2017年春季新版湘教版七年级数学下学期第6章、数据的分析单元复习试卷4
湘教版七年级下册数学第6章 数据的分析含答案(典型题)
湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A.2000只B.14000只C.21000只D.98000只2、一组数据﹣1，2，3，﹣1，0的中位数和众数分别是（）A.2，﹣1B.0，﹣1C.1.5，0D.﹣1，03、冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：．11,10,11,13,11,13,15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是11B.平均数是12C.方差是D.中位数是134、数据2、3、4、7、7的中位数与众数分别是（）A.2，3B.3，4C.4，7D.2，75、在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A.22个、20个B.22个、21个C.20个、21个D.20个、22个6、某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10（单位：元），这组数据的众数是（）A.10B.9C.8D.47、在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169．则这8位同学身高的中位数和众数分别是（）A.170，165B.166.5，165C.165.5，165D.165，165.58、一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A.8B.5C.D.39、为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）.A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.极差是310、某小组 5 名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以 90 分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：+8，﹣1，+4，+5，﹣6.则这 5 名学生平均分为（）分.A.92B.89C.94.8D.86.211、下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D.甲组数据的方差S甲2=0.09，乙组数据的方差S2=0.56，则甲组数据比乙组数据稳定乙12、工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）A.录用甲B.录用乙C.录用甲、乙都一样D.无法判断录用甲、乙13、某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）成绩（环）7 8 9 10次数 1 4 3 214、一组数据1，0，﹣1，2，3的中位数是（）A.1B.0C.﹣1D.215、为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小4 5 8 12时）学生人数（人） 3 4 2 1则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）A.中位数是6.5B.众数是12C.平均数是3.9D.方差是6二、填空题(共10题，共计30分)16、某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是________．17、一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为________．18、五名同学星期天干家务活的时间分别是2，2，3，4，5小时，它们的众数是________ ，中位数是________19、在某时段有辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这辆车的车速的中位数为________ .20、某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为________分．21、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为________，中位数为________，方差是________.22、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．甲乙丙丁平均数8.2 8.0 8.0 8.2方差 2.1 1.8 1.6 1.423、某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的20名儿童完成手工作品的情况如下表：作品/件 5 6 7 8人数 4 7 6 3则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是________．24、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2________s乙2(填“＞”或“＜”)．25、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是________；方差（精确到0.1）是________三、解答题(共6题，共计25分)26、某广告公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表：应试者测试成绩公关能力计算机能力创新能力甲88 50 72乙45 74 85丙67 70 67根据实际需要，为公司招聘一名网络维护人员，公司将公关能力，计算机能力，创新能力三项测试的得分按3：5：2的比例确定各人的测试成绩，计算甲、乙、丙各自的平均成绩，谁将被录用？27、学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：班长团支部书记学习委员思想表现24 26 28学习成绩26 24 26工作能力28 26 24若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．28、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是多少？29、光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示月用水量（吨）10 15 20 25户数8 6 4 2（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.30、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、C6、A7、C8、A9、A10、A11、D12、B13、B14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版七年级下册数学第6章 数据的分析含答案(模拟题)
湘教版七年级下册数学第6章数据的分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小A.方差B.平均数C.众数D.中位数2、为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.40，20B.11，11C.11，12D.11，11.53、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）.A.7，7B.8，7.5C.7，7.5D.8，64、一组数据1，0，﹣1，2，3的中位数是（）A.1B.0C.-1D.25、某校田径队10名队员的年龄分布如下表：年龄(岁) 13 14 15 16人数 4 3 2 1则这10名队员年龄的众数和中位数分别是( )A.13和13B.13和14C.14和14D.13和13．56、有一组数据如下：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的标准差是（）A.10B.C.D.7、如表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况：居民（户数） 1 2 3 4月用电量（度/30 42 50 52户）则关于这10户居民月用电量的中位数是（）A.42B.46C.50D.528、下列说法中正确的是A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C.数据1，1，2，2，3的众数是3 D.一组数据的波动越大,方差越小9、在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为350，310，320，250，310，340，360，则这组数据的中位数是（）A.330B.320C.310D.25010、某校在预防“新冠肺炎”过程中坚持每日检测体温.下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表，则该班名学生体温的中位数和众数分别是（）体温（）36.0 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 37.0人数（名）0 3 1 5 6 4 5 8 4 3 1，36.711、某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A.平均数变小，方差变小B.平均数变大，方差变小C.平均数变小，方差变大D.平均数变大，方差变大12、一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.3，2B.2，2C.2，3D.2，413、某班7个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。
湘教版七年级下册单元试卷第6章数据的分析
绝密★启用前湘教版七年级下册单元试卷第6章数据的分析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）数据﹣2、﹣3、1、0、3的中位数是（ ） A. 1 B. ﹣2 C. 0 D. 0.5 2．（本题3分）一组数据1，2，3，4，5的方差是( ) 3．（本题3分）学校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小影已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名学生的（ ）A.众数 B. 中位数 C. 极差 D. 平均数 4．（本题3分）“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩如下表所示。
对于这10名同学的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）A. 众数是90B. 中位数是90C. 平均数是90D. 极差是155．（本题3分）甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数x 甲＝x 乙＝7，方差2232s s 甲乙＝，＝，则射击成绩较稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 一样D. 不确定 6．（本题3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2，关于这组数据，下列结论不正确的是( )A. 平均数是－2B. 中位数是－2C. 众数是－2D. 方差是7 7．（本题3分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A 、B 、C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面统计量中最值得关注的……订…………………线…………线※※内※※答※※题※※………○……A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差8．（本题3分）某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（）A. 极差是47B. 中位数是58C. 众数是42D. 极差大于平均数9．（本题3分）某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A. 19，19B. 19，20C. 20，20D. 22，1910．（本题3分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为2 1.5s=甲，2 2.5s=乙，2 2.9s=丙，2 3.3s=丁，则这四队女演员的身高最整齐的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题（计32分）11．（本题4分）若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是________．12．（本题4分）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．13．（本题4分）小张参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，若三项得分依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是________．14．（本题4分）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．15．（本题4分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是______．16．（本题4分）为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是_____．……外…线…………○……………○…………○…………装…………○…17．（本题4分）已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数是________，方差是________. 18．（本题4分）若2，4，2x ，4y 四个数的平均数是5；5，7，4x ，6y 四个数的平均数是9，则x 2+y 2=_________． 三、解答题（计58分）19．（本题8分）初二某班体育老师对A 、B 两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两组成绩（满分13分）如下： A:13111012111313121312 B:1213131311136131313（1）分别计算两组的平均成绩； （2）哪个组成绩比较整齐？ 20．（本题8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．（1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留1位小数）． （2）该班学生右眼视力的中位数是________．（3）该班小鸣同学右眼视力是 4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．订…………○………内※※答※※题※※ ……… 21．（本题8分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示： （1）填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.22．（本题8分）某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
湘教版七年级下册第六章数据与分析单元测试卷
湘教版七年级下册第六章数据与分析单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( )A．2 B．3 C．3.2 D．42．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（）A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.53．张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.5，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（）A．25和10.5 B．15和5 C．25和0.5 D．15和0.5 4．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 6．在体育模拟考中，某6人小组的1000米长跑得分（单位：分）分别为：10，9，8，10，10，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．9分，8分B．9分，9.5分C．10分，9分D．10分，9.5分7．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8B．143C．2D．58．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）A．4 B．5 C．5.5 D．6二、填空题9．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况：评分时，服装、普通话、主题、演讲技巧分别以0.1，0.2，0.4，0.3为权，则小红的综合成绩是__________．10．某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多______分．11．如表记录了甲、乙、丙丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛应该选择_____．12．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5.则这组数据的方差是______．13．已知一组数据x，1，2，3，5，它的平均数是3，则这组数据的方差是__．14．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是2S甲、2S乙，且22S S甲乙，则队员身高比较整齐的球队是_____．三、解答题15．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？16．期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如表信息：（1）完成表格中的数据；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差．从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？17．某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图（1）D组的人数是人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝；（2）本次调查数据中的中位数落在组；（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？参考答案1．A 【解析】 【分析】根据众数的概念进行求解即可. 【详解】2出现了两次，其余数据均出现一次，2出现的次数最多， 所以这组数据的众数是2， 故选A ． 【点睛】本题考查了众数的概念，熟练掌握“众数是指一组数据中出现次数最多的数据”是解题的关键. 2．A 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可． 【详解】根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分）， 即小彤这学期的体育成绩为88.5分． 故选A ． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键. 3．C 【解析】 【分析】分别根据平均数和方差公式，计算前后的平均数和方差即可． 【详解】设张阳及其他四名同学的年龄分别为12345,,,,x x x x x 则平均年龄123451()155x x x x x x =++++=方差2112322222451()()()()()0.55x x x S x x x x x x x ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦ 十年后年五名同学的年龄分别为1234510,10,10,10,10x x x x x +++++则平均年龄为123451(1010101010)101510255x x x x x x +++++++++=+=+=10(10)(1,2,3,4,5)n n x x n x x +-+=-=Q22210.5S S ∴==故选：C ． 【点睛】本题考查了平均数和方差的计算公式，熟记公式是解题关键． 4．A 【解析】 【分析】可知一共有21名同学参赛，要取前10名，因此只需知道这组数据的中位数即可. 【详解】解：∵ 有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛， ∴小颖是否能进入决赛，将21名同学的成绩从小到大排列，可知第11名同学的成绩是这组数据的中位数，∴小颖要知道这组数据的中位数，就可知道自己是否进入决赛. 故答案为：A 【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 5．A 【解析】 【分析】根据众数和中位数的定义就可以求解． 【详解】28℃出现了3次，故众数为28；共7个数据，从小到大排列为25，26，27，27，28，28，28，第4个数为27，故中位数为27．故填27，28．故选：A．【点睛】本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数为数据中出现次数最多的数．6．D【解析】【分析】根据众数是数据中出现次数最多的数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定某兴趣小组8名同学的成绩这组数据的中位数、众数．【详解】解：把这组数据重新排序后8，9，9，10，10，10，∴这组数据的中位数（9+10）÷2=9.5，∵10是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为10；故选：D．【点睛】本题考查确定一组数据的中位数和众数的能力，属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．A【解析】【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可．【详解】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．该组数据的平均数为：15（10+8+9+8+5）=8，方差S2=15[（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（5-8）2]=145=2.8．故选：A．【点睛】本题考查平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．8．D【解析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）÷2=5，得x=6，则这组数据的众数为6．故选D．考点：1.众数；2.中位数．9．80【解析】【分析】仔细分析题意，已知了各项目所占的百分数即知道了各项的权数；利用加权平均法可以求出小红得综合成绩；【详解】小红的综合成绩为：85×10%+70×20%+80×40%+85×20%=80（分）；故答案为：80.【点睛】此题考查加权平均数，解题关键在于掌握百分数的实际应用.10．1【解析】【分析】根据表格的数据求出中位数，找到众数，然后计算即可．【详解】解：学生总人数：20+15+10+2+2=49人，处于中间的是第25个学生的成绩，所以中位数是29分；30分的有20人，是最多的，所以众数是30分，30−29＝1（分）． 故答案是1． 【点睛】本题考查了中位数和众数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，难度不大． 11．丙 【解析】 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵乙和丁的平均数最小 ∴从甲和丙中选择一人参加比赛 ∵丙的方差最小 ∴选择丙参赛 故答案为：丙 【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大数据越不稳定；反之，方差越小表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 12．2 【解析】 【分析】先根据平均数的公式121()n x x x x n=+++L 求出x 的值，然后利用方差的公式 2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-L 计算即可．【详解】∵3，4，x ，6，7的平均数为5， ∴346755x ++++=解得5x =2222221[(35)(45)(55)(65)(75)]25s ∴=⨯-+-+-+-+-=故答案为：2 【点睛】本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键． 13．2 【解析】 【分析】根据平均数确定出x 后，再根据方差的公式计算方差． 【详解】由平均数的公式得：（x +1+2+3+5）÷5=3，解得x=4； ∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（5-3）2+（4-3）2]÷5=2． 故答案为：2． 【点睛】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式(2222121[()())n S x x x x x x n⎤=-+-+⋯+-⎦． 14．乙 【解析】 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【详解】解：∵22S S >甲乙，∴队员身高比较整齐的球队是乙， 故答案为：乙． 【点睛】本题考查方差．解题关键在于知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量15．（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．【解析】【分析】（1）利用加权平均数公式即可求得平均数，中位数是小到大的顺序排列时，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据（1）求得的中位数，平均数以及众数进行比较，根据实际情况进行判断．【详解】解：（1）这15人该月加工零件总数=540145013002240621031202⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3900（件），这15人该月加工零件的平均数：390026015x==（件)，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件合适．因为当定额为240件时，有10人达标，4人超额完成，有利于提高大多数工人的积极性．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16．（1）70，70，85，85；（2）数学．【解析】【分析】（1）由平均数、中位数的定义进行计算即可；（2）代入公式：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差计算，再比较即可．【详解】（1）数学平均分是：15×（71+72+69+68+70）＝70分，中位数为：70分；英语平均分是：15×（88+82+94+85+76）＝85分， 中位数为：85分；故答案为：70，70，85，85；（2）数学成绩的方差为：15 [（71﹣70）2+（72﹣70）2+（69﹣70）2+（68﹣70）2+（70﹣70）2]＝2； 英语成绩的方差为：15[（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]＝36； A 同学数学标准分为：71702-＝12， A 同学英语标准分为：888536-＝112， 因为11212>， 所以A 同学在本次考试中，数学学科考得更好．【点睛】本题考查了平均数和方差的计算，正确把握方差的定义是解题关键．17．（1）16、84°；（2）C ；（3）该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有3000（人）【解析】【分析】（1）根据百分比＝所长人数÷总人数，圆心角＝360︒⨯百分比，计算即可；（2）根据中位数的定义计算即可；（3）用一半估计总体的思考问题即可；【详解】（1）由题意总人数610%60÷＝＝人，D 组人数6061419516----＝＝人；B 组的圆心角为143608460︒⨯=︒； （2）根据A 组6人，B 组14人，C 组19人，D 组16人，E 组5人可知本次调查数据中的中位数落在C 组；（3）该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有40 4500300060＝人．【点睛】本题主要考查了数据的统计，熟练掌握扇形图圆心角度数求解方法，总体求解方法等相关内容是解决本题的关键.。
湘教版数学七年级下册第6章 数据的分析 测试题.docx
初中数学试卷第6章 数据的分析 测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 小麦7次上学所用时间（单位：分）分别为10，7，12，13，8，11，9.这组数据的平均数是（ ） A. 7分 B. 10分 C.11 分 D. 12分2. 小明记录了某地区一星期每天的最高气温如下表： 则这个星期每天的最高气温的中位数是（ ）A ．22 ℃B ．23 ℃C ． 24 ℃D ． 25 ℃3. 某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x ，8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）A.8B.9C.10D.124. 一名射击手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A ．8环，9环B ．8环，8环C ．8.5环，8环D ．8.5环，9环 5. 一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A ．8B ．5C ．D ． 36. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ） A.甲、乙射中的总环数相同 B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同7.已知一组数据：-13，-8，-4，2，6，7，9，12，若在这组数据中添加一个数字4组成一组新的数据，则新数据与原来的数据比较（ ）A.中位数和平均数都改变了B.中位数和平均数都没有变C.中位数改变了，但平均数没变D.中位数没变，平均数变了8. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110 135某同学根据上表分析得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字不少于150个为优秀） ③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小.星 期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃）22242325242221上述结论中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③ 二、填空题（每小题4分，共32分）9. 小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩（单位：米）如下：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98， 2.22，2.32，则这组数据的中位数是 米．10. 在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．（精确到0.1）11. 10月1日是中华人民共和国成立纪念日，要从某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中我们最值得关注的是该校所有女生身高的＿＿＿.（填“平均数”“中位数”或“众数”） 12. 若已知数据的平均数为，那么数据的平均数为_______.（用含的表达式表示）13. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：2s 甲=2，2s 乙=1.5，则射击成绩较稳定的是 .（填“甲”或“乙”） 14. 某校五个绿化小组一天植树的棵数分别为10，10，12，x ，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 ．15. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成图1所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为＿＿＿h.16. 某同学5次上学途中所花的时间（单位：分）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x －y |的值为＿＿＿. 三、解答题（共64分）17.（12分）某瓜农用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市西瓜质量（千克） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量（个）12321118.（12分）交警在一个路口统计某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如图2所示． （1）计算这些车的平均速度； （2）车速的中位数是多少？（3）车速的众数是多少？19.（12分）某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计如下表：成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x 和y 的值；818204学生人数（人）（小时）炼时间517 题图图1（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a ，中位数为b ，求a ，b 的值． 20.（14分）已知A 组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3. （1）求A 组数据的平均数；（2）从A 组数据中选取5个数据，记这5个数据为B 组数据.要求B 组数据满足两个条件：①它的平均数与A 组数据的平均数相等；②它的方差比A 组数据的方差大. 你选取的B 组数据是： ，请说明理由.21.（14分）八年级（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．参考答案一、1. B 2. B 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D 8. B二、9. 2.16 10. 9.4分 11. 众数 12. 2a+1 13. 乙 14. 1.6 15. 17 16. 4 三、17. 解：这10个西瓜的平均质量为10.34.6429.430.54.55.5++⨯+⨯+⨯+=5.0（千克）.所以这亩地的西瓜质量约为5×600=3000（千克）.18. 解：（1）这些车的平均速度是（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）. （2）共有15个数据，按顺序排列后第8个数是60，则中位数是60千米/时． （3）70出现的次数最多，则车速的众数是70千米/时.19.（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．22B A B x s s20. 解：（1）由条件，得A 组数据的平均数A x ＝15×（0+1－2－1+0－1+3）＝0. （2）答案不唯一.如，选取的B 组数据是：1，－2，－1，－1，3.理由：因为B x ＝15×（1－2－1－1+3）＝0，所以B x ＝A x . 2A s ＝15×（02+12+22+12+02+12+32）＝167，2B s ＝15×（12+22+12+12+32）＝165．因为167＜165，所以数据1，－2，－1，－1，3符合题意.21. 解：（1）9.5 10提示：把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分.（2）乙队的平均成绩是（10×4+8×2+7+9×3）=9，方差是[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1.（3）乙。
湘教版七年级数学下册《第6章 数据的分析》单元测试卷及答案
湘教版七年级数学下册《第6章数据的分析》单元测试卷及答案一、选择题(每题3分,共30分)1.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是( )A.11.6B.32C.23.2D.11.52.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数相关情况统优秀的人数(每分钟输入汉字多于40个为优秀);③乙班成绩的波动比甲班大.正确的结论是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③3.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( )A.90,80B.70,80C.80,80D.100,804.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9.这5个数据的中位数是( )A.6B.7C.8D.95.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们的成绩的( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.已知一组数据的平均数为1,这组数据为:-1,0,3,5,x,那么x等于( )A.-2B.2C.4D.-47.测量某班45人身高后,得到身高的平均数与中位数都是158 cm,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160 cm写成166 cm,则修正后的平均数和中位数应( )A.平均数小于158 cm,中位数小于158 cmB.平均数大于158 cm,中位数小于158 cmC.平均数小于158 cm,中位数等于158 cmD.平均数大于158 cm,中位数等于158 cm8.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是=1.4,=18.8,=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选( )A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以9.我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误．．的是( ) A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是10.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2,3x 4-2,3x 5-2的平均数和方差分别是( )A.2,B.2,1C.4,D.4,3二、填空题(每题2分,共16分)11.小明在射击训练中,五次命中的环数分别为5,7,6,6,6,则小明命中环数的众数为 ,平均数为 . 12.已知一组数据的方差s 2=,那么这组数据的总和为 .13.在一次青年歌手大赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩分数的平均数是 .14.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b 的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 .15.2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾.某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是元.（第15题） （第17题）16.已知一组数据-1,0,2,x,3,这组数据的平均数是2,则这组数据的方差s 2= .17.小亮练习射击,10枪打完后他的成绩如图所示,他这10次成绩的方差是 .18.:.三、解答题(20、22题每题12分,其余每题10分,共54分)19.某公园对游园人数进行了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天120人,有5天是每天660人,问这10天平均每天游园的人数是多少?20.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分,众数是分;(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.21.嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数;(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额．．．．这组数据的平均数;(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).22.如图所示为3月22日至27日间,我国南方某地每日最高气温与最低气温的变化情况.(1)最低气温的中位数是℃;3月24日的温差是℃;(2)分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数;(3)数据更稳定的是最高气温还是最低气温?说说你的理由.参考答案一、1.【答案】A解：(8×11+12×12)÷20=11.6,故选A.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【单】B6.【答案】A7.【答案】C解：166 cm修正为160 cm后,平均值变小,中位数158 cm小于160 cm,故不受影响,C正确.8.【答案】A解：最小,甲旅游团年龄波动最小,故选甲队.9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6;612.【答案】24解：由方差公式得,平均数为6,数据个数为4,故总和为4×6=24.13.【答案】9.5分14.【答案】6解：由题意得解得所以这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.15.【答案】10解：由题图知,捐款10元的人数最多,故本次捐款金额的众数是10元.16.【答案】6解：易得x=6,所以方差s2=[(-1-2)2+(0-2)2+(2-2)2+(6-2)2+(3-2)2]÷5=6.17.【答案】5.6解：平均数=×(4+10+8+4+2+6+8+6+8+4)=6,方差=×(4+16+4+4+16+0+4+0+4+4)=5.6.18.【答案】甲解：=(7×4+8×6+9×6+10×4)÷20=8.5(环);=(7×6+8×4+9×4+10×6)÷20=8.5(环);=[4×(7-8.5)2+6×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+4×(10-8.5)2]÷20=1.05;=[6×(7-8.5)2+4×(8-8.5)2+4×(9-8.5)2+6×(10-8.5)2]÷20=1.45,因为<,所以甲的成绩比较稳定.三、19.解:这10天平均每天游园的有(800×3+120×2+660×5)÷10=594(人).20.解:(1)84.5;84(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得:解这个方程组,得所以笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.(3)2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6(分),3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2(分),4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分),6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分),所以综合成绩排序前两名人选是4号和2号.21.解:(1)数据从小到大排列为10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是14.2%.(2)嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:(1 083.7+1 196.9+1 347.0)÷3=1 209.2(亿元).(3)从增速中位数分析,嘉兴市2015年社会消费品零售总额为 1 347×(1+14.2%)=1 538.274(亿元).解：(3)题答案不唯一,合理即可.22.解:(1)6.5;14(2)最高气温平均数:×(18+12+15+12+11+16)=14(℃);最低气温平均数:×(7+8+1+6+6+8)=6(℃).(3)=×[(18-14)2+(12-14)2+(15-14)2+(12-14)2+(11-14)2+(1 6-14)2]=;=×[(7-6)2+(8-6)2+(1-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(8-6)2]=,因为>,所以数据更稳定的是最低气温.。
湘教版七年级下《第六单元数据的分析》单元测试题含答案
第6章 数据的分析时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每小题4分，共32分) 1、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且1002=甲s 、1102=乙s 、1202=丙s 、902=丁s ．根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A ．甲、乙 B ．甲、丙 C ．甲、丁 D ．乙、丙2、已知数据：2,,3,2,31- π 其中无理数出现的频率为（ ） A. 20％ B. 40％ C. 60％ D. 80％ 3、某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．A ．3℃，2B ．3℃，65C ．2℃，2D ．2℃，854、今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6， 11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ）A ．8，11B ．8，17C ．11，11D ．11，17 5、下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。
其中正确的是（）A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：A．学生成绩的方差是4 B．学生成绩的众数是5C．学生成绩的中位数是80分 D．学生成绩的平均分是80分8．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.根据以上图表信息，参赛选手应选( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(每小题4分，共24分)9．一组数据：5，7，6，5，6，5，8，这组数据的平均数是________．10．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．11．九年级一班同学体育测试后，老师将全班同学成绩绘制成如图所示的条形统计图．每个等级成绩的人数的众数是________．第11题图第12题图12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是小李．13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是________．14．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数为2，则这组数据的方差是________．三、解答题(共64分)15．(8分)某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发了500千克，中午按每千克0.6元的价格批发了200千克，下午以每千克0.4元的价格将余下的青菜批发完，求这批青菜的平均批发价格．(500×0.8＋200×0.6＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)．16．(10分)在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：(1)(2)求这50名同学捐款的平均数、中位数．(3)从表中你还能得到什么信息(只写一条即可)?17．(10分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：(1)(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？18．(12分)小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)：小明：89、67、89、92、96；小红：86、62、89、92、92.他们都认为自己的成绩比另一位同学好．(1)分别计算小明和小红5次数学单元测试成绩的平均数、中位数和众数，并分析他们各自认为自己的成绩比另一位同学好的理由；(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．19．(12分)已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为5 3 .(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．20．(12分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为________；(2)求统计的这组初赛数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进行复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入初赛．答案CBACB BCD9．6 10.15 11.6 12.乙13.414.53解析：∵16(0＋1＋2＋2＋x＋3)＝2，∴x＝4.s2＝16[(0－2)2＋(1－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(4－2)2＋(3－2)2]＝53 .15．解：(0.8×500＋0.6×200＋0.4×300)÷1000＝0.64(元/千克)(6分)．答：这批青菜的平均批发价格为0.64元/千克．(8分)16．解：(1)捐款总数为5×6＋10×7＋15×9＋20×11＋25×8＋30×5＋50×3＋100＝1055(元)．(3分)(2)50名同学捐款的平均数为1055÷50＝21.1(元)，(6分)中位数为(20＋20)÷2＝20.(8分)(3)答案不唯一，如“捐20元的人数最多”等．(10分)17．解：(1)甲成绩的中位数为(90＋90)÷2＝90；(2分)乙成绩的中位数为(92＋94)÷2＝93.(4分)(2)3＋3＋2＋2＝10，甲的数学综合素质成绩为90×310＋93×310＋89×210＋90×210＝27＋27.9＋17.8＋18＝90.7(分)，(7分)乙的数学综合素质成绩为94×310＋92×310＋94×210＋86×210＝28.2＋27.6＋18.8＋17.2＝91.8(分)．(9分)答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．(10分)18．解：(1)小明成绩的平均数是15(89＋67＋89＋92＋96)＝86.6，(2分)按从小到大的顺序排列得到第3个数为89.∴中位数是89.(3分)出现次数最多的是89.∴众数是89.(4分)同理，小红成绩的平均数是84.2，中位数是89，众数是92.(7分)因此小明的理由是他成绩的平均数比小红高，而小红的理由是她成绩的众数比小明高．(9分)(2)小明的成绩好一点．∵小明成绩的平均数高于小红成绩的平均数，而且小明每次的成绩都比小红的高．(12分)19．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.(1分)又∵方差为53，∴s2＝16[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝16[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝16(x21＋x22＋…＋x26－2×6＋6)＝16(x21＋x22＋…＋x26)－1＝53，∴x21＋x22＋…＋x26＝16.(6分)(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.(8分)∵16[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝53，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，(10分)∴s2＝17[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝17[10＋(1－1)2]＝107.(12分)20．解：(1)25(3分)(2)x＝1.50×2＋1.55×4＋1.60×5＋1.65×6＋1.70×32＋4＋5＋6＋3＝1.61.∴这组数据的平均数是1.61.(5分)∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.65.(7分)∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，1.60＋1.602＝1.60.∴这组数据的中位数为1.60.(9分)(3)能．(12分)。
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数据的分析
一、填空题：
1.数据 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125的平均数是。
2.近年来，我市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约11，
13，15，19，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为______.
3.在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则插入数据x 是。
4.已知一组数据2，1，－1，0，3，则这组数据的方差是______.
5.已知数据x1，x2，x3，…x n的平均3,方差为4,则数据5x1+3，5x2+3，5x3+3，…5x n+3的平均数为，方差为______.
6.若4，x，5的平均数是7,则3，4，5，x，6这五个数的平均数是___
7.有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为
_____.
8. 5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是＿ .
二、选择题
1.一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）
A.67
B.69
C.71
D.72
2.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A
得分为（）
A、60
B、62
C、68
D、70
3.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数
可能的最大的和是( )。
A.21
B.22
C.23
D.24
4. 某人旅行100千米,前50千米的速度为100千米/时,后50千米的速度为120千米/时,
则此人的平均速度估计为( )
100千米/时 B.109千米/时
C.110千米/时
D.115千米/时
5.在某城市80%的家庭收入不少于2.5万元,下面一定不少于2.5万元的是( )
A. 年收入的平均数
B. 年收入的众数
6.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学
的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班
每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）
A. 8，8
B. 8，9
C. 9，9
D. 9，8
三解答题
在一个班的40名学生中，14岁的有5人，
15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。
求这个班学生的平均年龄。
2.求下列各组数的平均数：谈谈你的体会？
(1)105，103，101，100，114，108，110， 106，98，102；
(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，4195，4199
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名
候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的
成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁被录取？
4、.甲、乙两个小组各10名学生某次数学测试成绩如下（单位：分）
甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83；
乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。
请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成绩作出评价。
5、A公司和B公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为72万元、36万元和12万元。
A公司今年这3项支出依次比去年增长了10%、20%和30%， B公司今年这3项支出依次比去年增长了30%、10%和20%， A、B公司今年这3项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？
参考答案：一、1、66；2、22；3、2；4、2；5、18，100；
6、6；
7、5；
8、80；
二、1、C；2、D；3、A；4、B；5、C；6、D；
三、1、平均年龄15岁；
2、计算略，体会：对于一组数据有特征值a时，各个数据减去这个值，计算新数据组的平均数x′，原数据组的平均数是：a+ x′.
3、（1）甲被录取；（2）乙被录取；
4、主要对平均数、方差这两个数据比较，从两组学生成绩的平均状态和稳定性做出评价。
5、A公司平均增长15﹪，B公司平均增长23﹪.。