一类整除判别试题591554
高一数学一 整除试题
高一数学一整除试题1.存在整数n，使+是整数的质数p（）A．不存在B．只有一个C．多于一个，但为有限个D．有无穷多个【答案】D【解析】设，（a，b是整数），再平方相减，利用平方差公式可得结论．解：设，（a，b是整数），则p=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）若p是质数，只需满足a+b=p，a﹣b=1，显然满足条件的p有无数个故选D．点评：本题考查演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2.下列各数中最小的数是（）A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．11111（2）【答案】D【解析】欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可．解：85（9）=8×9+5=77；210（6）=2×62+1×6=78；1000（4）=1×43=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31．故11111（2）最小，故选D．点评：本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．3.今天是星期四，再过22009天后的那一天是（）A．星期一B．星期二C．星期五D．星期六【答案】A【解析】从2的一次方开始，做出数字，除以7看出余数，发现余数是一个具有周期性的数字，并且每隔三个数字出现一个周期，这样用2009除以3，得到余数值2，而排在第二位的余数是4，得到结果．解：2的1次方，除以7余2，2的2次方，除以7余4，2的3次方，除以7余1，2的4次方，除以7余2，2的5次方，除以7余4，2的6次方，除以7余1，2的7次方，除以7余2，这样循环，2009÷3=669…2．所以再过22009天后的那一天是周四向后数4天时星期一故选A．点评：本题考查求余数的问题，本题解题的关键是将问题转化为求余数的问题，使得解题变得容易，运算得到了化简，本题是一个中档题目．4.三位二进制数111在十进制中是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】用所给的二进制的数字从最后一个数字开始乘以2的0次方，1次方，2次方，最后求和得到结果．解：二进制数111在十进制中是1×22+1×2+1=7故选C点评：本题考查进位制，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题．5.把88化为五进制数是（）A．324（5）B．323（5）C．233（5）D．332（5）【答案】B【解析】用88除以5，得到商和余数，用商除以5，又得到商和余数，在用商除以5，得到商是0余数是3，从最后面的余数写起，得到五进制的数字．解：∵88÷5=17…3，17÷5=3 (2)3÷5=0 (3)∴用倒取余数法得到五进制对应的数字是323故选B．点评：本题考查进位制之间的转化，本题解题的关键是用数字除以5，看余数，注意题目除到商是0时，写出数字时要按照余数的倒序写起．化为十进制数是（）6.把二进制数1101（2）A．5B．13C．25D．26【答案】B【解析】将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．解：1101=1×23+1×22+1=13（2）故选B点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．7.使p+10，p+14都是质数的质数p共有（）A．0个B．1个C．有限多个，但不止1个D．无穷多个【答案】B【解析】质数是公因数只有1和它本身的数，根据这个性质结合已知中p，p+10，p+14都是质数，分p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，即可得到答案．解：当p=3k时，只有3满足条件；当p=3k+1时，p+14=3k+15=3（k+5），不是质数；当p=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），不是质数；所以，只有3满足题意．故选B点评：题考查了质数的基本性质，和代数式的基本运算，其中对p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，比较难想到，难度比较大．8. 5555+15除以8余数是．【答案】6．【解析】把5555等价转化为（56﹣1）55，其展开式是+++…++，所以5555除以8余数的余数是7，故5555+15除以8余数就是22除以8的余数，由此能求出其结果．解：5555=（56﹣1）55=+++…++，∵展开式的前55项都能被8整除，∴展开式的前55项的和能被8整除．∵展开式的最后一项=﹣1，∴5555除以8余数的余数是7，∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数，∵22÷8=2…6．∴5555+15除以8余数是6．故答案为：6．点评：本题考查二项式定理的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．9.把七进制中的最大三位数（666）7化为三进制的数为3．【答案】110200【解析】本题是将七进制数转化为三进制数，要先转化为十进制数再用除三取余法转化为三进制数，得到结果．解：先把（666）7化为十进制，6×72+6×7+6×1=342，再把342转化为三进制，除3取余数，342÷3=114114÷3=3838÷3=12 (2)12÷3=44÷3=1 (1)1÷3=0 (1)∴三进制的数字是110200故答案为：110200点评：本题考查进位制，本题解题的关键是把两个进位制用十进制转化，考查两个进位制同十进制之间的转化，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题．10.用“秦九韶算法”计算多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3的值，当x=3时，求多项式值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算．【答案】5、5【解析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3变形计算出乘法与加法的运算次数．解：多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3=（（（（4x﹣3）x+4）x﹣2）x﹣2）x+3不难发现要经过5次乘法5次加法运算．故答案为：5、5点评：一元n次多项式问题，“秦九韶算法”的运算法则是解题关键．。
小学一年级数学练习题认识数字的整除性
小学一年级数学练习题认识数字的整除性整除性是数学中一个很重要的概念。
在进行数学计算和解决问题时，我们经常会遇到需要判断一个数是否能够整除另一个数的情况。
对于小学一年级的孩子来说，初步了解和掌握数字的整除性是非常重要的。
在本文中，我们将通过一些数学练习题来帮助一年级的孩子们更好地认识数字的整除性。
1. 填空题：a) 42 ÷ 6 = □ b) 60 ÷ 12 = □ c) 16 ÷ 4 = □d) 35 ÷ 7 = □ e) 48 ÷ 8 = □ f) 50 ÷ 5 = □解析：填空题主要是帮助孩子们巩固整除的基本概念。
对于每个题目，我们需要找到可以整除的数，将计算结果填入空格中。
例如，在a)中，42可以整除6，所以答案是7。
2. 判断题：a) 8是3的倍数。
b) 12是4的倍数。
c) 27可以整除9。
d) 6可以整除12。
解析：判断题可以帮助孩子们加深对数字整除性质的理解。
对于每个题目，我们需要判断给定的陈述是否正确。
例如，在a)中，8不是3的倍数，所以答案是错误的。
3. 选择题：a) 36是4的□倍。
b) 7是9的□倍。
c) 18可以整除□。
d) 15可以整除□。
解析：选择题可以帮助孩子们巩固对数字整除性的理解，并进行简单的计算。
对于每个题目，我们需要根据给定的条件选择正确的选项。
例如，在a)中，36除以4等于9，所以答案是倍数。
4. 应用题：小明有48个糖果，他打算将这些糖果分给自己的6个朋友。
每个朋友能分到几个糖果？解析：应用题可以帮助孩子们将数字整除性应用到实际问题中。
对于这道题目，我们需要将糖果的总数除以朋友的个数，得到每个朋友能分到的糖果数。
所以，答案是每个朋友能分到8个糖果。
通过以上的练习题，我们可以帮助小学一年级的孩子们更好地认识数字的整除性。
整除性是数学中一个非常基础且重要的概念，对于孩子们今后的学习和发展具有很大的帮助。
判断数字的整除性练习题
判断数字的整除性练习题本练习题旨在帮助读者加深对数字的整除性的理解。
通过解答以下问题，读者可以巩固对整除性的认识，并能够灵活运用整除性概念来判断数字之间的关系。
1. 判断以下数字是否能整除：a) 28 ÷ 4b) 63 ÷ 7c) 120 ÷ 6d) 81 ÷ 9e) 50 ÷ 3解答：a) 28 ÷ 4 = 7，28可以被4整除，因为7是一个整数。
b) 63 ÷ 7 = 9，63可以被7整除，因为9是一个整数。
c) 120 ÷ 6 = 20，120可以被6整除，因为20是一个整数。
d) 81 ÷ 9 = 9，81可以被9整除，因为9是一个整数。
e) 50 ÷ 3 = 16.67（约），50不能被3整除，因为16.67不是一个整数。
2. 判断以下数字是否能整除：a) 42 ÷ 5b) 99 ÷ 11c) 135 ÷ 9d) 72 ÷ 8e) 56 ÷ 7解答：a) 42 ÷ 5 = 8.4（约），42不能被5整除，因为8.4不是一个整数。
b) 99 ÷ 11 = 9，99可以被11整除，因为9是一个整数。
c) 135 ÷ 9 = 15，135可以被9整除，因为15是一个整数。
d) 72 ÷ 8 = 9，72可以被8整除，因为9是一个整数。
e) 56 ÷ 7 = 8，56可以被7整除，因为8是一个整数。
3. 判断以下数字是否能整除：a) 38 ÷ 6b) 77 ÷ 9c) 180 ÷ 5d) 54 ÷ 7e) 69 ÷ 8解答：a) 38 ÷ 6 = 6.33（约），38不能被6整除，因为6.33不是一个整数。
b) 77 ÷ 9 = 8.56（约），77不能被9整除，因为8.56不是一个整数。
五年级整除问题练习题
五年级整除问题练习题五年级的整除问题通常包括对数字的整除性进行判断、找出能整除一个数的数字、解决与整除相关的实际问题等。
以下是一些练习题：1. 判断下列各数是否为质数：- 23- 49- 672. 找出能整除12的数：- 1- 2- 3- 4- 6- 123. 一个数是2的倍数，这个数的个位数字是什么？- 0- 2- 4- 6- 84. 一个数是5的倍数，这个数的个位数字是什么？- 0- 5- 123- 456- 7896. 如果一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。
请找出下列数字中哪些数满足这个条件：- 111- 222- 3337. 一个数如果能被2和3同时整除，那么这个数的个位数字是什么？ - 0- 68. 找出能同时整除6和9的数：- 1- 3- 6- 9- 18- 279. 一个数如果能被4整除，那么这个数的最后两位数是什么？- 00- 04- 08- 12- 16- 20- 128- 256- 51211. 一个数如果能被9整除，那么这个数的各位数字之和必须是多少？ - 9的倍数12. 一个数如果能被11整除，那么这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是多少？- 0或11的倍数13. 一个数如果能被7整除，那么这个数的两倍与这个数的一半之差是多少？- 3或7的倍数14. 找出下列数字中哪些数是完全平方数：- 16- 25- 36- 4915. 一个数如果能被13整除，那么这个数的各位数字之和与这个数的两倍之和的差是多少？- 0或13的倍数这些练习题可以帮助五年级的学生加深对整除概念的理解，并提高解决相关数学问题的能力。
（完整word版）数的整除特性练习题.docx
（完整word版）数的整除特性练习题.docx数的整除专题训练知识梳理：性质 1. 如果一个自然数的末两位数能被 4（或 25）整除，那么这个自然数就能被4（或 25）整除，否则这个数就不能被 4（或 25）整除。
性质 2. 如果一个自然数的末三位数能被 8（或 125）整除，那么这个自然数就能被 8（或 125）整除，否则这个数就不能被 8（或 125）整除。
性质 3. 如果一个数的各个数位上的数字和能被9 整除，那么这个数就能被9 整除，否则这个数就不能被 9 整除。
性质4. 如果一个自然数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11 整除，那么这个数便能被11 整除，否则这个数便不能被11 整除。
性质5.如果一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被11（7、13）整除，那么这个数就能被11（7、13）整除，否则这个数就不能被 11（7、13）整除。
例题精讲：1. 三年级共有75 名学生参加春游，交的总钱数为一个五位数“ 2□7□5”元，求每位学生最多可能交多少元？解：先求出满足条件的最大五位数。
75=25 × 3 ，则这个五位数是25 和 3 的倍数。
因为是 25 的倍数，所以十位为7 或 2，设千位为 x，如十位为 7，则使 2+x+7+7+5=21+x为 3 的倍数的 x 最大为 9，得此五位数为 29775；如十位为 2，则使 2+x+7+2+5=16+x为 3 的倍数的 x 最大为 8，得此五位数为 28725。
所以，满足题意的最大五位数为29775。
29775 ÷ 75=397(元) ，即每位学生最多可能交397 元。
2.小勤想在电脑上恢复已经删除掉的 72 个文件，可是他只记得这些文件的总大小是“ *679.*KB ”，“* ”表示小勤忘掉的第一个和最后一个数字( 两个数字可能不同 ) ，你能帮他算出这两个数字吗？解：“ *679. * ”能被 72 除尽，则“ *679* ”应是 72 的倍数。
整除的特征练习题
整除的特征练习题整除是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
在数学中，整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，被除数可以被除数整除，而没有余数。
在本文中，我将为大家提供一些有关整除的特征练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
1. 练习题一：判断整除性给定两个整数a和b，判断a是否能够被b整除。
如果能够整除，则输出“a能够被b整除”，否则输出“a不能够被b整除”。
解答：要判断一个数a能否被另一个数b整除，我们可以使用取余运算符%，即a % b。
如果a % b的结果为0，那么a能够被b整除；否则，a不能够被b整除。
2. 练习题二：整除的性质给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被2整除，同时也能够被3整除，但不能被5整除。
解答：要判断一个数n是否满足以上条件，我们可以使用逻辑运算符与（&&）和取余运算符%。
首先，我们判断n能否被2整除，即n % 2是否等于0；然后，我们判断n能否被3整除，即n % 3是否等于0；最后，我们判断n能否被5整除，即n % 5是否等于0。
如果n满足以上所有条件，则输出“n满足条件”；否则，输出“n不满足条件”。
3. 练习题三：整除的应用某班级有60名学生，他们参加了一个数学竞赛，最后的成绩按照整数排名。
现在，请你编写一个程序，能够输出前三名的学生的学号。
解答：假设每个学生的学号都是唯一的，且按照从小到大的顺序排列。
我们可以使用循环结构和条件判断来解决这个问题。
首先，我们定义一个计数器count，初始值为0；然后，我们使用一个循环，从第一个学生开始遍历到第60个学生。
在循环中，我们判断当前学生的学号是否能够被3整除，如果能够整除，则输出该学生的学号，并将计数器count加1。
当计数器count等于3时，终止循环。
4. 练习题四：整除的性质扩展给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被7整除，同时也能够被11整除，且n除以13的余数为1。
数的整除特征专题训练
第一讲数的整除特征知识梳理：1、整数a除以整数b(b≠0)，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。
2、如果整数a能被整数b(b≠0)整除，则称a是b的倍数，b是a的约数。
3、能被9整除的数，其数字和一定是9的倍数．4、能被11整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。
5、一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。
例题精讲1、判断47382能否被3或9整除？2、判断42559，7295871能否被11整除？3、32335能否被7整除？4、在五位数15□8□的□内填什么数字,才能使它被3整除，而且含有约数5？5、在□中填入适当的数，是五位数29□7□能被4整除，也能被3整除，这样的数有哪些？6、173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除”问：数学老师先后填入的3个数字的和为多少？专题特训：1、五位数□781□可被15整除，这个数最小的是______.2、已知五位数2□10□能被72整除，这个数是________.3、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除，则A=____, B=_____.4、173□是一个四位数，在这个□中先后填入3个数，所得到的3个四位数依次能被9、11、6整除，先后填入的3个数分别是几？5、九位数8765□4321能被21整除，□中应填几？6、一个五位数a236b能被63整除，这个五位数是多少？7、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?8、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数可能是多少？9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少？。
数的整除特征练习题
数的整除特征练习题一、判断题1. 一个数的个位是0，那么这个数能被2整除。
2. 一个数各位数字之和能被3整除，那么这个数能被3整除。
3. 一个数的个位是5，那么这个数能被5整除。
4. 一个数能被4整除，那么这个数一定能被2整除。
5. 一个数能被6整除，那么这个数一定能被9整除。
二、选择题A. 123B. 124C. 125D. 126A. 212B. 213C. 214D. 215A. 432B. 435C. 438D. 439A. 100B. 101C. 102D. 103A. 357B. 358C. 359D. 360三、填空题1. 一个数能被2整除的条件是：这个数的个位是______。
2. 一个数能被3整除的条件是：这个数的各位数字之和能被______整除。
3. 一个数能被5整除的条件是：这个数的个位是______或______。
4. 一个数能被4整除的条件是：这个数的末两位数能被______整除。
5. 一个数能被6整除的条件是：这个数既能被______整除，也能被______整除。
四、解答题1. 请写出三个能被2整除的数。
2. 请写出三个能被3整除的数。
3. 请写出三个能被5整除的数。
4. 请写出三个能被4整除的数。
5. 请写出三个能被6整除的数。
五、匹配题请将下列数字与其能整除的数配对：A. 48B. 51C. 100D. 121E. 1441. 能被2整除的是______2. 能被3整除的是______3. 能被5整除的是______4. 能被11整除的是______5. 能被12整除的是______六、简答题1. 请简述一个数能被8整除的条件。
2. 请简述一个数能被9整除的条件。
3. 请简述一个数能被10整除的条件。
4. 请简述一个数能被12整除的条件。
5. 请简述一个数能被18整除的条件。
七、应用题1. 小明有一堆糖果，如果每3个糖果分给一个小朋友，糖果正好分完。
请问这堆糖果的数量可能是多少？（至少写出三个可能的答案）2. 小红有若干本书，如果每5本书放一层书架，书架正好放满。