2.5 用计算器开方7
专题2_5 用计算器开方【2022-2023北师大版八上数学精优课件】
6 时，在计算器上的按键顺序为（
5
）
A． 2ndF 6 a bc 5 B． 2ndF 6 a bc 5
C． 6 5
D． 6 a bc 5
【答案】D 【分析】根据所给的数在计算器上求解即可．
【详解】解：∵要求的数为 6 ， 5
∴计算器上的按键为 ， 6 a bc 5 故选 D．
8．（2021·山东烟台·七年级期末）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计
算器进行计算，其按键顺序如下：
按键的结为 m ：
为n ，则下列结果判断正确的是（ ）．
A． m n B． m n C． m n D．无法确定
【答案】B 【分析】列式计算求得 m 的值，再根据 2ndf 键是功能转换键列式计算求得 n 的 值，然后解答即可． 【详解】依题意得： m 23 16 8 4 4 ， n 3 64 20 4 20 16， ∵ 4 16 ，
∴m n，
故选：B．
9．（2021·全国·八年级课时练习）某计算机中有
、
1 x
、
x2
三个按键，以下是这
三个按键的功能．
（1） ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为 49 时， 按下 后会变成 7；
（2）
1 x
：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
例1：用计算器计算：
(1) 5.89 ;
(2) 3 2 ; 7
(3)3 1285 .
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
2.5 用计算器开方
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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自学检测
1.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
42 32
442 332
…… 4442 3332
结果分别为：5，55，555……
由此结果可知： 44...42 33...32 55...5
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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4、完成课本P37的“议一议”
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对 它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运 算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍 有类似的规律。 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近于1 （3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行 开立方运算，你发现了什么？
解：按键 shift x 3 3
=
显示 1.44224957
按键
2=
显示 1.414213562
所以，3 3 2
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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自学检测
3、完成一章《实数》
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自学指导：
2.5 用计算器开方
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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学习目标：
1.会用计算器求平方根和立方根；
2.经历运用计算器探求数学规 律的活动发展合情推理的能力。
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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自学指导：
1、自学课本P36“做一做”前的内容， 熟悉应用计算器求一个数平方根和立方根 的按键顺序，并对表格中的计算结果用你 的计算器进行验证；
八年级数学上册2.5用计算器开方教案 新版北师大版
八年级数学上册2.5用计算器开方教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》2.5节主要内容是学习用计算器开方。
本节课是在学生已经掌握了开方运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的计算能力和实际应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的计算能力，对于开方运算也有一定的了解。
但是，学生对于计算器的使用程度不同，部分学生可能还不太熟悉计算器的使用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生掌握用计算器进行开方运算的方法。
2.提高学生的计算能力和实际应用能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：用计算器进行开方运算的方法。
2.教学难点：如何引导学生熟练使用计算器进行开方运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和任务驱动法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探究用计算器进行开方运算的方法；通过合作学习，让学生在实践中掌握计算器的使用；通过任务驱动，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生进行实践操作。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与开方运算相关的图片，如立方体、雪碧瓶等，引导学生关注开方运算在实际生活中的应用。
提问：“你们知道这些图片与开方运算有什么关系吗？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——用计算器开方。
2.呈现（10分钟）讲解用计算器进行开方运算的方法，引导学生了解计算器的开方功能。
具体步骤如下：a.打开计算器。
b.输入开方运算的数值。
c.按下开方按钮（通常是一个带有√符号的按钮）。
d.计算器显示开方结果。
通过PPT展示操作步骤，让学生清晰地了解用计算器进行开方运算的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，每组选择一个数值进行开方运算。
【习题】2.5用计算器开方北师大版八年级数学上册
5用计算器开方、目标导航①会用计算器求一个数的平方根、立方根②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法、基础过关1 •a为大于1的正数，则有（）A • a = /aB • a > 応C • a < 応D .无法确定2. 比较大小：.5 6 ; 3 1 1•2 23. 一个正数的平方等于144，则这个正数是:一个负数的立方等于一27，则这个负数是______________ ;一个数的平方等于5，则这个数是_______________4 •已知a<0，则化简孑= _________________ •5 •用计算器求36的算术平方根.6 •用计算器求0.8456的立方根.三、能力提升7 •小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为 3 : 2，斜边长.阪厘米,求两直角边的长度•（误差小于1）8 •自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h= 4.9t2•有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声•问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9 •用排水法测得一篮球的体积为9850cm3,试求该篮球的直径（球的体积公式为V - R3结果保3留3个有效数字）.10 •求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律.（1）78000，780，7.8，0.00078 ; （2）0.00065，0.065，6.5，650，65000 .四、聚沙成塔捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务：设x、y、z是三个连续整数的平方(x v y v z),已知x= 31329 , z= 32041，求y，并要求小明使用老师提供的计算器作答，小明说：“老师也太小看我啦，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10 分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够啦•”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗?其他键能用吗？”“其他键都好好的•”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10 分钟之内给我答案吗？”思考：小明可不想轻易认输，如果你是小明，你能完成任务吗？5用计算器开方6•解析：如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即 可•计算器步骤如图：7.设两条直角边为 3x , 2x .由勾股定理得(3x ) 2+( 2x ) 2=( , 5 ) 2,即9x 2 + 4x 2 = 520. ••• x 2= 40;二 x ~6.3 ••• 3x = 3^6.3 = 18.9 ; 2x = 2^6.3 = 12.6 . 答：两直角边的长度约为 18.9厘米、12.6厘米. 8 .当 h = 19.6 时，得 4.9t 2 = 19.6 ; • t = 2 ;1 39.设该篮球的直径为d ,则球的体积公式可变形为V d , 6 根据题意，得1 d 3 = 9850，即d 39850 66用计算器求D 的按键顺序为：9 U ，H ，L ，H ，a ，L^^， EXP | , | = | , O ,三 ，显示结果为: 答：该篮球的直径约为 26.6 cm.10.( 1) 279.3 , 27.93 , 2.793, 0.02793 ;(2) 0.02550 , 0.2550 , 2.550 , 25.50 , 255.0 它们的规律是：一个数扩大为原来的 100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的—，则它的算术平方根就缩小到原来的100血｝东传工沖愛按备课処制作1鼻兀xm10显 示0.^502F0.34 沁3 3 冃C.9456SHIFT26.59576801 .• d ~ 26.6(m)1 . B 2. >, < 3. 12,— 3, ± 54. a5. 6;计算器步骤如图：6题图•••这时楼下的学生能躲开。
2.5 用计算器开方
（1） 800；（2）3 22；（3） 0.58；（4）3 - 0.432 5
学生自学，教师巡视（4分钟）。
教师点拨
利用科学计算器怎样进行开方运算？
用不同型号的计算器进行开 方运算，按键顺序可能有所 不同.请按该型号的计算器使 用说明书操作.
教师点拨
C．1.868
D．－1.868
（3）下列各组数，能作为三角形三条边的是（D ）
A． 0.23, 0.37, 1.54
B. 11.34, 20.16, 97.36
C． 101, 352, 800 2.填空题
D． 101, 352, 800
（1） 25.32 141.7 65.31 ___2_._1_____.结果精确到0.1
自学检测1 （4分钟）
1、（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开 方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似 的规律.
（1）随着开方次数的增加，结果越来越接近于1； （2）仍有类似的规律.
2.利用计算器求下列各式的值.（保留4个有 效数字）
自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟）。
自学检测2 （4分钟）
1.（1）任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，所得结果 再除以2…… （2）再用一个负数试一试，看看是否仍有类似的规律。
（1）随着运算次数的增加，结果越来越接近于0； （2）仍有（1）中的规律.
师生互动，课堂小结
回忆利用计算器求平方根和立方根的按键 顺序.
（2）0.0288的平方根约为_0_._1_7__.（结果保留到小数点后两位）
2.5 用计算器开方
长清第三中学八年级上学期数学教学设计年级学科 八上数学 上课时间主备人 序号 2--6课 题 2.5 用计算器开方教学目标1．会用计算器求算术平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。
2．学会运用计算器探求数学规律，在学习中体验动手的乐趣，从中获得成功的喜悦，养成动手操作能力和合情推理能力。
教学重难点重点：用计算器求算术平方根和立方根。
难点：利用计算器进行较复杂的计算。
教学过程学生活动（复备） （一）复习导入 学习准备1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于,a 即_______,那么这个_______x 就叫做,a 的________________,记为“a ”，读作“根号a ”。
2、立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即_________, 那么这个数x 就叫做a 的______。
3、计算：(1)_______;64______,27_____,4===(2)。
_______64______,27_____,4333=== 4、阅读教材：第五节《用计算器开方》（二）自主学习5、例1利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字） (1)800(2)58.0(3)3522(4)3432.0-解：（1）求800的值，按键顺序是显示：______________。
（2）求58.0的值，按键顺序是 ，显示：______________。
（3）求3522的值，按键顺序是显示：______________________。
(4) 求3432.0-的值，按键顺序是 ，显示：______________。
归纳：记住常用按键，且注意按键顺序。
另外，型号不同的计算器可能按键顺序有所不同， 要根据计算器的使用说明来选择按键顺序。
8 0=SHIFT22÷ 5=长清第三中学八年级上学期数学教学设计实践练习：利用计算器比较33和 2的大小6、例2求π-⨯65的值。
归纳：1、使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，要按照算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键顺序有所不同。
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了算术平方根的基础上，学习使用计算器进行开方运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力，为后续学习立方根、平方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了算术平方根的概念和求法，对平方根有一定的认识。
同时，学生已经掌握了计算器的使用方法，能够进行简单的计算器操作。
但是，学生对开方运算的理解还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握开方运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，理解开方运算的概念和意义。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：理解开方运算的概念和意义，能够灵活运用开方运算解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、探究学习的方法，让学生在实际操作中掌握开方运算的方法，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
同时，结合讲解法、引导法等教学方法，帮助学生深入理解开方运算的概念和意义。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备开方运算的相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示开方运算的定义和意义，引导学生思考开方运算的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）让学生分组合作，利用计算器进行开方运算，引导学生总结开方运算的方法和步骤。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生结合实际情况，运用开方运算解决一些实际问题，如计算物体的体积、面积等。
2.5用计算器开方
2.5 用计算器进行数的开方【要点预习】1.开平方的结果不是有理数,或数字个数超过计算器显示个数时,计算器显示的是它的 .【课前热身】1. 在下列实数中，无理数是…………………………………………………………（ ）A. 3.14B. -12C. 0D. 32. 64的立方根等于……………………………………………………………………（ ）A ．4B ．－4C ．8D ．－83. = .（结果保留4个有效数字）.4. = .（结果保留4个有效数字）.【讲练互动】【例1】用计算器计算：(1) (2) (3)3958-（结果保留4个有效数字）：解；225=（1，，，， 35535结果为；2343-=（，，， 77-=-结果为；045.2-≈. 【变式训练】1. 利用计算器比较（1）330与10的大小；（2）2-与33-的大小.解：(1) 330<10；（2）2->33-.【例2】已知物体自由下落时,下降的高度h (米)和下降的时间t (秒)之间的关系是25h t =.一位撑杆跳高运动员跳过高度为6.12米的横杆,求运动员跳过横杆后下落的时间.(精确到0.1秒)【分析】由25h t =可得25h t =,则t 是5h 的算术平方根,可由计算器计算得到.【解】26.125,t = 2 6.125t =,0t > ,∴ 1.1t =≈(秒). 答:运动员跳过横杆后下落的时间约为1.1秒.【变式训练】2. 面积都是50平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？（精确到0.1平方米）解：设圆的半径为r m, 正方形的边长为x m, 则πr 2=50, ∴r 3.99, ∴圆的周长为2πr ≈25.1m ；x 2=50, ∴x 7.07, ∴正方形的周长为4x ≈28.3m,28.3－25.1=3.2m.【同步测控】基础自测1.估计30的值…………………………………………………………（ ）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间2. 下列说法中错误的是………………………………………………………………（ ）A. 正实数都有两个平方根B. 任何实数都有立方根C. 负实数只有立方数根，没有平方根D. 只有正实数才有算术平方根3. 利用计算器比较：2、33、521的大小关系为………………………………（ ） A.2<33<521 B.521<2< 33 C.2<521<33 D.33<521<2 4. 下列各数中，在1与2之间的数是…………………………………………………（ ） A ．－1 B ．3 C ．37 D ．35.面积为5.4cm 2的正方形的边长为 (精确到0.01)。