【最新】人教版七年级数学上册1.3.2 有理数的减法练习(一)
新人教版七年级上册《1.3.2 有理数的减法》同步练习(附解析)
新人教版七年级上册《1.3.2 有理数的减法》同步练习一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列说法中错误的是()A. 减去一个负数等于加上这个数的相反数B. 两个负数相减，差仍是负数C. 负数减去正数，差为负数D. 正数减去负数，差为正数2.下列说法中正确的是()A. 两数之差一定小于被减数B. 某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数C. 0减去任何一个数，都得负数D. 互为相反数的两个数相减一定等于03.算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为()A. 20+3+5−7B. −20−3−5−7C. −20−3+5+7D. −20−3−5+74.|(−3)−5|等于()A. −8B. −2C. 2D. 85.在(−4)−()=−9中的括号里应填()A. −5B. 5C. 13D. −136.比0小1的有理数是()A. −1B. 1C. 0D. 27.−1+2−3+4−5+6+⋯−2015+2016的值等于()A. 1B. −1C. 2016D. 10088.0减去一个数等于()A. 这个数B. 0C. 这个数的相反数D. 负数9.下列运算中正确的是()A. 8−(−5)=3B. −9−(−6)=−3C. −4+2=−6D. −7−5=−2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成省略括号的代数和的形式是______．11.比2℃低5℃的温度是______℃；比−2℃低5℃的温度是______℃.12.若|x+1|+|y−2|=0，则x−y=___________．13.武汉地区2月5日早上6时的气温为−1℃，中午12时为3℃，晚上11时为−4℃，中午12时比早上6时高______ ℃，晚上11时比早上低______ ℃.14.小明家冰箱冷冻室的温度为−5℃，调低4℃后的温度为______℃.15.观察下列各式：−1+2=1；−1+2−3+4=2；−1+2−3+4−5+6=3…那么−5+6−7+8−9+10−⋯−2015+2016−2017+2018=______．16.如果一个数与另一个数的和是−30，其中一个数比−3的相反数小8，则另一个数是______．17.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、−15米、−10米，那么最高的地方比最低的地方高______ 米．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）18.全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：若按成绩从高到低排列．(1)第一名超出第四名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？19.已知a=−1，|−b|=|−12|，c=|−8|−|−12|，求−a−b−c的值．20.计算．(1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=−(a+b)，则a+b的值(2)计算2−4+6−8+10−12+⋯−2016+2018．21.某天股票A开盘价为36元，上午10时跌1.5元，中午2时跌0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票今天的收盘价是多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、减去一个负数等于加上这个数的相反数正确，故本选项错误；B、两个负数相减，差仍是负数错误，差有可能是正数、负数或零，故本选项正确；C、负数减去正数，差为负数，正确，故本选项错误；D、正数减去负数，差为正数，正确，故本选项错误．故选：B．根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、两数之差不一定小于被减数，说法错误；B、某个数减去一个负数，一定大于这个数减去一个正数，说法正确；C、0减去任何一个数，不一定都得负数，说法错误；D、互为相反数的两个数相减不一定等于0，说法错误；故选：B．根据有理数的减法判断即可．此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．3.【答案】D【解析】解：算式(−20)−(+3)−(+5)−(−7)写成省略加号的和的形式正确的为−20−3−5+7．故选：D．利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．此题考查了有理数的加减混合运算，注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号．4.【答案】D【解析】解：|(−3)−5|=|−3−5|=|−8|=8，故选：D．根据分式的减法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的减法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．根据差=被减数−减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：−4−(−9)=−4+9=5．故选B．6.【答案】A【解析】解：由题意可得：0−1=−1，故比0小1的有理数是：−1．故选：A．直接利用有理数的加减运算得出答案．此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．7.【答案】D【解析】解：原式=2−1+4−3+⋯+2016−2015=1×1008=1008，故选：D．根据加法的交换律把原式变形，计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，正确找出规律是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：0减去一个数等于这个数的相反数．故选：C．根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．本题考查了有理数减法．注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．9.【答案】B【解析】解：A、8−(−5)=8+5=13，故错误，不符合题意；B、−9−(−6)=−9+6=−3，正确，符合题意；C、−4+2=−(4−2)=−2，故错误，不符合题意；D、−7−5=−12，故错误，不符合题意，故选：B．利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项．本题考查了有理数的加减混合运算的知识，解题的关键是掌握法则并正确的计算，难度不大．10.【答案】−6+4+7+3【解析】解：式子−6−(−4)+(+7)−(−3)写成省略括号的代数和的形式是−6+4+ 7+3．故答案为：−6+4+7+3．直接利用去括号法则化简，进而得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．11.【答案】−3−7【解析】解：2−5=−3；−2−5=−7；故答案为：−3；−7．根据题意列出式子解答即可．此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法法则解答．12.【答案】−3【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由|x+1|+|y−2|=0，得x+1=0，y−2=0，解得x=−1，y=2．x−y=−1−2=−1+(−2)=−3，故答案为：−3．13.【答案】4；3【解析】解：3−(−1)，=3+1，=4℃；−1−(−4)，=−1+4，=3℃．故答案为：4；3．用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14.【答案】−9【解析】解：根据题意列得：−5−4=−9(℃)．故答案为：−9．根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．15.【答案】1007【解析】解：原式=(−5+6)+(−7+8)+(−9+10)+⋯+(−2017+2018)=1+1+⋯+1(1007个1相加)=1007，故答案为：1007原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】−25【解析】解：根据题意知其中一个数为−(−3)−8=3−8=−5，则另一个数为−30−(−5)=−30+5=−25，故答案为：−25．先根据相反数的概念得出其中一个数的值，再由加减互逆运算关系列出算式计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握相反数的概念和加减互逆运算关系及有理数的减法法则．17.【答案】35【解析】【解答】解：20−(−15)，=20+15，=35米．故答案为：35．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：(1)因为350>150>100>−100>−400，所以第一名超出第四名的分数为350−(−100)=350+100=450(分)．(2)第四名超出第五名的分数为−100−(−400)=−100+400=300(分)．【解析】根据题意列出式子解答即可．此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法法则解答．19.【答案】解：∵|−b|=|−12|，∴b =±12， c =152，当a =−1，b =12，c =152时，−a −b −c =−7， 当a =−1，b =−12，c =152时，−a −b −c =−6．【解析】根据绝对值的性质求出b 、c 的值，计算即可．本题考查的是绝对值的性质、有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)∵|a|=3，|b|=2，且|a +b|=−(a +b)，即a +b ≤0， ∴a =−3，b =−2或2，当a =−3，b =−2时，a +b =−3−2=−5；当a =−3，b =2时，a +b =−3+2=−1．故a +b 的值为−5或−1；’(2)2−4+6−8+10−12+⋯−2016+2018=(2−4)+(6−8)+(10−12)+⋯+(2014−2016)+2018=−2−2−2+⋯−2+2018=−2×(2016÷2÷2)+2018=−2×504+2018=−1008+2018=1010．【解析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．(2)原式两个一组结合后，相加即可得到结果．本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，判断出a 、b 是解题的关键．同时考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：36−1.5−0.5+0.3=34.3(元)，答：该股票今天的收盘价是34.3元．【解析】根据题意列出算式36−1.5−0.5+0.3，再计算即可．此题主要考查了有理数的加减法，关键是掌握有理数的加减法计算法则．。
人教版七年级上册数学1.3.2有理数的减法练习题
初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共33小题）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣10），=5+10，=15（℃）．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．|（﹣3）﹣5|等于（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题．【解答】解：|（﹣3）﹣5|=|﹣3﹣5|=|﹣8|=8，故选D．【点评】本题考查有理数的减法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法．3．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．4．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．5．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），故选B．【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．6．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．①正确；②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．所以错误的判断为3个．故选C．【点评】此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想．7．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．【解答】解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．故选C．【点评】本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．8．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b＞0，∴a=3，b=±2．当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=3，b=2时，a﹣b=1．故a﹣b的值为5或1．故选A．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b 的值是解答此题的关键．9．计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．【解答】解：原式=（﹣3）+9=（9﹣3）=6，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．10．已知室内温度为3℃，室外温度为﹣3℃，则室内温度比室外温度高（）A．6℃B．﹣6℃C．0℃D．3℃【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣3）=3+3=6℃．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．计算﹣2﹣1的结果是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【分析】根据几个负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，计算后直接选取答案．【解答】解：﹣2﹣1=﹣（2+1）=﹣3．故选A．【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．比﹣3小1的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣1=﹣4．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．13．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【解答】解：12﹣（﹣2）=14（℃）．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的减法运算，关键在于认真的列式计算．14．计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．15．某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（）A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣1），=11+1，=12（℃）．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16．计算（﹣3）﹣（﹣6）的结果等于（）A．3 B．﹣3 C．9 D．18【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+6=3，故选A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．17．比﹣1小2017的数是（）A．﹣2016 B．2016 C．2018 D．﹣2018【分析】先依据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：﹣1﹣2017=﹣1+（﹣2017）=﹣2018．故选D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．18．计算：|﹣2|﹣3=（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【分析】先算绝对值，然后再计算减法即可．【解答】解：|﹣2|﹣3=2﹣3=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．19．我市4月份某天的最高气温是22℃，最低气温是8℃，那么这天的温差是（）A．30℃B．14℃C．﹣14℃D．12℃【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：22﹣8=14（℃）故这天的温差是14℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．20．某日西安气温﹣2℃～10℃，温差是（）A．8℃B．﹣8℃C．12℃D．﹣12℃【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10﹣（﹣2）=10+2=12℃，故选C【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．21．我市4月份某天的最高气温是15℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A．﹣13℃B．13℃C．﹣17℃D．17℃【分析】用最高气温减最低气温减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：15﹣（﹣2），=15+2，=17℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．22．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A．5m B．10m C．25m D．35m【分析】根据正负数的意义确定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：甲地20m最高，乙地﹣15m最低，20﹣（﹣15），=20+15，=35（m）．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．23．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再判断出正负即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0且|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|=﹣a﹣b＜0，∴|a|﹣|b|的值为负数．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，数轴，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况是解题的关键．24．甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米，﹣14米，﹣9米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．11米B．29米C．34米D．6米【分析】根据正数大于一切负数，用最高的20米减去最低得到﹣9米，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：最高的是20米，最低的是﹣14米，20﹣（﹣14）=20+14=34（米）．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，以及正负数，熟记运算法则是解题的关键．25．若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【分析】由相反数的定义可知x=﹣5，由绝对值的性质可知y=±8，由x+y＜0可知x=﹣5，y=﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴x=﹣5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣8．∴x﹣y=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、相反数，根据题意确定出x、y的值是解题的关键．26．天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．10℃B．﹣6℃C．6℃D．﹣10℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解，【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10（℃）．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．27．小明家冰箱冷冻室温度为﹣7℃，此时房屋内的温度为9℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．16℃B．2℃C．﹣16℃D．﹣2℃【分析】用室内温度减去室外温度即可．【解答】解：9﹣（﹣7）=9+7=16．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．28．甲、乙、丙三地海拔高度分别为﹣100米、﹣300米、500米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．400米B．600米C．200米D．800米【分析】根据有理数的减法运算，可得两地的距离差，再用最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米．【解答】解：500﹣（﹣300）=800（米）．答：最高的地方比最低的地方高800米．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．29．济南市某日的天气：多云/晴，微风4级，全天气温﹣3℃～5℃．则该日的温差是（）A．8℃B．5℃C．4℃D．﹣3℃【分析】用最高温度减去最低温度，再跟减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3），=5+3，=8℃．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．30．﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（）A．﹣5 B．﹣9 C．﹣3 D．3【分析】根据题意列出算式，再根据绝对值的性质以及有理数的加减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：|﹣6|﹣（﹣4）+（﹣7），=6+4﹣7，=10﹣7，=3．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，相反数以及绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键．31．下列计算结果正确的是（）A．（﹣3.8）﹣7=（﹣3.8）+7=3.2 B．4.2﹣4.7=4.7﹣4.2=0.5C． D．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣3.8）﹣7=﹣3.8﹣7=﹣10.8，故本选项错误；B、4.2﹣4.7=﹣（4.7﹣4.2）=﹣0.5，故本选项错误；C、（﹣1）﹣（﹣）=﹣1+=﹣，故本选项错误；D、（﹣1）﹣（﹣1）=﹣1+1=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．32．的值是（）A．﹣11110 B．﹣11101 C．﹣11090 D．﹣11909【分析】先将原式进行化简，然后再按照有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，进行计算．【解答】解：，=10﹣100﹣1000﹣10000，=﹣11090，故选C．【点评】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．33．下列说法中，正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．两个互为相反数的数相减，差为0C．若两个数的差为正数，则这两个数都是正数D．若两个数的差为0，则这两个数必相等【分析】利用有理数的减法法则判断即可．【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；B、两个互为相反数的数相减，差不为0，不符合题意；C、若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，不符合题意；D、若两个数的差为0，则这两个数必相等，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共17小题）34．已知|x|=4，|y|=12，且x+y＜0，则x﹣y的值等于8或16．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，然后根据有理数的加法运算法则确定出x、y的对应情况，再根据有理数的减法运算法则计算x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=4，|y|=12，∴x=±4，y=±12，又∵x+y＜0，∴x=4，y=﹣12或x=﹣4，y=﹣12，∴x﹣y=16或8，故答案为：8或16．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质、加法法则，根据有理数的加法运算法则确定出x、y的对应情况是解题的关键．35．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0√（判断对错）【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算计算即可．【解答】解：若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0，正确，故答案为：√．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数的减法法则．36．已知|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a﹣b的值是﹣11和﹣5．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再判断出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=8，|b|=3，∴a=±8，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣8，b=3或a=﹣8，b=﹣3，∴a﹣b=﹣8﹣3=﹣11，或a﹣b=﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，∴a﹣b的值是﹣11和﹣5．故答案为：﹣11和﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．37．月球表面的温度中午是101℃，半夜是﹣153℃，则中午时的温度比半夜时的温度高254℃．【分析】用中午的温度减去半夜的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：101﹣（﹣153），=101+153，=254℃．故答案为：254．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．38．于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达100℃，无阳光时温度低为﹣200℃，二者温度相差为300℃．【分析】根据题意可以列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可列算式，即100﹣（﹣200）=300，故答案为：300．【点评】本题主要考查有理数的减法，注意温差即为高温减低温得到．39．﹣1比1小2．【分析】用1减去﹣1可得出答案．【解答】解：由题意得：1﹣（﹣1）=2．故填2．【点评】本题考查有理数的减法运算，比较简单，关键是理解题意．40．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于判断出x、y的对应情况．41．若a＞0，b＜0，则a﹣b一定是正数（填“正数”或“负数”）【分析】首先根据有理数的减法法则可得a﹣b=a+（﹣b），再根据b＜0，可判断出﹣b＞0，然后根据有理数的加法法则：同号两数相加取相同的符号，再把绝对值相加可判断出答案．【解答】解：a﹣b=a+（﹣b），∵b＜0，∴﹣b＞0，又∵a＞0，∴a+（﹣b）＞0，∴a﹣b＞0，故答案为：正数．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握熟练掌握有理数的加、减法法则．42．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有310℃．【分析】由题意列出算式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：127﹣（﹣183）=127+183=310（℃）．故答案为：310【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高25℃．【分析】用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣5），=20+5，=25（℃）．故答案为：25．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．44．如果一个数的实际值为a，测量值为b，我们把|a﹣b|称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是0.2cm，相对误差是0.04．绝对误差和相对误差都可以用来衡量测量的准确程度，它们的区别是绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．【分析】根据绝对误差，相对误差的定义解答即可．【解答】解：零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是：|5﹣4.8|=0.2．相对误差是=0.04．绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．故答案为：0.2，0.04，绝对误差可以表示一个测量结果的准确程度，相对误差可以比较多个测量结果的准确程度．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．45．已知|x|=3，y2=16，xy＜0，则x﹣y=±7．【分析】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．【解答】解：因为|x|=3，所以x=±3．因为y2=16，所以y=±4．又因为xy＜0，所以x、y异号，当x=3时，y=﹣4，所以x﹣y=7；当x=﹣3时，y=4，所以x﹣y=﹣7．【点评】本题是一道综合试题，本题中有分类的数学思想，求解时要注意分类讨论．46．某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高10℃．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃），故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．47．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=3或13．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．当a=8，b=5时，a﹣b=3；当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；故a﹣b的值为3或13．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b 的值是解答此题的关键．48．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7℃．【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7（℃）．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．49．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=﹣2c．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，∴a为非正数，b为非正数，c为非负数，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．50．我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是13℃．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣2），=11+2，=13℃．故答案为：13．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．。
人版七年级数学(上册)第一章1.3.2有理数的减法_(1)
-392-〔-155=-392+155=-237〔米.
答：两者相比,死海的湖面更低,比吐鲁番盆 地最低点低237米
在有理数范围内, 不存在"不够减"的减法
受台风"莫拉克"的影响,8月8号,钱 塘江水位超过警戒线10厘米,8月9号由 于暴雨,江水继续上涨20厘米,截至11 号,水位开始下降,比警戒线低了16厘 米,求最高水位比最低水位高多少?
解：最高点为：-17.4米 最低点为： -119米 最高点比最低点高：
-17.4-<-119>=-17.4+<119>=101.6<米> 答:最高点为：-17.4米,最低点为： -119米 最高点比最低点高101.6米.
思考:
两正数的和是________ 两负数的和是_________ 正数减负数得________ 负数减正数得_________ 两正数的差_________ 两负数的差___________
〔1〔-2-〔-3=〔-2+〔 〔2 0 - 〔-4= 0 +〔 〔3〔-6- 3 =〔-6+〔 〔4 1-〔+39= 1 +〔
； +3 +；4 ；-3
- 39
2.口算 〔1 3 - 5 ； 〔2 3 -〔- 5； 〔3 〔-3-5 〔4〔-3-〔-5； 〔5 - 6 -〔-6；〔 6 - 7 - 0； 〔7 0 -〔-7；〔8〔-6- 6； < 9 9 -〔-11；
小结：
有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
减变加
a-b=a+(-b)
相反数
人教版初一七年级上册数学 有理数的减法 课时练含答案
1.3.2有理数的减法一、选择题1．计算的结果是（）A ．2-B ．4C ．4-D ．22．若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a b -一定（）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．无法确定3．下列说法正确的是()A ．两数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差一定大于被减数D ．0减去任何一个数，差都是负数4．0减去任何一个数，一定是()A ．这个数本身B ．这个数的相反数C ．这个数的绝对值D ．05．某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天的温差为（）A ．4℃B ．﹣6℃C ．﹣4℃D ．6℃6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：007．下列计算正确的是（）．A ．()8146+-=+B ．()8146+-=-C ．()81422+-=-D ．8146+-=-8．把()()()()5315+-+--+-写成省略括号后的算式为()A ．5315--+-B ．5315---C ．5315++-D ．5315-+-9．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为()A ．－50B ．－49C ．49D ．5010．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是()A ．＋5B ．－8C ．＋20D ．＋11二、填空题11．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是_______．12．计算111111261220309900+++++×××+的值为____________．13．某地一天的最高气温是12C °，最低气温是2C -°，则该地这天的温差是_________C °．14．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成1111101=-，；198写成2022022002=-，；7683写成12323,123231000023203=-+总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算52313241-=_______．15．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．三、解答题16．计算：（1）3(25)37.754--+（2）(0.6)0.08(3.4) 1.92 2.98-++-++（3）314(3.85)(3)(3.15)44-++-+-17．若a ，b 是整数且满足：|1||1|1a b -++=，求-a b 的值．18．（1）在图所示的数轴上标出以下各数：52-，-5.5，-2，+5，132（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；（3)若点A 对应 5.5-，点B 对应132，请计算点A 与点B 之间的距离．19．“蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm ）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10（1）蚂蚁最后在出发地的什么地方？（2）蚂蚁离开出发点O 最远是多少？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少糖？20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？21．某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”，运出记作“-”；单位：吨)：1050+，500-，2300+，80-，150-，320-，600+，360-，500+，210-，且已知在9月1日前，仓库无粮食．（1）求9月10日仓库内共有粮食多少吨？（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？（3）若每吨粮食的运费(包括运进、运出)10元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？22．在学习了a 为数轴上表示数a 的点到原点的距离之后，爱思考和探究的小明想知道数轴上分别表示数a 和数b 的两个点A ，B 之间的距离该如何表示．小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法，请聪明的你和小明一起完成如下问题：（1）选取特例①当2,4a b ==时，A ，B 之间的距离2AB =；②当2,4a b =-=时，A ，B 之间的距离AB =_________；③当2,4a b =-=-时，A ，B 之间的距离AB =_________；（2）归纳总结数轴上分别表示有理数a ，b 的两点A ，B 之间的距离表示为AB =________；（3）应用请结合数轴，直接写出|1||1||3|x x x ++-+-的最小值．23．综合与探究数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．在数轴上，有理数3与2-对应的两点之间的距离为()325--=；在数轴上，有理数3-与2-对应的两点之间的距离为()()231---=．如图所示，已知点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为2．理解运用：（1）点A 和点C 之间的距离为______（2）点B 和点C 之间的距离为______分类探究：（3）若数轴上点P 表示的数为x ，当1x >-时，点P 和点B 之间的距离可表示为_____；当1x <-时，点P 和点B 之间的距离可表示______．联系拓展（4）若数轴上动点P 表示的数为2-，将点P 向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为Q ，那么请你求出P ，Q 两点之间的距离．【参考答案】1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．D 10．D 11．﹣3或712．9910013．1414．206815．15522516．（1）-21；（2）0.98；（3）152-17．1或3．18．（1）略；（2） 5.5-＜52-＜2-＜132＜+5；（3）9.19．（1）蚂蚁最后回到了出发点点O 处；（2）蚂蚁离开出发点O 最远是12cm ；（3）蚂蚁一共得到54粒糖20．（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处；（2）4.8升．21．（1）2830吨；（2）9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）60700元22．（1）②6，③2；（2）||-a b （或||b a -）；（3）最小值为4．23．（1）5；（2）3；（3）x+1，-1-x ；（4）4。
七年级数学上册《有理数的减法》同步练习(含解析)
人教版数学七年级上册第1章 1.3.2有理数的减法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列各式与A﹣B+C的值相等的是（）A、A+（﹣B）+（﹣C）;B、A﹣（+B）﹣（+C）;C、A﹣（+B）﹣（﹣C）;D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）2、﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A、1B、﹣1C、2016D、10083、把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A、8﹣4﹣6+5B、8﹣4﹣6﹣5C、8+（﹣4）+（﹣6）+5;D、8+4﹣6﹣54、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少100B、少200C、多100D、多2005、下列运算中正确的是（）A、8﹣（﹣5）=3B、﹣9﹣（﹣6）=﹣3C、﹣4+2=﹣6D、﹣7﹣5=﹣26、某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A、﹣3℃B、﹣5℃C、5℃D、﹣9℃7、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（）A、﹣5﹣3+1﹣4B、5﹣3﹣1﹣4C、5﹣3+1﹣4D、5+3+1﹣48、下列计算结果中等于3的数是（）A、|﹣7|+|+4|B、|（﹣7）+（+4）|C、|+7|+|﹣4|D、|（﹣7）﹣（﹣3）|9、下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（）A、﹣9+45+28﹣31B、31﹣45﹣9+28C、28﹣9﹣31﹣45D、45﹣9﹣28+3110、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A、20+3+5﹣7B、﹣20﹣3﹣5﹣7C、﹣20﹣3+5+7D、﹣20﹣3﹣5+711、下列计算正确的是（）A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）=﹣1B、7+（﹣0.5）+2﹣3=5.5C、﹣3﹣3=0D、12、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（）A、10天B、9天C、8天D、7天二、填空题（共5题；共7分）13、式子﹣6﹣8+10﹣5读作________或读作________．14、弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是________℃．15、观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=________．16、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．17、先找规律，再填数：+ ﹣1= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，…则﹣________= ．三、计算题（共3题；共20分）18、计算：16+（﹣25）+24﹣15．19、计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．20、计算．(1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则a+b的值(2)计算2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018．四、解答题（共3题；共15分）21、河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．22、早晨6：00的气温为﹣4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？23、某天股票A开盘价为36元，上午10时跌1.5元，中午2时跌0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票今天的收盘价是多少元？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、∵A+（﹣B）+（﹣C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；B、A﹣（+B）﹣（+C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；C、A﹣（+B）﹣（﹣C）=A﹣B+C，∴该选项符合题意；D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）=A+B+C，∴该选项不符合题意．故选C．【分析】将四个选项中的代数式去掉括号，再与A﹣B+C比较后即可得出结论．2、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015 =1×1008=1008，故选：D．【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．3、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）=8﹣4﹣6+5．故选：A．【分析】直接利用去括号法则化简进而得出答案．4、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多100﹣（﹣100）=200．故选D．【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．5、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、8﹣（﹣5）=8+5=13，故错误，不符合题意；B、﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，正确，符合题意；C、﹣4+2=﹣（4﹣2）=﹣2，故错误，不符合题意；D、﹣7﹣5=﹣12，故错误，不符合题意，故选B．【分析】利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项．6、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（﹣5）+10﹣8 =5﹣8=﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可．7、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=5﹣3+1﹣4，故选C【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．8、【答案】B【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选B．【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．9、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：与﹣9+31+28﹣45相等的是﹣9﹣45+28+31或31﹣45﹣9+28或28﹣9+31﹣45或﹣45﹣9+28+31．故选：B．【分析】根据交换律即可求解．10、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故选：D．【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．11、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、原式=﹣6﹣3﹣2=﹣11，错误；B、原式=9﹣3.5=5.5，正确；C、原式=﹣6，错误；D、原式=﹣5+ =﹣4 ，错误，故选B【分析】原式各项利用有理数的加减法则计算得到结果，即可做出判断．12、【答案】D【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．故选D．【分析】蜗牛白天向上爬4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高10米，当蜗牛向上爬到6米时，第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．二、填空题13、【答案】负6、负8、正10、负5的和；﹣6减8加10减5【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．【分析】根据已知算式﹣6﹣8+10﹣5读出来即可．14、【答案】19【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：18+6﹣5=24﹣5=19℃，则半夜的气温是19℃，故答案为：19【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．15、【答案】1007【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=（﹣5+6）+（﹣7+8）+（﹣9+10）+…+（﹣2017+2018）=1+1+…+1（1007个1相加）=1007，故答案为：1007【分析】原式结合后，相加即可得到结果．16、【答案】15；﹣8【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =8+7=15﹣2﹣|﹣6|=﹣2﹣6=﹣8故答案为：15、﹣8．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．17、【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣= ．故答案为：．【分析】通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的2倍，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为1，据此解答．三、计算题18、【答案】解：16+（﹣25）+24﹣15 =16+24+[（﹣25）+（﹣15）]=40+（﹣40）=0．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答．19、【答案】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 =1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．20、【答案】（1）解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），即a+b≤0，∴a=﹣3，b=﹣2或2，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1．故a+b的值为﹣5或﹣1；’（2）解：2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018 =（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（2014﹣2016）+2018 =﹣2﹣2﹣2+…﹣2+2018=﹣2×（2016÷2÷2）+2018=﹣2×504+2018=﹣1008+2018=1010．【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．四、解答题21、【答案】解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．【考点】一元一次方程的应用，有理数的加减混合运算【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．22、【答案】解：﹣4+8﹣9=﹣5℃；故晚上10：00的气温是﹣5℃．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可．23、【答案】解：36﹣1.5﹣0.5+0.3=34.3（元），答：该股票今天的收盘价是34.3元．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式36﹣1.5﹣0.5+0.3，再计算即可．。
人教版初中七年级上册数学：1.3.2 有理数的减法(1)
(3) 一个数与0相加， 仍得这个数.
2、化简下列各式符号
-（-5）= +5 -(+8)= -8 +（-3）= -3
+（-7）= -7 -（+2）= -2 -(-9)= +9
实际问题
某日合肥的最高气温是22℃，最 低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是 16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大 的温差分别是多少？
解：22-13=9(℃)
?
16-(-5)=？
问题1
新课讲授
(1) (+10)-(+3)= 7 (2) (+10)+(-3)= 7
于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 这个等式有什么特点？从等式中同
小结
（1）有理数减法法则及字母表示. 减去一个数,等于加这个数的相反数
a – b = a + (-b)
（2）转化思想的运用（减法转化为加法）.
作业:
书 P23 1,2 P25 4
因此，第一名超出第二名200分，第 一名超出第五名750分。
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少? 2.5 (2)C与D两点间的距离是多少? 2 (3)D与E两点间的距离是多少? 1.5 (4)你能发现所得结果与相应两
减号变加号
解：（1） （－3）－ （－5）=（－3） + （+5）= 2
减数变相反数 减号变加号
人教新版 七年级(上)数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 (Word版 含解析)
1.3.2 有理数的减法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.55．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．77．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为，结果为℃．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作或读作．15．计算：0﹣10＝．16．比﹣3小8的数是．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位米．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．参考答案一、选择题1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选：B．2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．故选：C．3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；故选：B．5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．故选：D．8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣5解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）＝8﹣4﹣6+5．故选：A．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．故选：B．10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃解：（﹣5）+10﹣8＝5﹣8＝﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为﹣4﹣5，结果为﹣9℃．解：﹣4﹣5＝﹣9℃．故答案为：﹣4﹣5；﹣9．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5．解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．15．计算：0﹣10＝﹣10．解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，故答案为：﹣10．16．比﹣3小8的数是﹣11．解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．故答案为：﹣11．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝15；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是﹣8．解：3﹣（﹣5）+7＝8+7＝15﹣2﹣|﹣6|＝﹣2﹣6＝﹣8故答案为：15、﹣8．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位低1米．解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．解：16+（﹣25）+24﹣15＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]＝40+（﹣40）＝0．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．解：（1）∵5﹣1＝4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}；（3）由题意得：a＝5﹣a，解得：a＝2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）＝19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）＝6解得x＝6﹣（﹣14）x＝20．答：现在北京时间是当天20点．22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，解得x＝67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．。
人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法同步练习含答案
第1课时 有理数的减法法则1．下面哪个式子可以用来验证算式3－(－1)＝4是否正确( ) A ．4－(－1) B ．4＋(－1) C ．4×(－1) D ．4÷(－1) 2．比0小1的有理数是( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．2 3．计算：－3－5＝________．4．计算：(1)(－8)－8； (2)(－8)－(－8)； (3)8－(－8)； (4)8－8；(5)0－6； (6)6－0； (7)0－(－6)； (8)(－6)－0.5．下列说法中错误的是( )A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数6．与(－a )－(－b )相等的式子是( ) A ．(＋a )＋(－b ) B ．(－a )＋(－b ) C ．(－a )＋(＋b ) D ．(＋a )－(－b )7．在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( ) A ．－12 B ．2 C ．－2 D ．12 8．(－3)－5|等于( ) A ．－8 B ．－2 C ．2 D ．8 9．下列算式正确的是( )A ．(－14)－5＝－9B ．0－(－3)＝3C ．(－3)－(－3)＝－6D ．|5－3|＝－(5－3) 10．计算：(－0.6)－(－215)＝________．11．将数34，25输入如图所示的程序图中，求输出的结果．12．计算：(1)(－12)－(＋23)； (2)(＋3.7)－(＋6.8)；(3)(－1615)－(－1014); (4)3.36－4.16.13.计算：(1)(－23)－(＋12)－(－56)－(－13)；(2)(－813)－(＋12)－(－70)－(－813)； (3)(－3)－(－17)－(－33)－81.14．已知|x |＝3，y ＝2，且x ＜y ，则x －y 的值为( )A ．1B ．－5C ．1或－5D ．5 15．若|x ＋1|＋|y －2|＝0，则x －y ＝________．16．某城市三月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差(最高气温与最低气温的差)最大的是( )A 星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四17．随着北京公交票制票价调整，公交集团换成了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版公交站牌每一个站名上方都有一个对应的数，将上下车站站名所对应数相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体内容如下：另外,一卡通普通卡刷卡实行五折优惠.小明用学生卡乘车,上车时站名上对应的数是5,下车时站名上对应的数是22,那么小明乘车的费用是_____元.18．全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100150－400350－100若按成绩从高到低排列．(1)第一名超出第四名多少分？ (2)第四名超出第五名多少分？19．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}，{－2，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数5－a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？ (2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)； (3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．1．B 2.A 3.－84．(1)－16 (2)0 (3)16 (4)0 (5)－6 (6)6 (7)6 (8)－6 5．B 6.C 7．B . 8．D 9．B 10．13511．解：因为34>23，所以输出的结果为34－13＝512；因为25<23，所以输出的结果为13－25＝13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－25＝－(25－13)＝－115.12．(1)－76 (2)－3.1 (3)－51920 (4)－0.813．解：(1)(－23)－(＋12)－(－56)－(－13)＝(－23)＋(－12)＋(＋56)＋(＋13)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－23）＋（＋13）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－12）＋（＋56） ＝(－13)＋(＋13)＝0.(2)(－813)－(＋12)－(－70)－(－813)＝(－813)＋(－12)＋(＋70)＋(＋813)＝(－813)＋(＋813)＋(－12)＋(＋70)＝58.(3)(－3)－(－17)－(－33)－81 ＝(－3)＋17＋33＋(－81) ＝[(－3)＋(－81)]＋(17＋33) ＝(－84)＋50 ＝－34.14．B 15．－3 16．D 17．118．解：(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400，所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)＝350＋100＝450(分)． (2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)＝－100＋400＝300(分)． 19．解：(1)因为5－1＝4， 所以{1，2}不是好的集合．因为5－(－2)＝7，5－1＝4，5－2.5＝2.5，5－4＝1，5－7＝－2， 所以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．(2)答案不唯一，如{8，－3}；{8，2.5，－3}．(3)由题意，得a＝5－a，解得a＝2.5，故元素个数最少的好的集合是{2.5}．第2课时有理数的加减混合运算1．把－6－(＋7)＋(－2)－(－9)写成省略加号和括号的和的形式是( ) A．－6－7＋2－9 B．－6－7－2＋9C．－6＋7－2－9 D．－6＋7－2＋92．式子－20＋3－5＋7的正确读法是( )A．负20加3减5加7的和 B．负20加3减负5加正7C．负20加3减5加7 D．负20加正3减负5加正73．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3C．4－7－5＋8＝4－5＋8－7 D．－3＋4－1－2＝2＋4－3－14．某地冬季一天中午的气温是5 ℃，下午上升到7 ℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9 ℃，则这天夜间的最低气温是________ ℃.5．在算式－1＋7－( )＝－3中，括号里应填( )A．＋2 B．－2 C．＋9 D．－96．下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A．(－1)＋(－2)＋(＋3) B．(－1)－2＋(＋3)C．(－1)＋(－2)－(－3) D．(－1)－(－2)－(－3)7．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x－z＋y－w的值是( )A．0 B．－1 C．1 D．－28．运用去括号法则和加法交换律后，8－(－3)＋(－5)＋(－7)等于( )A．8－3＋5－7 B．3＋8－7－5C．－5－7－3＋8 D．8＋3－5＋79．若表示运算x＋z－(y＋w)，则的值是( )A．5 B．7 C．9 D．1110．请指出下面的计算从哪一步开始出现错误( )1＋－(＋)－(－)－(＋1)＝1－＋－1①＝(1＋)－(－1)②＝2－(－)③＝2＋＝2④.A．① B．② C．③ D．④11．1减去－与的和，所得的差是________．12．已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你设计一种有理数的加减混合运算，使这四个数的运算结果最大，则列式为______________________________．13．计算：(1)－20＋(－14)－(－18)－13；14．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法，比如：9可以写成11，11＝10－1；198可以写成202，202＝200－2；7683可以写成12323，12323＝10000－2320＋3.总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231－3241的结果为( )A．1990 B．2068 C．2134 D．302415．请根据如图9所示的对话解答下列问题．图9求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．16．2017·河北在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图10所示．设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值．图1017．某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．10 g B．20 g C．30 g D．40 g18．一家饭店，地面上有18层，地面下有1层，地上1层为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地下1层为停车场．(1)地面上7楼与停车场相差几层楼？(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，先向上走14层，又向下走5层，再向下走3层，最后向上走6层，你知道他最后在哪里吗？(3)某日电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他依次到了8楼、接待处、4楼，又回到接待处，最后回到停车场，他总共走了几层楼梯？19．钟面上有1，2，3，…，11，12，共12个数字．(1)试在这些数前面加上正、负号，使它们的和为0；(2)在解题的过程中，你能总结出什么规律？请用文字叙述出来．20．问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5.解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5.应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”号．(1)能否使它们的和等于－7？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．(2)能否使它们的和等于－2？若能，请给出一种分法；若不能，请说明理由．1．B 2.C3．C 4.－25．C 6．D7．A8．B 9．C 10．B11．1 12．答案不唯一，如－(－1)－(－8)＋(＋11)－(－2)13．解：(1)－20＋(－14)－(－18)－13＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29.(2)(＋6)＋(－)－11＝(＋6)＋(－)＋(－11)＝(＋6)＋[－(＋11)]＝(＋6)＋(－11)＝[(＋6)＋(－11)]＋[(＋)＋(－)]＝(－5)＋(＋)＝－(5－)＝－4.(3)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋＋＝0.75＋0.25－3＋(＋)＝1－3＋1＝－1.(4)(－2.25)＋(－5.1)＋＋(－4)＋(－)＝－2.25－5.1＋－4－＝－2－5＋－4－＝(－2＋)－(5＋)－4＝－2－6－4＝－12.14．B15．解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，所以a＝－3，b＝±7.(2)因为a＝－3，b＝±7，c与b的和是－8，所以当b＝7时，c＝－15；当b＝－7时，c＝－1.当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5. 综上所述，8－a＋b－c的值是33或5.16．解：(1)以B为原点，点A，C所对应的数分别是－2，1，p＝－2＋0＋1＝－1.以C为原点，点A，B，C所对应的数分别是－3，－1，0，p＝(－3)＋(－1)＋0＝－4.(2)p＝(－28－1－2)＋(－28－1)＋(－28)＝－88.17．D18．解：(1)地面上7楼与停车场相差7层楼．(2)14－5－3＋6＝12(层)．答：他最后在地面上12层．(3)8＋7＋3＋3＋1＝22(层)．答：他总共走了22层楼梯．19．解：(1)答案不唯一，示例：－1－2－3－4－5＋6－7－8－9＋10＋11＋12＝0.(2)规律：先算出总和，再取和的一半，在和为总和一半的几个数前面加正号，其余的数前面加负号．20．解：(1)能使它们的和等于－7.分法不唯一，如：1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7.(2)不能．因为1＋2＋3＋…＋10＝55，55是一个奇数，所以无论怎样分，结果都不可能为偶数．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新人教版七年级数学上册1.3.2 有理数的减法练习（一）
一.选择题
1.如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）
A ．a
B ．0
C ．-a
D ．-2a 2.若两个有理数的差是正数，那么（
） A ．被减数是正数，减数是负数；
B ．被减数和减数都是正数；
C ．被减数大于减数；
D ．被减数和减数不能同为负数. 3.下列等式成立的是（ ）
A ．0=-+a a
B ．-a-a=0
C ．0=--a a
D ．-a-a =0 4.如果的关系是则n m n m ,,0=-( )
A. 互为相反数
B. m=±n,且n ≥0
C. 相等且都不小于0
D. m 是n 的绝对值
5.已知a,b 是两个有理数，那么a-b 与a 比较，必定是( )
A.a-b>a
B.a-b<a
C.a-b>-a
D.大小关系取决于b
6.两数相减后的差比减数还大，那么减数应该是（ ）
A. 正数
B.负数
C. 0
D.不确定
7.-5的绝对值与5的相反数的差是（ ） A. 0 B.10 C.-10 D.5
8.下列说法正确的是（ ）
A. 两个数之差一定小于被减数
B.两个负数之差一定是负数
C. 一个正数减去一个负数，差一定是正数
D.0减去任何数，差都是负数
二.填空题：
1. 比-10℃低3℃的气温是_________,-2比_______小3.
2. 填上适当的数：______-8=-15，-3-______=-9，（-17）+_____=2
3. 甲地海拔高度为-12m ，乙地海拔高度为20m ，乙地比甲地高_______.
4.比 -3小5的数是 ，比 -5小 -7的数是 ，比a 小-5的数是 .
5.-32与5
2的差的相反数是 ，比 -32小 -52的数的绝对值是 6.（1）267- =276 （2） -（-31）=2 （3）3
41-552= （4）-64-64-= . 三.计算
（1）（-
52）-（-53） （2）(-1)-(+121) （3）4.2-5.7
（4）1
52-(-2.7) (5)0-(-74) (6) (-21)-(-2
1) （7）（-23）-（+30） （8）3-43
1 (9) (-7)-( -9)
(10)-(-132)-(+33
1) (11)-2.3-(+3.7) (12)-2.215-3.142
三、综合应用
1.已知a=-341,b=-841,c=-22
1,求下列各式的值： （1）a-b-c （2）b-(a-c)
（3）c b a -- （4）b c a --
2.已知m 是5的相反数，n 比m 的相反数小6，求n 比m 大多少？
3.如果| a|=15, | b|=7,求a-b 的值 .
4.如果| a|=15, | b|=7且| a+b| =a+b,求a-b 的值.
5.已知｜5x －２｜＋｜3y －6| = 0, 求x －y 的绝对值和相反数．
6.某城市一年中最高气温是35℃，最低气温-15℃，该城市这年的温差是多少？。