2019秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的加减混合运算课件 冀教版
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七年级数学上册1.7 有理数的加减混合运算 课件 (共18张PPT)
3 1 4 （ 2） ( ) ( ) 5 5 5
1 2 1 2 1 解：（1） ( ) 7 7 7 7 7
3 1 4 3 1 4 2 4 6 （ 2） ( ) ( ) 5 5 5 5 5 5 5 5 5
例2 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行 驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距 多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少 升？ （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的 正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车 耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记 录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6 ）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81×a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米，该天共耗油81 a升
ab ba
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则
减去一个数，等于
这个数的
.
掌握运算法则 结果的符号
同号两数相加 异号两数相加 取加数的符号 取较大绝对值加数 的符号
结果的绝对值
加数绝对值的和 较大绝对值与较小 绝对值之差
七年级数学上册1.7有理数的加减混合运算课件(冀教版)
知1－讲
知识点 1 有理数的加减运算统一成加
法
2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是－25 ℃， 最高气温是 －16 ℃，北京市的最低气温是－11 ℃，并 且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1 ℃. (1)哈尔滨市的温差是多少? (2)北京市的温差是多少? (3)北京市的最高气温是多少?
知1－讲
可写成
－16＋25－1－11.
知1－讲
它表示－16，25，－1与－11的和，读作“负16，正25， 负1与负11的和”，或读作“负16加25减1减11”.
在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法 的交换律和结合律简化运算.
结论
知1－讲
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运 算律简化计算． 2.省略情势的读法有两种，一是把符号当作性质符号来 读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．
知1－讲
例1 把下列各式写成省略加号的情势，并说出它们的两种 读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
.
导引：本题要采用转化法，第一运用减法法则把加减混合运
算转化成加法运算，然后再写成省略加号的情势．
知1－讲
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.
2.有理数加减混合运算的方法： 用减法法则将减法转化为加法； 写成省略括号和加号的和的情势； 进行有理数的加法运算. 说明：运用运算律使运算更加简便.一般情况下.常采 用同号结合法、凑整法、凑零法等.
人教版数学七年级上册第一章有理数的加、减、乘、除混合运算课件(共17张)
解: 依题意得
[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
【问题2】视察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什么顺序来 计算？
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例1 计算：
（1）6 (12) (3) （2）(48) 8 (25) (6) （3）42 ( 2) ( 3) (0.25)
人教版 数学 七年级 上册
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行 有理数的加减乘除运算.
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以 12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
2.我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数 的混合运算.
[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
【问题2】视察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什么顺序来 计算？
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例1 计算：
（1）6 (12) (3) （2）(48) 8 (25) (6) （3）42 ( 2) ( 3) (0.25)
人教版 数学 七年级 上册
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行 有理数的加减乘除运算.
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以 12m/s的速度降落120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
2.我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数 的混合运算.
1.7 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
先算乘法： 32×5 = 3×(3×5) = 45.
你认为哪种方法更简便呢？
总结：一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算
乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究
议一议
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，
你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法。
（1）-3+[-5×(1-0.6)]；
15 20
5 7 2
13
解：原式=－ .
20
2
1 1
（2）- 3 0.1 4 3 0.1 10 .
5 5
解：原式 = 0.4 .
4. 将有理数3，4，－6，10进行加、减、乘、除四则运算（每个数必
所以8的正整数次幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现.
因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，为2.
(2)请探索出221＋721＋821的个位数字；
【解】由(1)同理可得，2的正整数次幂的个位数字以2，4，8，6为一个
周期循环出现.
因为221＝24×5＋1，所以221的个位数字与21的个位数字相同，为2.
湘教版（2024）七年级数学上册
1.7 有理数的混合运算
第一章
有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行
简单有理数的混合运算.
2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，锻炼
综合运算能力和解决问题的能力.
你认为哪种方法更简便呢？
总结：一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算
乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究
议一议
下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，
你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法。
（1）-3+[-5×(1-0.6)]；
15 20
5 7 2
13
解：原式=－ .
20
2
1 1
（2）- 3 0.1 4 3 0.1 10 .
5 5
解：原式 = 0.4 .
4. 将有理数3，4，－6，10进行加、减、乘、除四则运算（每个数必
所以8的正整数次幂的个位数字以8，4，2，6为一个周期循环出现.
因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，为2.
(2)请探索出221＋721＋821的个位数字；
【解】由(1)同理可得，2的正整数次幂的个位数字以2，4，8，6为一个
周期循环出现.
因为221＝24×5＋1，所以221的个位数字与21的个位数字相同，为2.
湘教版（2024）七年级数学上册
1.7 有理数的混合运算
第一章
有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行
简单有理数的混合运算.
2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程，锻炼
综合运算能力和解决问题的能力.
初中数学七年级上册 1.7 有理数的加减混合运算 课件
解析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是 20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝ 22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
4.计算: (1)(-8)-(-10)+(-6)-(+4) =-8+(+10)+(-6)+(-4) =-8+10-6-4 =-4-4 =-8
2
7 1 4 3 24
若规定标志物向某队至少移动2米该队就获胜，
那么哪队赢？为什么？
活动一 想一想：
怎样进行有理数的加减混合运算？要注 意什么问题？
（1）可先将算式中的减法变加法.
（2）能用运算律的可以灵活运用运算律．
（3）注意事项：不要漏写括号，不要出现符 号错误
例：计算（1）
3 5
1 5
4 5
24 55
2 5
10
1 4
6 2
2 3 10 1 8 44
7 1 8 2
1 2
因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 读书也像开矿一样，“沙里淘金”。 我们在梦里走了许多路，醒来后发现自己还在床上。 诚无悔，恕无怨，和无仇，忍无辱。——宋《省心录》 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 每一种创伤，都是一种成熟。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
4 5
6 5
314 555
4.计算: (1)(-8)-(-10)+(-6)-(+4) =-8+(+10)+(-6)+(-4) =-8+10-6-4 =-4-4 =-8
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若规定标志物向某队至少移动2米该队就获胜，
那么哪队赢？为什么？
活动一 想一想：
怎样进行有理数的加减混合运算？要注 意什么问题？
（1）可先将算式中的减法变加法.
（2）能用运算律的可以灵活运用运算律．
（3）注意事项：不要漏写括号，不要出现符 号错误
例：计算（1）
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1 4
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2 3 10 1 8 44
7 1 8 2
1 2
因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 读书也像开矿一样，“沙里淘金”。 我们在梦里走了许多路，醒来后发现自己还在床上。 诚无悔，恕无怨，和无仇，忍无辱。——宋《省心录》 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 每一种创伤，都是一种成熟。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
4 5
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初中数学冀教版七年级上册1.7 有理数的加减混合运算 课件PPT
8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
9. －16－（－25），
+1＋（-11）
（1）读出这两个算式。
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符 号？
1、出示问题,学生自读课本p31-32 （1）.省略括号和的形式的两种读法各是什么？( 2).加有理数加减混 合运算的步骤是什么？(3).注意事项有哪些 ？
初中数学冀教版七年级上册 《1.7 有理数的加减混合运算》
类型：获奖课件PPT
有理数加减混合运算
看谁做的又对又快。
1、－16－（－25）
2、+1＋（-11）
3、 9－（－5）
4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31）
6、（－16）－（－12）－
２、如果∣ a∣=２，∣b∣=1，那么∣ －b∣等于
()
A、1 Ｂ、３ Ｃ、±３或±１ Ｄ、３或１
二、填空
３．－0.3与－ 的和减去 的差是＿＿；
４．－２ 与－０.2的差与－１ 的和是＿＿＿．
５．去掉下列各式中的括号
3 （１） －２－（１－4 ＋２）＝——
— 1
(2) .－１＋（－２.5＋１2 ）＝
2、讲授新课:通过课本31页引例讲评 －16－（－25）-（+1）＋ （-11）省略括号和的形式
1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读 出来。
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）
2 3
1 4
1 8
(八)、板书设计:
2.7有理数的加减混合运算
七年级数学上册 第1章 有理数 1.7 有理数的混合运算课件上册数学课件
数值：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）= -8， -23 = -（2×2×2）= -8 。
找规律
2.请类似区别（-2）4和-24
（-a）n和-an
1. n为偶数时，二者数值互为相反数；
2. n为奇数时，二者数值相等。
第七页，共九页。
提
有理数的混合(hùnhé)运算
高
题
1.计算：
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2 ；
2 3
1 3
1
(算括号里的乘除)
2 4
3
3
(算括号里的加减)
8 9
第四页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运 算
1.计算
（1）18 – 6÷（-2）×（- —） ；
1 3
（2）（-3）2 ×［- — +（- —32 ）］ ；
5 9
（3）— ×23 ［6 -（-3）2÷2+（- 1—）×—］；51
（5）1-23×（-3） ；
25
（6）（- 1）4- （-2）3×（-3）2 ；
2 3 - —2
25
73
22
- —2—339
第六页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运算
思考
1.解试：含区义别： （(q-ū2b）ié3)表（示--22的）三次3方和， -23的含义与数值？
-23表示2的三次方的相反数；
5 2
（4）- 22 -（-2）2 .
第五页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运算
练 习
1.计算：
（1）8+（-3）2×（-2）；
-10
（2）100÷（-2）2－（-2）÷（- —） ；
（3）（1- 0.2×—）÷53（-11） ；
找规律
2.请类似区别（-2）4和-24
（-a）n和-an
1. n为偶数时，二者数值互为相反数；
2. n为奇数时，二者数值相等。
第七页，共九页。
提
有理数的混合(hùnhé)运算
高
题
1.计算：
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2 ；
2 3
1 3
1
(算括号里的乘除)
2 4
3
3
(算括号里的加减)
8 9
第四页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运 算
1.计算
（1）18 – 6÷（-2）×（- —） ；
1 3
（2）（-3）2 ×［- — +（- —32 ）］ ；
5 9
（3）— ×23 ［6 -（-3）2÷2+（- 1—）×—］；51
（5）1-23×（-3） ；
25
（6）（- 1）4- （-2）3×（-3）2 ；
2 3 - —2
25
73
22
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第六页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运算
思考
1.解试：含区义别： （(q-ū2b）ié3)表（示--22的）三次3方和， -23的含义与数值？
-23表示2的三次方的相反数；
5 2
（4）- 22 -（-2）2 .
第五页，共九页。
有理数的混合(hùnhé)运算
练 习
1.计算：
（1）8+（-3）2×（-2）；
-10
（2）100÷（-2）2－（-2）÷（- —） ；
（3）（1- 0.2×—）÷53（-11） ；
冀教版七年级数学上册1.7《有理数的加减混合运算》 课件 (共24张PPT)
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
1．有理数加减法统一成加法的意义
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法
转化为加法，统一成只有加法运算的和式，
如(12)(8)(6)(5)
(12)(8)(6)(5)
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略
不写，写成省略加号的和的形式：
如 (12)(8)(6)(5)
12865
(交换位置,便于通分)
3原式= 0- 635 ++143++ 32+- 41 =-65+13+2- 1= -65+2+13-1
3 4 34 3 4 = -21+3 = -18
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-
(
+
2
2 9
)+(
-
6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。