沪科新版七年级下学期 中考题同步试卷：10.3 平行线的性质(06)
沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质课件
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
猜想并讨论
a
两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
b
1 34
2
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
猜想:两直线平行，内错角、同旁 内角有怎么关系呢？相互讨论一下.
猜想结论
a
1
34
平行线的性质： b 2
两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
c
书写方法
a
1
34
如图，
b
2
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1=__∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2__=__∠3 ( 两直线平行，内错角相等)
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=__1_8_0(°两直线平行，同旁内角互补)
例题讲授
例 如图10-18，已知点D,E,F分别△ABC的 A 边AB,AC,BC上，且DE∥BC,∠B=48˚.
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40° （已知）
∴∠C=40 ° （等量代换）
结果
理由
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b 3 2 两直线平行 内错角相等
a//b
2 4 180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
布置作业：
• 作业：P131 第4题
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
A
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
沪科版七年级数学下册《10.2平行线的判定》同步练习含答案解析
七年级下册数学10.2平行线的判定同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°4. 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行5. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°6. 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个 B．2个C．3个 D．4个7. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题(本大题共5题)9. 已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是．10如图，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，则∠B= ．11如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2是 .12如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．13.图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=三、计算题(本大题共4小题)14.，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．15完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE（1）求证：∠DBE=∠CBE证明：∵∠C=∠CBE（已知）∴BE∥AC∴∠DBE=∠DAC∵∠DAC=∠C（已知）∴∠DBE=∠CBE（2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E=∠BAE．16如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．17.，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．18已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b 分别相交于A、B两点．（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为．参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. 分析：根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误；故选：A．2. A故选A3.B分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；故选：B．4. C分析：由题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行．解：∵∠DPF=∠BMF∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选C．5. D分析：根据两直线平行的判定方法进行逐个分析解答．解：A．∠1＝∠2无法进行判断；B．∠2和∠4是同位角，但是不能判断a∥b；C．∠3和∠4没有关系，不能判断a∥b；D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，故选D。
沪科版七年级下册10.3平行线的性质课件(1)
如图（2）：
ADE= B (已知）,
DE BC ( 同位角相等，两直线平行),
CED+C=180º(两直线平行，同旁内角互补).
A
A
B
D
E
C
D
（1）
B
C
（2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
能力大挑战
如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分 ∠ABC ,DE平分∠ADC,
则 DE//FB,请说明理由.
F
C
D
A
E
B
蓦然回首 今天你有什么收获?
平行线的判定
平行线的性质
同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等.
同旁内角互补，两直线平行. 两直线平行，同旁内角互补.
A B
D
C
(1)如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依
次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
D
C
A1 B
(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计
算∠１的度数．
1a
36° a
1 a
2b 1
b
120° b
练习二：
填空：如 图A（B 1)C:D (已知）,
B= C ( 两直线平行，内错角相等）.
10.3平行线的性质(2)
如图，已知AG//CF，AB//CD，
做一做
∠A＝40，求∠C的度数。
G
F
解: ∵ AG//CF(已知) A
1
E
B
∴ ∠A=∠1
C
D
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD(已知)
七年级下册数学同步练习题库：平行线的性质(简答题：较难)
平行线的性质（简答题：较难）1、阅读：如图1所示，因为CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，所以∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B，这是一个有用的事实．请用这个结论在如图2所示的四边形ABCD内过点D引一条和边AB平行的直线，求∠A＋∠B＋∠C＋∠ADC的度数．2、如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D，C分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数．3、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．4、如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.5、如图，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系．（1）图①中，∠APC+∠PAB+∠PCD=；（2）图②中，；（3）图③中，写出∠APC与∠PAB，∠PCD的三者数量关系，并说明理由6、如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC =70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由.7、(本题12分)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．8、课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：___________________；分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．9、如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．10、如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数；（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．11、（1）问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC∴∠C= ．∵EF∥AB，∴∠B= ，∴∠B+∠C= .即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．（3）解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（直接写出结论，不用写计算过程）12、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．13、如图是小明设计的智力拼图玩具，现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决.(1)如图⑴，∠D=,∠ACD=.为保证AB∥DE,∠A应等于多少度？(2)如图⑵，若GP∥HQ,则∠G,∠F, ∠H之间有什么样的关系？14、（8分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.⑴若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数.⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数.15、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．16、(1)如图1，若AB∥CD，则∠B＋∠D＝∠E，你能说明理由吗？(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？(3)若将点E移至图2的位置，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？(4)若将点E移至图3的位置，此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？(5)在图4中，AB∥CD，∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D之间有何关系？17、如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.18、如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1＋∠2＝90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．19、（1）如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．证明过程如下：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC，EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥DC∴∠C=∠CEF．∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF即∠B+∠C=∠BEC．（2）如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，∠B，∠C，∠BEC又有什么关系？并证明你的结论；（3）如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=．（写出结论，不用写计算过程）。
沪科新版七年级(下) 中考题同步试卷：10.3 平行线的性质(03)
第8页（共8页）
沪科新版七年级（下）中考题同步试卷：10.3 平行线的性质（03）
一、选择题（共 24 小题） 1．如图，直线 l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3 为（ ）
A．50°
B．55°
C．60°
2．如图，已知 AB∥CD，∠1＝62°，则∠2 的度数是（ ）
D．65°
A．28°
B．62°
C．108°
第1页（共8页）
A．30°
B．45°
6．如图，直线 l∥OB，则∠1 的度数是（
C．60° ）
D．75°
A．120°
B．30°
C．40°
7．如图，已知 a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（
D．60° ）
A．70°
B．100°
C．140°
D．170°
8．如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2 等于（ ）
C．40°
D．70°
18．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点 E，F．若∠1＝46°30′，则∠2
的度数为（ ）
A．43°30′
B．53°30′
C．133°30′
19．如图，直线 a∥b，∠1＝108°，则∠2 的度数是（ ）
D．153°30′
A．72°
B．82°
C．92°
D．108°
20．将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2 的度数为（ ）
沪科新版七年级(下) 中考题单元试卷：第10章 相交线、平行线与平移(03)
一、选择题（共 18 小题） 1．如图，直线 a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3 等于（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°
2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2 的大小是（ ）
D．120°
A．152°
B．118°
C．28°
D．62°
10．如图，AB∥CD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，EP⊥EF，与∠EFD 的平分线 FP
相交于点 P，且∠BEP＝50°，则∠EPF＝（ ）度．
第2页（共7页）
A．70
B．65
C．60
D．55
11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，过点 A 作 AD∥BC．若∠1＝70°，则∠BAC 的大小为
三、解答题（共 1 小题）
30．
；
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第7页（共7页）
B．35°
C．40°
5．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC 的大小是（
D．45° ）
第1页（共7页）
A．25°
B．35°
C．50°
D．65°
6．如图，一块含 30°角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在直线 DE 上，且 BC∥DE，则∠
CAE 等于（ ）
A．30°
B．45°
之间的大小关系一定为（ ）
沪科版七年级(下) 中考题同步试卷：10.3 平行线的性质(03)
度数为
．
28．如图，直线 a∥b，三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上，两边分别交直线 b 于 B、C 两
点．若∠1＝42°，则∠2 的度数是
．
29．如图，直线 a∥b，直线 l 与 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，且 PM 垂直于 l，若
∠1＝58°，则∠2＝
．
第6页（共8页）
30．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 a∥b，∠1＝40°，则∠2＝
3．如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠2 度数为（
D．118° ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
4．如图，AB∥CD，EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，∠1＝50°，则∠2 的度数为（ ）
A．50°
B．120°
C．130°
D．150°
5．如图，已知 AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB 等于（ ）
出一束光线经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 的度数是（ ）
第3页（共8页）
A．74°12′
B．74°36′
C．75°12′
D．75°36′
17．如图，已知直线 AB∥CD，且直线 EF 分别交 AB、CD 于 M、N 两点，NH 是∠MND 的
角平分线．若∠AMN＝56°，则∠MNH 的度数是（ ）
第1页（共8页）
A．30°
B．45°
6．如图，直线 l∥OB，则∠1 的度数是（
C．60° ）
D．75°
A．120°
B．30°
C．40°
7．如图，已知 a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（
沪科版七年级下册数学第10章10.3目标一平行线的性质习题课件
认知基础练
8 已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度 数是( D ) A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定
认知基础练
【点拨】 本题易忽略利用平行线的性质的前提而误用平行
线的性质．本题没有说明两直线平行，因此同旁内角 的数量关系是不确定的．
思维发散练
9 【中考·重庆】如图，AB∥CD，三角形EFG的顶点 F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H， GE平分∠FGD.若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求 ∠EFB的度数．
2 【2021·河南】如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数 为( D ) A．90° B．100° C．110° D．120°
认知基础练
3 【2021·长沙】如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交 于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为 ( A) A．100° B．80° C．50° D．40°
思维发散练
10 如图，点C在直线GF上，AB∥DE∥GF，∠1： ∠D：∠B＝2：3：4.求∠1的度数．
思维发散练
解：设∠1＝2x，则∠D＝3x，∠B＝4x. 因为AB∥GF∥DE， 所以∠B＋∠GCB＝180°，∠D＋∠FCD＝180°. 所以∠GCB＝180°－4x，∠FCD＝180°－3x. 因为180°－4x＋180°－3x＋2x＝180°， 所以x＝36°.所以∠1＝72°.
思维发散练
解：因为在三角形EFG中，∠EFG＝90°，∠E＝ 35°，所以∠EGF＝180°－90°－35°＝55°. 因为GE平分∠FGD，所以∠EGF＝∠EGD＝55°. 因为AB∥CD，所以∠EHB＝∠EGD＝55°. 又因为∠EHB＝180°－∠AHE＝∠EFB＋∠E， 所以∠EFB＝∠EHB－∠E＝55°－35°＝20°.
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D．80°
第1页（共8页）
A．39°
B．41°
C．49°
6．直线 c 与 a、b 均相交，当 a∥b 时（如图），则（ ）
D．59°
A．∠1＞∠2
B．∠1＜∠2
C．∠1＝∠2
D．∠1+∠2＝90°
7．如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E 的度数为（ ）
A．30°
B．20°
C．10°
沪科新版七年级（下）中考题同步试卷：10.3 平行线的性质（06）
一、选择题（共 23 小题） 1．如图，AC∥DF，AB∥EF，点 D、E 分别在 AB、AC 上，若∠2＝50°，则∠1 的大小是
（）
A．30°
B．40°
C．50°
2．如图，直线 AB∥CD，∠CGF＝130°，则∠BFE 的度数是（
22．A； 23．D；
二、填空题（共 5 小题）
24．55°； 25．36°； 26．70°； 27．70； 28．20°；
三、解答题（共 2 小题）
29．
； 30．
；
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B．60°
C．80°
D．120°
23．如图，把一块含有 30°角（∠A＝30°）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面
CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果∠1＝40°，
那么∠AFE＝（ ）
第5页（共8页）
A．50°
B．40°
C．20°
D．10°
二、填空题（共 5 小题）
A．18°
B．36°
C．45°
D．54°
11．如图两平行线 a、b 被直线 l 所截，且∠1＝60°，则∠2 的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
12．如图，直线 a∥b，直线 c 与 a、b 相交，∠1＝55°，则∠2＝（ ）
A．55°
B．35°
C．125°
D．65°
13．如图，直线 a∥b，直线 c 与 a、b 相交，∠1＝70°，则∠2 的大小是（ ）
沪科新版七年级（下）中考题同步试卷：10.3 平行线的 性质（06）
参考答案
一、选择题（共 23 小题）
1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．C； 6．C； 7．C； 8．D； 9．C； 10．B； 11．C；
12．A； 13．C； 14．B； 15．C； 16．B； 17．C； 18．C； 19．B； 20．C； 21．C；
A．20°
B．50°
C．70°
D．110°
14．如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D 的大小为（ ）
A．65°
B．55°
C．45°
15．如图，直线 a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3 等于（
第3页（共8页）
D．35° ）
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
16．如图，已知 AB∥CD，AD 和 BC 相交于点 O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C 等
于（ ）
A．20°
B．25°
C．35°
17．如图，AB∥CD，∠D＝∠E＝35°，则∠B 的度数为（
D．45° ）
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
18．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图
中与∠α 互余的角共有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
所夹的角为 25°，则∠α 的度数为（ ）
A．25°
B．45°
C．35°
D．30°
21．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝40°，那么∠2
＝（ ）A．40°B Nhomakorabea45°C．50°
D．60°
22．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C 为（ ）
A．30°
8．如图，已知 AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E+∠D 的度数为（
D．40° ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．45°
9．如图，已知 D、E 在△ABC 的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A 的度
数为（ ）
A．100°
B．90°
C．80°
第2页（共8页）
D．70°
10．如图，AB∥CD，CE 平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B 等于（ ）
19．如图，∠AOB 的两边 OA，OB 均为平面反光镜，∠AOB＝40°．在射线 OB 上有一点 P，
从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则∠QPB
的度数是（ ）
第4页（共8页）
A．60°
B．80°
C．100°
D．120°
20．如图，直线 l∥m∥n，等边△ABC 的顶点 B、C 分别在直线 n 和 m 上，边 BC 与直线 n
第8页（共8页）
D．60° ）
A．30°
B．40°
C．50°
3．如图，已知 AB∥CD，∠2＝135°，则∠1 的度数是（ ）
D．60°
A．35°
B．45°
C．55°
4．如图，直线 a∥b，∠1＝70°，那么∠2 的度数是（ ）
D．65°
A．50°
B．60°
C．70°
5．如图，已知直线 a∥b，∠1＝131°．则∠2 等于（ ）
°．
28．如图，l∥m，等边△ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则∠α＝
．
三、解答题（共 2 小题）
第6页（共8页）
29．如图，直线 a∥b，点 B 在直线上 b 上，且 AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2 的度数． 30．如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B＝80°．求∠C 的度数．
第7页（共8页）
24．如图，已知 a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1＝35°，则∠2 的度
数为
．
25．如图，直线 a∥b，一个含有 30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若∠1＝24°，
则∠2＝
．
26．如图，若 AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠F＝30°，则∠BCF＝
．
27．如图，点 D、E 分别在 AB、BC 上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝