2015年春七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式教案3(新版)苏科版
苏科初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》教案 (5).doc
单项式乘多项式
1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式
单项式乘以多项式法则的应用
二次备课要求学生制作边长分别为
由学生动手拼成大长方
.
上思考下列
面积？试分别用代数式表示出
式有何关系？
一结论与乘法分配律矛盾吗？
根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法
单项式与多项式相乘，
法则说明：
为避免符号出错，所得结果应先用加
三、例题教学：
的结果中不含
1
一家住房的结构如图，这家房子的
a/m
2。
苏教科版初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》学案
苏教科版初中数学
重点知识精选
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《9.2 单项式乘多项式》学案
苏科版初中数学
学习目标：
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
4.练习：P59 练一练 1，2（学生板演）3（口答）
5、例 2：课本第 59 页例题 2
6.练习：先化简，再求值： 3xy2 x2 xy y 2 3x2 y 2 3x2 3xy y 2 ，其中 x 4 ， y 3
3
2
．
y2yBiblioteka 7.拓展练习：1、要使 5x3 x 2 ax 5 的结果中不含 x 4 项，则 a 等于
卫生间
x 厨房
卧室
4x
2、一家住房的结构如图，这家 房子的主人打算把卧室以外的 部 2x 分铺上地砖，至少需要多 少平方米的地砖？如果某种地砖的价格 是 a 元/m2,那么购 买所需的地砖至少需要多少元？
客厅
4y
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8.小结：
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们
更理性地看待人生
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（4）你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？得：单项式乘多项
式法则：
单项式与多项式 相乘，就是根据乘法分配律，_______________________。
3.例 1：课本 P59 例 1
例 2：计算：① 3a 2a2 3a 2
江苏省赣榆县七年级数学下册 9.2《单项式乘多项式》教案 苏科版
课题课时分配本课（章节）需 2 课时本节课为第课时为本学期总第课时9.2 单项式乘多项式教学目标1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
重点单项式乘多项式法则难点根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动一、复习提问1. 单项式乘单项式法则；2. 运用时应注意什么？二、新课讲解1.情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
b c da派代表回答后，教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac ＋ad.由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．根据乘法分配律，请同学们计算(-2a)·(2a2-3a+1)解：(-2a)·(2a2-3a+1)＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1 (乘法分配律) ＝-4a3+6a2-2a (单项式与多项式相乘)(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； (2)( ab2-2ab)·ab 计算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)课堂练习A组：(1)(3x2y-xy2)·3xy； (2)2x(x2-+1)；(3)(-3x2)·(4x2-x+1)； (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)B组：(1) 3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)课本72页第1，2题三、小结与作业小结：这节课你有何收获？。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期9.2、单项式乘多项式导学案2
9.2单项式乘多项式一、学习目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；2、会进行单项式乘多项式的运算；3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
二、重点难点：单项式乘多项式的运算三、自学交流看图9-2让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：ad ac ab d c b a ++=++)(进而得出单项式乘多项式法则单项式与多项式相乘， 试一试：计算下列各式，并说明理由。
（1）a(5a+3b) (2)(x-2y).2x四、展示点评例1：计算（1）()()3432-⋅-x x ； （2）ab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3：计算（1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （2）－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2)（3） x 2－2x [2x 2－3(x 2－2x －3)] （4） 2a (a 2－3a ＋4)－a (2a 2＋6a －1)例4：解方程（1） 2x (x －1)－x (3x ＋2)=-x (x ＋2)－12 （2）x 2(3x ＋5)＋5=x (－x 2＋4x 2＋5x ) ＋x五、达标检测1.下列运算中不正确的是 （ ）A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xyC ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．前者是后者的－a 倍 D ．以上结果都不对3.计算下列各题 （1）(－2x )2(x 2－12x +1) （2）5a (a 2－3a +1)－a 2(1－a )（3）2m 2－n (5m －n )－m (2m －5n ) （4）－5x 2(－2xy )2－x 2(7x 2y 2－2x )4．如图，把一张边长为xcm 的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm 的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x 、•y 的代数式表示）．5．先化简，再求值：x 2(x 2－x ＋1)－x (x 3－x 2＋x －1)，其中 x ＝12六、反馈反思。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《9.2 单项式乘多项式》word教案 (3).doc
9.2 单项式乘多项式
一、教学目标：
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的计算。
3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。
二、教学重点和难点：
1、教学重点：单项式乘多项式。
2、教学难点：推测整式乘法的运算法则。
三、教学过程
）所示的面积，并把你的算法与同学交流。
1
、让学生观察（图2）画，用不同的形式表示图画的面积，并做比较。
2
如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。
a(b+c+d)=ab+ac+ad。
试用乘法分配律计算a(b+c+d)
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得加，即
1
1；
4
正整数
2+(x-5)]
）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求
图3
（1）-3x2(x2-2x+3)-3x(-x3+2x2-3x)+2008，其中+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，其中n=2,y=-2。
拓展升华
本节学习的数学方法：转化的数学思想——单项式与多项式
的值。
教学反思：。
七年级数学苏科版下册 第九单元 《9.2单项式乘多项式》教学设计 教案
9.2 单项式乘多项式【教学目标】 1.理解单项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算； 2.经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，体会乘法分配律的作用与转化思想，发展思考问题的能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。
【教学重难点】1.教学重点：理解单项式与多项式相乘的法则，并能熟练运用法则进行计算。
2.教学难点：熟练运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。
【教学过程】一、课堂导入1.测一测：（1）()323xy xy -⋅ （2）()()ab b b a -⋅-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛223221 =543y x - =57b a -（3）()()()2333a a a -⋅--- =318a -2.想一想：如图所示的长方形，你能根据上节课我们所学的内容，计算它的面积吗？先单独思考，然后把你的算法与同学交流。
教师总结：方法一：如果把上图看成一个大的长方形，那么它的长是 d c b ++ ，宽是 a ，因此长方形的面积为 ()d c b a ++ 。
方法二：如果把上图看成三个小长方形的和，它们的面积分别是 ad ac ab ,, ，因此大长方形的面积为 ad ac ab ++ 。
二、预习交流1.说一说：问题一：我们都知道()9363963⨯+⨯=+⨯，那你知道这是使用了什么运算律吗？问题二：在上学期我们已经学过，可以使用字母表示未知的数字，也就是代数式，那么代数式是否也可以使用我们学过的运算律呢？问题三：既然代数式可以使用运算律，那么刚刚我们得到的 ()d c b a ++=ad ac ab ++ 是使用了什么运算律？问题四：代数式满足什么条件才可以使用这个运算律？2.归纳总结：单项式乘多项式的计算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得到的积相加。
用式子表示：()mc mb ma c b a m ++=++。
3.例题讲解：（1）a 2·(5a+6b+c) ．=c a b a a a ⋅+⋅+⋅22265=c a b a a 22365++ 注意使用乘法分配律时要做到逐项相乘，不重不漏（2）()y x x 22-()y x x x 222-⋅+⋅=xy x 422-= 注意括号里每个单项式系数的正负性（3）()()3432-⋅-x x 2x - =()()2223343x x x x --⋅-+⋅- =23812x x +- 注意混合运算时的运算顺序三、课堂巩固1.下列计算不正确的是（ A ）A. ()22523x xy xy x xy -=--B. ()ab a b a a 5102532-=-C. ()ab ab b a b a ab 1510532522-+=-+D. ()c ab b a c b a ab 2332222-=-2.已知()()2253mx x x --⋅-的结果中不含有3x，那么m 的值是（ D ） A. 1 B. -1 C. 31 D. 0 3.已知单项式33xy 与y x A 2-的乘积是433336y x y x -，那么单项式A 是 22x ；4.计算（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛--xy x xy 212+y x 35 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-ab b a 31132b a 23+ =223214y x y x +=23b a （3）()53322-+-x x x=159334+--x x5.先化简，再求值：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-121232122a a a a a ，其中2=a 。
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 (新
9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
2015年春季新版苏科版七年级数学下学期9.2、单项式乘多项式教案4
1. 例
1 ：
②
3x
n
y 2xy 2 xy m1 2xy
2. 例 2：课本第 72 页例题
3. 例 3：先化简，再求值： 2a 2 其中 a 1, b 2 .
1 ab b 2 5a a 2 b ab2 ， 2
4. 练习：P72 练一练 1，2（学生板演） 三、 思维拓展：
a(b c d ) ab ac ad 进而得出单项式乘多项式法则
单项式与多项式相 乘， 就是根据乘法分配律， 用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的结果相加 法则说 明： 1. 分清多项式的各项.
a
a
二次备课 （方法和手段、 改进建议）
1
2. 为避免符号出错，所得结果应先用加 号连接，再进行化简. 三、例题教学： 计 算 ： ① 3a 2a 2 3a 2
3 2 1. 要使 5x x ax 5 的结果中不含 x 4 项，则 a 等于
2. 一家住房的结构如图，这家房子的 y 主人打算把卧室以外的部分铺 卫 生 上地砖， 至少需要多少平方米的地 x 砖？如果某种地砖的价格是 a 元 2 /m ,那么购买所需的地砖至少 需要多少元？ 2x 卧 室 厨间 房 4x 2y
客 厅 4y
作业 设计
教 学 反思
2
3
重难点
教学方 法手段
一、
情境创设：
b
c
d
课前 要求学生制作边长分别为 a 、
b ， a 、 c ， a 、 d 的长方形，课堂上
由学 生动手拼成大长方 形，计算拼成的图形面积并交流做法. 二、 探索活动： 让学生在交流的基础上思考下列问题： 教 学 过 程 设 计 （1）有那些方法计算大长方形的 面积？试分别用代数式表示出 来. （2）所列代数 式有何关系？ （3）这 一结论与乘法分配律矛盾吗？ （4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法 运 算？通过探索得：
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2a-b 人民广 场 商厦
求出这块地的长和宽，然后 用长 乘宽即可。或者求出每个小长方 形的面积，然后相加即可。 3a
4a
解：长方形地块的长为： （3a＋2b） ＋（2a－ b）,宽为 4a,这块地的面积 为： 4a·[（3 a＋2b）＋（2a－b）] = 4a· （5a＋b） = 4a·5a＋4a·b = 20a ＋4ab. 答：这块地的面积为 20a ＋4ab. 根据 乘法分配律，请同学们计算 2 (-2a)·(2a -3a+1 ) 2 解：(-2a)·(2a -3a+1) ＝ 2 (-2a)·2a +(-2a)·(-3a)+(-2a)·1 (乘法分配律) 3 2 ＝-4a +6a -2a (单项式与多项式相乘) 2 (1)(-4x)·(2x +3x-1)；
9.2 单项式乘多项式
教学目标 教学重点 教学难点 1、 知道单项式乘多项式法则，能正确运算。 2、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。 单项式乘多项式法则 根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题 教 教学内容 复习提问 1、单项式乘单项式法则； 2、运用时应注意什么？ 情景创设 上节课我们学习了单项式乘单项 式，请同学们结合上节课的知识， 思考这样一个问题： 计算下图的面积， 并把你的算法与同 学 交流。 b c d 学 过 程 教师活动 学生活动
教师点评： 如果把图中看成一个大长方形， 它的长为 b＋c＋d,宽为 a,那么它 的面积为 a（b＋c＋d）. 如果把上图看成是由 3 个小长方 形组成的，那么它的面积为 ab＋ ac＋ad. 由此得到：a（b＋c＋d）= ab＋ ac＋ad. 其实，对于任意的 a、b、c、d, 由乘法分配律同样可以得到 a（b ＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
单项式与多项式相乘，就是根据 乘法分配律，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加。
同学们能不能 用语言将它叙 述出来呢？
3 2 1 ab －3ab)· ab 4 3
例 2 如图，一长方形地块用来建造 住宅、 广场、 商厦， 求这块地的面积。 分析：要求这块地的面积，只要
1
3a+2b 住宅用 地
2 2
计算-2a · (
2
ab+b )-5 a(a b-ab )
2
2
2
2 2 (1)(3x y-xy )·3xy；
(2)2 x(x -
2
+1)；
(3)(-3x )·(4x 2 2 3
2
2
x+1)；
2
(4)(-2ab ) (3a b-2ab-4b ) 2 2 2 2 2 (1)3x · (-3xy) -x (x y -2x)； 2 3 2 (2)2a·(a +3a-2)-3(a +2a -a+1 )
(2)(
ab -2ab) ·
2
ab
板书设计
情境创设 1、 2、
Байду номын сангаас
例 1：…… … ……
例 2：…… …… ……
习题 …… …… ……
作业布置 课后随笔
2
a
我们再一起来看这个等式， 等式的左 边是一个单项式乘多项式， 右边是若 干个单项式的和组成的。 同学们是不 是觉得它很眼熟呀？ 那么，既然我们得到了这个等式，同 学们能不能用语言将它叙述出来 呢？ 单项式与多项式相乘， 就是根据乘法 分配律，用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加。 例 1 计算 2 （1） （－3x ） ·(4x－3) (2)(