基于RETC与MATLAB的土壤水力学参数计算
MATLAB和SPSS在对坡耕地土壤水分空间变异性研究中的应用_李娜
MATLAB 和SPSS 在对坡耕地土壤水分空间变异性研究中的应用收稿日期：2009-03-06基金项目：国家科技支撑计划项目（2007BAD88B01）；黑龙江省重点科技攻关项目（GB06B106-3）；东北农业大学“十一五”科技创新团队项目（CXT003-2-3）的资助作者简介：李娜（1984-），女，黑龙江人，硕士研究生，研究方向为水土保持理论与技术。
E-mail:Linaks2008@*通讯作者：教授，E-mail:jinggangxu@李娜，魏永霞*（东北农业大学水利与建筑学院，哈尔滨150030）摘要：利用强大的数据计算分析软件MATLAB 和统计学软件SPSS 相结合的方法对土壤水分的空间变异性进行分析，通过对样地数据插值和趋势面分析可知二次趋势面方程拟合较好，表明样地的土壤水分空间分布变异十分显著，土壤水分顺着坡度方向呈逐渐增加趋势，反映了坡地土壤水分的一般规律。
计算结果对水土保持和农田灌溉有重要的指导意义。
关键词：MATLAB ；SPSS ；趋势面；土壤水分变异中图分类号：S 153.4文献标识码：A1试区概况与研究方法试区位于黑龙江省齐齐哈尔市甘南县（东经122°54′6″~124°28′12″）东兴村二十号坡耕地，土壤类型为黑钙土，自然坡度为4.5°~5°，该地属于温带半干旱季风气候，四季冷暖干湿分明，全年平均气温2.6℃，无霜期150d ，多年平均积温2400℃，全年日照时数1791h ，生长季节日照时数1303.9h ，多年平均降水量为455.2mm ，雨量集中于7~9月，多以短时暴雨出现，由于试区土层薄，质地粗，保水性差，水土流失十分严重。
选取的典型样地（坡耕地）南北方向宽20m ，东西长45m ，坡度为5°，坡向为南坡，植被选择当地典型大田作物大豆。
利用便携式时域反射仪（Time Domain Reflectometry ，TDR ），采用长25cm 的探针，于2007年5月28日分别在坡上、坡中、坡下进行取样，测定0~25cm 的土壤含水量，每个样点测3次，取其平均值作为该层的土壤含水量，土壤水分采样点如图1所示。
基于matlab地表滴灌土壤水分运动的数值模拟
基于M at l ab地表滴灌土壤水分运动的数值模拟王希望，赵艳，李岩(河北农业大学信息科学与技术学院，河北保定071001)摘要：滴灌条件下土壤水分运动规律是当前农业工程中重要研究领域。
基于土壤水运动基本方程，结合作物根系吸水特点，建立了地表滴灌条件下土壤水分运动二维数学模型。
应用M at l ab软件，通过数值模拟方法，得出了V an G enucht en模型的参数值，推导了渗透参数拟合公式，进一步对地表滴灌土壤水分运动过程进行模拟。
同时，利用M at l ab强大的绘图功能对拟合曲线与实测数据进行了直观的比较。
结果表明，所构建的数学模型对地表滴灌条件下的土壤水分运动变化具有较好的模拟效果。
关键词：M at l a b；地表滴灌；土壤；水分运动中图分类号：s275．6文献标识码：A文章编号：1003—188X(2012)01—0067—040引言水分在土壤中的运动是影响作物生长的一个主要方面，对农业灌溉决策管理中实施土壤水分的动态监测、科学地指导灌溉、提高灌溉精度和农田水分利用效率及农作物产量有着重要的现实意义…。
同时，地表滴灌具有显著的节水、增产以及提高作物品质的优势，因而成为农业工程学科的重要研究领域。
近年来，随着非饱和多孔介质中水和溶质运移模拟的进一步开展，国内外的研究机构陆续开发了一系列数学模型软件，进行水、溶质、热运移等模型的模拟。
例如，“引等用H Y D R U S模拟了地表滴灌条件下的水、氮在土壤中的运移规律；魏义长”J、彭建平¨1等应用M at—l a b软件研究了土壤水分特征曲线参数；李晓斌”1等人运用M at l a b进行了土壤水分运移数值模拟。
本文在前人研究的基础上，综合考虑作物根系吸水情况建立了地表滴灌条件下土壤水分运动方程，应用M a t l a b 软件编程模拟了地表滴灌条件下土壤水分运动情况，并与田间实测数据进行直观比对。
1土壤水分运动模型构建1．1土壤物理参数土壤持水曲线是研究土壤水力学性质必不可少的，在已经建立的众多数学模型中，V an G enucht en模型是目前运用最广泛的模型，该模型适应性好，可以收稿日期：201l—07一06基金项目：保定市科技攻关计划项目(1l zs002)作者简介：王希望(1979一)，男，河北青县人，讲师，硕士，(E—m ai l) w a ngxi w ang@126．co／no 应用于不同耕作条件下的土壤水分分析㈣。
利用 matlab 拟合压实黄土土水特征曲线的研究
利用 matlab 拟合压实黄土土水特征曲线的
研究
压实黄土土水特征曲线的拟合是土力学中的重要研究内容之一。
首先，通过试验测定黄土土的抗压强度特性，对土体的流变特性也可被准确地表征。
此外，压实黄土的水特征曲线的拟合是模拟土力学分析的一个关键因素，由解建模方法可以直接由测定的物理参数也可以较为准确地反映出黄土土的特性。
以前采用有限元分析，通过处理大量土试验数据及相关经验公式对压实黄土土水特征曲线进行拟合很有效，但该方法由于受到计算量的限制无法及时用于解决实际问题。
为此，可利用matlab软件，结合特征曲线方程，利用线性编程算法拟合压实黄土土水特征曲线。
该方法可解决大量复杂数据量，即使数据量很少，仍可以通过这些参数来进行简单的拟合工作，它对于计算机代价小，而不需将实验测量值输入到程序中以解决中大尺度问题。
因此，借助matlab软件来拟合压实黄土土水特征曲线一直是本领域研究的热点，从而可以更深入的了解黄土的特征及其影响因素。
基于MATLAB的土力学计算系统开发
2017年第1卷第4期 (总第4期）中国高新科技 V O L _1N O _4 2017China High-tech ___________________________( Cumulativety N 0.4 )基于MATLAB 的土力学计算系统开发李小勇王海东胡雅琪(北方工业大学土木工程学院，北京100144)摘要：文章介绍了M atlab 系统开发的原理、句柄图形体系和M ATLAB GUI 系统开发，在M ATLAB GUI 系统开发 中，主要介绍了三相指标换算、地基承载力计算、地基沉降计算三个模块的开发。
关键词：三相指标换算；地基承载力；地基沉降，MATLAB 系统开发 文献标识码：A中图分类号：T U 43 文章编号：2096-4137 ( 2017 ) 04-019-03 D O I ： 10.13535/j . cnki . 10-1507/n . 2017. 04. 07Matlab 是一种运用矩阵进行数学运算的计算机 程序。
1970年，美国新墨西哥大学的教授Moler 为 了方便数学运算便与其他一些从事计算机编程的教 授联合开发出了这款软件。
后期为了对数学领域 的内容进行补充以及在用户操作方面更加便捷， Matlab 又进行了多次的版本升级，并最终发展成一 款具有强大数学功能与符号运算功能的专业数学计 # 算编程软件。
Matlab 的数值运算能力比较强大，在数值分 析、优化分析、数据分析处理、信号分析方面发 展很快；Matlab 的符号计算功能使得操作者在经过 简单培训后便可对计算机语言的编程进行轻松操 作；可视化功能使其便于后期程序应用。
Matlab 不 仅在数学领域运用广泛，在土木工程、通讯工程、 机械设备等各个领域均运用广泛。
在土木工程领 域，Matlab 主要用于测量放线和数值计算等方面， 因此，基于Matlab 土力学计算系统的开发，非常有 必要。
1 Matlab 系统开发原理1.1 Mat lab 的优点1.1.1操作简便、便于掌握 Matlab 可以识别编程者在编程过程中直接输入 的数学公式。
河流动力学论文：Matlab求解
用Matlab求解河流动力学计算问题——以明渠水力计算为例在学到的河流动力学概论（包括大二所学的水力学）中，有许多计算是一个函数具有多个自变量，而且往往是都是隐函数的一元高次方程，无解析解。
在做作业时，采用的方法就是试算作图法、图解法，这些方法既很繁琐，需做大量重复运算慢慢趋近于所求解，而且精度不高。
在做作业时，采用Microsoft Excel可以避开一些重复计算，但还是很费时。
因此，我尝试用Matlab编辑程序，直接求解。
取得了较好的成果。
整个过程简捷直观，操作简单，并且能方便的用三维图形、图像等计算结果，得到的数据说明其效率和精度都非常高。
下面用Matlab 语言对明渠流的有关水力计算进行编程运算。
Eg1：有一梯形渠道，已知流量Q=4.2m3/s，底坡i = 0.0069，粗糙系数n = 0.03，边坡系数m = 1.5，渠底宽度b = 1.5m，求均匀流水深h。
解：1).梯形明渠均匀流水深及梯形渠道底宽的函数表达式。
对于梯形断面, 过水断面面积与湿周为：A()b mh h=+；2X b h=+同时：0.60.4nQ AX⎛=⎝。
联立以上三式，可得出梯形明渠均匀流水深以及渠道底宽的求解方程式：()(0.60.42b mh hb+-=+。
可写出梯形明渠均匀流的函数表达式：()(0.60.4()2b m h hf hb+⎛=-⎝+。
2)接下来，用Matlab编程求解，程序如下：>> f='(b+m*h)*h/(b+2*h*sqrt(1+m^2))^0.4-(n*Q/sqrt(I))^0.6';f=subs(f,'n',.03);f=subs(f,'Q',4.2);f=subs(f,'b',1.5);f=subs(f,'m',1.5);f=subs(f,'I',.0069);f=solve(f);r=vpa(f,10);r=double(r);sprintf('r:%10.10g',r)。
用MatLab确定土壤水分特征曲线参数
１ ７２ ９ ．０
２ １６ ５ ．０
２ ２４８ ６
３ ７２ ３ ．８
３ ８５ ６ ．６
０２ ６ ．９
０２ ８ ．８ ０２ ２ 一８ ０２ ３ ．７
０２ ９ ．６
２ ２４ ９ ．０
３７ ２ ７６
０４ ３ ．１ ０４ ０ ０
０３ ９ ．８ ０３ ４ ．７ ０ ８ ３５
１１ ６ ７ ９．
的描述土壤水分特征曲线的方程是 ｖ Ｇ ｕｈ 模 ｎ ｎ ｅ ａ ｅｃｔ ｎ
型（ 简称Ｖ ｏ模型 ［］ ）６ ２。 一
】 ｅｕ ｎ于 ９０ ｔ ｈ Ｖ 美国学者 Ｖａｌ Ｇ ｎｃ ｅ １８ 提出 Ｇ模型由
］ ７ ［，其表达式为：
０ 一０ ， ，
＋ｏ （ ＝ ｒｍ
调用非线 线 性曲 拟合函 ｓ ｕ ｅ ， 可确定ｖ 数ｌ ｒ ｆ 就 ｃ ｔ ｑ ｉ ｖ Ｇ模
ａ ｌ Ｔｂ ２ Ｍｅ ｕ ｄ ａ ｏｓｉ ａ ｒｈｒ ｔ ｉｉｃ ｅ ｉｔ Ｌ ａｃｅｇ ｓＳ ｔ ｅ ｓｅ ａ ａ ｒ ｄｔ ｆｏ ｗ ｃａ ｃ ｒｔ ａ ｓｎ ｅ ｕ ｈｎ Ｔ ｔｔＩ Ｉｔ ｅ ａ ｅ ｓｃ ｒ ｖ ｈ ｎ ｅ ａ Ｏｎ
栗城洲
０
架城２ “
０
奕城３ 即
０
７ ．６ １ ６
０５ ３ ．２ ０５ ９ ．０ ０５ １ ．０ ０４ ６ 一８
０４ ６ ｋ７ ０４ ６ ．６
０４ ６ ．３ ０４ ２ ．１
０３ ０ ．９ ０３ ３ ．７
０３ １ ５
０４ ０１
０３ ２ 一９ ０３ ２ ．８ ０３ ５ ．６ ０３ ．５１
９ ．８ ９２
１ ９２ ２ ．０
８ ．６ ２９ １ ２０ ０ 一０
（ ，ｍ） ｃ／３ ｍｃ
基于RETC与MATLAB的土壤水力学参数计算
土壤含水量θ
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
实测数据 拟合数据
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
实测数据 lsqcurvefit 拟 合 数 据 nlinfit'拟 合 数 据 nlintool拟 合 数 据
0
2000
4000
6000 8000 10000 土壤基质吸力h
RSS ( i/ i ) 2
i 1
i
i)
2
实例演示
运行结果： Matlab实例结果： 函数 R2 计算结果表 RMSE
0.0077 0.0077 0.0077
ME
RSS
lsqcurvefit 0.9963 nlinfit nlintool 0.9963 0.9963
0.0000050 4.77E-04 474 0.0000145 4.77E-04 95 0.0000145 4.77E-04 95
实测数据 拟合数据
5000
10000 土壤基质吸力h nlintool函 数 计 算 结 果
15000
0
2000
4000
6000 8000 10000 12000 土壤基质吸力h 三个函数拟合结果对比图
14000
16000
0.65 0.6 0.55 0.5
0.65 0.6 0.55 0.5
土壤含水量θ
拟 合 值
0.10 0.05 0.00 0 5000 10000 15000 |Pressure Head| [cm]
0.15
拟 合 值
0.10 0.05 0.00 0 5000 10000 15000 |Pressure Head| [cm]
Matlab在水文地质数据计算及图形处理工作中的运用
ｉ ａ ｎ ｇ， Ｆ ＥＮＧ Ｊ ｕ ａ ｎ ＹＡＮＧ Ｙａ ｎ ｇ ， ＣＵＩ Ｙｕ ｎ ｘ
（ ； ｅ ｏ ｈ ｇ １ ‘ ａ ｌ ｐ ； ｌ ｌ ‘ ｔ ｙ Ｉ Ｉ １ ５ ．（ ； ｕ ｉ ／ ｈ ｏ ｕ¨ 川ｒ Ｌ ＇ ｉ ｌ Ｉ Ｉ ｏ ｔ（ ： Ｌ 、 ｔ 】 ｌ （ 、 ； １ １ １ ￣ ｛ Ｍ． ｉ ｎ Ｌ 、 ｉ ｉ ｉ ｉ ｘ ｐ ｈ ￣ ‘ ； Ｉ ｔ ｉ Ｏ ｌ ｌ 凡 Ｉ ） ｔ 、 ｌ ” ｝ Ｉ １ １ ｌ 】 Ｉ ＿ （ 川… ” ｊ ｊ ｆ ｌ 【 】 Ｉ Ｈ （
④数 字 信＿ ｎ处 ； ｌ ０通 讯系统 殴 计 仍 ； ８财 务 与金 融
工 。 优 势特点①编 效率 高 ； ②计 ｝ 功能强 ； 使川 Ｊ 简便
易 于扩充 。这嗤功能及 优势为 水义地 质 作者们 提供 了
很 大 的 方 便 。本 文 主 要 是 对 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ在 贵 州 省 内 粜 村 二 次 降 深 稳 定 流 抽 水 验 中 的 运 用 进 行 简 要 论述 。
确认为 准确 、 ７ ８ ｔ Ｙ Ｊ ｆ ＂ ￣ 学 计算际准软 ， ｒ ｔ 运Ｊ ＿ Ｉ ］ 各 １ 颁
其主 耍 功能 为 ． 数 值分 忻 ； １ 数 竹 绀 ０ 汁 ；： ｛ ｌ ｒ 与 科 学 绘 ； 控 制 系 统 的 没 计 与仍 ； 数 像 处 ；
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ￣ ＂ 、 、 【 １ ｒ ｋ ｉ ｌ 】 ｈ ｙ ｃ ｈ ‘ 。 ｇ Ｌ 、 【 ｌ ‘ Ｉ ｌ ｄ ａ ｔ 。 ｌ ｔ （ 、 Ｉ １ ｃ 、 ｔ ｃ ｄ ｉ （ … Ｌ １ 】 Ｌ ｕ ｌ ｉ ｉ １ 【 ＇ ｌ １ ． １ Ｉ １ Ｌ ｔ ¨ ｈ ｉ Ｌ Ｐ ｒ ｏ Ｌ Ｌ ’ 、 ｓ ｉ ｎ ｇ 、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Van Genuchten模型：
( h) r s r
(1 h )
n m
h0
式中：α，n，m—经验拟合参数，m=1-1/n。 其它同上。
Gardner模型：
h a
b
式中：a、b为大于0的正常数。其它同上。 在所有这些模型中，Van Genuchten模型以其与 实测数据曲线拟合程度较好而得到广泛应用。 VG模型参数的求解可以采用RETC软件、 MATLAB软件和SPSS软件进行。本次主要介绍 利用RETC软件、MATLAB软件进行求解。
12000
14000
16000
0
2000
4000
6000 8000 10000 土壤基质吸力h
12000
14000
16000
RETC实例结果： 表2 RETC拟合结果
模型
θr
0.068
θs
0.330
α
n
m
1
Ks
0.0072
VG模型 0.0755 0.423 BC模型
0.0176 1.3593 0.2643 0.0086 0.0356 0.25
负压计法 砂性漏斗法
间接方法 经验公式法 土壤转换函数方法
压力板法
稳定土壤含水率法
分形方法
人工神经网络方法
在计算土壤水分特征曲线中经验公式法中应 用较多的有以下几种:Brooks-Corey模型、 Gardner模型、Van Genuchten模型（简 称VG模型），Gardner-Russo模型。各 模型表达形式如下：
实测数据 拟合数据
5000
10000 土壤基质吸力h nlintool函 数 计 算 结 果
15000
0
2000
4000
6000 8000 10000 12000 土壤基质吸力h 三个函数拟合结果对比图
14000
16000
0.65 0.6 0.55 0.5
0.65 0.6 0.55 0.5
土壤含水量θ
Brooks-Corey模型
hb Se ( ) h Se 1 h hb h hb
s r ( h) r (h)
式中：Se—饱和度；
θ—体积含水量，cm3/cm3； h—压力水头，cm； θs—饱和含水量，cm3/cm3； α—进气压力值的倒数，即α=1/hb； λ—大于零的正常数，反应土壤空隙大小分布。
3）土壤扩散率D(θ)是单位含水量梯度下非饱和 流的通量，其与土壤含水率θ或土壤基质势的函数 关系通过试验测定。 4）比水容量是指单位基质势的变化引起含水量 的变化，数值上等于土壤水分特征曲线斜率的倒 数。
本次主要介绍土壤水分特征曲线的求解。
土壤水分特征曲线的确定方法
土壤水分特征曲线的确定方法
直接方法
基于RETC与MATLAB的土壤 水力学参数计算
汇报人：Iris Liu 2013.4.19
主要内容
土壤水力学参数简介 土壤水分特征曲线的确定方法 RETC软件和MATLAB软件介绍 模型精度评价 实例演示
土壤水力学参数简介
土壤水分的动态变化是土壤-植物-大气连续体 （SPAC）系统的中心环节和联系纽带 。利用 土壤水动力学模型模拟土壤中水分的动态变化 有助于进一步认识SPAC系统的水分运移规律 和水分迁移的定量关系。而计算土壤水分和水 文通量最基本的方法就是非饱和土壤水分运动 基本方程Richards方程 ：
拟 合 值
0.10 0.05 0.00 0 5000 10000 15000 |Pressure Head| [cm]
0.15
拟 合 值
0.10 0.05 0.00 0 5000 10000 15000 |Pressure Head| [cm]
实 测 值
实 测 值
RSS ( i/ i ) 2
i 1
i
i)
2
实例演示
运行结果： Matlab实例结果： 函数 R2 计算结果表 RMSE
0.0077 0.0077 0.0077
ME
RSS
lsqcurvefit 0.9963 nlinfit nlintool 0.9963 0.9963
0.0000050 4.77E-04 474 0.0000145 4.77E-04 95 0.0000145 4.77E-04 95
土壤容重（ Bulk Density） RETC软件是由美国国家盐改中心实验室研制
MATLAB软件 MATLAB软件是由Math Works公司于 1984年推出的，它可以实现数值分析、优化、统 计、偏微分方程数值解等领域的计算和图形显示 功能的软件包。其函数的形式分类成库，使用时 可以直接调用。本次分别调用了matlab中的非线 性拟合函数lsqcurvefit和非线性回归函数nlinfit 函数和nlintool函数求解VG模型中的四个参数θs、 θr、α和n，并对其进行了比较分析。
土壤含水量θ
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
实测数据 拟合数据
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
实测数据 lsqcurvefit 拟 合 数 据 nlinfit'拟 合 数 据 nlintool拟 合 数 据
0
2000
4000
6000 8000 10000 土壤基质吸力h
表3 RETC拟合结果误差分析
模型 VG模型 BC模型 R2 0.9826 0.9741 RMSE 0.0084 0.0102 ME 1.47E-04 4.26E-04 RSS 0.0013 0.001994
VG 模 型 拟 合 结 果
0.25 0.20 0.15
0.25 0.20
BC模 型 拟 合 结 果
lsqcurvefit 函 数 计 算 结 果 图 0.65
nlinfit 函 数 计 算 结 果 0.6.55
0.5
0.5
土壤含水量θ
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0
实测数据 拟合数据
土壤含水量θ
0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
RETC和MATLAB软件介绍 RETC软件 开发的模型，它根据1913个不同岩性的颗粒组成、 干密度、土壤水分特征曲线、饱和渗透系数等实测 土壤水分 数据，应用土壤传递函数模型（ PTFs 法）和神经 土壤各粒径百分比 特征曲线 网络技术建立了土壤水分特征曲线参数和饱和渗透 系数与土壤颗粒组成、干密度之间的函数关系，从 而能够从获取的某一方面资料中预测出其它难以求 实测h—θ值 取的数据。
取渗透系数K(θ)和比水容量C(θ)的比值，定义为水的扩 散系数D(θ)，即:
对于垂向一维流，可变为：
考虑一维垂向的土壤水分运动和植物根系吸水，采用以 含水率 θ 为因变量的 Richards 方程表达式为:
求解非饱和土壤水分运动方程进而预报非饱和土 壤水分运动必须首先获得土壤水动力学参数。下 面简单介绍这几个参数： 1）土壤水分特征曲线：是土壤含水量和基质势的 关系曲线，反映了土壤水的能量和数量关系。 2）非饱和水力传导度：是反映土壤水分在压力水 头差作用下流动的性能，一般在饱和土壤中导水 率称为渗透系数。
模型精度评价 求参效果的好坏，需要对得到的拟合方程的精度进 行检验和评价。通常检验的指标有拟合优度（R2）、 均方根误差（RMSE）、残差平方和（RSS）。其 计算公式如下：
R2
/ 2 ( ) i i N
RSME
RSS
N
R 1
2
(
i 1
i 1 N
RMSE
1 N / 2 ( ) i i N i 1