原子物理学有关公式
最著名的十大公式
最著名的十大公式No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）No.7 1+1=2No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）No.4 毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）No.3 牛顿第二定律（Newton's Second Law of Motion）有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大的没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。
动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。
No.2 欧拉公式（Euler's Identity）到了最后几名，创造者个个神人。
欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。
数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。
欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。
他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。
不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
这个公式的巧妙之处在于:它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。
No.1 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）积分形式：微分形式：。
原子物理学总复习
段正路
2014年
1
第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
20
a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
原子物理学有关公式解析
原子物理学有关公式
氢原子能级公式：
1. 库仑散射角公式：而
2. 粒子离原子核的最近距离
3. 卢瑟福散射公式
4..氢原子光谱的波数
5.里德伯常数
6. 原子可能的轨道半径
原子可能的定态能量
其中精细结构常数
8.碱金属原子的光谱项
9.单电子原子：
轨道磁矩
自旋磁矩
总磁矩
10.碱金属电子自旋与轨道运动相互作用能量
碱金属能级双层结构的间隔
12.拉莫尔旋进角速度，而旋磁比
13.原子在外磁场中的附加能量
附加光谱项
14.塞曼效应分裂开后的谱线同原谱线频率差：
波数差。
原子物理学复习总结提纲
第一章 原子的位形：卢瑟福模型一、学习要点1、原子的质量和大小R ~10-10 m , N A =6.022⨯1023mol -1,1u=1.6605655⨯10-27kg2、原子核式结构模型(1)汤姆孙原子模型(2)α粒子散射实验：装置、结果、分析(3)原子的核式结构模型(4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式：221212200cot cot cot 12422242C Z Z e Z Z e a b E m v θθθπεπε===⋅'⋅ 卢瑟福散射公式：222124401()4416sin sin 22Z Z e a d d dN N nAt ntN E A θθπεΩΩ'== 2sin d d πθθΩ=实验验证:1422sin ,,Z , ,2A dN t E n N d θρμ--'⎛⎫∝= ⎪Ω⎝⎭，μ靶原子的摩尔质量 微分散射面的物理意义、总截面 24()216sin 2a d d b db σθπθΩ==()022212244()114416sin 22Z Z e d a d E Sin σθσθθθπε⎛⎫≡== ⎪Ω⎝⎭ (5)原子核大小的估计: α粒子正入射（0180θ=）：：2120Z Z 14m c e r a E πε=≡ ,m r ～10－15－10－14m第一章自测题1. 选择题(1)原子半径的数量级是：A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中：A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒C.以小角散射为主也存在大角散射D.以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：A.原子不一定存在核式结构B.散射物太厚C.卢瑟福理论是错误的D.小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：A.5.91010-⨯B.3.01210-⨯C.5.9⨯10-12D.5.9⨯10-14 (6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4(7)在金箔引起的α粒子散射实验中,每10000个对准金箔的α粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒子会有多少？ A. 16 B.8 C.4 D.2(8）在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8（9）在α粒子散射实验中,若把α粒子换成质子,要想得到α粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：A ．质子的速度与α粒子的相同；B ．质子的能量与α粒子的相同；C ．质子的速度是α粒子的一半；D ．质子的能量是α粒子的一半2. 填空题（1）α粒子大角散射的结果证明原子结构为 核式结构 .（2）爱因斯坦质能关系为 2E mc = .（3）1原子质量单位（u ）= 931.5 MeV/c 2. (4) 24e πε= 1.44 fm.MeV. 3．计算题习题1-2、习题1-3、习题1-5、习题1-6.4．思考题1、什么叫α粒子散射？汤姆孙模型能否说明这种现象？小角度散射如何？大角度散射如何？2、什么是卢瑟福原子的核式模型？用原子的核式模型解释α粒子的大角散射现象。
原子物理公式总结归纳
原子物理公式总结归纳本文对原子物理领域中常见的公式进行总结归纳，通过对这些公式的理解和应用，可以更好地理解和描述原子的结构、性质和相互作用。
以下是一些重要的原子物理公式：1. 波长和频率公式波长（λ）和频率（ν）之间的关系可以由以下公式表示：c = λν其中，c是光速，约等于3×10^8米/秒。
这个公式说明了电磁辐射的波长和频率之间的相互关系。
2. 波粒二象性公式根据量子力学的理论，物质不仅可以表现出粒子性，还可以表现出波动性。
波长（λ）和动量（p）之间的关系由德布罗意波动方程给出：λ = h / p其中，h是普朗克常量，约等于6.626×10^-34焦秒。
这个公式表明了物质粒子的波长和其动量之间的关系。
3. 能量和频率公式能量（E）和频率（ν）之间的关系由普朗克-爱因斯坦关系给出：E = hν这个公式说明了能量和频率之间的相互关系，其中h是普朗克常量。
4. 不确定性原理根据海森堡的不确定性原理，位置（Δx）和动量（Δp）之间存在一种不确定性关系：ΔxΔp ≥ h/ (4π)这个公式表明了在测量粒子位置和动量时，存在一个不确定性的限制。
5. 玻尔模型的能级公式根据玻尔模型，原子的电子只能处于特定的能级上。
原子的能级与电子的主量子数（n）有关，能级（E）与主量子数之间的关系由以下公式给出：E = -13.6eV / n^2其中，-13.6eV是氢原子的电离能。
6. 玻尔半径公式玻尔半径（r）是描述电子轨道半径的物理量，它与氢原子的电离能（E）和光速（c）之间的关系由以下公式给出：r = h / (2πm_e c)其中，m_e是电子的质量。
7. 缝隙能和晶格常数的关系在固体物理中，缝隙能（E_g）与晶格常数（a）之间的关系由以下公式给出：E_g = h^2 / (8ma^2)其中，m是电子的有效质量。
8. 微扰理论的能量修正公式微扰理论是处理原子和分子量子态的重要方法。
根据微扰理论，能量的修正可以通过下面的公式给出：ΔE = ∑ |C_n|^2E_n其中，C_n是波函数在扰动态上的展开系数，E_n是未扰动态的能量。
士兵军校考试物理考试必备：光学与原子物理学公式
关键词
士兵军校考试
军考物理
张为臻
军考物理必备
光学公式
原子物理学公式
一、光学 1、折射率： n
sin i （ i ，真空中的入射角； r ，介质中的折射角） sin r
n
c （ c ，真空中光速。 v ，介质中光速） v 1 n
2、全反射临界角： C arcsin
90 1 U 01n 38 Sr 136 54 Xe 10 0 n （裂变）
2 1
3 4 H 1 H 2 He 01n （聚变）
4、爱因斯坦质能方程： E mc
2
2
核能： E mc （ m ，质量亏损）
14 7
4 1 N2 He17 8 O 1 H （人工核反应；发现质子）
27 13
4 30 30 30 0 Al 2 He 15 P 01n ， 15 P 14 Si 1 e （获得人工放射性同位素）
9 4
4 1 Be 2 He12 6 C 0 n （发现中子）
235 92
（条件，光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于临界角） 3、波长、频率、和波速的关系： c 4、光子能量： E h （ h ，普朗克常量， h =6.63×10 JS， ，光的频率）
34
5、爱因斯坦光电方程：
mv 2 h W 2
极限频率： 0 二、原子物理学
W h
1、玻尔的原子理论： h E 2 E1 2、氢原子能级公式： E n
1 E1 n2
2
氢原子轨道半径公式： rn n r1 （n=1，2，3，……） 3、核反应方程： 衰变：
高中物理公式大全(新版)-高一所有物理公式整理
高中物理公式汇编一、力学公式1、 胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)2、 重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质构造而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++合力的方向与F 1成α角： tg α=F F F 212sin cos θθ+ 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法那么。
(2) 两个力的合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件：（1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。
∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，那么这三个力一定共点。
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 〔一个力〕的合力一定等值反向( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件： 力矩代数和为零．力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离〕 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f= μN说明 ： a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于Gb 、 μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向一样，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一 定 夹角。
b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
原子物理学 原子的位形：卢瑟福模型 (1.3.1)--卢瑟福模型的提出卢瑟福散射公式
A
/
所以原子的半径 r 3 3A，/ 4pN A
依此可以算出不同原子的半径 (10-10m).
r 3 3A / 4pN A
第一节 背景知识
2 、从气体分子论估计原子的大小
气体的平均自由程， l
4
1
2Np r2
其中是 l分子的平均自由程， N是单位体积内的分子数 ， r是分子的半径（假定为球形），简单分子的半径
一一位位最最先先打打开开通通向向基基本本粒粒子子物物理理学学大大门门的的 伟伟人人
约瑟夫 · 约翰 · 汤姆孙爵士，（ Sir Joseph John Thomson ， 1856年12月18日－ 1940 年8月30日），英国物理学家，电子的发现 者。
汤姆孙 1856 年出生于英格兰的曼彻斯特附近，苏格兰人家庭。 1884 年他成为卡文迪许物理学教授，即卡文迪许实验室主任。 受到詹姆斯·克拉克·麦克斯韦工作的影响和 X射线的发现，他推导 出阴极射线存在于带负电的粒子，他称之为“微粒”，这种微粒现 在认识为电子。电子曾经被约翰斯东 · 斯通尼提出过，作为电化 学中电荷的单位，但是汤姆孙认识到电子也是亚原子粒子，这一 点是第一次被发现。 1897 年他的发现为人所知，并在科学圈内 引起了轰动，并最终于 1906 年被授予诺贝尔物理学奖。
微观
宏观
原子单位 u 电子电荷 e 玻尔兹曼常量 k
质量单位 g
NA
法拉第常量 F
普适气体常量 R
第一节 背景知识
1811 年，阿伏伽德罗（ A.Avogadno ）定律问世， 提出 1mol 任何原子的数目都是 NA 个。
1833 年，法拉第（ M.Faraday ）提出电解定律， 1m ol 任何原子的单价离子永远带有相同的电量 - 即法拉第 常数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
原子物理学有关公式 氢原子能级公式：2/n Rhc E n -=
1. 库仑散射角公式：
而
2.
α 粒子离原子核的最近距离
3. 卢瑟福散射公式
4..氢原子光谱的波数
5.里德伯常数
6. 原子可能的轨道半径 原子可能的定态能量 其中 精细结构常数
8.碱金属原子的光谱项
9.单电子原子：
轨道磁矩
自旋磁矩
总磁矩
10.碱金属电子自旋与轨道运动相互作用能量 碱金属能级双层结构的间隔
12.拉莫尔旋进角速度 ，而旋磁比
13.原子在外磁场中的附加能量
附加光谱项
2
4122
210θπεcty Mv e Z Z b =fm
MeV e ⋅=44.14120πε)
2
sin
11(241
2
2
0θ
πε+=Mv
Ze r m 2
sin )
()41(2
2220
θ
πεσΩ
=d Mv
Ze d 1
71009737315.1-∞∞⨯=+=m R M m M
R R e H 而22)()()(~n R Z n T n T m T H =-=而 υB
l l l l P m l
μμ)1(2+==2
2)().(2
l n R n R Z l n T ∆-==*
1371402==c e πεα)()(2122
2n hcT n Z c m E n -=-=α10.0532h a nm m c πα==其中玻尔半径Z n a r n 21
=eV hcR c m 6.13)(212==αm hc s s P m e s s πμ2)1(+==玻尔磁子其中 m he B πμ4=)
1(2)
1()1(232+--++
==j j l l s s g P m e g j j 而μ2)1)(2
1(2
22432
****--⋅
++=
∆s
l j l l l n Z Rch E ls
α132)
1(~4-*+=∆米l l n Z R αυm
ge P j J 2==μγB L γω=J
J J M B
Mg E B
--==∆,,1,, μ洛伦兹单位
-=
=∆-∆mc eB
L MgL T T π4,,L g M g M ][1
1~1122-=-'=∆λ
λν
14.塞曼效应分裂开后的谱线同原谱线频率差：
波数差 m
Be
g M g M πννν4]
[1122-=-'=∆。