人教版高中物理 功 功率 名师精编单元测试(浙江专用)
浙江省高中物理第六章课时训练1功和功率(含解析)
课时训练 1 功和功率基础稳固1. 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼 ( 忽视扶梯敌手的作用 ), 图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼 , 两人相对扶梯均静止 , 以下对于力做功判断正确的选项是 ( A )A. 甲图中支持力对人做正功B. 甲图中摩擦力对人做负功C. 乙图中支持力对人做正功D. 乙图中摩擦力对人做负功2. 大小相等的力 F 按如下图的四种方式作用在同样的物体上 , 使物体沿粗拙的水平面挪动相同的距离 , 此中力 F 做功最多的是 (A )3. 一只质量为 0.7 kg 的足球静止在水平川面上 , 某同学向球踢了一脚 , 踢球用的力为 50 N,10 s 内足球在地面上转动了 20 m 后停下 , 则 ( B ) A. 人对足球做了 1 000 J 的功B. 足球转动过程中地面对球的支持力不做功C. 人对足球做功的功率为100 WD. 踢出去的足球 , 获取了 1 000 J 的动能 4 . ( 2 0 1 9 · 衢 州 期 中 ) 用 力 F 使 质 量 为 1 0k g 的 物 体 从 静 止 开 始 , 以2 m/s 2 的加快度匀加快上涨 , 不计空气阻力 ,g 取 10 m/s 2, 那么 2 s 内 F 做的功为 (C )A.80 JB.200 JC.480 JD.400 J分析 : 由牛顿第二定律 F-mg=ma,可得 F=m(g+a)=120 N,2 s 内物体的位移 l= at 2= × 2× 4 m=4 m,则 2 s 内 F 做的功 W=Fl=120× 4 J=480 J, 应选 C 。
5.(2019 ·温州期中 ) 如图 , 质量为 m 1 和 m 2 的物体分别在 F 1 和 F 2 作用下沿水平方向挪动了同样 距离 ,F 1,F 2大小相等 , 与水平方向的夹角均为θ , 若 m<m,F 1做的功为 W,F 2做的功为 W, 则1 2 1 2( A )A.W 1=W 2B.W 1>W 2C.W 1<W 2D. 条件不足 , 没法确立分析 : 两物体沿水平方向挪动了同样距离,F 1,F 2 大小相等、与水平方向的夹角均为θ, 据W=Flcos θ可得 , 两力做的功 W 1=W 2, 选项 A 正确 ,B,C,D 错误。
物理人教版高中必修2机械能 功和功率单元测试题
高一物理第七章 机械能 功和功率单元测试题一、选择题1、关于重力势能，以下说法中正确的是（ ）A. 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B. 重力势能为０的物体，不可能对别的物体做功C. 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D. 只要重力做功，重力势能一定变化2 、在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为 （ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C. gh v 220+ D. gh v 220- 3、 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图1所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mgl cos θB. mgl (1－cos θ)C. Fl cos θD. Fl θ4、 如图2所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为32H ，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为()图2A ．h ＝32H B ．h ＝3H C ．h ＜3H D ．3H ＜h ＜32H 5、 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E 2，则： A. E 2＝E 1 B. E 2＝2E 1 C. E 2＞2E 1 D. E 1＜E 2＜2E 16、 质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：A B ..1413mgR mgR C D ..12mgR mgR二、填空题7、 如图3：质量为m 的小球从位置A 运动到位置B 的过程重力所做的功_____J ．图18、将物体以60 J的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P时，动能减少为10J，机械能损失10 J，若空气阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为_____J．9、如图4所示，粗细均匀的U形管底边宽10cm，两边液柱高分别为25cm与5cm，当将右端塞子打开时左侧液体将向右流动，若一切摩擦不计，则液体流动的最大速度大小等于______________m/s。
人教版高中物理必修2《功和功率》单元测试题(PDF版无答案)
糙水平面．又继续前进了路程 S．设力 F 在第一段路程中对物体做功为 W1，在第二段路程 中对物体做功为 W2．则（ ）
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．W1=W2
D．无法判断
9、讨论力 F 在下列几种情况下做功的多少（ ）
①用水平推力 F 推质量是 m 的物体在光滑水平面上前进了 s
②用水平推力 F 推质量为 2m 的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了 s
用下沿平面移动了距离 s，若的质量为 m，物体与地面之间的摩擦力大小为 f，则在此过程
中（ ）
A．摩擦力做的功为 fs B．力 F 做的功为 Fscosθ C．力 F 做的功为 Fssinθ D．重力做的功为 mgs
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17、质量为 m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 s 时，
如图 2 所示，物体 m 相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（ ）
A．摩擦力对物体 m 做功为零
B．合力对物体 m 做功为零
C．摩擦力对物体 m 做负功
D．弹力对物体 m 做正功
18、如右图所示，质量为 m 的物体 P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上．同时用力 F 向左推劈．使
P 与劈保持相对静止．当前进的水平位移为 s 时，劈对 P 做的功为（ ）
C．A、B 两落地的水平距离为 2 h
D．绳
L
对
B
球做的功为
1 2
mgh
BLA h
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二、解答题 21、如图所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H 已知，求： （1）物体滑到底端过程中重力的功率； （2）物体滑到斜面底端时重力的功率．
22、如图所示，物体质量 1kg，斜向上拉 F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25， 物体在 F 的作用下前进 10m．求在这段时间内，拉力 F 对物体做功(g=10m/s2)．
【浙江版】高中物理 7.3功率达标测试 新人教版必修2
【7.3功率 达标检测】1、甲在t 1时间里做功W 1，功率为P 1，乙在t 2时间里做功W 2，功率为P 2，则下列关系中一定正确的是（ ）A 、若W 1>W 2，t 1<t 2则P 1>P 2B 、若W 1<W 2，t 1<t 2则P 1<P 2C 、若W 1>W 2，t 1>t 2则P 1>P 2D 、若W 1<W 2，t 1>t 2则P 1>P 22、质量为500g 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力的平均功率是（ ）A 、5WB 、10WC 、50WD 、100W3、火车在水平轨道上做匀加速直线运动中，若阻力不变，则牵引力F 和F 的瞬时功率P 的变化情况是 ( )A 、F 不变，P 变大B 、F 变小，P 不变C 、F 变大，P 变大D 、F 、P 都不变4、设在平直的公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人和车总重的0.02倍，如果人和车的质量约为80kg ，骑车人的功率最接近于（ ）A 、10WB 、100WC 、1kWD 、10 kW5、质量为2 t 的汽车，发动机的功率为30 kW ，在水平公路上能以54 km/h 的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h 时，假设汽车所受阻力不变，汽车的加速度为（ ）A 、0.5 m/s 2B 、1 m/s 2C 、1.5 m/s 2D 、2 m/s2 6、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始运动的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）A 、做匀加速直线运动B 、列车的速度和加速度均不断增加C 、列车的速度增大，加速度减小D 、列车做匀速运动7、一辆汽车在水平路面上做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F 和阻力F f 随时间t 的变化规律下图所示。
则t 1到t 2时间内，汽车牵引力的功率P 随时间t 变化的关系图象应是（ ）*8m 的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒定为f ，使皮带以速度v 匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是（ ）A 、人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B 、人对皮带不做功C 、人对皮带做功的功率为mgvD 、人对皮带做功的功率为fv*9、竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力大小正比于球的速度，下列说法正确的是（ ）A 、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B 、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C 、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D 、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率10、半径为R的光滑圆周轨道固定于竖直面内，一质量为m的小球在轨道内做圆周运动，已知小球做圆周运动的周期为T，则小球从最高点C运动到最低点A的过程中，重力对小球做功的平均功率是____ __。
【物理】2019届一轮复习人教版第五章第1讲功 功率学案（浙江专用）
考试内容范围及要求 高考统计 高考命题解读 内容 要求 说明 2015 2016 2017 1.考查方式 能量观点是高中物理解决问题的三大方法之一，既在选择题中出现，也在综合性的计算题中应用，常将功、功率、动能、势能等基础知识融入其他问题考查，也常将动能定理、机械能守恒、功能关系作为解题工具在综合题中应用． 2．命题趋势通过比较，动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用在近两年有增加的趋势，常将功和能的知识和方法融入其他问题考查，情景设置为多过程，具有较强的综合性.9.功和功率 Ⅱ10.动能 动能定理 Ⅱ 第14题第3题、 第14题11.重力势能Ⅱ12.弹性势能Ⅰ弹性势能的表 达式不作要求13.机械能守恒定律及其应用 Ⅱ第14题第5题14.能量守恒 Ⅰ第9题第9题 实验四：探究动能定理第10题实验五：验证机械能守恒定律第11题第1讲 功 功率一、功1．做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos α，α代表力的方向和位移的方向间的夹角． 3．功是标量：只有大小，没有方向，但有正负． 4．功的正负的判断夹角 功的正负 0°≤α<90° W >0，力对物体做正功90°<α≤180° W <0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功 α＝90°W ＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零自测1 (多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图1所示，物体m 相对斜面静止．则下列说法正确的是( )图1A ．重力对物体m 做正功B ．合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 做负功D ．支持力对物体m 做正功 答案 BCD 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率．功率是表示做功快慢的物理量，是标量． 2．公式：(1)P ＝Wt ，求的是平均功率．(2)P ＝F v cos α，α为F 与v 的夹角．若v 是平均速度，则P 为平均功率；若v 是瞬时速度，则P 为瞬时功率． 3．单位：瓦特(W).1 W ＝1 J/s,1 kW ＝1 000 W.4．额定功率：表示机器长时间正常工作时最大的输出功率．实际功率：表示机器实际工作时的输出功率．自测2 (多选)关于功率公式P ＝Wt 和P ＝F v 的说法正确的是( )A ．由P ＝Wt 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率B ．由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C ．由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大D ．由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD命题点一 恒力的功1．公式W ＝Fl cos α只适用于恒力做功．有两种理解角度：(1)如图2，把力按沿位移方向与垂直位移方向分解，垂直位移方向的力不做功，W ＝F ∥l ＝F cos α·l 适用于直线运动求功．图2 图3(2)如图3，把位移按沿力方向与垂直力方向分解．在垂直力方向的位移上力不做功．功即为力与沿力方向的位移的乘积，W ＝Fl ∥＝Fl cos α适用于曲线运动求功． 2．合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功． 例1 (2017·小海中学期中)如图4所示，长为L 的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F 的水平力将小车向右拉动一段距离s ，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力为F f ，在此过程中( )图4A ．摩擦力对小物块做的功为F f sB．摩擦力对系统做的总功为0C．力F对小车做的功为FLD．小车克服摩擦力所做的功为F f s答案D解析小物块对地的位移方向向右，大小为s－L，小物块受到的摩擦力方向水平向右，则摩擦力对小物块做的功为F f(s－L)，故A错误．物块相对于小车的位移大小为L，则摩擦力对系统做的总功为－F f L，故B错误．小车对地位移大小为s，则力F对小车做的功为Fs，故C 错误．小车受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小为s，则小车克服摩擦力所做的功为F f s，故D正确．变式1如图5所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()图5A．支持力做功为mglB．重力做功为mglC．拉力做功为Fl cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgl答案C解析对人与雪橇受力分析，如图所示，支持力做功为W 支＝F N l cos 90°＝0，A错误；重力做功为W G＝mgl cos 90°＝0，B错误；拉力做功为W F＝Fl cos θ，C正确；人与雪橇竖直方向受力平衡F N＋F sin θ＝mg，则F N＝mg－F sin θ，F f＝μF N＝μ(mg－F sin θ)，则摩擦力做功W f＝－F f l＝－μ(mg－F sin θ)l，D错误．命题点二变力的功方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W F，则有：W F－mgL(1－cos θ)＝0，得W F＝mgL(1－cos θ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f＝F f·Δx1＋F f·Δx2＋F f·Δx3＋…＝F f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F f·2πR等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(hsin α－h sin β)平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0例2(多选)(2017·南通市如东县、徐州市丰县10月联考)如图6甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示．设物块与地面间的最大静摩擦力F fmax的大小与滑动摩擦力大小相等，则()图6A．t1时刻物块的速度为零B．物块的最大速度出现在t3时刻C．t1～t3时间内F对物块先做正功后做负功D．拉力F的功率最大值出现在t2～t3时间内答案ABD命题点三 功率的分析与计算1．公式P ＝Wt和P ＝F v 的区别P ＝Wt 是功率的定义式，P ＝F v 是功率的计算式．2．平均功率的计算方法 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝F v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．例3 (多选)如图7所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R ，圆弧底端切线水平．小物块乙从竖直固定的光滑斜面顶端由静止滑下，已知两物块质量均为m ，斜面高度为R ，下列判断正确的是( )图7A ．两物块到达底端时速度相同B ．两物体运动到底端的过程中重力做功相同C ．两物块到达底端时动能相同D ．两物块到达底端时，乙的重力做功的瞬时功率大于甲的重力做功的瞬时功率 答案 BCD解析 两物块到达底端时的速度方向不同，A 错误；两物块运动到底端的过程中，只有重力做功且下落高度相同，由机械能守恒定律知mgR ＝12m v 2，故B 、C 正确；两物块到达底端时速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，重力做功的瞬时功率为零，乙重力与速度方向间夹角为锐角，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率，故D 正确．变式2 (2017·淮海中学第二次测试)小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg ，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g 取10 m/s 2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( )A ．10 WB ．100 WC ．300 WD ．500 W 答案 B命题点四 机车启动问题1．两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图OA 段过程分析v ↑⇒F ＝P (不变)v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变，v ↑⇒P ＝F v ↑直到P ＝P 额＝F v 1运动性质加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m ↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动 BC 段F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝PF <v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．例4 在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出如图8所示的F －1v 图象(图线ABC 为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ，图8(1)求该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移． 答案 (1)8×104 W (2)75 m解析 (1)题图图线AB 表示牵引力F 不变即F ＝8 000 N ，阻力F 阻不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s ，此后汽车做匀速直线运动．由题图可知：当达到最大速度v max ＝40 m/s 时，牵引力为F min ＝2 000 N 由平衡条件F 阻＝F min 可得F 阻＝2 000 N 由公式P ＝F min v max 得额定功率P ＝8×104 W.(2)匀加速运动的末速度v B ＝PF ，代入数据解得v B ＝10 m/s汽车由A 到B 做匀加速运动的加速度为a ＝F －F 阻m＝2 m/s 2设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2，位移为x ，则t 1＝v Ba ＝5 s ，t 2＝35 s－5 s ＝30 sB 点到C 点，对汽车由动能定理可得Pt 2－F 阻x ＝12m v C 2－12m v B 2，代入数据解得x ＝75 m.变式3 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，不计空气阻力，则整个过程中，下列说法正确的是( ) A ．钢绳的最大拉力为Pv 2B ．钢绳的最大拉力为mgC ．重物匀加速的末速度为PmgD ．重物匀加速运动的加速度为Pm v 1－g答案 D解析 加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重物的重力，钢绳的最大拉力为Pv 1，故A 、B 错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于P mg ，故C 错误；重物匀加速运动的末速度为v 1，此时的拉力为F ＝Pv 1，由牛顿第二定律得：a ＝F －mg m ＝Pm v 1－g ，故D 正确.1．如图9所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F 作用下沿水平地面发生了相同的位移．关于力F 做功，下列表述正确的是( )图9A ．甲图中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F 做的功最少B ．乙图中，力F 做的功等于摩擦力对木块做的功C ．丙图中，力F 做的功等于木块重力所做的功D ．丁图中，力F 做的功最少 答案 D2．(2018·响水中学模拟)如图10所示，用长为l 、不可伸长的细线把质量为m 的小球悬挂于O 点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t 时间后停在最低点．则在时间t 内下列说法正确的是( )图10A ．小球重力做功为mgl (1－cos α)B ．空气阻力做功为－mgl cos αC ．小球所受合力做功为mgl sin αD ．绳拉力做功的功率为mgl (1－cos α)t答案 A解析 小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：Δh ＝l ·(1－cos α)，所以小球的重力对小球做功：W G ＝mgl (1－cos α)，故A 正确；在小球运动的整个过程中，重力和空气的阻力对小球做功，根据动能定理：W G ＋W f ＝0－0，所以：W f ＝－W G ＝－mgl (1－cos α)，故B 错误；小球受到的合外力做的功等于小球动能的变化量，所以：W 合＝0－0＝0，故C 错误；由于绳子的拉力始终与小球运动的方向垂直，所以绳子的拉力不做功，拉力做功的功率为0，故D 错误．3．质量为m 的汽车以恒定的功率P 在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v 1，则当汽车的速率为v 2(v 2<v 1)时，汽车的加速度为( ) A.P m v 1 B.Pm v 2 C.P (v 1－v 2)m v 1v 2D.P v 1v 2m (v 1－v 2)答案 C解析 汽车以速度v 1匀速运动时，根据P ＝F v 1＝F 阻v 1可得汽车受到的阻力的大小为F 阻＝P v 1，汽车以速度v 2匀速运动时，牵引力F ′＝Pv 2，由F ′－F 阻＝ma ，所以加速度为a ＝F ′－F 阻m ＝P v 2－Pv 1m ＝P (v 1－v 2)m v 1v 2，所以C 正确．4．(2017·前黄中学检测)一汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化关系如图11所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中，可能正确的是( )图11答案D解析由题图知，汽车开始做匀速直线运动，功率为P0，当功率变为2P0，知该时刻牵引力变为原来的2倍，汽车做加速运动，由于速度增大，牵引力减小，则加速度减小，即做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据v m＝P知，功率变为原来的f2倍，则最大速度为2v0，故D正确，A、B、C错误．1．如图1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力，下列说法中错误的是()图1A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功答案B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，摩擦力不做功．当a>g tan θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<g tan θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，本题选B.2．(2017·全国卷Ⅱ·14)如图2所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()图2A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心答案A解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误．3．(2018·高邮市段考)如图3所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是()图3A．先做负功，再做正功B．先做正功，再做负功C．一直做负功D．一直做正功答案C4．(2017·响水中学模拟)一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功D ．始终做正功答案 D解析 据W ＝Fl cos α，人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中，他虽然经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即α＝0°，所以支持力始终做正功．5．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f2>2W f1B ．W F 2>4W F 1，W f2＝2W f1C ．W F 2<4W F 1，W f2＝2W f1D ．W F 2<4W F 1，W f2<2W f1答案 C解析 根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝x 22，根据加速度的定义a ＝v －v 0t得，两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律F －F f ＝ma 得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝ma 1＋F f1＝ma 22＋F f1＝(F 2－F f2)2＋F f1＝(F 2－F f1)2＋F f1＝12F 2＋12F f1，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误． 6．(多选)(2018·如东县质量检测)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图4所示．下列判断正确的是( )图4A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4答案 AD解析 第1 s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s ＝3 m/s. 第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1) m/s ＝4 m/s. 则第2 s 内外力做功W 2＝12m v 22－12m v 12＝3.5 J 0～2 s 内外力的平均功率P ＝12m v 22t ＝12×1×422W ＝4 W. 选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W ＝9 W ，第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W ＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4.选项C 错误，选项D 正确．7．(2018·泰州中学期中)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 、滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图5甲和乙所示，设在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是( )图5A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3答案 B解析 在第1 s 内，滑块的位移为x 1＝12×1×1 m ＝0.5 m ，力F 做的功为W 1＝F 1x 1＝1×0.5 J ＝0.5 J ；第2 s 内，滑块的位移为x 2＝12×1×1 m ＝0.5 m ，力F 做的功为W 2＝F 2x 2＝3×0.5 J ＝1.5 J ；第3 s 内，滑块的位移为x 3＝1×1 m ＝1 m ，力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1 J ＝2 J ．所以W 1<W 2<W 3，故选B.8．(2017·涟水中学第三次检测)如图6所示，两个完全相同的小球A、B在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()图6A．两小球落地时的速度相同B．从开始运动至落地，重力对两小球做功不同C．两小球落地时，两球重力的瞬时功率相同D．从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率较大答案D解析两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两小球落地时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故A错误；两小球下落高度相同，根据重力做功的表达式得两个小球从开始运动至落地，重力对两小球做功相等，故B错误；到达底端时两小球的速率相同，重力也相同，但A小球重力与速度有夹角，B小球重力与速度方向相同，所以落地前的瞬间B小球重力的瞬时功率大于A小球重力的瞬时功率，故C错误；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但A小球落地所需时间小于B所需时间，重力对A小球做功的平均功率较大，故D正确．9．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图7甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)()图7A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J答案A解析物块与水平面间的摩擦力为F f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功W f＝F f x＝0.4 J．由于物体运动至x＝0.4 m处时，速度为0，由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．10．质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图8所示．g取10 m/s2，则()图8A．拉力F的大小为100 NB．物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC．4 s内拉力所做的功为480 JD．4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J答案B解析取物体初速度方向为正方向，由题图图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2 s内，－F－F f＝ma1且a1＝－5 m/s2,2～4 s内，－F＋F f＝ma2且a2＝－1 m/s2，联立以上两式解得F＝60 N，F f＝40 N，A错误；由P＝F v得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B 正确；由题图知0～2 s内，物体的位移大小x1＝10 m，拉力做的功为W1＝－Fx1＝－60×10 J ＝－600 J,2 s～4 s内，物体的位移大小x2＝2 m，拉力做功W2＝Fx2＝120 J，所以4 s内拉力做功W1＋W2＝(－600＋120) J＝－480 J，C错误；摩擦力做功W f＝－F f s，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12 m，则4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误．11．国家十三五规划中提出实施新能源汽车推广计划，提高电动车产业化水平．假设有一辆新型电动车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60 kW，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F f是车重的0.1倍，g＝10 m/s2.(1)求新型电动车在此路面上行驶所能达到的最大速度；(2)新型电动车从静止开始，以加速度a ＝0.5 m/s 2做匀加速直线运动，求这一过程能维持的时间；(3)新型电动车从静止开始，保持额定功率做加速运动，则经50 s 达到最大速度，求此过程中新型电动车的位移．答案 (1)30 m/s (2)40 s (3)1 050 m解析 (1)当电动车速度达到最大时电动车的牵引力与阻力平衡，即F ＝F fF f ＝kmg ＝0.1×2×103×10 N ＝2 000 N由P ＝F v m ＝F f v m得v m ＝P F f ＝60×1032 000m/s ＝30 m/s (2)电动车做匀加速运动时的牵引力为F 1，则F 1－F f ＝ma ，解得F 1＝3 000 N设电动车刚达到额定功率时的速度为v 1，得P ＝F 1v 1则v 1＝P F 1＝60×1033 000m/s ＝20 m/s 设电动车匀加速运动的时间为t 1，则有v 1＝at 1解得t 1＝v 1a ＝200.5s ＝40 s (3)从静止到达到最大速度整个过程有牵引力与阻力做功，由动能定理得Pt 2－F f x ＝12m v m 2 代入数据解得x ＝1 050 m。
高一物理 第一章功和功率单元测试 _2
象对市爱好阳光实验学校第一章<功与功率>单元练习1．讨论力F在以下几种情况下做功的多少( )①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上了s。
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面了s。
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s。
A．③做功最多 B．②做功最多C．做功相 D．不能确2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的选项是( )A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．关于力对物体做功的情况，以下说法中正确的选项是( ) A．物体做自由落体运动时，重力对物体一做功B．行星绕太阳在椭圆轨道上运行时，重力对物体一做功C．沿斜坡向上加速行驶的，牵引力一做功D．的一端固，另一端挂一个小球，使小球在坚直平面内做变速圆周运动，绳的拉力要做功4．如下图，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F 的作用下沿平面移动了距离s，假设物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，那么在此过程中( )A．摩擦力做的功为fsB．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs第4题第5题5．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时如下图，物体m相对斜面静止，那么以下说法中不正确的选项是( )A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功6．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，假设物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 那么在物体被抛出到落回地面的全过程中( )A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-2fh7．水平地面上有一重4牛的足球，一个小孩用20牛的力踢球，使球向前运动了30米，那么小孩对球所做的功为〔〕A、120焦B、720焦C、600焦D、条件缺乏无法8．对于水平面内做匀速圆锥摆运动的摆球，下面说法中正确的选项是〔〕A．重力做功摆线对球的拉力不做功B．重力不做功．摆线对球的拉力做功C．重力和拉力都做功D．重力和拉力都不做功9．关于功率以下说法中正确的选项是：( )A．据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据 P=Fv可知，牵引力一与速度成反比C．据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据 P=Fv可知，发动机功率一时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
人教版2019必修第二册高中物理同步练习8.1.2功率(原卷版+解析)
8.1.2功率一、单选题1．（2023春·福建南平·高一校考阶段练习）关于某力做功的功率，下列说法正确的是（）A．该力越大，其功率就越大B．该力做的功越多，其功率就越大C．功率越大说明该力做功越快D．功率越小说明该力做的功越少2．（2023春·四川成都·高一校联考期中）下列关于功、功率的说法正确的是（）A．由P Fv=可知，当汽车发动机的功率一定时，牵引力大小与速度大小成反比B．只要力作用在物体上，该力一定对物体做功C．摩擦力不可能对物体做正功D．由WPt=可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率3．（2023秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）物体在5NF=的水平恒力作用下，沿水平面由静止开始运动，经过时间2s，速度变成6m/s，发生的位移为6m。
关于力F的功率，下列说法中正确的是（）A．2s末的瞬时功率为30W，2s内的平均功率为30WB．2s末的瞬时功率为15W，2s内的平均功率为15WC．2s末的瞬时功率为15W，2s内的平均功率为30WD．2s末的瞬时功率为30W，2s内的平均功率为15W4．（2023春·浙江嘉兴·高一校考期中）如图所示，物体在大小为8N、方向与水平地面成60θ=︒角的拉力F作用下，3s内水平向右运动6m，此过程中拉力F对物体做的功和平均功率分别是（）A．24J、8W B．48J、8W C．24J、16W D．48J、16W5．（2023春·海南儋州·高一校考期中）体重相同的小红和小田从一楼爬到五楼，她们同时出发，小红先到，小田后到，此过程中（）A．小红做功多B．小田做功多C．小红的功率大D．小田的功率大6．（2023春·广东惠州·高一校考阶段练习）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动．若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，取210m/s=g，则她在1min内克服重力做的功W和相应的功率P约为（）P=A．4500JW=；75WP=B．7500JW=；125WP=C．4500JW=；125WP=D．7500JW=；250W7．（2022春·高一校考课时练习）如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104W。
【物理】2019届一轮复习人教版功 功率学案（浙江专用）
第1讲功功率[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明追寻守恒量——能量 b 1.不要求用功的定义式计算变力的功．2.不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题．3.不要求结合力和运动关系定量求解机车以恒定功率启动和匀加速启动的问题.功 c c功率c c一、追寻守恒量1．物体由于运动而具有的能量叫做动能；相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．2．无论经历怎样的运动变化，能量总和保持不变，称之为守恒．二、功1．做功的必要因素力和物体在力的方向上发生的位移．2．计算公式(1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Fl cos_α.3．功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．自测1 下列说法正确的是( ) A ．因为功有正负，所以功是矢量 B ．功的大小只由力和位移决定 C ．做功的过程就是物体能量的转化过程D ．把重1 N 的物体匀速举高1 m ，克服重力做功为－1 J 答案 C自测2 用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( )A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案 C 三、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述做功的快慢． 3．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝F v (力与速度在一条直线上)． ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．自测3 汽车上坡时，在发动机的功率P 不变的情况下，要想增大牵引力F ，应该怎样改变速度的大小v ( ) A ．增大v B ．减小vC ．维持v 不变D ．与v 的变化无关答案 B命题点一正、负功的判断判断力是否做功及做正、负功的方法判断根据适用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断例1如图1所示，A、B两物块叠放在一起，用细绳将A连接在墙上，用力F拉着B向右移动．用F拉、F AB、F BA分别表示细绳的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是()图1A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F拉不做功B．F和F BA做正功，F拉和F AB不做功C．F做正功，F AB做负功，F BA和F拉不做功D．F做正功，其他力都不做功答案 C解析由题意知，力F作用点的位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；细绳的拉力F拉作用点的位移为零，故F拉不做功；F AB作用点的位移不为零，且与F AB方向相反，故F AB做负功；F BA作用点的位移为零，故F BA不做功，所以选项C正确．变式1关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功答案 B解析无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．变式2如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是()答案 B命题点二功的分析与计算1．在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．2．恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．3．若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解．4．总功的计算：(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和．例2如图2所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离x1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了x2＝1.6 m的距离后停止运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：图2(1)推力F对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体做的功．答案(1)16 J(2)－16.8 J解析(1)推力做功由W＝Fl cos α得W F＝Fx1cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J.(2) 如图所示，撤去推力前对物体受力分析可知，竖直方向F N1＝mg＋F sin 37°＝26 N所以撤去推力前摩擦力做功W f1＝μF N1x1cos 180°＝0.2×26×2×(－1) J＝－10.4 J撤去推力后F N2＝mg＝20 N，W f2＝μF N2x2cos 180°＝0.2×20×1.6×(－1) J＝－6.4 J故W f＝W f1＋W f2＝－16.8 J.变式3(2017·绍兴一中高一期末)一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图3所示，则力F所做的功为()图3A．Fl sin θB．Fl cos θC．mgl cos θD．mgl(1－cos θ)答案 D解析小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，动能不变，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得，W F－mgl(1－cos θ)＝0，解得水平力F所做的功W F＝mgl(1－cos θ)，故D正确．变式4如图4所示，坐在雪橇上的小英与雪橇的总质量为m，狗拉着雪橇沿水平地面向左移动了一段距离L，假定狗对雪橇的拉力F为恒力且与水平方向成θ角斜向上．已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的()图4A．支持力做功为mgLB．合外力做功为mgLC．拉力做功为FL cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgL答案 C变式5(2015·浙江10月选考·12)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即F f＝k v2)．若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶()A．80 km B．40 kmC．10 km D．5 km答案 C解析设20 L燃油时发动机可提供的总功为W，由能量守恒定律得，当快艇以10 m/s匀速行驶时，W＝F f1x1＝k v21x1，当快艇以20 m/s匀速行驶时，W＝F f2x2＝k v22x2，可得x2＝10 km，故C正确．命题点三功率的理解和计算1．首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；2．平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；3．瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．例3如图5所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()图5A．重力对两物体做的功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率大小相等D．到达底端时两物体的速度相同答案 A解析由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确；由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误；根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同，但是方向不同，D选项错误；由瞬时功率的计算式可得P A＝mg v sin θ，P B＝mg v，因此，到达底端时重力的瞬时功率不相等，C选项错误．变式6 关于功率公式P ＝Wt 和P ＝F v 的说法正确的是( )A ．由P ＝Wt 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率B ．由P ＝F v 只能求某一时刻的瞬时功率，不能求平均功率C ．由P ＝F v 知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D ．由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 D变式7 (2017·浙江11月选考·10)如图6所示，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6 m ．若她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，则克服重力做的功和相应的功率约为( )图6A ．430 J,7 WB ．4 300 J,70 WC ．720 J,12 WD ．7 200 J,120 W答案 B解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为h ，由几何关系可得，h 0.4＝0.90.9＋0.6，即h ＝0.24 m ．一次俯卧撑中，克服重力做功W ＝mgh ＝60×9.8×0.24 J ＝141.12 J ，所以1 min 内克服重力做的总功为W 总＝NW ＝4 233.6 J ，功率P ＝W 总t＝70.56 W ，故选B. 变式8 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( ) A ．v 2＝k 1v 1 B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1答案 B解析 由于车以相同的功率行驶，由P ＝F v 可知，当车匀速运动时，速度达到最大，此时F ＝F 阻，所以P ＝F 阻v m ，又由于F 阻1＝k 1mg ，F 阻2＝k 2mg ，故v 1v 2＝k 2mg k 1mg ，即v 2＝k 1k 2v 1，故选项B 正确．变式9 (2017·“金华十校”联考)甲、乙两车从某地同时由静止开始沿直线同方向加速运动，甲车保持功率P 恒定，乙车保持牵引力恒定，两车所受阻力均为恒力．则在此过程中( ) A ．甲车的牵引力减小B ．在t 时间内，甲车的牵引力做功为12PtC ．乙车的功率减小D ．乙车牵引力所做的功等于动能的变化 答案 A解析 对甲车，P 一定，由P ＝F v 知，随v 增加，牵引力减小，t 时间内牵引力做功为Pt ，故A 正确，B 错误；对乙车，牵引力F ′一定，由P ′＝F ′v ′知随v ′增加，功率P ′增大，由于阻力做功，乙车牵引力做的功大于动能的变化，故C 、D 错误．变式10 一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m ＝1.0×103 kg 的货物竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m /s.起重机在这2 s 内的平均输出功率及2 s 末的瞬时功率分别为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.4×104 W 2.4×104 WB ．2.4×104 W 4.8×104 WC ．4.8×104 W 2.4×104 WD ．4.8×104 W 4.8×104 W 答案 B解析 货物运动的加速度a ＝v t ＝42 m /s 2＝2 m/s 2，设起重机吊绳的拉力为F ，根据牛顿第二定律，有F －mg ＝ma所以F ＝m (g ＋a )＝1.0×103×(10＋2) N ＝1.2×104 N 货物上升的位移l ＝12at 2＝4 m则拉力做的功W ＝F ·l ＝1.2×104×4 J ＝4.8×104 J 故2 s 内的平均功率P ＝Wt＝2.4×104 W2 s 末的瞬时功率P ＝F v ＝1.2×104×4 W ＝4.8×104 W. 故B 正确．1．在如图1所描述的情景中，人对物体做功的是( )图1A ．甲图中举重运动员举着杠铃不动B．乙图中工人将货箱从地面搬到桌上C．丙图中修理工用力推汽车，汽车没动D．丁图中大力士支撑着大轮胎静止不动答案 B解析甲图中举重运动员举着杠铃不动，位移为零，人对物体不做功，选项A错误；乙图中工人将货箱从地面搬到桌上，在力的方向上发生了位移，人对物体做功，选项B正确；丙图中修理工用力推汽车，汽车没动，位移为零，人对物体不做功，选项C错误；丁图中大力士支撑着大轮胎静止不动，位移为零，人对物体不做功，选项D错误．2．(2017·温州市模拟)如图2所示，人站在台阶式自动扶梯上，在匀速向上运动的过程中．下列说法中不正确的是()图2A．人所受的重力做正功B．人所受的重力做负功C．梯面对人的支持力做正功D．人所受的合外力不做功答案 A解析由于人匀速向上运动，人所受到的合外力不做功；对人受力分析，受到竖直向下的重力，垂直于梯面向上的支持力，根据W＝Fx可知，重力做负功，支持力做正功，故B、C、D正确，A错误．3．(2017·“七彩阳光”联考)物体在大小相等的恒力F作用下，分别在粗糙的水平地面上发生了一段位移x，其力与速度方向的夹角如图3所示，则下列判断正确的是()图3A．甲图中力F做负功B．乙图中合外力做功最多C ．丙图中摩擦力做功最多D ．三个图中力F 做功相同 答案 B解析 根据W ＝Fx cos α，题图甲中F 与位移x 的夹角为30°，为锐角，力F 做正功，题图乙中F 与x 的夹角为150°，力F 做负功，丙中F 与x 的夹角为30°，力F 做正功，三种情况下力F 做功的大小是相等的；题图甲中摩擦力最大，做功最多；题图乙中合外力为F 的水平分力与摩擦力的和，而题图甲和题图丙中合外力为F 的水平分力与摩擦力的差，故题图乙中合外力做功最多．4．(2017·绍兴一中高一期末)一人用力踢质量为0.1 kg 的静止皮球，使球以20 m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N ，球在水平方向运动了20 m 停止．那么人对球所做的功为( ) A ．5 J B ．20 J C ．50 J D ．400 J答案 B解析 在踢球的过程中，人对球所做的功等于球动能的变化，即W ＝12m v 2－0＝12×0.1×202J ＝20 J ，故B 正确．5．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F ，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( ) A ．0 B ．－Fh C ．Fh D ．－2Fh 答案 D解析 空气阻力与小球速度方向始终相反，故空气阻力一直做负功，W ＝－Fh ＋(－Fh )＝－2Fh ，D 正确．6.(2017·金华市高三上学期期末)如图4所示，高三某男同学参加引体向上体能测试，估算每次引体向上过程该同学克服重力做功最接近于(g 取10 m/s 2)( )图4A ．300 JB ．600 JC ．900 JD ．1 200 J答案 A解析 高三同学体重大约60 kg ，引体向上时重心向上运动的位移大约0.5 m ，故克服重力所做的功W ＝mgh ＝600×0.5 J ＝300 J ．故A 正确．7.如图5所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置(拉直)后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法错误的是(重力加速度为g )( )图5A ．重力做功为mgLB ．线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL答案 C解析 重力做功与初末位置的高度差有关，所以重力做功为W G ＝mgL ，故A 正确；因为线的拉力F T 始终与摆球的运动方向垂直，故不做功，故B 正确；F阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL ，故C 错误，D 正确．8．中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．报道称，新一代高速列车(如图6)牵引功率达9 000 kW ，持续运行速度为350 km/h ，则新一代高速列车沿全长约1 300 km 的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为( )图6A ．3.3×104 kWhB ．3.3×105 kWhC ．3.3×106 kWhD ．3.3×107 kWh答案 A解析 列车从北京到上海的时间为t ＝s v ＝1 300 km350 km/h ≈3.71 h ，在动力上耗电约为W ＝Pt ＝9 000 kW×3.71 h ＝33 390 kWh ≈3.3×104 kWh ，选项A 正确．9．(2017·“金华十校”联考)一名美团职工用电动自行车沿平直公路行驶给客户送餐，中途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以5 m /s 的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力大小恒为车和人总重力的0.02倍，该职工骑电动自行车以5 m/s 的速度匀速前行过程做功的功率最接近( )A ．10 WB ．100 WC ．1 kWD ．10 kW 答案 B解析 设人和车的总质量为100 kg ，匀速行驶时的速率为5 m/s ，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F ＝0.02 mg ＝20 N ，则人骑电动自行车匀速行驶时的功率为P ＝F v ＝100 W ，故B 正确．10．起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起货物，所吊货物的质量相等．那么，关于起重机对货物的拉力和起重机的功率，下列说法正确的是( ) A ．拉力不等，功率相等 B ．拉力不等，功率不等 C ．拉力相等，功率相等 D ．拉力相等，功率不等答案 D解析 由于两次货物都是做匀速运动，故货物受力平衡，拉力等于重力．而P ＝F v ，两次货物的速度不同，拉力相等，故起重机的功率不相等，故D 项正确．11．如图7所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( )图7A ．在0～t 1时间内，外力的功率先减小后增大B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐为零C ．在t 2时刻，外力的功率为零D ．在t 3时刻，外力的功率最大 答案 C解析 t ＝0时，v ＝0，外力F ≠0，外力的功率为零，t 1时刻，质点的加速度为零，外力F为零，外力的功率为零，所以0～t 1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A 、B 错误；t 2时刻速率为零，此时外力的功率为零，选项C 正确；t 3时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，选项D 错误．12．(2017·嘉兴市期末测试)我国海军装备的某重型气垫船自重达5.0×105 kg ，最高时速为108 km/h ，装有额定输出功率为9 000 kW 的燃气轮机．假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝k v ，下列说法正确的是( ) A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105 N B ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104 N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105 ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 500 kW 答案 B解析 气垫船的最高时速为v ＝108 km /h ＝30 m/s.在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船的牵引力F ＝Pv ＝3.0×105 N ，此时匀速运动，因此气垫船在速度达到最大前，牵引力大于3.0×105 N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105 N ，选项A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力F f ＝F ＝3.0×105 N ，根据F f ＝k v得k ＝3.0×10530N·s /m ＝1.0×104 N·s/m ，选项B 正确；气垫船以最高时速一半的速度匀速航行时，所受的阻力为F f ′＝k v 2＝12F f ＝1.5×105 N ，此时气垫船发动机的输出功率P ′＝F ′v 2＝F f ′v2＝1.5×105×15 W ＝2 250 kW ，选项C 、D 错误．13．“飞车表演”是一种杂技项目，杂技演员驾着摩托车在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已．如图8所示假设演员以v ＝20 m /s 的恒定速率骑摩托车沿图示竖直轨道做匀速圆周运动，摩托车通过最高点A 时发动机的功率恰好为零，人和车的总质量为m ＝200 kg ，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k 倍，且k ＝0.1(摩托车车身长度不计，g 取10 m/s 2)，则摩托车通过最低点B 时发动机的功率为( )图8A ．8 000 WB ．6 000 WC ．4 000 WD ．0答案 A解析 由于车在A 点时发动机功率为零，故车在A 点受到的牵引力、阻力和轨道对摩托车的弹力均为零．由牛顿运动定律得：mg ＝m v 2R ，代入数据解得R ＝v 2g ＝20210m ＝40 m.设摩托车在最低点B 点时，轨道对它的弹力为F N ，由牛顿运动定律得：F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝m v 2R ＋mg ＝200×20240 N ＋200×10 N ＝4 000 N.摩托车在B 点时受到的阻力为：F f ＝kF N ＝0.1×4 000 N ＝400 N 则发动机的牵引力为：F ＝F f ＝400 N故摩托车在B 点时的功率为P ＝F v ＝400×20 W ＝8 000 W ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 14．如图9所示，某起重机利用抓钩提升重物，当钢绳对抓钩的拉力为2.02×104 N 时，重物由静止开始竖直向上运动，历时3 s ．已知抓钩的总质量为20 kg ，重物的质量为2×103 kg ，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，求此过程中抓钩对重物做的功．图9答案 1.8×104 J解析 设重物上升的加速度为a ，由牛顿第二定律得 F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a设抓钩对重物的摩擦力为F f ，有F f －Mg ＝Ma 3 s 末重物上升的高度h ＝12at 2抓钩对重物做的功W ＝F f h 代入数据得W ＝1.8×104 J.。
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课后限时训练(十七)(建议用时：40分钟)1．运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运动员的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是() A．加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B．匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功C．由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功D．无论加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终做负功C[因运动员的脚与地面间不发生相对滑动，故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功，A、B、D均错误，C正确．]2．高二某同学参加引体向上体能测试，在20 s内完成10次标准动作，每次引体向上的高度约为50 cm，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于()【导学号：81370191】A．0B．150 W C．300 W D．450 WB[该同学的质量约为60 kg，引体向上的高度为50 cm，该同学做功的平均功率为P＝Wt＝nmght＝150 W，选项B正确．]3.如图5-1-4所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()图5-1 -4A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 JA[力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3)J＝7 J．]4．起重机以0.5 m/s的速度将质量为300 kg的重物匀速提升了2 m，此过程中起重机做功为(g取10 m/s2)()【导学号：81370192】A．3 000 J B．6 000 JC．15 000 J D．60 000 JB[重物匀速提升过程中起重机做功等于克服重力做的功，所以起重机做功W＝mgh＝6 000 J，B正确．]5．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功D[在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．]6.某飞船返回舱进入大气层后，在离地面20 km处打开减速伞，如图5-1-5所示．在返回舱减速下降的过程中()图5-1-5A．合力做负功B．重力做负功C．空气阻力做正功D．伞绳拉力做正功A[返回舱减速下降，合力方向向上，做负功，A选项正确．重力做正功，空气阻力做负功，伞绳拉力做负功，B、C、D选项错误．]7.一张桌子始终静止在水平地面上，一根木棒沿着水平桌面从A运动到B，发生的位移为x，如图5-1-6所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为()图5-1-6【导学号：81370193】A．－F f x，－F f x B．F f x，－F f xC．0，－F f x D．－F f x,0C棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力，为一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，从A运动到B的过程中，棒受到桌面的摩擦力为F f，位移为x，摩擦力做的是负功，所以桌面对棒的摩擦力做的功为－F f x，桌面受到的摩擦力的大小也为F f，但桌面没动，位移是0，所以棒对桌面的摩擦力做的功为0，C项正确．]8.如图5-1-7所示，匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机．他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52 s的时间内将客机拉动了约40 m．假设大力士牙齿的拉力约为5×103N，绳子与水平方向的夹角θ约为30°，则飞机在被拉动的过程中()图5-1 -7A．重力做功约为2.0×107 JB．拉力做功约为1.7×105 JC．克服阻力做功约为1.5×105 JD．合外力做功约为2.0×105 JB[重力做功W G＝0，A选项错误；拉力做功W F＝Fl cos θ＝5×103×40×cos 30° J≈1.7×105 J，B选项正确；由动能定理：W F－W f＝ΔE k＝0，所以合外力做功为零，克服阻力做功W f＝W F≈1.7×105 J，C、D选项错误．]9.坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，如图5-1-8所示在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()图5-1 -8【导学号：81370194】A．支持力做功为mglB．重力做功为mglC．拉力做功为Fl cos θD．滑动摩擦力做功为－μmglC[支持力和重力与位移垂直，不做功，选项A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W＝Fl cos θ，W＝－μ(mg－F sin θ)l，选项C正确，D错误．]10.如图5-1-9所示，以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f.则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是()图5-1-9A．重力做的功为2mghB．空气阻力做的功为－2fhC．空气阻力做的功为2fhD．物体克服重力做的功为－mghB[取向上为正方向，则整个过程中重力做的功为0，因为上升时重力做负功，下降时重力做正功，二者大小相等，故重力做的总功为0，选项A、D错误；上升时，阻力的方向竖直向下，位移为正的，故阻力做负功，下降时阻力向上为正，但位移是向下为负，故阻力仍做负功，所以空气阻力做的总功为－2fh，选项B正确，C错误．]11.(加试要求)如图5-1-10所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度α沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对物体m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )图5-1-10A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功B [支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a ＝g tan θ，当a >g tan θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a <g tan θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B 是错误的．]12.(加试要求)(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图5-1-11所示．下列判断正确的是( )图5-1 -11【导学号：81370195】A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4AD [第1 s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s ＝3 m/s.第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋11×1m/s ＝4 m/s.则第2 s 内外力做功W 2＝12m v 22－12m v 21＝3.5 J.0～2 s 内外力的平均功率P ＝12m v 22t ＝0.5×1×422W ＝4 W. 选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W ＝9 W ，第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W ＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4，选项C 错误，选项D 正确．]13．(加试要求)(2017·浙江省名校协作体高二联考)(多选)质量为2 kg 的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F 的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2 s 后撤去F ，其运动的v -t 图象如图5-1-12所示，g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是()图5-1-12A ．拉力F 对物体做功150 JB ．拉力F 对物体做功500 JC ．物体克服摩擦力做功100 JD ．物体克服摩擦力做功175 JAD [设摩擦力大小为F f ，在0～2 s 内，a 1＝2.5 m/s 2，F －F f ＝ma 1，位移x 1＝(5＋10)×22m ＝15 m ，在2～6 s 内，a 2＝－2.5 m/s 2，x 2＝10×42 m ＝20 m ，只受摩擦力F f 作用，故F f ＝－ma 2＝5 N ，代入上式得F ＝10 N ，则拉力F 做功为W F ＝F ·x 1＝150 J ，摩擦力做功W f ＝－F f (x 1＋x 2)＝－5×(15 ＋20)J ＝－175 J ，即物体克服摩擦力做功175 J ．]14．一台起重机从静止起匀加速地将质量m ＝1.0×103 kg 的货物竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.求起重机在这2 s 内的平均功率及2 s 末的瞬时功率．(g 取10 m/s 2)【解析】货物匀加速运动，由速度公式可得v＝at所以a＝vt＝2 m/s22 s内的位移是x＝12at2＝4 m由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2N＝12 000 N 起重机做的功为W＝Fx＝12 000×4 J＝48 000 J所以起重机在这2 s内的平均功率为：P＝Wt＝48 0002W＝24 000 W起重机在2 s末的瞬时功率为：P′＝F v＝12 000×4 W＝48 000 W.【答案】24 000 W48 000 W15.如图5-1-13所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离x1＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了x2＝1.6 m的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)，求：图5-1-13(1)推力F对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功.【导学号：81370196】【解析】(1)推力做功由W＝Fl cos α得W F＝Fx1cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J.(2)撤去外力前，由受力分析可知竖直方向F N1＝mg＋F sin37°＝26 N所以摩擦力做功W f1＝μF N1x1cos 180°＝0.2×26×2×(－1) J＝－10.4 J撤去外力后F N2＝mg＝20 NW f2＝μF N2x2cos 180°＝0.2×20×1.6×(－1) J＝－6.4 J 故W f＝W f1＋W f2＝－16.8 J.【答案】(1)16 J(2)－16.8 J。