（2）平方等于本身的数是_______，（3）立方等于本身的数是 ________ .（4）平方与立方相等的数是_____ .4、将下列各式写成乘方的形式：（1）53535353⨯⨯⨯ （2）333341⨯⨯⨯⨯（3）)3()3()3(-⨯-⨯- （4）-2×2×2×2×25、计算：（1）2004)1(-×20052+2005)1(-×20052（2） )6(-×3)3(-（3） -2×24（4）3)2(- ×321⎪⎭⎫ ⎝⎛ ◆典例分析()34413]21[211-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-）计算：（ ()222322)4(4)2(------- 脱去绝对值符号绝对值符号里面的，再中含有绝对值，应先算括号外面的；如果算式先算括号里面的，后算如果算式中含有括号，，乘方，后乘除，再加减运算顺序时，一定要先分析：在没有括号指明 ()()4044166444166428133161161132121144=---=---+---==++=-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=）原式（）（）原式解：（◆课下作业●拓展提高1、（-1）2-22等于（ ）A.-3B.3C.-5D.52、-43的意义是（ ）A.3个-4相乘B.3个-4相加C.-4乘以3D.3个4相乘的积的相反数3、下列各数互为相反数的是（ ）A.32与-23B.32与（-3）2 C.32 与-32 D.-33与（-3）3 4、计算n 2)1(--12)1(+-n -2)2(-=______5、计算:（1）-(-3)2- )3(2- （2）-23×5-（-24）×2（3）25)1(--2)3(-×2 (4) )1(-+2)1(-+3)1(-+…99)1(-+100)1(-6、3)2(-和32-一样吗？4)2(-和42-一样吗？353和3)53(一样吗？7、当a=-3，b=-5时，求下列各式的值：（1）2)(b a + （2）222b ab a ++8、,0)3()1(22=-+-b a 求a,b 的值●体验中考1、（2009,南充)计算（-1）2009的结果是（ ）A.-1B.1C.-2009D.20092、（2009，广州市）计算（-2）3所得结果是（ ）A.-6B.6C.-8D.8参考答案：◆随堂检测1、（1）2，6，2的6次方或2的6次幂 （2）-2，5，-2的5次方或-2的5次幂2、1，-1，13、（1）1，（2）0和1，（3）1，-1或0,(4)0、14、()4531⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）4341⨯ （3）（-3）3（4）-25 5、（1）0（2）162（3）-32（4）-1◆ 课下作业●拓展提高1、A2、D3、C4、-25、（1）0（2）-13（3）-19（4）06、3)2(-表示3个-2相乘 32-表示23的相反数，但是结果相等4)2(-表示4个-2相乘42-表示24的相反数，结果互为相反数353表示3的3次方除以5的商 33()5表示3个53相乘，两个结果没有关系 7、解：（1）2)(b a +=[(-3)+(-5)]2=(-8)2=64 (2) 222b ab a ++=(-3)2+2×(-3)×(-5)+(-5)2=9+30+25=64 8、解：因为,0)3()1(22=-+-b a ,0)1(2≥-a ,0)3(2≥-b 所以,0)1(2=-a ,0)3(2=-b 所以a=1,b=3●体验中考1、A2、C。
数学七年级上华东师大版2.11有理数的乘方同步练习
2.11有理数的乘方同步练习本试卷时间100分钟，总分值100分一相信你的选择，看清楚了再填〔每题2分，共20分〕1．〔－3〕4表示〔〕A．－3×4 B．4个〔－3〕相加 C．4个〔－3〕相乘 D．3个〔－4〕相乘2．－24表示〔〕A．4个－2相乘 B．4个2相乘的相反数C．2个－4相乘 D．2个4的相反数3．以下各组数中，相等的一组是〔〕A．〔－3〕3与－33 B．〔－3〕2与－32C．43与34 D．－32和－3+〔－3〕4．以下各组的两个数中，运算后结果相等的是〔〕A．23和32 B．－42和〔－4〕2C．－23和〔－2〕3 D．〔－23〕3和－3235．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是〔〕A．0 B．1 C．－1 D．1或－113．以下判断正确的选项是〔〕A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数; C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数14．假设两个有理数的平方相等，那么〔〕A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对15．n为正整数，〔－1〕2n+〔－1〕2n+1的值为〔〕A．0 B．－1 C．1 D．－216．一个数的偶次幂是正数，这个数是〔〕A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任何有理数17．以下各组数中，是负数的是〔〕A．〔－2005〕2 B．－〔－2005〕3 C．－20053 D．〔－2005〕4二．试一试你的身手，想好了再填〔每题3分，共30分〕1．立方数等于它本身的数是________．2．计算－24=_____，223=________．3．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．4．平方等于它本身的数是_________．5．－12的倒数的相反数的3次幂的值为_________．6．－22+〔－2〕2+〔－2〕3+23的结果是〔〕7．－16÷〔－2〕3－22×〔－12〕的值是〔〕8．计算〔－0.1〕3－14×〔－25〕2=_______．9．当a=_______时，式子5+〔a－2〕2的值最小，最小值是______．10．计算4×〔－2〕3=______．三．挑战你的技能，思考好了再做〔共计50分〕 1．计算: (每题2分，共6分)〔1〕－〔－3〕3； 〔2〕〔－34〕2； 〔3〕〔－23〕3．2．不做运算，判断以下各运算结果的符号: (每题1分，共5分) 〔－3〕13，〔－2〕24，〔－1.7〕2007，〔43〕5，－〔－2〕23，02004．3．计算: (每题5分，共20分)〔1〕－1－1÷32×213+2； 〔2〕〔－3〕×〔－2〕2－〔－1〕99÷12；〔3〕〔－10〕2－5×〔－3×2〕2+23×10． 〔4〕〔－4〕2÷513×〔－2〕2+8+〔－2〕2×〔－23〕；4．x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，求a2－〔x+y+mn〕a+〔x+y〕2004+〔－mn〕2005的值(8分)．5．〔2005，大连〕在数学活动中，小明为了求12+23411112222n++++的值〔结果用n表示〕，•设计了如图〔1〕所示的几何图形．(11分)〔1〕请你利用这个几何图形求12+23411112222n++++的值为________；〔2〕请你利用如图〔2〕所示，再设计一个能求12+23411112222n++++的值的几种图形．_______________________________________________________________________________答案：一．相信你的选择，看清楚了再填题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A C B A C A C C二．试一试你的身手，想好了再填1．0，1，－12．－16 －4 33．3 2 2个3相乘的相反数4．0 15．8 [提示：按题意依次求－12的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．] 6．0 [提示：－22+〔－2〕2+〔－2〕3+23=－4+6－8+8=0．]7．4 [提示：－16÷〔－2〕3－22×〔－12〕=－16×〔－18〕－4×〔－12〕=2－〔－2〕=2+2=4．] 8．－411000 [提示：〔－0.1〕3－14×〔－25〕2=〔－110〕3－14×411140251000251000+=--=-=－411000．]9．2 5 [提示：假设使式子5+〔a －2〕2的值最小，只需〔a －2〕2=0，所以当a=2时，式子5+〔a －2〕2的值最小，最小值是5．]10．－32 [提示：4×〔－2〕3=4×〔－8〕=－32．]三．挑战你的技能，思考好了再做1．解：〔1〕－〔－3〕3=－〔－33〕=33=3×3×3=27．〔2〕〔－34〕2=+〔34×34〕=916． 〔3〕〔－23〕3=－〔23×23×23〕=－827．2．解：〔－3〕13是负号，〔－2〕24是正号．〔－1.7〕2007是负号，〔43〕5是正号， －〔－2〕23是正号，02004是0．3．解：〔1〕－1－1÷32×213+2=－1－1×19×19+2 =－1－181********281818181+--+=-=-=． 〔2〕〔－3〕×〔－2〕2－〔－1〕99÷12=〔－3〕×4－〔－1〕×2=－12－〔－2〕=－12+2=－10．〔3〕〔－10〕2－ 5×〔－3×2〕2+23×10=100－5×〔－6〕2+8×10 =100－5×36+80=100－180+80=0． 〔4〕〔－4〕2÷513×〔－2〕2+8+〔－2〕2×〔－23〕 =16×316×4+8+4×〔－23〕=12+8+〔－83〕=20+〔－83〕=523．4．解：因为x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，•所以a 2－〔x+y+mn 〕a+〔x+y 〕2004+〔－mn 〕2005=a 2－〔0+1〕a+02004+〔－1〕2005=a 2－a －1．当a=1时，a 2－a －1=12－1－1=－1．当a=－1时，a 2－a －1=〔－1〕2－〔－1〕－1=1+1－1=1． 5．解：〔1〕1－12n 〔2〕如下图，图〔1〕或图〔2〕或图〔3〕或图〔4〕等，•此题答案不唯五，图形正确即可．。
华师大版初中数学七年级上册《2.11 有理数的乘方》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《2.11 有理数的乘方》同步练习卷一．选择题（共60小题）1．计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣92．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣33．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b5．﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．46．计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．20177．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣20178．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．89．计算：23=（）A．5B．6C．8D．910．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．7711．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．913．计算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．914．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣615．下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1B．﹣1﹣1=0C．（﹣1）2=﹣1D．﹣12=1 16．计算﹣22+3的结果是（）A．7B．5C．﹣1D．﹣5 17．（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．218．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3B．3C．﹣9D．919．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6B．8C．D．20．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013 21．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1B．1C．0D．201222．若（a﹣2）2+|b﹣1|=0，则（b﹣a）2012的值是（）A．﹣1B．0C．1D．201223．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个24．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．200825．下列各组数中，相加等于0的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1 26．下列各组中运算结果相等的是（）A．23和32B．（﹣2）4和﹣24C．（）2和（）2D．（﹣2）3和﹣2327．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对28．若（a+1）2+|b﹣2018|=0，则a b的值为（）A．2018B．﹣2018C．1D．﹣129．下列各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣4）2与﹣42B．52与﹣52C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|30．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时31．下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个A．4，4B．4，5C．3，5D．3，632．下列各式子中，结果相同的一组是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．（﹣2）2与﹣22C．23与32D．﹣33与（﹣3）333．下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（﹣1）2019=﹣2019；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个34．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个35．下列说法：①﹣|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个36．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2018的值是（）A．﹣1B．1C．0D．201837．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是55，则m 的值是（）A．5B．6C．7D．838．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1 与﹣|﹣1|B．2 与﹣C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣2339．若|m﹣1|+（n+3）2=0，则（m+n）3的值为（）A．6B．﹣6C．8D．﹣840．已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．141．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数；（4）a是大于﹣1的负数，则a2小于a3A．1B．2C．3D．442．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个43．312是96的（）A．1倍B．（）2倍C．（）6倍D．（﹣6）2倍44．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个45．下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×2246．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16 47．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣2）D．（﹣3）2 48．﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×249．计算（﹣1）2018的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2018D．201850．在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个51．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个52．下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3 53．在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个54．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．201755．下列不等式对任何实数x都成立的是（）A．x+1＞0B．x2+1＞0C．x2+1＜0D．|x|+1＜0 56．（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×357．下列不等式，一定成立的是（）A．a2≥a B．a2≥0C．（a﹣1）2＞1D．（a﹣1）2＜a2 58．在有理数（﹣2）2，﹣24，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个59．计算﹣12018的值为（）A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018 60．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1华师大新版七年级上学期《2.11 有理数的乘方》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共60小题）1．计算（﹣3）2的结果等于（）A．5B．﹣5C．9D．﹣9【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2=9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3【分析】分别求出a b的值，分为两种情况：①当a=﹣1，b=﹣2时，②当a=1，b=﹣2时，分别代入求出即可．【解答】解：∵a2=1，b是2的相反数，∴a=±1，b=﹣2，①当a=﹣1，b=﹣2时，a+b=﹣3；②当a=1，b=﹣2时，a+b=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，求代数式的值等知识点，关键是求出a b的值，注意有两种情况啊．3．计算（﹣1）2的正确结果是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据有理数乘方的定义计算即可．【解答】解：原式=1．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，记住乘方法则是解题的关键．4．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若a=2，b=﹣2，a≠b，但a2=b2，故本选项错误；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故本选项错误；D、若a=﹣2，b=1，|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键．5．﹣22=（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4【分析】根据幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：﹣22=﹣4，故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．6．计算（﹣1）2017的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2017D．2017【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，正确掌握：﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1是解题关键．7．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．【解答】解：（﹣1）2017=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．8．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．8【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B．【点评】本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0的正整数次幂为0．9．计算：23=（）A．5B．6C．8D．9【分析】根据立方的计算法则计算即可求解．【解答】解：23=8．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．10．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42B．49C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．11．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣12=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数．12．计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．9【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．故选：D．【点评】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．13．计算（﹣3）2等于（）A．﹣9B．﹣6C．6D．9【分析】根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．【解答】解：原式=32=9．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．14．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．15．下列计算正确的是（）A．﹣1+2=1B．﹣1﹣1=0C．（﹣1）2=﹣1D．﹣12=1【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．16．计算﹣22+3的结果是（）A．7B．5C．﹣1D．﹣5【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．17．（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选：B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．18．﹣（﹣3）2=（）A．﹣3B．3C．﹣9D．9【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．19．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6B．8C．D．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．20．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1B．﹣1C．2013D．﹣2013【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．21．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1B．1C．0D．2012【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，所以，（a﹣b）2012=（1﹣2）2012=1．故选：B．【点评】本题考查了平方数非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．22．若（a﹣2）2+|b﹣1|=0，则（b﹣a）2012的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2012【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b﹣1=0，解得a=2，b=1，所以，（b﹣a）2012=（1﹣2）2012=1．故选：C．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．23．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于0的数是负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣7|＜0，﹣32＜0，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，注意带负号的数不一定是负数．24．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴（a+b）2018=（﹣2+1）2018=1，故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．25．下列各组数中，相加等于0的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：A、﹣（﹣1）+1=2；B、（﹣1）2+1=2；C、|﹣1|+1=2；D、﹣12+1=0．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，实数的性质，只有符号不同的数互为相反数．26．下列各组中运算结果相等的是（）A．23和32B．（﹣2）4和﹣24C．（）2和（）2D．（﹣2）3和﹣23【分析】根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．【解答】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此选项错误；C、（）2=，（）2=；故此选项错误；D、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：﹣24=﹣（2×2×2×2）=﹣16，一定要看准指数和底数．27．下列各组数中：①﹣22与22；②（﹣3）2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣3与﹣（+3），其中相等的共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【分析】各式计算得到结果，比较即可．【解答】解：①﹣22=﹣4，22=4，不相等；②（﹣3）2=9，33=27，不相等；③|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；④（﹣3）3=﹣33=﹣27，相等；⑤﹣（+3）=+（﹣3）=﹣3，相等．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．若（a+1）2+|b﹣2018|=0，则a b的值为（）A．2018B．﹣2018C．1D．﹣1【分析】根据非负数的性质求得a，b的值，再计算即可．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2018|=0，∴a+1=0，b﹣2018=0，∴a=﹣1，b=2018，∴a b=（﹣1）2018=1，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．29．下列各组中，两个式子的值相等的是（）A．（﹣4）2与﹣42B．52与﹣52C．﹣33与（﹣3）3D．|﹣2|与﹣|﹣2|【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、（﹣4）2=16与﹣42=﹣16，故两数不同，不合题意；B、﹣52=﹣25与﹣52=﹣25，故两数不同，不合题意；C、﹣33=﹣27与（﹣3）3=﹣27，故两数相同，符合题意；D、|﹣2|=2与﹣|﹣2|=﹣2，故两数不同，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．30．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：由题意可得：2n=64=26，则这个过程要经过：3小时．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．31．下列各数（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中属于非负整数的有（）个，属于正数的有（）个A．4，4B．4，5C．3，5D．3，6【分析】直接化简各数，进而利用非负整数以及正数的定义分析得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，﹣|﹣9|=﹣9，﹣3，0，4中属于非负整数的有：（﹣2）2=4，0，4共3个，属于正数的有：（﹣2）2=4，，﹣（﹣0.75）=0.75，π﹣3.14，4共5个．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数、绝对值，正确化简各数是解题关键．32．下列各式子中，结果相同的一组是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．（﹣2）2与﹣22C．23与32D．﹣33与（﹣3）3【分析】直接利用绝对值以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3与﹣|﹣3|=﹣3，故两数不同，不合题意；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，故两数不同，不合题意；C、23=8与32=9，故两数不同，不合题意；D、﹣33=﹣27与（﹣3）3=﹣27，故两数相同，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．33．下列说法：①有理数包括正有理数和负有理数；②a为任意有理数，|a|+1总是正数；③绝对值等于本身的数是0和1；④（﹣1）2019=﹣2019；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用有理数乘方的意义，绝对值，以及非负数的性质判断即可．【解答】解：①有理数包括正有理数，0和负有理数，不符合题意；②a为任意有理数，|a|+1总是正数，符合题意；③绝对值等于本身的数是0和正数，不符合题意；④（﹣1）2019=﹣1，不符合题意；⑤若a2=（﹣5）2，则a=﹣5或5，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数，以及非负数的性质：绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．34．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣7）=7，②﹣|﹣7|=﹣7，③﹣（﹣2）2=﹣4，④﹣52=﹣25，结果为负数的有3个，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．下列说法：①﹣|a|一定是负数；②互为相反数的两个数的符号必相反；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用非负数的性质，倒数以及乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣|a|不一定是负数，不符合题意；②互为相反数的两个数（0除外）的符号必相反，不符合题意；③倒数等于它本身的数是±1，符合题意；④绝对值等于它本身的数是0，不符合题意；⑤平方等于它本身的数是0和1，不符合题意，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，非负数的性质，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2018的值是（）A．﹣1B．1C．0D．2018【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得：a=1，b=﹣2，则（a+b）2018=1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．37．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是55，则m 的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】仿照题中“分裂”的方法判断即可．【解答】解：根据题意得：73=343=43+45+47+49+51+53+55，则m=7，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．38．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣1 与﹣|﹣1|B．2 与﹣C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣1=﹣|﹣1|=﹣1，相等，不符合题意；B、2与﹣互为倒数，不符合题意；C、﹣（﹣1）=1与﹣|﹣1|=﹣1，互为相反数，符合题意；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，相等，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．39．若|m﹣1|+（n+3）2=0，则（m+n）3的值为（）A．6B．﹣6C．8D．﹣8【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+3）2=0，∴m﹣1=0且n+3=0，则m=1、n=﹣3，∴（m+n）3=（1﹣3）3=﹣8，故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．40．已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．41．下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数；（4）a是大于﹣1的负数，则a2小于a3A．1B．2C．3D．4【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【解答】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则﹣a一定是负数，符合题意；（4）a是大于﹣1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】按照有理数及其运算法则，逐一确定即可：①最小的负整数是﹣1，错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（﹣2）3和﹣23相等，正确．【解答】解：①最小的负整数是﹣1，错误；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤（﹣2）3和﹣23相等，正确．故选：C．【点评】本题考查的是有理数及其运算法则问题，此类题目一定要把基本概念弄清楚．43．312是96的（）A．1倍B．（）2倍C．（）6倍D．（﹣6）2倍【分析】根据题意列出算式312÷96，再依据幂的乘方与同底数幂的除法法则计算可得．【解答】解：312÷96=312÷（32）6=312÷312=1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与同底数幂的除法法则．44．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，﹣4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和﹣1．错误0的立方等于本身，故选：A．【点评】本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．45．下列各组数中，数值相等的是（）A．23和32B．﹣22和（﹣2）2C．﹣33和（﹣3）3D．（﹣3×2）2和﹣32×22【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则，分别分析各选项，找到数值相等的选项即可．【解答】解：A：23=8，32=9，二者数值不相等，B：﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，二者数值不相等，C：﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，二者数值相等，D：（﹣3×2）2=36，﹣32×22=﹣36，二者数值不相等，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键．46．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16【分析】根据乘方的定义计算可得．【解答】解：﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及﹣a n与（﹣a）n的区别．47．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣2）D．（﹣3）2【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念计算，根据负数的概念判断即可．【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，运算结果为负数；B、﹣（﹣2）3=8，运算结果为正数；C、﹣（﹣2）=2，运算结果为正数；D、（﹣3）2=9，运算结果为正数；故选：A．【点评】本题考查的是正数和负数，掌握绝对值的性质、有理数的乘方法则、相反数的概念是解题的关键．48．﹣23表示的意义是（）A．（﹣2）×2×2B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．（﹣2）×3D．﹣2×2×2【分析】根据有理数的乘方的概念判断即可．【解答】解：﹣23表示的意义是（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方的概念是解题的关键．49．计算（﹣1）2018的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2018D．2018【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣1）2018=1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．50．在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用相反数以及绝对值和有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，则负数有3个．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值和有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．51．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的性质、有理数的乘方法则计算，根据负数的概念判断即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，﹣|﹣3|=﹣3，﹣=﹣，∴﹣32，﹣|﹣3|，﹣是负数，故选：C．【点评】本题考查的是负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的乘法法则、绝对值的性质是解题的关键．52．下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，是正数；B、|﹣2|=2，是正数；C、（﹣2）2=4，是正数；D、（﹣2）3=﹣8，是负数；故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方、相反数的概念和性质、绝对值的性质，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．53．在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质、相反数的定义进行计算，判断即可．【解答】解：|﹣2|=2，（﹣2）3=﹣8，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，则这四个数中，负数共有2个，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义，掌握有理数的乘方的定义、相反数的定义是解题的关键．54．若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2017的值为（）A．1B．﹣2017C．﹣1D．2017【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x﹣=0且y+2=0，解得：x=、y=﹣2，∴原式=（﹣2×）2017=（﹣1）2017=﹣1，故选：C．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．55．下列不等式对任何实数x都成立的是（）A．x+1＞0B．x2+1＞0C．x2+1＜0D．|x|+1＜0【分析】代入特殊值，对以下选项进行一一验证即可．【解答】解：A、当x=﹣1时，x+1=0，所以该不等式不成立；故本选项错误；B、因为x2≥0，所以无论x取何值都有x2+1＞0，所以该不等式成立．故本选项正确；C、因为x2≥0，所以无论x取何值都有x2+1＞0，所以该不等式不成立．故本选项错误；D、因为|x|≥0，所以无论x取何值都有|x|+1＞0，所以该不等式不成立．故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．56．（﹣2）3表示的意义为（）A．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）B．﹣2×2×2C．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）D．（﹣2）×3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型．57．下列不等式，一定成立的是（）A．a2≥a B．a2≥0C．（a﹣1）2＞1D．（a﹣1）2＜a2【分析】任意一个数的偶次方都是非负数，据此进行判断即可．【解答】解：A．当|a|≥1时，a2≥a，故A选项不一定成立；B．当a为任意实数时，a2≥0，故B选项一定成立；C．当a＞2或a＜0时，（a﹣1）2＞1，故C选项不一定成立；D．当a＞时，（a﹣1）2＜a2，故D选项不一定成立；故选：B．【点评】本题主要考查了非负数的性质，解题时注意：任意一个实数的平方都是非负数．58．在有理数（﹣2）2，﹣24，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣5），（﹣2）3中正数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方化简，即可解答．【解答】解：（﹣2）2=4，﹣24=﹣16，﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣5）=5，（﹣2）3=﹣8，正数的个数有2个，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是关键有理数的乘方化简．59．计算﹣12018的值为（）A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣12018=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．60．若a2=16，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A．7B．7或1C．7或﹣1D．±7或±1【分析】利用平方根定义，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a2=16，|b|=3，∴a=±4，b=±3，则a+b所有可能的值为±7或±1，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
华东师大版七年级上册2.11 有理数的乘方 同步测试(解析版)
2019-2019学年数学华师大版七年级上册2.11有理数的乘方同步测试一、选择题1.（﹣2）2=（）A. B. - C. 4 D. ﹣42.若（x－2）2与|5+y|互为相反数，则y x 的值（）A. 2B. -10C. 10D. 253.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、，计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.计算的结果是（）A. B. C. ﹣ D.5.下列说法中，正确的是（）A. 若a≠b，则a2≠b2B. 若a＞|b|，则a＞bC. 若|a|=|b|，则a=bD. 若|a|＞|b|，则a＞b6.如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（）A. 一定是零B. 一定是偶数C. 一定是奇数D. 是零或偶数7.计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A. ﹣3B. （﹣3）21C. 0D. （﹣3）10×（﹣2）8.小明做了一下4道计算题：①﹣62=﹣36；②（﹣）2= ；③（﹣4）3=﹣64；④（﹣1）100+（﹣1）1000=0请你帮他检查一下，他一共做对了（）A. 1道题B. 2道题C. 3道题D. 4道题9.为求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32019的值是( )A. 32019－1B. 32019－1C.D.二、填空题10.已知……，那么…+ 的个位数字是________.11.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费________元．12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则________．13.已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为________．14.看过电视剧《西游记》的同学，一定很喜欢孙悟空，孙悟空的金箍棒能随意伸缩，假设它最短时只有1厘米，第1次变化后变成3厘米，第2次变化后变成9厘米，第3次变化后变成27厘米……照此规律变化下去，到第5次变化后金箍棒的长是________米．15.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行 1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17…则2019在第________行．16.一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为________．（结果保留 ）三、解答题17.计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18.已知a 、b 为有理数，且|a ＋2|＋(b －3)2＝0，求a b ＋a(3－b)的值． 19.若 a 是最大的负整数，求2019201820172016a a a a +++ 的值？20.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）经过第3次捏合后，可以拉出________根细面条； （2）到第________次捏合后可拉出32根细面条．答案解析部分一、选择题 1.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣2）2=（-2）×（-2）=4.故答案为：C【分析】根据有理数的乘方的定义a 2=a·a ，得到（﹣2）2=（-2）×（-2）. 2.【答案】D【考点】有理数的乘方，偶次幂的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】由题意得：（x －2）2+|5+y|=0， ∴x －2=0，5+y=0， ∴x=2，y=－5， ∴y x =25. 故答案为：D.【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0），互为相反数的两个数的和等于零；再根据绝对值和偶次幂的非负性，得到x －2=0，5+y=0，再计算乘方即可. 3.【答案】B【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：－(－5)=5；；，结果为负数的有3个，故答案为：B．【分析】根据有理数的乘方的符号法则负数的奇次幂是负数、偶次幂是正数即可判断求解。
华师大版-数学-七年级上册-华师大七年级2.11有理数的乘方 作业
华师大版七年级2.11有理数的乘方作业一、积累 整合1、选择题(1)、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加(2)、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×22(3)、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系(4)、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、22、计算题(1)、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2)、()33131-⨯-- (3)、()2233-÷- (4)、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ (5)、()()()33220132-⨯+-÷--- 答案：1、(1)C (2)B (3)C (4)－1;2、(1)827 (2)2 (3)－1 (4)69 (5)－1 二、拓展 应用3、填空题 (1)、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； (2)、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； (3)、如果44a a -=，那么a 是 ；(4)、()()()()=----20022001433221 ；(5)、若032＞b a -，则b 04、解答题(1)、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？(2)、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？答案：3、(1)6427- ,6427-, 427- (2) ()572⋅-<()372⋅-<()472⋅- (3)0 (4)－1 (5) < 4、(1) 2小时 (2)1024根三、探索 创新5、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?6、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：(1) 2234+ 342⨯⨯ (2) ()2213+- ()132⨯-⨯ (3) ()()2222-+- ()()222-⨯-⨯ 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。
七年级数学上册 2.11 有理数的乘方同步测试(含详解) 华东师大版
第二章2.11有理数的乘方一．选择题（共9小题）1．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣62．计算﹣（﹣2）2的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．43．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A．1 B．0 C．2014 D．﹣14．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣20135．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C．D．6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|| C．（﹣）2D．|﹣|8．计算：﹣22+（﹣2）3=（）A．12 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣49．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣3与﹣3 B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．﹣3与﹣|﹣3|二．填空题（共7小题）10．计算：（﹣1）2014=_________．11．已知（a﹣2014）2+|b+1|=0，则a•b=_________．12．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=_________．13．计算﹣（﹣3）=_________，|﹣3|=_________，（﹣3）﹣1=_________，（﹣3）2=_________．14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是_________．15．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为_________．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2012﹣（a+b）2011=_________．三．解答题（共6小题）17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．18．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3．19．计算：5+52+53+ (52002)20．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？21．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．22．若（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2013+a2011．第二章2.11有理数的乘方参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C 6 D．﹣6考点：-有理数的乘方．分析：-根据有理数的乘方的定义解答．解答：-解：﹣32=﹣9．故选：B．点评：-本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．计算﹣（﹣2）2的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4考点：-有理数的乘方．分析：-根据负数的二次方是正数，可得幂，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：-解：﹣（﹣2）2=﹣4，故选：C．点评：-本题考查了有理数的乘方，注意负数的二次方式正数．3．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A．1 B．0 C 2014 D．﹣1考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答：-解：根据题意得：，解得：．则原式=1．故选A．点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C 2013 D．﹣2013考点：-有理数的乘方；倒数．分析：-先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答：-解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．点评：-本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．5．（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6 B．8 C．D．考点：-有理数的乘方；相反数．专题：-计算题．分析：-先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：-解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．故选B．点评：-此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．6．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：-有理数的乘方．分析：-根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．解答：-解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．点评：-本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．7．下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|| C．（﹣）2D．|﹣|考点：-有理数的乘方；正数和负数；绝对值．专题：-计算题．分析：-分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简，找出合适的选项．解答：-解：A、﹣（﹣）=＞0，故本选项不符合；B、﹣||=﹣＜0，故本选项符合；C、（﹣）2=＞0，故本选项不符合；D、|﹣|=＞0，故本选项不符合．故选B．点评：-本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识，解答此类题目时要根据各知识点对四个选项进行逐一判断．8．计算：﹣22+（﹣2）3=（）A．12 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣4考点：-有理数的乘方；有理数的加法．分析：-首先进行平方和立方运算，然后去掉括号进行加减法计算即可．解答：-解：原式=﹣4﹣8=﹣12．故选B．点评：-本题主要考查有理数的乘方运算和立方运算，关键在于认真的进行计算．9．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣3与﹣3 B．（﹣3）2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．﹣3与﹣|﹣3|考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值．分析：-根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．解答：-解：A、﹣3与﹣3符号相同，所以不是相反数；故A错误；B、（﹣3）2=32与﹣32符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；故B正确；C、（﹣3）3=﹣33与﹣33符号相同，所以它们不是相反数；故C错误；D、﹣|﹣3|=﹣3与﹣3符号相同，所以它们不是相反数；故D错误．故选B．点评：-本题主要考查了相反数的意义，本题需注意的是一个数的立方与原数的符号相同．二．填空题（共7小题）10．计算：（﹣1）2014=1．考点：-有理数的乘方．分析：-根据（﹣1）的偶数次幂等于1解答．解答：-解：（﹣1）2014=1．故答案为：1．点评：-本题考查了有理数的乘方，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．11．已知（a﹣2014）2+|b+1|=0，则a•b=﹣2014．考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出a•b的值即可．解答：-解：∵（a﹣2014）2+|b+1|=0，∴a﹣2014=0，b+1=0，解得a=2014，b=﹣1，∴a•b=﹣2014．故答案为：﹣2014．点评：-本题考查的是非负数的性质，熟知非负数的性质是解答此题的关键．12．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2013=﹣1．考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：-解：根据题意得：，解得：，则（x+y）2013=﹣1．故答案是：﹣1．点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．计算﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．分析：-根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解．解答：-解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；﹣；9．点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题．14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．考点：-有理数的乘方．专题：-压轴题；规律型．分析：-首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由15÷4=3…3，即可求得答案．解答：-解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵15÷4=3…3，∴215的个位数字是8．故答案为：8．点评：-此题考查了有理数的乘方的知识．此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每4次一循环是解此题的关键．15．（若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则a b的值为1．考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：-根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式，根据任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解．解答：-解：根据题意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0，a b=（）0=1．故答案为：1．点评：-本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（cd）2012﹣（a+b）2011=1．考点：-有理数的乘方；相反数；倒数．专题：-计算题．分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，根据互为倒数的两个数的和等于1可得cd=1，然后代入算式进行计算即可得解．解答：-解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴（cd）2012﹣（a+b）2011=12012﹣02011=1﹣0=1．故答案为：1．点评：-本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．三．解答题（共6小题）17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．考点：-有理数的乘方．专题：-规律型．分析：-根据图形可知其规律为n小时是22n．解答：-解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．点评：-主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．18．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3．考点：-有理数的乘方．专题：-计算题．分析：-根据有理数的运算顺序，可算出幂，再根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：原式=﹣9×=﹣．点评：-本题考查了有理数的乘方，先算乘方，再算乘法．19．计算：5+52+53+ (52002)考点：-有理数的乘方．分析：-首先假设S=5+52+53+…+52001+52002①，得出则5S=52+53+…+52003②，进而利用两式的差求出即可．解答：-解：设S=5+52+53+…+52001+52002①则5S=52+53+ (52003)②﹣①，得4S=52003﹣5，S=．点评：-此题主要考查了有理数的乘方，正确利用式子之间关系求出是解题关键．20．小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？考点：-有理数的乘方．专题：-应用题．分析：-根据有理数的乘方，可得剩下的占总的几分之几，根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：20×（）5=（kg）．答：那么第五次桶内剩下千克色拉油．点评：-本题考查了有理数的乘方，利用了有理数的乘方，有理数的乘法．21．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．考点：-有理数的乘方．专题：-计算题．分析：-原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：-解：原式=﹣1﹣2+9+1=7．点评：-此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．22．若（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2013+a2011．考点：-非负数的性质：偶次方．分析：-先根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，∴（a﹣1）2+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，a=1，b+2=0，b=﹣2，∴（a+b）2013+a2011=（1﹣2）2013+12011=﹣1+1=0．点评：-本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．。
习题华师大七上§2.11有理数的乘方练习
2.11 有理数的乘方知识技能天地选择题1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32 与 －23B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5B 、(1－2)×5C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ）A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3、()20031- 4、()33131-⨯-- 5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷--- 解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
七年级数学上册第2章有理数2.11有理数的乘方练习(新版)华东师大版
第2章 有理数2.11 有理数的乘方1．下列各组数中，运算后的结果相等的是( ) A ．43与34B ．－53与(－5)3C ．(－6)2与－62D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－522与⎝ ⎛⎭⎪⎫－2522．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．[2017·陕西]⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－1＝( ) A ．－54 B ．－14 C ．－34 D ．04．计算：(－1)2＋(－1)3＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．2 5．[2017·自贡]计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 017 6．计算：(1)43＝____；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫234＝____； (3)(－5)2＝____；(4)[2016·镇江](－2)3＝____； (5)07＝____； (6)－(－2)4＝____；(7)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝____．7．计算： (1)(－3)2； (2)(－2)3； (3)(－4)4；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫323； (5)(－2)2·(－3)2；(6)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(7)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (8)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232. 8．[2017秋·金城江区期中]将下列各数填在相应的集合里． －12，－20%，4.3，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－207，42，0，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，－32. 整数集合： 正分数集合： 负分数集合：9．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A ．42B ．49C ．76D ．7710．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．11．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图，这样捏合到第____次后可以拉出128根面条．12．[2017秋·虎林市校级月考]现有一个病毒A，每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后，能有多少个A病毒？若有某细菌B，专门消灭病毒A，现有2万个这样的细菌B，若该种群每半小时增加2万个，则10小时后有多少个细菌B？若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌只能吞噬一个病毒)，那么谁会有剩余？13．[2017秋·木里县校级月考]某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况(单位：元)：请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？14．有一张厚度是0.1 mm的纸片，将它对折一次后，厚度为2×0.1 mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折10次后，厚度为多少毫米？(3)对折20次后，厚度为多少毫米？(4)我们住的住宅楼每层平均高度约为2.8 m，那么这张纸对折20次后约有多少层楼房高？参考答案1. B2. B3. C4. C5. A6. 64 1681 25 －8 0 －16 －1277.解：(1)(－3)2＝9；(2)(－2)3＝－8； (3)(－4)4＝256；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫323＝278；(5)(－2)2·(－3)2＝4×9＝36；(6)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝3；(7)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253＝1625÷8125＝1625×1258＝10； (8)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝9×94×49＝9. 8. {__42，0，－32，__…}⎩⎨⎧⎭⎬⎫ 4.3，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－35， …⎩⎨⎧⎭⎬⎫ －12，－20%，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－207， … 9.C 10.20 11.712. 解：由已知条件知：细菌每半小时分裂一次，则经过十个小时就会分裂20次，又∵细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，∴分裂20次这种细菌由1个可分裂繁殖成220＝1 048 576，B 种群每半小时增加2万个，则10小时后可有2＋2×10×2＝42万个＝420 000，∵420 000＜1 048 576，∴病毒A会有剩余．13. 解：天河：500×23 ＝4 000(元)北斗：1.5×1 000＝1 500(元)白马：－3×1 000＝－3 000(元)海潮：2×500＝1 000(元 )4 000＋1 500－3 000＋1 000＝5 500－3 000＋1 000＝3 500(元)∴投资者赚了3 500元．答：赚了3 500元．14. 解：(1)22×0.1＝0.4(mm)；(2)210×0.1＝1 024×0.1＝102.4(mm)；(3)220×0.1＝1 048 576×0.1＝104 857.6(mm)；(4)104 857.6×11 000÷2.8＝104.857 6÷2.8≈37(层)．答：对折20次后的厚度约有37层楼高．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华东师大版七上数学有理数的乘方
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.28cm接近于()
A.珠穆朗玛峰的高度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一张纸的厚度
2.下列每对数中,不相等的一对是()
A.(-2)3和-23
B.(-2)2和22
C.(-2)4和-24
D.|-2|3和|2|3
3.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是()
A.31
B.33
C.35
D.37
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.最接近于(-错误!未找到引用源。
)3的整数是________.
5.(呼伦贝尔中考)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,
27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是________. 6.现规定一种新运算“*”:a*b=a b,如2*3=23=8,那么错误!未找到引用源。
*3=________.
三、解答题(共26分)
7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-(错误!未找到引用源。
)2.
(3)(-1.5)3.
8.(8分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为4×0.1毫米.
(1)对折两次后,厚度为多少毫米?
(2)对折6次后,厚度为多少毫米?
【拓展延伸】
9.(9分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”).
①12______21,②23______32,③34______43,
④45______54,⑤56______65,….
(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时,n n+1<(n+1)n;当n____时,n n+1>(n+1)n;
(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.
答案解析
1.【解析】选C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.
2.【解析】选C.(-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.
【变式训练】下列各数:-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.负数的个数为()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【解析】选B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2=9,(-3)3=-27,-33=-27,负数共3个.
3.【解析】选B.根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,…,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.
4.【解析】(-错误!未找到引用源。
)3=-错误!未找到引用源。
=-3.375,因而-4<(-错误!未找到引用源。
)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-错误!未找到引用源。
)3的整数是-3.
答案：-3
5.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,
因为15÷4=3…3,所以215的个位数字是8.
答案：8
6.【解析】错误!未找到引用源。
*3=(错误!未找到引用源。
)3=错误!未找到引用源。
.
答案：错误!未找到引用源。
7.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001.
(2)-(错误!未找到引用源。
)2=-(错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
)=-
错误!未找到引用源。
.
(3)(-1.5)3=(-错误!未找到引用源。
)×(-错误!未找到引用源。
)×(-错误!未找到引用源。
)
=-(错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
)=-错误!未找到引用源。
.
【知识拓展】看一看,下列两组算式:
(2×3)2与22×32;[(-错误!未找到引用源。
)×6]2与(-错误!未找到引用源。
)2×62.
(1)每组两算式的计算结果是否相等?
(2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么?
【解析】(1)因为(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36;
[(-错误!未找到引用源。
)×6]2=(-2)2=4,(-错误!未找到引用源。
)2×62=错误!未找到引用源。
×36=4,
所以每组两算式的计算结果相等.
(2)由(1)可得,(ab)n=a n b n.
8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折两次后,厚度为0.8毫米.
(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.
9.【解析】(1)①因为12=1,21=2,所以12<21,
②因为23=8,32=9,所以23<32,
③因为34=81,43=64,所以34>43,
④因为45=1024,54=625,所以45>54,
⑤因为56=15625,65=7776,所以56>65,
(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系.
当n≤2时,n n+1<(n+1)n;
当n≥3时,n n+1>(n+1)n;
(3)因为n=2013≥3,所以20132014>20142013.。