2016年北京大学暑期夏令营测试-物理学科试题及答案解析
北大2016科学营试题(无答案)
2016北大科学营试题与详细答案1、（2016北大科学营）将地面参考系作为惯性系。
蹲在水平地面上的人向上竖直跃起，过程中空气阻力不计。
写出质点系动能定理、质心系动能定理、判断哪些力做正功，哪些力做负功（2016北大科学营）2、说大气有重力压强，也说气体有分子热运动压强，那么，大气对地面的压强是否为这两个压强之和？为何？（2016北大科学营）3、（1）、是否存在两个彼此分离的静止点电荷，使他们所在空间的静电场中出现一个电势为0的球面等势面（2）、是否存在三个彼此分离的静止点电荷，使他们所在空间的静电场中出现一个电势不为0的球面等势面（2016北大科学营）4、设太阳不动，一个行星只受太阳引力，则其相对太阳的运动曲线与该行星的轨道能量（动能加势能）E 对应的关系为椭圆：E<0 、抛物线：E=0、双曲线E>0据此判断，在实验室系中，α粒子散射轨道曲线是哪种曲线（2016北大科学营）5、三个相同的匀质小球放在光滑的水平桌面上，用一根橡皮条把三球约束起来。
三个小球的质量均为m ，半径均为R 。
如图，再将一个质量为3m 的半径为R 的匀质小球放在原三球中间正上方，因受到橡皮条的约束，下面三个球并没分离，不计任何摩擦。
求（1）、放第四个球后，橡皮条张力的增量（2）、剪断橡皮条后，第四个球碰到桌面时的速度（2016北大科学营）6、（1）、均匀导热棒的串并联两根粗细均匀的金属棒A 、B 尺寸相同，A 的导热系数是2k ，B 的导热系数是k 。
用他们来导热。
高温端和低温端温度固定。
求A 、B 并联使用和串联使用的能流之比。
设棒的侧面是绝热的。
能流是单位时间通过金属棒整个截面所传递的能量。
（2）、熵增如图，将与外界绝热的长方体容器用固定的绝热隔板分为体积均为V 0的左右两室，左室内有定容摩尔热容为C 1的1mol 某种理想气体，压强为P 1，右室内有定容摩尔热容为C 2的1mol 的另一种理想气体，压强为P 2。
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说法正确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？.8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v 水平拉船，岸高度为h ，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2019年北京大学优秀中学生暑期学堂测试-物理试卷及答案解析
2019年北京大学优秀中学生暑期学堂测试物理试题（一）选择题1．只考虑水滴和雨伞相对静止的情况，伞的边缘有水球甩出时（ ）． A ．在地面参考系中，水球飞出方向沿伞面切向 B ．在地面参考系中，水球飞出方向沿伞面法向 C ．在伞参考系中，水球飞出方向沿切向 D ．在伞参考系中，水球飞出方向不沿法向2．已知氮气分子的有效半径3.7×10-10 m ，则在常温常压时，每秒氮气分子与其他空气分子碰撞次数的数量级是（ ）． A ．1012 B ．109 C ．106 D ．1033．有一半径为R 的球形水滴，带电荷量为Q （将水视为导体），则球心处的电场强度为（ ）．A ．0B ．22kQ R C ．2kQ R D ．22kQR 4．将一玻璃板盖在工件上，利用劈尖状空气隙的薄膜干涉可以检测精密加工工件表面质量．使用单色光垂直照射，可通过显微镜看到干涉条纹，条纹的形状能够反映工件表面的缺陷，那么（ ）．A ．若待测工件表面有凸出的部分，干涉条纹会向下弯曲B ．若待测工件表面有凹陷的部分，干涉条纹会向下弯曲C ．按压玻璃板，条纹将向下移动D ．按压玻璃板，条纹将沿着平行于玻璃板与工件的交线的方向移动 （二）填空题5．一系外行星绕其中心恒星有如图1所示的运动轨道，那么，由点B 向点A 运动的过程中，该行星的势能_______，机械能_______．（填“变大”“变小”或“不变”）6．假设一团理想气体从同一点出发，如图2，经历a ，b ，c 三个过程，在三个过程中吸热量最多的是_______过程，三者的摩尔热容分别写为C a ，C b ，C c ，则其从大到小的排列是_______．7．有一半径为0.4 mm的水滴，我们将其视为球形导体，带电量为1.6 pC．令无穷远处电势为零，则该水滴的电势为_______；若有两个这样的水滴融合为一个新的球形水滴，则其电势为_______．9．有一束光，垂直穿过厚度为d的均匀介质后光强变为原来的12．则垂直穿过厚度为3d的同种介质后，光强变为原来的_______；若垂直穿过这种介质后光强变为原来的16，则此介质的厚度为_______d．（三）计算题9．如图3所示，在一竖直固定的光滑大圆环O上套有A，B两光滑小圆环，绳子如图3穿过小圆环，两质量已知为m的物块挂在绳的两端，另一物块挂在AB之间绳的中点C，质量设为m0，π3AOB∠=时，系统恰好处于平衡状态．（1）请计算出m0的大小；（2）现将A，B两环固定于大圆环上，试论证这个平衡状态是否稳定．10．有如图4所示的电阻网络，从1，2两个节点分别通入电流I1，I2，已知电阻大小R1，R2，R3，请求出节点间的电压U21，U23，U31．11．如图5所示，凸透镜的焦距为f ，物体由距离透镜x ＝3f 处A 移动至x ＝1.5f 处B ．（1）设物体与其像之间的距离为D ，求D 的变化规律； （2）若物体以u 的恒定速度移动，求像的速度v ．12．杜瓦瓶，类似于保温杯，由内外两层构成，两层之间为真空腔．好的杜瓦瓶热损失的主要方式是热辐射．为了改善杜瓦瓶的性能，常在两层瓶壁之间加一层反射膜，其反射系数R 定义为反射能量与入射能量的比值．我们将加有反射膜的杜瓦瓶简化为中间夹有一块无限大反射膜的两块无限大黑体平面．瓶内盛有温度为4.2 K 的液氮，瓶外为300 K 室温，反射率R ＝95%．（1）求平衡状态下，加了反射膜后的净热流密度J ′与不加反射膜时的净热流密度J 之比；（2）求平衡状态下反射膜的温度．（注：热流密度J 定义为物体表面单位面积的辐射功率，对于黑体而言，J ＝σT 4，σ＝5.67×10-2W ·m -2·K -4，为斯忒藩-玻尔兹曼常数．） 答案：1．A 在地面参考系中，水球飞出方向沿伞面切向．在伞参考系中，水球飞出的方向沿伞面法向，飞出瞬间与伞相对静止．2．B 碰撞次数＝单位时间走过的体积×单位体积内的分子数＝分子横截面积×运动速度×单位体积内的分子数29π410kT P r m kT≈≈⨯． 3．A 电荷量均匀分布在球的外表面，因此均匀带电球壳内部的电场强度为零． 4．B 同一条纹上的各点处空气厚度一致．5．变小；不变 两天体构成万有引力系统，机械能守恒．6．b ；C c ；C b ；C a 考虑内能变化、做功、吸热以及热容的计算． 7．36 V ，57 V 电势一个水滴36V Kqr=，两水滴合成后，带电量为2q ，半径为32r ，则电势为257V 32Kq r=．8．18，2.58 每经过d 的厚度光强减半，121log 2.586=．9．（1）绳上每一点的张力相等，同时，对于小圆环、m 物块、m 0物块可分别列出受力平衡方程．小圆环切向受力平衡，圆环两侧绳与法向的夹角相等，皆为π6，即2π3ACB ∠=． m 的受力平衡：绳上张力T ＝mg ．m 0的受力平衡0π2cos 3m g T ⎛⎫= ⎪⎝⎭，可以得到m ＝m 0．（2）如图1所示，我们取BC 段绳为研究对象，设其长度为x ，BD 垂直CD 于D ，设CD 长度为y ，BD 长度为l ，则有220d lim d x y y x x x x yx l ∆→∆===∆−若中间物块下降∆y 的距离，BC 段绳将对应地伸长∆x ，由于绳长固定，两侧的m 物块将上升∆x 的距离，∆y 与∆x 的在∆x →0时的关系如上式所示．我们给系统一个∆x ＞0的扰动，两侧物块上升，中间物块下降，由几何关系可知在扰动后2x y <，因此2yx∆<∆，系统的势能变化量为 ∆E P ＝2m ∆x -m 0∆y ＝-m (∆y -2∆x )＞0给系统一个∆x ＜0的扰动，两侧物块下降，中间物块上升，由几何关系可知在扰动后2x y >，因此2y x∆>∆，系统的势能变化量为 ∆E P ＝2m ∆x -m 0∆y ＝m (|∆y |-2|∆x |)＞0可见该平衡位置为稳定平衡．10．将流经R 3的电流设为I 3，正方向为从1到2，则流经R 2至3的电流为I 1-I 3，流经R 1至3的电流为I 2+I 3，由基尔霍夫回路定律可知I 3R 3+(I 2+I 3)R 1+(I 3-I 1)R 2＝0解得12213123I R I R I R R R −=++由欧姆定律可得211232133123()I R I R R U I R R R R −=−=++122112323121123))((I R I R R U I I R I R R R R −=+=+++122123113212123))((I R I R R U I I R I R R R R −=−−=−++11．（1）物距x 由3f 处移至1.5f 处过程中，始终成实像，设像距为y ，根据凸透镜成像公式得111x y f+= 得 xfy x f =−得 2x D x y x f=+=−解D (x )一阶驻点2d ()(2)0d ()D x x x f x x f −==− 得x (1)＝2f ，根据x ∈[1.5f ，3f ]，舍去x (1)＝0 当x ＜x (1)时，d ()0d D x x <；当x ＞x (1)时，d ()0d D x x>得x (1)＝2f 是D (x )的最小值点． 因此，物体由距离x ＝3f 处移动至x ＝1.5f 处的过程中，D 先减小后增大． （2）由xfy x f=−，可知22d /d d d /d d ()v y t y xf f u x t x x fx f '⎛⎫====⎪−−⎝⎭22()uf v x f =− 12．（1）室温T 0＝300 K ，液氮温度T N ＝4.2 K ，在加反射膜之前，净热流密度为440N )(J T T σ=−在加了反射膜之后，设反射膜单侧的辐射热流密度为P ，则杜瓦瓶整体的净热流密度为440N (1)(1)J R T P P R T σσ'=−−=−−解得440N 1)()(2R T T P σ−+=440N (1)()2R T T J σ−−'=(1) 2.5%2J R J '−== （2）设反射膜的温度为T ，由斯忒藩-玻尔兹曼定律可知：P ＝σT 4，已经解出440N 1)()(2R T T P σ−+=于是有T ＝119.3 K ．。
清华北大真题答案
2015年清华大学领军计划测试 物理答案1 4α粒子散射是一个有心力场的运动，与天体运动不同的是其受到的斥力的作用。
由轨迹我们可知在距离中心原子最近的地方散射粒子的速度不为零，即其角动量不为零。
由角动量守恒知中心粒子只能处于3，4，5三个区域中。
又由对称性可知，中心粒子必处于4区域中。
2 A当速度达到稳定时，必然存在受力平衡。
同时功能平衡也是受力平衡的必然要求。
因此两种方案都是正确的。
3 dTdQC =dW dU dQ += kVdV pdV dW ==由理想气体状态方程RT pV = 取微分RdT kVdV =2 即2RC C v += 4设导轨宽度为L ，t 时刻速度v ，则BLv =ε，RBLvR I ==ε金属棒受力大小为RvL B BIL F 22-=-=负号表示F 方向与v 方向相反由牛顿第二定律，可得dtdv mma F == 即R v L B dt dv m 22-=，m RvL B dt dv 22-=积分⎰⎰-=10022001v v t mRdt L B v dv ⎰⎰-=100002202v v t mRdt L B v dv （其中s t 11=，2t 即为要求的时间） 即101101110101220n n v nv m R t L B v===-10311000110001110102220n n n v nv m R t L B v====-所以s t t 3312== 5平抛运动中H gt =221，斜抛中达到最大高度所用时间为2t ，故有h t g =⎪⎭⎫⎝⎛2221.则4H h = 6（1）（方法一：光程）设某种色光的折射率为n ，要使光线能够成功射出，应当考虑光线不在介质的界面上发生全反射。
由折射定律有n n 2360sin sin =︒⋅=α，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ， 在介质当中光走过的距离αcos Dl =， 光程αδcos nDl n =⋅=， 则光行走的时间ααδ2sin 1cos 1-⋅=⋅==n c D c nD ct ， 带入数据有,43112-⋅=n cDt ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ，这是一个关于n 的单增的函数，故43112minmin-⋅=n cD t （方法二）光在介质中的速度ncv =， 则光在介质中运动的时间431112-⋅==n c D n c t ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<332n ，下同方法一。
强基计划备考资料：2016年北京大学夏令营物理试题(带答案详解)
1. 如图所示，滑块 A 静置在半圆柱 B 的最高点，B 的表面光滑。初始时系统静止。现给 A 一个 轻微扰动，使得 A 沿 B 的表面下滑。若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 θ （A 和圆心的连线与竖直方向的夹角，0◦ < θ < 90◦）。对于（1）A 的质量 m 远小于 B 的质量 M ，（2）A 的质量 m 远大于 B 的质量 M 这两种情况 C
度
B(x)
=
µ0I 。有一线圈静置在磁场中，其单位长度的电阻为
2πx
r0.
第5页
(1) 当线圈以速度 v 向 x 轴正方向运动时，求瞬时电流 i (2) 求此时电流 I 与 i 之间的相互作用力 F 的大小。
解：(1) 线圈中的感应电动势为
ε
=
[ B(x0)
−
B(x0
+
] l1) l2v
=
µ0 I l1 l2 v 2πx0(x0 + l1)
项正确
第1页
2. 一个பைடு நூலகம்端开口的容器和一个质量可忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。其中 一个质量不可忽略的挡板把内部空间分成两个部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。 系统处处无摩擦，现在把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对初始状态，气体体积和温 度的变化情况为 A
A ．温度改变，体积改变 C ．温度不改变，体积不改变
A ．两种情况下，A 都不会分离 C ．都能分离，（1）的 θ 更大
B ．只有一种情况 A 会分离 D ．都能分离，（2）的 θ 更大
解：建立坐标系如图 2 所示，设分离时 B 的速度为 V ，A 相对于 B 的速度分量分别为
2016年北京大学暑期夏令营测试-物理学科试题及答案解析
2016年北京大学暑期夏令营测试物理学科本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2．客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4、本试题为考生回忆版，有部分缺题一、选择题1、滑块A静置在半圆柱B的最高点，B的表面光滑，初始时系统静止。
现给A一个轻微扰动，使得A沿B的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时A的角位置为θ（A和圆心的连线与竖直方向的夹角，0°＜0＜90°）。
对于两种情况（）（1）m A m B（2）m A m BA两种情况下，A都不会飞离B只有一种情况A会飞离C都能飞离，（1）的θ更大D都能飞离，（2）的θ更大2、一个一端开口的容器和一个质量忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。
其中一个质量不可被忽略的挡板把内部空间分成两部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。
系统处处无摩擦。
现把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对于初始状态，气体体积和温度的变化（）A温度改变，体积改变B温度不改变，体积改变C温度不改变，体积不改变D 温度改变，体积不改变3、在任一惯性系中，一对运动中的正负电子相撞，湮灭产生光子，下列说法正确的是（ ）A 可以生成1个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律B 可以生成2个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律C 不可以生成2个光子，不违反能量守恒定律，但违反动量守恒定律D 不可以生成3个光子，否则即使不违反动量守恒定律，也不满足能量守恒定律 二、填空题 5、夏天晴朗时，高速公路上会出现_____蜃景；5月蓬莱海面会出现_____（上现/下现） 6、两个质量为m 的小球分别带电+q ，相距为L 。
北大卓越计划物理试题
北大卓越计划物理试题1. 电场题目：一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q，计算球面上与球心距离r处的电场强度。
解析：根据电场强度的计算公式E = kQ/r^2，其中k为电场常数，Q为电荷量，r为距离。
对于球面上的电场强度，需要考虑球面上的所有电荷对该点的电场贡献。
可以将球面分成无穷小的带电元，每个带电元产生的电场强度可以看做是点电荷产生的电场强度，然后对所有带电元的电场强度进行叠加，得到球面上的电场强度。
2. 电磁感应题目：一根长为L的导体杆在均匀磁场中以速度v匀速运动，求导体两端的感应电动势。
解析：根据电磁感应的法则，感应电动势的大小为ε = B·L·v，其中B为磁感应强度，L为导体杆的长度，v为导体杆的速度。
感应电动势的方向根据楞次定律确定，即感应电动势的方向使电流的方向抵消导体杆运动的效果。
3. 波动光学题目：一束单色光通过狭缝后形成的衍射图样，解释为什么狭缝越窄，衍射图样越宽。
解析：根据衍射的基本原理，狭缝的宽度越小，产生的衍射效应就越显著。
狭缝越窄，通过狭缝的光波就越受到限制，产生的衍射效应就越明显，形成的衍射图样也就越宽。
衍射的特点是光波的传播会受到障碍的影响，狭缝的大小会直接影响衍射的效果。
4. 热力学题目：一个理想气体的等温过程和绝热过程的熵变分别是多少，两者的关系是什么？解析：对于等温过程的熵变，根据热力学的基本方程，熵的变化量为ΔS = Q/T，其中Q为等温过程的热量，T为温度。
对于绝热过程的熵变，熵的变化量为ΔS = 0，因为绝热过程中没有热量的交换。
等温过程的熵变为正，绝热过程的熵变为零，两者的关系是等温过程的熵变大于绝热过程的熵变，这是因为等温过程中热量的传递使得系统的熵增加。
5. 直流电路题目：一个电路中有电压为V的电源，电阻为R的电阻，电流为I的电流，求电路的功率和电路的电阻。
解析：电路的功率可以通过P = V·I的公式计算，电路的电阻可以通过R = V/I的公式计算，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
强基计划备考资料：2016年北京大学夏令营物理试题(带答案详解)
vx = ωR cos θ − V, vy = −ωR sin θ
(2)
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有
mgR(1
− cos θ)
=
1 2
m(vx2
+ vy2)
+
1 MV
2
2
(3)
mvx = M V
分离时 N = 0，则有
mg cos θ = mω2R
(4)
联立得：
m cos3 θ − 3 cos θ + 2 = 0
n
=
c ，得
v
v1 v2
=
n2 。光在真空中传播，有
n1
c
=
λν，则
ν1 = λ2
(8)
ν2 λ1
7. 如图所示，有一等距螺旋线轨道，截面半径为 R，螺距 H = 2πR，一质量为 m 的小球在轨道上 匀速下滑，忽略一切摩擦。
5. 两个质量均为 m 的小球都带正电 q，相距为 L。现用一个轻质绝缘且长为 L 的细绳连接两球， 在绳子中点处施加力使其以速度 v 匀速向前运动。在之后的运动过程中，两球之间的最短距离 为 ，此时两球相对地面的速度同为 .
第3页
解：以绳子中点为参考系，则两球的初速度大小为 v，两球相对于绳子中点做圆周运动。当 两球相距最近时，速度为零。根据能量守恒定律，有
2 × 1 mv2 = k q2
q2 −k
(6)
2
rmin
L
解得
kq2
rmin
=
mv2
+
k
q2 L
(7)
此时两球相对地面的速度同为 v
6. 红光和紫光在真空中的波长分别为 λ1 和 λ2，在水中的折射率分别为 n1 和 n2，那么红光和紫光
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2016年北京大学暑期夏令营测试
物理学科
本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2．客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。
答在试卷上的无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4、本试题为考生回忆版，有部分缺题
一、选择题
1、滑块A静置在半圆柱B的最高点，B的表面光滑，初始时系统静止。
现给A一个轻微扰动，使得A沿B的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时A的角位置为θ（A和圆心的连线与竖直方向的夹角，0°＜0＜90°）。
对于两种情况（）
（1）m A m B（2）m A m B
A两种情况下，A都不会飞离
B只有一种情况A会飞离
C都能飞离，（1）的θ更大
D都能飞离，（2）的θ更大
2、一个一端开口的容器和一个质量忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。
其中一个质量不可被忽略的挡板把内部空间分成两部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。
系统处处无摩擦。
现把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对于初始状态，气体体积和温度的变化（）
A温度改变，体积改变
B温度不改变，体积改变
C温度不改变，体积不改变
D 温度改变，体积不改变
3、在任一惯性系中，一对运动中的正负电子相撞，湮灭产生光子，下列说法正确的是（ ）
A 可以生成1个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律
B 可以生成2个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律
C 不可以生成2个光子，不违反能量守恒定律，但违反动量守恒定律
D 不可以生成3个光子，否则即使不违反动量守恒定律，也不满足能量守恒定律 二、填空题 5、夏天晴朗时，高速公路上会出现_____蜃景；5月蓬莱海面会出现_____（上现/下现） 6、两个质量为m 的小球分别带电+q ，相距为L 。
现用一个轻质绝缘且长为L 的细绳连接两球，在绳子的中点处施加力使其以速度v 匀速向前运动。
在之后的运动过程中，两小球之间的最短距离为______，此时两球相对地面的速度同为______（提示：库仑电势能为2
kq r
，
以绳中点为惯性系则两小球为-v 的速度）
7、红光和紫光在真空中的波长分别为λ1、λ2，在水中的折射率分别为n 1、n 2，那么红光和紫光在水中的传播速度比值为_______，频率之比为______ 三、解答题 8、等距螺旋线
有一等距螺旋线轨道，截面半径为R ，螺距H ＝2πR 。
一质量为m 的小球在轨道上匀速下滑，忽略一切摩擦
（1）为使小球匀速下滑，可对小球施加一个沿轨道切向的力T ，求T 的大小 （2）承（1），若小球速度为v ，求轨道对小球的支持力N
9、一通电直导线沿y 轴放置，沿y 轴正向通有电流I 。
距y 轴距离为x 处的磁感应强度
0()2I
B x x
μπ=。
有一线圈静置在磁场中，其单位长度电阻为r 0
（1）当线圈以速度v向x轴正方向运动时，求瞬时电流i
（2）求此时电流I受到i的安培力F的大小及方向
10、有一粒子Q，静止质量为m0，初始时置于惯性系S中的原点O处。
现对粒子施加一沿x轴正方向的力F，使粒子从静止开始加速运动。
当粒子到达x＝x0处时，其动能为其静能的n倍
（1）求此时粒子的动量P
（2）再求x0
11、两个路灯相距L高为H。
一人从左边路灯处出发，以速度v匀速前进。
设人高为h。
人在两路灯下的影子落在两灯之间部分的长度为S，S为关于时间t和高度h的二元函
数。
当
L
O t
v
<<，h＜H时，S有极大值。
求S取极大值时，相应的h，t
2016年北京大学暑期夏令营测试
物理答案
评分说明：
1．各题均按答案及评分参考评分。
2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数。
1 D
2 A
3 B
5
下现；上现 6
2
22
kq kq mv r
+
；v
7
n 2:n 1；λ2:λ1 8
（1）螺线各处与竖直方向的夹角为45
°，sin 45T mg ==
° （2）N
有一部分与重力抵消，1cos45N mg =°
另一部分提供水平分运动的向心力22
2(cos45)2v mv N m R R ⋅=⋅=
°
合力N 9
（1）总电动势12
0012001[()()]2()
o Ivl l B x B x l l v x x l μεπ=-+=+
0121200012012()4()()
Ivl l e
i l l r r x l l x l μπ=
=
+++，顺时针方向 （2）I 给i 的力2222012
2001222
001201[()()]8()()I vl l F il B x B x l r x l l x l μπ'=-+=
++，朝x 负向
由牛顿第三定律，i 给I 的力2222
012
222
0012018()()I vl l F r x l l x l μπ=
++，朝x 正向
10（1
22000m c n m c p m c =⋅⇒= （2）由功能关系2
2
0000nm c F x n m c x F
⋅=⋅⇒=
11
1hL
t Hv
=
时，右灯的影子刚好离开左灯底；2()H h L t Hv -=时，左灯产生的影子刚好到右灯
底
①121
2
t t h H >⇔>，此时在t 2≤t ≤t 1整个过程中，S ＝L
②212I t t h H ≤⇔≤，则在t ＜t 1时H S vt H h =-；
在t 1＜t ＜t 2时，Lh
S H h =-；在t ＞t 2时，()L vt H S H h
-=
-
只有在1212t t h H =⇔=时，有极大值S ＝L ，2L
t v
=。