7-杠杆效应与资本结构

第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb，即：
Pb = ∑
1 000 × 4% 1 000 + = 963.3(元) t 12 (1 + 4.4%) t =1 (1 + 4.4%)
12
第二步，将投资者要求的收益率转化为债券的资本成本。假 设公司所得税税率为25%，税前融资费率为发行额的3%， 则债券资本成本（半年）为：
re
re = 4.7% + 1.12 × 6% = 11.42%
公司的真正投资风险不能通过贝塔来衡量，资本资产定价模型 的方法会低估。
三、加权平均资本成本
公司往往通过多种方式筹集所需资本，为此，融资决策 就要计算确定公司全部长期资金的总成本——加权平均资本 成本。加权平均资本成本一般是以各种资本占全部资本的比 重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。其计算公 式为：
经营杠杆
Q
固定成本
EBIT
E B IT = Q ( P − V ) − F
由于固定成本 固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大 固定成本 于销售量变动率的杠杆效应——经营杠杆 经营杠杆
盈亏平衡点为，使得总收入和总成本相等，或使息税前利润 等于零所要求的销售量。因此：
EBIT = QBE ( P − V ) − F = 0 F Q BE = (P − V )
杠杆效应与资本结构
资本成本
第七章
杠杆效应与资 本结构
杠杆原理 资本结构决策
学习目的
理解和掌握资本成本、经营杠杆、财务杠杆的概念及 相关计算 掌握完美资本市场中的资本结构理论 掌握资本市场有摩擦时的资本结构决策模型
第一节 资本成本
一 二 三
资本成本的概念 个别资本成本 加权平均资本成本
一、资本成本的概念
☆ 杠杆分析框架
图10- 1
杠杆分析框架
一、经营风险与经营杠杆
（一）经营风险
◎ 经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益 (指息税前收益)或收益率带来的不确定性。 产品需求变动 ◎ 影响经营风险的因素 产品价格变动 产品成本变动 ………… ◎ 经营风险的衡量——经营杠杆系数
（二）经营杠杆（Q→EBIT） 经营杠杆（ ）
rw =
∑
n
j =1
rjw
j
[例7-4] 某小公司2009年账面反映的资本共500万元，其中借 款150万元，普通股250万元，留存收益100万元；其个别资本 成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司的加权平均资本成 本为：
rw = 7.5% ×
致力于价值最大化的公司会 150 250 100 + 11.26% × + 11% × = 10.08% 500 500 确定其理想的资本结构，用它作 500 确定其理想的资本结构，
为目标资本结构。然后， 为目标资本结构。然后，在筹集 新资本时， 新资本时，保持实际资本结构与 账面价值与公司已存在的资本相关，或与历史融资成本相关。以账 目标资本结构相一致。 目标资本结构相一致。 面价值为权数，容易从资产负债表中取得资料，计算结果相对稳定；但
若债券和股票的市场价值已脱离账面价值，据此计算的加权平均资本成 本，则不能正确地反映实际的资本成本水平。 市场价值与资本市场的当前状况相关，以市场价值为权数，代表了 公司目前实际的资本成本水平，有利于财务决策。但由于证券市场价值 处于经常变动之中，故需要采用一定的方法进行预测。为弥补证券市场 价格变动频繁的不便，计算时也可选用债券或股票的平均价格。
二、财务风险与财务杠杆
（一）财务风险
◎ 财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来 收益带来的不确定性。 资本供求变化 利率水平变化 ◎ 影响财务风险的因素 获利能力变化 资本结构变化 ………… ◎ 财务风险的衡量——财务杠杆系数
财务杠杆（ （二) 财务杠杆（EBIT → EPS） ）
财务杠杆
DFL =
假设ACC公司的资本来源为：债券100 ACC公司的资本来源为 【例2】 承【例1】假设ACC公司的资本来源为：债券100 000元 年利率5%；优先股500股 每股面值100元 000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股 5% 500 100 利率7%；普通股为500股 每股收益8 利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税 7% 500 ACC公司所得税 税率为50%。 税率为50%。 50%
☆ 相关指标假定： 相关指标假定： Q——产品销售数量 产品销售数量 P——单位产品价格 单位产品价格 V——单位变动成本 单位变动成本 F——固定成本总额 固定成本总额 MC=(P-V) MC=(P-V)——单位边际贡献 单位边际贡献 EBIT——息税前收益 息税前收益 EBIT I——利息费用 利息费用 T——所得税税率 所得税税率 D——优先股股息 优先股股息 N——普通股股数 普通股股数 EPS——普通股每股收益 普通股每股收益 EPS
Pt + I t (1 − τ ) P0 (1 − f ) = ∑ (1 + rd )t t =1
N
式中：P0表示债券的发行价格或借款的金额，即债务的现值；Pt表示第t期偿 还的本金；It表示债务的约定利息；N表示债务的期限，通常以年表示； 表示 公司所得税税率；f 表示融资费率
τ
若债务平价发行、无手续费，则 税后资本成本 = 债务利率×（1-所得税税率）
1000×4%×(1− 25%) 1000 963.3×(1−3%) = ∑ + t (1+ rd ) (1+ rd )12 t =1
12
解得债券资本成本（半年）为3.7%。在此基础上，将半 年期资本成本转化为年资本成本：
rd = (1.037) 2 − 1 = 7.54%
（二）优先股成本 ▲ 优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。 ▲ 特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不 能获得因税赋节余而产生的收益。 ▲ 计算公式:
不同销售水平下的经营杠杆系
息税前收益（元）（EBIT） -100 000 - 75 000 - 50 000 - 25 000 0 25 000 50 000 75 000 100 000 150 000 经营杠杆系数（DOL） 0.00 - 0.33 - 1.00 - 3.00 无穷大 5.00 3.00 2.33 2.00 1.67
资本成本是公司的投资者(包括股东和债权 人)对投入公司的资本所要求的最低收益率或 投资的机会成本，即投资于具有相同风险和 期限的其他证券所能获得的期望收益率。
资本成本是指公司接受不同来源的资本净额与预计的未 来现金流出量的现值相等时的折现率。这里的资本净额是指 公司收到的全部资本扣除各种融资费用后的剩余部分；未来 现金流出量是指公司未来各年支付的利息、股利和本金等。 资本成本的一般表达式为：
rp =
Dp P (1− f ) 0
（二）普通股和留存收益的成本
依据资本资产定价模型，股权资本成本的计算公式为：
re = rf + β ( rm − rf )
[例7- 3] 假设目前短期国债利率为4.7%；历史数据分析表明，在过去的5 的数值。 年里，市场风险溢价在5%~6%之间变动，在此以6%作为计算依据；根据过去 5年某只股票收益率与市场平均收益率的回归分析可知，该股票的贝塔系数 为1.12。根据上述数据，该股票投资的必要收益率为：
DOLQ = Q( P − V ) Q = Q( P − V ) − F (Q − QBE )
DOLS =
S −V EBIT + F = S − VC − F EBIT
式中：表示销售额为S时的经营杠杆系数；S 表示销售额；VC 表示变动成本总额。
【例1】ACC公司生产A产品，现行销售量为20 000件，销售单价(已 扣除税金)5元，单位变动成本3元，固定成本总额20 000元，息税前收 益为20 000元。 假设销售单价及成本水平保持不变，当销售量为20 000件时，经 营杠杆系数可计算如下：
图10- 2 10-
不同销售水平下的经营杠杆系数
◆ 影响经营杠杆系数的因素分析 影响经营杠杆系数的四个因素：销售量、单位价格、单位变动 成本、固定成本总额。
影响DOL的四个因素 影响DOL的四个因素 DOL 销售量（ 销售量（Q） 单位价格（ 单位价格（P） 单位变动成本（ 单位变动成本（V） 固定成本（ 固定成本（F） 同方向 反方向 反方向 同方向 与DOL的变化方向 的变化方向 与EBIT的变化方向 的变化方向
[例7- 1] 为筹措项目资本，某公司决定按面值发行票面利率为8%的10年期 债券，面值为1 000元。假设融资费率为3%，公司所得税税率为25%。债券 每年付息一次，到期一次还本，则该债券的资本成本可通过下式求得：
1000 × (1 − 3%) = ∑ 1000 × 8% × (1 − 25%) 1000 + (1 + rd )t (1 + rd )10 t =1
超过盈亏平衡点以上的额外销售量，将使利润增加；销售量 跌到盈亏平衡点以下时，亏损将增加。
经营杠杆的计量 经营杠杆系数（ 经营杠杆系数（DOL） ） ——息税前收益变动率相当于销售量变动率的倍数 ♠ 理论计算公式： 理论计算公式：
∆EBIT / EBIT DOL = ∆Q / Q
♠ 简化计算公式： 简化计算公式：
10
利用插值法或Excel函数，可解得债券资本成本约为6.45%。
[例7- 2] 假设某公司发行的债券的面值为1 000元，息票利率为8%，期限6 年，每半年付息一次，假设相同期限政府债券的收益率为7%，考虑风险因 素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年期利率为 4.4%[ (1.09)1/2 - 1]。根据上述资料，该种债券的资本成本计算如下：
第二节 杠杆原理