部审初中数学七年级上《方位角》林海PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
部审初中数学七年级上《方位角》林才锦教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
1课题方位角教学目标知识与技能1、理解方位角的意义。
2、掌握方位角的识别与应用。
3、利用作图工具会画方位角。
过程与方法进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
情感态度价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重点认识方位角，找准方位。
难点结合实际会看图、绘图。
教具多媒体、三角板、量角器。
所需课时数3学时一、情景导入通过观察中国地图上北京、上海、香港等城市相对于武威的位置，创设问题情境，激发学生的学习热情，使学生从中感受数学，建立数学模型，引发思考。
二、探求新知：1、出示学习目标使学生明确本节课应掌握哪一些知识，并回答如下问题，进一步强化知识要点。
①方位角是表示____的角；以____、_____方向为基准，来描述物体所处的方向，如北偏西30°，南偏东25°。
②用方位角描述方向时，通常以正北或正南为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述______，再叙述________。
2、展示课件“四面八方”图片：通过对“四面八方”的认识，初步理解方位角的意义。
3、出示练习（1），让学生通过动手补充修改：1、充分发挥学生的积极主动性，个人思考和小组讨论相结合。
补充修改：画一画，使学生在数学活动中获得经验的同时，能主动从数学的角度运用所学的知识寻求解决问题的方法。
练习1、画出方位角（1）南偏西25°（2）北偏西70°（3）南偏东60°教师示范第一小题画法：以点O为顶点，表示正南方向的射线为角的一边，画25°的角，使它的另一边OA落在西与南之间。
射线OA的方向就是南偏西25°。
学生活动：结合预习知识，小组合作探究。
4、如图，下列说法中错误的是（）A、OD的方向是北偏东30°B、OC的方向是南偏东60°C、OB的方向是西南方向D、OA的方向是北偏西60°学生活动：小组讨论，个别学生发言，叙述理由。
七年级数学方位角课件公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
60°旳方向上,同步,在它北偏东40°,南偏西10°,西
北(即北偏西45°)方向上又分别发觉了客轮B,货轮C
和海岛D.仿照表达灯塔方位旳措施画出表达客轮B,货
轮C和海岛D方向旳射线.
北
射线OA旳方向就是南偏东60°，● D
●B
即灯塔A所在旳方向。
45°40°
射线OB客轮B所在旳方向。
西
●
东
射线OC旳方向就是南偏西10°，
60°
即货轮C所在旳方向。
C ●10°
●A
射线OD旳方向就是南偏西45°，
南
即海岛D所在旳方向。
说出方位射线表达旳方向
北
OD旳方向是北偏东30° D
西
60°
东
O
南
说出方位射线表达旳方向
北
OA旳方向是北偏西30° A
60° 西
东
O
南
说出方位射线表达旳方向
北
OB旳方向是南偏西40°
甲地
2. 把中心点和目旳地用直线连接起來
画出甲地对乙地旳方位角 乙地
南
甲地
3.度量向南旳射线和连线之间旳角度
如图： 松门在温岭旳 南偏东83 ° ； 温岭在松门旳 北偏西83 °。
温岭
83°
83° 松门
如图： 松门在石塘旳 北偏东11 ° ；
石塘在松门旳 南偏西11 ° 。
松门
11°
石塘
3：如图，OA表达北偏东32°方向线， OB表达 南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？
东 正北： 射线OD
A 西北方向：射线OE
西南方向：射线OF
G
东南方向：射线OG
东北方向：射线OH
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数学组 *****
思
1.阅读课本137页，勾画出余角、补角的概念，并 用符号语言表示出来。 2.阅读课本P137例3，写出图中哪些角互为余角， 哪些角互为补角。
议
我提问
我回答
我质疑
大声， 规范， 清晰， 迅速
温馨提示： 大声的讨论，发挥集体的力量，及时的提出问题， 分享各组的智慧，解决对方提出的问题，实力与 智慧并存！加油！
预设展
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC， ∠DOE=90°． （1）∠AOD的余角是_______________， ∠COD的余角是_________________; （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
C D
E
AO
B
检
（1）如果∠a=36°，那么∠a的余角等于（ ） A．54° B．64° C．144° D．134° （2）如图，将一副直角三角板 如图放置，若∠AOD=18°， 则∠BOC的度数为_____. （3）已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3 倍还多30°，求∠B的度数.
致我亲爱的同学们
• 天空的幸福是穿一身蓝 • 森林的幸福是披一身绿 • 阳光的幸福是如钻石般耀眼 • 老师的幸福是因为认识了你们 • 愿你们努力进取，更上一层楼！
浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，你们是舵 手，而我彼岸。
义务教育教科书 数学 七年级 上册
部审初中数学七年级上《方位角》安文选PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
1.完成以下各题（必做题） (1)写出图中能用一个字
E
母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角; A
D
(3)图中共有几个角？
2.（选做题）
பைடு நூலகம்
B
C
(1)过25 min，钟表的分针转过了多少
度的角？时针呢？
（2）5时30分，钟表的时针和分针构
成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
角也可以看成是一条射线绕着它 的端点旋转而成的图形——角的动态 定义.
角的表示
如图，如何表示这个角？
A C
O
B
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
∠A
（）
（ ）（ ）（ ） （ ）
2. 下面表示∠DEF的图是( )
D
E
D
D
E
F
（1）
D
FE
学习重点： 角的概念及其表示方法.
1.填表：
图形
表示方法
端点个 数
线段
射线
延伸方向
直线
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
房顶的角
思考：如何 化简后两式？
分析分析：如果把总工作量设为1，则人均效率(一个人1 h完成的工作量) 为：如果分析：如果把总工作量设为1，则人均效率(一个人1 h完成的工作 量)为把分析：如果把总工作量设为1，则人均效率(一个人1 h完成的工作 量分析：如果把总工作量设为1，则人均效率(一个人1 h完成的工作量)为)
圆规的角 剪刀的角 为总工作量设为1，则人均效率(一个人1 h完成的工作量)为
数学七年级上册方位角课件PPTPPT公开课
图中A,B,C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点____，
应该是B点应该是 ___，C点应该是____。
2. 把中心点和目的地用线连接起來
乙地对甲地的方位角 乙地
北
甲地
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度
甲地对乙地的方位角
乙地
应该是B点应该是 ___，C点应该是____。 西南方向:__________ 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。
了哪些内容？掌握了哪些方法， 远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的方向。
1、理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用。 远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的方向。
神舟六号所处的位置吗？
∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。
先找出中心点,然后画出方向指标
射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。
远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的方向。
远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的方向。
（
度量向南的射线和绿色线之间的角度
45° 45° 西南方向:__________
西南方向:_射__线__O_F____ 把中心点和目的地用线连接起來
东南方向:__________
西 东 在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向.
神舟六号所处的位置吗？ 射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。 另一时刻，杨利伟在“神舟六号”上测得“远望一号”“远望二号”在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在下图中画出此时 神舟六号所处的位置吗？ 东北方向:__________ 远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的方向。 图中A,B,C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点____， 应该是B点应该是 ___，C点应该是____。 把中心点和目的地用线连接起來 先找出中心点,然后画出方向指标 货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了 客轮B,货轮C和海岛D. 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。
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巩固练习
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏 东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30° 方向，试在图中确定这艘船的位置。（规范作图，完成后， 拍照上传）
小结
思考： 单独一个方位角可以确定物体的具体
位置吗？
小结
确定物体的具体位置： 1.方向+距离 2.两个方向的交叉点
平台任务展示
任务2：微课测试
【学习目标】
1.方位角的辨析； 2.画方位角； 3.与方位角有关的计算.
小游戏
老师随机挑选一位同学，根据老师念出的方位角， 快速在纸板上反映出来，其他同学注意聆听纠错。 如果是对的，则由这位同学随机挑选下一组的任意 一位同学反映出任意方位角，以此类推！
自学检测
如果小明家的位置是观测点， 如图填空：（快速口答） （1）肯德基的方向是 （2）书店的方向是 （3）电影院的方向是 （4）商场的方向是 （5）公园的方向是
（9）长沙的方向是 南偏西20°
1.在看地图时，我们常用上____下 ____左____右____来描述方向．
2.使用方位角时的注意事项.
①先有________，再偏________．
②如果方向恰好在正东、正南、 正西、正北方向，就直接用正东/ 南/西/北来表示．北偏东 45°， 可以简称为________方向．类似地， 还有________、________和 ________方向．
合作释疑
课前角度 计算问题的随堂练习！
拓展提升
请大家开动脑筋，运用今天所学，设计一道 以方位角为背景的题目.
要求：3分钟独立设计题目，3分钟小组讨论并推选组内一 道优秀题目，由组长拍照上传。
本节课收获了什么？
课堂总结
部审初中数学七年级上《方位角》张俊花教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
缉私艇可疑船AB东南西北ABO4045004．3．3余角与补角（第二课时）课标要求：了解方位角的概念.教学目标：1.了解用于表现方向的角——方位角的意义．2.初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．3.经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力．教学重点：方位角的判别与应用.教学难点：方位角的判别与应用．教学方法：问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展.教学准备：三角尺.一、问题情境：海上缉私艇发现离它50海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查．（1）试画出缉私艇的航线．（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．（创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考.学生可以有很多种说法，但可以从最短路线入手，学生思考，解答，确定船的航行方向.）二、探究新知师导：在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角——方位角．PPT演示：方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”、或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向．如图，（1）射线OA的方向是南偏西40°，或者说点A在点O的南偏西40°方向．（2）射线OB的方向是北偏东45°，或者说点B在点O的________方向．注：北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，我们也可以称点B在点O的________方向．（3）在图中画出北偏西50°方向射线OC．强调：（1）图中有正东正西正南正北4个方向不需要角度来表示.（2）方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准.（3）图中A点B点是观测点，所有方向线都必须以观测点为端点.（4）不同的观测点都要画出正东、正西、正南、正北4条方向线.（5）“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”.（让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略．在第1个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向．）三、学以致用例1在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是().A.100°B.70°C.180°D.140°解析：如图,∠AOB=180°-20°-60°=100°.答案：选A.例2从A看B的方向是北偏东21°，那么从B看A的方向是( )A.南偏东69°B.南偏西69°C.南偏东21°D.南偏西21°解析：如图,可知A点在B点的南偏西21°.答案：选D.例3如图，点A,B在点O的方向分别是________.分析：由图可知点A在点O的北偏东30°，点B在点O的南偏东15°.解:北偏东30°，南偏东15°.例4画出射线OA，使射线OA在北偏西45°的方向上.解析：如图所示.(通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解.)四、反馈练习1.OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB=.答案：105°2.A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）.答案：BA.南偏东60°B.南偏西60°C.南偏东30°D.南偏西30°3.在图中,确定A、B、C、D的位置:(1)A在O的正北方向,距O点2cm;(2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm;(3)C为O的东南方向,距O点1.5cm;(4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm.答案：略.4.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°.(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是________；(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是____；(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD 的平分线OE，OE的方向是____；(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，∠COE＝____.答案：(1)北偏东70°(2)南偏东40°(3)南偏西50°(4)160°解析：(1)∵OB的方向是西偏北50°，∴∠1＝90°－50°＝40°，∴∠AOB＝40°＋15°＝55°∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝15°＋55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°.(2)∵OB的方向是西偏北50°，∴∠1＝40°，∴∠DOH＝40°，∴OD的方向是南偏东40°.(3)∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE＝90°.∵∠DOH＝40°，∴∠HOE＝50°，∴OE的方向是南偏西50°.(4)∵∠AOF＝15°，∠AOC＝55°，∴∠COG＝90°－∠AOF－∠AOC＝90°－15°－55°＝20°.∵∠EOH＝50°，∠HOG＝90°，∴∠COE＝∠EOH＋∠HOG＋∠COG＝50°＋90°＋20°＝160°.（此组练习题的设计，由简到繁，旨在训练学生对于方位角的掌握情况，同时方位角的作为角的一种，综合运用角的和差计算做一些小综合.）五、课堂小结1．方位角的概念.2．方位角的判别和应用.(课堂小结罗列知识点，使知识条理化、系统化.教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性．)六、布置作业习题4.3第8、12题复习题4第11、13题补充:1．已知点O在点A的南偏东65°方向，那么点A应在点O 的_________方向.2．如图，A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点应该是,B点应该是，C点应该是______.3.考察队从P地出发，沿北偏东60°前进5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C恰好在P地的正东方．（1）用1㎝代表2千米，画出考察队的行进路线图．（2）量得∠PAC＝________，∠ACP＝_______．（精确到1°）答案:1.北偏西65°.2.邮局；商店；学校.3.图略；105°；45°.七、板书设计课题4.3.3余角与补角北ABC1.方位角的概念2.方位角知识注意问题3.画方位角4.例解解析5.练习6.课堂小结。
部审初中数学七年级上《方位角》金弋群PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
C ●10南°
东
●A
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它
的北偏东600方向上有一艘船，同时从B地发现这
艘船在它的北偏东300方向，试在图中确定这艘
船的位置。
北
解：
C
东
500
300
A
B
则这艘船在点C处
互相谈一谈
这节课你学到了什么?（学习 了哪些内容？掌握了哪些方法， 有什么体会？）
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.3 余角和补角（2） -----方位角
复习旧知 ☞
你知道表示方向的成语“四面八方” 是指哪几个方向吗?
“四面”—东、南、西、北
“八方”--东、南、西、北和 东北、东南、西北、西南
如果我们在点O的位置，能否识别O点的四
面八方？
西北方向 G 北偏西45°
北 A
45° 45°
东北方向 E 北偏东45°
西C
东
O
D
45° 45°
西南方向 H
B
F东南方向
南偏西45°
南
南偏东45°
西东正正东正南北南南东北西方方方方方向向向向向：：：：：射射射射射线线线线线OOOOOGHFBDAEC
方位角的定义：
指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90°的角叫做方位角.
知识考点：①知图表示方向
60° 60°
45°30°
说出B在A的
B
西●
●
B
北
●B
40° 70°
●
A
65°
东
●B
南
例：点O在点A的______南__偏__东__80°
点A在点O的___北__偏__西__8_0_°_
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公园
书店 商场
如果武汉是观测点的话， 如图填空：（快速口答） （6）黄石的方向是 （7）岳阳的方向是 （8）孝感的方向是 （9）长沙的方向是
自学检测
. . . .
自学检测
如果武汉是观测点的话，
如图填空：（快速口答）
（6）黄石的方向是 北偏东80°
孝感
（7）岳阳的方向是 南偏东40°
（8）孝感的方向是 北偏西70°
平台任务展示
任务2：微课测试
【学习目标】
1.方位角的辨析； 2.画方位角； 3.与方位角有关的计算.
小游戏
老师随机挑选一位同学，根据老师念出的方位角， 快速在纸板上反映出来，其他同学注意聆听纠错。 如果是对的，则由这位同学随机挑选下一组的任意 一位同学反映出任意方位角，以此类推！
自学检测
如果小明家的位置是观测点， 如图填空：（快速口答） （1）肯德基的方向是 （2）书店的方向是 （3）电影院的方向是 （4）商场的方向是 （5）公园的方向是
小结
自学检测
自学检测
如何画方位角？
请大家集中注意力，观看视频！
自学检测
画方位角（规范作图，完成后拍照上传）
1.北偏西30° 2.南偏东60° 3.北偏东15° 4.西南方向 （南偏西45°）
巩固练习
货轮在航行过程中，发现灯 塔A在它的南偏东60°的方向上 ，同时，在它北偏东40°，南偏 西10°，北偏西50°方向上又分 别发现了客轮B，货轮C和海岛 D. (1)画出表示灯塔A，客轮B，货 轮C和海岛D方向的射线; (2)客轮B距离货轮3千米，海岛 D距离货轮4千米，连接BD，求 △BOD的实际面积.（1厘米表示 1千米） （规范作图，完成后，拍照上传）
（9）长沙的方向是 南偏西20°
1.在看地图时，我们常用上____下 ____左____右____来描述方向．
2.使用方位角时的注意事项.
①先有________，再偏________．
②如果方向恰好在正东、正南、 正西、正北方向，就直接用正东/ 南/西/北来表示．北偏东 45°， 可以简称为________方向．类似地， 还有________、________和 ________方向．
巩固练习
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏 东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30° 方向，试在图中确定这艘船的位置。（规范作图，完成后， 拍照上传）
小结
思考： 单独一个方位角可以确定物体的具体
位置吗？
小结
确定物体的具体位置： 1.方向+距离 2.两个方向的交叉点
. . KFC . . 电影院 家 .
公园
书店 商场
如果小明家的位置是观测点， 如图填空：（快速口答） （1）肯德基的方向是 西北方向 （2）书店的方向是 北偏东30° （3）电影院的方向是 正西方向 （4）商场的方向是 南偏东60° （5）公园的方向是 南偏西20°
自学检测
. KFC .
. 电影. 院 家
小结
1.在看地图时，我们常用上 北 下 南 左 西 右 东 来描述方 向．
2.使用方位角时的注意事项.
①先有 南北 ，再偏 东西 ．
②如果方向恰好在正东、正南、 正西、正北方向，就直接用正东/ 南/西/北来表示．北偏东 45°， 可以简称为 东北 方向．类似 地，还有 东南 、 西南 和 西北 方向．
合作释疑
课前平台任务：微课测试第3题
巩固练习
请在爱学派上完成关于方位角中角度 计算问题的随堂练习！
拓展提升
请大家开动脑筋，运用今天所学，设计一道 以方位角为背景的题目.
要求：3分钟独立设计题目，3分钟小组讨论并推选组内一 道优秀题目，由组长拍照上传。
本节课收获了什么？
课堂总结
课前准备
请同学们在桌面上留下学案、草稿本、 纸、笔和套尺即可！ 确认平板爱学派登录，并进入了课堂！
师生问好
进入状态！ 上课啦！
课前准备
请同学们观看海军导弹发射视频！
方位角
武汉市第十二初级中学 授课教师：林老师
平台任务展示
任务1： 观看微课， 全员完成！
已完成 (30人,100%)
未完成 (0人,0%)