第四章 距离测量
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第四章-距离测量
尺长改正：
Dk
D'
k l0
Байду номын сангаасk ——尺长改正值
l 0 ——卷尺名义长度
D ' ——量得长度
温度改正： D t D ' tt0 ——钢尺膨胀系数
t 0 ——标准温度
高差改正：
Dh
h2 2S
水平距离 D D ' D k D t D h
钢尺量距的误差分析
1、尺长误差 钢尺名义长度和实际长度不符，则产生尺长 误差，它随着距离的增长而增大。 2、温度误差 钢尺受温度影响其长度会变化 3、拉力误差 丈量时拉力要均匀 4、定线误差 定线不直使丈量沿折线进行，因而总是使丈 量结果偏大 5、尺子不水平误差 6、丈量本身的误差 主要包括钢尺刻划误差、对点不准确 读数误差以及外界条件影响等。一般来说这种误差，在丈 量的过程中可以抵消一部份，但不能完全消除，因此，在 测量时要十分仔细认真。
操作步骤：
1、丈量前，在直线两端点A、B竖立标杆； 2、丈量时，后尺手持钢尺的末端位于起点A，前尺手 持钢尺的前端（零点的位置）沿定线方向向B点前进， 至整尺处插下测钎，这样就量取了第1个尺段。 3、以此方法量其他整尺段，依次前进，直至量完最后 一段。最后一段为不足整尺段的“余长”。 4、丈量余长时，乙将钢尺零点分划对准B点，甲在钢 尺上读取余长值。 5、求出A B的水平距离
电磁波测距技术发展简介
电磁波测距的分类 电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：
①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪
②用激光作为载波的激光测距仪
③用红外光作为载波的红外测距仪
后两者又统称为光电测距仪（均采用光波作为载波） 微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用 于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以 下)，一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量 等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测量，红外测 距仪多用于小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这 一种）
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
测量员岗位知识 第四章 距离测量
l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
第四章距离测量..
精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（精 测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测 程，从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求，即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度， 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离， 然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪：测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考：取v=3*108m/s,f=15MHZ，当要求测距 误差小于1cm时，脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少？
❖ 中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程 光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度 一般可达±(5mm+1×10-6），能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源，测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。
平面 控制 网等
级
三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器
第四章 距离测量
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3．成果计算
根据尺长改正、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。 l ld l 尺长改正： l0 温度改正： 倾斜改正：
lt (t t0 )l
lh h
2
2l
尺段改正后的水平距离：
D l ld lt lh
每一尺段经过尺长、温度和倾斜改正算成水平距离后，求 出总和。若想对误差符合精度要求，取往返结果的平均值作 为最后成果，否则重测。
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五、钢尺量距注意事项
采用合适的方法准确定线。 尽量采用检定过的钢尺进行测量，量距时尽可能保持钢尺水平
一般量距时，尽可能在阴天进行，保持拉力均匀；精密量距时， 尽可能用点温计测定尺温进行温度改正，使用弹簧秤控制标准拉
力。
认真操作，以减少钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不 准等引起的丈量误差。
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第二节 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几 何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分 划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图。视距测 量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为1/200 ～ 1/300 ， 精 密 视 距测 量 可 达 1/2000。由于视距测量用一台 经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量，操作简便， 所以当地形起伏较大时，常用 于碎部测量和图根的加密。
' '
1 2
K l sin 2
h
1 2
K l sin 2 i v
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三、视距测量的施测
3．成果计算
根据尺长改正、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。 l ld l 尺长改正： l0 温度改正： 倾斜改正：
lt (t t0 )l
lh h
2
2l
尺段改正后的水平距离：
D l ld lt lh
每一尺段经过尺长、温度和倾斜改正算成水平距离后，求 出总和。若想对误差符合精度要求，取往返结果的平均值作 为最后成果，否则重测。
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五、钢尺量距注意事项
采用合适的方法准确定线。 尽量采用检定过的钢尺进行测量，量距时尽可能保持钢尺水平
一般量距时，尽可能在阴天进行，保持拉力均匀；精密量距时， 尽可能用点温计测定尺温进行温度改正，使用弹簧秤控制标准拉
力。
认真操作，以减少钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不 准等引起的丈量误差。
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第二节 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几 何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分 划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图。视距测 量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为1/200 ～ 1/300 ， 精 密 视 距测 量 可 达 1/2000。由于视距测量用一台 经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量，操作简便， 所以当地形起伏较大时，常用 于碎部测量和图根的加密。
' '
1 2
K l sin 2
h
1 2
K l sin 2 i v
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三、视距测量的施测
第4章距离测量121
因ϕ
′ = 34′23′，可近似看作
MM’G为直角三角形，则 ’ 为直角三角形 为直角三角形，
l ′ = l cos α L = Kl cos α
D = L cos α = Kl cos 2 α
（2）高差的计算公式
M G N N′ h′ v B h
i A D
或
D tan α + i = h + v
L sin α + i = h + v h = L sin α + i − v = Kl sin α cos α + i − v
D = Kl = 100l
（2）高差的计算公式
h =i−v
2．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式 ． （1）水平距离的计算公式
点转动α角 视距尺与视准轴线垂直， 假设将视距尺绕 G点转动 角，视距尺与视准轴线垂直， 点转动 由图可知，M′
视 距 尺
L = Kl ′
例：
i = 1.45; v = 1.335; M = 1.573; N = 1.100; L = 87 o53′
M +N − v = 1.5mm; 2 l = M − N = 0.473;
α = 90o − L = +2o07′
D = Kl cos 2 α = 47.2m; h = D tan α + i − v = 1.86m
一、量距的工具
4.1 钢尺量距的一般方法
标杆
测钎 零点
钢尺： 分米、厘米处注记。 钢尺：长度一般为 30m，基本分划为毫米。米、分米、厘米处注记。 ，基本分划为毫米。 注意：尺的零点位置不同， 注意：尺的零点位置不同， 的零点（端点尺）。 以尺拉环的前端作为尺 的零点（端点尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。
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4.2
视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵配合视距尺 ，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和 高差的方法。它利用望远镜十字丝分划板上的视距 丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起 伏影响。视距测量精度一般为1/200－1/300，精密 视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。 视线水平时，视距测量测的是水平距离。视线倾 斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得测 站至目标的高差。即视距三角高程测量。
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4.1 钢尺量距
（二）量距方法 平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为： D nl q 式中： n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
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4.1 钢尺量距
平坦地面的量距 为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、 D平均 返测长度之差 D 与全长平均数 之比，并 化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个 比值称为相对误差K：
解：1）尺间距
l a b (1.558 1.242)m 0.316m
2）水平距离
D Kl cos2 100 0.316 cos2 327m 31.49m
3）高差
h D t an i v 31.49m t an327 1.40m 1.40m 1.90m
0 0
1
3）倾斜改正
h (1.263 m) lh 0.009m 2l 2 89.394m
4）A-B尺段水t lh 89.411 m
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4.1 钢尺量距
（5）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜 改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的 全长。 往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平 均值作为最后成果。
D往 D返
要求：一般量距 平坦 ≤1/3000，山区≤1/1000。
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4.1 钢尺量距
直线定线 当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于 量距，需要在两点连线方向上标定若干点，这项工作 称为直线定线。 1、目估定线
直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。
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第四章 距离测量
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 光电测距
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4.1 钢尺量距
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水 平面上的直线距离。 钢尺量距
距离测量 的方法 普通视距 光电测距
GPS测量
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4.1 钢尺量距
B
A
A
1
2
3
4
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5
B
4.1 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数， 一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制 施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、 后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段 要移动钢尺三次不同位臵，三次丈量结果的互差不应 超过3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结 果。 随之进行返测。
t
lt (t t 0 )l
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4.1 钢尺量距
3）倾斜改正 当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h2 l
2
1 )2
l
将上式 (1
2 1 h 2 ) 2
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2l 8l 2l 8l
l
项展开成级数：
取第一项
l h
h2 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
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例：用尺长方程式为
lt 30m 0.005m 1.2510 C (t 20 C) 30m
0
5
1
的钢尺实测A—B尺段，长度l=89.394m,A、B两点间高
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4.1 钢尺量距
（1）尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示为
l t l 0 l ( t t 0 ) l 0
式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）； l0—钢尺的名义长度（m）； Δl—尺长改正数（m）； α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃； t0—钢尺检定时的温度（℃）； t—钢尺使用时的温度（℃）。
2
h iv
i —仪器高，是桩顶到仪 器水平轴的高度； v —中丝在标尺上的读数。
i
a1 v1 l1 b1
l2
h2
A D1
1 D2
h2
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4.2
视距测量
a´ a
2．视线倾斜时的水平距离和高差公式 视线倾斜时水平距离的计算公式为：
D Kl cos
2
L
o
视线倾斜时高差的计算公式为：
K 1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000， 如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。
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例1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈 量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4 个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离 DAB及其相对误差K。
差h=1.263m,测量时的温度t=30°C,试求A—B尺段的
水平距离。 解：1）尺长改正
l 0.005 ld l ( 89.394)m 0.015m l0 30
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lt (t t0 )l 1.2510 0.011 m
5 0
2）温度改正
C (30 C 20 C ) 89.394m
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4.2
视距测量
1.读数误差
三、视距测量误差及注意事项
视距测量差
2.标尺不竖直误差
3.外界条件的影响
此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。
i
b B
b´ v
1 h Kl sin 2 i v 2
或
h
h D tan i v
A
D
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例:如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B 点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m， a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。
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4.1 钢尺量距
四、钢尺量距的精密方法 精密量距其相对精度可达到1/10000-1/40000,使用的 钢尺必须经过尺长检定。 1．钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形 以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不 等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对 钢尺进行检定。
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4.2
一、视距测量原理
视距测量
视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。 视距丝即望远镜内十字丝分划板上的上下两根短丝，它与 中丝平行且等距离。
n
视距丝
m
十字丝
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1．视线水平时的水平距离和高差公式
d f δ
M
P为上下视距丝间隔
11
尺间隔
l F
n n′ m′
p
n m
12
l
13
v
h
N
i
m
14
B
D
A
mFn ∽ MFN
d f l p
f d l p
h i v
f D d f l f p
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4.2
f D l f p
令 式中
视距测量
f K , c f p
则有
D Kl c
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倾斜地面的量距 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时， 则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡 度大小、量距的方便而定。 （2）斜量法 （1）平量法
l1 A D A l2 l3 l4 B L h A l3 l4 B D D
4.1 钢尺量距
B
l1
l2
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
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4.2
视距测量
二、视距测量的观测步骤 1、在测站点安臵仪器，量取仪器高i，在测站点上立 尺 ； 2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读 数，计算尺间隔 l ； 3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补 偿装臵则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角 4、带公式计算水平距离和高差； 5、按照A点高程计算B点高程。
K——视距乘常数，通常K=100； c ——视距加常数，常数c值接近零 。
故水平距离为
D Kl 100l
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4.2
视距测量
1、视线水平时的距离和高差公式 视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100 l
测站点到立尺点的高差为：
固定值 （约34°23′）
a2 v2 b2
一、量距工具 主要包括钢尺、标杆、 测钎、垂球等
钢尺
测 钎
标 杆
弹 簧 秤
垂 球
钢尺—端点尺和刻划尺
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4.1 钢尺量距
4.2
视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵配合视距尺 ，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和 高差的方法。它利用望远镜十字丝分划板上的视距 丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起 伏影响。视距测量精度一般为1/200－1/300，精密 视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。 视线水平时，视距测量测的是水平距离。视线倾 斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得测 站至目标的高差。即视距三角高程测量。
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4.1 钢尺量距
（二）量距方法 平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为： D nl q 式中： n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
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4.1 钢尺量距
平坦地面的量距 为了校核、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、 D平均 返测长度之差 D 与全长平均数 之比，并 化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个 比值称为相对误差K：
解：1）尺间距
l a b (1.558 1.242)m 0.316m
2）水平距离
D Kl cos2 100 0.316 cos2 327m 31.49m
3）高差
h D t an i v 31.49m t an327 1.40m 1.40m 1.90m
0 0
1
3）倾斜改正
h (1.263 m) lh 0.009m 2l 2 89.394m
4）A-B尺段水t lh 89.411 m
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4.1 钢尺量距
（5）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜 改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的 全长。 往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平 均值作为最后成果。
D往 D返
要求：一般量距 平坦 ≤1/3000，山区≤1/1000。
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4.1 钢尺量距
直线定线 当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于 量距，需要在两点连线方向上标定若干点，这项工作 称为直线定线。 1、目估定线
直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。
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第四章 距离测量
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 光电测距
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4.1 钢尺量距
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水 平面上的直线距离。 钢尺量距
距离测量 的方法 普通视距 光电测距
GPS测量
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4.1 钢尺量距
B
A
A
1
2
3
4
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5
B
4.1 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数， 一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制 施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、 后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段 要移动钢尺三次不同位臵，三次丈量结果的互差不应 超过3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结 果。 随之进行返测。
t
lt (t t 0 )l
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4.1 钢尺量距
3）倾斜改正 当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h2 l
2
1 )2
l
将上式 (1
2 1 h 2 ) 2
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2l 8l 2l 8l
l
项展开成级数：
取第一项
l h
h2 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
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例：用尺长方程式为
lt 30m 0.005m 1.2510 C (t 20 C) 30m
0
5
1
的钢尺实测A—B尺段，长度l=89.394m,A、B两点间高
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4.1 钢尺量距
（1）尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示为
l t l 0 l ( t t 0 ) l 0
式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）； l0—钢尺的名义长度（m）； Δl—尺长改正数（m）； α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃； t0—钢尺检定时的温度（℃）； t—钢尺使用时的温度（℃）。
2
h iv
i —仪器高，是桩顶到仪 器水平轴的高度； v —中丝在标尺上的读数。
i
a1 v1 l1 b1
l2
h2
A D1
1 D2
h2
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4.2
视距测量
a´ a
2．视线倾斜时的水平距离和高差公式 视线倾斜时水平距离的计算公式为：
D Kl cos
2
L
o
视线倾斜时高差的计算公式为：
K 1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000， 如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。
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例1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈 量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4 个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离 DAB及其相对误差K。
差h=1.263m,测量时的温度t=30°C,试求A—B尺段的
水平距离。 解：1）尺长改正
l 0.005 ld l ( 89.394)m 0.015m l0 30
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lt (t t0 )l 1.2510 0.011 m
5 0
2）温度改正
C (30 C 20 C ) 89.394m
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4.2
视距测量
1.读数误差
三、视距测量误差及注意事项
视距测量差
2.标尺不竖直误差
3.外界条件的影响
此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。
i
b B
b´ v
1 h Kl sin 2 i v 2
或
h
h D tan i v
A
D
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例:如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B 点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m， a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。
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4.1 钢尺量距
四、钢尺量距的精密方法 精密量距其相对精度可达到1/10000-1/40000,使用的 钢尺必须经过尺长检定。 1．钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形 以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不 等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对 钢尺进行检定。
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4.2
一、视距测量原理
视距测量
视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。 视距丝即望远镜内十字丝分划板上的上下两根短丝，它与 中丝平行且等距离。
n
视距丝
m
十字丝
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1．视线水平时的水平距离和高差公式
d f δ
M
P为上下视距丝间隔
11
尺间隔
l F
n n′ m′
p
n m
12
l
13
v
h
N
i
m
14
B
D
A
mFn ∽ MFN
d f l p
f d l p
h i v
f D d f l f p
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4.2
f D l f p
令 式中
视距测量
f K , c f p
则有
D Kl c
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倾斜地面的量距 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时， 则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡 度大小、量距的方便而定。 （2）斜量法 （1）平量法
l1 A D A l2 l3 l4 B L h A l3 l4 B D D
4.1 钢尺量距
B
l1
l2
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
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4.2
视距测量
二、视距测量的观测步骤 1、在测站点安臵仪器，量取仪器高i，在测站点上立 尺 ； 2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读 数，计算尺间隔 l ； 3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补 偿装臵则无需此操作），读取竖盘读数计算竖直角 4、带公式计算水平距离和高差； 5、按照A点高程计算B点高程。
K——视距乘常数，通常K=100； c ——视距加常数，常数c值接近零 。
故水平距离为
D Kl 100l
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4.2
视距测量
1、视线水平时的距离和高差公式 视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100 l
测站点到立尺点的高差为：
固定值 （约34°23′）
a2 v2 b2
一、量距工具 主要包括钢尺、标杆、 测钎、垂球等
钢尺
测 钎
标 杆
弹 簧 秤
垂 球
钢尺—端点尺和刻划尺
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4.1 钢尺量距