第四章 距离测量

合集下载

第四章-距离测量

第四章-距离测量

尺长改正:
Dk
D'
k l0
Байду номын сангаасk ——尺长改正值
l 0 ——卷尺名义长度
D ' ——量得长度
温度改正: D t D ' tt0 ——钢尺膨胀系数
t 0 ——标准温度
高差改正:
Dh
h2 2S
水平距离 D D ' D k D t D h
钢尺量距的误差分析
1、尺长误差 钢尺名义长度和实际长度不符,则产生尺长 误差,它随着距离的增长而增大。 2、温度误差 钢尺受温度影响其长度会变化 3、拉力误差 丈量时拉力要均匀 4、定线误差 定线不直使丈量沿折线进行,因而总是使丈 量结果偏大 5、尺子不水平误差 6、丈量本身的误差 主要包括钢尺刻划误差、对点不准确 读数误差以及外界条件影响等。一般来说这种误差,在丈 量的过程中可以抵消一部份,但不能完全消除,因此,在 测量时要十分仔细认真。
操作步骤:
1、丈量前,在直线两端点A、B竖立标杆; 2、丈量时,后尺手持钢尺的末端位于起点A,前尺手 持钢尺的前端(零点的位置)沿定线方向向B点前进, 至整尺处插下测钎,这样就量取了第1个尺段。 3、以此方法量其他整尺段,依次前进,直至量完最后 一段。最后一段为不足整尺段的“余长”。 4、丈量余长时,乙将钢尺零点分划对准B点,甲在钢 尺上读取余长值。 5、求出A B的水平距离
电磁波测距技术发展简介
电磁波测距的分类 电磁波测距仪按其所采用的载波可分为:
①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪
②用激光作为载波的激光测距仪
③用红外光作为载波的红外测距仪
后两者又统称为光电测距仪(均采用光波作为载波) 微波和激光测距仪多属于长程测距,测程可达60km,一般用 于大地测量;而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以 下),一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量 等。(微波和激光测距仪的测程较大,多用于大地测量,红外测 距仪多用于小范围内的距离测量,我们在工程上用得较多的是这 一种)

测量学—4---------距离测量

测量学—4---------距离测量

测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一,所谓距离是指两点间的水平长度。

如果测得的是倾斜距离,还必须改算为水平距离。

按照所用仪器、工具的不同,测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺,常用钢尺宽10mm,厚0.2mm;长度有20m、30m及50m几种,卷放在圆形盒内或金属架上。

钢尺的基本分划为厘米,在每米及每分米处有数字注记。

一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划;有的钢尺,整个尺长内都刻有毫米分划。

由于尺的零点位置的不同,有端点尺和刻线尺的区别。

端点尺是以尺的最外端作为尺的零点,当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。

刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点,丈量距离的工具,除钢尺外,还有标杆、测钎和垂球。

标杆长2-3m,直径3-4cm,杆上涂以20cm间隔的红、白漆,以便远处清晰可见,用于标定直线。

测钎用粗铁丝制成,用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。

测钎一组为6根或ll根。

垂球用来投点。

此外还有弹簧秤和温度计,以控制拉力和测定温度。

二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时,为使量距工作方便起见,可分成几段进行丈量。

这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。

一般量距用目视定线,三、量距方法1.平坦地区的距离丈量丈量前,先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来,然后在端点的外侧各立一标杆,清除直线上的障碍物后,即可开始丈量。

丈量工作一般由两人进行。

后尺手持尺的零端位于A点,并在A点上插一测钎。

前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根),沿AB方向前进,行至一尺段处停下。

后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上;后尺手以尺的零点对准B点,当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后,前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎,得到点l,这样便量完了一个尺段。

测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)

测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)

间各自读出尺上读数,记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m,后尺手读数为0.058m,这一尺 段的长度为:
29.430m-0.058m=29.372m
为了提高丈量精度,对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数,一般不超 过5mm,然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种:
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的,长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米,在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同,可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB=DA1+D12+D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时,如图所示:
可沿斜坡丈量出AB的斜距L,用测坡器测出地 面倾斜角 a,然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行,各持钢尺的一端,前者 称为前尺手,后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆,后尺手将钢尺零点对准起点,前 尺手沿丈量方向拉直尺子,并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时,后尺手准确地对准起点,同时前尺手 将测钎垂直插到终点处,这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进,后尺手走 到插测钎处停下,重复上面作业,量出第二尺 段,后尺手拔起测钎套入铁环内,再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时,应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为:

测量员岗位知识 第四章 距离测量

测量员岗位知识 第四章 距离测量

l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同,尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中: 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解: DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线:如下图
4.两点间互不通视的定线 如图4-7所示,设AB两点在山头两侧,互不通视。定 线时,甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆,① 1点要靠近A点并能看见B点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上,标定出②1点位置,要求②1点靠近 B点,并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上,定出①2点。这样互相指挥,逐渐趋近, 直到①点在A②直线上,②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称:×-× ×× 钢尺型号:5#(30m) 日期:2006. 01.08 天气:晴天 量距:×××; × 记录:×××
测线
整尺 段
零尺段
总计

第四章 距离测量和直线定向

第四章 距离测量和直线定向

倾斜 改正
例题:用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段(如图),测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1,全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数;
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋,在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜,以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时,应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度,避免通过发热体 和较宽水面上空,避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4-1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具, 尺的宽度约10—15mm,厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种,常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上, 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2)水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3)高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m

第四章距离测量..

第四章距离测量..

精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距,以短测尺(精 测尺)保证精度,长测尺(粗测尺)保证测 程,从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求,即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时,为了既保证必需的测距精度, 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下,我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率,即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”,用它们同测某段距离, 然后将各自所测的结果组合起来,就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪:测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间,从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考:取v=3*108m/s,f=15MHZ,当要求测距 误差小于1cm时,脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少?
❖ 中程光电测距仪:测程在3~15km左右的仪器称为中程 光电测距仪,这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪:测程在15km以上的光电测距仪,精度 一般可达±(5mm+1×10-6),能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源,测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求,应符合下表的规定。
平面 控制 网等

三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器

工程测量 第4章 距离测量

工程测量 第4章 距离测量

②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计:测定温度;弹簧秤:控制拉力; 垂球:垂球用来投 点 ;测钎:用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数;标杆: 标定直线。
测钎:测钎用粗铁丝磨尖制成,长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆:标杆长2-3m,直径3-4cm,杆上涂以20cm间隔 的红、白漆,以便远处清晰可见,用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜(合作目标)之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论: 光是电磁波,其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中: A是振幅;
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广,短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远(长)程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D(m) h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
- 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A:1/2(m+n) -v= -0.0005
B:1/2(m+n) -v= -0.0005

第四章 距离测量

第四章 距离测量
Company Logo
3.成果计算
根据尺长改正、温度改正和倾斜改正,计算尺段改正后的水平距离。 l ld l 尺长改正: l0 温度改正: 倾斜改正:
lt (t t0 )l
lh h
2
2l
尺段改正后的水平距离:
D l ld lt lh
每一尺段经过尺长、温度和倾斜改正算成水平距离后,求 出总和。若想对误差符合精度要求,取往返结果的平均值作 为最后成果,否则重测。
Company Logo
五、钢尺量距注意事项
采用合适的方法准确定线。 尽量采用检定过的钢尺进行测量,量距时尽可能保持钢尺水平
一般量距时,尽可能在阴天进行,保持拉力均匀;精密量距时, 尽可能用点温计测定尺温进行温度改正,使用弹簧秤控制标准拉
力。
认真操作,以减少钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不 准等引起的丈量误差。
Company Logo
第二节 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺,根据几 何光学和三角测量原理,同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分 划板上刻制上、下对称的两条短线,称视距丝。如图。视距测 量中的视距尺可用普通水准尺,也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为1/200 ~ 1/300 , 精 密 视 距测 量 可 达 1/2000。由于视距测量用一台 经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量,操作简便, 所以当地形起伏较大时,常用 于碎部测量和图根的加密。
' '
1 2
K l sin 2
h
1 2
K l sin 2 i v
Company Logo
三、视距测量的施测
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章

钢尺量距时,一般还应由B点量至A点进行返测。 返测时应重新进行定线。 取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。
1 D ( D往 D返 ) 2

量距精度通常用相对误差K来衡量,相对误差K应化为分 子为1的分数形式。
D往 D返 D平均 1 D平均 D往 D返
l 0.0025 ld l 120.016 0.010m 尺长改正: l0 30
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
l t ( t t 0 ) l 1.25 105 280 100 120.016 0.027m 温度改正: h2 1.2862 l h 0.0069m 2l 2 120.016 倾斜改正:
第 四 章
l t 2 l t 1 0.007 m
30 m 0.004 m 1.25 105 (24 C 20 C) 30 m 0.007 m
30 m 0.002 m
故2号钢尺的尺长方程式为:
l t 2 30 m 0.002 m 1.25 10 ( t 24 C) 30 m 17
建筑工程 测量
5
钢尺量距的精密方法
精密量距方法:

经纬仪定线:清除直线上的障碍物,钢尺概量并打上木桩,采用经纬仪 精确定线。
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
B A
A
1
2
3
4
5
B

测定桩顶间高差:用水准测定高差,以便作倾斜改正。
建筑工程 测量
18
钢尺量距的精密方法 精密量距方法: 量距: 5人操作。精确到0.1毫米,测得斜距
斜量法:倾斜地面坡度均匀时,测出斜 距和高差或倾角
LAB
B
h
A
D
DAB LAB cos
15
2 DAB L2 hAB AB
建筑工程 测量
钢尺量距的精密方法 钢尺检定:钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形
以及丈量时温度和拉力不同的影响,其实际长度往往不等于尺 上所标注的长度即名义长度,因此,量距前应对钢尺进行检定。 尺长方程式
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
弹簧秤
温度计
5
钢尺量距的一般方法 直线定线:在待测两点的直线上标定若干点,以便分 段丈量,此项工作称为直线定线。分为目测定线和经 纬仪定线。

目测定线:
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
3 2 1
6
B
建筑工程 测量
A
钢尺量距的一般方法
目测定线:二端为准,概量定点。一般在平地。 (1)在A、B端点上树立标杆; (2)一指挥者立B点标杆后瞄A点的标杆; (3)二位定点人员按整尺段从A概量至1号点,根据指挥确定1号点 位置立在AB视线上; (4)按(3)的做法依次把2、3、4 ……等分段点定在AB线上。
改正后的水平距离:
建筑工程 D l ld lt lh 120.016 0.010 0.027 0.0069 119.984测量 m


22
钢尺量距的精密方法
精密钢尺丈量与计算的例子
尺 段 起 讫 A-1 丈量 次数 1 2 3 平均 1 2 3 平均 … 1 2 3 平均 1 2 3 平均 后端读数 (mm) 76.5 65.5 86.0 18.0 9.0 27.5 ……… 35.5 26.5 55.0 80.0 61.5 50.5 前端读数 (m) 29.9300 29.9200 29.9400 29.8900 29.8800 29.9000 ……… 28.7300 28.7200 28.7500 18.9700 18.9500 18.9400 尺段长度 (m) 29.8535 29.8545 29.8540 29.8540 29.8720 29.8710 29.8725 29.8718 ……… 28.6945 28.6935 28.6950 28.6943 18.8900 18.8885 18.8895 18.8893 尺长 改正 温度 改正数 改正后 尺段长度 高 差 平距化算
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
l t l 0 l ( t t 0 ) l 0
式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度(m); l0—钢尺的名义长度(m); Δl—尺长改正数(m); α—钢尺的膨胀系数,α=1.25×10-5m/1℃; t0—钢尺检定时的温度(℃); t—钢尺使用时的温度(‴)。
卷尺测量 视距测量 光电测距 另外,GPS的广泛应用,也可进行距离测量

距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
建筑工程 测量
3
钢尺量距 量距工具:
钢尺或玻璃纤维卷尺:长度20m,30m,50m等,较精密的钢尺,制造时有 规定的温度及拉力,如在尺端刻有“30m、20℃、100N”字样。它表示在检 定该钢尺时的温度为20摄氏度,拉力为100牛顿,30m为钢尺刻线的最大注 记值,通常称之为名义长度。
量距是用经过检定的钢尺,两人拉尺,两人读数, 一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施 加于钢尺的拉力(30 m钢尺,标准拉力为100 N)。前、 后读数员应同时在钢尺上读数,估读到0.5 mm。每尺段 要移动钢尺三次不同位置,三次丈量结果的互差不应超 过2 mm,取三次丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。 依次丈量完各尺段为一次往测,随即进行返测。为了进 行温度和倾斜改正,还要观测现场温度 。
在平坦地区,钢尺量距一般方法的 相对误差一般不应大于1/3 000;在 量距较困难的地区,其相对误差也 不应大于1/1 000。
K
13
例如, DAB=162.73m, DBA=162.78m, 相对误差K=|162.73-162.78|/162.755=1/3255< 1/3000
建筑工程 测量
钢尺量距的一般方法 倾斜地面上的量距方法
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
乙 甲 B A
建筑工程 测量
7
钢尺量距的一般方法 目测定线:
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
建筑工程 测量
8
钢尺量距的一般方法
过山头定线 甲

甲、乙两人相互 指挥,逐步到达A、 B的连线上,数学 上称为逐渐趋近 法。
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
钢尺量距的精密方法
例题
【例】 检定30m钢尺的实际长度为30.0025m,检定时的温度t。为20‴,用该 钢尺丈量某段距离为 120.016m,两端点高差为1.286m.丈量时的温度t为 28‴,已知钢尺的膨胀系数α为1.25×10-5,求该钢尺的尺长方程式和该 段的实际距离为多少? 解:尺长方程式: l t =30+0.0025+1.25×10 -5×30 ×(t-20)m

平量法:目估使尺子水平,从山上往山下量,用垂球投影。 倾斜大时,整尺抬平困难,则将一尺段分成几段来量。
l1 l2
l3
l4 B
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
A D
A
l1
l2 l3 l4 B D
建筑工程 测量
A
1 2 3
B
14
钢尺量距的一般方法 倾斜地面上的量距方法

距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
建筑工程 测量
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
19
20
建筑工程 测量
第 四 章 距 离 测 量 与 直 线 定 向
钢尺量距的精密方法 精密量距方法:

距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
成果整理 根据尺长、温度改正和倾斜改正,计算尺段改正后的水平距 离。 l 尺长改正: l l l
建筑工程 测量
16
钢尺量距的精密方法 钢尺检定:

距 离 测 量 与 直 线 定 向
例题:已知1号标准尺的尺长方程式为:
l t 1 30 m 0.004 m 1.25 105 ( t 20 C) 30 m
被检定的2号钢尺,其名义长度也是30m。比较时的温度 为24℃,当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后,2 号钢尺比1号标准尺短0.007m,试确定2号钢尺的根尺长方程 式。
A 甲 乙
B
A
甲2 甲1 乙2 乙1
9
建筑工程 测量
B
钢尺量距的一般方法
经纬仪定线:经纬仪望远镜十字丝纵丝为准 ,概量定点。 (1)在丈量直线一端A安置经纬仪,望远镜精确瞄准另一端B树立的目标,照准 部在水平方向制动; (2)沿BA方向按尺段长概量B1; (3)竖向转望远镜瞄到1处附近,指挥1号分段点测钎左右移动定在十字丝的纵 丝影像上。 (4)仿步骤(2)(3),依次在AB线上定分段点2、3、4……
平坦地面上的量距方法:竖立花杆,清除碍障物,逐段丈量, 记清整尺段数n和余尺段长q,若钢尺长为l, 则:
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
DAB nl q
式中 n—整尺段数; l—钢尺长度(m); q—不足一整尺的余长(m)。
12
建筑工程 测量
钢尺量距的一般方法 平坦地面上的量距方法
距 离 测 量 与 直 线 定 向 第 四 章
上丝 尺 间 隔 下丝
建筑工程 测量
25
上一章主要内容
水平角、竖直角的概念 测回法观测水平角和竖直角 DJ6经纬仪的检验与校正
距离测量与直线定向
本章主要内容
1 2 3 4
钢尺量距 视距测量 光电测距 直线定向
距离测量的方法
相关文档
最新文档