对称伺服阀控制单出杆液压缸的特性分析

第20卷第1期武汉冶金科技大学学报V o l.20　N o.1 1997年3月Jou rnal of W uhan Yejin U n iversity of Science and T echno logy M ar.1997对称伺服阀控制单出杆液压缸的特性分析聂　松　林(流体传动与控制教研室)摘要　针对对称伺服阀控制单出杆液压缸的特点,按能量守恒原则重新定义了负载压力和负载流量,推导了阀控不对称缸的数学模型,并简要分析出系统的动静态特性。

关键词　负载压力;负载流量;伺服阀中图分类号　TH137.1;137.5阀控对称液压缸的负载压力p L和负载流量Q L通常定义如下:p L=p1-p2Q L=(Q1+Q2) 2(1)式中:p1——进油腔压力;p2——回油腔压力;Q1——进油腔流量;Q2——回油腔流量。

若将上述定义用于对称阀控制单出杆液压缸并进行负载匹配设计,则会导致功率的不守恒。

因此,有必要从理论上重新定义负载压力p L和负载流量Q L[1,2,3]。

1　阀控单出杆液压缸数学模型图1所示为零开口理想四通阀控制单出杆液压缸。

本文以液压缸活塞杆外伸、内缩两种情况为例进行分析。

1.1　液压缸活塞杆外伸活塞杆外伸时阀芯必然右移,即X V>0,伺服阀的流量方程为Q1=C d W x V 2Θ(p s-p1)≈A1d yd t(2)Q2=C d W x V 2Θp2≈A2d yd t(3) 由式(2)、式(3)可得Q2 Q1=p2p s-p1=A2A1=n<1(4)式中:C d——流量系数;W——阀口面积梯度;X V——阀芯位移;y——活塞杆位移;p1——无杆腔压力;p2——有杆腔压力;A1——无杆腔作用面积;A2——有杆腔作用面积;Θ——油液密 收稿日期:1996-04-12 聂松林,男,1967年生,讲师;武汉,武汉冶金科技大学机械工程系(430081)。

图1　四通阀控制单出杆缸度;p s ——油源压力。

定义:负载压力为p L x v >0　=p 1-np 2(5)负载流量为Q L x v >0　=Q 1(6) 联立解式(4)、式(5),得p 1=n 3p s +p L1+n 3p 2=n 2(p s -p L )1+n 3(7) 液压缸负载流量方程为Q L =C i (p 1-p 2)+V1p α1Βe+V α1=C te p L -C ta p s +Vt4Βep αL +A 1yα(8)式中:C te ——等效漏损系数,C te =[(1+n 2)(1+n 3)]C i ;C ta ——附加漏损系数,C ta =[n 2(1-n )(1+n 3)]C i ;C i ——液压缸内泄系数;Βe ——油液有效体积弹性模数;V 1——无杆腔容积,V 1=L A 1 2(取平均值);V t ——等效容积,V t =4V 1(1+n 3)=2L A 1 (1+n 3);L ——液压缸总行程。

单出杆液压缸的力平衡方程为m y ¨+B y α+ky +f =p 1A 1-p 2A 2=p L A1(9)式中:m ——负载质量;B ——粘阻系数;k ——弹簧刚度;f ——外干扰力。

将式(2)进行线性化处理,略去增量符号,并按本文定义,得:Q L =K q x V -K p p L (10)式中:K q ——流量增益,K q =C d W[(2 Θ)(p s -p L )] 1+n 3;K p ——压力增益,K p =C d W x V 2Θ(p s -p L )(1+n 3)。

将式(8)、式(9)、式(10)分别进行拉氏变换,联立解得:Y (s )=K q (A 1x v )+Q ta A 1-(K ce +(V t 4Βe )S )f A 21V t m 4Βe A 21S 3+V t B 4Βe A 21+K ce m A 21S 2+V t K 4Βe A 21+K ce B A 21+1S +K K ce A 21(11)式中:K ce ——流量压力系数,K ce =K p +C te ;Q ta ——附加漏损流量,Q ta =C ta p s 。

在大多数应用场合,液压动力元件所拖动的负载主要是惯性负载(k =0),因此式(11)可以写为Y (s )=(K q A 1)x V +Q ta A 1S V t m 4Βe A 21S 2+V t B 4Βe A 21+K ce m A 21S +1+K ce B A 21(12) 根据文献[4]分析,式(12)可简化为:Y (s )=(K q A 1)x V +Q ta A 1S V t m 4Βe A 21S 2+V t B 4Βe A 21+K ce m A 21S +1(13)1.2　液压缸活塞杆内缩活塞杆内缩时阀芯必然左移,即x V <0,伺服阀的流量方程为78Q ′1=C d W x V2Θp 1(14)Q ′2=C d W x V2Θ(p s -p 2)(15) 定义:负载压力为P L X V <0 =p 2-p 1 n(16)负载流量为Q L X V <0 =Q ′2(17) 仿活塞杆外伸时的推导过程,得p 1=n (p s -p L )1+n 3p 2=p s +n 3p L1+n 3(18)Y (s )=(K ′q A 2)x V -Q ′ta A 2S V ′t m 4Βe A 22S 2+V ′t B4Βe A22+K ′ce m A 22S +1(19)式中:K ′ce ——流量压力系数,K ′ce =K ′p +C ′te ;Q ′ta ——附加漏损流量,Q ′ta =C ′ta p s ;K ′q ——流量增益,K ′q =C d W2Θ(p s -p L )n31+n3;K ′p ——压力增益,K ′p =C d W X V 2Θ(p S -p L )n31+n3;C ′te ——等效漏损系数,C ′te =n (1+n 2)C i +n 3C e 1+n 3;C ′ta ——附加漏损系数,C ′ta =(1-n )C i +C e 1+n 3;V ′t ——等效容积,V ′t =4n 31+n 3V 2=2n 3L A 21+n3;V 2——有杆腔容积,V 2=L A 22(取平均值);C e ——液压缸外漏系数。

综合分析上述两种情况,不难知道,对于x V 方向不同,阀控不对称缸有相同的数学表达形式。

2　系统特性分析单出杆液压缸具有占用空间小,制造简单,成本低廉等优点,因此在液压伺服系统中被广泛采用,尤其是位置控制系统,如冶金行业带钢跑偏控制系统。

其实,这种液压缸的动、静态特性与对称液压缸有显著不同。

2.1　存在非线性流量增益及流量压力系数等诸多参数与液压缸活塞的运动方向有关,因此单出杆液压缸的动态特性也与活塞的运动方向有关。

不难知道,K q >K ′q ,K p <K ′p ,当系统其他环节的增益固定后,y α>0时系统开环增益比y α<0时系统开环增益要大,并且液压缸数学模型中的相对阻尼系数项也较小,这样y α>0时过渡过程振荡加剧,超调量增大。

2.2　往返运动速度不等根据前面的分析,假定阀芯往返移动量相同,并且外负载力相同,液压缸外伸速度V 1和内缩速度V 2分别(p ′L 表示回缩时负载压力)为V 1=Q L A 1=C d W x V(2 Θ)(p s -p L )1(1+n 3)A1(20)88V 2=Q ′L A 2=C d W X V(2 Θ)(p s -p ′L )n 3(1+n 3)A2(21) 由式(20)、式(21),得V2V1=np s -p ′L p s -p L(22) 而液压缸往返驱动的负载相等,则p L A 1=p ′L A 2,即有p L =np ′L <p ′L ,因此V 2<V 1,即液压缸外伸速度比内缩速度大。

2.3　零位漂移对于理想零开口四通阀,不考虑液容效应,且若系统为惯性负载,则当阀芯处于零位时液压缸两腔的液体均处于非压制状态(即Q ta =0),因此,Q ta 实质上是一种阶跃型的干扰。

图2所示为一典型位置控制系统。

图2　典型位置控制系统 u >0时活塞位移Y 1为Y 1=uK f +n 2(1-n )C i (1+n 3)K a K sv K f K q A 1p s u <0时活塞位移Y 2为Y 2=uK f-[(1-n )C i +C e ](1+n 3)K a K sv K f K ′q A 2p s式中:u ——输入信号;∆h ——液压缸相对阻尼系数;K a ——放大器系数;K f ——反馈系数;K sv ——机2电转换器系数;Ξh ——液压缸固有频率。

假定给定信号大小相等,方向相反,液压缸活塞回零误差为∃Y =Y 1-Y 2=p s K a K sv K f (1+n 3)n 2(1-n )C i A 1K q +(1-n )C i +C eK ′qA 2(23) 因此,只要液压缸存在内泄和外漏,活塞正反向位移就存在误差,从而将逐渐使平衡点向有杆腔一端漂移。

从式(23)可知,在结构参数已确定的情况下,尽量增大系统开环增益,可减小泄漏引起的零漂。

3　结语对称阀控制单出杆液压缸在性能方面较对称阀控制对称缸有许多不足。

对其非线性及往返运动速度不相等,可采用电路补偿;对其零位漂移,则应定期更换油缸内、外密封件,尽量减小内、外泄漏。

根据本文分析及结论,对武钢冷轧厂带钢跑偏控制系统进行了改造,效果良好。

98参　考　文　献1　许贤良,刘利国.关于负载压力和负载流量的讨论.机床与液压,1995,(4):214～2162　许宏光等.阀控非对称液压缸的非线性及压力跃变的补偿.哈尔滨工业大学学报,1995(5):18～203　王占林等.非对称液压缸伺服系统的特性补偿.机床与液压,1987,(6):360～3654　孙文质.液压控制系统.北京:国防工业出版社,1985.60～61The Study on Character istics of A sy mm etr icServo Con troll i ng O il-cyl i nderN ie S ong linAbstract:A cco rding to the characteristics of asymm etric servo con tro lling o il2cylinder,th is p ap er redefines load2flow and load2p ressu re on the p rinci p le of energy and derives the m athe2 m atic m odel,and b riefly analyzes the dynam ic and static characteristics of asymm etric servo con tro lling o il2cylinder in hydrau lic system.Keywords:2flow;load2p ressu re;servo valveN ie Songl i n,L ectu rer;D ep artm en t of M echan ical Engineering,W uhan Yejin U n iversity of Science and T echo logy,W uhan430081,Ch ina.09。