北大2016科学营试题(无答案)
2018年北大物理科学营资格考试题(WORD版无答案) (1)
2018年物理科学营资格赛试题一、简答题1．如图所示，与水平地而夹角为锐角的斜面低端A 向上有三个等间距点B 1、B 2和B 3，即11223AB B B B B ==。
小滑块P 以初速v 0从A 出发，沿斜而向上运动。
先设置斜而与滑块间处处无摩擦，则滑块到达B 3位置刚好停下，而后下滑。
若设置斜面AB 1部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到B 2位置刚好停下，而后下滑。
接下来，滑块下滑到B 1位置时速度大小记为v 1，回到A 端时速度大小记为v ′A 。
试求v 1、v ′A 。
2．互不相溶的两种液体放在一个玻璃器皿中，最终会如图1所示各自占据一块区域，其间有可观察到的界面（忽略重力的影响）。
A 中分子不能越过界面进入B 中，B 中分子也不能越过界面进入A 中。
其中原因是A 、B 分子互相有排斥力。
取图2所示的器皿，器皿下部用固定隔板分成左、右两个区域，分别盛有A 、B 液体。
器皿上部原为真空区域，顶部朝外的通道上粗下细。
通道内有一个形状类似、质量可略的活塞，活塞外是大气，活塞开始时靠外界气压与管道紧密接触、不漏气。
已知，温度为T 0时，A 、B 饱和蒸气压为()0012A T p p =饱，()0014B T p p =饱；p 0：大气压强 温度为T 时，设有()()00A A T T p T T p =饱饱，()()00B B TT p T T p =饱饱 设图2装置初态温度为T 0，缓慢提升装置温度到某个T *值，活塞恰好要向上移动，试求T *。
3．如图所示，在水平桌面上有宽度为l 的匀强磁场B u r 区域，B u r的方向垂直于桌面朝下。
磁场左侧边界直线外，有一个与边界线平行且紧挨着的由四根相同的均匀导体棒连接而成的正方形框架。
每根导体棒长为2la =，质量为m ，电阻为R ，开始时框架有图示方向的速度0v u r ，框架与桌面处处无摩擦。
设框架右行l 路程时速度为2v ，试求v 0。
强基计划备考资料：2016年北京大学夏令营物理试题(带答案详解)
1. 如图所示，滑块 A 静置在半圆柱 B 的最高点，B 的表面光滑。初始时系统静止。现给 A 一个 轻微扰动，使得 A 沿 B 的表面下滑。若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 θ （A 和圆心的连线与竖直方向的夹角，0◦ < θ < 90◦）。对于（1）A 的质量 m 远小于 B 的质量 M ，（2）A 的质量 m 远大于 B 的质量 M 这两种情况 C
度
B(x)
=
µ0I 。有一线圈静置在磁场中，其单位长度的电阻为
2πx
r0.
第5页
(1) 当线圈以速度 v 向 x 轴正方向运动时，求瞬时电流 i (2) 求此时电流 I 与 i 之间的相互作用力 F 的大小。
解：(1) 线圈中的感应电动势为
ε
=
[ B(x0)
−
B(x0
+
] l1) l2v
=
µ0 I l1 l2 v 2πx0(x0 + l1)
项正确
第1页
2. 一个பைடு நூலகம்端开口的容器和一个质量可忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。其中 一个质量不可忽略的挡板把内部空间分成两个部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。 系统处处无摩擦，现在把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对初始状态，气体体积和温 度的变化情况为 A
A ．温度改变，体积改变 C ．温度不改变，体积不改变
A ．两种情况下，A 都不会分离 C ．都能分离，（1）的 θ 更大
B ．只有一种情况 A 会分离 D ．都能分离，（2）的 θ 更大
解：建立坐标系如图 2 所示，设分离时 B 的速度为 V ，A 相对于 B 的速度分量分别为
北大物理科学营资格考试题
2018年物理科学营资格赛试题总分：140分 2018年7月31日 时间：2.5小时一、简答题（40分）1.（10分）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面低端 A 向上有三个等间距点 B 1 、B 2 和 B 3 ，即 AB 1̅̅̅̅̅= B 1B 2̅̅̅̅̅̅̅= B 2B 3̅̅̅̅̅̅̅ 。
小滑块 P 以初速 v 0 从 A 出发，沿斜面向上运动。
先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达 B 3 位置刚好停下，而后下滑。
若设置斜面 AB 1 部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到 B 2 位置刚好停下，而后下滑。
接下来，滑块下滑到 B 1 位置时速度大小记为 v 1 ，回到 A 端时速度大小记为v A ′ 。
试求 v 1 、v A ′。
2.（10分）互不相溶的两种液体放在一个玻璃器皿中，最终会如图1所示各自占据一块区域，其间有可观察到的界面（忽略重力的影响）。
A 中分子不能越过界面进入 B 中，B 中分子也不能越过界面进入 A 中。
其中原因是 A 、B 分子互相有排斥力。
取图2所示的器皿，器皿下部用固定隔板分成左、右两个区域，分别盛有 A 、B 液体。
器皿上部原为真空区域，顶部朝外的通道上粗下细。
通道内有一个形状类似、质量可略的活塞，活塞外是大气，活塞开始时靠外界气压与管道紧密接触、不漏气。
已知，温度为 T 0 时，A 、B 饱和蒸气压为p A 饱(T 0)=12p 0 ，p B 饱(T 0)=14p 0 ； p 0：大气压强温度为 T 时，设有p A 饱(T )=T T 0p A 饱(T 0) ，p B 饱(T )=TT 0p B 饱(T 0)设图2装置初态温度为 T 0 ，缓慢提升装置温度到某个 T ∗ 值，活塞恰好要向上移动，试求 T ∗ 。
3.（10分）如图所示，在水平桌面上有宽度为 l 的匀强磁场 B ⃑ 区域，B⃑ 的方向垂直于桌面朝下。
磁场左侧边界直线外，有一个与边界线平行且紧挨着的由四根相同的均匀导体棒连接而成的正方形框架。
清华北大真题集
清华北⼤真题集2015年清华⼤学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒⼦散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中⼼原⼦存在的区域？2、质量为m ，电阻为R 的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v 。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算⽅案。
⽅法⼀：由受⼒平衡RvL B mg 22=有结论 mgRv =ε⽅法⼆：由功能关系 mgv P R = RP R 2ε=有结论 mgvR =ε问：关于以上哪种⽅法说法正确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有⽅案⼀正确D.只有⽅案⼆正确3、理想⽓体做kV p =的准静态过程，已知定容⽐热V C 和R ，求该过程的⽐热C4、如图所⽰，光滑且不计电阻的导轨上有⼀⾦属棒，⾦属棒电阻为R ，初速度为s m v /10=，空间中有恒定的垂直于导轨平⾯的磁场，磁感应强度为B ，当⾦属棒减速到10v 时，⽤时s 1，速度识别器最低记录是s m /001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、⾼为H出平抛⼀物体，同时在其正下⽅⽔平地⾯斜抛⼀物体，⼆者同时落到同地，则斜抛物体的射⾼为。
6、有⼀厚度为D的透明玻璃砖，⼀束⽩光以⼊射⾓60°⾓射⼊。
（1）求最早射出⾊光的折射率（玻璃折射率最⼩值为m inn）（2）若⽩⾊只有红黄绿三种颜⾊（并给出折射率）问那种⾊光最先射出？7、⼩磁铁在铝制空⼼杆中运动（⽆裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的⼀个是哪⼀个？8、均匀带电半圆环，⼀半带正电，⼀半带负电，电荷密度为λ，求P点的场强和电势。
9、⼀个⼈在岸上以速度v⽔平拉船，岸⾼度为h，绳⼦与河夹⾓为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华⼤学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试⽤时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试⽤条形码。
2016北京高考生物真题(无水印)
2016年理科综合能力测试（北京卷）第一部分（选择题共120分）单选：本部分共20 小题，每小题6分，共120分。
1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是1 2 3 4 5框号选项A 组成细胞的化合物有机物无机物水无机盐B 人体细胞的染色体常染色体性染色体X染色体Y染色体C 物质跨膜运输主动运输被动运输自由扩散协助（易化）扩散D 有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离2. 葡萄糖酒酿制期间，酵母细胞内由ADP转化为ATP的过程A. 在无氧条件下不能进行B. 只能在线粒体中进行C. 不需要能量的输入D. 需要酶的催化3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区。
20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。
为避免该豹种群消亡，由T区引入8只成年雌豹。
经过十年，F区豹种群增至百余只，在此期间F区的A.豹种群遗传（基因）多样性增加B. 豹后代的性别比例明显改变C. 物种丰（富）度出现大幅度下降D. 豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。
对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C.在神经与肌肉的协调下起脚射门D.在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO2，48h后测定植株营养器官和生殖器官中14C的量。
两类器官各自所含14C量占植株14C总量的比例如图所示。
与本实验相关的错误．．叙述是A.14CO2进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物B.生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官C.遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近D.实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响29.人感染埃博拉病毒（EV）会引起致命的出血热。
北京大学历年优秀中学生夏令营试题及解答
2010年北京大学优秀中学生夏令营试题2010年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2011年北京大学优秀中学生夏令营试题2011年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2012年北京大学优秀中学生夏令营试题2012年北京大学优秀中学生夏令营试题参考解答2013年北京大学暑期体验营数学试题2013年北京大学暑期体验营数学试题参考解答5、最小的短信条数总数为2n−2。
对每个人而言，至少需要对外发一条短信告知自己的信息，共n条．而这n条短信至多只能让2个人获得所有信息，此时还需要n−2条短信去通知剩余的同学，于是短信总数不少于2n−2。
另一方面，n−1名同学都将信息发送给最后一名同学，然后由这名同学再给n−1名同学回复，就可以用2n−2条短信完成任务。
综上，最小的短信条数总数为2n−2。
2014年北京大学秋令营数学试题2014年11月14日18:30—22:301、已知△ABC 满足AB+AC=2R ，其中R 是外接圆的半径，且∠A 为钝角；A 与三角形外接圆圆心的连线交BC 于点D ，若△ABD 的内切圆半径为1，求△ADC 的内切圆半径。
2、证明：若a,b 是正整数，则()()()()22222323a b a b ++-+不是完全平方数。
3、已知ai,bi,ci (i=1,2,3,4)是实数，求证：2221111a b c ++≤ 4、令求所有的正整数n ，使得f(n)是素数5、对正整数n ，称正整数组（12s ，，...λλλ）为n 的一个（无序的）分拆，如果12s ++...+=n λλλ，12s ...0λλλ≥≥≥>并称每个i λ为分拆的项。
计0()P n 为项全为奇数的n 分拆的集合，()d P n 为项两两不等的n 的分拆的集合，试在0()P n 与()d P n 之间建立一个双射。
6、设d 是一个大于100的整数，M 是所有在十进制下数码和为d 的倍数的正整数的集合，a n 是将M 中的数从小到大排列后的第n 个数，求证：存在无穷多个n ，使得n a nd ->【部分试题参考解答】第一题可以猜到答案也是1（因为AB=AC 时答案是1），然后只需证ABD 和ACD 的内切圆半径相等，然后由于sinC+sinB=2，而ABD 和ACD 的内角可以用C 、B 表示，所以用三角算一算就可以了，另外，A 是钝角可以由AB+AC=2R 推出，所以是多余的条件。
强基计划备考资料：2016年北京大学夏令营物理试题(带答案详解)
vx = ωR cos θ − V, vy = −ωR sin θ
(2)
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有
mgR(1
− cos θ)
=
1 2
m(vx2
+ vy2)
+
1 MV
2
2
(3)
mvx = M V
分离时 N = 0，则有
mg cos θ = mω2R
(4)
联立得：
m cos3 θ − 3 cos θ + 2 = 0
n
=
c ，得
v
v1 v2
=
n2 。光在真空中传播，有
n1
c
=
λν，则
ν1 = λ2
(8)
ν2 λ1
7. 如图所示，有一等距螺旋线轨道，截面半径为 R，螺距 H = 2πR，一质量为 m 的小球在轨道上 匀速下滑，忽略一切摩擦。
5. 两个质量均为 m 的小球都带正电 q，相距为 L。现用一个轻质绝缘且长为 L 的细绳连接两球， 在绳子中点处施加力使其以速度 v 匀速向前运动。在之后的运动过程中，两球之间的最短距离 为 ，此时两球相对地面的速度同为 .
第3页
解：以绳子中点为参考系，则两球的初速度大小为 v，两球相对于绳子中点做圆周运动。当 两球相距最近时，速度为零。根据能量守恒定律，有
2 × 1 mv2 = k q2
q2 −k
(6)
2
rmin
L
解得
kq2
rmin
=
mv2
+
k
q2 L
(7)
此时两球相对地面的速度同为 v
6. 红光和紫光在真空中的波长分别为 λ1 和 λ2，在水中的折射率分别为 n1 和 n2，那么红光和紫光
北大清华 综合营考试试题汇总PDF
北京大学&清华大学2013-2017 综合营考试真题汇总目录北京大学 (2)2017 年考试真题 (2)2016 年考试真题 (5)2015 年考试真题 (10)2014 年考试真题 (10)2013 年考试真题 (15)清华大学 (16)2017 年考试真题 (16)2016 年考试真题 (17)2015 年考试真题 (20)北京大学2017 年考试真题一、北大综合营作用说明获得优秀营员癿可以享叐博雅初审通过癿优惠，考试成绩是优秀营员资格癿唯一标准。
（近几年都是如此）二、测试科目语文数学英语（三科共计三个小时），物理化学（共计两个小时），学习能力测试（一个小时）学习能力测试是 17 年新加癿，没考过癿自劢联想公务员考试癿言语推理和量化推理考试时间：第一天（如果算报道癿话是第二天）三、测试难度2016 癿数学比 2017 癿简单。
2016 癿化学有物质结构而 2017 没有。
2016 癿物理有 3-4 大题 2017 没有。
整体来讲，难度适中，但丌要妄想会有高考那种送分题。
四、考试真题（一）语文填空题 1、咫尺天涯中，咫和尺哪个更大2、青红皂白癿皂是什么意思3、怙恶丌悛，度德量力注音4、一堆古书和名家著作里面找出几句挖空让你填一段文言文没有标点，自行断句然后翻译一篇现代文阅读作文题丌超过 600 字癿作文，用癿是文言文材料，但是敀事是老敀事，也很好懂。
（二）数学（三）英语有单选，完型，阅读理解，没有作文和听力（四）物理化学物理化学都是选择题和大题，涉及到部分选修内容。
2017 最后一题目是阿基米德浮力定律压卷……（五）学习能力测试学习能力测试，60 分钟 80 道选择题理论上来讲是做丌完癿，所以说要先挑像是言语推理这样题干简洁明快得分率还高癿题来做。
2016 年考试真题5、一条直线与双曲线交于 A ，B 两点，与该双曲线的渐近线交 子 C ，D 两点，证明 zAC = B D.6、设锐角 α，β 满足 S i J 12α + sin 2 ß= s in (α + β). *α+ β 的信7、己知 t ::.A .8C 面权为1. D ，E 分别为线段 A B ，AC 上的点. F 为线段 D E 上一点i 己.x= AD ，y = A -E ::-， Z = DFy+z-x =l. 求 S 6〓F 的级大倍以及对应的 X ，)'，Z 一A 一B" 一AC 一.一E，己知ρI4U-U 〓撞 AB C20 16 年北京大学暑期夏令营测试物理-、选得lHiI 、情块A 静罩在半阁柱 B 的最高点.B 的我面光滑，初始时系统静止.现给 d 一个轻微拨 动，使得 A 沿B 的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 B (A和闺心的连线与坚直方向 的夹角f 0" <θ<90.).对于两种情况 〈(1) m >>m8 '(2) m ，，-<<m sA. 两种情况下 • A 都不会分离 B . 只有一种情况 A 会飞离C . 都能飞离 . ( 1) 的9 更大D. 都能飞离，(2)的8 更大2、一个_j 揭开口的容器和一个质蠢忽略不计 的语塞构成一个封闭系统， 1主系统与外界绝热.其中一个质续不可忽略的挡!fk 把内部空间分成两个部分，两部分有质 fit 不同、 温度梅同的 向 科气体.系绞处处无摩擦.现在把挡饭缓慢抽 出， 边程中不满气 ，虫。
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2016北大科学营试题与详细答案
1、（2016北大科学营）将地面参考系作为惯性系。
蹲在水平地面上的人向上竖直跃起，过程中空气阻力不计。
写出质点系动能定理、质心系动能定理、判断哪些力做正功，哪些力做负功
（2016北大科学营）2、说大气有重力压强，也说气体有分子热运动压强，那么，大气对地面的压强是否为这两个压强之和？为何？
（2016北大科学营）3、（1）、是否存在两个彼此分离的静止点电荷，使他们所在空间的静电场中出现一个电势为0的球面等势面
（2）、是否存在三个彼此分离的静止点电荷，使他们所在空间的静电场中出现一个电势不为0的球面等势面
（2016北大科学营）4、设太阳不动，一个行星只受太阳引力，则其相对太阳的运动曲线与该行星的轨道能量（动能加势能）E 对应的关系为
椭圆：E<0 、抛物线：E=0、双曲线E>0
据此判断，在实验室系中，α粒子散射轨道曲线是哪种曲线
（2016北大科学营）5、三个相同的匀质小球放在光滑的水平桌面上，用一根橡皮条把三球约束起来。
三个小球的质量均为m ，半径均为R 。
如图，再将一个质量为3m 的半径为R 的匀质小球放在原三球中间正上方，因受到橡皮条的约束，下面三个球并没分离，不计任何摩擦。
求
（1）、放第四个球后，橡皮条张力的增量
（2）、剪断橡皮条后，第四个球碰到桌面时的速度
（2016北大科学营）6、（1）、均匀导热棒的串并联
两根粗细均匀的金属棒A 、B 尺寸相同，A 的导热系数是2k ，B 的导热系数是k 。
用他们来导热。
高温端和低温端温度固定。
求A 、B 并联使用和串联使用的能流之比。
设棒的侧面是绝热的。
能流是单位时间通过金属棒整个截面所传递的能量。
（2）、熵增
如图，将与外界绝热的长方体容器用固定的绝热隔板分为体积均为V 0的左右两室，左室内有定容摩尔热容为C 1的1mol 某种理想气体，压强为P 1，右室内有定容摩尔热容为C 2的1mol 的另一种理想气体，压强为P 2。
现将隔板打开，两种气体混合达到平衡。
求平衡态的温度和压强 取理想气体熵增公式为i
e i e T T nC V V nR S ln ln +=∆，下标分别表示初、末态，n 为物质的量，C 定容摩尔热容。
求混合过程中系统的熵增。
（2016北大科学营）将平衡态混合气体按下图所示物质结构方面（不是体结构方面）分为1mol *10{,P ,2V ,T}C 1mV 子系统平衡态和1mol *20{,P ,2V ,T}C 2mV 子系统平衡态，其中*
1P 和*2P 分别为平衡混合气体中两个子系统的分压
（2016北大科学营）7、（1）、电场电势、叠加
如图4个边长相同、带电量也相同的均匀带正电的绝缘小立方体并排放在一起。
在上表面4个顶点相聚的O 点处，测得电势和场强大小分别是U 和E 。
将图中的前右侧小立方体改放在后左侧小立方体的正上方。
求此时O 点的电势和场强。
（2）、磁场力
如图，在Oxy 平面上有场强为E 0的沿x 方向的匀强电场，还有垂直图平面向里的磁场，磁感应强度大小仅随x 变化，坐标原点O 处有一个质量为m 、电量q>0的质点P ，初
时刻P 静止。
将P 由静止释放后，在图平面上的运动轨迹为抛物线)0(2
>=A A
x y 用运动学知识求抛物线的曲率半径
求B=B(x)
（2016北大科学营）8、一块玻璃平板旋转在一个玻璃长方体上，再者之间有一层平行的空气隙，波长在0.4μm 到1.15μm 之间的电磁波垂直入射平板玻璃上，经空气隙上、
下两界面的反射而发生干涉，在反射区域中共有三种波长得到极大增强，其中之一为0.4μm，求空气隙的厚度d的所有可能的值 0.4μm、0.7μm、0.9μm
（2016北大科学营）9、静长同为L的A1A2杆和B1B2杆在惯性系S中紧挨着x轴，分别沿x轴正、反方向，以相同的速度大小v匀速运动。
S系t=0时刻，A1端、B1端同时位于x轴原点O处，此时A1A2杆和B1B2杆都把自己的时钟拨到0点
（1）、求A1端和B2端相遇时，A1端时钟的读数和B2端时钟的读数
（2）、求B1端和A2端相遇时，B1端时钟的读数和A2端时钟的读数
（3）、求A2端和B2端相遇时，A2端时钟的读数和B2端时钟的读数。