3-5-16 第二节 动量和动量定理(精品)

思考与讨论
1、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木 块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子， 钉子就很容易钻入木块，这是为什么？
2、杂技表演时， 常可看见有人用铁 锤猛击放在“大力 士”身上的大石块， 石裂而人不伤，这 又是为什么？
思考与讨论
建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带 是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度定义有： a v ' v
联立可得：F
m v ' v t
t
=⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得： Ft mv ' mv
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
课堂练习
1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度
水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被
弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左
运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变
化了多少？方向如何？
规定正方向
P′ P
ΔP
课堂练习
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
2）轿车前面的发 动机舱并不是越坚 固越好
2、了解历史上关于运动量度的争论
课堂练习
ABC
1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ）
A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量
B、动量是描述物体运动状态的物理量
C、冲量是物体动量变化的原因
D、冲量是描述物体状态的物理量
所围的“面积”的大小表示对应时间t0 内，力F0的冲量的大小。
动量定理(theorem of momentum)
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p
3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑初末状态。
课堂练习
3、一个质量为0.01kg的弹性小球，以 10m/s的速度在光滑 水平面上运动，撞 到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向 弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到 墙壁的平均撞击力。
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体；
2、明确物理过程：受力分析，求出合 外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的 动量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研 究对象的动量的变化；
5、根据动量定理列方程，统一单位 后代入数据求解。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
思考与讨论
动量与动能有什么区别？
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
量 （N·S） 则Δp一定不为零
动能 Ek= mv2/2
标 量
kg·m2/s2
（J）
动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰 撞的两个物体，它们的质量和速度的 乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变 的，这让人们认识到mv这个物理量具 有特别的意义，物理学中把它定义为 物体的动量。
历史背景
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔， 十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们 提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理 量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动 不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和 速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运 动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在 于忽略了动量的方向性。
动量的变化p
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p’ 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化
（或动量的增量），即 p = p' - p
2、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、同一直线上动量变化的运算：
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
注意：求冲量时，一定要明确是求哪个 力在哪一段时间内的冲量。合力的冲量 为 I合=F合t，或I合=∑Fit
课堂练习
5、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初
速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙
物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，
下面叙述中正确的是（ C ）
A、甲物体受到的冲量大
B、乙物体受到的冲量大
若速度变化, ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系：
p 2mEk
Ek
1 mv 2 2
p2 2m
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
思考与讨论
报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美 国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁， 十七人丧生。
报道2、1980年，一 架英国的“鸽式”战 斗机在威夫士地区上 空与一只秃鹰相撞， 飞机坠毁，飞行员弹 射逃生……
问题：小小飞禽何以能撞毁飞 机这样的庞然大物？
课堂练习
3、质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出， 初速度为10m／s，不计空气阻力，g=10m/s2，从抛出到
落地过程中，重力的冲量是（ C ）
A、60N·s B、80N·s C、100N·s D、120N·s
4、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上， 受如图F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F 的冲量大小是________，重力的冲量大小是 _________，支持力的冲量是_______，合力的 冲量是__________，合力的冲量与各分量的关 系是_______。（g=10m/s2）
2、对于力的冲量的说法，正确的是（ B）
A、力越大，力的冲量就越大 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用 时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经 时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零
冲量为多少？
0.6N.S
10、质量为m的物体，以速率v沿半径为R的圆， 在光滑水平面上做匀速圆周运动。求物体运 动半周所受的合力的冲量的大小。
-2mv
课堂练习
11、质量为m的物体，静止在足够大的水平面 上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水 平恒力F作用于物体上，并使之加速前进，经 t1秒后撤去恒力F，求物体运动的总时间t。
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
思考与讨论
1、在日常行走中，若一个大人和一个小孩 发生了碰撞，你将可能看到什么样的现象？
2、在足球场上，你常看到 运动员用头去顶球的现象， 试设想如果迎面飞来的不是 足球而是一块大石头，他们 会用头去顶吗？
3、用不同的力去骑自行车， 要达到同样的速度，是用力 大的先达到还是用力小的？
瓦碎蛋全
高空砸鸡蛋
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被 打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋 落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损
生活中的应用
包装用的泡沫材料
生活中的应用
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
摩托车头盔里的衬垫
生活中的应用
生活中的应用
生活中的应用
牛顿第二定律的动量表述
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
思考与讨论
冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力 的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是 作用力的功与反作用力的功不一定相等。 2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢 量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
课堂练习
9、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到 一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最 低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的 冲量为多少？
0.6N.S
课堂练习
9、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到
一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最
低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合 外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动 量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。