4.2 用关系式表示的变量间关系教案(七年级下册)
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系课程设计
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系课程设计一、前言关系式是现代数学中的重要分支，在实际生活中也有着广泛的应用。
通过关系式可以清晰地描述数学中的变量之间的联系，进一步帮助我们理解问题和解决问题。
本课程设计主要针对北师大版七年级下册第二章《用关系式表示的变量间关系》进行讲解。
通过本课程设计的学习，学生将能够掌握关系式的定义、表示方法、应用等方面的知识，加深对此章节内容的理解。
二、学习目标1.了解关系式的定义和相关概念。
2.熟练掌握用关系式表示变量间关系的方法和技巧。
3.能够较好地应用关系式解决实际问题。
4.加深对此章内容的理解。
三、教学内容本课程设计的教学内容如下：1.关系式的定义及相关概念。
2.用关系式表示的变量间关系，包括变量、代数式、等式和方程式的概念。
3.常见的关系式及其应用，如正比例关系、反比例关系和复合关系等。
4.关系式的应用，包括关于图形和数学问题的实际应用。
四、教学过程本课程设计的教学过程如下：1. 理论讲解首先，讲解关系式的定义和相关概念，包括关系、变量、代数式、等式和方程式等概念，并且通过一些例子介绍如何用关系式表示变量间的关系。
2. 练习应用其次，通过一些实际问题，让学生练习怎样运用关系式解决实际问题。
比如，通过阅读材料，让学生找到其中隐藏的关系式，加深学生对关系式概念的理解，并灵活运用关系式解决一些简单的问题。
3. 拓展应用最后，通过举一些复杂一些的数学问题，让学生应用掌握的关系式进行解题，展示关系式在数学中的重要作用和广泛应用。
五、课程亮点本课程设计的亮点有：1.立足于实际问题，通过有趣生动的案例与学生打成有力的结合。
2.掌握过程与应用过程相结合，使学生既能灵活运用关系式解决问题，又能深入理解关系式的概念。
3.采用逐步深入的教学方式，由浅入深，逐渐升级，提高学生的学习兴趣和积极性。
六、总结本课程设计主要涉及了关于北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系的相关知识。
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系第四章：4.2用关系式表示的变量间关系教学设计
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系第四章：4.2用关系式表示的变量间关系教学设计一、教学目标1.了解关系式的定义及其作用；2.掌握用关系式表示变量间关系的方法；3.能够正确地理解、运用关系式；4.分析并解决生活实际问题。
二、教学内容1. 前置知识在学习本章内容之前，需要了解以下知识点：1.等式的基本概念；2.代数式、方程、不等式；3.数据处理和分析的基本方法。
2. 本章主要内容本章主要内容如下：1.关系式的定义及其作用；2.用关系式表示变量间的关系；3.理解和运用关系式；4.利用关系式解决生活实际问题。
三、教学方法1.教师授课；2.班级讨论；3.小组合作；4.竞赛互动。
四、教学重点1.关系式的定义及其作用；2.用关系式表示变量间的关系。
五、教学难点1.运用关系式解决问题；2.学生需要更加深入的思考能力。
六、教学步骤1. 概念阐释1.通过实例讲解关系式的定义；2.介绍关系式在实际生活中的作用；3.介绍用关系式表示变量间的关系。
2. 教学案例1.利用数学模型解决问题；2.探究用关系式表示变量间的关系。
3. 实践与拓展1.分组讨论，探究进一步应用关系式解决实际问题；2.根据教师的指导，独立完成相关练习。
4. 结束语1.总结本节课的要点；2.提高学生的兴趣，激发学生的学习热情；3.给予学生反馈和建议。
七、教学评价1.采用成绩统计，定期考试等方式进行测评；2.观察并记录学生在课堂上的参与度、反馈度等情况；3.根据评价结果，及时调整教学方案。
八、思考题1.如何根据实际问题用关系式表示变量间的关系？2.在生活中可以学到哪些关系式？对学生的成长和发展有什么帮助？九、参考文献1.《北师大版初中数学八年级》，人民出版社；2.《初中数学》，人民教育出版社；3.《数学概念方法讲义》，人民教育出版社。
【精品教案】七年级数学下册 2 用关系式表示的变量间关系
第三章变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系【知识与技能】1、通过自主探索某些图形中变量之间的关系，会说出一个变量变化时，另一个变量的变化情况。
2、通过合作交流，会用关系式表示具体情景中变量之间的关系。
3、会根据关系式正确的求值。
【过程与方法】经历操作、观察、推理和交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力.【情感态度与价值观】培养合作交流意识，同时发展独立思考的能力．1．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；2．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式．(重点，难点)1．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；2．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式．(重点，难点)多媒体一、情境导入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h.先填写下表：t/h12345…s/km在以上这个过程中，变化的量是________，不变化的量是________．试用含t的式子表示s：________．探究点：用关系式表示变量间关系【类型一】列关系式表示变量之间的关系一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234…距离s(m)281832…写出用t表示s的关系式：________．解析：观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式．t ＝1时，s＝2×12；t＝2时，s＝2×22；t＝3时，s＝2×32；t＝4时，s＝2×42，…所以s与t的关系式为s＝2t2，其中t≥0.故答案为s＝2t2(t≥0)．方法总结：本题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系，认真观察分析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的关键．【类型二】用关系式表示图形的变化规律图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()A．y＝4n－4 B．y＝4nC．y＝4n＋4 D．y＝n2解析：由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有12个，即y＝12，∴y＝4n.故选B.【类型三】列关系式并求值已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？解析：(1)根据“抽水时间×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解题即可；(2)根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)根据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值．解：(1)Q＝800－50t(0≤t≤16)；(2)当t＝6时，Q＝800－50×6＝500(立方米)．答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12.答：12小时后，池中还有200立方米的水．方法总结：利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，其实质是代数式求值，根据因变量的值求出相应自变量的值，其实质是解方程．【类型四】关系式与表格的综合一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：行驶时间t(h)01234…油箱中剩余5446.53931.524…油量Q(L)请你根据表格，解答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？解析：(1)认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；(2)由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；(3)由分析表中数据可知，每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的代数式；(4)根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时．解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9(L)；(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶54÷7.5＝7.2(h)．答：最多能连续行驶7.2h.方法总结：观察表中的数据，发现其中的变化规律，然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的关系式．1．用关系式表示变量间关系2．表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体变化情况；用关系式表示变量之间的关系简单明了，便于计算分析，能方便求出自变量为任意一个值时，相对应的因变量的值，但是需计算．1、梯形上底的长是x ，下底的长是12，高是6，上底变化时，梯形的面积随之改变。
北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示的变量间的关系》教学设计
北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示的变量间的关系》教学设计一. 教材分析《用关系式表示的变量间的关系》这一节内容，主要让学生了解用关系式表示变量间的关系，学会用关系式解决实际问题。
教材通过生动的实例，引导学生认识变量间的关系，并用关系式进行表示。
这部分内容是学生在学习了代数基础知识后的进一步拓展，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对变量有一定的认识。
但是，对于用关系式表示变量间的关系，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动具体的实例，让学生加深对关系式的理解。
三. 教学目标1.让学生理解用关系式表示变量间的关系。
2.培养学生运用关系式解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：用关系式表示变量间的关系。
2.难点：如何运用关系式解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组讨论法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
通过设置问题情境，引导学生主动探索、发现问题，并运用关系式进行解决。
同时，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生认识变量间的关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引出变量间的关系。
让学生观察、分析实例中变量之间的关系，并提出问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生用关系式表示实例中的变量间的关系。
让学生尝试自己列出关系式，并解释其含义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用关系式解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：关系式在实际生活中的应用。
七年级数学下册第四章教案：用关系式表示的变量间关系-经典教学教辅文档
2019七年级数学下册第四章教案：用关系式表示的变量间关系教案是教师对一节课的全体想象，创造性的教学设计，严谨、科学、有序的教学策略，能够有效的进步教学效率。
因而，编辑老师为各位老师预备了这篇2019七年级数学下册第四章教案，希望可以帮助到您!【学习目标】1、经历探求某些图形中变量之间的关系的过程，进一步领会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步领会自变量和因变量的数值对应关系。
【学习方法】自主探求与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点： 1、找成绩中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习预备(1)如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=____ ____.(2)如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________(3)圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________V圆柱=__________;二、教材精读1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_______.如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________，当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.归纳：表示变量之间关系的另一种方法：利用。
我们可以根据任何一个的值求出相应的应变量的。
2.如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.(2)如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.模块二合作探求3.如图所示,长方形的长为12,宽为x,则(1)若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有甚么关系?(2)若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有甚么关系?(3)当x添加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为甚么会这样认为?模块三构成提升1、某种长途电话免费方式为按时免费,前3分钟免费1.8元,以后每加一分钟免费1元,求：(1)当工夫t3分钟时的电话费y (元)与t (分)之间的关系.(2)计算当工夫分别为5分、10分、30分、50分的电话费。
《用关系式表示的变量间关系》教案
一、教学目标：1. 让学生理解关系式的概念，能够用关系式表示两个变量之间的关系。
2. 培养学生运用关系式解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握关系式的基本性质，能够进行关系式的变换和化简。
二、教学内容：1. 关系式的概念及表示方法。
2. 关系式的基本性质。
3. 关系式的变换和化简。
4. 运用关系式解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：关系式的概念、表示方法及基本性质。
2. 难点：关系式的变换和化简，以及运用关系式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解关系式的概念、表示方法及基本性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过具体案例理解关系式的运用。
3. 采用小组讨论法，让学生在小组内探讨关系式的变换和化简方法。
五、教学过程：1. 引入：通过生活实例，引导学生思考变量之间的关系，从而引出关系式的概念。
2. 讲解：讲解关系式的表示方法，举例说明关系式的基本性质。
3. 练习：让学生独立完成一些关系式的变换和化简题目，巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用关系式解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调关系式的重要性。
6. 作业布置：布置一些关系式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对关系式概念的理解程度。
2. 评价学生能否正确表示变量间的关系。
3. 评价学生对关系式基本性质的掌握情况。
4. 评价学生运用关系式解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 探讨关系式在数学其他领域的应用。
2. 介绍关系式在实际工作中的应用案例。
3. 引导学生深入研究关系式的更深入性质。
八、教学资源：1. PPT课件：展示关系式的概念、表示方法、基本性质及应用案例。
2. 练习题库：提供丰富多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 实际案例素材：用于引导学生运用关系式解决实际问题。
九、教学进度安排：1. 第一课时：讲解关系式的概念及表示方法。
2. 第二课时：讲解关系式的基本性质。
七年级数学下册第四章教案：用关系式表示的变量间关系
2019七年级数学下册第四章教案：用关系式表示的变量间关系教案是教师对一节课的整体设想，创造性的教学设计，严谨、科学、有序的教学策略，能够有效的提高教学效率。
因此，编辑老师为各位老师准备了这篇2019七年级数学下册第四章教案，希望可以帮助到您!【学习目标】1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点： 1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备(1)如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=____ ____.(2)如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________(3)圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____________V圆柱=__________;二、教材精读1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_______.如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________，当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.归纳：表示变量之间关系的另一种方法：利用。
我们可以根据任何一个的值求出相应的应变量的。
2.如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.(2)如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.模块二合作探究3.如图所示,长方形的长为12,宽为x,则(1)若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?(2)若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?(3)当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?模块三形成提升1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求：(1)当时间t3分钟时的电话费y (元)与t (分)之间的关系.(2)计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系第四章：4.2用关系式表示的变量间关系课程设计
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系第四章：
4.2用关系式表示的变量间关系课程设计
一、引言
本课程设计旨在帮助学生掌握用关系式表示变量间关系的方法，并能在实际问题中运用该方法解决问题。
二、教学目标
1.了解什么是关系式，具有怎样的性质；
2.掌握用关系式表示变量间关系的方法；
3.能够在实际问题中运用关系式解决问题。
三、教学步骤
1. 引入
介绍关系式的概念，以及关系式的性质，简单讲解为何需要用关系式表示变量间关系。
2. 基础知识
1.一元一次方程的概念和解法；
2.二元一次方程组的概念和解法。
3. 案例分析
讲解若干实际问题，如通过身高和体重判断是否偏胖、通过车速和时间计算行驶距离等，让学生体验问题、思考问题并探索，引导学生思考如何用关系式表示变量间的关系。
4. 关系式的应用
通过上述案例分析，学生已经了解如何用关系式表示变量间的关系，现在进一步让学生体验算法的过程，让学生手动计算出结果，提高学生的数学思维能力。
5. 总结
让学生总结关系式的用途、特点，并让学生试着寻找新的问题用关系式表示变量间关系的方法。
四、实践环节
请学生利用前面所学内容，自己选择一个实际问题，用关系式表示变量间的关系，并给出解法。
五、课后作业
1.计算一元一次方程；
2.计算二元一次方程组；
3.课后思考如何将实际问题用关系式表示变量间关系，并提供解法。
六、教学反思
本次教学通过案例分析的形式，让学生体验算法的思维过程，并实际运用到学习到的知识中。
未来可以进一步加强实践，让学生更深入地了解关系式表示变量间关系的方法，提高学生的实际应用能力。
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§4.2 用关系式表示的变量间关系
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。
二、教学任务分析
本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。
1．知识与技能目标：
(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
2．过程与方法目标：
(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。
3．情感态度与价值观目标：
培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。
通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
三、教学过程设计分析：
本节课共设计了九个教学环节：回顾与思考、观察思考、诱导探究、学习新知、巩固提高、合作交流、随堂练习、反思升华、课后作业。
第一环节：回顾与思考
在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
第二环节：观察思考
活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？
①操作多媒体，演示“三角形面积的变化”
②问题探究：
(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？
(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）
活动目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。
活动效果：学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。
第三环节：诱导探究
活动内容：提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。
当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC 中的哪些因素在改变？
(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________________。
（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.
第四环节：学习新知
活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？
根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：
(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？
活动目的：
运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。
活动效果：通过填表，学生了解了表示变量之间关系的另一种方法：关系式，同时体会了这种表示方法的特点：根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
第五环节：巩固提高
活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。
2．如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r 的关系式是____________。
第六环节：合作交流
活动内容：
议一议：
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_____________，其中的字母表示________________。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。
当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从________________增加到________________。
第七环节：随堂练习
第八环节：反思升华
1．本节主要是探索了图形中的变量关系。
2．能用关系式表示变量之间的关系。
3．能根据关系式求值。
第九环节：课后作业
课本P104
四、教学设计反思：
新的数学课程理念认为：数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程。
本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题。