基于改进粒子群算法在矿山车辆配送路径中的应用
基于改进粒子群算法的物流配送车辆调度优化
基于改进粒子群算法的物流配送车辆调度优化吴聪;杨建辉【摘要】Vehicle routing scheduling is an important factor to improve the operation efficiency of logistics enterprises, to solve the defects of the standard particle swarm optimization algorithm, an improved particle swarm optimization algorithm for vehicle routing problem of logistics distribution is proposed. Firstly, the mathematical model for vehicle routing problem of logistics distribution is established, and then the vehicle and vehicle routing are encoded into particles, the optimal scheme for vehicle routing problem of logistics distribution is found by the collaboration between particles in which de-fects of the particle swarm algorithm are improved, finally the simulation experiment is used to test the performance. The results show that the proposed algorithm not only accelerates the solving speed, but also increases the obtaining the optimal solution probability or vehicle routing problem of logistics distribution problem, and has some advantages than other scheduling algorithms.%车辆优化调度是提高物流企业运营效益的重要因素，针对标准粒子群优化算法存在的不足，提出一种改进粒子群算法（IPSO）的物流配送车辆调度优化方法。
基于粒子群优化算法的车辆路线规划研究
基于粒子群优化算法的车辆路线规划研究近年来，随着交通事业的不断发展和社会经济的快速发展，城市交通拥堵问题日益突出。
为了解决这个问题，提高城市交通的效率和舒适度，车辆路线规划成为了一个热门的研究方向。
在车辆路线规划中，粒子群优化算法被广泛应用于解决问题。
粒子群优化算法是模拟自然界中的鸟群寻食行为而发展出来的一种优化算法。
其基本思想是通过仿真粒子在解空间中的搜索和学习过程，寻找最优解。
粒子群优化算法具有简单、高效、快速收敛的特点，因此在车辆路线规划中得到了广泛的应用。
车辆路线规划的主要目标是最大化通行效率、缩短车辆行驶距离、降低交通拥堵等。
在粒子群优化算法中，需要将车辆的起点和终点作为问题的目标函数，并通过设计合理的状态转移和约束条件，最大化目标函数，并使得车辆在最短时间内到达目标地点。
在车辆路线规划中，主要需要考虑以下几个问题：一、起点和终点的确定：在车辆路线规划中，需要对车辆的起点和终点进行准确的确定。
通过确定起点和终点，可以有效地简化问题的复杂度，提高问题的解决效率。
二、路径的优化：在车辆路线规划中，需要考虑路径的优化问题。
通过优化路径，可以缩短车辆行驶的距离，降低交通拥堵，提高交通效率。
三、交通状况的考虑：在车辆路线规划中，需要考虑交通状况对车辆行驶的影响。
通过分析交通状况，可以选择最佳的路线，减少车辆的行驶时间和距离，提高交通效率，降低交通拥堵。
对于车辆路线规划问题的解决，可以采用粒子群优化算法。
该算法可以通过对车辆行驶目标的建模和合理的状态转移来优化车辆行驶路线，最终得到最优解。
同时，该算法具有高效、快速收敛、适应性强的特点，因此能够有效地解决车辆路线规划问题。
在实际应用中，需要将粒子群优化算法与实时交通数据相结合，以实现实时的车辆路线规划。
通过对实时交通数据的采集和分析，可以实时更新车辆行驶的路线，提高交通效率。
同时，可以通过不断地调整算法的参数，优化算法的性能，提高车辆路线规划的效率。
基于改进粒子群算法的物流车辆路径优化问题研究
数字化互联网+数码世界 P.162基于改进粒子群算法的物流车辆路径优化问题研究孟宪秋 邱春艳 姜建华 刘洋 吉林财经大学管理科学与信息工程学院摘要：利用智能优化算法对车辆路径优化成为当前国际研究热点，有的智能优化算法存在易陷入局部最优，且收敛性速度不快等问题。
本文应用改进的微粒群算法对物流车辆路径进行优化，将惯性因子设为0，通过仿真实验分析，改进后的粒子群算法更具有更好的收敛性（呈线性收敛），并且避免了局部极值代替全局最优值问题，最优解需要的迭代次数明显减少，也缩短了寻优时间。
关键词：车辆路径 单目标优化问题 粒子群算法引言：车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）来源于交通运输，由Dantzing和Ramser在1959年首次提出的运输组织优化中的核心问题，也是运筹学的一类经典组合优化问题。
智能优化算法是一种基于物理或仿生学原理的元启发式算法，如模拟退火算法，禁忌搜索算法，遗传算法，粒子群优化算法等，智能优化算法能够在有限的时间内求解车辆最优路径，成为求解车辆路径问题的常用算法。
由于粒子群在求解车辆路径问题时性能良好，因此该方面的研究逐渐得到学术界的广泛重视。
国内学者在解决车辆路径问题时主要采用两类策略：一类是使用非智能算法进行求解车辆路径问题，此方法可以有效的结解决车辆路径问题；另一类是智能算法进行求解车辆路径问题，包括单目标算法，改进的单目标算法以及混合的智能算法。
本文采用粒子群优化(Particle Swarm Optimizer,PSO)算法，将惯性因子设为0，可以增加收敛性且增强局部搜索能力，因此较为客观。
1基本问题描述及模型建立1.1问题描述车辆路径优化也就是旅行商问题，即对每辆车所走的路径进行优化，以达到整体路径最短。
问题描述：一个中心仓库序号为0，7个仓库序号为1-7，其位置坐标见表1，中心仓库有3辆车，容量均为1，由这3辆车向7个需求点进行货物配送，出发点和收车点都是中心仓库，求解物流配送车辆的最优路径。
基于粒子群算法的车辆路径规划优化研究
基于粒子群算法的车辆路径规划优化研究随着人口的不断增长和城市化进程的不断深入，随之而来的是交通拥堵和不断增加的能源消耗。
因此，如何提高车辆运输的效率和减少能源消耗成为了人们关注的话题，尤其是在城市交通中。
车辆路径规划优化技术是解决这些问题的有效手段之一。
而粒子群算法，作为一种新兴的优化算法，可以在车辆路径规划优化中发挥重要作用。
本文将从车辆路径规划的原理和粒子群算法的基本概念入手，探讨基于粒子群优化算法的车辆路径规划优化的方法和取得的成果。
一、车辆路径规划原理车辆路径规划的目标是通过指定车辆的起点、终点和行驶的途中经过的中间点，确定最短路径或最短时间路径，使车辆能够在最短的时间和路程内到达目的地。
因此，在进行车辆路径规划时需要考虑的因素包括但不限于路况、交通信号灯、车流量等因素，以及车辆的速度限制、转弯半径、车宽、车高等基础特性。
传统的车辆路径规划方法通常将地图划分为一个个格子，然后针对某个车辆位置，计算从此位置出发到目的地的最短路径。
二、粒子群算法的基本概念粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一种群体智能算法，源于对鸟群捕食行为的研究。
粒子群中的每个粒子表示候选问题解，粒子的适应度值表示解的质量，整个粒子群表示整个解空间。
每个粒子基于已知的最佳个体历史信息和全局最优历史信息，通过更新自身位置和速度，来寻找最优解。
简单地说，就是通过模拟鸟群或昆虫在搜索食物时的团队协作机制，实现最优问题解的搜索和优化。
三、基于粒子群算法的车辆路径规划优化基于粒子群算法的车辆路径规划优化可以用以下步骤进行：1. 初始化粒子群。
随机生成若干粒子，每个粒子表示一条路径，每个粒子的位置表示路径节点的坐标。
2. 计算每个粒子的适应度。
适应度值可以根据两点间的距离、行驶时间、能源消耗等因素来计算，路径节点的信息则可以借助地图提供的API接口来实现。
3. 更新全局最优解和最优个体。
粒子群优化算法在车辆路径规划中的研究
粒子群优化算法在车辆路径规划中的研究近年来，随着交通工具的普及和道路网络的扩张，人们的交通出行需求日益增长，这使得车辆路径规划成为了一个备受关注的研究领域。
车辆路径规划可以被看作是一个优化问题，即如何在最短时间内到达目的地。
在这个问题中，粒子群优化算法被应用于车辆路径规划中，以解决这个问题。
一、粒子群算法的原理粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，它是通过多个个体的合作来达到最优解的方法。
在这个算法中，每个个体被称为一个粒子，它们通过相互协作来寻找最优解，这个最优解被称为全局最优解。
在一个粒子群优化算法中，每个粒子都有一个位置和速度，它们都会根据当前情况来更新自己的位置和速度。
位置是一个向量，包含了所有可能的解，速度是一个向量，它表示了每个粒子更新位置的方向和大小。
粒子群算法的核心就是通过不断地更新位置和速度来寻找最优解，这个过程被称为迭代。
二、粒子群算法在车辆路径规划中的应用车辆路径规划可以被看作是一个优化问题，目标是在最短时间内到达目的地。
在车辆路径规划中，需要考虑的因素非常多，比如车辆的速度，路况的拥堵情况，车辆的租金等等。
这些因素往往复杂且不可控，所以车辆路径规划很难被准确地求解。
粒子群算法通过优化算法的方式解决了这个问题。
在车辆路径规划中，可以将每个粒子视为一辆车，它们的位置就是车辆的路径，速度就是车辆的行驶速度。
这些粒子以特定的方式相互作用，经过迭代的过程后，最终找到了最优解，这个最优解就是最短路径，最短时间内到达目的地。
三、粒子群算法在车辆路径规划中的优势粒子群算法有很多优势，这些优势使得它在车辆路径规划中的应用非常广泛。
首先，粒子群算法具有很强的全局寻优性质，可以在多个局部最优解中找到全局最优解。
其次，粒子群算法能够自适应地调整应用的速度，在不同的情况下都可以有很好的表现。
最后，粒子群算法不需要对目标函数进行梯度计算，因此对于复杂的目标函数，粒子群算法具有很强的鲁棒性。
四、结论总的来说，粒子群优化算法在车辆路径规划中的应用非常广泛，并且具有很强的优势。
改进粒子群算法在物流配送问题中的应用
ｍ ｚ∑ ∑ ∑ｃＸｋＰ∑ｍ Ｅｉ。 ） Ｌ ａ ｓ ｉ＝ ｎ ｉｉ ａ Ｔ ｓ ０ ｐ ｘ（ ｊｊ ＋ ｘ（ － ， ＋ Ｚｍ
１ Ｊ ｋ １ １ １ ｌ
—
Ｌ ｉ０ Ｔ， ）
约束条件：
∑ｇ ｋ ｑ ｋ； ｋ ｉ １ ， ｉ Ｖ ∑Ｙ＝１ ＝ ， １ Ｙ ｉ … ；
维普资讯
［ 关键 词］
１ ．引言 物流配送 是指 按客户 的订货要求和时 间计划 ，将货物从 物流结点送达收货人的过程 。物流配送 问题 的核心为车辆路 径优化 问题 ， 它是物流配送优化中关键的一环， 配送车辆运行 的路线和时间是否合理， 对降低库存成 本、 降低配送成本等都 点 ｉ的单位时 间所得到 的罚金成本 ；若 车辆 在 Ｅ 前到达 Ｔ之 点 ｉ 则增加机 会成本 ＰＸ（ｉ Ｔ ， ， Ｂ Ｓ－ 若车辆 在 Ｌ 后到 达 Ｅ） Ｔ之 点 ｉ 则增加 罚金成本 ＰＸ （Ｔ ｊ。 ， Ｌ Ｌ ｃＳ ）
【 ０
ｔ
其 中， ｎ为群体规 模 ， 为进化代 数， Ｋ Ｖ和 ｘ分别表 示所
有粒子 的速度空 间和位置空间 ，ｍ为适应 度，从位 置空问映 Ｆ
射到实数空 间。 在每一 次迭代 中， 子通 过跟踪个体极值 ｐ 粒 与全局极值 ｇ 来更新 自己的位置和 速度 ， 公式如下：
ｖ （＋ ） ＝ ‘Ｘｖ（） ＋ Ｃ Ｘｒ ｎ Ｘ （ｉＳ ｘ（） ＋ Ｃ× ｉｔ １ Ｉ ｌｔ ， ｌ ａ ｄ ｐ ｔ ｔ ） ｍ－ ２ ｒ ｎ ￣ （ ｘ（） ａｄ ｇ ｉ ） ｔ （） ３
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度， 一般 在 ［． ，． ］ ０ １０ ９ 之间取值 。但若 ‘能随算法迭代 的进 行 ｏ
规粒子群优化算法 的基本框架中 ， 增加 了随机变异 因子 ， 通过 对 ｇ 的随机变异来提高算法跳出局部收敛的能力。 算法 的具体计算步骤如下： 第 １步： 初始化粒 子群 ， 确定群 体规模 ｎ 随机产 生每 个 ， 粒子 的位置和速度 ；
基于粒子群优化算法的物流配送路线规划研究
基于粒子群优化算法的物流配送路线规划研究物流配送是现代社会中非常重要的一项活动，影响着商品的流通和交付。
如何高效地规划物流配送路线是一个具有挑战性的问题。
本文将基于粒子群优化算法，对物流配送路线规划进行研究，以提高物流效率和降低成本。
第一部分：引言在现代物流管理中，物流配送路线规划是一个复杂且关键的问题。
一个良好的物流配送路线规划可以帮助企业降低成本、提高效率和服务质量。
近年来，基于粒子群优化算法的研究在解决物流配送路线规划问题上取得了一些有益的成果。
本文将通过研究粒子群优化算法，探讨其在物流配送路线规划中的应用。
第二部分：粒子群优化算法简介粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，模拟了鸟群的觅食行为。
每个个体称为粒子，代表一个潜在的解决方案。
粒子根据自身的信息和群体的经验进行搜索和调整，以找到最优解。
该算法具有全局搜索和并行计算的优势，适用于多维、非线性和多模态的优化问题。
第三部分：物流配送路线规划问题物流配送路线规划问题是要确定一组合理的配送路线，使得总体成本最低、配送时间最短、车辆利用率最高等指标得以优化。
这个问题具有多个变量和约束条件，并且在实践中常常是一个NP难问题。
因此，采用启发式算法来求解是比较常见的方法。
第四部分：粒子群优化算法在物流配送路线规划中的应用粒子群优化算法可以用于解决物流配送路线规划问题。
首先，需要将该问题转化为适合粒子群优化算法的数学模型。
可以将配送路径的优化目标作为适应度函数，将车辆的出发点和到达点、路线长度、配送时间等作为决策变量。
然后，通过不断更新粒子的位置和速度来搜索最优解。
粒子群优化算法有以下几个优点适用于物流配送路线规划问题：1. 全局搜索能力：粒子群优化算法具备全局搜索能力，可以避免陷入局部最优解，寻找到更优的配送路线。
2. 并行计算：粒子群优化算法可以并行计算，提高计算效率，减少求解时间。
3. 高自适应性：粒子群优化算法根据群体经验和个体信息进行搜索和调整，具有高度自适应性，可以适应不同的配送需求和环境变化。
基于粒子群算法的车辆路径优化研究
基于粒子群算法的车辆路径优化研究随着城市交通的快速发展和物流行业的日益普及，新旧城市和物流企业之间的竞争趋势不断加剧。
在这种环境下，如何提高城市交通的高效性和物流管理的科学性和效率成为了重要问题。
在车辆路径优化方面，粒子群算法作为一种比较新颖的优化算法，已经得到了越来越多的认可和应用。
该算法模拟了一群鸟类在寻找食物过程中的行为方式，通过互相沟通和交流，不断学习和进化，以达到更优化的迁徙路径。
基于粒子群算法的车辆路径优化主要可以分为以下几个方面：一、物流企业的车辆调度管家物流企业的车辆调度处于控制论和决策论的交叉点上。
在传统的方法中，往往采用贪心算法、遗传算法等，不断试错和近似搜索，从而得到合适的解决方案。
但这些方法的时间复杂度、搜索效率和经验分配都存在较大缺陷，不符合高效性和准确性的要求。
而基于粒子群算法的车辆路径优化模型，可以很好地解决这一问题。
通过协作和智慧群体，形成“鸟群飞行”的高效路径分配，并不断学习和更新路径模型。
这样，在路线繁多、分布不均、时空变化剧烈的情况下，可以更好地实现车辆信息处理和快速调度。
二、城市出租车的路径推荐系统城市出租车的业务量大、路线繁多，司机的工作效率和路线的优化是出租车公司和用户的重要需求。
传统的计算机程序通常会根据城市地图数据、交通状况和族群需求等综合信息，为用户推荐路径。
但是，这些程序的路径选择往往只是基于人工经验或粗糙的规则，而缺乏更高效的搜索和学习机制。
基于粒子群算法的路径推荐系统，则可以更好地实现智能化的路径推荐。
该系统通过吸收已有的用户数据和GPS轨迹数据，不断优化车辆路径选择，并持续更新路径搜索模型。
同时，该系统也可以监测路段的交通流量、拥堵状况，保证司机在行车时节省时间和燃油，并提高客户的出行满意度。
三、城市自行车的自由骑行推荐随着自行车租赁市场的快速发展，城市自行车的自由骑行已经成为现代城市的一种流行出行方式。
然而，自由骑行需要考虑到多变的路况、行车速度、地形起伏等因素，这需要基于更多的信息和算法，才能选择更适宜的行车路径。
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{ {
目标函数： minZ = 约束条件
c ij x ijk ∑ ∑ ∑ i j k
（ 1）
收稿日期： 2012 － 02 － 15 ； 修订日期： 2012 － 05 － 06 作者简介： 郑建茹（ 1982 － ） ， 女， 河北顺平人， 助教， 硕士在读， 主要从事数学与应用数学方面研究和矿山车辆配送路径选择 等问题研究工作。
E ） 来描 对于车辆路径问题， 通常用图 G = （ V， 述， 设配送中心要为 n 个客户服务， 每个客户的需求 k 表示待定车辆数， 每辆车的运输能力相同均 为 gi ， 2， 为 Q， 配送中心的编号为 0 ， 客户的编号为 i = ｛ 1 ， …， n｝ ， E） 中 V = ｛ vi | i = 0 ， 1， 2 …， n｝ 在图 G = （ V， 表示顶点集， 即图中所有节点的集合， 其中 v0 为配 v1 ， v2 ， …， v n 为 n 个客户， E = 形成客户集 C 。 送中心， ｛ （ vi ， vj ） | vi ， v j ∈ V， i ≠ j｝ 为图中所有边的集合， v j ） 为节点 i， j 之间的边， （ vi ， 每条边是无向的， 每条 边都有属性值表示 i 到 j 的距离或运输时间或成本 车辆从仓库出发完成运输任务后返回仓 记为 C ij ， 库， 每个客户只能接收一次服务， 问题的目标函数通 常是运输成本和车辆数目最小化 。定义变量如下 1， 有车辆 k 从点 i 行驶到点 j x ijk = 0， 否则 1， 客户 i 的任务有车辆 k 完成 y ik = 0， 否则 得到的数学模型如：
· 208·
n
煤
炭 （ 2）
技
术
第 32 卷
g i y ij Q ∑ i =0
n
x ijk ∑ i =0
n
= y jk = y ij
j = 1， 2， …， k j = 1， 2， …， k
（ 3） （ 4）
x ijk ∑ j =0
6］中的 为了验证算法的性能， 本文采用文献［ 案例， 并将 NPSO 算法和 PSO 算法进行比较。 0 表示矿山， 案例： 1 个矿山为 8 个销售点供货， 1， 2， …， 8 表示销售点， 每个销售点的需求为 g i ， 每 辆车的载重为 8 t， 矿山与销售点的距离 C ij 如表 1 所 示， 要求设计运输距离最小的行车路线 。
Vol． 32 ， No． 01 炭 技 术 January， 2013 Coal Technology 第 32 卷第 1 期 2013 年 1 期
煤
基于改进粒子群算法在矿山车辆配送路径中的应用
1 2 郑建茹 ， 张国立 （ 1． 保定学院，河北 保定 071000 ； 2． 华北电力大学，河北 保定 071000 ） 摘 要： 针对基本粒子群算法全局寻优能力弱， 容易陷入局部最优等缺陷， 提出了一种改进的算法， 并将该算法应 用到车辆配送路径中。并通过实验进行验证， 文中提出的算法明显的优于标准粒子群算法， 有效的解决了矿山配 送车辆路径问题。 关键词： 粒子群算法； 车辆路径； 物流 中图分类号： TP391 文献标识码： A 文章编号： 1008 － 8725 （ 2013 ） 01 － 0207 － 02
Based on Improved Particle Swarm Algorithm in Mining Vehicle Delivery Path
ZHENG Jian － ru1 ， ZHANG Guo － li2
（ 1． Baoding University， Baoding 071000 ， China； 2． North China Electric Power University， Baoding China） 071000 ， Abstract： Weak ability of global optimization of the particle swarm algorithm is easy to fall into local optimum，and other defects，an improved algorithm and the algorithm is applied to the vehicle delivery path． And by experimental validation， the proposed algorithm is significantly better than the standard particle swarm optimization，effective solution to the mining and distribution vehicle routing problem． Key Words： particle swarm algorithm； vehicle path； logistics
0引言ຫໍສະໝຸດ 1车辆路径问题基本概念和数学模型
“第三利润源泉 ” 有 之称的物流业， 越来越受人 们的关注。配送中的重要环节就是配送路线的选 可以使配送高效率、 低成本、 择。合理的运输路线， 客户满意度高。 1959 年， 提 出 车 辆 路 径 问 题 （ Vehicle Routing Problem， VRP ） 是由 Dantzig 和 Ramser 于 1959 年提 ［1 ］ 一经提出就引起了不少学者的关注。 吴建军 出， 采用局部搜索优化算法和蚁群算法相结合 ， 有效的 解决了有时间窗的多配送中心车辆调度问题 。 张玉 ［2 ］ 春 提出将变异和动态信息更新的改进蚁群算法解 ［3 ］ 决车辆路径问题。朱晓锋 改进禁忌算法构造多个 初始解， 同时改进禁忌表的禁忌范围， 提高了禁忌算 ［4 ］ 法整体寻优能力。李松 将局部搜索能力强的禁忌 搜索算法与全局搜索能力强的遗传算法相结合 ， 提 。 高了两者单独搜索的能力 针对车辆路径问题的求解算法， 学者们大部分 ， ， 采用多种算法相结合 扬长避短 但是增加了算法的 流程和求解难度。 粒子群算法具有“流程简单， 参 ， 数简洁， 实现容易， 不需要复杂的调整过程 ” 因此 采用相对简易的粒子群算法来求解车辆路径问题可 以简化问题求解过程， 提高求解质量。