2012潜江中考数学试题及答案
2012年潜江市初中毕业年级教学调研考试数学试题
2012年潜江市初中毕业年级教学调研考试数学试卷（满分120分 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是A 、422x x x =+B 、632x x x =⋅C 、22x x x =÷D 、()632x x =2、据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报》，我国总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法（保留四个有效数字）表示为（ ）A ．1.37×109B ．1.370×109C ．1.371×109D ．1.371×10103、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A ．两个外离的圆B ．两个外切的圆C ．两个相交的圆D ．两个内切的圆 4、下列说法正确的是( )A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B ．从1,2,3,4,5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C ．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播5、如图，已知AB ∥CD ，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB 的度数是（ ） A ．28° B ．52° C ．70° D ．80°6、函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A 、2≠x B 、x ≥2 C 、x ≤2 D 、全体实数7、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）A．3πB．6πC．5πD．4π8、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9、身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m 100m 95m 90m线与地面夹角30°45°45°60°A．甲B．乙C．丙D．丁10、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：228x -= 。
潜江市2012年九年级上数学期中考试试卷及答案
一．选择题1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-62. 对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ）4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．32B ．2C ．3D ．15. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G ,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. ∠HGF = ∠GHEB. ∠GHE = ∠HEFC. ∠HEF = ∠EFGD. ∠HGF = ∠HEF7．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ）A ．1k >B ．1k <C ．1k >-D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若60APD ∠=︒，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.34D.19. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论：①x ＜0时，y =2x②△OPQ 的面积为定值③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题( 11.将121222--=x x y 变为n m x a y +-=2)(的形式，则n m ⋅=________。
2012年湖北省潜江市中考数学试题(解析版)
2012年天门中考数学试卷解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1． 2012的绝对值是（ ）A ． 2012B ． ﹣2012C ．D ．﹣考点： 绝对值。
专题： 计算题。
分析： 根据绝对值的性质直接解答即可． 解答： 解：∵2012是正数，∴|2012|=2012，故选A ．点评： 本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 简单组合体的三视图。
分析： 找到从上面看所得到的图形即可．解答： 解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．故选C ．点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ）A ． 0.6×107B ． 6×106C ． 60×105D ． 6×105考点： 科学记数法—表示较大的数。
分析： 首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：600万=6000000=6×106，故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题5分式
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题5：分式一、选择题1. （2012安徽省4分）化简xx x x-+-112的结果是【 】A.x +1B. x -1C.—xD. x 【答案】D 。
【考点】分式的加法运算【分析】分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减：222(1)111111xx xx x x x x x x xx x x x --+=-===------。
故选D 。
2. （2012浙江湖州3分）要使分式1x有意义，x 的取值范围满足【 】A ．x=0B ．x≠0 C．x ＞0 D ．x ＜0 【答案】B 。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x≠0。
故选B 。
3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）若分式x 1x+2-的值为0，则【 】A ． x=﹣2B ． x=0C ． x=1或2D ．x=1 【答案】D 。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】∵分式x 1x+2-的值为0，∴x 1=0x+2x+20-⎧⎪⎨⎪≠⎩，解得x=1。
故选D 。
4. （2012浙江绍兴4分）化简111xx --可得【 】 A ．21x x- B ． 21x x--C ．221x x x+- D ．221x x x--【答案】B 。
【考点】分式的加减法。
【分析】原式=211(1)x x x x x x--=---。
故选B 。
5. （2012浙江义乌3分）下列计算错误的是【 】 A ．0.2a b 2a b 0.7a b7a b++=-- B ．3223x y x yx y=C ．a b 1b a-=-- D ．123ccc+=【答案】A 。
【考点】分式的混合运算。
【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断：A 、0.2a b 2a 10b 0.7a b 7a 10b++=--，故本选项错误；B 、3223x y x yx y=，故本选项正确；C 、a b b a 1b a b a--=-=---，故本选项正确；D 、123ccc+=，故本选项正确。
2012湖北潜江中考数学试卷及答案
2012年湖北省潜江市中考数学试题
一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为
零分
1．2012的绝对值是（）
A．2012 B．﹣2012 C．D．
﹣
2．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A．B．C．D．
3．吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）
A．0.6×107B．6×106C．60×105D．6×105
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
5．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）
A．70°B．26°C．36°D．16°
6．化简的结果是（）。
潜江市2012--2013学年下学期期中考试七年级数学试卷
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同底数幂的除法（三）
回想同底数幂的乘法法例并进行下边的计算：
① 23× 25=，② a4·a2=。
依据乘法与除法互为逆运算的关系，做下边的除法运算：
① 28÷ 25=，② a6÷ a2=。
猜想同底数幂的除法法例：a m÷ a n=。
利用乘法与除法互为逆运算，证明上边的猜想。
【说明】法例
m n m-n
（ m、n 为正整数，且m>n）很简单被猜想出来，重点是a÷ a=a
怎样证明。
当同学们的思想发生阻碍时，可作适合提示。
由同底数幂的乘法法例，可得
m-nn（ m-n）＋ nm。
a × a = a=a
由除法是乘法的逆运算，可得
a m÷a n=a m-n。
这个设计能够培育学生们逆向思想的能力及剖析与综合的思想能力，合用于基础较好，思
想水平较高的班级。
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湖北13市州2012年中考数学试题分类解析汇编
湖北13市州2012年中考数学试题分类解析汇编概率一、选择题1. （2012湖北武汉3分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】A ．标号小于6B ．标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是32. （2012湖北宜昌3分）下列事件中是确定事件的是【 】A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【 】A ．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式B ．若甲组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定C ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D ．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次4. （2012湖北孝感3分）下列事件中，属于随机事件的是【 】A ．通常水加热到100ºC 时沸腾B ．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºCC ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中5. （2012湖北鄂州3分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】 A.43B.1C.21D.416. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ▲ ．7. （2012湖北武汉7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．8. （2012湖北黄石8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得2ax bx10++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。
2012潜江中考数学试题及答案
2012潜江中考数学试题及答案、一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将此项的标号填在括号内）1、32表示………………………………………………………………………………（ ） A 、2×2×2 B 、2×3 C 、3×3 D 、2＋2＋22、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他名对的题目是 ……………………（ ） A 、222)(b a b a -=- B 、6234)2(a a =- C 、5232a a a =+ D 、1)1(--=--a a 3、接《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年 全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为………………………………………………………………（ ） A 、1.14×106 B 、1.14×107 C 、1.14×108 D 、0.114×1094、下列根式中，与3是同类项二次根式的是………………………………………（ ） A 、8 B 、3.0 C 、32D 、12 5、如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是……………………………………（ ） A 、0≥x B 、1≠x C 、0>x D 、10≠≥x x 且6、如图1，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的…………………………………………………………（ ）A 、51 B 、41C 、31D 、1037、下列命题正确的是……………………………………………（ ）A 、用正六边形能镶嵌成一个平面B 、有一组对边平行的四边形是平行四边形C 、正五角星是中心对称图形D 、对角线互相垂直的四边形是菱形8、如图2射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°。
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2012潜江中考数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1、计算23-的结果是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、62、今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A 、－17℃B 、17℃C 、5℃D 、11℃ 3、下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）4、2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）A 、121.36510⨯元 B 、131.365210⨯元 C 、121.36510⨯元 D 、121.36510⨯元 5、某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学不行，另一部分同学骑自行车，如图，1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A 、骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B 、步行的速度是6千米/时;C 、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D 、骑车的同学和步行的同学同时达到目的地.6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ）A 、（－3，－2）B 、（2，2）C 、（3，0）D 、（2，1）二、填空题:（每小题3分，共27分）7、某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为 米。
8、如图，已知AB ∥CD ，RF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝70°，则∠2的度数为 。
9、图象经过点（－1，2）的反比例函数的表达式是 。
10、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为 。
11、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。
12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。
13、如图，在⊙O 中，弦AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ，则⊙O 的半径等于 cm 。
14、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分。
15、如图，半圆A 和半圆B 均与y 轴相切于点O ，其直径CD 、EF 均和x 轴垂直，以O 为顶点的两条抛物线分别经过点C 、E 和点D 、F ，则图中阴影部分的面积是 。
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）有一道题“先化简，再求值：22241244x x x x x -+÷+--（），其中x =”小玲做题时把“x =x =，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？17、（9分）下表数据来源于国家统计局（国民经济和社会发展统计公报）2001—2004年国内汽车年产量统计表（1）根据上表将下面的统计图补充完整：（2）请你写出三条从统计图中获得的信息：（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量上升至650万辆。
根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程：。
18、（9分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD。
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。
19、（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米。
参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）20、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
21、（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm。
（1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值；（2）当14y cm时，求x的值。
22、（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？23、（11分）如图1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。
令Rt△PMN不动，矩形ABCD 沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止。
设移cm。
求y与x之间的函数关系式。
动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y2参考答案一、选择题 1、A，2、B，3、B，4、D，5、D，6、C二、填空题7、1，8、110°，9、2yx=-，10、9a，11、小李，12、自，13、256，14、90，15、2π三、解答题16、222 222241444(4)42444x x x x xx xx x x x--+++÷=⨯-=+ +---（），因为x=x=2x的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“x=x=，计算结果也是正确的。
17、（1）如下图，（2）答案不唯一，符合题意即可，以下八条供参考：①汽车年产量逐年递增；②轿车年产量逐年递增；③汽车年产量2003年增长量最大；④轿车年产量2003年增长量最大；⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓； ⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大； ⑧轿车的年产量2004年是2001年的3倍多；…… （3）2507.41(1)650x ⨯+=。
18、①△ABP ≌△DCP ；②△ABE ≌△DCF ；③△BEP ≌△CFP ；④△BFP ≌△CEP ；（答对三对即可）（2）以△ABP ≌△DCP 全等为例：证明：∵AD ∥BC ，AB ＝DC ，∴梯形ABCD 为等腰梯形，∴∠BAD ＝∠CDA ， 又∵PA ＝PD ，∴∠PAD ＝∠PDA ，∴∠BAP ＝∠CDP ， 在△ABP 和△DCP 中，∵PA PDBAP CDP AB DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△DCP 。
19、解：过点C 做CD ⊥AB ，垂足为D ，∵B 点在A 点的正东方向上，∴∠ACD ＝45°，∠DCB ＝32°， 在Rt △BCD 中，BC ＝100，∴sin 321000.529952.99DB BC =︒≈⨯=（米） cos321000.848084.80CD BC =︒≈⨯= （米），在Rt △ACD 中，AD ＝CD ，∴84.8052.99137.79138AB AD CD =+≈+=≈（米）。
20、可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为41164=。
21、（1）∵PQ ⊥AP ，∴∠CPQ ＋∠APB ＝90°，又∵∠BAP ＋∠APB ＝90°，∴∠CPQ ＝∠BAP ，∴tan ∠CPQ ＝tan ∠BAP ，因此点在BC 上运动时始终有BP CQ AB PC=， ∵4AB BC ==，BP x =，CQ y =，∴44x y x=- ∴222111(4)(44)1(2)1444y x x x x x =--=--++=--+（04x <<） ∵104a =-<， ∴y 有最大值，当2x =，1y =最大（cm ）。
（2）由（1）知21(4)4y x x =--， 当14y =cm 时，211(4)44x x =--， 整理，得2410x x -+=，∵24120b ac -=>，∴(4)22x --==，∵024<±，∴当14y =cm 时，x 的值是22。
22、（1）设购买甲种机器x 台，则购买乙种机器（6－x ）台。
由题意，得75(6)34x x +-≤，解这个不等式，得2x ≤，即x 可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个； 按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。
23、在Rt △PMN 中，∵PM ＝PN ，∠P ＝90°，∴∠PMN ＝∠PNM ＝45°，延长AD 分别交PM 、PN 于点G 、H ，过点G 作GF ⊥MN 于F ，过点H 作HT ⊥MN 于T ，∵DC ＝2cm ，∴MF ＝GF ＝2cm ，TN ＝HT ＝2cm ，∵MN ＝8cm ，∴MT ＝6cm ，因此，矩形ABCD 以每秒1cm 的速度由开始向右移动到停止，和Rt △PMN 重叠部分的形状可分为下列三种情况：（1）当C 点由M 点运动到F 点的过程中（02x ≤≤，如图①所示，设CD 与PM 交于点E ，则重叠部分图形是Rt △MCE ，且MC ＝EC ＝x ，∴21122y MC EC x == （02x ≤≤）（2）当C 点由F 点运动到T 点的过程中（26x <≤）， 如图②所示，重叠部分是直角梯形MCDG ，∵MC ＝x ，MF ＝2，∴F C ＝DG ＝x －2，且DC ＝2， ∴1222y MC GD DC x =+=- （）（26x <≤）；（3）当C 点由T 点运动到N 点的过程中（68x <≤），如图③所示，设CD 与PN 交于点Q ，则重叠部分是五边形MCQHG ， ∵MC ＝x ，∴CN ＝CQ ＝8－x ，且DC ＝2， ∴21118)12222y MN GH DC CN CQ x =+-=-+ （）（（68x <≤）。