【精英新课堂】2016春七年级数学下册 5.2 旋转课件 (新版)湘教版
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湘教版七年级下册数学：5.2 旋转课件 (15张PPT)
60°，画出它们的图形。
B
C
O
00:35:41
6
A
B
B′
旋转角
60°
C
.
O
C′
旋转中心
00:35:42
观察
A′
7
结论 二、旋转的要素
这个定点叫旋转中心(center of rotation) 角α叫作旋转角(angle of rotation). 原位置的图形F叫原像， 新位置的图形F′叫作图形F在旋转下的像.
00:35:41
4
结论 一、旋转的概念
将平面图形F上的每一个点， 绕这个平面内一定点旋转同一个 角α（即，把F上每一个点与定点
的连线绕定点旋转角α ），得到
图形F′，图形的这种变换就叫做 旋转(rotation).
00:35:41
5
动手一起做一做
A
如右图，我们一起将△ABC
以O点为旋转中心顺时针旋转
09结论将平面图形f上的每一个点绕这个平面内一定点旋转同一个角即把f上每一个点与定点的连线绕定点旋转角得到图形f图形的这种变换就叫做旋转rotation
1
1
本课节内容 5.2
旋转
目标 探 索 训 练 提升 小 结
1
2
回顾： 他们都不改变图形的形状和大小！
平移
轴反射
00:35:41
3
它们的转动有什么共同特点？这是什么变换？
00:35:42
A
B
C
O┓
B
A
C
11
练习
A M BD
E C
1、 如图：△ 的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
最新湘教初中数学七年级下册《5.2 旋转》精品PPT课件 (3)
最新初中数学精品课件设计
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将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一定点沿某 个方向旋转同一个角度，这样的图形变换称为 旋转 ，Байду номын сангаас这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为 旋转角 .
旋转不改变图形的形状和大小.
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【例1】如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕
以三角形EAE′是等腰直角三角形.因为AE2=AD2+DE2=10，
所以 EE2 AE2 , AEEE′2= 20
2 5.
答案：2 5
最新初中数学精品课件设计
3.（上海·中考）已知正方形ABCD中，点E在边DC上， DE=2，EC=1（如图所示）.把线段AE绕点A旋转，使 点E落在直线BC上的点F处，则F，C两点的距离为_____.
不了的东西.
——塞内加
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D
2.假设顶点B的对应点为E,则
A
∠BCE 、 ∠ACD 都是旋转角，
且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、
CD=CA.
B
C
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解析：作法一（1）连接CD, （2）以CB 为一边作∠BCF,使
得∠BCF=∠ACD.
FE A
（3）在射线CF上截取CE=CB.
（4）连接DE .
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转 20分，分针旋转的角度为 360 20 120 .
60
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1.将一个四边形进行旋转可得到右下图 (1)这个四边形旋转了几次? (2)每次旋转了多少度?
解析：（1）旋转了5次. （2）每次旋转的角度为60°.
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将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一定点沿某 个方向旋转同一个角度，这样的图形变换称为 旋转 ，Байду номын сангаас这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为 旋转角 .
旋转不改变图形的形状和大小.
最新初中数学精品课件设计
【例1】如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕
以三角形EAE′是等腰直角三角形.因为AE2=AD2+DE2=10，
所以 EE2 AE2 , AEEE′2= 20
2 5.
答案：2 5
最新初中数学精品课件设计
3.（上海·中考）已知正方形ABCD中，点E在边DC上， DE=2，EC=1（如图所示）.把线段AE绕点A旋转，使 点E落在直线BC上的点F处，则F，C两点的距离为_____.
不了的东西.
——塞内加
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D
2.假设顶点B的对应点为E,则
A
∠BCE 、 ∠ACD 都是旋转角，
且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、
CD=CA.
B
C
最新初中数学精品课件设计
解析：作法一（1）连接CD, （2）以CB 为一边作∠BCF,使
得∠BCF=∠ACD.
FE A
（3）在射线CF上截取CE=CB.
（4）连接DE .
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转 20分，分针旋转的角度为 360 20 120 .
60
最新初中数学精品课件设计
1.将一个四边形进行旋转可得到右下图 (1)这个四边形旋转了几次? (2)每次旋转了多少度?
解析：（1）旋转了5次. （2）每次旋转的角度为60°.
湘教版7年级数学下册(课件) 5.2旋转
第五章
观察： 这种转动的过程
中有什么共同的特征？
这种转动现象，有 什么共同的特征？
形状和大小改变吗？
在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
旋转不改变图形的大小和形状。
在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转AOD=∠BOE
画ABC绕点O逆时针旋转90°.
画法:
B′ C′
⑴连结OA、OB、OC;
⑵分别画OA、OB、OC 绕点O逆时针旋转90°
0 ·90°
A′ C
的线段OA、′OB、′OC ; ′ A
⑶顺次连结A′B、′B′C、′ C′A′.
B
可以发现，旋转具有下述性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分 别与旋转中心的连线所成的角相等。
1、旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着另一个图形 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋 转，简称旋转。
2、旋转的要素:旋转中心和旋转角。
3、旋转的特征: 旋转不改变图形大小和形状,只改变 图形的位置。
3.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一
个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的。
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了__6_0_°_度；
③一共旋转了_5__次．
O
④从一个菱形开始, 且可 以组合, 则至少旋转_3__次．
观察可能导致发现,观察将揭示某 种规则、模式或定律。
——波利亚
这个定点O称为旋转中心。
转动的角∠AOB A
称为旋转角
B
旋转角
图形旋转的两个要素
观察： 这种转动的过程
中有什么共同的特征？
这种转动现象，有 什么共同的特征？
形状和大小改变吗？
在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
旋转不改变图形的大小和形状。
在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转AOD=∠BOE
画ABC绕点O逆时针旋转90°.
画法:
B′ C′
⑴连结OA、OB、OC;
⑵分别画OA、OB、OC 绕点O逆时针旋转90°
0 ·90°
A′ C
的线段OA、′OB、′OC ; ′ A
⑶顺次连结A′B、′B′C、′ C′A′.
B
可以发现，旋转具有下述性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分 别与旋转中心的连线所成的角相等。
1、旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着另一个图形 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做图形的旋 转，简称旋转。
2、旋转的要素:旋转中心和旋转角。
3、旋转的特征: 旋转不改变图形大小和形状,只改变 图形的位置。
3.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一
个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的。
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了__6_0_°_度；
③一共旋转了_5__次．
O
④从一个菱形开始, 且可 以组合, 则至少旋转_3__次．
观察可能导致发现,观察将揭示某 种规则、模式或定律。
——波利亚
这个定点O称为旋转中心。
转动的角∠AOB A
称为旋转角
B
旋转角
图形旋转的两个要素
新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转 5.2 旋转》课件_18
C
B
D
F
A
O
E
3. 如图，等边三角形ABC中，D是BC上
一点，三角形ABD经过旋转至三角形
ACE的位置，那么旋转角是（ ）
A. 15° B. 45°
C. 60° D.
30°
A
BD
E C
4、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋
转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，
则∠AOB '的度数是（
角等于旋转角. 3、旋转前、后的图形全等.
3、思考：平移与旋转的异同？
相同： 不同：
都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
平移 旋转
运动方向 运动量 的衡量
直线 移动一定 距离
顺时针或 转动一定 逆时针 的角度
1、作业精编P36—P37。 2、在生活中寻找、观察具有旋转特征的事
物，试着找出其旋转的“三要素”，并 与
这个定点称为旋转中心。
转动的角称为旋转角。
上面情景中的转动现象，有什么共同的 特征？ 物体围绕着一个定点转动 你能给旋转下个定义吗？
F α F'
O
P
O
动态演示
120
P′
上面情景中的转 动现象，有什么 共同的特征？
物体围绕着一个定点转动
你能给旋转下个定义吗？
1、图形F上的每一个点P与它在旋转 下的像点P'叫做在旋转下的对应点.
A
A'
P
O 120
P′
(1)旋转中心？ 点o
(2)旋转角？ ∠pop'
(3)旋转角度数？ 1200
原像
F α F'
像
O
新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转 5.2 旋转》课件_29
原位置的图形F叫做原像，新位置的图形
F′叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一
F
个点P与它在旋转下的像点 P′叫做在旋转下
的对应点.
α
例如：将△OAB绕点O顺时针旋转60°得到△OA′ B′
B
旋转不改变图形的形状和大小.
A 旋转方向
C
P
旋转角 A′
旋转的三要素
旋转中心 C’
B′
O
P′
问题1：任意在OA上取一点C，对应点C′ 在哪？ 问题2：点C到点C′ 的运动路线是什么？ 问题3：任意在OB ′上取一点P ′ ，对应点P在哪？
AE=AF，∠DAE=∠BAF，
而∠DAE+∠EAB= ∠DAB=90°,
所以∠EAF=∠BAF+ ∠EAB=∠DAE+∠EAB=90°,
故： △AEF为等腰直角三角形.
练习 1. 如图, 此图案可看成是由图中的哪个基础图形
经过怎样的变换而得到?
解：由左图旋转4次可得； （方法不唯一）
练习 2. 如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针
旋转不改变图形的形状和大小.
例1： 如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得 到三角形AB'C'. （1）图中哪一点是旋转中心？ （2）∠B'AB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？ （3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？
解：（1）点A是旋转中心.
（2）B与B'，C与C'是对应点.因为两组对应 点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且 等于旋转角，所以∠B'AB=∠C'AC=45º.
动手操作1：
如图，点A绕点O顺时针旋转90°，请作 出点A的对应点A′.
52旋转(2)ppt 数学七年级下册配湘教版同步教学课件
山东星火国际传媒集团
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢? 3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中 心在哪里?旋转角是哪个角?
山东星火国际传媒集团
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
·O
解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形 如图所示，分别旋转了90°、180°、270° 三次生成的。
山东星火国际传媒集团
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重 合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就 是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对 称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图 形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并 且旋转角度就等于360°除于n所得的商.
A′ ( -1 ,2 ) B′( 0 ,0 ) A′ ( -2 ,-1 ) B′( 0 ,0 ) A′ ( 1 ,-2 ) B′( 0 ,0 ) A′ ( 2 ,1 ) B′( 0 ,0 )
C′( 0 ,2 ) C′( -2 ,0 ) C′ ( 0 ,-2 ) C′( 2 ,0 )
山东星火国际传媒集团
1.先设计一个基本图形（或花纹）， 然后通过轴对称、旋转平移等变换， 设计1—2个图案。 2.请你为学校设计校徽、或者运动 会的会徽、或者黑板报的一组花边。
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1. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？
60°
山东星火国际传媒集团
（2）给出点A′、B′、C′的坐标（填在下表中）
【最新】湘教版七年级数学下册第五章《 5.2 旋转》公开课课件 (共35张PPT).ppt
同样大小
【总结】(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了_________的
相等
相等
角度.(2)对应点到旋转中心的距离_____.(_等__.(4)图形的形状与大小都__没__有__发__生__变__化_.
(打“√”或“×”) ×
(1)图形的旋转是由旋转中心决定的.( ) (2)图形的旋转过程中,旋转中心是保持不动的.( √ )
3.如图,△ABC是等腰直角三角形,D是AB上一点,△CBD经逆时针
旋转后到达△CAE的位置,则旋转中心是点
;旋转角度
是
;点B的对应点是点
;点D的对应点是点
;线段CB的对应线段是
;∠B的对应角是
.
【解析】根据图形分析可知,△CBD绕点C逆时针旋转90°后到 达△CAE的位置,故旋转中心是点C;旋转角度是∠BCA=90°;点B 的对应点是点A;点D的对应点是点E;线段CB的对应线段是 CA;∠B的对应角是∠EAC. 答案:C 90° A E CA ∠EAC
【互动探究】将三角形绕某定点顺时针(或逆时针)旋转90°, 各对应边有怎样的位置关系? 提示:互相垂直.
【总结提升】准确理解旋转概念的三个要素 1.旋转中心:旋转中心是点而不是直线,比如生活中的开门、关 门,虽然门转动了,但它是绕轴旋转一定的角度,所以不属于我们 要研究的绕定点旋转. 2.旋转角:因为经过旋转,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同 的方向转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角,不要把图形中的某些对应角误以为是旋 转角. 3.旋转方向:旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.
5.2 旋 转
1.了解生活中的一些旋转现象,掌握旋转的有关概念. 2.能正确确定旋转中心、旋转角.(重点) 3.理解旋转的性质,并能应用其解决问题.(重点、难点)
湘教版七年级数学下册第五章《5.2旋转》优质课课件(共13张PPT)
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
形成性质
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、两组对应点分别与旋转中心的连线所成的 角度（都是旋转角）相等．
动手做一做
如右图，你能将 △ABC以O点为旋 转中心顺时针旋转 60°，并画出它 们的图形吗？
活动1
观察
下列图片中，电扇的风叶，时钟的时针、分 针在转动的过程中有什么共同特征？
开动脑筋：请列举一些日常生活中其它的旋转现象！
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得
到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：