焦作市2010-2011学年(下)选修模块1-2(文)水平测试
河南省焦作市2023-2024学年四上数学第七单元《条形统计图》人教版综合诊断模拟卷
河南省焦作市2023-2024学年四上数学第七单元《条形统计图》人教版综合诊断模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.每格代表( )道题，( )算对的题目最多。
2.下图是光明小学四年级一至五月份向报社投稿情况。
四年级一至五月份投稿情况统计图：(1)每格代表( )件。
(2)4月的投稿件数比3月的多( )件。
(3)投稿件数最少的是( )月。
(4)四年级一至五月一共投稿( )件。
3.条形统计图的特点是能清楚、直观地表示出( )的多少．4.统计图。
请你根据条形统计图回答问题。
四（1）班参加兴趣小组统计图(1)这个条形统计图一格代表( )人。
(2)从条形统计图上看，参加( )的最多，有( )人；参加( )人数最少，有( )人。
5.填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少．1格表示：___ 1格表示：____直条表示：____ 直条表示：____6.下而是实验小学四年级四个班献爱心捐款的条形统计图。
(1)每一小格代表( )元。
(2)四（2）班捐款( )元。
(3)( )班捐款最多，( )班捐款最少。
捐款最多的比捐款最少的班多( )元。
(4)这四个班平均每班捐款( )元。
7.根据统计图填空。
(1)统计图中，1格表示( )票。
(2)得票最多的城市是( )，与得票最少的城市相差( )票。
(3)每个成员国可以投1票，共有( )成员国参加了投票。
根据统计图分析，你认为，( )很可能获得第41届世界博览会的主办权。
8.五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号、……、5号，每人投20次，投中的个数如下图所示．(1)根据统计图，填写下表：编号1号2号3号4号5号投中个数(个)(2)( )号投中最多，( )号投中最少，两人相差( )个．9.在绘制条形统计图时，注意写清( )，确定( )轴和( )轴所表示的对象，确定( )轴1格所表示的大小及单位。
河南省焦作市2023-2024学年高三上学期11月期中联考英语试题
河南省焦作市2023-2024学年高三上学期11月期中联考英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解Our 100-word-story competition is your chance to show the world your storytelling talents!RulesEntries are now open. Multiple entries are allowed per person. We are unfortunately only able to consider UK-based entries.Please ensure that submissions are original, not previously published and exactly 100 words long (not including title). Don’t forget to include your full name, address, email and phone number when filling in the form.Terms and conditionsThe competitors are divided into three categories: adults, children aged 12-18 and children under 12. The only adult winner will receive £1, 000 and one runner-up will receive £250. The 12-18 child winner can get a £200 book voucher (代金券) and a £100 book voucher for their school, and the runner-up in this category will receive a £100 book voucher for themselves. In the under-12 category, the winner will receive £100 of book vouchers and £100 of book vouchers for their school, and the runner-up will receive a £50 book voucher.Please submit your stories by 5:00 pm on January 5, 2024 either online or by post.The editorial team will pick a shortlist (入围名单) of entries, and the three best stories in each category will be posted online on February 1, 2024.You can vote for your favorite, and the one with the most votes will win the top prize. Voting will close on February 29, 2024 and the winning entries will be published in our May 2024 issue, and posted online on April 16, 2024.1．What is requested for the entries?A．They are limited to 100 words.B．They can be co-authored.C．They must be from the UK.D．They must be submitted in person. 2．What’s the submission deadline for the entries?A．January 5, 2024.B．February 1, 2024.3．What do we know about the winning entries?A．They will be available in print only.B．They will be selected by popular votes.C．They will be polished by the editorial team.D．They will be on a shortlist of no more than three.Throughout my twenties I told myself that I would give up smoking one day. That seemed comfortably far away to prevent me panicking too much, but also definitive enough to fool myself into thinking I’d give up before it killed me. But then my thirties came and went and nothing happened.Then, my aunt died from lung cancer. I had a moment of fear: unless I decide to stop smoking, there will be a high probability that at some point in my life I’ll have a cough or some other symptom (症状) and it will be cancer or a similar awful disease. Still, I didn’t act.But I couldn’t help beginning a good, hard think about my smoking and what I was going to do about it. The more I thought about it, the more I questioned what I really loved about it. Then came the sudden realization: I was an addict-I was making all the kind of excuses that the alcohol and drug addicts made.I decided to quit. But after a few days when out for drinks with friends, I yielded to temptation (诱惑) and had one. The next day I bought a pack of cigarettes and my very first quit attempt was well and truly a failure. But I learned from this and decided the next attempt would be better planned. I investigated different options online, and met with a smoking cessation (戒烟) nurse at my local surgery who used some techniques to change my thinking about smoking.With all the support around me, I felt so confident about my ability to quit. I actually looked forward to the date I’d set to stop. That was nearly 10 years ago and I haven’t looked back. Of course, in the early days it wasn’t always plain sailing. There were times when I was weak and times when I nearly slipped up. But I was prepared for this and didn’t let it throw me off. Stopping smoking was one of the best things I’ve ever done.4．What can we know about the author from the first two paragraphs?A．He was ignorant of cigarettes.B．He cared little about his health.D．He didn’t make up his mind to quit smoking.5．What inspired the author to make the first quit attempt?A．His self-analysis.B．Worsening health.C．Symptoms of lung cancer.D．Loss of a family member.6．What does the underlined phrase “yielded to” in paragraph 4 mean?A．Came up with.B．Gave in to.C．Stepped out of.D．Broke away from.7．Which can best describe the second attempt?A．It was fruitless.B．It lasted for 10 years.C．It was a determined attempt.D．It was abandoned halfway.It’s a familiar plot in movies and books: A bright-eyed man moves to the big city in search of fame and fortune. In the noises and lights, all hopes and dreams come true. But why do we stick to this old story? In Four Lost Cities, author Annalee Newitz explores ancient settlements to find out why people flood into big cities — and why they leave.The book is divided into four enjoyable, snack-sized sections, one for each city. Each section is accompanied by a handy map, drawn by artist Jason Thompson in an engaging cartoon style.Rather than dry history, Newitz makes a special effort to highlight the oddities and innovations that made these cities unique. Take Catalhöyük, the oldest city they feature, which boomed between 7500 and 5700 BC in what is now Turkey. This ancient city existed for nearly 2, 000 years despite lacking things that we might consider necessary for a city, such as roads, special public spaces or shopping areas.The section on Cahokia (AD 1050 to 1350) —located in what is now Illinois — offers an unexpected reason for a city’s emergence. Many people link cities with capitalism and trade. Cahokia’s 30-meter-tall pyramids, 20-hectare (公顷) squares and a population (at the time) bigger than Paris suggest that spiritual revival (复苏) can also build a large city. Cahokia and Angkor, which reached its peak from AD 800 to 1431 in what is now Cambodia, also show how cities can form when power gets concentrated in a few influential people.Each city, of course, eventually fell. But Newitz also reveals something else: Collapsing infrastructure (基础设施) provided the final push that kept people away. Here we spot ourBut Newitz’s vivid imaginings, bright language and boundless enthusiasm manage to keep the tone optimistic. These cities did end, yes. Yet the people lived on.8．Why is a bright-eyed man mentioned in paragraph 1?A．To introduce the topic.B．To raise some doubts.C．To make a comparison.D．To present a phenomenon.9．How is paragraph 3 developed?A．By citing data.B．By defining a term.C．By giving an example.D．By telling a story.10．What was the reason for the rise of Cahokia and Angkor?A．Trade.B．Capitalism.C．A large population.D．Concentration of power.11．What does the author think of Four Lost Cities?A．It features a cartoon style.B．It offers insight into our future.C．It consists of no original ideas.D．It promotes the ancient cultures.In the 20th century, conservationists set out to restore the Galapagos giant tortoise (巨型陆龟) on Española — and the island ecosystem. From 1963 to 2020, conservationists reintroduced nearly 2,000 Galapagos giant tortoises to Española. Since then, the tortoises have continued to multiply in the wild, causing the population to blossom to an estimated 3,000. They’ve also seen the ecological transformation of Española.The tortoises’ return has also helped the critically endangered waved albatross (信天翁) — a species that multiplies only on Española. During the island’s woody times, Maud Quinzin, a conservation geneticist who has previously worked with Galapagos tortoises, says that people had to repeatedly clear the areas the seabirds use as runways to take off and land. Now, if the landing places are getting overgrown, they’ll move tortoises into the area to take care of it for them. The secret to this success is that — much like brown bears and elephants — giant tortoises are ecological architects. As they wander around, they change the landscape. They step on young trees and bushes before they can grow big enough to block the albatrosses’ way.The giant tortoises likewise have a big impact on the giant species of prickly pear cactuses (仙人掌梨) that call Española home — one of the tortoises’ favorite foods and anleaves, they prevent them from taking root and competing with their parents. And, after they eat the cactus’s fruit, they drop the seeds across the island, offering a protective shell of fertilizer.The extent of these and other ecological effects of the tortoise are documented in a new study by James Gibbs, a conservation scientist of the giant tortoise restoration program. The results, he says, are a good sign for other rewilding projects that include giant tortoise restoration as a keystone of their efforts, such as those underway on other islands of the Galapagos and the Mascarene Islands in the Indian Ocean.12．What is a result of reintroducing the Galapagos giant tortoise to Española?A．Endangerment of other species.B．Restoration of the local ecosystem.C．Decrease in giant tortoises’ population.D．Transformation of rewilding projects.13．How did the giant tortoise influence the waved albatross?A．By reducing the extent of woody plants.B．By spreading the seeds of a key species.C．By creating more living habitats for them.D．By limiting the number of their competitors.14．What is James Gibbs’s attitude towards the giant tortoise project?A．Unclear.B．Reserved.C．Positive.D．Dismissive. 15．What can be a suitable title for the text?A．Endangered Species Is Hard to Be RestoredB．Once-endangered Species Blossom in Galapagos IslandsC．Española Became a Wonderland for Galapagos Giant TortoisesD．Galapagos Giant Tortoises Prove Their Worth as Ecosystem Engineers二、七选五High-hope people are optimistic about their future and they believe in possibilities. They see challenges as opportunities to grow and learn, rather than as obstacles (障碍). Here’s a tip sheet to get you into the habit of hope.They know that without a clear goal, it’s easy to get distracted and lose focus. Meanwhile, they don’t let life happen to them. Instead, they actively make decisions and take action to move forward in their lives. They usually visualize their goals and create conditions that set them up for success.Being around positive people is one way to keep an optimistic mind. Hopeful people tend to spend more time associating with those who share a bright attitude. 17 People high in hope don’t block themselves from folks who have a more pessimistic viewpoint. They know that seeing different perspectives allows them to be realistic.Hopeful people are always grateful for what they have. 18 They recognize that even though they may not have everything they want, they’re still lucky to have so much good in life, thus making them focus more on what’s in front of them.19 When it comes to high-hope people, no matter what life throws at them, they try to see the silver lining. They don’t let the circumstance define their emotional response. In addition to having a positive outlook, high-hope people are also creative problem-solvers. When faced with a challenge, they don’t give up easily. 20A．People high in hope do both.B．Keeping a positive outlook is also important.C．Another trick is sticking with positive people.D．This allows them to stay positive and take urgent action.E．That keeps them appreciative and grounded in the moment.F．Instead, they find solutions that help them overcome the obstacles in their way.G．However, this doesn’t mean they are intolerant of another person’s negativity or struggles.三、完形填空Denisar.practiced and could read a book 27 , I recorded it and e-mailed it to Captain Denisar. And if they finished a writing assignment, I would take a 28 and e-mail it. Captain Denisar, then, would send back emails full of praise and 29 . You could imagine how excited my first graders were to 30 a soldier!We also used the information Captain Denisar included in his e-mails as 31 opportunities: what a soldier’s life was like, how to make a fire etc. Gradually, this man 32 the hearts of my students. They were so eager to please Captain Denisar that they tried their best to 33 themselves in my class. Now, teaching became a(n) 34 rather than a headache to me.At the end of that year, we wrote a letter of thanks to him. To my surprise, he was even more 35 of the communication, saying my first graders truly lightened things up for him.21．A．temporary B．tough C．steady D．urgent 22．A．as B．though C．in case D．ever since 23．A．decided B．pretended C．regretted D．failed 24．A．capable B．strict C．crucial D．military 25．A．greeting B．notice C．reply D．comment 26．A．reward B．alarm C．security D．communication 27．A．nervously B．fluently C．casually D．secretly 28．A．rest B．chance C．breath D．picture 29．A．impression B．prediction C．encouragement D．assessment 30．A．meet with B．pick up C．hear from D．cheer on 31．A．learning B．working C．teaching D．playing 32．A．broke B．stole C．protected D．felt 33．A．challenge B．recognize C．behave D．introduce 34．A．idea B．treat C．habit D．option 35．A．hopeful B．tolerant C．conscious D．appreciative四、用单词的适当形式完成短文阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
河南省焦作市高一下学期第三次考试物理试题(原卷版)
D.运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等
2.汽车以速度 在平直路面上匀速行，发动机的输出功率为P.某时刻起将汽车发动机的输出功率减为 ，设汽车行驶过程中受到的阻力不变，输出功率减小后（ ）
A.汽车运动 平均速度为
B.汽车所受的牵引力先逐渐增大后不变
C.汽车先做匀减速直线运动，最终以 匀速运动
（1）小车经过光电门时的动能为______（用题中已知物理量表示）。
（2）根据实验测得的多组x、t数据，绘制出一条过原点的直线，图像的纵坐标为x，横坐标应为______（选填t或 ）。若图像斜率为k，则小车运动时受到的平均阻力的大小为______（用m、d、k表示）。
四、解答题(共38分,13题14分，14题12分，15题12分）
（2）若小车下滑过程中满足表达式___________________（用所给物理量符号表示），则说明合外力做的功等于动能的改变量。
12.某实验小组同学用光电计时仪器来探究小车在固定木板上运动时受到的平均阻力情况。如图所示，给小车一个水平初速度，小车将在长木板上运动。小车总质量m，挡光片宽度d，从数字计时器上可读出挡光条通过光电门的时间t，测出小车从经过光电门到停止运动距离为x。
A.力F先减小后增大
B.从 图线中不能确定零势能面位置
C.在 位置物块所受力
D.在 过程中物块做加速度不断减小的加速运动
二、多选题(每小题6分，共18分。选对但不全的得3分，有错的得0分）
8.如图所示，质量为m的小球A可视为质点，用长为L的摆线悬挂在墙上O点，O点正下方 点钉有一光滑细支柱，且O、 两点的距离为 。现将A球拉至偏离竖直方向 释放，摆至最低点后A球仍可绕 点完成圆周运动，则 的比值可能为（ ）
河南省焦作市2009—2010学年(下)选修模块2-3水平测试数学卷
焦作市2009—2010学年（下）选修模块2—3水平测试数学试卷注意: 本试卷满分120分，附加题20分，考试时间100分钟，答案必须写在答题卷上，在试卷上作答无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1．18×17×16×…×9×8=A．B．C．D．2.展开式中含项的系数A．32 B。
4 C。
-8 D。
-323. 工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元； B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元 D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元4．若随机变量的概率分布如下表，则表中的值为A．B．C．D．5. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于A．B．C．D．6．随机变量X服从正态分布N(0,1)，若X落在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p1、p2,则A. p1>p2B. p1<p2C. p1=p2D.不确定7．某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为 ( )A、ab-a-b+1B、1-a-bC、1-abD、1-2ab8．如图，用种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为A．120B．300C．320 D．200二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．在1，2，3，…，1000中，能被5整除的数一共有多少个。
10.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种。
2023-2024学年河南省焦作市八年级下学期期末语文试题[含答案]
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2023-2024学年河南省焦作市八年级下学期期末语文试题注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间 120分钟。
2.请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卷上。
答在试题卷上的答案无效。
一、积累与运用(共22分)为了让更多人了解焦作的魅力，学校团委组织大家共同制作一期宣传焦作的公众号推文，请同学们积极参与。
撰写推文内容【古城魅力】小组的同学搜集的关于山阳古城的历史资料，有些字词的读音和书写拿不准，需要你的帮助。
山阳古城，绵延盘亘于太行山之阳，它犹如一幅浑黄的木刻版画，（mí）足珍贵。
古山阳城虽然经历了数千年的风风雨雨，但存留有蜿蜒成方的5公里长古城培，龟裂的缝隙是历史遗迹，四周的9个城门虽残缺不全或仅留遗址，仍可使人想象此地曾经有过的辉（huáng）岁月。
焦作是商汤革命的起始地，是武王伐纣的前沿根据地，是后汉光武中兴的大本营，是以八卦为灵魂的太极文化。
它犹如一颗璀璨的明珠，美丽而神奇。
1. 依次给语段加点字注音。
盘亘．______ 龟．______裂2. 根据语境，写出下面词语中拼音所对应的汉字。
（mí）______足珍贵辉______（huáng）3. 语段中画线的句子有语病，请写出你的修改意见。
【山水福地】4. 小组计划在推文中引用诗句宣传焦作这座山水福地，请你帮忙填写。
焦作山水秀丽、如诗如画。
踏春而来，你能欣赏到云台山落花纷纷的梦幻换场景，正如陶渊明笔下“①___________，②___________”（《桃花源记》）；秋天的早晨，静静流淌的水边，芦苇茂盛，露珠晶莹，“蒹葭苍苍，③___________。
”（《蒹葭》）；冬日的午后，踏雪赏梅，感受梅花“④___________，⑤_____”的坚韧不屈与高洁品质（《卜算子·咏梅》）；宁静的古寺，鸟儿欢悦，临潭照影“⑥___________，⑦___________”引人无限遐想（《题破山寺后禅院》）。
焦作市2013~2014学年(上)高一年级学业水平测试试卷分析——生物
焦作市2013~2014学年（上）期中高一年级学业水平测试生物试卷分析一、试卷结构分析本次测试试卷满分100分，考试时间90分，考查范围为必修1前3章内容。
第Ⅰ卷单项选择题共30个小题，共60分；第Ⅱ卷非选择题5个小题，共40分。
本试卷的考查内容涵盖了必修1前3章的绝大部分考点，立足于高一学生刚刚开始学习生物的现实，注重基础知识、基本实验技能和基本答题技巧的考查；部分题目将多个知识点有机结合，侧重考查学生对基础知识的的综合运用能力，以及获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力，体现了新课改的指导思想。
二、考查知识点及学生答题情况1、选择题章节考查知识点题号总分值正答率<50%第1章第1节生命系统的结构层次1、2 4 1第1章第2节显微镜的操作4、5、6、7 8 6原核、真核生物的区别和联系8 2细胞学说的意义9 2第2章第1节组成细胞的元素与化合物10、11、20 6 20第2章第2节蛋白质的结构与功能18、23 4第2章第3节核酸的结构与功能12、13、14、15 8 13、15 第2章第4节糖类和脂质的种类和作用16、17、18、19 10 16、19 第2章第5节组成细胞的无机物21、22 4第3章第1节制备细胞膜24 2第3章第2节细胞器的结构与功能25、26、27、28、29 10 26第3章第3节细胞核的功能30 2科学实验方法 3 2附表：选择题正答率统计表题号标准答案正答人数正答率[未填涂] [多填涂] A选择项B选择项C选择项D选择项1.1 C 11036 47.14% 0.12% 0.02% 34.05% 6.14% 47.14% 12.54% 1.2 C 21375 91.3% 0.06% 0.01% 1.02% 5.7% 91.3% 1.92% 1.3 D 19808 84.6% 0.12% 0.02% 10.15% 1.69% 3.42% 84.6% 1.4 A 17108 73.07% 0.35% 0.03% 73.07% 6.67% 11.69% 8.2% 1.5 C 15060 64.32% 0.28% 0.01% 12.13% 8.19% 64.32% 15.06% 1.6 D 8655 36.97% 0.13% 0% 11.6% 35.34% 15.97% 36.97% 1.7 A 17284 73.82% 0.11% 0.02% 73.82% 5.33% 3.34% 17.38% 1.8 B 14536 62.09% 0.18% 0.03% 15.57% 62.09% 3.33% 18.8% 1.9 A 15083 64.42% 0.18% 0.02% 64.42% 1.49% 3.74% 30.14% 1.10 C 13059 55.78% 0.36% 0.01% 34.77% 7.3% 55.78% 1.78% 1.11 C 15732 67.19% 0.15% 0.01% 14.56% 10.31% 67.19% 7.78% 1.12 C 15109 64.53% 0.31% 0.01% 7.74% 18.55% 64.53% 8.87% 1.13 C 9460 40.4% 0.26% 0.03% 19.75% 18.02% 40.4% 21.54% 1.14 B 12106 51.71% 0.54% 0.02% 12.21% 51.71% 17.35% 18.17% 1.15 D 7259 31% 0.42% 0.02% 31.17% 15.03% 22.36% 31% 1.16 A 9147 39.07% 0.26% 0% 39.07% 12.05% 16.65% 31.97% 1.17 B 17523 74.84% 0.15% 0.02% 6.84% 74.84% 16.38% 1.77% 1.18 B 17072 72.92% 0.2% 0.01% 11.29% 72.92% 10.52% 5.06% 1.19 B 10950 46.77% 0.47% 0.02% 15.87% 46.77% 29.9% 6.97% 1.20 D 7304 31.2% 0.15% 0.04% 59.82% 0.93% 7.87% 31.2% 1.21 C 19139 81.75% 0.18% 0.01% 4.72% 7.71% 81.75% 5.63% 1.22 C 12751 54.46% 0.13% 0.02% 16.64% 27.25% 54.46% 1.49% 1.23 A 13401 57.24% 0.42% 0.02% 57.24% 12.66% 22.53% 7.14% 1.24 A 21028 89.81% 0.18% 0.04% 89.81% 2.27% 3.72% 3.97% 1.25 D 12766 54.53% 0.26% 0.02% 20.69% 11.07% 13.44% 54.53% 1.26 D 11027 47.1% 0.23% 0% 19.17% 25.5% 8.01% 47.1% 1.27 A 18847 80.5% 0.25% 0.03% 80.5% 14.74% 2.49% 2%1.28 A 13786 58.88% 0.37% 0.03% 58.88% 8.36% 9.68% 22.68% 1.29 A 17008 72.64% 0.31% 0.02% 72.64% 6.63% 10.6% 9.8%1.30 D 18454 78.82% 0.23% 0.03% 1.53% 11.86% 7.52% 78.82%2、非选择题31题：(1)考查知识范围：本题将必修1第1章第2节和第3章第2、3节融合到一起，重点考查细胞的多样性以及细胞的结构和功能。
深圳龙岗中学选修1-2第一章《统计案例》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．某校高二（1）班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是34和45，现甲、乙各投篮一次，恰有一人进球的概率是（ ） A ．120B ．320C ．15D ．7202．下列说法：①对于独立性检验，2χ的值越大，说明两事件相关程度越大；②以模型kx y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4e 和0.3；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程y a bx =+中，2b =，1x =，3y =，则1a =；④通过回归直线y bx a =+及回归系数b ，可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．下列命题不正确的是（ ）A ．研究两个变量相关关系时，相关系数r 为负数，说明两个变量线性负相关B ．研究两个变量相关关系时，相关指数R 2越大，说明回归方程拟合效果越好．C ．命题“∀x ∈R ，cos x ≤1”的否定命题为“∃x 0∈R ，cos x 0＞1”D ．实数a ，b ，a ＞b 成立的一个充分不必要条件是a 3＞b 3 4．下列命题:①在一个22⨯列联表中,由计算得2 6.679K =,则有99%的把握确认这两类指标间有关联②若二项式22nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中4x -的系数是40 ③随机变量X 服从正态分布()1,2N ,则()()02P X P X <=> ④若正数,x y 满足230x y +-=，则2x yxy+的最小值为3 其中正确命题的序号为( ) A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．③④5．一个盒子里有7个红球，3个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放回的再从盒子里取出一个小球，若已知第1个是红球的前提下，则第2个是白球的概率是（ ） A ．310B ．13C ．710D ．236．在“新零售”模式的背景下，自由职业越来越流行，诸如：淘宝网店主、微商等等，现调研某自由职业者的工资收入情况，记x 表示该自由职业者的平均水平每天工作的小时数，y 表示平均每天工作x 个小时的月收入.假设y 与x 具有线性相关关系，则y 关与x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+必经过点（ ）A ．()33，B ．()34，C ．()44，D ．()45，7．已知变量,X Y ，由它们的样本数据计算得到2K 的观测值 4.328k ≈，2K 的部分临界值表如下：以下判断正确的是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量,X Y 有关系B ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量,X Y 没有关系C ．有97.5%的把握说变量,X Y 有关系D ．有97.5%的把握说变量,X Y 没有关系 8．已知12P(B|A)=,P(A)=35,则()P AB 等于( ) A ．56B ．910 C ．215D ．1159．一射手对同一目标独立地进行4次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少命中一次的概率为8081，则此射手的命中率为( ) A ．19 B ．13 C ．23D ．8 910．以下四个命题，其中正确的个数有（ ）①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程^0.212y x =+中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.2个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大.A ．1B ．2C ．3D ．411．对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(),i i x y （1,2,,8i =），其回归直线方程是1ˆ8ˆybx =+，且1238x x x x ++++=()123826y y y y ++++=，则实数ˆb的值是（ ） A ．116B ．14C ．13D ．1212．下面给出四种说法：①用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好； ②命题P ：“∃x 0∈R ，x 02﹣x 0﹣1＞0”的否定是￢P ：“∀x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0”； ③设随机变量X 服从正态分布N （0，1），若P （x ＞1）=p 则P （﹣1＜X ＜0）=12﹣p ④回归直线一定过样本点的中心（,x y ）． 其中正确的说法有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题13．甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为13，乙每次投中的概率为12，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______. 14．为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：若以2χ为统计量进行独立性检验，则2χ的值是__________.（结果保留2位小数） 参考公式()1122122121212n n n n n n n n n χ++++-=15．在一场对抗赛中，,A B 两人争夺冠军，若比赛采用“五局三胜制”，A 每局获胜的概率均为23，且各局比赛相互独立，则A 在第一局失利的情况下，经过五局比赛最终获得冠军的概率是_____．16．某质检员检验一件产品时，把正品误判为次品的概率是0.1，把次品误判为正品的概率是0.05．如果一箱产品中含有8件正品，2件次品，现从中任取1件让该质检员检验，那么出现误判的概率为___________．17．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是______．18．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”__________.（填有或没有）附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++19．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以1A ，2A 和3A 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是___________． ①()25P B =；②()1511P B A =；③事件B 与事件1A 相互独立；④1A ，2A ，3A 是两两互斥的事件20．近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为______.三、解答题21．某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元且期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．60元与性别有关．60元可抽奖3次，每次中奖概率为P （每次抽奖互不影响，且P 的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X （元）的分布列并求其数学期望． 参考公式及数据：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++ 附表：22．某县为了在全县营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中男士比女士少20人，表示政策无效的25人中有10人是女士.（1）完成下列22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为“政策是否有效与性别有关”；5名市民中任意抽取2名，对政策的有效性进行调研分析，求抽取的2人中有男士的概率.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++（n a b c d =+++）23．消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标；它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于100时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区.我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1：记2016年至2019年年份序号为，该城市各年消费者信心指数的年均值（四舍五入取整）为y ，x 与y 的关系如下表2：的消费者信心指数不小于2017年的消费者信心指数的概率；（2）根据表2得到线性回归方程为：ˆˆ4.4yx a =+，求ˆa 的值，并预报该城市2020年消费者信心指数的年平均值.（3）根据表2计算(,)x y 的相关系数r （保留两位小数），并判断是否正相关很强.参考数据和公式：ˆˆa y bx =-；12342.54x +++==；105112114119112.54y +++==23.45≈22.47≈；()()niix x y y r --=∑0.751r ≤≤时，y 与x 正相关很强.24．某沙漠地区经过治理，生态系统得到改善．为调查该地区植物覆盖面积(单位：公顷)和某种野生动物的数量的关系，将该地区分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(),i i x y （i =1，2，…，20），其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量，并计算得20160i i x ==∑，2011200i i y ==∑，()202180i i x x =-=∑，()20219000i i y y =-=∑，()()201800i ii x xy y =--=∑．（1）求样本(),i i x y （i =1，2，…，20）的相关系数（精确到0.01），并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性．（2）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数()()20ii xx y y r --=∑．25．某学校六年级1､2两个班级同时进行一次数学竞赛考试，已知满分100分，分数不小于60视为及格，否则视为不及格，现随机抽取两个班级各40名学生的数学成绩，其结果如下表：（1）根据表中数据，分别估计六年级1､2两个班级数学竞赛考试的及格率；（2）根据以上数据，完成下面的22⨯列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的情况下认为此次数学竞赛考试中学生数学及格与班级有关？（3）若按高分(大于等于80分为高分)与非高分的比例，从1班考试的分数中抽取4个分数，从2班考试的分数中抽取5个分数，记事件A：从上面4个1班考试的分数中随机抽取2个，且都不是高分；事件B：从上面5个2班考试的分数中随机抽取2个，一个是高分，一个不是高分.试通过计算说明这两个事件中哪一个事件发生的概率大.附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.26．近年来，网络电商已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的消费方式为了更好地服务民众，某电商在其官方APP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对商品状况和优惠活动的评价现从评价系统中随机抽出200条较为详细的评价信息进行统计，商品状况和优惠活动评价的2×2列联表如下：（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与商品状况好评之间有关系？（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种优惠券用户每次使用APP购物后，都可获得一张优惠券，且购物一次获得1元优惠券，2元优惠券的概率分别是12，13，各次获取优惠券的结果相互独立若某用户一天使用了APP购物两次，记该用户当天获得的优惠券面额之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望．参考数据参考公式：K 2()()()()2()n ad bc a b c d a c b d -=++++，其中n ＝a +b +c +d【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式求得 甲投进而乙没有投进的概率，以及乙投进而甲没有投进的概率，相加即得所求． 【详解】甲投进而乙没有投进的概率为343(1)4520⨯-=，乙投进而甲没有投进的概率为341(1)455-⨯=,故甲、乙各投篮一次，恰有一人投进球的概率是 31720520+=,故选：D 【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．2．C解析：C 【分析】根据独立性检验、非线性回归方程以及回归直线方程相关知识进行判断. 【详解】对于命题①，根据独立性检验的性质知，两个分类变量2χ越大，说明两个分类变量相关程度越大，命题①正确；对于命题②，由kx y ce =，两边取自然对数，可得ln ln y c kx =+， 令ln z y =，得ln z kx c =+，0.34z x =+，所以ln 40.3c k =⎧⎨=⎩，则40.3c e k ⎧=⎨=⎩，命题②正确；对于命题③，回归直线方程y a bx =+中，3211a y bx =-=-⨯=，命题③正确； 对于命题④，通过回归直线y bx a =+及回归系数b ，可估计和预测变量的取值和变化趋势，命题④错误.故选C. 【点睛】本题考查了回归直线方程、非线性回归方程变换以及独立性检验相关知识，考查推理能力，属于中等题.3．D解析：D 【分析】根据相关系数、相关指数的知识、全称命题的否定的知识，充分、必要条件的知识对四个选项逐一分析，由此得出命题不正确的选项. 【详解】相关系数r 为负数，说明两个变量线性负相关，A 选项正确. 相关指数2R 越大，回归方程拟合效果越好，B 选项正确.根据全称命题的否定是特称命题的知识可知C 选项正确.对于D 选项，由于33a b a b >⇔>，所以33a b >是a b >的充分必要条件，故D 选项错误.所以选D. 【点睛】本小题主要考查相关系数、相关指数的知识，考查全称命题的否定是特称命题，考查充要条件的判断，属于基础题.4．B解析：B 【解析】 【分析】根据2 6.679 6.635K =>可知①正确；代入1x =可求得5n =，利用展开式通项，可知3r =时，为含4x -的项，代入可求得系数为80，②错误；根据正态分布曲线的对称性可知③正确；由2121223x y x yxy y x y x ⎛⎫++=+=+⋅ ⎪⎝⎭，利用基本不等式求得最小值，可知④正确. 【详解】①2 6.679 6.635K =>，则有99%的把握确认这两类指标间有关联，①正确；②令1x =，则所有项的系数和为：3243n =，解得：5n = 52222n x x x x ⎛⎫⎛⎫∴+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则其展开式通项为：()55355222rrrr r rC x C x x --⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭当534r -=-，即3r =时，可得4x -系数为：335280C ⋅=，②错误；③由正态分布()1,2N 可知其正态分布曲线对称轴为1X = ()()02P X P X ∴<=>，③正确； ④212122122533x y x y x yxy y x y x y x ⎛⎫⎛⎫++=+=+⋅=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0x，0y > 20x y ∴>，20y x>224x y y x ∴+≥=（当且仅当22x y y x =，即x y =时取等号） ()214533x y xy +∴≥+=，④正确. 本题正确选项：B 【点睛】本题考查命题真假性的判断，涉及到独立性检验的基本思想、二项展开式各项系数和与指定项系数的求解、正态分布曲线的应用、利用基本不等式求解和的最小值问题.5．B解析：B 【解析】分析：设已知第一次取出的是红球为事件A ，第二次是白球为事件B ，先求出P AB （）的概率，然后利用条件概率公式进行计算即可．详解：设已知第一次取出的是红球为事件A ，第二次是白球为事件B ．则由题意知，77371010930PA P AB ⨯===⨯（），（）， 所以已知第一次取出的是白球，则第二次也取到白球的概率为7130|.7310PB A （）== ． 故选B ．点睛：本题主要考查条件概率的求法，熟练掌握条件概率的概率公式是关键． 6．C解析：C 【解析】分析：由题意结合回归方程的性质确定回归方程经过样本中心点即可. 详解：由题意可得：2345645x ++++==， 2.534 4.5645y ++++==，由线性回归方程的性质可知线性回归方程ˆˆˆy bx a =+经过样本中心点：()4,4.本题选择C 选项.点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．A解析：A 【解析】分析：根据所给的观测值，对照临界值表中的数据，即可得出正确的结论． 详解：∵观测值 4.328 3.841k ≈>， 而在观测值表中对应于3.841的是0.05，∴在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量,X Y 有关系． 故选：A ．点睛：本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．8．C解析：C 【解析】分析：根据条件概率的计算公式，即可求解答案. 详解：由题意，根据条件概率的计算公式()()|()P AB P B A P A =， 则()()()122|3515P AB P B A P A =⋅=⨯=，故选C. 点睛：本题主要考查了条件概率的计算公式的应用，其中熟记条件概率的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.9．C解析：C 【解析】设此射手未射中目标的概率为p ，则1－p 4＝8081，所以p ＝13，故此射手的命中率为1－p ＝23. 故选C10．B解析：B 【解析】对于命题①认为数学成绩与物理成绩有关，不出错的概率是99%，不是数学成绩优秀，物理成绩就有99%的可能优秀，不正确；对于④，随机变量K 2的观测值k 越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小，不正确；容易验证②③正确，应选答案B 。
河南省焦作市2022-2023学年高一下学期4月第一次质量检测语文试卷(含答案解析)
焦作市2022-2023学年高一下学期4月第一次质量检测语文试题（时间120分钟，满分120分）一、语言文字应用（本题共11个小题，36分）1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）（3分）A．遒劲（jìng）遏止（è）慰藉（jí）鄙弃（bǐ）B．铆钉（mǎo）罅隙（xià）山峦（luán）执拗（niù）C．憎恨（zēng）通讯（xìn）包扎（zā）炽热（chì）D．皱褶（zhě）起哄（hòng）脊梁（jí）木讷（nè）2．下列词语中，没有错别字的一组是（）（3分）A．万户侯筚路蓝缕瞻前顾后张惶失措B．橡皮筋霞蔚云蒸叩人心弦梳妆打扮C．一柱香对簿公堂细大不捐漫山遍野D．笑眯眯炙手可热计日程功美轮美奂3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）（3分）A．这些战士虽然远离家乡，远离繁华，每天过着艰苦单调的生活，但是他们一个个甘之若饴，毫无怨言。
B．近年来，随着流域经济的快速发展，松花江污染问题也日渐严重，因此恢复松花江的生态功能间不容发。
C．总的来说，中国当代艺术的炙手可热，与当今国际艺术的发展方向有着密切的关系。
D．青年剪纸艺人张峥嵘可谓心细手巧，技艺高超，只要你说出你的想法，她就可以信手拈来，几分钟便剪出你想要的剪纸作品。
4．下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）A．大范围雾霾笼罩京津冀地区，专家分析，该区域大气污染的直接原因是高污染、高能耗产业大量聚集和燃煤、燃油集中排放造成的。
B．长征是中华民族的一部英雄史诗，红军大无畏的英雄气概和艰苦卓绝的斗争精神，早已超越时空，走向世界，成为全人类共同的精神财富。
C．科普小卫星“八一·少年行”的发射升空，是中国第一颗由中学生全方位、全过程参与设计研制，并实现了在外太空独立飞行的小卫星。
D．我国公立医院医疗条件不断改善，但部分地区医疗器械领域存在洋品牌垄断、价格虚高等问题，客观上加剧了群众“看病贵”。
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焦作市2010-2011学年（下）选修模块1-2（文）水平测试
数 学 试 卷
注意：本试卷满分120分，附加题20分，答案必须写在答题卷上，在试题卷上作答无效。
参考公式：b=
n
i
i i=1
n
2
i
i=1
(x
x)(y y)
(x
x)---∑∑ a=x b y - )
)()()(()(2
2
d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共
40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）
1则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必经过点（ ） A ．（3，7） B ．（3，9） C ．（3.5，8） D ．（4，9）
2． 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中
拟合效果最好的模型是（ ） A ．模型1的相关系数为0.98 B ．模型2的相关系数为0.80 B ．模型3的相关系数为0.50 D ．模型4的相关系数为0.21 3．已知P(B|A)=103,P(A)=5
1
,则P(AB)= （ ） A ．
2
1 B.23 C ．3
2
D.
50
3
4．对于ab b a R b a 2,,≥+∈+对……大前提
x
x x x 1
21⋅≥+
……小前提 所以21
≥+
x
x ……结论 以上推理过程中的错误为（ ） A ．大前提 B ．小前提 C ．结论 D ．无错误 5．数列2，5，11，20，x ，47，……中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 6．已知复数15+ai>14 则实数a 的取值为（ ）
A ．1
B ．a>1
C ．0
D ．无法确定 7．设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +
，1b c +，1
c a
+的值（ ） A ．都大于2
B.至少有一个不大于2
C ．都小于2 D. 至少有一个不小于2
8．在复平面内，复数
2)1i
i i
++ 对应的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9．下面给出了关于复数的四种类比推理：
① 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；
② 由向量a 的性质2||a a =
，可以类比得到复数z 的性质 22||z z =；
③ 方程 20(R)ax bx c a b c ++=∈、、有两个不同实根的条件是2
40b ac ->, 类比可以得到方程 20a z b z c ++=（a 、b 、c ∈ C ）有两个不同复数根的条件是 2
40b ac ->； ④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义。
其中类比得到的结论正确的是（ ）
A.① ③ Ｂ.② ④ Ｃ.② ③ Ｄ.① ④
10．如图，第n 个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、… )
则在第n 个图形中共有（ ）个顶点。
A.(n +1)(n +2)
B.(n +2)(n +3)
C.2n
D.n
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．为研究两组数据之间的相关性，我们做出散点图后发现图像近似一个指数函数，于是我
们考虑用函数y=ae bx
来拟合数据的变化关系，为方便研究，决定将其转化成线性函数u=c+bx. 请你给出需要的变换 .
12．一位同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在120个圈中的●的个数是 .
13．在平面可里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB ．AC 互相垂直，则2
2
2
BC AC AB =+ 拓展到空间，类比平面几何的勾股定理．研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。
可以得出的正确结论是：“设三棱锥A —BCD 的三个侧面△ABC．△ACD ．△ADB 两两相互垂直，则____________________.
14．定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如右图；则式子5324⊗+⊗= .
15．,x y R ∈且
511213x y i i i
-=---，则x y += _____________。
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？ 17．某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。
每道工序完成时，都要对产品进行检验。
粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。
用流程图表示这个零件的加工过程。
18．制造一种零件，甲机床的正品率是0．9，乙机床的正品率是0．95，从它们制造的产品中各任抽一件，
（1）两件都是正品的概率是多少？ （2）恰有一件是正品的概率是多少？
19．已知z 是复数，2z i +与
2z i
- 均为实数（i 为虚部单位），且复数2
()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围.
附加题（本大题共2小题，每小题10分，省级示范性高中要把该题成绩记入总分，普通高中学生选做）
20．已知2112,,中至少有一个小于与求证且x
y
y x ：
，y x R y x ++>+∈+
21.设某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下统计资料
若由资料可知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用时多少？
（参考数据
55
2
11
4,5,90,112.3
i i i
i i
x y x x y
==
====
∑∑）。