梯形的中位线[上学期]--华师大版

委，早已自动忽略了含烟的冷漠表情。含烟却是原本就壹肚子怨气，如今又见王爷非逼她说丫鬟的事情，早早就打定了主意，就给他来壹个不 予理会，更是心有忿忿：你是谁家老几啊，我家丫鬟的事情也是你能知道的？可转念壹想，丫鬟这么费心费力地做这等善事，还死活不肯留下 府名，太不甘心了。于是也没多想，又壹骨脑儿地把事情的前前后后全倒了出来。待王爷全部听完含烟的壹番详述，诧异万分，随之，赞叹之 情由然而升：果然没有看错！有这番心思，又能亲力亲为，巾帼不让须眉。赞叹之余，他又冥冥之中有壹种特别的感觉，仿佛是在暗自庆幸： 真是有缘！又是年家丫鬟，真好。因此，他片刻不愿耽搁，要含烟立即带他去后院，他想见见这位有胆有识、有勇有谋的奇女子，再替寺院道 壹声感谢。当然，他自己也知道，这第二个理由分明就是借口。可是待他急急火火地来到冰凝的歇息地，却又是千言万语，不知从何说起，半 天了，始终是壹句话也说不出来。说什么呢？感谢？夸赞？关心？而且他想说的太多了，又不知道哪壹句，既能表达出他心中最想说的话，不 至于唐突了年家丫鬟。想了许久，终究还是无法决定从哪个话题作为切入点，只好强按下心中的波澜，负手仰望着灰蒙蒙的天空，出神儿地思 考着。屋里屋外，壹阵沉寂，只有那几乎微不可闻的银铃声撞击着他的耳膜，又像是在轻轻地敲打着他的心房。半晌，他终于还是壹句话也没 有说，摇摇头，走开了。第壹卷 第十二章 哥哥其实，今天冰凝能够来到宝光寺，还是缘于上次的遇险经历。那壹日出手援助了宝光寺的救火 之事，冰凝壹行来到了京城年府。先是见到阔别已久的玉盈姐姐，晚上，又见到了从衙门里当差回来的二哥哥。早早就盼着这壹天，可是这壹 天真的到来之时，冰凝却又激动得半天都说不出来壹句话来，她有壹肚子的话要说给二哥哥听呢，这嘴怎么就不听自个儿使唤了？看着呆呆地 望向自己的冰凝妹妹，年二公子说什么也不敢相信，眼前这个美若仙子的小姑娘，就是五年前在湖广总督府门口，依偎在娘亲的怀抱中，壹双 泪汪汪的大眼睛，向自己挥着手说“二哥哥，凝儿也要去京城”的那个七岁的小娃娃吗？五年了，这壹刻终于就这么真切地出现在眼前，兄妹 二人全都激动得热泪盈眶，久久不能自已，还是玉盈赶快在壹旁劝说了半天，两人才算是心情稍稍平复下来，只是那顿接风晚餐，自然吃得是 酸甜苦辣咸，五味俱全。第二日，二公子花重金聘请的教导嬷嬷就正式来到年府，开始指导冰凝。这个教导嬷嬷曾在宫中当过差，还担任过教 习，自然是炙手可热、要价不菲。二公子眼都不眨壹下，价钱也没有还，早早就跟她商定了下来。不仅仅是因为父母亲大人多次在家信上提及 冰凝此次
2.梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,它 也象三角形中位线定理那样,在同一个题设中 有两个结论,应用时视具体要求选用结论.
1 2
句子是语言运用的基本单位，它由词或词组构成，能表达一个完整的意思，如告诉别人一件事，提出一个问题，表示要求或制止，表示某种感 慨。它的句尾应该用上句号、问号或感叹号。造句的方法一般有以下几种： 1、在分析并理解词义的基础上加以说明。如用“瞻仰”造句，可以这样造：“我站在广场上瞻仰革命烈士纪念碑。”因为“瞻仰”是怀着敬意 抬头向上看。 2、用形容词造句，可以对人物的动作、神态或事物的形状进行具体的描写。如用“鸦雀无声”造句：“教室里鸦雀无声，再也没有人说笑嬉闹， 再也没有人随意走动，甚至连大气都不敢出了。”这就把“鸦雀无声”写具体了。 3、有的形容词造句可以用一对反义词或用褒义词贬义词的组合来进行，强烈的对比能起到较好的表达作用。如用“光荣”造句：“讲卫生是光 荣的，不讲卫生是可耻的。”用“光荣”与“可耻”作对比，强调了讲卫生是一种美德。 4、用比拟词造句，可以借助联想、想象使句子生动。如用“仿佛”造句：“今天冷极了，风刮在脸上仿佛刀割一样。” ； https:/// 造句网 kfh07ndg 5、用关联词造句，必须注意词语的合理搭配。比如用“尽管……可是……”造句：“尽管今天天气很糟，但是大家都没有迟到。” 这就需要 在平时学习中，把关联词的几种类型分清并记住。 6、先把要造句的词扩展成词组，然后再把句子补充完整。如用“增添”造句，可以先把“增添”组成“增添设备”、“增添信心”或“增添力 量”，然后再造句就方便多了。
A D N H C
例如,梯形ABCD的中位 线MN=12 ㎝, 梯形的高 DH=10 ㎝,那么梯形面 120 积S=______ ㎝2 .
M B
Hale Waihona Puke 练习1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_______; 梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长_______. 正确答案:9cm;12cm. 2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么? 答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长 也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形 而不是梯形.
A
D
∴ △ ADF≌ △ GCF
∴ AF=GF,AD=GC 又∵AE=EB
E
B
F
C G
∴EF是△ABG的中位线.
∴EF ∥BG ,EF= 1 BG（三角形的中位线定理 ） ∵BG=BC+CG=BC+AD
2
∴EF= 1 （BC+AD）
2
以前我们学过梯形面积的计算公 1 式S= 2 (a+b)h,根据梯形中位线定理,如 1 果中位线长为L,那么L= 2 (a+b),因此梯 形还有下面的面积计算公式: S=L· h.

3. 如图所示的梯形梯子， AA'∥EE'，AB＝BC＝ CD＝DE，A' B'＝B' C' ＝C' D'＝D' E'， AA'＝ 0.5 m， EE'＝0.8 m．求 BB'、CC'、DD'的长．
(第 3 题 )
如图，等腰梯形ABCD，AD ∥BC，EF是中位线，且 EF=15cm， ∠ABC =60°，BD平分∠ABC. 求梯形的周长. E B A G D F C
简要分析：
梯形的周长，就转化为求其中一腰或一底就可以了。 设AD=AB=DC=x，则BC=2x.
1 3 ∵ EF= 2（AD+BC），∴15= 2 x， ∴x=10，
1 根据题意可知：AD=AB=DC= 2 BC，所以要求
∴梯形周长为50㎝.
思维拓展
如图，等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直, EF为中 位线, DH是梯形的高. 求证:EF=DH. A D
复习巩固
1、什么是三角形的中位线？
三角形两边中点的连线 叫做三角形的中位线。
B D
A
E C
2、什么是三角形中位线定理？
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。
1、梯形中位线：
梯形两腰中 点的连线叫做梯 形的中位线。
B
E
A
D F
C
请同学们测量出∠AEF与∠B的度数， 并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测 出EF与AD、BC之间存在什么样的关系？
2、梯形中位线定理 E
A
D F
B
C
梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半。
问题：怎样证明呢？
梯形中位线定理的证明
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC. 求证:EF//BC,EF= 1 2 (BC+AD).
证明：如图所示，连结AF并延长，交BC的延长线于G．
∵DF=FC. ∠AFD= ∠CFG. ∠D= ∠DCG.
分析：过点D作AC的
平行线,交BC的延长线 于G. E
F
略证:
B
H
C
G
过点D作AC的平行线,交BC的延长线于G.则△BDC为等 腰直角三角形,四边形ACGD为平行四边形,所以
DH= BG=
1 2
(BC+CG)=
1 2
(BC+AD).
又EF=
1 2
(BC+AD),故EF=DH.
小结
1.从梯形中位线公式EF= (BC+AD)可以看 出,当AD变为一点时,其长度为0,这时公式变为 1 EF= 1 (BC+0)= 2 2 BC,这就是三角形中位线公 式,从这一点又体现了这两个定理的联系.