机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第二章 测试装置的基本特性.ppt
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作用在定常数线性系统的各输入所产生的输出
是互不影响的，多输入同时加在系统上所产生
的总效果相当于各个单个输入效果的叠加。
（2）比例特性（均匀性）
对于任意常数a 必有 ax(t) ay(t)
(2-3)
10
（3）系统对输入导数的响应等于对原响应的导数。
dx(t) dy(t)
(2-4)
dt
dt
（4）如系统的初始状态均为零，则系统对输入积 分的响应等同于对原输入响应的积分。
确定测量装置动态特性的目的: 了解其所能实现的不失真测量的频率范围; 反之，在确定了动态测量任务之后，则要选择满足这
种测量要求的测量装置。
5
（4）测量装置的负载特性 当传感器安装到被测物体上或进入被测介质，要从
物体与介质中吸收能量或产生干扰，使被测物理量偏离 原有的量值，从而不可能实现理想的测量，这种现象称 为负载效应。 测量装置的负载特性是其固有特性，在进行测量或组成 测量系统时，要考虑这种特性并将其影响降到最小。
（2）系统特性已知，输出可 测，推断导致该输出的 输入量。
（3）如果输入和系统特性已 知，推断和估计系统的 输出量。
x(t) 输入 X(s)
系统
h (t) H (s)
y(t) Y(s) 输出
图2-1
基本要求：理想装置→单值性→线性
7
二．线性系统及其主要性质
定义：线性系统—系统的输入x(t) 和输出y(t) 之间 可用常系数线性微分方程来描述该系统叫时不变 线性系统(定常数线性系统),用(2-1)式表示：
标准传递：实际中，可能无法使用最终标准 来测量该变量，但是可以使用中间的传递标准。
4
（3）测量装置的动态特性
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
第二章 测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)⨯0.005(V/nC)⨯20(mm/V)=9.09mm/MPa 。
偏移量：y =S ⨯3.5=9.09⨯3.5=31.815mm 。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ=+，1()1H j ωτω=+2211()()21()1()A H Tωωπττω===++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪≈=⎨⎪=⎩2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45︒)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=+，21()1(0.005)A ωω=+，()arctan(0.005)ϕωω=-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2) 其中010121(10)01(0.y A x ==⨯≈+⨯，1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==⨯≈+⨯，2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则 21()1()A ωτω=+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f δωπτ⎛⎫⎪=-⨯=-⨯ ⎪+⎝⎭令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-绪论幻灯片PPT
计算机虚拟仪器技术
用PC机＋仪器板卡 代替传统仪器 用计算机软件 代替硬件分析电路
优 点
我们的工作
DATE:
23
三、测试技术开展的趋势
3.新原理新技术的应用 ➢ 微电子技术； ➢ 微机械技术。 4.传感器网络与远程测试 ➢ 传感器网络及仪器总线技术； ➢ Internet网与远程测试等。
DATE:
要求：
①了解常用传感器、信号调理、记录仪器的原理、性 能，能较合理使用；
②掌握测试装置的特性评价方法和不失真测试条件， 掌握一阶、二阶线性系统的动态特性及测试方法；
③掌握信号的时域和频域描述方法，建立起明确的信 号频谱分析和相关分析的根本原理和方法，掌握数字信号 分析中的一些根本概念；
④对动态测试工作的根本问题建立起一个比较完整的 概念，并能初步运用于机械工程中某些参量的测试。
超声波测距传感器：判断建筑物内人和物所在位置； 红外线色彩传感器：运动轨迹和AGV小车位置识别； 条形码传感器：货品识别。
香港理工AGV模型
DATE:
11
二、测试技术的工程应用
c) 生产加工过程监测
切削力传感器， 加工噪声传感器，超 声波测距传感器、红 外接近开关传感器等。
密歇根大学数字化工厂
DATE:
DATE:
6
一、测试技术的根本概念
被测 对象
传 感 器
信 号 调 理
传 输
信 号 处 理
显 示 记 录
观察者
激
励
反响、控制
装
置
组成：传感器、信号调理、传输、信号处理、 显示记录、反响、控制、功放、伺服器
DATE:
7
DATE:
8
二、测试技术的工程应用
机械工程测试技术基础2-2
幅频特性—— 输入频谱幅值之比。
Y( ) A( ) X( )
输出频谱幅值与
相频特性—— φ( ) φ ( ) φ ( ) 输出频谱位相 相对于输入频谱位相的延迟。
y x
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• B）也可在初始条件全为零的情况，同时测得
输人x（t）和输出y（t），由其傅里叶变换X（ω） 和Y（ω）求得频率响应函数H（ω）=Y（ω）／X （ω）。（依据：定义）
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液柱温度计
x(t) dy(t ) y(t ) x(t ) dt
都是一阶系统 系统参数
输入x (t)
RC低通滤波器
R C
y(t)
输出 y (t)
a0=1，a1=τ b0=1，b1=0
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• 传递函数的特点： • (3) 传递函数与微分方程等价。 由于拉普拉斯变换是一一对应变换，不 丢失任何信息，故传递函数与微分方程等 价。 （4）s=α+jβ是复变量，传递函数是在复数 域中描述和考察系统特性。物理意义不明 确，难以实验确定。
m m 1
1 1 1 1
令 s=jω,代入上式，得频率响应函数
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• 幅频特性：
相频特性：
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5, 频率响应函数的图像描述 （1）A（ω）—ω作图：幅频特性曲线；
如：一阶系统
φ(ω)—ω作图：相频特性曲线
如：一阶系统
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（2）对数幅频特性曲线： 20lg A（）—lg作 图：
2）可通过实验测得：
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• A）用频率响应函数来描述系统的最大优点是它可以通过 实验来求得。实验求得频率响应函数的原理，比较简单明 了：依次用不同频率ωi的简谐信号去激励被测系统，同 时测出激励和系统稳态输出的幅值 Xi、Yi 和相位差φi。 这样对于某个ωi，便有了一组Yi/Xi=Ai 和φi，全部的Aiωi和φi-ωi，i=1,2,3,…便可表达系统的频率响应函数。
机械工程测试技术基础PPT(共41页)
！！！
x t a 0 n 1 1 2 a n jn b e j n 0 t 1 2 a n jn b e j n 0 t
实频谱、虚频谱 余弦函数
正弦函数
！！！
！！！
由于
0
2
T0
当 T 0 趋于无穷 时，频率间隔 成为 d，
离散谱中相邻的谱线紧靠在一起，n0 成为连续变
量，求和符号 就变为积分符号 ，则
且有
A na n 2 b n 2
tg n
an bn
*
xta0 A nco n s0tn
0
注意此二 式的区别
且有
A na n 2 b n 2
tg n
bn an
P 22-23
算例：求右图周期性三角波的傅立叶级数
解：在x(t)的一个周期中可表示为X(t)
xt
A A
2A T0 2A
t t
T0 t 0 2
xt d x t ejtdtejt
2
1 x t ejtdtejtd
2
这就是傅立叶积分
二、傅立叶变换的主要性质(P 30) 熟悉傅立叶变换的性质的重要意义 简化作用,推广于复杂复杂情况！！！
第2章 测试装置的基本特性
§2.1 概述 §2.2 测试装置的静态特性 §2.3 测试装置动态特性的数学描述 §2.4 测试装置对任意输入的响应 §2.5 实现不失真测试的条件 §2.6 测试装置动态特性的测试
0 t T0
t
T 0
2
常值分量
1 T0
a0
T0
x 2
T0
t
dt
2
2 T0
T0 2
0
A
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第二章 测试装置的基本特性.ppt
2）如果系统特性已知，输出可测，那么通过该特性和 输出就可以推断导致该输出的输入量(反求)
3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统 的输出量(预测)
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DATE: 2021/3/18
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第一节 概述
1 实数域：建立系统特性的数学模型（微分方程），求 解微分方程。
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PAGE: 5
第一节 概述
特性分析的作用：
➢ 分析谐波输入的稳态响应； ➢ 确定不失真测试工作区域范围； ➢ 校正系统方程的参数； ➢ 对于高阶微分方程，特别是不能用微分方程描述的装置，
分析其特性。
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2 复数域：鉴于解微分方程困难，用拉普拉斯变换，将 实数域中的微分方程化为复数域中的代数运算，传递 函数计算方便。
H(s) Y(s) X (s)
H(f ) Y(f ) X( f )
3 频率域：频率响应函数（用实验方法求得）。
4 脉冲响应函数：单位脉冲响应函数h(t)或权函数。
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PAGE: 11
第一节 概述
由此得
相应的输出也应为
于是输出的唯 一可能解是
d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
y(t) Y0e j(t)
叠加性和频率保持性，在测试工作中具 有重要的作用。
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3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统 的输出量(预测)
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第一节 概述
1 实数域：建立系统特性的数学模型（微分方程），求 解微分方程。
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第一节 概述
特性分析的作用：
➢ 分析谐波输入的稳态响应； ➢ 确定不失真测试工作区域范围； ➢ 校正系统方程的参数； ➢ 对于高阶微分方程，特别是不能用微分方程描述的装置，
分析其特性。
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2 复数域：鉴于解微分方程困难，用拉普拉斯变换，将 实数域中的微分方程化为复数域中的代数运算，传递 函数计算方便。
H(s) Y(s) X (s)
H(f ) Y(f ) X( f )
3 频率域：频率响应函数（用实验方法求得）。
4 脉冲响应函数：单位脉冲响应函数h(t)或权函数。
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第一节 概述
由此得
相应的输出也应为
于是输出的唯 一可能解是
d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
y(t) Y0e j(t)
叠加性和频率保持性，在测试工作中具 有重要的作用。
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机械工程测试技术基础第三章 (2)PPT课件
能量控制型（有源传感器）:从外部供给能量并由被测量控制外部供 给能量的变化. 例如:电阻应变片，热电阻，电容测振仪
(4)按信号变换特征分类
物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换. 如:水银温度计（热胀冷缩性），压电加速度计（石英晶 体压电效应）.
结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号转变.如:电容（极 板间距离变化）、电感式位移传感器（衔铁位移引起自 感或互感）.
3) 灵敏系数：表示应变计变换性能的重要参数。
4) 其它表示应变计性能的参数（工作温度、滞后、 蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。
金属应变计
✓ 金属应变计有: 1、丝式 2、箔式
优点:稳定性和温度特 性好.
缺点:灵敏度系数小.
(2)半导体应变计（物性型）压阻效应：单晶半导体材料在沿
某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。
第一节 常用传感器分类
(1)按被测物理量分类
位移传感器,力传感器,温度传感器等.
(2)按传感器的工作原理分类 机械式,电气式,光学式,流体式等.
能量控制型传感器
(3)按敏感元件与被测对象之间的能量关系
能量转换型（无源传感器）:直接由被测对象输入能量使其工作，由 于被测对象与传感器之间存在能量交换，必然导致被测对象状态 和测量误差. 例如:热电偶,压电式加速度计，弹性压力传感器
A
➢两边同除以R，同时R= l/A，则
dR dl d dA RlA
dl/l = e ——金属导线长度的相对变化，称纵向应变。
d / ——导线电阻率的相对变化。
dA/A ——导线截面积的相对变化，称为横向应变。
➢ 对于圆形截面积的导线，若半径为r，则
dA d(r 2 ) 2r d r
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测试系统为线性系统
线性系统及其主要性质
叠加原理 比例特性
微分特性
积分特性 频率保持性
测试装置的静态特性
线性度
灵敏度
回程误差
输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度
S y x
当灵敏度为定值就是线性系统
串联环节
n
S Si i 1
测试装置的动态特性
传递函数
H (s) Y(S) X (S)
输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数H（S）
电阻、电容、与电感式传感器
电阻应变式传感器
电阻应变式传感器分为金属电阻应变片式与半导体应变片式两类 .
工作原理 优点
缺点
金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于： 前者利用导体形变引起的电阻的变化，后者利用半 导体电阻率变化引起的电阻的变化。
电容式传感器
电容式传感器可以分成三种类型：极距变化型（变 δ）、面积变化型（变A）和介质变化型（变ε）。
信息 信号
• 信息的定义：事物运动的状态和方式 • 信息的基本性质 1．可识别 通过各种探测与检测手段识别 2．可以转换 可从一种形态转换成另一种形态
如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流 3．可以存贮
如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带 4．可以传输
如：电视，电话，手机
信号：传输信息的载体 信息蕴变磁阻式)和互感型两大类
工作原理
优点
缺点
差动变气隙型：提高灵敏度，改善非线性
磁电、压电与热电式传感器
磁电式传感器
被测量
电量
它把被测物理量的变化转变为感应电动势。
RC
Z0
CC e~
RL uL
d或 dt
线性系统及其主要性质
叠加原理 比例特性
微分特性
积分特性 频率保持性
测试装置的静态特性
线性度
灵敏度
回程误差
输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度
S y x
当灵敏度为定值就是线性系统
串联环节
n
S Si i 1
测试装置的动态特性
传递函数
H (s) Y(S) X (S)
输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数H（S）
电阻、电容、与电感式传感器
电阻应变式传感器
电阻应变式传感器分为金属电阻应变片式与半导体应变片式两类 .
工作原理 优点
缺点
金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于： 前者利用导体形变引起的电阻的变化，后者利用半 导体电阻率变化引起的电阻的变化。
电容式传感器
电容式传感器可以分成三种类型：极距变化型（变 δ）、面积变化型（变A）和介质变化型（变ε）。
信息 信号
• 信息的定义：事物运动的状态和方式 • 信息的基本性质 1．可识别 通过各种探测与检测手段识别 2．可以转换 可从一种形态转换成另一种形态
如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流 3．可以存贮
如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带 4．可以传输
如：电视，电话，手机
信号：传输信息的载体 信息蕴变磁阻式)和互感型两大类
工作原理
优点
缺点
差动变气隙型：提高灵敏度，改善非线性
磁电、压电与热电式传感器
磁电式传感器
被测量
电量
它把被测物理量的变化转变为感应电动势。
RC
Z0
CC e~
RL uL
d或 dt
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第一节 概述
输入x 激励
输出y
测试装置
响应
特性：是指系统输入、输出关系。特性是统一的，相互联系的。
包括：静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。
静态测量：在测量期间，被测量值是恒定量（即被测量不 随时间变化或缓慢变化）。
静态特性：输入一个不随时间变化的信号与输出之间的关 系。
动态测量：被测量为瞬时值或被测量随时间变化。
若
x1(t) y1 (t)
x2 (t) y2 (t)
则 [x1(t) x2 (t)] [ y1(t) y2 (t)]
2）比例特性
ax(t) ay(t)
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DATE: 2020/10/15
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第一节 概述
3）微分性
如果线性的输入为x（t），引起的输出为y（t）， 当输入 时，输出为 。
最小二乘法——独立直线法
满量程法——端基直线法(端点连线法)
x(t) X o sin t
装置
y(t) Yo sin(t )
由于 x(t) y(t)
按线性系统的比例特性，对于某一已知频率，有
2 x(t) 2 y(t)
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第一节 概述
又根据线性系统的微分特性
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第二节 测量装置的静态特性
测量装置的静态特性是在静态测量条件下，描述 实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。
1 线性度δ
线性度是指测量装置输入、输出之间的关系与 理想比例关系（即理想直线关系）的偏离程度，即 校准曲线和拟合直线的接近程度。
拟合直线确定方法：
2 复数域：鉴于解微分方程困难，用拉普拉斯变换，将 实数域中的微分方程化为复数域中的代数运算，传递 函数计算方便。
H(s) Y(s) X (s)
H(f ) Y(f ) X( f )
3 频率域：频率响应函数（用实验方法求得）。
4 脉冲响应函数：单位脉冲响应函数h(t)或权函数。
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第一节 概述
特性分析的作用：
➢ 分析谐波输入的稳态响应； ➢ 确定不失真测试工作区域范围； ➢ 校正系统方程的参数； ➢ 对于高阶微分方程，特别是不能用微分方程描述的装置，
分析其特性。
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第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述
线性系统及其主要性质：叠加特性，比例特性， 微分性，积分性，频率保持性等。
第二节 测量装置的静态特性
线性度，灵敏度，分辨率，回程误差，漂移，重 复性误差，信噪比，动态范围。
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描述时，则称该系统为线性时不变系统，也称定常线性 系统。式中t为时间自变量。a1, , an;b1, ,bm 均为常系数， 不随时间而变化。
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第一节 概述
1）叠加特性
几个输入所产生的总输出是各个输入所产 生的输出叠加的结果
Байду номын сангаас
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第一节 概述
由此得 相应的输出也应为
于是输出的唯 一可能解是
d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
y(t) Y0e j(t)
叠加性和频率保持性，在测试工作中具 有重要的作用。
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动态特性：在动态测量条件下的特性。
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第一节 概述
一、特性描述的方法
工程测试问题：
输入
系统特性
输出
1）如果输入、输出是可以观察（已知）的量，那么通 过输入、输出就可以推断系统的传输特性(系统辨识)
dx(t) dy(t)
dt
dt
4）积分性
如果线性的输入为x（t），引起的输出为y（t）， 当输入 时，输出为 。
t0 x(t)dt t0 y(t)dt
0
0
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第一节 概述
5）频率保持性
若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态 输出必是同频的简谐信号。
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述 第二节 测量装置的静态特性 第三节 测量装置的动态特性 第四节 测试装置对任意输入的响应 第五节 实现不失真测量的条件 第六节 测量装置动态特性的测量 第七节 负载效应 第八节 测量装置的抗干扰
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2）如果系统特性已知，输出可测，那么通过该特性和 输出就可以推断导致该输出的输入量(反求)
3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统 的输出量(预测)
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第一节 概述
1 实数域：建立系统特性的数学模型（微分方程），求 解微分方程。
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第一节 概述
二、线性系统及其主要性质
当系统的输入和输出之间的关系可用常系数线性微 分方程
an
d n y(t) dt n
an1
d n1 y(t) dt n1
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
d m x(t)
d m1x(t)
dx(t)
bm dt m bm1 dt m1 b1 dt b0 x(t)
d 2 x(t) dt 2
d 2 y(t) dt 2
另输入为某一单一频 率的简谐信号，
x(t) X 0e jt
其二阶导数应为：
d 2 x(t) dt 2
d 2 ( X 0e jt ) dt
( j )2 X 0e jt
2 x(t)
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