电容式位移传感器在气阀测试中的应用_孙杰

在单片机补偿运算中采用二进制浮点数 , 精度
为 4 位有效数字 。 在进行非线性补偿的同时完成温
度补偿后的数据向最终结果的转换 。 程序将数码数
值映射为相应的位移值 。 补偿程序完 成的运算如
下:
S =1 .846 ×10-7 d2 -0 .001 370 d +2 .427
其中 :S —位移 ;
d —显示数码 。
3 .4 测试综合误差计算 系统测试误差计算结果如下[ 9-10] :
零点误差 : 0 .20 %;
线性化误差 : 0 .45 %;
(下转第 76 页)
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石油化工高等学校学报 第 18 卷
无须求解任何联立方程式 , 要比一般常用的最小二
乘法大大地减轻了计算工作量 , 具有较好的通用性 。
3 数据处理与分析
3 .1 数据补偿及处理过程 在实际应用中由于传感器 、放大器及电容引线 影响 , 每套系统的补偿参数都不同 , 使用分段线性插 值方法需要为每段数据测出相应参数并编写相应的 补偿程序[ 5 -6] 。工作量很大 , 不适合推广使用 。 与 之相对应的二次曲线拟合方法在数据处理后 , 只需 要加入 3 个温度补偿参数和 3 个非线性补偿参数到 补偿程序中即可 , 比较适合实际应用 。 数据补偿及 处理的具体实现方法如下 :
第 1 8 卷 第 1 期 石 油 化 工 高 等 学 校 学 报 Vol .18 No .1 2005 年 3 月 JOURNAL OF PETROCHEMICAL UNIVERSITIES Mar .2005
是采用后一种 方法来设计变距离电容 位移式传感 器[ 2] 。 为使传感器能将阀片的位移变化转换成相应 的电量变化 , 使两者成单值函数关系 , 并保证阀片在 气流 、弹簧力等作用下产生的移动和倾斜的原有真 实运动状况不发生改变 , 设计传感器以气阀阀片本 身作为电容器的动极板 。静极板是在升程限制器上 与阀片对应处用机械加工去掉一层 , 然后嵌入一层 耐温绝缘材料 , 绝缘层上贴上厚 0 .l mm 导电层 , 导 电层上涂以厚 0 .3 mm 绝缘限位保护层 , 并与四周绝 缘而制成 。 上述三层厚度应与升程限制器上去掉的 厚度相等 。 其结构简图见图 1 。
5
1 .0
1 245
1 .00 7
6
0 .8
1 483
0 .80 0
7
0 .6
1 766
0 .58 3
8
0 .4
2 052
0 .39 3
9
0 .2
2 385
0 .20 9
10
0
2 913
0 .00 4
计算二次 拟合曲线 , 保留 4 位有效数 字 , 参数
为: a0 =2 .427 , a1 =-0 .001 370 , a2 =1 .846 ×10-7
收稿日期 :2004-07 -05 作者简介 :孙杰(1957-), 男 , 山东临邑 市 , 教授 。
当考虑到极板表面环氧树脂厚度时 , 传感器电
容的基本计算公式应为
C
= d1
ε1S +d2/ ε2
(1)
式中 :d1 —极板间的空气隙厚度 ,m ;
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石油化工高等学校学报 第 18 卷
定正交多项式系数 ak , 再将其变换成拟合公式(2)
中的系数 bk , 即得出该阀片的 y ～ x 关系曲线方程 式。
由于计算 ak 的(4)式中不含有正在对所给资料 拟合的多项式的次数 m 。 因此 , 如想对逼近多项式
再增加新项 , 即增大 m , 则所有先前已算得的系数
仍不变 , 只须计算新项的系数即可 。 而且这种方法
化。
② 对温度数据进行运算处理 , 得出温度曲线 ,
并计算二次拟合曲线参数 。程序中由温度数值计算
出估计温度值与实际经过模数 转换得到的数 据相
减 , 再加上一个确定的基准值 , 以防止相减结果成为
负值 。
③ 将温度参数写入程序中进行编译并写入微
机存储器 , 温度补偿完成之后测试补偿效果 。
2 传感器测量补偿算法
传感器与电桥 、放大单元 、单片机联接后组成位 移测试系统 , 其阀片相对于升程限制器位移与测试 系统输出数码值成单值函数关系 。 由于阀片与底座 电容受边缘效应影响 , 且仪器存在各种测量误差 , 所 以前述传感器电容与阀片位移 、电桥电压与电容变 化之间的关系式(1)只能作为设计传感器和交流电 桥的理论参考 。 在实际测量前 , 还要对整个传感器 测量信道进行静态标定 , 即找出阀片位移与测试系 统输出数码值之间的真实对应关系 。 标定时 , 将传 感器 、交流电桥 、放大器之间的联机接好 , 其系统输 出显示数码 , 当阀片位移为零时 , 调整交流放大器平 衡或使数码输出为 零 。 然后使 阀片每移动一 个位 置 , 记录一个相应的输出数码值 。一般移动越小越 好 , 考虑到精度要求及实际测量的可能性 , 测试 10 个点就足够了 。 实际数据补偿过程中基本上采用线性拟合 、多 项式曲线拟合 、分段线性插值 3 种方法[ 3-4] , 根据实 验结果分析 , 采用多项式曲线拟合实现温度补偿和 非线性补偿误差最小 。对多项式拟合公式的求解采 用正交多项式配回归方法 。 经实测表明 , 应变仪输出电压 y 与阀片位移 x 之间的关系符合下面的多项式关系 :
文章编号 :1006 -396X(2005)01 -0055-03
电容式位移传感器在气阀测试中的应用
孙 杰 , 金 珊
(辽宁石油化工大学机械工程学院 , 辽宁抚顺 113001)
摘 要 : 电容式传 感器具有结 构简单 、灵敏度高 , 动态 特性好 、对辐射 和强烈振动 等恶劣条 件适应性强 、价 格 便宜等一系列优点 。 但是 , 电容式传感器输出信号 受干扰和温度影响较大 、输出 特性存在非 线性等问题 制约了电 容 式传感器的生产及应用 。 简述了自行研制的一 种变距离 电容位 移传感 器 , 以其在活 塞式压 缩机气 阀运动 规律测 试 中的应用为例 , 介绍了变距离电容位移传 感器的设 计原理 和结构 。 同时采 用单片机 实现了 输出信 号的温 度和非 线 性的软件补偿 , 并提出一种用正交多项式法来处理 温度及非线性拟合曲线 的数学方法 , 避免 了采用最小 二乘法解 联 立方程的繁琐过程 , 并可以任意增加逼近 多项式的次数 。 在测量过程中实现了信号处理智能化 。
第 1 期 孙 杰等 .电容式位移传感器 在气阀测试中的应用
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① 由于电容传感器的金属极板工作在 140 ℃ 以上的高温区[ 7] , 而于极板的微小热变形会造成电
容量的变化 , 有必要对系统进行温度老化标定 , 使系
统处于稳定状态 , 保证系统参数以后基本不发生变
1 传感器的设计及其工作原理
将阀片运动时的位移(升程)变化转化成传感器 电容极板的距离的变化 , 而引起电容量的改变 , 该电 容量变化通过专门设计的交流电桥电路的调制输出 电压信号 , 该电压讯号与阀片的位移变化存在一定 的函数关系 。微弱的电压讯号通过交流放大器进行 放大 。 经微机数据采集和处理 , 显示和绘制成相应 的气阀运动规律曲线 。 利用改变电容极板面 积 S 和极板 之间距离 d 的方法 , 均可以达到改变电容 量C的目的 。我 们就
关键词 : 电容式传感器 ; 智能化 ; 温度补 偿 ; 非线性补偿 中图分类号 : TP274 +.2 文献标识码 :A
在活塞式压缩机的生产运行中[ 1] , 需要经常测 定气阀阀片的位移随曲柄转角(或时间)变化的函数 关系 , 即阀片运动规律曲线 。 目前 , 经常采用电容式 位移传感器进行测量 , 这种测试方法不破坏阀道结 构和影响进行排气 , 能真实的反映阀片的运动规律 和受力状态 。我们利用 2ZA -1/ 8 型活塞式压缩机 的进排气阀实际结构设计的电容式位移传感器 , 可 以实现非接触测量阀片运动规律 , 为气阀的维护和 性能改进提供了可靠的实验数据 。 本文将对该传感器基本原理结构 、温度补偿和 非线性补偿的数学处理方法等主要内容进行讨论 。
d2 —环氧树脂的厚度 , m ; ε1 —空气介电常数 , F/ m ; ε2 —环氧树脂相对介电系数 , F/ m 。
当阀片位移发生变化时 。 极板空气间隙 d1 发 生改变 , 对 应不 同的 d1 值 , 同样 有一个 对应 的 C 值 , 这样可以得到电容与位移之间的关系曲线如图 2 所示。
m
∑ y =b0 +b1 x +b2 x2 + … +bmxm = bkxk k =0
(m ≤ n)
(2)
对于定义在 n +1 个等距离 x0 , x1 , …, xn 上多
项式(2)式 , 总可以写成一般表达式
y = a0 P0, n(x)+a1 P1, n(x)+ … +amPm , n(x)
m
∑ = akPk , n(x) (m ≤ n) k =0
(3)
根据实测的 y 和 x 的数据 , 应用正交多项式法
来确定(3)式中的系数 a0 、a1 、a2 。 这项计算工作可 在计算机上进行 。 根据正交多项式的推导原理[ 3] , m 次的正交多
项式为
∑ Pm, n(x)= m (-1)k m
表 2 位移标定 实验数据 Table 2 Experiment data of displacement demarcate
序号 标定位移/ mm 显示数码 计算位移/ mm
1
1 .8
497
1 .79 1
2
1 .6
672
5
1 .41 0
4
1 .2
1 033
1 .20 8
k =0
k
m +k xk/ nk k
可以得出 y 的最佳多项逼近式(3)中的系数 ak 计算公式为