最新冀教版小学数学五年级上册《方程》资料：方程的由来(优质精编)
《一元一次方程》资料方程由来
方程的由来十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式" 这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为"aequatio",英文为"equation". 十七世纪前后,欧洲代数首次传进中国,当时译"equation"为"相等式. 由於那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科学文化未能及时在我国广泛传播和产生较的影响,因此"代数学"连同"相等式"等这些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究.十九世纪中叶,近代西方数学再次传入我国.1859年,李善兰和英国传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的<代数初步>译出. 李.伟两人很注重数学名词的正确翻译,他们借用或创设了近四百个数学的汉译名词,许多至今一直沿用.其中,"equation"的译名就是借用了我国古代的"方程"一词.这样,"方程"一词首次意为"含有未知数的等式.1873年,我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳,与英国传教士兰雅合译英国渥里斯的<代数学>,他们则把"equation"译为"方程式",他们的意思是,"方程"与"方程式"应该区别开来,方程仍指<九章算术>中的意思,而方程式是指"今有未知数的等式".华.傅的主张在很长时间裏被广泛采纳.直到1934年,中国数学学会对名词进行一审查,确定"方程"与"方程式"两者意义相通.在广义上,它们是指一元n次方程以及由几个方程联立起来的方程组.狭义则专指一元n次方程. 既然"方程"与"方程式"同义,那麼"方程"就显得更为简洁明了了.。
冀教版数学五年级上册8.5列方程解决问题(2课时) 教案
第5节列方程解决问题(2课时)第1课时列方程解决问题(1)【教学内容】冀教版小学数学五年级上册第87～90页。
【教学目标】1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。
2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。
4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。
5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。
6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。
【教学重难点】重点：会列方程解决实际问题。
难点：正确地找出等量关系。
【教具学具】教具：投影仪。
学具：教科书，练习本。
一、复习引入1．解下面的方程。
3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8学生独立完成。
2．导入新课。
今天我们学习用方程解决问题。
板书课题。
二、探索新知1.教学例1。
(1)出示幻灯片，教学例1。
让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每分钟打的字数。
(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。
教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。
最后教师找学生示范：解：设王叔叔每分钟手写x个字。
3x＝12021 x＝12021x＝40答：王叔叔每分钟手写40个字。
(4)鼓励学生试着解方程。
引导学生交流时说一说解方程的思考过程。
特别说一说x＝12021这一步的想法，教师最后要板演解题步骤。
2.教学例2。
(1)出示幻灯片，教学例2。
读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。
(2)教师提问：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？小组展开讨论，可以全班议论，给学生充分表达不同方法的机会和时间。
五年级上册数学简易方程讲解
五年级上册数学简易方程讲解
简易方程就是含有未知数的等式。
比如：x + 5 = 10，这里的x就是未知数。
方程中的未知数通常用字母表示，比如x、y、z等。
解方程的依据是等式的性质：
1. 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例如：如果x - 3 = 5，那么等式两边同时加上 3，得到x = 8。
2. 等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
比如：2x = 6，等式两边同时除以 2，得到x = 3。
咱们再来看解方程的步骤：
1. 写“解”字。
2. 利用等式的性质化简方程。
3. 求出未知数的值。
4. 检验方程的解。
比如：3x + 4 = 13
解：3x + 4 - 4 = 13 - 4（等式两边同时减去 4）
3x = 9
3x÷3 = 9÷3（等式两边同时除以 3）
x = 3
检验：把x = 3代入原方程，左边= 3×3 + 4 = 13，右边= 13，左边等于右边，所以x = 3是方程的解。
您看您对于哪个部分还有疑问或者还想让我再详细讲解一下？。
方程的起源故事
方程的起源故事很久很久以前呢，人们在生活里遇到了各种各样的问题。
比如说，分东西的时候，几个小伙伴一起有一堆果子，要按照一定的规则来分，这可咋整呢？最开始啊，大家就靠掰手指头，或者在地上画道道儿来算。
后来呢，古埃及和古巴比伦那些聪明的家伙就开始想更高级的办法。
古埃及人在丈量土地的时候就遇到了麻烦事儿，尼罗河老是泛滥，把土地的边界都冲没了。
重新划分土地的时候，他们就得算出各种形状土地的面积。
这时候就有了一些简单的关于计算面积的“小公式”，这其实就是方程思想的萌芽。
再到古希腊，那些哲学家和数学家们可就更厉害了。
他们喜欢研究各种几何图形之间的关系，像毕达哥拉斯定理（也就是勾股定理），虽然当时还不是写成现在这种方程的样子，但是这里面就有方程的灵魂了。
它表示直角三角形三条边长度之间的一种固定关系。
不过呢，真正把方程这个概念弄得比较像现在这样的，还得是古代的阿拉伯数学家们。
他们可不仅仅是在自己琢磨，还把古希腊、古印度、古埃及还有古巴比伦的数学知识都搜集起来，然后加以发展。
他们开始用一些符号来表示未知数，这就有点方程的样子了。
到了近代，欧洲的数学家们就像开了挂一样。
随着商业的发展，大家要算的东西更多更复杂了。
比如说算利润啊，算货物的数量和价格之间的关系啊。
这时候方程就越来越重要了，也越来越完善。
像韦达，他对方程的贡献可大了，让方程的解法变得更加系统。
总的来说呢，方程就是人们在解决生活中的各种实际问题，还有探索数学本身奥秘的过程中慢慢诞生的。
它就像是一把超级钥匙，能打开很多很多知识的大门，不管是计算天体的运行，还是盖房子算材料，都离不开方程这个厉害的家伙呢！。
五年级上《方程的意义》
五年级上《方程的意义》在五年级上册的数学学习中，“方程的意义”可是一个重要的知识点。
对于刚刚接触方程的同学们来说，理解方程的概念可能会有些挑战，但只要我们一步步来，就一定能搞清楚。
首先，咱们来聊聊什么是方程。
方程呀，简单说就是一个含有未知数的等式。
比如说“x ＋ 5 ＝10”，这里的“x”就是未知数，整个式子又是一个等式，这就是方程啦。
那为什么要学习方程呢？方程在我们解决实际问题的时候可有用了！想象一下，你知道一个数加上 5 等于 10，但是不知道这个数是多少。
如果没有方程，可能要靠猜或者一个一个数去试。
但有了方程，我们就可以通过解方程很轻松地算出这个未知数的值。
方程有两个非常重要的部分，一个是未知数，另一个就是等式。
未知数通常用字母来表示，像 x、y、z 等等。
等式呢，就是表示两边相等的式子，比如 2 ＋ 3 ＝ 5 就是一个等式。
为了更好地理解方程，咱们来看几个例子。
“3x ＝18”，这里 x 是未知数，通过这个方程我们可以算出 x ＝ 6。
再比如“y 7 ＝12”，我们可以得出 y ＝ 19。
那方程和算式有什么区别呢？算式是只有数字和运算符号的式子，比如 3 ＋ 5 、 7 × 8 。
而方程不仅有数字和运算符号，还有未知数，并且是一个等式。
接下来，咱们说说怎么判断一个式子是不是方程。
有三个关键条件：一是必须是等式；二是必须含有未知数；三是未知数不能在分母的位置。
比如“2x ＋ 3 ＞8”，这就不是方程，因为它不是等式。
再比如“x/3 ＝5”，这就是方程，因为它满足方程的三个条件。
在实际生活中，方程也有很多的应用。
比如买东西的时候，如果知道总价和单价，不知道数量，就可以用方程来解决。
假设一个笔记本 5 元，一共花了 20 元，不知道买了几个，我们就可以设买了 x 个笔记本，列出方程 5x ＝ 20 ，然后求出 x ＝ 4 ，就知道买了 4 个笔记本。
学习方程的时候，同学们可能会遇到一些困难。
五年级上册数学教案-8.1方程：认识等式和方程 ▎冀教版(2014秋) (2)
《等式与方程》教学设计邯山区渚河路小学李水玲教学目标：1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。
教学难点：等式和方程的意义。
教学过程：一、寻找平衡，初步认识等式。
1. 示例1天平图（两边没有砝码）。
你们认识天平吗？知道天平是用来做什么的吗？2. 在天平的两边加上砝码。
学生自己看图并说说看懂了什么？学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。
追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50 + 50 ＝100）为什么用等号连接？指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。
二、分类探索，初步认识方程。
1. 示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。
看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？2. 示完整的天平图。
你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x + 50 ＞100）这里的x表示什么？3. 依次出示例2第二、三幅天平图。
要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。
学生口述，教师板书：x + 50 ＝150，x + 50 ＜200。
4. 出示：2x ＝200。
根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。
（图略）5. 探索分类，认识方程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。
在黑板上集中呈现5个式子的卡片：50 + 50＝100 x + 50 ＞100 x + 50 ＝150x + 50 ＜200 2x ＝200谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。
五年级数学上册《解方程》ppt课件
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
1.8kg=1800g
30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=60 答：每分钟滴60克水。
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
努 力 吧 ！
(2)生物小组养黑兔48 只，比白兔少8只，白 兔有多少只？
请用方程表示下面的数量关系。
我们俩相 差28岁 我比你矮5cm
(4)7.8除以X等于1.3 ７.８÷ x = １.３
选择题： 选择正确答案填在括号内: 1. x－3=5的解是( ②
①8 ②x=8 ③y=8
)
2. x=5是方程( ③ )的解
① 4x－2 = 10
②
③
40÷x =
3上运算符号，（ ）里填上合适的数。
（1）X+6=10
- （6 ） X+6-6=10○ （2）X-10=34 + X-10+10=34○ （ 10 ） （4） X×3=45
警戒水位+超出部分=今日水位
解：设警戒水位为x米。
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.15
答：警戒水位是13.5米。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
解：设每分钟滴x克水。
小明x岁,爸爸40岁 152cm 我一个星期 跑了2.8kg
y厘米
a颗
平均分给25个小朋友， 小方每天跑s米。 每人得3颗，正好分完。
根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
原价：x元 优惠：45元 现价：128元
方程的起源及发展史
方程的起源及发展史
方程的由来和方程的历史故事是：
早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程，即含有未知数的等式。
公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法。
“方程”中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。
“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式。
方程的解题方法：
（1）综合法
先把应用题中已知数和所设未知数列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法
先找出等量关系，`再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中的已知数和所设的未知数列成有关的代数式，进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
五年级上第五单元方程的意义
五年级上第五单元方程的意义在我们五年级上册的数学学习中，第五单元“方程”可是一个非常重要的内容。
而方程的意义，更是理解方程的基础。
那什么是方程呢？让我们一起来探索吧！方程，简单来说，就是含有未知数的等式。
听起来有点抽象？别担心，让我给您举几个例子。
比如说，“3x ＋ 5 ＝14”，这里的“x”就是未知数，整个式子是一个等式，所以它就是一个方程。
再比如，“y 7 ＝20”，“y”是未知数，这也是方程。
方程的出现，其实是为了帮助我们解决生活中各种各样的数学问题。
想象一下，您去买苹果，一个苹果 3 元钱，您不知道买了几个，但是您知道一共花了 15 元。
那我们就可以设买的苹果个数为“x”，然后列出方程 3x ＝ 15 ，通过解方程就能知道买了 5 个苹果。
方程和算式可不一样。
算式，比如 3 ＋ 5 ＝ 8 ，只是一个计算的式子，没有未知数。
而方程因为有了未知数，就像是一个等待我们去解开的谜题。
那方程有什么用呢？用处可大啦！比如我们要计算一个长方形的长，已知宽是 5 厘米，周长是 26 厘米。
我们就可以设长为“x”厘米，然后根据长方形周长的计算公式列出方程 2(x ＋ 5) ＝ 26 ，解这个方程就能得出长是 8 厘米。
在方程中，等式的性质是非常重要的。
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式也仍然成立。
比如说，对于方程“x ＋ 5 ＝10”，等式两边同时减去 5，就可以得到“x ＝5”。
学会判断一个式子是不是方程也很关键。
一个式子要成为方程，必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是一个等式。
比如“2x”，虽然含有未知数“x”，但它不是等式，所以不是方程；再比如“5 ＋ 8 ＝13”，它是等式，但没有未知数，也不是方程。
方程就像是数学世界里的神奇工具，能帮助我们解决很多复杂的问题。
当我们面对一个未知的数量，不知道它是多少，但又知道它和其他已知数量之间的关系时，方程就派上用场了。
五年级数学上册课件-方程的意义共页PPT
2、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 12 、凡事不要想太复杂，现实总是有许多无奈，望穿秋水，留下的是满目落花的悲凉，是触动心灵的忧伤。 6、拥有了太多反而是负担。只拥有一块手表的人知道现在几点，一个拥有两块手表的人却很难确定现在的准确时间。 19 、靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 19 、不是每个梦都会实现，不是每个人都会永远不变。 1 、没有改变，就没有成长。没有成长，就不能算作真正的人生。 13 、不努力怎么对得起千疮百孔的自己。 6 、当你不能够再拥有的时候，你唯一可以做的就是令自己不要忘记。 10 、成熟不是看你的年龄有多大，而是看你的肩膀能挑起多重的责任。 15 、只有自己流过血受过伤才能真正成长。 1、世界青睐有雄心壮志的人。成功所依靠的惟一条件就是思考。当你的思维以最高速度运转时，乐观欢快的情绪就会充斥全身。没有人能在 消极的思维火光中做好一件事。一个人最完美的作品都是在充满愉快、乐观、深情的状态下完成的。
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50×3
想一想，上面哪些式子是方程？
方程与等式的关系
所有的方程都是等式 但等式不一定是方程
等式
1、等式 2、含有未知数
方程
练习：下面哪些是方程，哪些不是？ 说说你的理由。
(1) 35-x=12 (2) y+24
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《方程》资料：方程的由来
方程最早出现于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部
最古老的中国数学经典著作。它分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上
要数《九章算术》中的“方程”章出现最早。这不但是我国古代数学的伟大成就，而且是世
界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的
伟大民族。