鲁六下第七章《整式的运算》7.3~7.5水平测试(C)
整式章节单元测试题及答案
整式章节单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. -2C. 5x²D. 4x³2. 多项式3x² - 4x + 1的次数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 多项式2x³ - x² + 5x - 3的首项系数是？A. 2B. -1C. 5D. 34. 合并同类项后，2x² + 3x - 5与3x² - 4x + 6的和是？A. 5x² - x - 1B. 5x² - x + 1C. 5x² + x - 1D. 5x² + x + 15. 如果多项式f(x) = ax³ + bx² + cx + d，其中 a = 2，b = -3，c = 4，d = -5，那么f(1)的值是？A. -2B. -1C. 0D. 1二、填空题（每题2分，共10分）6. 单项式-5x的系数是________。
7. 多项式4x³ - 2x² + 3x - 1的常数项是________。
8. 如果多项式f(x) = 2x³ - x² + 5x + 3，那么f(-1) =________。
9. 两个多项式的和是5x³ - 2x² + 3x + 1，其中一个多项式是3x³ + x² - 2x + 5，另一个多项式是________。
10. 如果多项式f(x) = 3x³ + 2x² - 5x + 7，那么f(0)=________。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 计算多项式2x³ - 3x² + x - 5与多项式4x³ + x² - 2x + 3的差。
12. 求多项式3x³ - 2x² + 5x - 7与多项式2x³ + 3x² - 4x + 6的乘积。
数学：第七章整式的运算复习课件(鲁教版六年级下)
4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减． 数学符号表示：
a a a
m n
mn
（其中m、n为正整数）
1 a p (a 0, p为正整数) a 0 a 1(a 0)
p
a a a
6 3
判断：
6 3
a ,10 20,
2
2
40 5 3 2 ( ) 1, (m) (m) m 5 练习：计算 1 1 1 2 3 2003 0 10 (0.1) 2 ( ) [( 2) ] 2 m 2 m 2 2 2 mn m n (2 ) 2 , ( x ) ( x x ), a a
2 2 3 3 5 1 2 (4)( a bc ) ( c ) ( ab c) 3 4 3
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单 项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加．
（其中m、n为正整数）
(a ) a
m n
mn
练习：判断下列各式是否正确．
[( a ) ] a （其中m、n、P为正整数）
m n
4 4
p
mnp
(a ) a
4 4
a , [(b ) ] b
8 2 3 4 4n2 4 m
234
b
24
( x )
2 2 n 1
x
, (a ) (a ) (a )
6、单项式乘以多项式
8、平方差公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
鲁教版六下7.9《整式的除法》同步测试题
7.9整式的除法一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！）1. 342322(72369)(9)x y x y xy xy -+÷-等于（ ）A ．22841x y xy -+-B ．22841x y xy --- C ．22841x y xy -++ D ．2284x y xy -+ 2. 计算-5a 5b 3c ÷15a 4b 3的结果是（ ）A.3acB.-3acC.31acD. -31ac 3. .若被除式是五次三项式，除式是三次单项式，则商式为（ ）A.五次三项式B.四次三项式C.三次三项式D.二次三项式4. 计算2111(693)3n n n n aa a a ++---+÷的结果是（ ） A ．3223a a - B ．32231a a -+ C ．32361a a -+ D ．以上都不对二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！）5. 化简（32a 4b 7-91a 2b 6）÷(-31ab 3)2= . 6.已知6m 4n x ÷2m y n 2=3mn ,则x = ，y = .7. 计算（6⨯106）÷（-3310⨯）= .8. 如果x 2+x －6除以（x －2）（x+a ）的商为1，那么a ＝________，已知被除式等于x 3+2x －1，商式是x ，余式等于－1，则除式是_______.三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！）9. 化简求值：（2x n+5-3x n+4-4x n+3）÷5x n+3，其中x=2.10.如果分别以a ，b 为半径同心圆（a >b ），所得圆环面积是9π，求代6[(a +b )2(a -b )3]2÷[3(a +b )(a -b )2]2的值.参考答案一．1.A 2.D 3.D 4.B二．5. 6a 2b -16. .x =3,y =37. -2⨯1038. 3、x 2+2三. 9. 【解题思路】 我们直接用整式的除法就可以化简，之后代入x=2就可以了. （2x n+5-3x n+4-4x n+3）÷5x n+3=当x=2时， .10. 依题意有：πa 2-π2b =9π,∴ a 2-2b =9,∴原式=6(a +b )4 (a -b )6÷9(a +b )2(a -b )4 =32(a +b )2(a -b )2 =32( a 2-2b )2=329⨯2=54.。
鲁教版七年级数学下册第七章综合素质评价试卷 附答案
鲁教版七年级数学下册第七章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．2x ＋1＝0B ．3x ＋y ＝2zC ．xy ＝9D ．3x －2y ＝52．下列方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝1，x ＋y ＝12；②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝12；③⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x －y ＝12；④⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x ＝0；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1y ＝1，x ＋y ＝12.其中是二元一次方程组的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝13，①3x －7y ＝－7，②用加减消元法解方程组正确的是( )A ．①×5－②×7B ．①×2＋②×3C ．①×3－②×2D ．①×7－②×5 4．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3的解为( )A ．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1B ．⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2C ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1D ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝15．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值是( ) A ．－34B ．34C ． 43D ．－436.在同一平面直角坐标系中，一次函数 y 1＝kx －2(k 为常数，k ≠0)和y 2＝x ＋1的图象在第一象限相交于点P ，点P 的横坐标是2，则方程组⎩⎨⎧kx －2＝y ，x ＋1＝y 的解是( ) A ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3C ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2D ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝17．已知 x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝－5，4x ＋9y ＝－7，则x ＋y 的值为( )A ．－2B ．2C ．－13D ．138．【2022·宿迁】我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x ，y 的二元一次方程组正确的是( )A ．⎩⎨⎧7x －7＝y ，9(x －1)＝yB ．⎩⎨⎧7x ＋7＝y ，9(x －1)＝yC ．⎩⎨⎧7x ＋7＝y ，9x －1＝yD ．⎩⎨⎧7x －7＝y ，9x －1＝y9．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝( ) A ．8B ．9C ．10D ．1210.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( ) A ．10 g ，40 g B ．15 g ，35 g C ．20 g ，30 gD ．30 g ，20 g11．学校计划购买A ，B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1 500元钱全部用于购买这两种品牌的足球(两种品牌的足球都购买)，该学校的购买方案共有( ) A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种12．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快递，乙仓库用来派发快递，该时段内甲、乙两仓库的快递数量y (件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递数量相同时，此刻的时间为( ) A ．9：15B ．9：20C ．9：25D ．9：30二、填空题(每题3分，共18分)13．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a ＝________．14．以二元一次方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y )在第______象限．15．关于x ，y 的两个二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1与⎩⎨⎧mx ＋2y ＝4，4x －ny ＝9的解相同，则m ＋n ＝________．16．一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为________．17．如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将剩下的部分沿虚线剪拼成一个长方形，如图②所示，拼成的这个长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．18．在一次越野赛中，当小明跑了1 600 m 时，小刚跑了1 400 m ，小明、小刚在此后所跑的路程y (m)与时间t (s)之间的函数关系如图所示，则这次越野赛的全程为__________．三、解答题(19题12分，20～22题每题10分，23，24题每题12分，共66分) 19．解方程组：(1)⎩⎨⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝5； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1； (3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，4x ＋2y ＋z ＝0，25x ＋5y ＋z ＝60.20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．21．小明和小刚同时解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝26，cx ＋y ＝6.根据小明和小刚的对话(如图)，试求a ，b ，c 的值．22．如图，过点A (0，2)，B (3，0)的直线AB 与直线CD ：y ＝56x －1交于点D ，C 为直线CD 与y 轴的交点．求： (1)直线AB 的表达式； (2)△ADC 的面积．23．【2022·娄底】“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？24．已知A，B两地相距480 km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B 地．甲、乙两人离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示．(1)分别求出甲、乙两人离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数表达式及相应自变量的取值范围；(2)甲出发多长时间，两人相距20 km?答案一、1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 提示：⎩⎨⎧x ＋y ＝5k ，①x －y ＝9k ，②①＋②，得2x ＝14k ，解得x ＝7k ， ①－②，得2y ＝－4k ，解得y ＝－2k ， 所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝7k ，y ＝－2k .将⎩⎨⎧x ＝7k ，y ＝－2k代入2x ＋3y ＝6， 得14k －6k ＝6，解得k ＝34. 6．B7．A 提示：⎩⎨⎧2x －3y ＝－5，①4x ＋9y ＝－7，②①＋②，得6x ＋6y ＝－12， 所以x ＋y ＝－2.8．B 9．C 10．C 11．B 12．B 二、13．1 14．一 15．016．635 提示：设原三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x ，y ，z ，则⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝14，x ＋y ＝z ＋2，100z ＋10y ＋x －270＝100y ＋10z ＋x ， 解得 ⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3，z ＝6，故原三位数为635. 17．100 18．2 200 m 三、19. 解：(1)⎩⎨⎧x －y ＝4，①2x ＋y ＝5，②①＋②，得3x ＝9，解得x ＝3. 把x ＝3代入①，得y ＝－1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝6，①x ＋y 2－x －y 6＝1，②②×6，得3(x ＋y )－(x －y )＝6，③ ①－③，得－3(x －y )＝0，即x ＝y . 将x ＝y 代入③，得3(y ＋y )－0＝6， 解得y ＝1. 所以x ＝1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.(3)⎩⎨⎧x －y ＋z ＝0，①4x ＋2y ＋z ＝0，②25x ＋5y ＋z ＝60.③②－①，得3x ＋3y ＝0，即x ＝－y ， ③－①，得24x ＋6y ＝60， 即4x ＋y ＝10，④将x ＝－y 代入④，得－4y ＋y ＝10， 解得y ＝－103. 所以x ＝103.将x ＝103，y ＝－103代入①，得z ＝－203.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝103，y ＝－103，z ＝－203.20.解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程组，得⎩⎨⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4. 解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝1.所以m ，n 的值分别为5，1.21．解：把⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－2，⎩⎨⎧x ＝7，y ＝3分别代入方程ax ＋by ＝26中，得⎩⎨⎧4a －2b ＝26，7a ＋3b ＝26. 解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝－3.再把⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－2代入方程cx ＋y ＝6中，得4c ＋(－2)＝6，所以c ＝2.故a ＝5，b ＝－3，c ＝2.22．解：(1)设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b ，把A (0，2)，B (3，0)的坐标分别代入，得⎩⎨⎧b ＝2，3k ＋b ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－23，b ＝2.所以直线AB 的表达式为y ＝－23x ＋2.(2)当x ＝0时，y ＝56x －1＝－1， 所以点C 的坐标为(0，－1)． 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－23x ＋2，y ＝56x －1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝23. 所以点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，23.所以△ADC 的面积为12×(2＋1)×2＝3.23．解：(1)设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x mg ，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 y mg. 由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝62，x ＝2y －4，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝22.答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40 mg ，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22 mg.(2)50 000×40＝2 000 000(mg)， 2 000 000 mg ＝2 kg.答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克．24．解：(1)设甲离开A 地的路程y (km)与时间x (h)的函数表达式为y 甲＝mx ，把(6，480)代入，得6m ＝480， 解得m ＝80，所以y 甲＝80x (0≤x ≤6)．设乙离开A 地的路程y (km)与时间x (h)的函数表达式为y 乙＝kx ＋b ， 把(0.5，0)，(4.5，480)分别代入， 得⎩⎨⎧0.5k ＋b ＝0，4.5k ＋b ＝480， 解得⎩⎨⎧k ＝120，b ＝－60.所以y 乙＝120x －60(0.5≤x ≤4.5)．(2)甲、乙两人相遇时，则80x ＝120x －60，解得x ＝1.5. ①乙出发前，即当0≤x <0.5时，80x＝20，解得x＝1 4；②乙出发后还未追上甲，即当0.5≤x＜1.5时，80x－(120x－60)＝20，解得x＝1；③乙追上甲但还未到B地，即当1.5≤x＜4.5时，(120x－60)－80x＝20，解得x ＝2；④乙到B地后，即当4.5≤x≤6时，480－80x＝20，解得x＝23 4.综上所述，甲出发14h或1 h或2 h或234h，两人相距20 km.。
2022-2023学年鲁教版六年级数学下册《6
2021年鲁教版六年级数学下册《6.8整式的除法》自主学习同步训练1．计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x 2．下列运算中正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．a3﹣a2＝aC．（a﹣1）（a﹣2）＝a2+a﹣2D．（a﹣ab）÷a＝1﹣b3．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．3a+2a2＝5a3B．6a3÷2a2＝3aC．（3a3）2＝6a6D．3a3÷2a2＝5a54．计算（x3y）3÷（2xy）3的结果应该是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．10a4b3c2÷5a3bc＝ab2cB．（a2bc）2÷abc＝aC．（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2yD．（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b﹣c6．如果a2+4a﹣4＝0，那么代数式（a﹣2）2+4（2a﹣3）+1的值为（）A．13B．﹣11C．3D．﹣3 7．下列计算中，正确的是（）A．x3•x2＝x4B．x（x﹣2）＝﹣2x+x2C．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2D．3x3y2÷xy2＝3x48．的运算结果是（）A．2a3B．2a4C．18a3D．18a49．下列计算正确的是（）A．m2•m4＝m8B．（﹣2mn）2＝4m2n2C．（m2）3＝m5D．3m3n2÷m2n2＝3mn10．长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为米．（用含有x整式表示）11．计算：（3a3）2＝；x2•（﹣x）3＝；（﹣3a3）2÷a2＝．12．已知多项式2x2+kx﹣14是整式x﹣2与另一整式A相乘得到，则k的值是．13．已知5x2﹣x﹣1＝0，代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值为．14．新定义一种运算，其法则为＝a3d2÷bc，则＝．15．若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a＝．16．已知m＝，n＝，则代数式（m﹣2n）（m+2n）+（m+2n）2﹣4mn的值．17．（1）a5÷a3•a2＝；（2）＝；（3）（﹣a）3（﹣a）4＝；（4）（x+2）（x﹣3）＝；（5）（﹣6a2+3a）÷3a﹣1＝；（6）＝．18．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2．依据定义有＝；若＝x+10，则x＝．19．（3x2y2﹣4y）÷（﹣y）．20．计算：（1）（x﹣y）9÷（y﹣x）6÷（x﹣y）（2）﹣2x6﹣（x）2•8x5+（2x4）3÷（﹣x）521．（1）2﹣1+（π﹣2）0；（2）（3m2）•（8m3n2）÷（6m7）．22．计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y223．求（x﹣1）2+2x+2的值，其中x＝﹣1．24．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝4，y＝0.5．25．先化简，再求值：求（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）的值，其中x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0．2021年鲁教版六年级数学下册《6.8整式的除法》自主学习同步训练答案1．解：（﹣4x3+2x）÷2x＝（﹣4x3）÷2x+2x÷2x＝﹣2x2+1故选：A．2．解：A、2x与3y不能合并，错误；B、a3与a2不能合并，错误；C、（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2，错误；D、（a﹣ab）÷a＝1﹣b，正确；故选：D．3．解：由于a和a2不是同类项，不能合并，故选项A错误；6a3÷2a2＝3a，计算正确，故选项B正确；（3a3）2＝9a6≠6a6，故选项C错误；3a3÷2a2＝1.5a≠5a5，故选项D错误．故选：B．4．解：（x3y）3÷（2xy）3＝x9y3÷（8x3y3）＝x6．故选：B．5．解：A、10a4b3c2÷5a3bc＝2ab2c，故此选项错误；B、（a2bc）2÷abc＝a4b2c2÷abc＝a3bc，故此选项错误；C、（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y，正确；D、（6a2b﹣5a2c）÷（﹣3a2）＝﹣2b+c，故此选项错误；故选：C．6．解：原式＝a2﹣4a+4+8a﹣12+1＝a2+4a﹣7，由a2+4a﹣4＝0，得到a2+4a＝4，则原式＝4﹣7＝﹣3．故选：D．7．解：A、x3•x2＝x5，错误；B、x（x﹣2）＝﹣2x+x2，正确；C、（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，错误；D、3x3y2÷xy2＝3x2，错误；故选：B．8．解：原式＝18a4．故选：D．9．解：A、m2•m4＝m6，故本选项错误；B、（﹣2mn）2＝4m2n2，故本选项正确；C、（m2）3＝m6，故本选项错误；D、3m3n2÷m2n2＝3m，故本选项错误；故选：B．10．解：∵长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，∴宽为：（x2﹣9）÷（x+3）＝（x﹣3）米．故答案为：（x﹣3）．11．解：（3a3）2＝9a6；x2•（﹣x）3＝﹣x2•x3＝﹣x5；（﹣3a3）2÷a2＝9a6÷a2＝9a4．故答案为：9a6，﹣x5，9a4．12．解：已知多项式最高次数为2，故可知整式A为一次，设A为ax+b，则（x﹣2）（ax+b）＝2x2+kx﹣14∴ax2+（b﹣2a）x﹣2b＝2x2+kx﹣14∴解得：k＝3故答案为：3．13．解：∵5x2﹣x﹣1＝0，∴5x2﹣x＝1，原式＝9x2﹣4+x2﹣2x＝10x2﹣2x﹣4＝2（5x2﹣x）﹣4＝2×1﹣4＝2﹣4＝﹣2，故答案为：﹣2．14．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣x2）3•x2÷（﹣x2）•x3＝﹣x8÷（﹣x5）＝x3．故答案为：x3．15．解：（x+1）2+a（x+1）+3＝x2+2x+1+ax+a+3＝x2+（2+a）x+a+4，由题意知2+a＝3，解得a＝1，故答案为：1．16．解：（m﹣2n）（m+2n）+（m+2n）2﹣4mn＝m2﹣4n2+m2+4n2+4mn﹣4mn＝2m2，∵m＝，∴原式＝2×＝．故答案为：．17．解：（1）a5÷a3•a2＝a2•a2＝a4；（2）＝a6b3；（3）（﹣a）3（﹣a）4＝（﹣a）7＝﹣a7；（4）（x+2）（x﹣3）＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6；（5）（﹣6a2+3a）÷3a﹣1＝﹣2a+1﹣1＝﹣2a；（6）＝﹣5abc2；故答案为：（1）a4；（2）a6b3；（3）﹣a7；（4）x2﹣x﹣6；（5）﹣2a；（6）﹣5abc2．18．解：根据题中的新定义得：＝（﹣1）×（﹣3）﹣1×2＝3﹣2＝1；已知等式＝x+10，化简得：2x2+20x＝x+10，即2x2+19x﹣10＝0，分解因式得：（2x﹣1）（x+10）＝0，解得：x＝或x＝﹣10．故答案为：1；或10．19．解：原式＝（3x2y2）÷（﹣y）﹣4y÷（﹣y）＝﹣6x2y+8．20．解：（1）原式＝（x﹣y）9÷（x﹣y）6÷（x﹣y）＝（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；（2）原式＝﹣2x6﹣•8x5+（8x12）÷（﹣x5）＝﹣2x6﹣2x7﹣8x7＝﹣2x6﹣10x7．21．解：（1）2﹣1+（π﹣2）0＝+1＝；（2）（3m2）•（8m3n2）÷（6m7）＝24m5n2÷（6m7）＝4m﹣2n2．22．解：原式＝y﹣xz；23．解：（x﹣1）2+2x+2＝x2﹣2x+1+2x+2＝x2+3，当时，原式＝x2+3＝＝＝．24．解：原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy＝﹣x2y2÷xy＝﹣xy，当x＝4、y＝0.5时，原式＝﹣2．25．解：（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）（x+2y）＝x2﹣4xy+4y2+4x2﹣9y2﹣5x2﹣10xy+5xy+10y2＝﹣9xy+5y2，∵x、y满足（x﹣2）2+|y﹣|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣＝0，解得：x＝2，y＝，当x＝2，y＝时，原式＝﹣9+＝﹣。
2019-2020学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第七章相交线与平行线单元测试题及答案
第七章相交线与平行线综合测评一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图1，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角图1 图22.有下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③有且只有一条直线平行于已知直线；④同位角相等.其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图2，已知OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°4.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为点B，CB⊥l，垂足也为点B，则符合题意的图形可以是（）A B C D5.如图3，网格中的两个图形可以互相平移而得到，它们平移的距离是（）A.3格B.4格C.5格D.6格图3 图46.如图4，在三角形ABC中，已知∠ACB=90°，CD∥AB，若∠ACD=40°，则∠B的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°7. 图5是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等图５图６8.若∠l=∠2，下列选项中可以使AB∥CD的是（）ＡＢＣＤ9.如图６，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对10.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图７，已知EF⊥AB，CD⊥AB．小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，说法正确的有（）A．1人B．2人C．3人D．4人图７二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 如图8，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度，其根据是.图8 图912.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为.13.如图9，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=45°，则∠COB= 度.14.如图10，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是.图10 图1115.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按图11所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM= °.16.图12是运动员的领奖台，最高处的高为1 m，底边宽为2 m，为了美观要在上面铺上红地毯（图12中的阴影处），则至少需要红地毯m.图12 图1317.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按图13所示的方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．18.在同一平面内有2017条直线a1，a2，…，a2017，若a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，……，则a1与a2017的位置关系是.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.如图14所示，已知∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB.请结合图形，补全下面说理过程．因为∠AED=∠C，根据“”，所以DE∥.根据“”，所以∠1=∠.又因为∠1=∠B，所以∠B=∠.根据“”，所以EF∥AB.20.（10分）一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的学校，如图15所示.（1）汽车在公路上行驶时，会对两所学校的教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大?在图上标出来.（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校的影响越来越大?哪一段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大?图1521. （12分）如图16，已知∠1＝∠2，试说明DE∥BF的理由.22.（12分）如图17，直线ＡＢ，ＣＤ，ＥＦ相交于点Ｏ．若∠ＡＯＣ∶∠ＡＯＥ＝2∶1，∠ＥＯＤ＝90°，求∠ＢＯＣ的度数．22.（14分）一张四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按图18所示折叠，使点B落在AD边上的B＇点，AE是折痕．（1）试判断B＇E与DC的位置关系，并说明理由.（2）若∠C=130°，求∠AEB的度数．图18附加题（15分，不计入总分）已知直线ｌ１∥ｌ２，且ｌ３与ｌ１，ｌ２分别交于Ａ，Ｂ两点，点Ｐ在ｌ３上．如图１9，试找出∠１，∠２，∠３之间的数量关系，并说明理由.（广东龙海平）参考答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.C 10. B二、11. 15 对顶角相等 12. 两个角是同一个角的补角 这两个角相等 13. 13514. FD 15. 30 16．4 17. 15° 18. a 1∥a 2017三、19. 同位角相等，两直线平行 BC 两直线平行，内错角相等 EFC EFC 同位角相等，两直线平行20. 解：（1）如图1，过点M 作MC ⊥AB 于点C ，过点N 作ND ⊥AB 于点D ，根据垂线段最短，可 得在点C 处对M 学校的影响最大，在点D 处对N 学校的影响最大.图1（2）由点A 向点C 行驶时，对两个学校的影响逐渐增大；由点C 向点D 行驶时，对M 学校的影响 逐渐减小，对N 学校的影响逐渐增大.２1． 解：根据“对顶角相等”可得∠1=∠DMC.因为∠1=∠2，所以∠2=∠DMC.根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE ∥BF.22． 解：由∠ＣＯＥ与∠ＥＯＤ互为补角，得∠ＣＯＥ＝１８０°－∠ＥＯＤ＝１８０°－９０°＝９０°． 因为∠ＡＯＣ∶∠ＡＯＥ＝２∶１，且∠ＡＯＣ＋∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＥ＝９０°，所以∠ＡＯＥ＝31∠ＣＯＥ＝31×９０°＝３０°． 所以∠ＡＯＤ＝∠ＡＯＥ＋∠ＥＯＤ＝３０°＋９０°＝１２０°．由∠ＡＯＤ与∠ＢＯＣ互为对顶角，得∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ＝１２０°．23. 解：（1）B ＇E ∥DC.理由如下：由折叠前后对应角相等，得∠AB ＇E=∠B=90°.又∠D=90°，所以∠AB ＇E=∠D ，所以B ＇E ∥DC.（2）因为B ＇E ∥DC ，所以∠BEB ＇=∠C=130°.由折叠前后对应角相等，得∠AEB=∠AEB ＇=21∠BEB ＇=21×130°=65°. 24.∠１＋∠２＝∠３．理由：如图2，过点Ｐ作ｌ１的平行线ＰＱ．因为ｌ１∥ｌ２，所以ｌ１∥ｌ２∥ＰＱ．所以∠１＝∠４，∠２＝∠５．又∠４＋∠５＝∠３，所以∠１＋∠２＝∠３．。
鲁教版五四学制六年级下第七章相交线与平行线(经典)
第七章相交线与平行线一、选择题1、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c2、如图，若m ∥n ，∠1=105 o ，则∠2= （ ）A 、55 oB 、60 oC 、65 oD 、75 o3、下列说法中正确的是 （ ）A 、 有且只有一条直线垂直于已知直线B 、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C 、 互相垂直的两条线段一定相交D 、 直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm4、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的是（ ）A 、同位角相等B 、内错角相等C 、同旁内角互补D 、同旁内角相等5．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )．(A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交6．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )．(A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定7．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )．(A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150°8．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )．(A)110° (B)115° (C)120° (D)125°9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)410．下列说法中，正确的是( )．(A)不相交的两条直线是平行线．(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．11．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有( )．(A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C)o 90221121=∠+∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 12．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠113．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ；③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°，能判定AB ∥CD 的有( )．(A)3个 (B)2个(C)1个 (D)0个14．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )图1 图2(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格15.下列语句错误的是( )A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是45°16.下列命题正确的是( )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交 ,必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等,两直线平行17.如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互余,那么 ( )A.∠2＞∠3B.∠2=∠3C.∠2＜∠3D.∠2≥∠318.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( )A.AD ∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB ∥CD19.如图,直线AB 、CD 相交于点O,EF ⊥AB 于O,且∠COE=50°,则∠BOD 等于( )A.40°B.45°C.55°D.65°20.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠ AOC 等于( )A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°21.α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( ).A.另一边上B.内部;C.外部D.以上结论都不对22.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n 个,则n 等于( ).A.4B.6C.11D.1323.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算16(α+β)的结果依次是50°, 26°, 72•°,90°,那么结果正确的可能是( ).A.甲B.乙C.丙D.丁24.点P 在∠MAN 内部,现在四个等式:①∠PAM=∠MAP;②∠PAN=12∠A;•③∠MAP=12∠MAN,④∠MAN=2∠MAP,其中能表示AP 是角平分线的等式有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个25.下列说法中正确的是( ).A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧B.圆上任意两点间的线段叫做弧C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧D.任意两点间的部分叫做弧26.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是( ).A.30°，60°，90°B.60°，120°，180°C.40°，80°，120°D.50°，100°，150°27.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是 （ ）.A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形二、填空题1．如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，OE ⊥AB ，∠1＝25°，则∠2＝___°，∠3＝______°，∠4＝______°.2．如图直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．3．如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，EP 与∠EFD的平分线相交于点P ，且∠EFD ＝60°，EP ⊥FP ，则∠BEP ＝______度．4．如图，在平面内，两条直线上l 1、l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l 1、l 2的距离，则称(p ，q )为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．5.270°=_______直角_______平角________周角.6.如图,从四边形ABCD 的顶点A 出发，可以画出______对角线,是线段____.7.将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是______°。
整式的运算测试题及答案
整式的运算测试题一一、选择题1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．等于（）A．B．C．D．3．若A．C4A．．5A．1元，销售价比成本价增加2，，－3．多项式中，次数最高的项是．4．若代数式的值是5的五次单项式6．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）7．先化简，再求值：（1）其中．（2）其中．8．对于算式．（1）不用计算器，你能计算出来吗？（2）你知道它计算的结果是几位数吗？个位是几？9．某种液体中每升含有个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死个此种有害细胞．现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为升，那么，你知道要用多少升杀虫剂吗？整式的运算测试题二1．2．3．45．；6．一个正方体的棱长是厘米，则它的体积是7．如果，那么8．有n9．；10．已知，，，……，根据二、选择题11．在下列各式中的括号内填入的是（）A． B．C． D．12．下列算式正确的是（）A． B．C． D．13．代数式的值是（）A．0 B．2 C．－2 D．不能确定14．可以运用平方差公式运算的有（）个①②③A．1 B．2 C．3 D．015．对于任意正整数n，按照程序计算，应输出的答案是（）平方答案A． B． C． D．116②⑤中相等的是（）A17．．19．．20．．21．24．其中251．D21．2．－2；3．，3，4．－95．略三、解答题6．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2887．（1），12（2），78．（1）略（2），个位是19．滴，0.2升．整式的运算测试题二参考答案：1．2．3．4． 5．； 6． 7． 8．9．11．C 12．17． 19． 22 1 24．。
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一、选择题（每小题4分，共32分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．624a a a ÷=
B ．336a a a +=
C ．2()2a b a b +=+
D ．22()ab ab = 2．下列运算正确的是（ ）
A ．2242x x x +=
B ．224x x x +=
C ．236x x x =
D ．224x x x =
3．下列运算不正确的是（ ）
A ．235a a a =
B ．()
326a a = C ．()3328a a -=- D ．2242a a a +=
4．下列各式计算结果正确的是（ ）
A ．2x x x +=
B ．2(2)4x x =
C ．22(1)1x x +=+
D ．2x x x =
5．下列运算中，不正确的是（ ）
A ．23ab ab ab +=
B ．2ab ab ab -=
C ．22ab ab ab ⨯=
D ．122
ab ab ÷= 6．下列计算中，正确的是（ ）
A ．236x x x =
B ．235a b ab +=
C ．321a a -=
D ．236()a a = 7．下列运算正确的是（ ）
A ．246x x x +=
B ．326
()x x -=
C ．235a b ab +=
D ．632x x x ÷= 8．下列运算正确的是（ ）
A ．()
325a a = B ．235a a a = C ．235a a a +=
D ．623a a a ÷= 二、填空题（每小题4分，共32分）
1．若x m =2，x n =（-
21），则x m +n = 2．计算(a 3)2÷a 4的结果是 3．计算(-2a )2= ． 4．计算：a 2·(ab )3=________．
5． 计算（-2）2n +1+2(-2)2n = 6．计算：(-x )3·x 2= ．
7．计算：322(3)a a -÷= ．8．计算：23222()()a b a b ab -÷= ．
三、解答题(1-4题每题7分，第5题8分，共36分)
1．已知x n =2，y n =3，求(x 2y )2n 的值；
2．若10x =a ，10y =b ，求10x +2y +3的值；
3．已知：10m =3，10n =2求102m +3n 的值。
4．[（x n +1）4·x 2]
÷[(x n +2)3÷(x 2)n ]
B1卷：巩固提高（满分30分）
一、选择题（每小题4分，共8分）
1．下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）
A ．(a 2)
1- B ．a 2·a 4- C ．a 2-÷a 4 D ．a 4·(-a )2-
2． (-8)2006+(-8)2005一定能被下列数整除的是（ ）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
3. 计算：()20092010133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭
的值为（ ）. （A ）13 （B ）3 （C ）13
- （D ）3-
二、填空题（每小题4分，共8分）
1. 若2x a =，3y a =，则x y a
+=_____________. 2. 计算：()2a b +·()6a b +=_____________.
3.一种计算机每秒可做810次运算，它工作6
10秒可做__________次运算. 4.计算：7
710.52⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭___________，()43n n x x ÷·3x =___________. 5. 已知3n x
-·5n x x =，则n =______________. 6. 若()53151523x =⨯，则x =__________________.
7. 化简：200720082009222÷⨯=_________（用幂的形式表示）.
8．若（a m +1b n +2）(a 2m b 2n -1)=a 4b 7，则2m +3n =
9．计算(-2)2003+(-2)2004=
三、计算
（1）4a ·5a ·6a ()()35532052a a a a --+-+÷.
（2）2332()()a a -+；（2）8(610)⨯÷5(310)⨯；
3）（－a ）2·（a 2）3·（－a ）
（4）(－m 3)2·( m 2)3÷(m 4)
2。