第四章距离测量
第四章 距离测量
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵 丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间 某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所 平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的 测钎或垂球线代替标杆。
用经纬仪延长直线 将A、B直线延长至C点，将仪器安置于B点，用盘左瞄准 A点，制动照准部，倒镜定出C′点；再用盘右瞄准A点，制 动照准部，倒镜定出C″点，取C′C″的中点，即为精确位 于AB直线延长线上的C点。这种延长直线的方法称为经纬仪 正倒镜分中法。
• 2.红外测距仪使用中的注意问题：
三
光电测距成果处理
• 一、仪器改正。主要内容：加常数改正。
• 测距仪在一条已知边的测距结果总与已知边相差的一个固定值， 就是测距仪的加常数，用C表示。 C值可通过检定测距仪(包括反射 器)得到。
• 二、气象改正。
Dtp Do no n 3 18 • 1.气象改正原理公式 • 2.气象改正实用公式：测距仪光源不同，参考气象元素不同，按原 理公式推证的实用公式也不同。 • 1)D3000红外测距仪的气象改正的实用公式 793.12 p 3 19 Dtp Dokm 278.96 273.16 t
作业要求： 直 目估定线直，保证量距时沿直线进行 平 地面平直 钢尺水平 准 每尺段端点标志精确，要求对点、投点读数要精确 误差 ≤2mm
精密测距方法及作业要求 精密量距相对精度：1/10000~1/40000 主要用途：钢筋混凝土、钢结构等较精密工程的放样等
精密量距时采取的措施： 1、使用检定过的钢尺 2、经纬仪定线 3、定尺段桩，逐段测量 4、对钢尺施加固定拉力（使用拉力计或弹簧秤）： 对30m 的钢尺，用100N的拉力对50m的钢尺，用150N的拉力。 5、对量距结果加三项改正数：
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量员岗位知识 第四章 距离测量
l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
第四章距离测量..
精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（精 测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测 程，从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求，即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度， 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离， 然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪：测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考：取v=3*108m/s,f=15MHZ，当要求测距 误差小于1cm时，脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少？
❖ 中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程 光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度 一般可达±(5mm+1×10-6），能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源，测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。
平面 控制 网等
级
三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
第四章 距离测量
3．成果计算
根据尺长改正、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。 l ld l 尺长改正： l0 温度改正： 倾斜改正：
lt (t t0 )l
lh h
2
2l
尺段改正后的水平距离：
D l ld lt lh
每一尺段经过尺长、温度和倾斜改正算成水平距离后，求 出总和。若想对误差符合精度要求，取往返结果的平均值作 为最后成果，否则重测。
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五、钢尺量距注意事项
采用合适的方法准确定线。 尽量采用检定过的钢尺进行测量，量距时尽可能保持钢尺水平
一般量距时，尽可能在阴天进行，保持拉力均匀；精密量距时， 尽可能用点温计测定尺温进行温度改正，使用弹簧秤控制标准拉
力。
认真操作，以减少钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不 准等引起的丈量误差。
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第二节 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几 何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单 的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分 划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图。视距测 量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。 视距测量精度一般为1/200 ～ 1/300 ， 精 密 视 距测 量 可 达 1/2000。由于视距测量用一台 经纬仪即可同时完成两点间平 距和高差的测量，操作简便， 所以当地形起伏较大时，常用 于碎部测量和图根的加密。
' '
1 2
K l sin 2
h
1 2
K l sin 2 i v
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三、视距测量的施测
第四章 距离测量与直线定向
测钎
标杆
（1）目估法定线（由远而近，三点一线） 目估法定线（由远而近，三点一线）
•
两点上各竖立一根花杆。 在A、B两点上各竖立一根花杆。 视线， 观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移 动花杆至直线上定点。 动花杆至直线上定点。 此法多用于普通精度的钢尺量距。 此法多用于普通精度的钢尺量距。
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 §4.2 钢尺量距 视距测量
§4.3 光电测距仪 §4.4 全站仪简介
§4.5 直线定向
§4-1 钢尺量距
一、距离测量概述 距离测量: 距离测量: 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 上的投影长度，就小范围而言， 上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度 即水平距离。 即水平距离。 距离测量的方法: 距离测量的方法: 视距测量：测距精度约为1/200 1/200～ 视距测量：测距精度约为1/200～1/300 钢尺量距：其精度约为1/1 钢尺量距：其精度约为1/1 000 至几万分之一 电磁波测距： 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一
五、尺子不水平的误差 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离 偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改 正。用普通水准测量的方法是容易达到的。 六、钢尺垂曲和反曲的误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定 时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长 方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理 ，这项误差可以不计。 在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸 现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。
测量成果的计算与精度评定： 往返测量结果分别为： D往 = n l ＋ q ， D返 = n l ＋ q′， n—为整尺长测段数 l—为整尺段尺长 q—往测丈量的零尺段长 q′—返测丈量的零 尺段长 D往 − D返 1 相对较差为： K = =
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第四章距离测量
1、什么是水平距离？距离测量的是地面点间的什么距离？
答：地面点水平距离是指该两点在水准面上投影之间的直线距离。
距离测量的目的是测量地面两点之间的水平距离。
2、什么是直线定线？钢尺一般量距和精密量距各用什么方法定线？
答：当地面两点间距离较长时，往往以一整尺长为一尺段，进行分段丈量。
分段丈量首先要做的是将所有分段点标定在待测直线上，这一工作称为直线定线。
钢尺一般量距采用目测定线的方法，精密量距时采用经纬仪定线。
3、衡量距离测量精度用什么指标？如何计算？
答：衡量距离测量精度的指标是往返丈量的相对误差K 。
其计算公式为：
=K ||1|
|返往均
均返往D D D D D D -=- ，其中2返往均D D D +=
4、钢尺精密量距的三项改正数是什么？如何计算？
答：钢尺精密量距的三项改正数是尺长改正、温度改正、倾斜改正。
1）设钢尺名义长为0l ，在一定温度和拉力条件下检定得到的实际长为s l ，二者之差值即为一尺段的尺长改正l ∆：0l l l s -=∆ 。
2）当现场作业时的温度t 与检定时的温度0t 不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改正t l ∆： 00)(l t t l t ⋅-=∆α
3）设一尺段两端的高差为h ，沿地面量得斜距为l ，将其化为平距d ，应加倾斜改正
h l ∆：h l ∆＝d
l h l d +-=-2。
5、什么是视距测量？测量两点间水平距离和高差各需读取什么数据？
答：视距测量是使用经纬仪和标尺同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法，简便易行，但精度较低，常应用于碎部测量。
视线水平时，测定两点之间水平距离需读取十字丝上、下视距丝的读数，得到视距间隔l ，则水平距离D ＝l K ⋅＝l ⋅100；测定两点间高差时，需量仪器高i 、十字丝中丝在标尺上的读数S ，则高差S i h -=。
视线倾斜时，测定水平距离需量倾斜视线的竖直角α以及十字丝上、下丝在标尺上的
读数，得视距间隔l ，则水平距离 αα2cos cos ⋅=⋅'=Kl D D ；测定两点高差时，需量仪器高i 、十字丝中丝在标尺上的读数S 以及倾斜视线的竖直角α，则两点间高差为 S i Kl S i h h -+⋅=-+'=α2sin 21 。