科学计算与matlab1.5
matlab第一讲
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1.2 MATLAB 集成开发环境
如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第1个物理行之 后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的 其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的“逻 辑”继续。 例如：
z=1+1/(1*2)+(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+…
系统科学研究所
1.2 MATLAB 集成开发环境
MATLAB的工具栏提供了一些命令按钮和一个当前路径列表框。
2.命令窗口
一般来说，在命令编辑区的一个命令行输入一条命令，命令行以回车 结束。但一个命令行可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔， 若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。例如：
x=720,y=68 x= 720 y=86 x=720;y=86 y=86
1.3MATLAB 的帮助功能
1.3.1帮助界面
进入MATLAB帮助界面可以通过以下3种方法。 单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。
在命令窗口中输入”helpwin”、”helpdesk”或“doc”命令。
选择Help菜单中的”MATLAB Help”选项。 1.3.2帮助命令
1.help命令
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1.2 MATLAB 集成开发环境
检查该命令是否为MATLAB 搜索路径中其他目录下的M文件。 2.设置搜索路径
用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录
纳入MATLAB系统统一管理。 （1）用path命令设置搜索路径 （2）用对话框设置搜索路径
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系统科学研究所
统程序设计语言一样进行程序设计，而且结合MATLAB的数值计算和
matlab中双精度浮点数
matlab中双精度浮点数中括号在MATLAB中广泛应用于数据存储和索引。
其中，双精度浮点数（Double-precision floating-point numbers）是一种常见的数值数据类型，用于表示带有小数的数值。
一、双精度浮点数的定义和特点双精度浮点数是一种数值数据类型，用于存储实数。
它的定义如下：matlabx = 3.14159;其特点如下：1. 双精度：双精度浮点数使用64位内存来存储，包括1位符号位、11位指数位和52位尾数位。
相比单精度浮点数，双精度具有更高的精度和范围。
2. 浮点数：浮点数表示实数时使用科学计数法表示，即x = m \times 2^e，其中m为尾数，e为指数。
二、双精度浮点数的数值范围双精度浮点数的数值范围如下：- 最小非负正数：realmin('double')，约为2.2251e-308；- 最小正规数：约为2.2251e-308，即实数的最小可表示值；- 最大有限数：realmax('double')，约为1.7977e+308；- 无穷大：Inf，用于表示溢出或除零异常的结果。
三、双精度浮点数的运算在MATLAB中，双精度浮点数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
例如：matlaba = 1.5;b = 2.7;c = a + b; % 加法运算d = a * b; % 乘法运算e = a / b; % 除法运算需要注意的是，由于浮点数的精度限制，双精度浮点数之间的运算可能存在舍入误差。
四、双精度浮点数的表示与转换在MATLAB中，双精度浮点数可以使用科学计数法表示，也可以使用一般的小数表示。
例如：matlaba = 1.23e6; % 科学计数法表示b = 1230000; % 小数表示双精度浮点数可以与其他数值类型进行转换。
可以使用函数double()将其他数值类型转换为双精度浮点数，例如：matlaba = 123; % 整数b = double(a); % 转换为双精度浮点数另外，双精度浮点数还可以通过函数int16()、int32()和int64()等转换为其他整数类型。
课程名称 Matlab 与科学计算 王沫然 MATLAB 决科学问题的
平常作业和大作业
4.5 图形窗口 第 5 讲 程序设计 5.1 M 文件介绍 5.2 控制语句 5.3 函数变量及变量作用域 5.4 子函数与局部函数 5.5 程序设计的辅助函数 5.6 程序设计的优化 5.7 程序调试 第 6 讲 MATLAB 在数值分析中的应用 6.1 插值与拟合 6.2 积分与微分 6.3 求解线性方程组 6.4 求解非线性方程组 第 7 讲 MATLAB 在概率统计中的应用 常用统计量 统计分布量 参数估计 假设检验 方差分析和回归诊断 统计图 第 8 讲 MATLAB 在运筹优化中的应用 线性优化 二次优化 非线性优化 多任务目标优化 非线性方程的优化解
课 程ห้องสมุดไป่ตู้教 学 大 纲
课程名称 教学重点
课程负责人 王沫然 Matlab 与科学计算 科学计算与软件实现的融合， 使用 MATLAB 语言解 决科学问题的能力，以及解决实际问题的技巧
课程主要内容教学： （可列多级标题，如设有实验，还须注明各实验名称、实验目的及实验内容）
第 1 讲 MATLAB 系统基本介绍 1.1 安装及使用前的准备 1.2 MATLAB 简介 1.3 MATLAB 的安装 1.4 MATLAB 的桌面平台 1.5 帮助系统 1.6 MATLAB 的搜索路径与扩展 1.7 MATLAB 的基本功能演示
第 2 讲 数值计算功能 2.1 MATLAB 的数据类型 2.2 向量及其运算 2.3 矩阵及其运算 2.4 数组及其运算 2.5 多项式运算 第 3 讲 符号运算功能 符号表达式和符号矩阵的操作 符号微积分 符号线性方程 符号微分方程 第 4 讲 数据可视化功能 4.1 二维图形 4.2 三维图形 4.3 四维表现图 4.4 图形处理
MATLAB使用教程
2.2 变量和赋值
2.2.1 变量的命名 在MATLAB中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列， 最多19个字符。 在MATLAB中，变量名区分字母的大小 写。MATLAB提供的标准函数名以及命 令名必须用小写字母。
目录 21
2.2.2 赋值语句 MATLAB赋值语句有两种格式： (1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如 果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅 执行赋值操作，不再显示运算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以% 开头，后面是注释的内容。
目录 22
例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x， 然后显示出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：
x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i) %计算表达式的值
目录 23
2.2.3 数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 数据输出时用户可以用format命令设置或改 变 数 据 输 出 格 式 。 format 命 令 的 格 式 为 ： format 格式符 注意，format命令只影响数据输出格式，而 不影响数据的计算和存储。
17
例1.4 设有常微分方程初值问题，试求 其数值解，并与精确解相比较。 (1)建立函数文件funt.m： function yp=funt(t,y) yp=(y^2-t-2)/4/(t+1); (2)求解微分方程： t0=0;tf=10;y0=2; [t,y]=ode23('funt',[t0,tf],y0); y1=sqrt(t+1)+1; t'
matlab 正态分布概率计算
正态分布是概率论和统计学中非常重要的分布之一。
在实际的科学研究和工程应用中，经常需要对正态分布进行概率计算。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数用于正态分布的概率计算。
本文将介绍在Matlab中进行正态分布概率计算的方法和步骤。
一、正态分布概率密度函数正态分布的概率密度函数是$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^{2}}{2\sigma^2}}$$其中，$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。
二、Matlab中生成正态分布随机数在Matlab中，可以使用`randn`函数生成符合标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数，也可以使用`normrnd`函数生成符合指定均值和标准差的正态分布随机数。
生成均值为2，标准差为3的100个正态分布随机数的代码如下：```matlabdata = normrnd(2, 3, 100, 1);```三、Matlab中计算正态分布的累积概率在Matlab中，可以使用`normcdf`函数计算正态分布的累积概率。
计算正态分布随机变量小于2的概率的代码如下：```matlabp = normcdf(2, 0, 1);```这将得到随机变量小于2的概率，即标准正态分布的累积概率。
四、Matlab中计算正态分布的百分位点在Matlab中，可以使用`norminv`函数计算正态分布的百分位点。
计算标准正态分布上侧5分位点的代码如下：```matlabx = norminv(0.95, 0, 1);```这将得到标准正态分布上侧5分位点的值。
五、Matlab中绘制正态分布概率密度函数图和累积概率图在Matlab中，可以使用`normpdf`函数绘制正态分布的概率密度函数图，使用`normcdf`函数绘制正态分布的累积概率图。
绘制均值为1，标准差为2的正态分布的概率密度函数图和累积概率图的代码如下：```matlabx = -5:0.1:7;y_pdf = normpdf(x, 1, 2);y_cdf = normcdf(x, 1, 2);figure;subplot(2,1,1);plot(x, y_pdf);title('Normal Distribution Probability Density Function'); xlabel('x');ylabel('Probability Density');subplot(2,1,2);plot(x, y_cdf);title('Normal Distribution Cumulative Probability Function'); xlabel('x');ylabel('Cumulative Probability');```六、总结本文介绍了在Matlab中进行正态分布概率计算的方法和步骤，包括生成正态分布随机数、计算正态分布的累积概率、计算正态分布的百分位点、绘制正态分布概率密度函数图和累积概率图等内容。
matlab在科学计算中的应用5多项式插值与数据拟合
>> x=[-5:1:5]; y=1./(1+x.^2); x0=[-5:0.1:5]; >> y0=lagrange(x,y,x0); >> y1=1./(1+x0.^2); ％绘制图形 >> plot(x0,y0,'--r') ％插值曲线 >> hold on >> plot(x0,y1,‘-b') ％原曲线
5.1 关于多项式MATLAB命令
• 一个多项式的幂级数形式可表示为：
y c1xn c2 xn1 cn x cn1
• 也可表为嵌套形式
y ( ((c1x c2 )x c3)x cn )x cn1
• 或因子形式
y c1(x r1)(x r2 ) (x rn )
N阶多项式n个根，其中包含重根和复根。若多 项式所有系数均为实数，则全部复根都将以共轭对 的形式出现
cn 2
x2
cn1x cn2
多项式微分：
y c1xn c2 xn1
cn x cn1
y' nc1xn1 (n 1)c2 xn2 cn
• Polyder: 求多项式一阶导数的系数。 调用格式为: b=polyder(c ) c为多项式y的系数，b是微分后的系数，
其值为：
[nc1, (n 1)c2 , , cn ]
23.8125 76.0000
• polyfit:给定n+1个点将可以唯一确定一个n阶多项式。利 用命令polyfit可容易确定多项式的系数。 例：
>> x=[1.1,2.3,3.9,5.1]; >> y=[3.887,4.276,4.651,2.117]; >> a=polyfit(x,y,length(x)-1) a=
第1章matlab基础知识
2．Edit菜单
Undo：取消输入。 Redo：重新输入。 Cut：剪切。 Copy：复制。 Paste：粘贴。 Paste to Workspace：将所选内容粘贴到 工作空间。 Select All：全选。 Delete：删除。 Find：寻找。 Find Files：在指定的文件或路径中寻找。 Clear Command Window：清除命令窗口 中的显示。 Clear Command History：清除命令历史窗 口中的显示。 Clear Workspace：清除工作空间变量。
在命令窗口中运行的命令，都会被保留在Command History（命令历史）窗口中，并且标明指令运行 的日期和时间。
1.3.5 Workspace
用于存储各种变量 和结果的内存空间 ，其中显示了工作 空间中所有变量的 名称、大小、最大 及最小值，可以对 变量进行观察、编 辑、保存和删除等 操作。
（2）直观
程序语言设计符合人们的思维习惯和数学表达方式。 丰富的二、三维图形及动画，对计算结果进行可视化 显示，给用户以直观的认识。 Simulink的仿真环境，省去了用户画图布线的烦恼。
（3）简单
丰富的函数库和工具箱，使用户不必进行具体代码的 编写，只需调用简单的函数指令，就可以执行任务操 作，解决问题。 所有数值对象都默认以双精度浮点类型数组存储，无 须用户进行数据类型的声明和转换。
Save Layout：保存当前布局。 Organize Layout：组织布局。 Command Window：显示或隐藏命令窗口。 Command History：显示或隐藏命令历史窗口。 Current Folder：显示或隐藏当前文件夹。 Workspace：显示或隐藏工作空间。 Help：显示或隐藏帮助。 Profiler：显示或隐藏性能分析器。 File Exchange：用于实现文件的切换。 Editor：显示或隐藏编辑器。 Figures：显示或隐藏图形显示窗口。 Web Browser：打开网络浏览器。 Variable Editor：用于显示变量编辑器。 Comparison Tool：打开对照工具。 Toolbars：显示或隐藏工具栏。 Titles：显示或隐藏窗体标题。
(完整版)科学计算与MATLAB1.5
单元测验已完成成绩：100.0分1【单选题】MATLAB一词来自（）的缩写。
•A、Mathematica Laboratory•B、Matrix Laboratory•C、MathWorks Lab•D、Matrices Lab我的答案：B得分：50.0分2【单选题】下列选项中能反应MATLAB特点的是（）。
•A、算法最优•B、不需要写程序•C、程序执行效率高•D、编程效率高我的答案：D得分：50.0分单元测验已完成成绩：96.4分1【单选题】当在命令行窗口执行命令时，如果不想立即在命令行窗口中输出结果，可以在命令后加上（）。
•A、冒号（:）•B、逗号（,）•C、分号（;）•D、百分号（%）我的答案：C得分：7.1分2【单选题】fix(264/100)+mod(264,10)*10的值是（）。
•A、86•B、62•C、423•D、42我的答案：D得分：7.1分3【单选题】在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。
>> clear>> x=i*j•A、不确定•B、-1•C、1•D、i*j我的答案：B得分：7.1分4【单选题】使用语句x=linspace(0,pi,6)生成的是（）个元素的向量。
•A、8•B、7•C、6•D、5我的答案：C得分：7.1分5【单选题】ceil(-2.1)的结果为（）。
•A、-2•B、-3•C、1•D、2我的答案：A得分：7.1分6【单选题】eval('sqrt(4)+2')的值是（）。
•A、sqrt(4)+2•B、4•C、2•D、2+2我的答案：B得分：7.1分7【单选题】已知a为3×5矩阵，则执行完a(:,[2,4])=[]后（）。
•A、a变成行向量•B、a变为3行2列•C、a变为3行3列•D、a变为2行3列我的答案：C得分：7.1分8【单选题】在命令行窗口输入以下命令>> A=[1:3;4:6];>> D=sub2ind(size(A),[1,1],[2,3])D的值为（）。
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单元测验已完成成绩：分1【单选题】MATLAB一词来自（）的缩写。
A、Mathematica LaboratoryB、Matrix LaboratoryC、MathWorks LabD、Matrices Lab我的答案：B得分：分2【单选题】下列选项中能反应MATLAB特点的是（）。
A、算法最优B、不需要写程序C、程序执行效率高D、编程效率高我的答案：D得分：分单元测验已完成成绩：分1【单选题】当在命令行窗口执行命令时，如果不想立即在命令行窗口中输出结果，可以在命令后加上（）。
A、冒号（:）B、逗号（,）C、分号（;）D、百分号（%）我的答案：C得分：分2【单选题】fix(264/100)+mod(264,10)*10的值是（）。
A、86B、62C、423D、42我的答案：D得分：分3【单选题】在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。
>> clear>> x=i*jA、不确定B、-1C、1D、i*j我的答案：B得分：分4【单选题】使用语句x=linspace(0,pi,6)生成的是（）个元素的向量。
A、8B、7C、6D、5我的答案：C得分：分5【单选题】ceil的结果为（）。
A、-2B、-3C、1D、2我的答案：A得分：分6【单选题】eval('sqrt(4)+2')的值是（）。
A、sqrt(4)+2B、4C、2D、2+2我的答案：B得分：分7【单选题】已知a为3×5矩阵，则执行完a(:,[2,4])=[]后（）。
A、a变成行向量B、a变为3行2列C、a变为3行3列D、a变为2行3列我的答案：C得分：分8【单选题】在命令行窗口输入以下命令>> A=[1:3;4:6];>> D=sub2ind(size(A),[1,1],[2,3])D的值为（）。
A、3 6B、2 5C、4 5D、3 5我的答案：D得分：分9【多选题】建立矩阵时，同一行的元素之间用（）分隔。
A、逗号B、空格C、分号D、引号我的答案：A得分：分10【多选题】在当前文件夹和搜索路径中都有文件，那么在命令行窗口输入fpp时，下列说法错误的是（）。
A、先执行搜索路径中的文件，再执行当前文件夹的文件B、搜索路径中的文件C、先执行当前文件夹的文件，再执行搜索路径中的文件D、当前文件夹的文件我的答案：ABC得分：分11【判断题】标准函数名以及命令名必须用小写字母。
我的答案：√得分：分12【判断题】format命令影响数据输出格式，也会影响数据的计算和存储。
我的答案：×得分：分13【判断题】对一个3行3列的矩阵A来说，A(4)代表矩阵A中第二行第一列的元素。
我的答案：×得分：分14【判断题】表达式~(9==1)与表达式~9==1的值不相等。
我的答案：√得分：分单元测验已完成成绩：分1【单选题】建立3阶幺矩阵A的语句是（）。
A、A=one(3)B、A=ones(3,1)C、A=one(3,3)D、A=ones(3,3)我的答案：B得分：分2【单选题】建立5阶由两位随机整数构成的矩阵A，其语句是（）。
A、A= fix(10+89*rand(5))B、A= fix(20+90*rand(5,5))C、A= fix(10+90*rand(5))D、A=fix(10+100*rand(5))我的答案：C得分：分3【单选题】建立3阶魔方阵M的语句是（）。
A、M=magic(3)B、M=MAGIC(3)C、M=Magic(3)D、M=magic(1,3)我的答案：A得分：分4【单选题】产生以(x+y)5展开后的系数构成的对角阵P，可以采用的语句是（）。
A、P=diag(flipud(pascal(6)))B、P=diag(diag(flipud(pascal(6))))C、P=diag(flipud(pascal(5)))D、P=diag(diag(flipud(pascal(5))))我的答案：B得分：分5【单选题】将矩阵A对角线元素加30的命令是（）。
A、A+30*eye(size(A))B、A+30*eye(A)C、A+30*ones(size(A))D、A+30*eye(4)我的答案：A得分：分6【单选题】用来描述矩阵性能的数是（）。
A、条件数B、范数C、秩D、迹我的答案：A得分：分7【单选题】求矩阵A的范数的函数是（）。
A、trace(A)B、cond(A)C、rank(A)D、norm(A)我的答案：D得分：分8【单选题】语句“[X,D]=eig(A)”执行后，D是一个（）。
A、三角阵B、对角阵C、数量矩阵D、单位阵我的答案：B得分：分9【单选题】采用稀疏存储方式的主要目的是（）。
A、改变存储顺序B、提高运算精度C、节约内存空间D、设计高效算法我的答案：C得分：分10【单选题】语句“A=sparse([0,2,5;2,0,1])”执行后，输出结果的最后一行是（）。
A、(2,1) 2B、(1,2) 2C、(1,3) 5D、(2,3) 1我的答案：D11【多选题】下列命令对中，结果互为相同的是（）。
A、x=(-2:2)'与x=[-2:2]'B、x=diag(diag(ones(3)))与x=eye(3)C、x=triu(A,1)+tril(A,-1)与x=A-diag(diag(A))D、x=rot90(A)与x=fliplr(A)我的答案：ABC得分：分12【多选题】矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，以下方法中能求矩阵迹的有（）。
A、trace(A)B、sum(diag(A))C、prod(eig(A))D、sum(eig(A))我的答案：ABD得分：分13【判断题】稀疏矩阵一定要采用稀疏存储方式。
我的答案：×得分：分14【判断题】speye(5)与sparse(eye(5))的功能一样。
我的答案：√得分：分单元测验已完成成绩：分1【单选题】case结果表为switch表达式的取值，当取值有多个时，用（）表示。
A、结构数据B、数值数据C、枚举数据D、单元数据我的答案：D得分：分2【单选题】下列程序的输出结果是（）。
a=1;switch acase 3|4disp('perfect')case {1,2}disp('ok')otherwisedisp('no')endA、okB、perfectC、noD、2我的答案：B得分：分3【单选题】看下面两个for循环，描述正确的是（）。
循环一：for k=[12,3,1,0]…end循环二：for k=[12;3;1;0]…endA、循环一循环4次，循环二循环1次B、循环一循环1次，循环二循环4次C、循环一和循环二均循环4次D、循环一和循环二均循环1次我的答案：A得分：分4【单选题】设有程序如下：k=10;while kk=k-1;endk程序执行后k的是（）。
A、10B、1C、D、-1我的答案：C得分：分5【单选题】定义了一个函数文件：function f=fun(n)f=sum(n.*(n+1));在命令行窗口调用fun函数的结果为（）。
>> fun(1:5)A、30B、50C、65D、70我的答案：D得分：分6【单选题】定义了一个函数文件：function s=fsum(n)if n<=1s=1;elses=fsum(n-1)+n;end在命令行窗口调用fsum函数的结果为（）。
>> fsum(10)A、45B、55C、65D、75我的答案：B得分：分7【单选题】定义了一个函数文件：function fout=test(a,b,c)if nargin==1fout=2*a;elseif nargin==2fout=2*(a+b);elseif nargin==3fout=2*(a.*b.*c);end在命令行窗口调用test函数的结果为（）。
>> test(1:3,[-1,0,3])A、2 4 6B、0 3 3C、-2 6 12D、0 4 12我的答案：D得分：分8【多选题】求分段函数的值，正确的程序是（）。
A、x=input('x=:');y=(x+10)*(x>0)+(x-10)*(x<=0); disp(y)B、x=input('x=:');y=x+10;if x<=0y=x-10;enddisp(y)C、x=input('x=:');if x>0y=x+10;elsey=x-10;enddisp(y)D、x=input('x=:');if x>0y=x+10;elseif x<=0y=x-10;enddisp(y)我的答案：ABCD得分：分9【多选题】执行下列语句，描述正确的是（）。
>> clear>> fcos=@cos;>> a=fcos(pi);A、a的值不确定B、a的值是-1C、a的值与cosd(180)的值相等D、a的值与cos(pi)的值相等我的答案：BCD得分：分10【判断题】在命令行窗口，既可以直接运行函数文件，也可以以函数调用的方式来调用它。
我的答案：×得分：分11【判断题】disp函数不会显示变量的名字和空行。
我的答案：√得分：分12【判断题】任何复杂的程序都是由顺序结构、选择结构和循环结构这三种基本结构组成的。
我的答案：√得分：分13【判断题】在很多情况下，for语句和while语句可以等价使用。
我的答案：√得分：分14【判断题】如果在一个函数的定义中调用了该函数本身，这就是函数的嵌套调用。
我的答案：×得分：分单元测验已完成成绩：分1【单选题】如果x、y均为5×6矩阵，则执行plot(x,y)命令后在图形窗口中绘制（）条曲线。
A、5B、6C、11D、30我的答案：B 得分：分2【单选题】下列程序的运行结果是（）。
x=[0,1,1,0,0]；y=[0,0,1,1,0];for n=1:3plot(n*x,n*y)hold onendaxis equalA、3个左下角在原点的矩形B、3个中心在原点的矩形C、3条直线D、15个点我的答案：A 得分：分3【单选题】命令text(1,1,'{\alpha}\leq{2\pi}')执行后，得到的标注效果是（）。
A、{\alpha}\leq{2\pi}B、α≥2πC、α≤ 2πD、{α}\leq{2π}我的答案：C 得分：分4【单选题】subplot(2,2,3)是指（）的子图。
A、两行两列的左下图B、两行两列的右下图C、两行两列的左上图D、两行两列的右上图我的答案：A 得分：分5【单选题】要使函数y=ln x的曲线绘制成直线，应采用的绘图函数是（）。